高三数学高考一轮复习模拟试卷1全国通用

高考一轮复习模拟试卷1

1．满足{}{}1,31,3,5A =的所有集合A 的个数为( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、下列哪一组中的函数)(x f 与)(x g 相等（ ）

A ．1)(-=x x f ，1)(2

-=x

x x g B .2)(x x f =，4)()(x x g = C ．2

)(x x f =，36)(x x g = D .x x f =)(，x

x g 2log 2

)(=

3.设集合M=},34|{2

R x x x y y ∈+-=，N=},1|{R x x y y ∈-=，则M ∩N 是 （ ）

(A) }01|{=-=y y y 或 (B)}1|{-≥y y

(C) {（0，－1），（1，0）}

(D)}01|{==x x x 或

4．与－463°终边相同的角可以表示为(k ∈Z ) （ ）

A ．k ·360°＋463°

B ．k ·360°＋103°

C ．k ·360°＋257°

D ．k ·360°－257

5. 已知扇形的周长是6cm ，面积是2cm 2,则扇形的中心角的弧度数是 （ ） A.1 B.1或4； C.4 D.2或4 6．a 、b 、c 为非零向量，λ、μ为实数，则命题： ①λ=⇒b a a 、b 共线； ②//a b ⇒λ=b a ；

③a 、b 、c 在一个平面内⇒λμ=+a b c ．其中真命题的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7.函数()f x =2x +x 2-3的零点个数为.( ) A.0 B.1 C.2 D.3

8．函数y ＝cos(

4

π

－2x )的单调递增区间是（ ） (A)．[k π＋8π，k π＋85π] ( B)．[k π－83π，k π＋8π

]

(C)．[2k π＋8π，2k π＋85π] (D)．[2k π－83π，2k π＋8

π

]（以上k ∈Z ）

9．向量()()AB MB BO BC OM ++++化简后等于（ ） A ．BC

B ．AB

C ．AC

D ．AM

10．设a 和b 的长度均为6，夹角为 120︒，则-|a b |等于（ ）

A ．36

B ．12

C ．6

D

．

11、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 12、已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若)1()(lg f x f >,则x 的取值范围是( )

A. )1,101(

B.),1()101,0(+∞⋃

C.)10,10

1

( D.(0,1)∪(10,+∞) 13、已知函数f(x)=log 2(x-2)的值域是[1，log 214],那么函数f(x)的定义域是 ； 14.一次函数)(x f 是减函数,且满足14)]([-=x x f f , 则)(x f ＝ 15．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

θθ22cos sin ,25

1

-则的值等于 . 16. 给出下列五个结论其中正确结论的序号是_____________.

①定义在R 上的函数f (x )在区间（－∞，0）上是增函数，在区间[)0,+∞也是增函数，则函数f (x )在R 上是增函数； ②若f (2)=f (–2)，则函数f (x )一定不是奇函数； ③函数y =12

x

-是（0，1）上的减函数；

④对应法则和值域分别相同的两个函数的定义域也相同；

⑤若0x 是二次函数y =f (x )的零点，且m ＜0x ＜n ,那么f (m ) f (n ) ＜0一定成立； 17．计算：

(1) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823

+++ (2) 75.0342

43

4116)8()4(0081.0----++ (3)4log 322-

18.已知函数f(x)=log a [(m 2-1)x 2+(m+1)x+1]

①若f(x)的定义域为R ，求实数m 的取值范围； ②若f(x)的值域为R ，求实数m 的取值范围。

19.设函数)2

2

,0)(sin()(π

ϕπ

ωϕω<

<-

>+=x x f ,给出三个论断:○1它的图象关于

8

π

=

x 对称;○2它的最小正周期为π;○3它在区间]83,

4[

π

π上的最大值为

22

.以其中的两个论断作为条件,另一个作为结论,试写出你认为正确的一个命题并给予证明.

20. (本题满分14分)

已知△ABC 的顶点坐标为A (1，0)，B (5，8)，C (7， —4)，在边AB 上有一点P ，其横坐标为4． (1)设AB AP λ=，求实数λ；

(2)在边AC 上求一点Q ，使线段PQ 把△ABC 分成面积相等的两部分．

21、已知()log (1)x

a f x a =-，(0a >，且1)a ≠，

（1）求()f x 的定义域。（2）讨论()f x 的单调性。（共12分）

22.设函数f(x)的定义域为R ，对于任意的实数x,y 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又当x>0时，f(x)<0， 且f(2)=-1。

①求证：f(x)为奇函数；

②试问函数f(x)在区间[-2002,2002]上是否存在最大值和最小值？若存在，求出最大值和

最小值；如果没有，请说明理由。