人教版初中数学反比例函数技巧及练习题附答案
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人教版初中数学反比例函数技巧及练习题附答案
一、选择题
1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次
加压后气缸内气体的体积V (mL) 与气体对气缸壁产生的压强 P(kPa) 的关系可以用如图所
示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ）
A．气压 P 与体积 V 的关系式为 P kV (k 0) B．当气压 P 70 时，体积 V 的取值范围为 70<V<80
C．当体积 V 变为原来的一半时，对应的气压 P 也变为原来的一半
D．当 60 V 100 时，气压 P 随着体积 V 的增大而减小
【答案】D 【解析】 【分析】 A．气压 P 与体积 V 表达式为 P= k ,k＞0，即可求解；
V
B．当 P=70 时，V 6000 ,即可求解； 70
C．当体积 V 变为原来的一半时，对应的气压 P 变为原来的两倍，即可求解； D．当 60≤V≤100 时，气压 P 随着体积 V 的增大而减小，即可求解． 【详解】 解：当 V=60 时，P=100，则 PV=6000， A．气压 P 与体积 V 表达式为 P= k ，k＞0，故本选项不符合题意；
H，过点 A 作 AN⊥x 轴于点 N，根据 AAS 先证明△DHA≌△CGD、△ANB≌△DGC 可得 AN＝ DG＝1＝AH，据此可得关于 m 的方程，求出 m 的值后，进一步即可求得答案. 【详解】
解：设点 D(m， 8 )，过点 D 作 x 轴的垂线交 CE 于点 G，过点 A 过 x 轴的平行线交 DG 于 m
A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】 【分析】 先由反比例函数的图象得到 k，b 同号，然后分析各选项一次函数的图象即可. 【详解】
∵y= 的图象经过第一、三象限，
∴kb＞0， ∴k，b 同号， 选项 A 图象过二、四象限，则 k＜0，图象经过 y 轴正半轴，则 b＞0，此时，k，b 异号， 故此选项不合题意； 选项 B 图象过二、四象限，则 k＜0，图象经过原点，则 b=0，此时，k，b 不同号，故此选 项不合题意； 选项 C 图象过一、三象限，则 k＞0，图象经过 y 轴负半轴，则 b＜0，此时，k，b 异号， 故此选项不合题意； 选项 D 图象过一、三象限， 则 k＞0，图象经过 y 轴正半轴，则 b＞0，此时，k，b 同号，故此选项符合题意； 故选 D． 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．
∴点 A 的坐标为（a， k ）， a
∵BN⊥y 轴，
同理可得：B（ k ，b），则点 C（a，b）， b
∵S△CMN＝ 1 NC•MC＝ 1 ab＝1，
2
2
∴ab＝2，
∵AC＝ k −b，BC＝ k −a，
a
b
∴S△ABC＝ 1 AC•BC＝ 1 ( k −b)•( k −a)＝4，即 k ab k ab 8 ，
2．如图，反比例函数 y＝ 2 的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则矩形 OABC 的面积 x
为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
由反比例函数的系数 k 的几何意义可知： OA AD 2 ，然后可求得 OA AB 的值，从而可求
得矩形 OABC 的面积．
【详解】
点 H，过点 A 作 AN⊥x 轴于点 N，如图所示：
∵∠GDC+∠DCG＝90°，∠GDC+∠HDA＝90°，
∴∠HDA＝∠GCD，
又 AD＝CD，∠DHA＝∠CGD＝90°，
∴△DHA≌△CGD(AAS)，
∴HA＝DG，DH＝CG， 同理△ANB≌△DGC(AAS)，
∴AN＝DG＝1＝AH，则点 G(m， 8 ﹣1)，CG＝DH， m
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大
D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小
【答案】C
【解析】
【详解】
由题意分析可知，一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式，点（-2，-1）
代入可得，x=-2 时，y=-1，所以该点在函数图象上，A 正确；因为 2 大于 0 所以该函数图
12．函数 y a2 1 （a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2， x
y3），则函数值 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
象在第一，三象限，所以 B 正确；C 中，因为 2 大于 0，所以该函数在 x＞0 时，y 随 x 的
增大而减小，所以 C 错误；D 中，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，正确，
故选 C.
考点：反比例函数
【点睛】
本题属于对反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化
5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y b （b≠0）与二次函数 y＝ax2+bx（a≠0）的 x
B．图象在第二、四象限
C．当 x＜0 时，y 随着 x 的增大而增大
D．当 x＞﹣1 时，y＞2
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A 选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；
B 选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确；
C 选项：当 x＜0，且 k＜0，y 随 x 的增大而增大，故本选项正确；
解： 反比例函数 y 2 ， x
OA AD 2 ．
D 是 AB 的中点，
AB 2AD ． 矩形的面积 OA AB 2AD OA 2 2 4 ．
故选： C ．
【点睛】
本题主要考查的是反比例函数 k 的几何意义，掌握反比例函数系数 k 的几何意义是解题的
关键．
3．下列函数中，当 x＞0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是（ ）
半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y＝ 8 上，过点 C 作 CE∥x 轴交双曲线于点 E，则 CE 的 x
长为( )
A． 8 5
【答案】B
B． 23 5
C．3.5
D．5
【解析】 【分析】
设点 D(m， 8 )，过点 D 作 x 轴的垂线交 CE 于点 G，过点 A 过 x 轴的平行线交 DG 于点 m
B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此点不在反比例函数的图象上，故 B 错误；
C、∵ 3 1 =1 3 , ∴此点不在反比例函数的图象上，故 C 错误； 3
D、∵ 1 3=1 3 , ∴此点不在反比例函数的图象上，故 D 错误； 3
故选 A.
11．反比例函数 y= 的图象如图所示，则一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是 （）
2
2a b
ab
∴ k 2 2 16 ，
解得：k＝6 或 k＝−2（舍去）， 故选：D． 【点睛】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积计算等，解答本题的关键是明确 题意，利用三角形的面积列方程求解．
7．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为(﹣1，1)，点 B 在 x 轴正
V
B．当 P=70 时，V= 6000 ＞80，故本选项不符合题意； 70
C．当体积 V 变为原来的一半时，对应的气压 P 变为原来的两倍，本选项不符合题意； D．当 60≤V≤100 时，气压 P 随着体积 V 的增大而减小，本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查的是反比例函数综合运用．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答 该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，进而根据字母代表的意思求解．
C、y＝x+1 是一次函数 k＝1＞0，y 随 x 的增大而减小，错误； D、 y 1 是反比例函数，图象无语一三象限，在每个象限 y 随 x 的增大而减小，正确；
x 故选 D． 【点睛】 本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解题的 关键．
4．对于反比例函数 y 2 ，下列说法不正确的是（ ） x
x D、抛物线 y＝ax2+bx 开口方向向下，则 a<0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异号，即 b>0．所以反比例函数 y b 的图象位于第一、三象限，故本选项正确；
x
故选 D． 【点睛】 本题考查了反比例函数的图象以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中 系数与图象位置之间关系．
m ∵E 在双曲线 y= k 上
x
∴mn=3m（n- 4 ） m
∴mn=6 即 k=6． 故选 A． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数的图象和性质、用坐标表示线段长和三角形面积，表示出 E 点 坐标是解题关键．
9．已知反比例函数 y 2 ，下列结论不正确的是（ ） x
A．图象经过点（﹣2，1）
AH＝﹣1﹣m＝1，解得：m＝﹣2，
故点 G(﹣2，﹣5)，D(﹣2，﹣4)，H(﹣2，1)，
则点 E(﹣ 8 ，﹣5)，GE＝ 2 ，
5
5
CE＝CG﹣GE＝DH﹣GE＝5﹣ 2 ＝ 23 ， 55
故选：B． 【点睛】
本题考查了正方形的性质、反比例函数图象上点的坐标特点和全等三角形的判定与性质，
构造全等、充分运用正方形的性质是解题的关键.
D 选项：当 x＞0 时，y＜0，故本选项错误．
故选 D．
10．下列各点中，在反比例函数 y 3 图象上的是（ ） x
A．(3，1)
B．（-3，1）
C．(3， 1 ) 3
D．（ 1 ，3） 3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质可得：反比例函数图像上的点满足 xy=3.
【详解】
解：A、∵3×1=3，∴此点在反比例函数的图象上，故 A 正确；
x B、抛物线 y＝ax2+bx 开口方向向上，则 a>0，对称轴位于 y 轴的左侧，则 a，b 同号，即 b>0．所以反比例函数 y b 的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
x C、抛物线 y＝ax2+bx 开口方向向下，则 a<0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异号，即 b>0．所以反比例函数 y b 的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
（）
A．4
B． 4 2
C． 5 2 2
D．6
【答案】D
【解析】
【分析】
设点 M（a，0），N（0，b），然后可表示出点 A、B、C 的坐标，根据 CMN 的面积为 1
可求出 ab＝2，根据 ABC 的面积为 4 列方程整理，可求出 k．
【详解】 解：设点 M（a，0），N（0，b），
∵AM⊥x 轴，且点 A 在反比例函数 y k 的图象上， x
6．如图，点 A 、 B 在函数 y k （ x 0 ， k 0 且 k 是常数）的图像上，且点 A 在点 B x
的左侧过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M ，过点 B 作 BN y 轴，垂足为 N ， AM 与 BN 的交点为 C ，连结 AB 、 MN ．若 CMN 和 ABC 的面积分别为 1 和 4，则 k 的值为
A．y＝x2 【答案】D
B．y＝x
C．y＝x+1
D． y 1 x
【解析】
【分析】
需根据函数的性质得出函数的增减性，即可求出当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小的函数．
【详解】
解：A、y＝x2 是二次函数，开口向上，对称轴是 y 轴，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，
错误；
B、y＝x 是一次函数 k＝1＞0，y 随 x 的增大而增大，错误；
OA 3
m
求出 E（3m，n- 4 ），依据 mn=3m（n- 4 ）可求 mn=6，即求出 k 的值．
m
m
【详解】
如图，过 F 作 FC⊥OA 于 C，
∵ BF 2 ， OA 3
∴OA=3OC，BF=2OC ∴若设 F（m，n） 则 OA=3m，BF=2m ∵S△BEF=4 ∴BE= 4
m 则 E（3m，n- 4 ）
图象大致是（ ）
A．
B．
C．
Fra Baidu bibliotekD．
【答案】D 【解析】
【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出 a，b 的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得 出答案． 【详解】
A、抛物线 y＝ax2+bx 开口方向向上，则 a>0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异号，即 b<0．所以反比例函数 y b 的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
8．如图，四边形 OABF 中，∠OAB＝∠B＝90°，点 A 在 x 轴上，双曲线 y k 过点 F，交 x
AB 于点 E，连接 EF．若 BF 2 ，S△BEF＝4，则 k 的值为（ ） OA 3
A．6 【答案】A 【解析】
B．8
C．12
D．16
【分析】
由于 BF 2 ，可以设 F（m，n）则 OA=3m，BF=2m，由于 S△BEF=4，则 BE= 4 ，然后即可
一、选择题
1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次
加压后气缸内气体的体积V (mL) 与气体对气缸壁产生的压强 P(kPa) 的关系可以用如图所
示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ）
A．气压 P 与体积 V 的关系式为 P kV (k 0) B．当气压 P 70 时，体积 V 的取值范围为 70<V<80
C．当体积 V 变为原来的一半时，对应的气压 P 也变为原来的一半
D．当 60 V 100 时，气压 P 随着体积 V 的增大而减小
【答案】D 【解析】 【分析】 A．气压 P 与体积 V 表达式为 P= k ,k＞0，即可求解；
V
B．当 P=70 时，V 6000 ,即可求解； 70
C．当体积 V 变为原来的一半时，对应的气压 P 变为原来的两倍，即可求解； D．当 60≤V≤100 时，气压 P 随着体积 V 的增大而减小，即可求解． 【详解】 解：当 V=60 时，P=100，则 PV=6000， A．气压 P 与体积 V 表达式为 P= k ，k＞0，故本选项不符合题意；
H，过点 A 作 AN⊥x 轴于点 N，根据 AAS 先证明△DHA≌△CGD、△ANB≌△DGC 可得 AN＝ DG＝1＝AH，据此可得关于 m 的方程，求出 m 的值后，进一步即可求得答案. 【详解】
解：设点 D(m， 8 )，过点 D 作 x 轴的垂线交 CE 于点 G，过点 A 过 x 轴的平行线交 DG 于 m
A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】 【分析】 先由反比例函数的图象得到 k，b 同号，然后分析各选项一次函数的图象即可. 【详解】
∵y= 的图象经过第一、三象限，
∴kb＞0， ∴k，b 同号， 选项 A 图象过二、四象限，则 k＜0，图象经过 y 轴正半轴，则 b＞0，此时，k，b 异号， 故此选项不合题意； 选项 B 图象过二、四象限，则 k＜0，图象经过原点，则 b=0，此时，k，b 不同号，故此选 项不合题意； 选项 C 图象过一、三象限，则 k＞0，图象经过 y 轴负半轴，则 b＜0，此时，k，b 异号， 故此选项不合题意； 选项 D 图象过一、三象限， 则 k＞0，图象经过 y 轴正半轴，则 b＞0，此时，k，b 同号，故此选项符合题意； 故选 D． 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．
∴点 A 的坐标为（a， k ）， a
∵BN⊥y 轴，
同理可得：B（ k ，b），则点 C（a，b）， b
∵S△CMN＝ 1 NC•MC＝ 1 ab＝1，
2
2
∴ab＝2，
∵AC＝ k −b，BC＝ k −a，
a
b
∴S△ABC＝ 1 AC•BC＝ 1 ( k −b)•( k −a)＝4，即 k ab k ab 8 ，
2．如图，反比例函数 y＝ 2 的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则矩形 OABC 的面积 x
为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
由反比例函数的系数 k 的几何意义可知： OA AD 2 ，然后可求得 OA AB 的值，从而可求
得矩形 OABC 的面积．
【详解】
点 H，过点 A 作 AN⊥x 轴于点 N，如图所示：
∵∠GDC+∠DCG＝90°，∠GDC+∠HDA＝90°，
∴∠HDA＝∠GCD，
又 AD＝CD，∠DHA＝∠CGD＝90°，
∴△DHA≌△CGD(AAS)，
∴HA＝DG，DH＝CG， 同理△ANB≌△DGC(AAS)，
∴AN＝DG＝1＝AH，则点 G(m， 8 ﹣1)，CG＝DH， m
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大
D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小
【答案】C
【解析】
【详解】
由题意分析可知，一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式，点（-2，-1）
代入可得，x=-2 时，y=-1，所以该点在函数图象上，A 正确；因为 2 大于 0 所以该函数图
12．函数 y a2 1 （a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2， x
y3），则函数值 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
象在第一，三象限，所以 B 正确；C 中，因为 2 大于 0，所以该函数在 x＞0 时，y 随 x 的
增大而减小，所以 C 错误；D 中，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，正确，
故选 C.
考点：反比例函数
【点睛】
本题属于对反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化
5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y b （b≠0）与二次函数 y＝ax2+bx（a≠0）的 x
B．图象在第二、四象限
C．当 x＜0 时，y 随着 x 的增大而增大
D．当 x＞﹣1 时，y＞2
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A 选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；
B 选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确；
C 选项：当 x＜0，且 k＜0，y 随 x 的增大而增大，故本选项正确；
解： 反比例函数 y 2 ， x
OA AD 2 ．
D 是 AB 的中点，
AB 2AD ． 矩形的面积 OA AB 2AD OA 2 2 4 ．
故选： C ．
【点睛】
本题主要考查的是反比例函数 k 的几何意义，掌握反比例函数系数 k 的几何意义是解题的
关键．
3．下列函数中，当 x＞0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是（ ）
半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y＝ 8 上，过点 C 作 CE∥x 轴交双曲线于点 E，则 CE 的 x
长为( )
A． 8 5
【答案】B
B． 23 5
C．3.5
D．5
【解析】 【分析】
设点 D(m， 8 )，过点 D 作 x 轴的垂线交 CE 于点 G，过点 A 过 x 轴的平行线交 DG 于点 m
B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此点不在反比例函数的图象上，故 B 错误；
C、∵ 3 1 =1 3 , ∴此点不在反比例函数的图象上，故 C 错误； 3
D、∵ 1 3=1 3 , ∴此点不在反比例函数的图象上，故 D 错误； 3
故选 A.
11．反比例函数 y= 的图象如图所示，则一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是 （）
2
2a b
ab
∴ k 2 2 16 ，
解得：k＝6 或 k＝−2（舍去）， 故选：D． 【点睛】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积计算等，解答本题的关键是明确 题意，利用三角形的面积列方程求解．
7．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为(﹣1，1)，点 B 在 x 轴正
V
B．当 P=70 时，V= 6000 ＞80，故本选项不符合题意； 70
C．当体积 V 变为原来的一半时，对应的气压 P 变为原来的两倍，本选项不符合题意； D．当 60≤V≤100 时，气压 P 随着体积 V 的增大而减小，本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查的是反比例函数综合运用．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答 该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，进而根据字母代表的意思求解．
C、y＝x+1 是一次函数 k＝1＞0，y 随 x 的增大而减小，错误； D、 y 1 是反比例函数，图象无语一三象限，在每个象限 y 随 x 的增大而减小，正确；
x 故选 D． 【点睛】 本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解题的 关键．
4．对于反比例函数 y 2 ，下列说法不正确的是（ ） x
x D、抛物线 y＝ax2+bx 开口方向向下，则 a<0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异号，即 b>0．所以反比例函数 y b 的图象位于第一、三象限，故本选项正确；
x
故选 D． 【点睛】 本题考查了反比例函数的图象以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中 系数与图象位置之间关系．
m ∵E 在双曲线 y= k 上
x
∴mn=3m（n- 4 ） m
∴mn=6 即 k=6． 故选 A． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数的图象和性质、用坐标表示线段长和三角形面积，表示出 E 点 坐标是解题关键．
9．已知反比例函数 y 2 ，下列结论不正确的是（ ） x
A．图象经过点（﹣2，1）
AH＝﹣1﹣m＝1，解得：m＝﹣2，
故点 G(﹣2，﹣5)，D(﹣2，﹣4)，H(﹣2，1)，
则点 E(﹣ 8 ，﹣5)，GE＝ 2 ，
5
5
CE＝CG﹣GE＝DH﹣GE＝5﹣ 2 ＝ 23 ， 55
故选：B． 【点睛】
本题考查了正方形的性质、反比例函数图象上点的坐标特点和全等三角形的判定与性质，
构造全等、充分运用正方形的性质是解题的关键.
D 选项：当 x＞0 时，y＜0，故本选项错误．
故选 D．
10．下列各点中，在反比例函数 y 3 图象上的是（ ） x
A．(3，1)
B．（-3，1）
C．(3， 1 ) 3
D．（ 1 ，3） 3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质可得：反比例函数图像上的点满足 xy=3.
【详解】
解：A、∵3×1=3，∴此点在反比例函数的图象上，故 A 正确；
x B、抛物线 y＝ax2+bx 开口方向向上，则 a>0，对称轴位于 y 轴的左侧，则 a，b 同号，即 b>0．所以反比例函数 y b 的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
x C、抛物线 y＝ax2+bx 开口方向向下，则 a<0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异号，即 b>0．所以反比例函数 y b 的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
（）
A．4
B． 4 2
C． 5 2 2
D．6
【答案】D
【解析】
【分析】
设点 M（a，0），N（0，b），然后可表示出点 A、B、C 的坐标，根据 CMN 的面积为 1
可求出 ab＝2，根据 ABC 的面积为 4 列方程整理，可求出 k．
【详解】 解：设点 M（a，0），N（0，b），
∵AM⊥x 轴，且点 A 在反比例函数 y k 的图象上， x
6．如图，点 A 、 B 在函数 y k （ x 0 ， k 0 且 k 是常数）的图像上，且点 A 在点 B x
的左侧过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M ，过点 B 作 BN y 轴，垂足为 N ， AM 与 BN 的交点为 C ，连结 AB 、 MN ．若 CMN 和 ABC 的面积分别为 1 和 4，则 k 的值为
A．y＝x2 【答案】D
B．y＝x
C．y＝x+1
D． y 1 x
【解析】
【分析】
需根据函数的性质得出函数的增减性，即可求出当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小的函数．
【详解】
解：A、y＝x2 是二次函数，开口向上，对称轴是 y 轴，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，
错误；
B、y＝x 是一次函数 k＝1＞0，y 随 x 的增大而增大，错误；
OA 3
m
求出 E（3m，n- 4 ），依据 mn=3m（n- 4 ）可求 mn=6，即求出 k 的值．
m
m
【详解】
如图，过 F 作 FC⊥OA 于 C，
∵ BF 2 ， OA 3
∴OA=3OC，BF=2OC ∴若设 F（m，n） 则 OA=3m，BF=2m ∵S△BEF=4 ∴BE= 4
m 则 E（3m，n- 4 ）
图象大致是（ ）
A．
B．
C．
Fra Baidu bibliotekD．
【答案】D 【解析】
【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出 a，b 的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得 出答案． 【详解】
A、抛物线 y＝ax2+bx 开口方向向上，则 a>0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异号，即 b<0．所以反比例函数 y b 的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
8．如图，四边形 OABF 中，∠OAB＝∠B＝90°，点 A 在 x 轴上，双曲线 y k 过点 F，交 x
AB 于点 E，连接 EF．若 BF 2 ，S△BEF＝4，则 k 的值为（ ） OA 3
A．6 【答案】A 【解析】
B．8
C．12
D．16
【分析】
由于 BF 2 ，可以设 F（m，n）则 OA=3m，BF=2m，由于 S△BEF=4，则 BE= 4 ，然后即可