数字信号处理实验指导书(2016)

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《数字信号处理》实验指导书(完整)

《数字信号处理》实验指导书通信教研室安阳工学院二零零九年三月第1章系统响应及系统稳定性1.1 实验目的● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的零状态响应；● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的单位取样响应；● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的卷积和。

1.2 实验原理及实例分析1.2.1 离散时间系统的响应离散时间LTI 系统可用线性常系数差分方程来描述，即∑∑==-=-Mj jN i i j n x b i n y a 00)()( （1-1）其中，i a （0=i ，1，…，N ）和j b （0=j ，1，…，M ）为实常数。

MATLAB 中函数filter 可对式（13-1）的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的响应进行求解。

函数filter 的语句格式为y=filter(b,a,x)其中，x 为输入的离散序列；y 为输出的离散序列；y 的长度与x 的长度一样；b 与a 分别为差分方程右端与左端的系数向量。

【实例1-1】已知某LTI 系统的差分方程为)1(2)()2(2)1(4)(3-+=-+--n x n x n y n y n y试用MATLAB 命令绘出当激励信号为)()2/1()(n u n x n=时，该系统的零状态响应。

解：MATLAB 源程序为>>a=[3 -4 2];>>b=[1 2];>>n=0:30;>>x=(1/2).^n;>>y=filter(b,a,x);>>stem(n,y,'fill'),grid on>>xlabel('n'),title('系统响应y(n)')程序运行结果如图1-1所示。

1.2.2 离散时间系统的单位取样响应系统的单位取样响应定义为系统在)(n 激励下系统的零状态响应，用)(n h 表示。

数字信号处理实验指导书2016

实验一信号、系统及系统响应........................................................................................ - 1 - 一实验目的................................................................................................................ - 1 - 二实验原理................................................................................................................ - 1 - 三实验内容及步骤.................................................................................................... - 3 - 四思考题.................................................................................................................... - 4 - 五实验报告要求........................................................................................................ - 5 - 实验二应用FFT对信号进行频谱分析........................................................................... - 6 - 一实验目的................................................................................................................ - 6 - 二实验原理与方法.................................................................................................... - 6 - 三实验内容及步骤.................................................................................................... - 8 - 四思考题.................................................................................................................... - 9 - 五实验报告要求........................................................................................................ - 9 - 实验三用双线性变换法设计IIR滤波器....................................................................... - 11 - 一实验目的.............................................................................................................. - 11 - 二实验原理与方法.................................................................................................. - 11 - 三实验内容及步骤.................................................................................................. - 14 - 四思考题.................................................................................................................. - 15 - 五实验报告要求...................................................................................................... - 15 - 实验四用窗函数设计FIR滤波器................................................................................ - 16 - 一实验目的.............................................................................................................. - 16 - 二实验原理和方法.................................................................................................. - 16 - 三实验内容及步骤.................................................................................................. - 19 - 四思考题.................................................................................................................. - 21 - 五实验报告要求...................................................................................................... - 21 - 附录MATLAB 下的数字信号处理实现示例.................................................................... - 22 -1 信号、系统和系统响应........................................................................................ - 22 -2 用FFT 进行信号的频谱分析............................................................................... - 26 -3 窗函数法设计FIR 滤波器................................................................................... - 28 -4 IIR 滤波器的实现 .............................................................................................. - 31 -5 窗函数设计FIR滤波器基本示例........................................................................ - 34 -实验一信号、系统及系统响应一实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。

数字信号处理实验指导书

数字信号处理实验指导书实验一离散时间系统及离散卷积一、实验目的（1）熟悉MA TLAB软件的使用方法。

（2）熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。

（3）利用MATLAB绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲响应。

（4）熟悉离散卷积的概念，并利用MATLAB计算离散卷积。

二、实验内容1、离散时间系统的单位脉冲响应（1）选择一个离散时间系统；（2）用笔进行差分方程的递推计算；（3）编制差分方程的递推计算程序；（4）在计算机上实现递推运算；（5）将程序计算结果与笔算的计算结果进行比较，验证程序运行的正确性；2、离散系统的幅频、相频的分析方法（1）给定一个系统的差分方程或单位取样响应；（2）用笔计算几个特殊的幅频、相频的值，画出示意曲线图；（3）编制离散系统的幅频、相频的分析程序；（4）在计算机上进行离散系统的幅频、相频特性计算，并画出曲线；（5）通过比较，验证程序的正确性；3、离散卷积的计算（1）选择两个有限长序列，用笔计算其线性卷积；（2）编制有限长序列线性卷积程序；（3）利用计算程序对（1）选择的有限长序列进行卷积运算；（4）比较结果验证程序的正确性。

三、实验要求a)自编并调试实验程序，并且，给实验程序加注释；b)按照实验内容完成笔算结果；c)验证计算程序的正确性，记录实验结果。

d) 至少要求一个除参考实例以外的实验结果，在实验报告中，要描述清楚实验结果对应的系统，并对实验结果进行解释说明。

实验二离散傅立叶变换与快速傅立叶变换一、实验目的1、加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念；2、学会应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法；3、研究如何利用FFT 程序分析确定性时间连续信号；4、熟悉应用FFT 实现两个序列的线性卷积的方法。

二、实验原理在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使用离散Fouier 变换(DFT)。

这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N 时，它的DFT 定义为()()[]()∑==-=10N n nk NWn x n x DFT k X 10-≤≤N k反变换为()()[]()∑==-=-101N n nk N Wk X Nk X IDFT n x 10-≤≤N n有限长序列的DFT 是其Z 变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。

数字信号处理实验指导书(15-16-2)课案

数字信号处理实验讲义二O一六年三月目录实验一离散时间信号的时域分析 (5)实验二离散时间系统的时域分析 (10)实验三离散时间信号的频域分析 (14)实验四线性时不变离散时间系统的频域分析 (20)实验五IIR数字滤波器的设计 (23)实验六FIR数字滤波器的设计 (33)附录A MATLAB系统的常用概念 (36)附录B 信号处理工具箱函数 (44)前言数字信号处理研究数字序列信号的表示方法，并对信号进行运算，以提取包含在其中的特殊信息。

近几十年来，由于在研究及应用两方面均取得了进展，数字信号处理领域已日趋成熟。

由于计算机的大量使用，从而很容易向学生提供实际环境，以验证所学的概念和算法。

本指导书编程语言是MATLAB，它广泛应用于高性能数值计算和可视化。

本书假定读者已具备MATLAB基础知识。

前面的一些实验帮助学生理解信号处理的重要概念，后面以设计性实验项目为主，有利于加强对原理的理解并且加强对技术的应用。

附录中给出了本书中用到的MATALB函数及简要解释。

实验一离散时间信号的时域分析一．实验目的熟悉MATLAB中产生信号和绘制信号的基本命令；熟悉序列的简单运算，如：加法、标量乘法、时间反转、延时、乘法等。

二．实验相关知识准备1．用到的MATLAB命令运算符号：：. + - * / ; %基本矩阵：i ones pi rand randn zeros基本函数：cos exp imag real数据分析：sum二维图形：axis grid legend plot subplot stairs stem title xlableylable clf工具箱：sawtooth square离散时间信号用数字序列x[n]来表示，常用的信号有单位冲激信号，单位阶跃信号，正弦信号，指数信号等三．实验内容1．离散时间序列的产生(1) 单位抽样序列（单位冲激信号）的产生和绘制%program 1clf; % 清除图形窗口n=-10:20; % 产生向量n，取值-10 - 20，间隔为1u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; % 生成单位冲激信号，前面10个0，后面20个0stem(n,u); % 以n为横坐标，u为纵坐标画杆状图xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');%定义横纵坐标轴名称title('Unit Sample Sequence'); %标注图形名称axis([-10 20 0 1.2]); %定义坐标轴范围(2) 单位阶跃信号的产生用S=ones(1, N)(表示产生长度为N的一维行向量), 请采用与程序1相似的过程产生单位阶跃信号并画图。

数字信号处理实验指导书2016-通信

数字信号处理实验指导书2016-通信数字信号处理实验徐俊2016年8⽉⽬录实验⼀离散时间系统及系统响应 (2)实验⼆离散傅⽴叶变换及其特性验证 (8)实验三时域采样与频域采样 (17)实验四冲激响应不变法IIR数字滤波器设计 (24)实验⼀离散时间系统及系统响应⼀、实验⽬的1、掌握求解离散时间系统脉冲响应和阶跃响应的⽅法；2、掌握⽤线性卷积求解离散时间系统响应的基本⽅法。

⼆、实验原理与设计⽅法1、⽤impz和dstep函数求解离散系统的单位脉冲响应和阶跃响应【例1-1】已知某因果系统的差分⽅程为y n+0.5y n?1=x n+2x(n?2)系统为零状态，求系统的脉冲响应和阶跃响应。

解：该系统是⼀个2阶系统，列出b m和a k系数为a0=1，a1=0.5，a2=0，b0=1，b1=0，b2=2MALAB程序如下（取16点作图）：a=[1,0.5,0];b=[1,0,2];n=16;hn=impz(b,a,n); %脉冲响应gn=dstep(b,a,n); %阶跃响应subplot(1,2,1),stem(hn,'k');title('系统的单位脉冲响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2),stem(gn,'k');title('系统的单位阶跃响应');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);结果如下图所⽰：2、⽤conv函数进⾏卷积计算求系统响应【例1-2】某离散时间系统的脉冲响应为h b(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)激励信号为x t=Ae?αnT sinΩ0nT 0≤n<50设A=444.128，α=502π，Ω0=502π。

《数字信号处理》实验指导书学生版

2015－2016学年第1学期学院物理与电子信息学院教研室信息与通信工程教研室课程名称数字信号处理授课班级13电信本、13电信卓越主讲教师黄隆胜职称副教授2014年03月目录前言 (1)实验一熟悉MATLAB环境 (4)实验二用MATLAB进行离散系统的Z域分析 (6)实验三傅立叶变换 (8)实验四IIR及FIR滤波器的MATLAB实现 (11)前言MATLAB是由美国Math Works公司推出的软件产品。

MATLAB是“Matrix Laboratory”的缩写，意及“矩阵实验室”。

MATLAB是一完整的并可扩展的计算机环境，是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。

它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵，它可直接用于表达数学的算式和技术概念，而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。

因此，解决同样的数值计算问题，使用MATLAB要比使用Basic、Fortran和C语言等提高效率许多倍。

许多人赞誉它为万能的数学“演算纸”。

MATLAB采用开放式的环境，你可以读到它的算法，并能改变当前的函数或增添你自己编写的函数。

在欧美的大学和研究机构中，MATLAB是一种非常流行的计算机语言，许多重要的学术刊物上发表的论文均是用MATLAB来分析计算以及绘制出各种图形。

它还是一种有利的教学工具，它在大学的线性代数课程以及其它领域的高一级课程的教学中，已成为标准的教学工具。

最初的MATLAB是用FORTRAN编写的，在DOS环境下运行。

新版的MATLAB 是C语言编写的高度集成系统。

它在几乎所有流行的计算机机种，诸如PC、MACINTOSH、SUN、VAX上都有相应的MATLAB版本。

新版的MATLAB增强了图形处理功能，并在WINDOWS环境下运行。

现今，MATLAB的发展已大大超出了“矩阵实验室”的范围，在许多国际一流专家学者的支持下，Maths Works公司还为MATLAB 配备了涉及到自动控制、信息处理、计算机仿真等种类繁多的工具箱（Tool Box），这些工具箱有数理统计、信号处理、系统辨识、最优化、稳健等等。

《数字信号处理》实验指导书

数字信号处理实验指导书电子与信息工程学院二○一二年前言数字信号处理(DSP)研究数字序列信号的表示方法，并对信号进行运算，以提取包含在其中的特殊信息。

数字信号处理是一门技术基础课程，实验是该课程教学的重要内容，是理论联系实际的重要手段。

学生通过实验，可以验证和巩固所学的理论知识，掌握数字信号处理实验的基本技能，提高分析和解决实际问题的能力，培养认真、严谨、实事求是的工作作风。

我们根据当前通信类新课程体系的流行趋势，充分考虑通信工程类专业的特殊要求，编写了这门实验课程指导书。

在内容安排上，我们在自身的教学基础上，吸收了兄弟院校的先进经验。

我们把重点放在对学生理论联系实际、分析和解决问题能力的训练上，力求丰富实验内容，简化实验方法与步骤，化抽象为具体，让学生通过实验能够举一反三，融会贯通，提高信息处理和信息加工的能力，为以后在信息领域的发明和创造打下牢固的基础。

在实验的具体编排上，我们按照循序渐进的原则，逐步加深实验内容，注意前后实验之间的连贯性，强化基本实验技能的培养，保证实验内容的丰富性、生动性，增强学生对数字信号处理实验课程的兴趣。

目录实验一信号的谱分析 (1)实验二基-2FFT算法的软件实现 (6)实验三 IIR数字滤波器的设计 (12)实验四 FIR数字滤波器的设计 (16)实验一信号的谱分析一、实验目的1、熟练掌握快速离散傅里叶变换（FFT ）的原理及用FFT 进行频谱分析的基本方法；2、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；3、进一步了解离散傅里叶变换的主要性质及FFT 在数字信号处理中的重要作用。

二、基本原理1、离散傅里叶变换（DFT ）及其主要性质DFT 表示离散信号的离散频谱，DFT 的主要性质中有奇偶对称特性，虚实特性等。

通过实验可以加深理解。

例如：实序列的DFT 具有偶对称的实部和奇对称的虚部，这可以证明如下：由定义∑-==10)()(N n knNW n x k X∑∑-=-=-=1010)2sin()()2cos()(N n N n kn N n x j kn N n x ππ ∑-=-=-10)()()(N n nk N NW n x k N X∑-=-=1)(N n kn NNnW Wn x∑-=-=10)(N n knN W n x∑∑-=-=+=1010)2sin()()2cos()(N n N n kn N n x j kn N n x ππ)(*)(k N X k X -=∴对于单一频率的三角序列来说它的DFT 谱线也是单一的，这个物理意义我们可以从实验中得到验证，在理论上可以推导如下：设：)()2sin()(n R n N n x N π=其DFT 为：∑-=-=102)()(N n kn Njen x k X πkn Nj N n e n N ππ210)2sin(--=∑=kn N j N n n Nj nN j e e e j πππ21022)(21--=-∑-=∑-=+----=10)1(2)1(2)(21N n k n Nj k n N j e e j ππ从而∑-=-=-=10220)(21)0(N n n Nj nN j e e j X ππ∑-=--==-=10422)1(21)1(N n n Nj N j j N e j X π0)2(=X0)2(=-N X22)(21)1(102)2(2N j j N e e j N X N n n j n N N j =-=-=-∑-=--ππ以上这串式中)0(X 反映了)(n x 的直流分量，)1(X 是)(n x 的一次谐波，又根据虚实特性)1()1(X N X -=-，而其它分量均为零。

数字信号处理实验指导书2016

《数字信号处理》实验指导书王宏志吕洪武张李梅孙慧然计算机科学与工程学院2016年3月目录网络资源-基于WEB的数字信号处理实验教学系统 .... - 1 - 实验一熟悉MATLAB语言环境 .................................. - 2 - 实验二离散系统分析..................................................... - 7 - 实验三用FFT进行信号的频谱分析............................ - 9 - 实验四用窗函数设计FIR数字滤波器 ......................- 12 - 实验五设计IIR数字滤波器 .......................................- 13 - 实验六随机功率谱估计及MATLAB实现................- 18 - 附录：MATLAB简介 ...................................................- 19 -网络资源基于WEB的数字信号处理实验教学系统/单击”软件下载”即可下载实验系统,如下图所示:软件安装界面如下所示:软件运行界面如下所示:实验一熟悉MATLAB语言环境一、实验目的1．熟悉Matlab的基本使用方法，重点掌握常用于数字信号处理的相关指令。

2．利用Matlab实现序列的显示，运算等，加深对信号处理原理课程所学内容的理解。

二、实验内容及步骤1.双击Matlab 图标，进入主窗口，如图1所示。

其中右侧的是命令窗口(Command Window)。

Current Directory显示的是当前的目录，如果要在命令窗口中直接调用一个M文件，则必须保证其在这个目录下。

不同的机器上，Current Directory可能不同。

图1 进入Matlab时的画面2.下面的操作都在命令窗口(Command Window)中进行。

《数字信号处理》实验指导书(正文)

实验一离散时间信号分析一、实验目的1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。

2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。

4．掌握线性卷积软件实现的方法。

5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。

离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对)(t x a 模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到一个{})(nT x a 有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。

2．常用序列常用序列有：单位脉冲序列（单位采样）)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。

3．序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。

4．序列的卷积运算∑∞∞-*=-=)()()()()(n h n x m n h m x n y上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。

两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。

其计算的过程包括以下4个步骤。

(1)反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。

(2)移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。

当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。

(3)相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。

(4)求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。

《数字信号处理》实验指导书

1
R6(n)
0.5
0 0.2
0
5
10
15
20
25 n
30
35
40
45
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
50
Magnitude
0.1
0 4
-3
-2
-1
0 Frequency(rad)
1
2
3
Phase
2 0 -2 -4 -3 -2 -1 0 Frequency(rad) 1 2 3
k＝0 时的直流分量及其合成的波形：
0.5
the Kth harmonic
the Kth harmonic
0
the Kth harmonic
0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50
0
-0.5
-0.5
0
5
10
15
20
sum of the first K+1 harmonics
1
sum of the first K+1 harmonics
25 n
30
35
0
-0.5
-0.5
0
5
10
15
20
sum of the first K+1 harmonics
1
sum of the first K+1 harmonics
25 n
30
35
40
45
50
1
0.5
0.5
0 0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50
0 0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50

数字信号处理实验指导书

5
j j
括幅频特性和相频特性）曲线。并将其和第 4 步中得到的结果进行比较。
七. 实验报告内容与要求
1．简述实验目的、实验原理及实验方法和步骤。 2．对各实验所得结果进行分析和解释。 3．打印程序清单和要求的各信号波形。 4．总结实验中的主要结论。 5．简要回答思考题。
八. 思考
1．信号的频域特性即信号的傅立叶变换利用 MATLAB 程序如何实现？ 2．信号的频域特性即频率响应函数 H (e ) 利用 MATLAB 程序如何求取？
4
X (e j ) FT [ x(n)]
n
x ( n) e

j n
（2.1）
序列和信号的傅立叶变换是ω的连续函数，而计算机只能计算出有限个离散频率点的函数值。因此在取得频谱函数后，应该在 0～2π之间取许多点，计算这些点的频谱函数的值，并取它们的包络，该包络才是需要的频率特性。当然，点数取得多一些，该包络才
y(n) 0.05 x(n) 0.05 x(n 1) 0.9 y(n 1) 的响应 y2 (n) ，并绘出 y2 (n) 的时域特性曲
线。
( n) ，并绘出 y1 ( n) 的 5．利用卷积函数 conv （）求信号 x1 ( n) 通过系统 h1 (n) 的响应 y1
j 能接近真正得频率特性。通常对 X (e ) 在［0，2π］上取模 X (e ) ，绘出幅频特性曲
j
线进行观察分析。系统的频域特性，通常是指求系统频率响应函数 H (e ) ，即系统单位脉冲响应 h(n)的傅里叶变换。对于线性时不变时域离散系统，当系统的输入序列为 x(n) ，系统的单位脉冲响应为为 h(n) ，则线性时不变系统的输出序列为

数字信号处理实验讲义（修改版2016）

数字信号处理实验讲义（修改版2016）实验⼀离散信号的matlab 实现⼀、实验⽬的1、熟悉matlab 软件，学会matlab 语⾔的编写2、使⽤matlab 软件产⽣⼀些常见的离散信号3、掌握⽤matlab 软件作信号的相关分析⼆、实验环境计算机操作系统、matlab 软件三、实验内容1、⽤matlab 程序产⽣下列离散信号或连续信号，并画出其波形。

a 单位抽样序列的产⽣)(n δ参考程序：N=100;x=zeros(1,N); 产⽣⼀个1⾏N 列值全为0的矩阵，如看成数组x （1）-x （100）都为0x(1)=1;n=0:N-1;stem(n,x);产⽣序列)20(-n δ参考程序：N=100;x=zeros(1,N);k=20;x(k+1)=1;xn=0:N-1;stem(xn,x);xlabel(’x ’)ylabel(’y’)grid on;x yb 单位阶跃序列的产⽣)(n u参考程序：N=32;x=ones(1,N);产⽣⼀个1⾏N 列值全为1的矩阵n=0:N-1;stem(n,x);产⽣序列)20(-n u参考程序：N=32;k=20;x1=zeros(1,k);x2=ones(1,N-k);x=[x1,x2];xn=0:N-1;stem(xn,x);xlabel(’x’)ylabel(’y’)grid on;x yc 模拟信号)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=，以t=0.01n （n=0：N-1）进⾏采样后的离散信号。

参考程序： N=128;n=[0:N-1]; t=0.01*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);figure(1);subplot(211);xlabel(’x’)ylabel(’y’)grid on;stem(t,x);subplot(212);ylabel(’y’)grid on;x y020406080100120140x yd 产⽣⼀个sinc(t)=sint/t 抽样函数参考程序：n=200;step=4*pi/n;t=-2*pi:step:2*pi;y=sinc(t);plot(t,y,t,zeros(size(t)));%同时画出y(t ）和横轴grid on;plot(t,y,t,zeros(size(t)),zeros(size(y)),y);%同时画出y(t ）和横轴、纵轴xlabel(’x’)ylabel(’y’)grid on;x ye ⽅波信号square(t) square(t,duty) 产⽣周期是2pi ，幅度为正负1的⽅波，duty 占空⽐,⾼电平跟整个周期的⽐值参考程序：t=0:0.01:2*pi;y=square(t,50);plot(t,y);xlabel(’x’)yx试产⽣⼀个周期为2pi，⾼低电平分别为半个周期的⽅波信号2、相关分析去除噪声x(n)=sin(2*pi*n)+u(n) 噪声为⾼斯分布⽩噪声，使⽤相关分析去除噪声，噪声1功率为1，噪声2功率为0.1%rxy=xcorr(x,y);%rx=xcorr(x,Mlag,'flag') Mlag表⽰rx的单边长度，总长度为2Mlag+1, flag---'biased' rx(m)/N --unbiased rx(m)/(N-abs(m))参考程序：N=500;p1=1;p2=0.1;f=1/8;Mlag=60;u=randn(1,N);u2=u*sqrt(p2);n=[0:N-1];s=sin(2*pi*f*n);x1=u(1:N)+s;rx1=xcorr(x1,Mlag,'biased');subplot(211);plot(-Mlag:Mlag,rx1);xlabel(’x’)ylabel(’y’)grid on;x2=u2(1:N)+s;rx2=xcorr(x2,Mlag,'biased');subplot(212);plot(-Mlag:Mlag,rx2);grid on;yxx实验⼆、离散信号的傅⾥叶变换⼀、实验⽬的1、进⼀步熟悉matlab 软件的使⽤，熟悉matlab 的编程语⾔2、⽤matlab 语⾔编写程序进⾏离散信号的傅⾥叶分析⼆、实验原理设离散序列)(n x ，长度为N ，其DTFT 定义为：∑∞-∞=-=n jwn j e n x e X )()(ω在实际计算中⽆法取到⽆限长序列，通常通过⽆限长序列加窗作有限长序列的DTFT 。

《数字信号处理实验》指导书

《数字信号处理实验》实验1 常用信号产生实验目的：学习用MATLAB编程产生各种常见信号。

实验内容：1、矩阵操作：输入矩阵：x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]引用 x的第二、三行；引用 x的第三、四列；求矩阵的转置；求矩阵的逆；2、单位脉冲序列：产生δ（n）函数；产生δ（n-3）函数；3、产生阶跃序列：产生U（n）序列；产生U（n-n0）序列；4、产生指数序列：x(n)=0.5n⎪⎭⎫⎝⎛4 35、产生正弦序列：x=2sin(2π*50/12+π/6)6、产生取样函数：7、产生白噪声：产生[0，1]上均匀分布的随机信号：产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：8、生成一个幅度按指数衰减的正弦信号：x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)9、产生三角波：实验要求：打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。

实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的：学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容：1数字滤波器的频率响应：数字滤波器的系统函数为：H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z ，求其幅频特性和相频特性：2、离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应：b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];求滤波器的冲激响应。

4、计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0];y=[2 2 3 4];求x(n)*y(n)。

5、系统函数转换：（1）将H(z)=)5)(2)(3.0()1)(5.0)(1.0(------z z z z z z 转换为直接型结构。

（2）将H （z ）=3213210.31.123.7105.065.06.11-------+--+-zz z z z z 转换为级联型结构。

数字信号处理实验指导书

实验一信号、系统及系统响应1、实验目的：（１）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。

（２）熟悉时域离散系统的时域特性。

（３）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

（４）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

2、实验仪器：PC 机一台 MATLAB 软件 3、实验原理：采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。

对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示。

)()()(ˆt p t x t xa a = 其中)(ˆt xa 为)(t x a 的理想采样，)(t p 为周期冲激脉冲，即 ∑∞-∞=-=n nT t t p )()(δ；由频域卷积定理，得)]([1)(ˆs a am j X Tj X Ω-Ω=Ω ※ 上式表明，)(ˆΩj X a为)(Ωj X a 的周期延拓，其延拓周期为采样角频率(T s /2π=Ω)。

采样前后的频谱示意图见课本。

只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。

在计算机上用高级语言计算)(ˆΩj X a 很不方便，下面给出用序列的傅里叶变换来计算)(ˆΩj X a的方法。

课本中(2.4.7)式∑∞-∞=-=r ajwr TT w j X T e X )]2([1)(π，表示序列的傅里叶变换)(jwe X 和模拟信号)(t x a 的傅里叶变换)(Ωj X a 之间的关系式。

与※式比较，可得T w jw a e X j X Ω==Ω|)()(ˆ，这说明两者之间只在频率度量上差一个常数因子T 。

实验过程中应注意这一差别。

为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jwe X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。

对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=1)()(N n n jw jw k ke n x eX其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。

《数字信号处理》实验指导书

《数字信号处理》实验指导书实验序号：1 实验名称：利用FFT 进行谱分析和实现快速卷积适用专业：通信工程、电子信息工程学时数：4学时一、实验目的1．加深DFT 算法原理和基本性质的理解。

2．熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。

3．学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。

4．加深理解FFT 在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好的利用FFT 进行数字信号处理。

5．掌握循环卷积和线性卷积两者之间的关系。

二、实验原理1．在工程技术的许多分支中，要掌握的基本内容之一就是正确理解时域和频域的关系。

对于数字系统来说，就是要精通离散傅立叶变换，因此离散傅立叶变换在数字信号处理中占有十分重要的地位。

在实际应用中，有限长序列有相当重要的地位，有限长序列的离散傅氏变换(DFT)的定义：[][]10)(1)()(10)()()(1010-≤≤==-≤≤==∑∑-=--=N n W k X N k X IDFT n x N k W n x n x DFT k X N k nk N N n nk N快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换，而是离散傅里叶变换（DFT ）的一种快速算法。

用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。

经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。

对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。

频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N （即x(n)长度为N ）有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N /2π，因此要求D N ≤/2π。

可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。

误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。

数字信号处理实验指导书(带源程序)

实验一离散时间系统与MA TLAB一. 实验目的1. 进一步加深对离散时间系统的理解。

2. 学习在MATLAB中怎样表示离散时间信号。

3. 熟悉离散时间信号的作图。

二. 实验步骤1. 复习离散时间系统的有关容。

2. 复习MA TLAB的基本语法。

3. 按实验容熟悉stem。

4. 编写程序。

5. 输出结果，总结结论，按要求写出实验报告。

三. 实验容1．掌握stem函数STEM(Y) plots the data sequence Y as stems from the x axis terminated with circles for the data value.STEM(X,Y) plots the data sequence Y at the values specified in X.例：t=[0:0.1:2]; x=cos(pi*t+0.6); stem(t,x);xn=[4,2,2,3,6,7]; stem(xn);思考：STEM(Y)与STEM(X,Y)有什么不同？STEM与PLOT函数有什么不同？2．掌握subplot函数H = SUBPLOT(m,n,p), or SUBPLOT(mnp), breaks the Figure window into an m-by-n matrix of small axes, selects the p-th axes for the current plot, and returns the axis handle. The axes are counted along the top row of the Figure window, then the second row, etc.例：n1=0:3;x1=[1,1,1,1];subplot(221);stem(n1,x1);title('x1序列');n2=0:7;x2=[1,2,3,4,4,3,2,1];subplot(222);stem(n2,x2);title('x2序列');n3=0:7;x3=[4,3,2,1,1,2,3,4];subplot(223);stem(n3,x3);title('x3序列');n4=0:7;x41=cos((pi/4)*n4);subplot(224);stem(n4,x41);title('x4序列');思考：subplot是怎样分配各个作图分区的顺序号的？3．信号的运算]0,1.0,4.0,7.0,1[)(1=n x ，]9.0,7.0,5.0,3.0,1.0[)(2=n x ，请作出)()(21n x n x +，)()(21n x n x 的图形。

《数字信号处理》实验指导书

的相角, Ai 就是极点 pi 到单位圆上的点 e jω 的矢量长度(距离),而θ i 就是该矢量的相角,因此有:
M
∏ B e j(ψ1 +ψ 2 +⋅⋅⋅⋅+ψ M ) j
H (e jω ) =
j =1 N
= H (e jω ) e jϕ (ω )
∏ A e j(θ1+θ2 +⋅⋅⋅⋅+θ N ) i
(1) 设有直流信号 g(t)=1,现对它进行均匀取样，形成序列 g(n)=1。试讨论若对该序列分别作加窗、补零，信号频谱结构有何变化。四、实验过程及结果（含程序）
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实验三 IIR 数字滤波器的设计
一、实验目的 (1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通 IIR 数字滤波器的计算机编程。 (2)观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 (3)熟悉 Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特性
《数字信号处理》
实验指导书
班级：学号：姓名：苏州科技学院电子教研室
实验一信号、系统及系统响应
一、实验目的
(1) 熟悉 MATLAB 平台的使用，掌握离散信号、离散系统的 MATLAB 实现。 (2)掌握根据系统函数绘制系统零极点分布图的基本原理和方法。 (3)理解离散系统频率特性分析的基本原理，掌握根据系统函数零极点分布来分析离散系统频率响应的几何矢量法。
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变换类型低通
Байду номын сангаас

数字信号处理实验指导书

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（3）用 impz 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; impz(b1,a1,21);
Impulse Response 1.5
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Amplitude
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程序计算结果： I.
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1]
a. 单位冲激响应： (1) 用 filter 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; n=0:20; x1=[1 zeros(1,20)]; y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title('y1filter'); xlabel('x'); ylabel('y');
3. 编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分
别用 filter、conv、impz 三种函数完成。
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1] y[n] = 0.25{x[n − 1] + x[n − 2] + x[n − 3] + x[n − 4]}

实验指导书2016剖析

实验目的实验原理采样把时间《数字信号处理》实验指导书实验一、图像的傅立叶变换实验二、图像增强实验三、图像压缩实验四、图像融合实验一、图像的傅立叶变换1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅里叶变换的性质； 3热练掌握FFT 酌方法反应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点；5通过本实验掌握利用 MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。

1应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。

通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。

对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。

2傅立叶（Fourier ）变换的定义对于二维信号，二维Fourier 变换定义为:F(U 7 V )逆变换:ft >)二维离散傅立叶变换为:实验步骤图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。

实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。

3利用MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序:l=imread （原图像名.gif ';%读入原图像文件imshow(I); fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); RR=real(sfftI);II=imag(sfftI);%显示原图像 %二维离散傅立叶变换 %直流分量移到频谱中心 %取傅立叶变换的实部 %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RRA2+II.A2);% 计算频谱幅值A= ( A-min(min(A)) ) /(max(max(A))-min(min(A)))*225;figure; imshow(A);%归一化%设定窗口 %显示原图像的频谱1打开计算机，安装和启动 MATLAB 程序；程序组中“ work ”文件夹中应有待处理的图像文件； 2利用MatLab 工具箱中的函数编制 FFT 频谱显示的函数； 3 a ）.调入、显示“实验一”获得的图像；图像存储格式应为“.gif ” ;b ）对这三幅图像做FFT 并利用自编的函数显示其频谱；c ）讨论不同的图像内容与 FFT 频谱之间的对应关系。

DSP实验指导书2016

数字信号处理实验指导书电子科技大学通信学院朱学勇潘晔杨练林静然目录数字信号处理实验总体介绍 (3)实验一离散时间信号的产生 (4)实验二FFT的实现 (23)实验三采样的时域及频域分析 (34)实验四数字滤波器的设计及实现 (48)数字信号处理实验总体介绍一、本课程实验的教学要求通过本课程的实验，要求学生深入掌握对数字信号的基本分析方法；理解离散时间信号和系统的时域和频域描述，采样及恢复、快速傅里叶变换等内容；讨论以数字滤波器为代表的数字系统的各种特性描述间的数学概念、物理概念与工程概念，要求学生掌握数字系统的基本分析理论与设计方法，并建立解决实际问题的思想、方法及严谨的科学态度。

会用MATLAB软件和信号处理工具箱相关函数编程，仿真分析和实现离散时间信号和系统。

能正确观察、记录实验数据，并用分析工具或图表对数据进行分析并给出结论。

二、本课程实验内容简介本课程实验包含五个实验：离散时间信号的产生、FFT的实现、采样的时域及频域分析、数字滤波器的设计及实现、双音多频信号的产生与检测。

实验设备包括：微型计算机（PC）；MATLAB仿真软件。

三、适用专业通信工程以及电子信息类专业。

四、考核方式实验报告+机考五、总学时五个实验项目共需要20学时。

六、教材名称Sanjit K.Mitra, DIGITAL SIGNAL PROCESSING -- A CONPUTER BASED APPROACH （3rd EDITION）, McGraw-Hill and Tsinghua University Press, 2006七、参考资料1.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电子工业出版社，2005年1月2.Vinay K. I. and John G. P. 著，刘树棠译，数字信号处理——使用MATLAB，西安电子科技大学出版社，2002年6月实验一离散时间信号的产生一、实验目的和任务：目的：掌握离散信号与系统的时域表达式；会用MATLAB 软件和信号处理工具箱函数编程，产生典型的离散时间信号。