方差齐性检验

合集下载

方差齐性检验

4.统计决断
1.120.05
所以,要保留零假设,即男,女考生语文高考成绩无显著差异.
例2:为了对某门课的教学方法进行改革,某大学对各方面情况相似的两个班进行教改实验,甲班32人,采用教师面授的教学方法,乙班25人,采用教师讲授要点,学生讨论的方法.一学期后,用统一试卷对两个班学生进行测验,得到以下结果:甲班平均成绩=80.3,标准差=11.9,乙班平均成绩=86.7,标准差=10.2,试问两种教学方法的效果是否有显著性差Байду номын сангаас
解:1.提出假设
2.选择检验统计量并计算其值
3.统计决断查附表3,
得F(19,19)0.05=2.04
F=1.340.05,即男女生成绩的差异没有达到显著性差异.
两个相关样本的方差齐性检验
例子:教科书164页.
综合应用
例1:某省在高考后,为了分析男,女考生对语文学习上的差异,随机抽取了各20名男,女考生的语文成绩,并且计算得到男生平均成绩=54.6,标准差=16.9,女生的平均成绩=59.7,标准差=10.4,试分析男,女考生语文高考成绩是否有显著差异
它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。
它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of Variances)检验等情况。
----------
方差齐性检验在什么情况下进行？为什么要进行方差齐性检验？
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，
勾Homogeneity-of-variance即可。它会产生
Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，

方差齐性检验的重要性及方法

方差齐性检验的重要性及方法方差齐性检验是统计学中一项重要的检验方法，用于检验不同总体方差是否相等。

在进行方差分析等统计方法时，方差齐性是一个基本的假设条件。

如果样本数据的方差不齐性较大，将会影响到统计分析的结果，导致结果的不准确性。

因此，方差齐性检验在实际应用中具有重要的意义。

一、方差齐性检验的重要性1. 确保统计分析结果的准确性在进行方差分析等统计方法时，如果样本数据的方差不齐性较大，将导致统计分析结果的不准确性。

因此，通过方差齐性检验可以确保统计分析结果的准确性，提高数据分析的可靠性。

2. 避免错误的结论如果在进行统计分析时忽略了方差齐性的检验，直接进行分析，可能会得出错误的结论。

方差不齐性会影响到统计量的计算，导致结论的偏差。

因此，进行方差齐性检验可以避免由于方差不齐性而得出错误的结论。

3. 提高数据分析的科学性方差齐性检验是统计学中的一项基本原则，符合科学的数据分析方法。

通过进行方差齐性检验，可以提高数据分析的科学性，确保数据分析的严谨性和可靠性。

二、方差齐性检验的方法1. Levene检验Levene检验是一种常用的方差齐性检验方法，通过比较各组数据的方差来判断总体方差是否相等。

Levene检验不依赖于数据的正态性，适用于不符合正态分布的数据。

在Levene检验中，如果计算得到的p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为总体方差不相等。

2. Bartlett检验Bartlett检验也是一种常用的方差齐性检验方法，适用于数据符合正态分布的情况。

Bartlett检验通过比较各组数据的方差来判断总体方差是否相等。

在Bartlett检验中，如果计算得到的p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为总体方差不相等。

3. Fligner-Killeen检验Fligner-Killeen检验是一种对称性检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。

Fligner-Killeen检验通过比较各组数据的中位数来判断总体方差是否相等。

方差齐性检验

其中等号成立当且仅当诸 Si2 彼此相等，如果诸 Si2 间的差异愈大，则此两个平均值相差也愈大．
9
由此可见，当诸总体方差相等时，其样本方差间不应相差较大，从而比值
MSe GMSe
接近于 1．反之，在比值
MSe GMSe
较大时，就意味着诸样本方差差异较大，从而反映诸总体方差差异也较大．这个结论对此比值的对数也成立．从而检验（ 8.3.1）表示的一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ假设的拒绝域应是
f 2 BC ， B f1 A BC
其中 B 与 C 如（8.3.7）与（8.3.6）所示，且
（8.3.9）
f1 r 1
r 1 ， f2 2 C 1 f1 ． A 2 C 2 f2
14
在原假设
2 2 H 0 ： 12 2 n
成立下， Box 还证明了统计量 B 的近似分布是 F 分布
3
一、Hartley检验
4
当各水平下试验重复次数相等时，即
m1 m2 mr m ，
Hartley 提出检验方差相等的检验统计量：
2 max S12 , S2 , , Sr2 ． H 2 2 2 min S1 , S2 , , Sr

（8.3.2）
它是 r 个样本方差最大值与最小值之比．这个统计量的分布尚无明显的表达式，但在诸方差相等的条件下，可通过随机模拟方法获得 H 分布的分位数，该分布依赖于水平数 r 和样本方差的自由度 f m 1 ，因此该分布可记为 H r, 于附表 10 上．
方差齐性检验
1
在单因子试验中， r 个水平的指标可以用 r 个正态分布
N i , i2 ， i 1, 2, , r

方差齐性检验

40.47
53.42
8
这是一个重复次数相等的单因子试验．我们考虑用方差分析方法对
之进行比较分析，为此，首先要进行方差齐性检验．
选取检验统计量
H
max min
S12 , S12 ,
S22 , S22 ,
, ,
Sr2 Sr2
检验的拒绝域为
W1 H H1 r, f ．
由于 r 4 ， f m 1 9 ， 0.05，
于附表 10 上．
方差齐性检验
5
直观上看，当 H0 成立，即诸方差相等
12
2 2
2 r
时，H 的值应当接近于 1，当 H 的值较大时，诸方差间的差异就大， H 愈大，诸方差间的差异就愈大，这时应当
拒绝（8.3.1）中的原假设 H0 ．由此可知，对于给定的显
著性水平，检验 H0 的拒绝域为
W1 H H1 r, f ，
3
5317.82
误差 e
221.03
36
6.14
总和 T
16174.50
39
若给定显著性水平 0.05，查表可得
F1 fA, fe F0.95 3, 36 2.87 ，
F比 866.09
由观测值所得的 F 866.09 2.87 ，故拒绝原假设 H0 ，认为四种防锈剂的防锈能力有显著性差异．
1.0856 0.970 ．
方差齐性检验
23
对给定的显著性水平 0.05，查表得
2 1
r
1
2 0.95
4
1
7.815
．
由于 B 0.970 7.815 ，所以不拒绝原假设 H0 ，可以认为诸水平下的方差间无显著性差异．
方差齐性检验

列文检验

e）方差齐性检验也称列文检验（Levene’s Test），由 H.Levene在1960年提出。 • 列文检验主要用于检验两个或两个以上样本间的方差是否齐性。要求样本为随机样本且相互独立。常见的巴特莱多样本方差齐性检验主要用于正态分布的数据，对于非正态分布的数据，检验效果不理想。列文检验既可以用于正态分布的数据，也可以用于非正态分布的数据或分布不明的数据，其检验效果比较理想。
原理与方法
原理与方法
原理与方法
案例
• 研究人员对A、B、C三组动物给予不同的处理，经过一定时间，测其血液中某指标大小。测量数据见表1。试分析三组数据的方差是否齐性？
案例
案例
总结

方差齐性检验的原理

统计学搜索整理汇总——方差齐性检验的原理LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。

LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t 统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。

在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。

如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。

简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。

-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。

One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。

它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。

顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。

lm检验原理

lm检验原理LM检验原理LM检验（Levene's test）是一种常用的方差齐性检验方法，用于判断两个或多个样本的方差是否相等。

它是以其提出者W. H. Levene 的名字命名的。

在统计学中，方差齐性是指不同样本的方差相等的假设。

方差齐性检验是在进行方差分析、回归分析等统计方法前的必要步骤之一。

若在进行这些统计方法前未进行方差齐性检验，可能导致结果的误差和偏差。

LM检验的原理是比较各个样本的离散程度，通过计算各个样本的离均差来判断方差是否相等。

具体步骤如下：1. 将样本按照自变量的不同水平分成若干组。

2. 分别计算每组样本的均值。

3. 计算每组样本的离均差，即每个数据点与组均值之间的差的绝对值。

4. 对每组样本的离均差进行方差分析，得到F值。

5. 根据F值和自由度，通过查表或进行计算，得到显著性水平。

6. 若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为各个样本的方差不相等；若F值小于临界值，则接受原假设，认为各个样本的方差相等。

LM检验的原理简单直观，易于理解和操作。

它可以用于比较两个或多个样本的方差，从而确定是否适用于进行方差分析或回归分析等统计方法。

通过LM检验，我们可以了解样本数据的离散程度，进而确定合适的统计方法和参数估计。

然而，需要注意的是，LM检验有其局限性。

首先，当样本量较小时，LM检验的效果可能不稳定。

其次，LM检验对异常值敏感，如果样本中存在异常值，可能会导致检验结果不准确。

因此，在进行LM 检验前，我们需要对数据进行预处理，如去除异常值或采取合适的数据转换方法。

LM检验是一种常用的方差齐性检验方法，通过比较各个样本的离均差来判断方差是否相等。

它在统计分析中起到重要的作用，可以帮助我们选择合适的统计方法和参数估计。

然而，需要注意LM检验的局限性，合理使用并结合其他统计方法进行数据分析，才能得出准确可靠的结论。

方差齐性检验分析

方差齐性检验分析方差齐性检验是数据分析中常用的一种检验方法，用于检验不同样本组内数据的方差是否相等。

在分析实验数据或调查数据时，我们通常需要进行多个组间的比较，这时就需要进行方差齐性检验，以保证结果的有效性。

为什么需要方差齐性检验在进行数据分析时，我们通常需要比较不同组之间的统计差异，比如比较两个或多个治疗方法的疗效、比较不同性别、不同年龄段等的差异。

这时，我们通常会使用方差分析（ANOVA）进行比较。

在使用ANOVA进行比较时，我们假设不同组的方差是相等的，即方差齐性假设。

如果方差不相等，则ANOVA的结果可能会被影响，导致得到不可靠的结论。

因此，为了避免这种情况发生，我们需要进行方差齐性检验，以确定是否需要对ANOVA结果进行修正。

如何进行方差齐性检验常用的方差齐性检验方法包括Levene检验和Bartlett检验。

这两种检验方法都是基于F分布的。

Levene检验Levene检验是最常用的方差齐性检验方法之一，它适用于等间距数据和非等间距数据。

Levene检验的原假设是各组数据的方差相等，备择假设是各组数据的方差不相等。

Levene检验的统计量为：$$W=\frac{(N-k)\sum_{j=1}^{k}n_j(\bar{z_{j\cdot}}-\bar{z_{\cdot\cdot}})^2}{(k-1)\sum_{j=1}^{k}\sum_{i=1}^{n_j}(z_{ij}-\bar{z_{j\cdot}})^2}$$其中，N为总样本数，k为组数，$n_j$为第j组的样本量，$z_{ij}$为第j组中第i个观测值，$\bar{z_{j\cdot}}$为第j组的均值，$\bar{z_{\cdot\cdot}}$为总体均值。

当样本量较大时，W的分布近似于自由度为k-1的F分布。

如果W的p值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为各组数据的方差不相等。

Bartlett检验Bartlett检验也是一种常用的方差齐性检验方法，它假定每个样本都服从正态分布。

方差齐性检验

LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。

LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。

在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。

简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。

One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。

它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。

顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。

多个方差的齐性检验

方差分析及方差齐性检验的若干问答~学习2010-06-11 14:06:49 阅读509 评论0 字号：大中小订阅LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。

LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。

在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。

如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。

简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。

=================在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of V ariance, ANOV A)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。

One-Way ANOV A对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。

它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。

方差不齐用什么检验方法

方差不齐用什么检验方法方差不齐是统计学中常见的问题，当各组数据的方差不相等时，会对统计分析结果产生影响，因此需要进行方差齐性检验。

在进行方差分析、t检验等统计方法时，如果数据不满足方差齐性的假设，就需要采用适当的方法进行修正。

那么，面对方差不齐的情况，我们应该采用什么检验方法呢？一、Levene检验。

Levene检验是一种常用的方差齐性检验方法，它的基本思想是通过对各组数据的方差进行比较，来判断各组数据的方差是否相等。

Levene检验不依赖于数据的分布形式，对正态性的要求较低，因此在实际应用中被广泛采用。

在Levene检验中，如果p值小于显著性水平（通常取0.05），则拒绝原假设，即认为各组数据的方差不相等。

二、Brown-Forsythe检验。

Brown-Forsythe检验是一种对Levene检验的改进，它对数据的分布形式要求更为宽松，对异常值的影响更小。

Brown-Forsythe检验的原假设是各组数据的方差相等，通过对各组数据进行变换，将数据转化为齐方差的形式，然后进行方差分析。

如果在方差分析中发现组间差异显著，则认为原假设不成立，即各组数据的方差不相等。

三、Bartlett检验。

Bartlett检验是一种对各组数据方差齐性的检验方法，它要求数据服从正态分布。

Bartlett检验的原假设是各组数据的方差相等，通过对各组数据进行方差分析，来判断各组数据的方差是否相等。

如果在方差分析中发现组间差异显著，则拒绝原假设，即认为各组数据的方差不相等。

四、Fligner-Killeen检验。

Fligner-Killeen检验是一种对Levene检验的改进，它对数据的分布形式要求更为宽松，对异常值的影响更小。

Fligner-Killeen检验的原假设是各组数据的方差相等，通过对各组数据进行变换，将数据转化为齐方差的形式，然后进行方差分析。

如果在方差分析中发现组间差异显著，则认为原假设不成立，即各组数据的方差不相等。

如何在Excel中使用FTEST函数进行方差齐性的假设检验

如何在Excel中使用FTEST函数进行方差齐性的假设检验Excel是一款非常强大的电子表格软件，广泛应用于数据分析和统计方面。

其中，FTEST函数可以用于进行方差齐性的假设检验。

本文将介绍如何在Excel中使用FTEST函数进行方差齐性的假设检验，并给出具体步骤和示例。

一、背景介绍方差齐性是统计学中的一个重要概念，指的是不同样本或群体的方差是否相等。

在进行数据分析和比较时，方差齐性的假设经常被用来进行统计推断和判断两个或多个群体的差异是否显著。

在Excel中，FTEST函数可以帮助我们进行方差齐性的假设检验。

二、FTEST函数的介绍FTEST函数是Excel中的一个内置函数，用于进行方差齐性的假设检验。

它的语法如下：FTEST(数组1，数组2)其中，数组1和数组2是需要进行方差齐性检验的两个样本数据，可以是单个数据范围或连续的单元格范围。

三、使用FTEST函数进行方差齐性检验的步骤下面将介绍在Excel中如何使用FTEST函数进行方差齐性的假设检验的具体步骤。

1. 准备数据首先，需要准备两个样本数据，分别输入到Excel的不同单元格范围中。

假设我们要比较两组不同药物的治疗效果，分别将数据输入到A列和B列。

2. 使用FTEST函数在任意一个单元格中输入FTEST函数的公式：=FTEST(A1:A10,B1:B10)。

其中，A1:A10和B1:B10分别是我们准备好的两组样本数据范围。

按下回车键，Excel将会自动计算并给出方差齐性检验的结果。

3. 结果解读方差齐性检验的结果一般包括计算出的p-value值。

p-value是一个表示统计显著性的指标，其值越小表示差异越显著。

通常，当p-value小于0.05时，我们认为差异是显著的，即拒绝方差齐性的假设；当p-value大于等于0.05时，我们认为差异不显著，即接受方差齐性的假设。

四、示例分析为了更好地理解如何使用FTEST函数进行方差齐性的假设检验，下面给出一个示例。

方差齐性检验.

方差齐性检验
1
在单因子试验中， r 个水平的指标可以用 r 个正态分布
N i , i2 ， i 1, 2, , r
表示．在进行方差分析时，要求 r 个方差相等，这时称为方差齐性．而方差齐性不一定自然具有．理论研究表明，当正态性假定不满足时，对 F 检验影响较小，即 F 检验对正态性的偏离具有一定的稳健性，而 F 检验对方差齐性的偏离较为敏感．所以， r 个方差的齐性检验就显得十分必要．
F f1,
f 2 ，对给定的显著性水平，该检验的拒绝域为
W1 B F1 f1,
f2 ，
（8.3.10）
其中 f 2 的值可能不是整数，这时可以通过对 F 分布的分位数表施行内插法得到分位数．
15
其中 mi 为第 i 个样本的容量（即试验重复次数），
Qi Yij Yi
j 1
mi
2
与
fi mi 1
为该样本的偏差平方和及自由度．由于误差平方和
r 1 r fi 2 MSe Qi Si ， fe i 1 i 1 f e
2 它是 r 个样本方差 S12 , S2 , , Sr2 的（加权）算术平均值．
MS e W1 ln d． GMS e
（8.3.4）
10
Bartlett
证明了：在大样本场合，
MSe 的某个函数近 ln GMS e
似服从自由度为 r 1 的 2 分布．具体是
fe B ln MS e ln GMS e ~ 2 r 1 ， C
其中等号成立当且仅当诸 Si2 彼此相等，如果诸 Si2 间的差异愈大，则此两个平均值相差也愈大．
9
由此可见，当诸总体方差相等时，其样本方差间不应相差较大，从而比值

方差齐性检验实习报告总结

实习报告总结：方差齐性检验首先，我要感谢我的导师，是他给予了我这次宝贵的实习机会，使我能够学习和应用方差齐性检验的知识和技能。

在这份实习报告中，我将总结我在实习期间对方差齐性检验的理解和实践。

方差齐性检验是统计学中的一种重要方法，用于检验两个或多个样本的方差是否相等。

在实际的科研和数据分析中，方差齐性检验的应用非常广泛。

例如，在比较不同治疗方法的效果时，我们需要对方差进行检验，以确定是否可以进行后续的参数检验。

在本次实习中，我深入学习了方差齐性检验的理论知识，并通过实际操作掌握了相关的统计软件。

在实习过程中，我首先学习了方差齐性检验的基本原理和方法。

我了解到，方差齐性检验主要有两种方法：一种是基于样本方差的检验方法，如Bartlett检验和Levene检验；另一种是基于概率分布的检验方法，如Kolmogorov-Smirnov检验。

同时，我还学习了如何选择合适的检验方法，以及如何解释检验结果。

接下来，我通过实际操作学习了如何使用统计软件进行方差齐性检验。

我使用了SPSS软件，进行了多次方差齐性检验，包括独立样本t检验和单因素方差分析等。

在操作过程中，我学会了如何设置检验类型、选择检验方法、设置显著性水平等，并且能够熟练地解读检验结果，判断方差齐性是否成立。

在实习的最后阶段，我结合所学的理论知识，独立完成了一份方差齐性检验的案例分析。

我首先收集了相关数据，然后进行了数据清洗和预处理。

接着，我使用SPSS软件进行了方差齐性检验，并根据检验结果给出了结论。

最后，我对方差齐性检验的结果进行了分析和讨论，提出了可能的改进措施和建议。

通过这次实习，我不仅学习和掌握了方差齐性检验的理论知识，还提高了使用统计软件进行实际操作的能力。

我认识到，方差齐性检验是科研和数据分析中非常重要的一环，正确的运用方差齐性检验可以提高我们结论的可靠性。

同时，我也认识到，方差齐性检验并不是万能的，它有一定的局限性，需要在实际应用中结合其他统计方法进行分析。

方差分析及方差齐性检验的若干问答~

方差分析及方差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性检验的若干问答~
LXK 的结论：齐性检验时 F 越小（p 越大），就证明没有差异，就说明齐，比如 F=1.27，p>0.05 则齐，这与方差分析均数时 F 越大约好相反。 LXK 注：方差(MS 或 s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s) F=MS 组间/MS 误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差 ================= F 检验为什么要求各比较组的方差齐性？之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的 t 统计量才服从 t 分布，而 t 检验正是以 t 分布作为其理论依据的检验方法。在方差分析的 F 检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过 F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过 F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。 ================= 在 SPSS 中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。 One-Way ANOVA 对话方块中，点击 Options„(选项„)按扭，勾 Homogeneity-of-variance 即可。它会产生 Levene、Cochran C、Bartlett-Box F 等检验值及其显著性水平 P 值，若 P 值<于 0.05，便拒绝方差整齐的假设。顺带一提，Cochran 和 Bartlett 检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。 ================= 用 spss 处理完数据的显示结果中，F 值，t 值及其显著性（sig）都分别是解释什么的？一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设 null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。 F 值和 t 值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是 F 分布和 t 分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。【举一个例子】

方差齐性检验

28
在原假设
H0
：
2 1
2 2
2 n
成立下，Box 还证明了统计量 B 的近似分布是 F 分布
F f1, f2 ，对给定的显著性水平，该检验的拒绝域为
W1 B F1 f1, f2 ，
（8.3.10）
其中 f2 的值可能不是整数，这时可以通过对 F 分布的分位数表施行内插法得到分位数．
29
1.0856 0.970 ．
23
对给定的显著性水平 0.05，查表得
2 1
r
1
2 0.95
4
1
7.815
．
由于 B 0.970 7.815 ，所以不拒绝原假设 H0 ，可以认为诸水平下的方差间无显著性差异．
24
平方和计算如下：
SA
57.92 7
37.52 5
34.92 6
38.12 6
4.92 ，
s42
Q4 9
53.42 9
5.94 ，
H max s12, s22, s32, s42 9.00 1.9149 ． min s12, s22, s32, s42 4.70
由于
H
9.00 4.70
1.9149
6.31，因此不拒绝原假设
H0
，可以认为
四个总体方差间无显著性差异．
26
三、修正的Bartlett检验
27
针对样本量低于 5 时不能使用 Bartlett 检验的缺点， Box 提出修正的 Bartlett 检验统计量
B
f2BC ，
f1A BC
（8.3.9）
其中 B 与 C 如（8.3.7）与（8.3.6）所示，且

方差不齐用什么检验方法

方差不齐用什么检验方法方差不齐是统计学中常见的问题，特别是在实际数据分析中经常会遇到。

当方差不齐时，传统的方差分析方法可能会失效，因此需要采用适当的检验方法来处理方差不齐的数据。

本文将介绍方差不齐的检验方法，帮助读者更好地处理实际数据分析中的问题。

首先，要了解方差不齐的概念。

方差不齐是指不同组内的方差不相等，即各组数据的离散程度不同。

在进行方差分析时，通常要求各组数据的方差齐性，如果方差不齐可能会导致假阳性或假阴性的结果，从而影响数据分析的准确性。

针对方差不齐的数据，可以采用Levene检验来检验方差的齐性。

Levene检验是一种非参数检验方法，不依赖于数据的分布形式，适用于方差不齐的情况。

在Levene检验中，我们首先对数据进行分组，然后计算各组数据的平均值，接着计算每个数据点与其所在组的平均值之差的绝对值，最后对这些差值进行方差分析，从而得到Levene检验的统计量。

除了Levene检验外，还可以使用Bartlett检验来检验方差的齐性。

Bartlett检验也是一种常用的方法，适用于正态分布的数据。

在Bartlett检验中，我们首先对数据进行分组，然后计算各组数据的方差，接着对这些方差进行方差分析，从而得到Bartlett检验的统计量。

此外，还可以使用Fligner-Killeen检验来检验方差的齐性。

Fligner-Killeen检验是一种鲁棒性较强的方法，不依赖于数据的分布形式，适用于非正态分布的数据。

在Fligner-Killeen检验中，我们首先对数据进行分组，然后计算各组数据的中位数绝对偏差，接着对这些偏差进行方差分析，从而得到Fligner-Killeen检验的统计量。

综上所述，针对方差不齐的数据，可以采用Levene检验、Bartlett检验或Fligner-Killeen检验来检验方差的齐性。

在实际数据分析中，应根据数据的分布形式和样本量大小选择合适的检验方法，从而保证数据分析的准确性和可靠性。