【精选10份合集】2020年佛山市重点初中中考数学1月质量监测试题

2020-2021学年中考数学第一次联考试题

一、选择题 1．如图，AB 为

O 的直径，,C D 为O 上两点，若40BCD ∠?＝，则ABD ∠的大小为（ ）．

A ．60°

B ．50°

C ．40°

D ．20°

【答案】B

【解析】根据题意连接AD ，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的ABD ∠的大小. 【详解】解：连接AD ，

∵AB 为

O 的直径，

∴90ADB ∠=?． ∵40BCD ∠=?， ∴40A BCD ∠=∠=?， ∴904050ABD ∠=?-?=?． 故选：B ． 【点睛】

本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握.

2．如图，已知射线OM ，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

【答案】B

【解析】首先连接AB ，由题意易证得△AOB 是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB 的度数．

【详解】

连接AB，

根据题意得：OB=OA=AB，

∴△AOB是等边三角形，

∴∠AOB=60°.

故答案选：B.

【点睛】

本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形的判定与性质.

3．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )

A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c

【答案】A

【解析】观察日历中的数据，用含a的代数式表示出b，c，d的值，再将其逐一代入四个选项中，即可得出结论．

【详解】解：依题意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+1．

A、∵a﹣d＝a﹣(a+1)＝﹣1，b﹣c＝a+1﹣(a+7)＝﹣6，

∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；

B、∵a+c+2＝a+(a+7)+2＝2a+9，b+d＝a+1+(a+1)＝2a+9，

∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；

C、∵a+b+14＝a+(a+1)+14＝2a+15，c+d＝a+7+(a+1)＝2a+15，

∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；

D、∵a+d＝a+(a+1)＝2a+1，b+c＝a+1+(a+7)＝2a+1，

∴a+d＝b+c，选项D不符合题意．

故选：A．

【点睛】

考查了列代数式，利用含a 的代数式表示出b ，c ，d 是解题的关键． 4．下列关于x 的方程中一定没有实数根的是（ ） A ．210x x --= B ．24690x x -+= C ．2x x =-

D ．220x mx --=

【答案】B

【解析】根据根的判别式的概念,求出△的正负即可解题.

【详解】解: A. x 2-x-1=0,△=1+4=5>0,∴原方程有两个不相等的实数根, B. 24x 6x 90-+=, △=36-144=-108<0,∴原方程没有实数根, C. 2x x =-, 2x x 0+=, △=1>0,∴原方程有两个不相等的实数根, D. 2x mx 20--=, △=m 2+8>0,∴原方程有两个不相等的实数根, 故选B. 【点睛】

本题考查了根的判别式,属于简单题,熟悉根的判别式的概念是解题关键.

5．若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为（ ） A ．15πcm 2 B ．24πcm 2

C ．39πcm 2

D ．48πcm 2

【答案】B

【解析】试题分析:底面积是:9πcm 1, 底面周长是6πcm,则侧面积是:

1

2

×6π×5=15πcm 1． 则这个圆锥的全面积为:9π+15π=14πcm 1． 故选B ．

考点:圆锥的计算．

6．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是( )

A ．56

B ．58

C ．63

D ．72

【答案】B

【解析】试题分析：第一个图形的小圆数量=1×2+2=4；第二个图形的小圆数量=2×3+2=8；第三个图形的小圆数量=3×4+2=14；则第n 个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个. 考点：规律题

7．下列各数中是有理数的是（）

A．πB．0 C．2D．35

【答案】B

【解析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案．

【详解】A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；

B、0是有理数，故本选项正确；

C、2是无理数，故本选项错误；

D、35是无理数，故本选项错误，

故选B．

【点睛】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．

8．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()

A．x x100

60100

-

=B．

x x100

10060

-

=C．

x x100

60100

+

=D．

x x100

10060

+

=

【答案】B

【解析】解：设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：

100

10060

x x-

=．故选B．

点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．

9．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解.

【详解】A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；

B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符；

C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意；

D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图. 10．下列二次根式，最简二次根式是( )

A．8B．1

2

C．5D．27

【答案】C

【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；

B、被开方数含分母，故B不符合题意；

C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；

D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.

故选C．

【点睛】

本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

【答案】B

【解析】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，

右边三角形的数字规律为：2，，…，，

下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，

∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.

故选B．

【点睛】

考点：规律型：数字的变化类．

12．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A ．30°

B ．45°

C ．90°

D ．135°

【答案】C

【解析】根据勾股定理求解. 【详解】设小方格的边长为1，得， OC=222222+= ，AO=222222+=

，AC=4，

∵OC 2+AO 2=22(22)(22)+=16， AC 2=42=16，

∴△AOC 是直角三角形， ∴∠AOC=90°． 故选C ． 【点睛】

考点：勾股定理逆定理. 二、填空题

13．如图，D 、E 分别为△ABC 的边BA 、CA 延长线上的点，且DE ∥BC ．如果3

5

DE BC =，CE=16，那么AE 的长为_______

【答案】1

【解析】根据DE ∥BC ，得到35

DE EA BC AC =＝，再代入AC=11-AE ，则可求AE 长． 【详解】∵DE ∥BC ，

∴

DE EA BC AC ＝． ∵

3

5

DE BC ＝，CE=11，

∴

3

165

AE

AE

-

＝，解得AE=1．

故答案为1．

【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键．

14．不等式组

20

262

x

x

->

?

?

->

?

①

②

的解是________．

【答案】x＞4

【解析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据同大取大得出不等式组的解集.

【详解】由①得:x＞2;

由②得:x＞4;

∴此不等式组的解集为x＞4;

故答案为x＞4.

【点睛】

考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.

15．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

【答案】3或1

【解析】由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∵∠FBM=∠CBM，

∴∠FBD=∠FDB，

∴FB=FD=12cm，

∵AF=6cm，

∴AD=18cm，

∵点E是BC的中点，

∴CE=1

2

BC=

1

2

AD=9cm，

要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，

设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，

根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，

解得：t=3或t=1．

故答案为3或1．

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．

16．一个扇形的圆心角为120°，弧长为2π米，则此扇形的半径是_____米．

【答案】1

【解析】根据弧长公式l＝，可得r＝，再将数据代入计算即可．

【详解】解：∵l＝，

∴r＝＝＝1．

故答案为：1．

【点睛】

考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l＝（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）．

17．如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42cm，则EF＋CF的长为cm．

【答案】5

【解析】分析：∵AF是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠FAD．

∵ABCD 中，AB ∥DC ，∴∠FAD =∠AEB ．∴∠BAF=∠AEB ．

∴△BAE 是等腰三角形，即BE=AB=6cm ．

同理可证△CFE 也是等腰三角形，且△BAE ∽△CFE ．

∵BC= AD=9cm ，∴CE=CF=3cm ．∴△BAE 和△CFE 的相似比是2：1．

∵BG ⊥AE ， BG=42cm ，∴由勾股定理得

EG=2cm ．∴AE=4cm ．∴EF=2cm ． ∴EF ＋CF=5cm ．

18．关于x 的一元二次方程24410x ax a +++=有两个相等的实数根，则581

a a a --的值等于_____．

【答案】3-

【解析】分析：先根据根的判别式得到a-1=1

a

，把原式变形为23357a a a a +++--，然后代入即可得出结果.

详解：由题意得：△=2(4)44(1)0a a -?+= ，∴210a a --= ，∴22

1,1a a a a =+-=，即a(a-1)=1,

∴a-1=

1a

, 5562232

888()811

a a a a a a a a a a

--∴==-=-- 33232(1)8(1)33188357a a a a a a a a a =+-+=+++--=+-- (1)3(1)57a a a a =+++-- 24a a =--

143=-=-

故答案为-3.

点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac ：当△>0, 方程有两个不相等的实数根；当△<0, 方程没有实数根；当△=0，方程有两个,相等的实数根，也考查了一元二次方程的定义. 三、解答题

19．如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，点D 是AB 上一点，过点D 作DE ⊥BC 交BC 于点E ，交CA 延长线于点F ．证明：△ADF 是等腰三角形；若∠B ＝60°，BD ＝4，AD ＝2，求EC 的长，

【答案】（1）见解析；（2）EC＝1．

【解析】（1）由AB＝AC，可知∠B＝∠C，再由DE⊥BC，可知∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，然后余角的性质可推出∠F＝∠BDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出∠F＝∠FDA，于是得到结论；

（2）根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论．

【详解】（1）∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∵FE⊥BC，

∴∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，

∴∠F＝∠BDE，

而∠BDE＝∠FDA，

∴∠F＝∠FDA，

∴AF＝AD，

∴△ADF是等腰三角形；

（2）∵DE⊥BC，

∴∠DEB＝90°，

∵∠B＝60°，BD＝1，

∴BE＝1

2

BD＝2，

∵AB＝AC，

∴△ABC是等边三角形，

∴BC＝AB＝AD+BD＝6，

∴EC＝BC﹣BE＝1．

【点睛】

本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等知识点，关键根据相关的性质定理，通过等量代换推出∠F＝∠FDA，即可推出结论．

20．先化简，再求值：

2

2

122

121

x x x x

x x x x

---

??

-÷

?

+++

??

，其中x满足x2﹣x﹣1=1．

【答案】2．

【解析】根据分式的运算法则进行计算化简，再将x2=x+2代入即可. 【详解】解：原式=×

=×

=，

∵x2﹣x﹣2=2，∴x2=x+2，

∴==2．

21．如图，直线y1=﹣x+4，y2=3

4

x+b都与双曲线y=

k

x

交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，

C两点．求y与x之间的函数关系式；直接写出当x＞0时，不等式3

4

x+b＞

k

x

的解集；若点P在x轴上，

连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

【答案】（1）

3

y

x

；（2）x＞1；（3）P（﹣

5

4

，0）或（

9

4

，0）

【解析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=k

x

，可得y与x之间的函数关系式；

（2）依据A（1，3），可得当x＞0时，不等式3

4

x+b＞

k

x

的解集为x＞1；

（3）分两种情况进行讨论，AP把△ABC的面积分成1：3两部分，则CP=1

4

BC=

7

4

，或BP=

1

4

BC=

7

4

，即

可得到OP=3﹣7

4

=

5

4

，或OP=4﹣

7

4

=

9

4

，进而得出点P的坐标．

详解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A（1，3），

把A（1，3）代入双曲线y=k

x

，可得k=1×3=3，

∴y与x之间的函数关系式为：y=3

x

；（2）∵A（1，3），

∴当x＞0时，不等式3

4x+b＞

k

x

的解集为：x＞1；

（3）y1=﹣x+4，令y=0，则x=4，∴点B的坐标为（4，0），

把A（1，3）代入y2=3

4

x+b，可得3=

3

4

+b，

∴b=9

4

，

∴y2=3

4x+

9

4

，

令y2=0，则x=﹣3，即C（﹣3，0），

∴BC=7，

∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，

∴CP=1

4BC=

7

4

，或BP=

1

4

BC=

7

4

∴OP=3﹣7

4=

5

4

，或OP=4﹣

7

4

=

9

4

，

∴P（﹣5

4，0）或（

9

4

，0）．

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．

22．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

【答案】(1) 每台A型100元，每台B 150元;(2) 34台A型和66台B型;(3) 70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大

【解析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，

（2）①据题意得，y=﹣50x+15000，

②利用不等式求出x的范围，又因为y=﹣50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，

（3）据题意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，分三种情况讨论，①当0＜m ＜50时，y随x的增大而减小，②m=50时，m﹣50=0，y=15000，③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y 随x的增大而增大，分别进行求解．

【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得

解得

100

150 a

b

=

?

?

=

?

答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，

②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥331

3

，

∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵x为正整数，

∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，

即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．

（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，

331

3

≤x≤70

①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，

∴当x=34时，y取最大值，

即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m﹣50=0，y=15000，

即商店购进A型电脑数量满足331

3

≤x≤70的整数时，均获得最大利润；

③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，

∴当x=70时，y取得最大值．

即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．

【点睛】

本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．

23．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．

请补全条形统计图；若该

校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？

【答案】（1）作图见解析；（2）1．

【解析】试题分析：（1）根据百分比=计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；

（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；

试题解析：解：（1）由题意总人数=20÷40%=50人，八年级被抽到的志愿者：50×30%=15人

九年级被抽到的志愿者：50×20%=10人，条形图如图所示：

（2）该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600×20%=1人．

答：该校九年级大约有1名志愿者．

24．淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A 商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价．

【答案】（1）平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元；（2）乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元．

【解析】（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，根据原标价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；

（2）根据总利润＝每件的利润×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再将其代入80（1+a%）中即可求出结论．

【详解】（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，

根据题意得：80（1﹣x）2＝39.2，

解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合题意，舍去）．

答：平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元．

（2）根据题意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000，

整理得：a2+75a﹣2500＝0，

解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合题意，舍去），

∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝1．

答：乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元．

【点睛】

本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

25．在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

请解答下列问题：请补全条形统计图和扇形统计图；在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

【答案】（1）详见解析；（2）40%；（3）105；（4）

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．

【解析】（1）先求出参加活动的女生人数，进而求出参加武术的女生人数，即可补全条形统计图，再分别求出参加武术的人数和参加器乐的人数，即可求出百分比；

（2）用参加剪纸中男生人数除以剪纸的总人数即可得出结论；

（3）根据样本估计总体的方法计算即可；

（4）利用概率公式即可得出结论．

【详解】（1）由条形图知，男生共有：10+20+13+9=52人，

∴女生人数为100-52=48人，

∴参加武术的女生为48-15-8-15=10人，

∴参加武术的人数为20+10=30人，