广西壮族自治区钦州市广西高新区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 及参考答案
【数学】2016-2017年广西钦州市八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A．（1，5） B．（0，2） C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）4．（3分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（）A．B．C．D．35．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°6．（3分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．87．（3分）已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A．B．2 C．4 D．88．（3分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形的三个内角之比为1：2：3B．三角形的三边长分别为3，4，5C．三角形的三边之比为2：2：3D．三角形的三边长分别为11，60，619．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A．6 B．8 C．9 D．1010．（3分）数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．11．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣212．（3分）如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=ODC．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）数据1，1，1，3，4的平均数是，众数是，中位数是．15．（3分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=．16．（3分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=°．17．（3分）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是．18．（3分）若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题：（1）（2）（2﹣3）÷（3）﹣（﹣）（4）（+3）（+2）20．（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．21．（8分）如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，．求S△AOB22．（8分）如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．24．（10分）已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．25．（12分）八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是分；（2）乙队成绩的众数是分；（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？2016-2017学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=2，不是最简二次根式；B、3不能再开方，是最简二次根式；C、=，不是最简二次根式；D、=|a|，不是最简二次根式．故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、×=，所以B选项不正确；C、﹣=2=，所以C选项正确；D、÷=2÷=2，所以D选项不正确．故选：C．3．（3分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A．（1，5） B．（0，2） C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）【解答】解：A、当x=1时，y=2x+3=5，∴（1，5）在直线y=2x+3上；B、当x=0时，y=2x+3=3，∴（0，2）不在直线y=2x+3上；C、当x=﹣1时，y=2x+3=1，∴（﹣1，0）不在直线y=2x+3上；D、当x=1时，y=2x+3=5，∴（1，﹣1）不在直线y=2x+3上．故选：A．4．（3分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（）A．B．C．D．3【解答】解：设y=kx，把当x=2时，y=3，代入得：k=，故此函数的解析式为：y=x，所以当Y=2时，则2=x，解得x=，故选：B．5．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故选：A．6．（3分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．8【解答】解：设AC与BD相交于点O，由菱形的性质知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4在Rt△OAB中，AB===5所以菱形的边长为5．故选：A．7．（3分）已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A．B．2 C．4 D．8【解答】解：如图，∵等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD==2，故选：B．8．（3分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形的三个内角之比为1：2：3B．三角形的三边长分别为3，4，5C．三角形的三边之比为2：2：3D．三角形的三边长分别为11，60，61【解答】解：A、180°×=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；B、32+42=52，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；C、22+22≠32，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；D、112+602=612，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；故选：C．9．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A．6 B．8 C．9 D．10【解答】解：由题意得，（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故选：D．10．（3分）数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．【解答】解：=（0﹣1+6+1﹣1）÷5=1，s2=[（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（6﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2]=．故选：B．11．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2【解答】解：当x≤﹣2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2．故选：A．12．（3分）如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=ODC．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD【解答】解：A、由“AB=CD，AD=BC”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又∠BAD=90°，则根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；B、根据“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；C、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，则根据“对角线相等的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又OA=OC，OB=OD，则根据“对角线互相平分的平行四边形是菱形”可以判定平行四边形ABCD是菱形，故本选项符合题意；故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．【解答】解：由题意得，1﹣2x≥0，解得x≤．故答案为：x≤．14．（3分）数据1，1，1，3，4的平均数是2，众数是1，中位数是1．【解答】解：平均数=（1+1+1+3+4）÷5=2；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为1；将这组数据从小到大的顺序排列后中位数是1．故答案为2，1，1．15．（3分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=4．【解答】解：∵∠C=45°，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC，BC==AB=4，∴AB=2．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=30°，∴AD=2AB=4．故答案为：4．16．（3分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=65°．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB（正方形的四条边相等），∠ABE=CBE（正方形的对角线平分每一组对角），∴在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE，∴∠BCE=∠BAE，∵∠DAF=25°，∴∠BAE=90°﹣25°=65°，∴∠BCE=65°．故答案为：65°．17．（3分）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是y=﹣x+3．【解答】解：当x=1时，y=2x=2，则B（1，2），设一次函数解析式为y=kx+b，把A（0，3），B（1，2）分别代入得，解得，所以一次函数解析式．y=﹣x+3．故答案为y=﹣x+3．18．（3分）若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为22cm或26cm．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；故答案为：22cm或26cm．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题：（1）（2）（2﹣3）÷（3）﹣（﹣）（4）（+3）（+2）【解答】解：（1）原式=2=2；（2）原式=2﹣3=2﹣6；（3）原式=2﹣3+2=；（4）原式=5+2+3+6=11+5．20．（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．【解答】解：在△ABD中，AB=10，BD=6，AD=8，∴AB2=BD2+AD2，∴△ABD为直角三角形，∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AD=8，AC=17，根据勾股定理得：DC==15，∴BC=BD+CD=6+15=21．21．（8分）如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，．求S△AOB【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，∵该一次函数的图象经过点M（﹣1，4）、B（0，6），∴，解得：，∴该一次函数的解析式为y=2x+6．当y=2x+6=0时，x=﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0），=OA•OB=×3×6=9．∴S△AOB22．（8分）如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD=BC，又∵BF=DH，∴CF=AH，在△AEH和△CGF中，，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF；同理：GH=EF；∴四边形EFGH是平行四边形．23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．24．（10分）已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．【解答】解：（1）当0≤x≤50时，设y关于x的函数关系式为y=kx∵y=kx经过（50，200），∴50k=200，∴k=4，y=4x．（2）设y关于x的函数关系式y=k′x+b′，∵直线y=k′x+b′经过点（50，200），（60，260）∴解得，∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；（3）∵40＜50，∴当x=40时，y=4×40=160元．∴该企业3月份应交的水费160元．（4）由图可知，当y=620时，x＞50，∴6x﹣100=620，解得x=120．∴该企业2013年10月份的用水量为120吨．25．（12分）八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是9分；（2）乙队成绩的众数是8分；（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？【解答】解：（1）甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，由此可知甲队成绩的中位数是9分．故答案为9；（2）乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是8分．故答案为8；（3）=（8+10+9+6+9）=8.4，甲队的方差为：[（8﹣8.4）2+（10﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（6﹣8.4）2+（9﹣8.4）2]=1.84，=（10+8+9+7+8）=8.4，乙队的方差为：[（10﹣8.4）2+（8﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（7﹣8.4）2+（8﹣8.4）2]=1.04；1.04＜1.81，所以乙队的成绩更稳定．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在式子：①（x﹣1）0 ，②，③中，x可以取1的是（）A . ①和②B . 只有①C . 只有②D . 只有③2. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 5cm3. （2分）(2019·澄海模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）A . 39B . 40C . 41D . 424. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列运算中错误的是（）A . • =B . ÷ =2C . + =D . （﹣）2=35. （2分）(2016·荆门) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A . ∠ABC＝90°B . AC =BDC . AD=BC，AB //CDD . ∠BAD=∠ADC8. （2分）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（）A . 只有①②B . 只有③④C . 只有①③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·北京模拟) 一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是________．10. （1分）(2017·石狮模拟) 若有意义，则x的取值范围________．11. （1分）写出一个具体的y随x的增大而减小并过（﹣2，4）的一次函数关系式________．12. （1分）(2020·杭州模拟) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________cm13. （1分）把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）(2014·连云港) 计算的结果是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣9D . 92. （2分） (2017八下·西城期中) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A .B .C .D .3. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .4. （2分）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠35. （2分）(2018·安徽模拟) 据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m2 ， 2016年同期将达到8200元/m2 ，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（）A . 7600（1＋x%)2=8200B . 7600(1-x%)2=8200C . 7600（1＋x)2=8200D . 7600(1-x)2=82006. （2分）为了在2008北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 16cm8. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）A . AB=CDB . AC=BDC . AC丄BDD . AD∥BC9. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 50D . 8510. （2分）(2016·孝感) 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A . 3B . 5C . 2或3D . 3或5二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2019九下·常德期中) 要使代数式有意义的x的取值范围是________.12. （3分） (2015七下·常州期中) 一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为________．13. （3分）请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________14. （3分）若方程x2﹣6x+k=0的一根为1，则k=________．15. （3分） (2019八下·诸暨期末) 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设________．16. （3分）▱ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD=________ CD=________17. （3分）(2016·江西模拟) 如图，点A、B是反比例函数（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为________18. （3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．温度（℃）262725天数1 3319. （3分） (2017八下·邗江期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是________．20. （3分） (2017九上·江都期末) 如图，矩形中，在轴上，在轴上，且，，把沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为________．三、解答题（第21-25题每小题8分） (共6题；共50分)21. （8分）计算。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2020八下·凉州月考) 下列根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）A . 众数是75B . 平均数是80C . 中位数是75D . 极差是204. （2分） (2019七下·包河期中) 若（5x-6）（2x-3）=ax2+bx+c,则a+b+c等于（）．A . -35B . -1C . 1D . 555. （2分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④6. （2分）(2020·乐东模拟) 一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九上·汝州期中) 我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（）A . 2100(1+x) =2541B . 2541(1-x)2=2100C . 2100(1+x)2=2541D . 2541(1-x2) =2100二、填空题 (共6题；共8分)8. （1分） (2016八上·泰山期中) 某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是________元．9. （2分） (2020八下·海港期中) 画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：（1）方程组的解是________．（2） y1随x增大而________， y2随x增大而________．（3）当y1＞y2时，x的取值范围是________．10. （1分）(2017·邹平模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a________0，b________0．11. （1分）在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD和BC的中点，延长BA和CD分别交射线NM于点E和点F，若tan∠F=， FC=FN，EN=，则EF=________12. （1分）设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2 ，则x12x2+x1x22=________．13. （2分）(2017·西秀模拟) 如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．三、解答题 (共4题；共24分)14. （10分）(2018·河东模拟) 解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）．15. （2分） (2018九上·武汉月考) 如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的，求彩条的宽度16. （10分） (2020八下·海安月考) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8.（1）求△ADC的面积.（2）求BC的长.17. （2分）(2019·吉林模拟) 某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；（2）当时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.参考答案一、选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共6题；共8分)8-1、9-1、9-2、9-3、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共4题；共24分)14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试题(B卷)(含答案)
八年级数学下学期期末考试试题（B卷）一、选择题1. 钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于( )．A．90° B．150° C．270° D．360°2. 如图，在ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的角平分线，则下列说法正确的是（）A．四边形AFCE 是平行四边形 B．四边形AFCE 是菱形C．四边形ABCF 是等腰梯形 D．四边形AECD 是等腰梯形3. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4. 如图所示，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，∠AOC ＝65°，那么∠BOD 的度数是( )．A．90°＋65° B．90°＋2×65° C．180°－65° D．180°－2×65°5. 把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）A．1 B． 2 C ．3 D．46. 图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )7. 如图3-1，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于( )A.42°B.64°C.48°D.24°8. 如图所示，在菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、F 为垂足，AE ＝ED ，则∠EBFA．75°B．60°C．50° D．45°9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形10. 图3-1中是正方体的展开图的是（）图3-111. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12. 如图，ABCD 中．EF ∥GH ∥BC ，MN ∥AB ，则图中平行四边形的个数是（）A．13 B． 14 C ．15 D．18二、填空题13. 如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1 ，以AB 、AO 1 为两邻边作平行四边形ABC 1 O 1 ，平行四边形ABC 1 O 1 的对角线交于点O 2 ，同样以AB 、AO 2 为两邻边作平行四边形ABC 2 O 2 ，…，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为______．14. 已知菱形的周长为 40 cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．15. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，且AC ⊥BD ，AC ＝6，则该梯形的高DE 等于_________．(结果不取近似值)16. 用度、分、秒表示 35.12°=_______°______′_______″.17. 已知正方形的一条对角线长为 4 cm ，则它的面积是________cm 2 ．三、解答题18. 分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例.三角形：四边形：六边形：扇形：19. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 的延长线上，并且AF ＝CE ．（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形请回答并证明你的结论．（3）四边形ACEF 有可能是正方形吗为什么20. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF ＝FE ；（2）若AC ＝2 CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．21. 如图所示，已知在ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于点G .（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．22. 如图,把一个等腰Rt△ABC 沿斜边上的中线CD (裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD ,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜:四边形A′BCD 一定是__________;(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图208(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.图20－8[探究]在等腰Rt△ABC 中,请你沿一条中位线（两边中点的连线）(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是____________________;(写出两种)(2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.答案一、选择题1、D2、A3、C4、C5、C6、A7、 A8、B9、C10、D11.C12、D二、填空题13、14、 96 cm 2 15、(也可写成) 16、 35 7 1217、8三、解答题18、三角形：三角板、瓦房的人字架.四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面.六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面.扇形：学生用的量角器，展开的扇子面.19、（1）证明：∵DF 垂直平分BC ，∴DF ⊥BC ，DB ＝DC ，∴∠FDB ＝∠ACB ＝90°，∴DF ∥AC ，∴E 为AB 的中点，∴CE ＝AE ＝AB ，∴∠EAC ＝∠ECA ．又∵AF ＝CE ＝AE ，∴∠F ＝∠AEF ＝∠EAC ＝∠ECA ，∴△ACE ≌△EFA ，∴AC ＝EF ，∴四边形ACEF 是平行四边形．（2）∠B ＝30°．证明：∵四边形ACEF 为菱形，∴AC ＝CE ，∴∠CAE ＝∠AEC ．又∵DF 为BC 的垂直平分线，∴BE ＝EC ，∴∠B ＝∠ECB ，设∠B ＝x °，则∠ECB ＝x °，∠AEC ＝2 x °，又∵∠CAE ＝∠AEC ，∴∠ACE ＝180°－4 x °，又∵∠BCE ＝x °，∠ACB ＝90°，∴180°－4 x °+ x °＝90°，∴x °＝30°．故∠B 为30°时，四边形ACEF 为菱形．（3）四边形ACEF 不可能为正方形．理由：∵E 为AB 中点，∴CE 在△ABC 内部，∴∠ACE ＜∠ACB ＝90°，∴四边形ACEF 不可能是正方形．20、解：（1）证明：如图，延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，∴四边形ABMC 是平行四边形．∴CM ＝AB ＝DC .∴C 为DM 的中点．∵BE ∥AC ，∴DF ＝FE .（2）由（1）得CF 是△DME 的中位线，故ME ＝2 CF .又∵AC ＝2 CF ，∴ME ＝AC .∵四边形ABMC 是平行四边形，∴BM ＝AC .∴ME ＝BM .∴BE ＝2 BM ＝2 ME ＝2 AC .又∵AC ⊥DC ，∠ADC＝60°，∴在Rt△ADC 中，利用勾股定理，得AC ＝ a .∴BE ＝ a .（3）可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和三角形DME ，在Rt△ADC 中利用勾股定理，得DC ＝.由CF 为△DME 的中位线，得CM ＝DC ＝.由四边形ABMC 是平行四边形，得AB ＝MC ＝，BM ＝AC ＝ a .∴梯形ABMD 的面积为( + a )××＝ a 2 .由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可知三角形DME 是直角三角形，其面积为××a ＝，∴四边形ABED 的面积为.21、解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD . ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴AE ＝AB ，CF ＝CD .∴AE ＝CF .∴△ADE ≌△CBF .（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .又∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．∵四边形BEDF 是菱形，∴DE ＝BE .∵AE ＝BE ，∴AE ＝BE ＝DE ，∴∠ADB ＝90°.∴四边形AGBD 是矩形．22、 (1)平行四边形(2)如图(1)所示.[探究](1)平行四边形、矩形或者等腰梯形(2)如图(2)(3)(4)(5)所示.。
精品解析：广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1. 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A. a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5B. （x+2）（x+3）=x2+5x+6C. a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D. x+1=x（1+）【答案】C【解析】A. a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B. （x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C. a2﹣9b2=(a+3b)(a−3b)，正确；D. x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误。
故选C.2. 关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A. 1B. 0C. ﹣1D. ±1【答案】A【解析】∵x=0是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根，∴x=满足关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0，∴a−1=0，解得，a=1；故选：A.3. 已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°【答案】D【解析】试题解析：∵四边形BCDA是平行四边形，∴AD∥CB，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠B=44°，∴∠D=144°，故选D．考点：平行四边形的性质．4. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A. y=x2B. y=C. y=D. y=【答案】C【解析】试题解析：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．考点：正比例函数的定义．5. 在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】①AB∥CD与②AB=CD、③BC∥AD与④BC=AD组合，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定ABCD为平行四边形；①AB∥CD与③BC∥AD组合，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形；②AB=CD与④BC=AD组合，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形.故选B.6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A. 4B. 4C. 4D. 28【答案】C【解析】试题分析：首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，∴AC=2EF=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周长为4．故选：C．7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】由图象知：①函数有最小值；错误．②该函数的图象关于直线x=-1对称；正确．③当x=-2时，函数y的值小于0；错误．④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．正确．故正确的有两个，选C．点睛：此题主要考查了根据函数图象解答问题，体现了数形结合的数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·遵义模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）正十边形的每个外角都等于（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 60°3. （2分）已知，则的值为（）A . 80B . 160C . －170D . 604. （2分）(2017·静安模拟) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， = ，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（）A . =B . =C . =D . =5. （2分）下列命题中，是真命题的为（）A . 锐角三角形都相似B . 直角三角形都相似C . 等腰三角形都相似D . 等边三角形都相似6. （2分） (2016九上·自贡期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A . x2=1B . x+ =1C . x+2y=1D . x（x﹣1）=x27. （2分）某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（）A . 12.1%B . 20%C . 21%D . 10%8. （2分）(2018·成都模拟) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . (,1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)10. （2分） (2020九下·襄阳月考) 菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA= ,则下列结论正确的个数有（）①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm2; ④BD=2 cm.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（）A . 第五块B . 第六块C . 第七块D . 第八块12. （2分）(2020·上城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P在对角线BD上（不与点B，D重合），PE∥BC，PF∥DC。
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1. 如图，在ABCD中，∠B=60∘，则∠D的度数等于（）A.120∘B.60∘C.40∘D.30∘2. 已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）A.258B.52C.3D.2.83. 菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.252√3 D.12.54. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(−3, −5)B.(3, 5)C.(3．−5)D.(5, −3)6. 一个凸多边形的内角和等于540∘，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.87. 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE // BC，若AD:DB=1:3，AE=2，则AC的长是（）A.10B.8C.6D.48. a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，则三角形是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形9. 化简二次根式√(−5)2×3得（）A.−5√3B.5√3C.±5√3D.3010. 下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB12. 若关于x的一元二次方程mx2−2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m<1B.m<1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠0二、填空题13. 如图是由射线________，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝________．14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为________．15. 若一元二次方程ax2−bx−2016=0有一根为x=−1，则a+b=________．16. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是________．三、解答题17. 解方程：(y−1)2+3(y−1)=0．18. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)点B的坐标是________；(2)在(1)的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是________；(3)在(1)的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2(0, 2)，画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．19. 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30∘，BC=4√3，求四边形AEDF的周长．参考答案与试题解析2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】直接利用平行四边形的对角相等进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60∘．故选：B．2.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设BE=x，∵AE为折痕，∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90∘，Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√32+42=5，∴Rt△EFC中，FC=5−3=2，EC=4−X，∴(4−x)2=x2+22，解得x=32．所以CE=4−32=52，故选B．3.【答案】B【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的面积公式求解即可．【解答】解：菱形的面积=12AC⋅BD=12×5×10=25．故选B．4.【答案】A【考点】动点问题【解析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE=23×3=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=12x⋅2=x(0≤x≤3)，②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP，=12(2+3)×2−12×3×(x−3)−12×2×(3+2−x)，=5−32x+92−5+x，=−12x+92，∴y=−12x+92(3<x≤5)，③点P在CE上时，S△APE=12×(3+2+2−x)×2=−x+7，∴y=−x+7(5<x≤7)，故选：A．5.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为(3, 5)．故选B．6.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】n边形的内角和公式为(n−2)180∘，由此列方程求边数n．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则(n−2)180∘=540∘，解得n=5，故选A．7.【答案】B【考点】平行线分线段成比例【解析】根据平行线分线段成比例定理可得AEAC =ADAB，然后求解即可．【解答】解：∵DE // BC，∴AEAC =ADAB=13+1=14．∵AE=2，∴AC=8故选B8.【答案】A【考点】因式分解的应用【解析】利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与(a2−6a)、(b2−8b)、(c2−10c)分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC是直角三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，∴a2−6a+9+b2−8b+16+c2−10c+25=0，即(a−3)2+(b−4)2+(c−5)2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．故选：A．9.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简【解析】利用二次根式的意义化简．【解答】解：√(−5)2×3=√52×3=5√3．故选B．10.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D．11.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．【解答】解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．12.【答案】D【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】这是根的判别式与一元二次方程的定义综合试题，同时也是根的判别式的逆运算的应用，若一个方程有实数根，那么它的△就是非负的，即b2−4ac≥0．【解答】解：由题意可知方程mx2−2x+1=0的△=b2−4ac≥0，即(−2)2−4×m×1≥0，所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．故选D．二、填空题13.【答案】AB,BC,CD,DE,EA,360∘【考点】多边形内角与外角【解析】首先根据图示，可得∠1＝180∘−∠BAE，∠2＝180∘−∠ABC，∠3＝180∘−∠BCD，∠4＝180∘−∠CDE，∠5＝180∘−∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180∘×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝(180∘−∠BAE)+(180∘−∠ABC)+(180∘−∠BCD)+(180∘−∠CDE)+(180∘−∠DEA)＝180∘×5−(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)＝900∘−(5−2)×180∘＝900∘−540∘＝360∘．14.【答案】x2+(x+6.8)2=102【考点】勾股定理的应用【解析】设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据勾股定理即可列方程求解．【解答】解：设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据题意得x2+(x+6.8)2=102，解得：x=2.8或−9.6（舍去）．则宽是6.8+2.8=9.6（尺）．答：门的高是9.6尺，宽是2.8尺．故答案为：x2+(x+6.8)2=102．15.【答案】2016【考点】一元二次方程的解【解析】由方程有一根为−1，将x=−1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=−1代入一元二次方程ax2−bx−2016=0得：a+b−2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．16.【答案】3【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】先利用矩形的性质得CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，则根据折叠的性质得AF=AD=10，EF=DE，再利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC−BF=4，设CE=x，DE=EF=8−x，然后利用勾股定理得到42+x2=(8−x)2，再解方程求出x即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，BF=√AF2−AB2=√102−82=6，∴CF=BC−BF=10−6=4，设CE=x，DE=EF=8−x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=(8−x)2，解得x=3，即CE的长为3．故答案为3．三、解答题17.【答案】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】把y−1看作整体，用因式分解法解一元二次方程即可．【解答】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．18.【答案】(−2, 0),(2, −4),(0, −2),(−2, −1)【考点】作图-旋转变换作图-平移变换【解析】分别根据三角的性质、三角形分及角形的内角和定理对各选进行逐一析即可．【解答】解：意三角形的内角和都是10∘，故选正确；三角形一个大于任何一个它不相邻的内角本选项错误．三角形按边分可分为不等边形等三角形故本选项确；故D．19.【答案】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘ ∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CDCB =DEBF ， ∴ x3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 【考点】相似三角形的判定与性质 矩形的性质 【解析】（1）先利用矩形的性质得∠D =∠1=∠2+∠3=90∘，然后根据等角的余角相等得到∠2=∠4，则可判断△CDE ∽△CBF ；（2）先∴ BF =AB ，设CD =BF =x ，再利用△CDE ∽△CBF ，则可根据相似比得到x3=1x ，然后利用比例性质求出x 即可． 【解答】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CD CB =DEBF ， ∴ x 3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 20.【答案】（1）证明：∵ E ，D ，F 分别是边AB ，BC ，AC 的中点， ∴ DE // AF 且DE =12AC =AF ， ∴ 四边形AEDF 为平行四边形， 同理可得，DF // AB 且DF =12AB =AE ， ∵ AB =AC ，∴ DE =DF ，∴ 四边形AEDF 是菱形； （2）解：连接AD ，∵ AB =AC ，D 为BC 的中点，∴ AD ⊥BC ，BD =BC =12BC =2√3， ∴ AE =BDcos30∘=√3√32=4，∵ 四边形AEDF 是菱形，∴ 四边形AEDF 的周长为4×4=16． 【考点】菱形的判定与性质等腰三角形的判定与性质 三角形中位线定理 【解析】（1）由AB =AC利用中位线的性质可得DE =DF ，四边形AEDF 为平行四边形，由邻边相等的平行四边形是菱形证得结论；（2）首先由等腰三角形的性质“三线合一”得AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，由锐角三角函数定义得AE，易得四边形AEDF的周长．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE // AF且DE=12AC=AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF // AB且DF=12AB=AE，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，∴AE=BDcos30∘=√3√32=4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4=16．。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
广西钦州市八年级下学期期末考试(苏科版)数学试卷
数学试卷说明：1．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机。
2．本试卷满分120分，在120分钟内完成。
相信你一定会有出色的表现！一、填空题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上。
1．比较大小：0 －2。
2．当x 时，分式xx+2有意义。
3．已知点（－1,2）在反比例函数xky =的图象上，则k ＝ 。
4．在比例尺为1∶500的地图上，测得一个三角形地块ABC 的周长为12cm ，则这个地块的实际周长为 m 。
5．bcb a 443）（=。
6．命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 。
7．从一副扑克（54张）中抽取一张牌，抽到黑桃K 的概率是 。
8．右图中α+β的度数为 。
9．写出一个．．图象经过二、四象限的反比例函数的解析式： 。
10．如图，在△ABC 中，AB ＝4cm ，AC ＝2cm ，在AB 上取一点D ，当AD ＝ cm 时，△ACD ∽△ABC 。
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分。
11．不等式5-x ＜1的解集是（ ）A ．x ＞4B ．x ＞－4C ．x ＜4D ．x ＜－4 12．若分式yx yx +-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值 （ ） βαBCAA ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的31D ．是原来的61 13．下列命题中，真命题的是 （ ）A ．一个角的补角一定大于这个角B ．两个锐角的和是钝角C ．垂直于同一条直线的两条直线平行D ．轴对称图形是等腰三角形14．转动如图所示的转盘，当它停止运动时，指针指向阴影部分的概率为 （ ） A ．81 B ．61 C ．41 D ．2115．如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁16．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则使得反比例函数值小于一次函数值的x 的取值范围是 （ ） A ．x ＜-1 B ．x ＞2C ．x ＜-1或0＜x ＜2D ．-1＜x ＜0或x ＞217．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分. (共12题；共34分)1. （3分） (2019八下·郾城期末) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·文水期末) 已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （3分）已知直线l：y=-x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（）①点P（2，-1）在直线l上②若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则；③若a＜-1，且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b＞2．A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①③4. （3分） (2017八下·宁城期末) 如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）一次函数y=（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）A . k＞2B . k＜2C . k＞3D . k＜37. （3分） (2015八下·福清期中) 顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形8. （3分）某中学排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数（人）1254则这个队员年龄的众数是（）A . 12岁B . 13岁C . 14岁D . 15岁9. （3分）如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A . -4B . 4C . 2D . -210. （3分）(2018·毕节模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别是边BC，AB，AC的中点，若EF=2，则AD长是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）下列说法错误的是（）A . 有一个角是直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等C . 矩形的对角线互相平分D . 有一个角是直角的平行四边形是矩形12. （3分） (2020七下·武鸣期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A . （2020，1）B . （2020，0）C . （1010，1）D . （1010，0）二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2018九上·大洼月考) 在函数中，自变量的取值范围是________.14. （3分） (2019八上·浦东月考) 已知实数在数轴上的位置如图所示，化简________15. （3分） (2017八下·林州期末) 关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．16. （3分）(2020·北京模拟) 若八个数据，，，的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据，，，，与8的平均数 ________8，方差为 ________1．（填“<”、“>”、“=”17. （3分）(2017·黔南) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为________．18. （3分） (2018七上·韶关期末) 如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：第1个图形第2个图形笫3个图形则第n个图形需要黑色棋子的个数是________三、解答题：本大题共8个小题,共66分. (共8题；共58分)19. （4分）(2017·碑林模拟) 计算： +（π﹣2015）0+（）﹣1﹣6tan30°．20. （5分） (2019七下·海州期中) 计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+ + ；（3） 2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．21. （5分） (2015八下·蓟县期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．22. （10分） (2020八下·和平月考) 如图，四边形是平行四边形，（1）若，则的长为________；（2）若，求的大小．23. （10分）某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：（1）试求出表中a的值；（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．24. （10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？25. （2分） (2019八下·孝南月考) 如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．（2）求证：△ABE≌△CDF；26. （12分） (2020·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B 的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B 三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF。
广西钦州市数学八年级下学期期末考试试卷
广西钦州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . 中x取全体实数B . 中x0C . 中x—1D . 中x≥12. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a3÷a3=a3﹣3=a0=1B . x2m+3÷x2m﹣3=x0=1C . （﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2D . （﹣a）5÷（﹣a）3×（﹣a）2=13. （2分）在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·石家庄模拟) 若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A . 2B . 3C . 5D . 75. （2分） (2020八下·江阴月考) 在一次函数y＝kx－3中，已知y随x的增大而减小.下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（）A . 当x＞0时，y＞0B . y随x的增大而增大C . 图象在第一、三象限D . 图象在第二、四象限6. （2分） (2019八下·福田期末) 如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（）A .B .C .D .7. （2分）根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A . 两组对边的长分别是3和5B . 相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C . 一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D . 一边的长为7，两条对角线的长分别为6和58. （2分）在□ABCD中, ∠A-∠B=40°，则∠C的度数为（）A . 70°B . 40°C . 110°D . 150°二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分） (2019九上·南岸期末) 化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣.化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为________.10. （2分）已知a+b=2，b≤2，y﹣a2﹣2a+2=0．则y的取值范围是________11. （1分）(2015·宁波模拟) 关于x的方程 =1的解是负数，则a的取值范围是________．12. （1分） (2019九下·秀洲月考) 近年来,嘉兴市民用汽车拥有量持续增长,2014年至2018年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值为________。
广西钦州市高新区2016-2017学年八年级数学12月月考试题
广西钦州市高新区2016-2017 学年八年级数学12月月考试题( 时间： 90 分钟满分：120分)学校： ___________姓名： ___________班级： ___________ 考号： ___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若分式方程有增根，则 a 的值为（）．A．2 B ．4C．1D．2.对于x 的方程的解是正数，则 a 的取值范围是（）．A．a＞－ 1B．a＞－ 1 且a≠ 0C．a＜－ 1D．a＜－ 1 且a≠－ 23.方程－=0 的解为（）A．x=2B． x=－2C． x=3D． x=－ 34.在、、、、、中分式的个数有（）A．2 个B．3 个C．4个D．5 个5.以下约分正确的选项是（）A．B．C．D．6.计算的结果是()．A．B．C．D．7.计算的结果是()．A．－1B． 0 C ．1D．28.等于()．A．a2＋ 2 a ＋1B． 5 a 2＋10 a ＋5 C．5 a 2－1 D ． 5 a 2－59.化简，可得()．A．B．C．D．10.化简的结果是 () ．A．2 B．C．D．11.随意给定一个非零数，按以下程序计算，最后输出的结果是() ．→→→→→A．m B． 2 m C．m－ 1 D． 012.化简的结果是（）A．x+1B． x1C． x D． x二、填空题13. a 、 b 为实数，且ab ＝1，设，，则 P______Q（填“＞”“＜”或“＝”）．14.化简的结果是．15.计算：（ x -3 y -4）-1（x 2 y -1）2 = 。
16.当m＝______时，对于x 的分式方程无解．17.当分式存心义时，x 的取值范围为．三、解答题18.先化简，再求值．，此中 a 2+2 a －1＝0.19.若方程有增根，求k 的值．20.若,试求 A、B的值.21. （ 1）||+ （ 1）2014 2cos45 ° +．（ 2）先化简，再求值：÷（），此中x=+1， y=1．22.答案一、选择题1、B2、D3、C. 4 、B. ． 5、A.6 、B7、C 8、D 9、B 10、B 11、D 12 、D二、填空题13、＝14、-15、x7y2．16、－617、x≠ 2三、解答题18、原式＝＝1.19、.20、A＝ 3,B ＝221、（ 1） 5；（ 2）．22、。
广西钦州市八年级下学期期末考试数学试题
广西钦州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·扶余月考) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且 .2. （2分）等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）A . 13B . 17C . 13或17D . 不能确定3. （2分）(2019·陕西模拟) 不等式9-3x＜x-3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·山西模拟) 方程＝0的解为（）A . x＝3B . x＝4C . x＝5D . x＝－56. （2分） (2019七下·二道期中) 正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 12D . 87. （2分） (2018八上·南充期中) 下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形全等B . 全等三角形的面积一定相等C . 形状相同的两个三角形全等D . 两个等边三角形一定全等8. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）①当AB=BC时，它是菱形②当AC⊥BD时，它是菱形③当∠ABC=90o时，它是矩形④当AC=BD时，它是正方形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）在□ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则▱ABCD的周长为 ___________ cm.12. （1分） (2019九下·瑞安月考) 分解因式：4x2－y2＝________.13. （1分） (2020七下·新乡期中) 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式________.14. （1分） (2019九下·临洮月考) 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=________cm.15. （2分）线段是轴对称图形，它的对称轴是________，线段也是中心对称图形，它的对称中心是________．16. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为________．三、解答题 (共9题；共79分)17. （5分）①计算|﹣2|+（）0+2sin30°﹣（）﹣1②先化简，再求值：（a+ ）÷ ，其中a=1﹣．18. （5分） (2019八下·朝阳期中) 如图,E为平行四边形ABCD边AD上一点，过点E作EF∥AB，交边BC于点F，若AB=3，DE=2，求四边形CDEF的周长.19. （5分） (2020八上·苍南期末) 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1．（3分）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，则∠D的度数等于（）A．120°B．60°C．40°D．30°2．（3分）已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝4，AB＝3，则线段CE的长度是（）A．B．C．3D．2.83．（3分）菱形ABCD的对角线AC＝5，BD＝10，则该菱形的面积为（）A．50B．25C．D．12.54．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）6．（3分）一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87．（3分）如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD：DB＝1：3，AE ＝2，则AC的长是（）A．10B．8C．6D．48．（3分）a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2＝6a+8b+10c﹣50，则三角形是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．锐角三角形9．（3分）化简二次根式得（）A．﹣5B．5C．±5D．3010．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB12．（3分）若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＜1且m≠0C．m≤1D．m≤1且m≠0二、填空题13．（3分）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．14．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为．15．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是．三、解答题17．解方程：（y﹣1）2+3（y﹣1）＝0．18．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点B的坐标是；（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是；（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是，点C2的坐标是．19．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB＝3，DE＝1，求CD的长．20．如图，已知△ABC中，AB＝AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B＝30°，BC＝4，求四边形AEDF的周长．2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝60°．故选：B．2．【解答】解：设BE＝x，∵AE为折痕，∴AB＝AF，BE＝EF＝x，∠AFE＝∠B＝90°，Rt△ABC中，AC＝＝5，∴Rt△EFC中，FC＝5﹣3＝2，EC＝4﹣X，∴（4﹣x）2＝x2+22，解得x＝．所以CE＝4﹣，故选：B．3．【解答】解：菱形的面积＝AC•BD＝×5×10＝25．故选：B．4．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，∴CD＝AB＝2，BC＝AD＝3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE＝×3＝2，①点P在AD上时，△APE的面积y＝x•2＝x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE＝S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP，＝（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），＝5﹣x+﹣5+x，＝﹣x+，∴y＝﹣x+（3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE＝×（3+2+2﹣x）×2＝﹣x+7，∴y＝﹣x+7（5＜x≤7），故选：A．5．【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．故选：B．6．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）180°＝540°，解得n＝5，故选：A．7．【解答】解：∵DE∥BC，∴＝．∵AE＝2，∴AC＝8故选：B．8．【解答】解：∵a2+b2+c2＝6a+8b+10c﹣50，∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25＝0，即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形．故选：A．9．【解答】解：＝＝5．故选B．10．【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D．11．【解答】解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．12．【解答】解：由题意可知方程mx2﹣2x+1＝0的△＝b2﹣4ac≥0，即（﹣2）2﹣4×m×1≥0，所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．故选：D．二、填空题13．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（180°﹣∠BAE）+（180°﹣∠ABC）+（180°﹣∠BCD）+（180°﹣∠CDE）+（180°﹣∠DEA）＝180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）＝900°﹣（5﹣2）×180°＝900°﹣540°＝360°．故答案为：360°．14．【解答】解：设长方形门的宽x尺，则高是（x+6.8）尺，根据题意得x2+（x+6.8）2＝102，解得：x＝2.8或﹣9.6（舍去）．则宽是6.8+2.8＝9.6（尺）．答：门的高是9.6尺，宽是2.8尺．故答案为：x2+（x+6.8）2＝102．15．【解答】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2016＝0得：a+b﹣2016＝0，即a+b＝2016．故答案是：2016．16．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD＝AB＝8，BC＝AD＝10，∠B＝∠D＝∠C＝90°，∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝＝6，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，设CE＝x，DE＝EF＝8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2＝EF2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，即CE的长为3．故答案为3．三、解答题17．【解答】解：因式分解得，（y﹣1）（y﹣1+3）＝0，∴y﹣1＝0或y+2＝0，∴y1＝1，y2＝﹣2．18．【解答】解：（1）点B的坐标是（﹣2，0）；（2）如图所示：点A1坐标是（2，﹣4）；（3）如图所示：点B2的坐标为（0，﹣2），点C2的坐标为（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，0）；（2，﹣4）；（0，﹣2），（﹣2，﹣1）．19．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠1＝∠2+∠3＝90°，∵CF⊥CE∴∠4+∠3＝90°∴∠2＝∠4，∴△CDE∽△CBF；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB，∵B为AF的中点∴BF＝AB，设CD＝BF＝x∵△CDE∽△CBF，∴，∴，∵x＞0，∴x＝，即CD的长为．20．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE∥AF且DE＝＝AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF∥AB且DF＝，∵AB＝AC，∴DE＝DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：连接AD，∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝BC＝，∴AE＝＝＝4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4＝16．。
广西钦州市高新区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷试题及答案
广西钦州市高新区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题1．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm2．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到3．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，135．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A．k＞0 B．m＞n C．当x＜2时，y2＞y1 D．2k+n=m﹣26．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班7．化简二次根式得（）A．﹣5B．5 C．±5D．308．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD9．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A．y=﹣x+6 B．y=﹣5x﹣12 C．y=﹣11x+6 D．y=﹣5x11．已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，则（）A．甲组数据的波动大 B．乙组数据的波动大C．甲乙两组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较12．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（）A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃二、填空题：13．若分式方程=有增根，则这个增根是x= ．14．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程扫过的面积是．16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为．三、解答题17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）18．已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：四边形ADCN是平行四边形．（2）如图2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）19．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．20．因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．21．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？22．已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF 的中点，连AE和AG．（1）如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；（2）如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．广西钦州市高新区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷（解析版）一、选择题1．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE 是△ABC的中位线，由OE=3cm，即可求得AB=6cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC；又∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∴AB=2OE=2×3=6（cm）故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．2．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误．故选B．【点评】要根据平移和旋转的定义来判断．（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；（2）旋转就是物体绕着某一点或轴运动．平移和旋转的共同点是改变图形的位置．3．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解；方程两边都乘（x﹣1），得x﹣3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=﹣2．故选：B．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13【考点】勾股定理的逆定理．【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、62+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+42≠72，不能构成直角三角形，故选项错误；C、82+152≠162，不能构成直角三角形，故选项错误；D、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A．k＞0 B．m＞nC．当x＜2时，y2＞y1 D．2k+n=m﹣2【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】由函数图象可判断A；由直线与y轴的交点位置可判断B；由函数图象可知当x＞2时，对应的函数值的大小关系可判断C；把A点横坐标代入两函数解析式可判断D；可得出答案．【解答】解：∵y2=kx+n在第一、三、四象限，∴k＞0，故A正确；由图象可知直线y1与y轴的交点在直线y2相与y轴交点的上方，∴m＞n，故B正确；由函数图象可知当x＜2时，直线y1的图象在y2的上方，∴y1＞y2，故C不正确；∵A点为两直线的交点，∴2k+n=m﹣2，故D正确；故选C．【点评】本题主要考函数的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键．注意数形结合．6．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班【考点】方差．【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5、S乙2=21.7、S丙2=15、S丁2=17，且8.5＜15＜17＜21.7，∴甲班体考成绩最稳定．故选A．【点评】本题考查了方差，解题的关键是明白方差的意义．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握方差的意义是关键．7．化简二次根式得（）A．﹣5B．5 C．±5D．30【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用二次根式的意义化简．【解答】解： ==5．故选B．【点评】本题考查了二次根式的运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．8．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理逐项判定即可．【解答】解：如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件．故选C．【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．9．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】函数的图象．【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断．【解答】解：由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，①错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了2﹣1.5=0.5小时，②对；汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：240÷4.5=千米/时，③错．汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，④错．故选A．【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，注意总路程应包括往返路程，平均速度=总路程÷总时间．10．把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A．y=﹣x+6 B．y=﹣5x﹣12 C．y=﹣11x+6 D．y=﹣5x【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：原直线的k=﹣5，b=6；向下平移6个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=﹣5，b=6﹣6=0．∴新直线的解析式为y=﹣5x．故选D．【点评】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，注意向上平移加，向下平移减．11．已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，则（）A．甲组数据的波动大 B．乙组数据的波动大C．甲乙两组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，方差越大数据越不稳定．从而得出答案．【解答】解：∵甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，∴S甲2＜S乙2，∴甲组数据的波动小，乙组数据的波动大；故选B．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（）A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃【考点】算术平均数．【分析】根据算术平均数的算法可得x1+x2+x3+x4+x5=7×5=35，然后再求出x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的和，进而可得答案．【解答】解：∵第一周这五天的平均气温为7℃，∴x1+x2+x3+x4+x5=7×5=35，∴x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5=35+1+2+3+4+5=50，∴第二周这五天的平均气温为50÷5=10（℃），故选：D．【点评】此题主要考查了算术平均数，关键是掌握对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．二、填空题：13．若分式方程=有增根，则这个增根是x=2．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．【解答】解：∵分式方程=有增根，∴x﹣2=0∴原方程增根为x=2，故答案为2．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程扫过的面积是48．【考点】矩形的性质；平移的性质．【分析】首先根据平移的知识可知S△ABO=S△DEC，进而可知△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，于是得到答案．【解答】解：∵△ABO向右平移得到△DCE，∴S△ABO=S△DEC，∴△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，∵AD=8，AB=6，∴矩形ABCD的面积为48，∴△ABO向右平移过程扫过的面积是48，故答案为48．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平移的知识，解题的关键是知道△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，此题难度一般．15．若﹣5是5x2+mx﹣10=0的一个根，则m取值为﹣23．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=﹣5代入一元二次方程得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x=﹣5代入5x2+mx﹣10=0，得5×52+5m﹣10=0，解得m=﹣23．故答案为﹣23．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为12cm．【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD，BC=AD，OB=OD，再根据线段垂直平分线的性质得出BE=DE，由△CDE的周长得出BC+CD=6cm，即可求出平行四边形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为6cm，∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=6cm，∴平行四边形ABCD的周长=2（BC+CD）=12cm；故答案为：12cm．【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形、平行四边形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．三、解答题17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）【考点】解直角三角形；三角形内角和定理；等边三角形的性质；勾股定理．【分析】根据等边三角形性质求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4，根据勾股定理求出AC，相加即可求出答案．【解答】解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，∵AB=2，∴BC=2AB=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===2，∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2+4+2=6+2．答：△ABC的周长是6+2．【点评】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等边三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．18．已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：四边形ADCN是平行四边形．（2）如图2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由CN∥AB，MA=MC，易证得△AMD≌△CMN，则可得MD=MN，即可证得：四边形ADCN是平行四边形．（2）由∠AMD=2∠MCD，可证得四边形ADCN是矩形，又由∠ACB=90°，AC=BC，可得四边形ADCN是正方形，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵CN∥AB，∴∠DAM=∠NCM，在△ADM和△CNM中，，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴MD=MN，∴四边形ADCN是平行四边形．（2）解：∵∠AMD=2∠MCD，∠AMD=∠MCD+∠MDC，∴∠MCD=∠MDC，∴MC=MD，∴AC=DN，∴▱ADCN是矩形，∵AC=BC，∴AD=BD，∵∠ACB=90°，∴CD=AD=BD=AB，∴▱ADCN是正方形，∴AN=AD=BD=CD=CN．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质、正方形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识．注意证得△AMD≌△CMN与四边形ADCN是正方形是解此题的关键．19．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入可求得k、b的值，可求得一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入可得，解得，∴一次函数解析式是y=3x﹣6．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．20．因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用提公因式法即可分解；（2）首先提公因式，然后利用公式法即可分解．【解答】解：（1）原式=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x﹣y）（x+y）；（2）原式=﹣8a（x2﹣2xy+y2）=﹣8a（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的3倍”；等量关系为：6300元购买的数量=2000元购买的数量×3．（2）盈利=总售价﹣总进价．【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是x元．则：×3=．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元．（2）×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）．答：商店共盈利3700元．【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF 的中点，连AE和AG．（1）如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；（2）如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）作GM⊥BC于M，连接GE、GC，如图1，由正方形的性质得DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，再证明△ADG≌△CDG得到AG=CG，∠DAG=∠1，∠AGD=∠CGD，接着利用等腰三角形的判定与性质得到GC=GE，∠5=∠4，∠2=∠3，从而得到∠1=∠6=∠DAG，GA=GE，再证明△AGE为等腰直角三角形得到∠AEG=45°，从而得到∠FEA+∠DAG=45°；（2）把△ADG绕点A顺时针旋转90°得到△ABQ，连接QH，如图2，利用旋转的性质得∠ABQ=∠ABD=45°，AQ=AD，BQ=DG，∠QAG=90°，再证明△QAH≌△GAH得到HQ=HG，设BH=x，用x 表示出则HG=HQ=8﹣x，BQ=x+1，然后在Rt△BQH中利用勾股定理得到（x+1）2+x2=（8﹣x）2，解得x=3，则BD=BH+DH=12，然后根据等腰直角三角形的性质求AD．【解答】（1）证明：作GM⊥BC于M，连接GE、GC，如图1，∵四边形ABCD为正方形，∴DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，在△ADG和△CDG中，∴△ADG≌△CDG，∴AG=CG，∠DAG=∠1，∠AGD=∠CGD，∵G点为DF的中点，FE⊥BC，GM⊥BC，DC⊥BC，∴GM为梯形CDFE的中位线，∴EM=CM，∴GE=GC，∠5=∠4，∴GM平分∠EGC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠6=∠DAG，GA=GE，∵GM∥CD，∴∠MGD=180°﹣∠GDC=135°，即∠2+∠DGC=135°，∴∠AGD+∠3=∠2+∠DGC=135°，∴∠AGE=90°，∴△AGE为等腰直角三角形，∴∠AEG=45°，即∠FEA+∠6=45°，∴∠FEA+∠DAG=45°；（2）解：把△ADG绕点A顺时针旋转90°得到△ABQ，连接QH，如图2，∴∠ABQ=∠ABD=45°，AQ=AD，BQ=DG，∠QAG=90°，∵∠FEA+∠DAG=45°；而∠FEA=∠BAE，∴∠BAE+∠DAG=45°；∴∠EAG=45°，∴∠QAE=45°，在△QAH和△GAH中，∴△QAH≌△GAH，∴HQ=HG，设BH=x，则HG=BG﹣BH=8﹣x，∴HQ=8﹣x，∵DH=BG+DG﹣BH，∴DG=9﹣8+x=x+1，∴BQ=x+1，∵∠ABQ+∠ABD=45°+45°=90°，∴△BQH为直角三角形，∴BQ2+BH2=QH2，即（x+1）2+x2=（8﹣x）2，解得x=3，∴BD=BH+DH=3+9=12，∴AD=BD=6．【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．解决问题的关键是全等三角形和直角三角形．。
钦州市八年级下学期期末数学试卷
钦州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·东莞期中) 把根号外的因式化到根号内： =（）.A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 极差是9C . 众数是﹣1D . 平均数是﹣13. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长等于2，若∠DAB=60°，则对角线BD的长为（）A . 1B .C . 2D .4. （2分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC=6，点P是对角线AC上的一点，过点P作PF⊥AD，PE⊥CD，则PF+PE的值为（）A . 3B . 3C . 2D . 65. （2分）把代数式(a－1) 的a－1移到根号内，那么这个代数式等于（）A . －B .C .D . －6. （2分）如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）cmA .B .C .D .7. （2分）某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）A . y＝0.5x＋5000B . y＝0.5x＋2500C . y＝－0.5x＋5000D . y＝－0.5x＋25008. （2分） (2015八下·安陆期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE 对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF= ．其中所有正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
2016-2017学年广西钦州市钦州港区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广西钦州市钦州港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝3，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝52．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23 3．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg．这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）A．15%B．11%C．20%D．9%5．下列命题的逆命题不正确的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．正方形的四个角都是直角C．若xy＝0，则x＝0D．平行四边形的对角线互相平分6．下列说法中的错误的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7．矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（）A．4B．6C．D．78．若在同一直角坐标系中，作y＝3x2，y＝x2﹣2，y＝﹣2x2+1的图象，则它们（）A．都关于y轴对称B．开口方向相同C．都经过原点D．互相可以通过平移得到9．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．10．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（）A．y＝﹣0.5x+20（0＜x＜20）B．y＝﹣0.5x+20（10＜x＜20）C．y＝﹣2x+40（10＜x＜20）D．y＝﹣2x+40（0＜x＜20）11．如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确12．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等二、填空题13．如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是．14．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是．15．函数y＝的定义域是．16．如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于．三、解答题17．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由．18．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，设c为最长边．当a2+b2＝c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a2+b2＞c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：当a＝2，b＝4时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？19．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（）A．4B．C．D．20．如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，求对角线AC与BD的和是多少？21．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．22．已知二次函数y＝x2﹣mx+m﹣2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．．2016-2017学年广西钦州市钦州港区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、1.52+32≠32，不能构成直角三角形，符合题意；B、72+242＝252，能构成直角三角形，不符合题意；C、62+82＝102，能构成直角三角形，不符合题意；D、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意．故选：A．2．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12＝，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．3．【解答】解；①∠A＝∠B﹣∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，解得∠B＝90°，故①是直角三角形；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，解得∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，故②不是直角三角形；③∵a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2+c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；④∵a：b：c＝5：12：13，∴a2+b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．能判断△ABC是直角三角形的个数有3个；故选：C．4．【解答】解：设平均每月上涨的百分率为x，根据题意得：8.1（1+x）2＝10，即（1+x）2＝，开方得：1+x＝或1+x＝﹣，解得：x＝≈11%，或x＝﹣（舍去），则平均每月上涨的百分率为11%．故选：B．5．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题；B、正方形的四个角都是直角的逆命题为四个角都是直角的四边形为正方形，此逆命题为假命题；C、若xy＝0，则x＝0的逆命题为若x＝0，则xy＝0，此逆命题为真命题；D、平行四边形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为平行四边形，此逆命题为真命题．故选：B．6．【解答】解：A、一组邻边相等的矩形是正方形，此说法正确，不符合题目的要求；B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，此说法正确，不符合题目的要求；C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，此说法错误，符合题目的要求；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此说法正确，不符合题目的要求；故选：C．7．【解答】解：∵矩形的两边长分别是3和5，∴它的对角线长＝＝．故选：C．8．【解答】解：观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴x＝﹣＝0，对称轴为y轴，都关于y轴对称．故选：A．9．【解答】解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，则y＝（a＜x＜2a），符合题干图象；B、菱形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题干图象不符合；C、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，题干图象不符合；D、圆，AP的长度，先变速增加至AP为直径，然后再变速减小至点P回到点A，题干图象不符合．故选：A．10．【解答】解：根据三角形周长等于三边之和可得：2y＝40﹣x∴y＝20﹣0.5x，又知道x为底边⇒x＜2y，x＞y﹣y∴可知0＜x＜20故选：A．11．【解答】解：当点C在AB之间时，AC＝AB﹣BC＝5﹣4＝1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC＝AB+BC＝5+4＝9（cm）．故选：C．12．【解答】解：A、对角相等，菱形和矩形都具有的性质，故A错误；B、四边相等，菱形的性质，矩形不具有的性质，故B正确；C、对角线互相平分，菱形和矩形都具有的性质，故C错误；D、四角相等，矩形的性质，菱形不具有的性质，故D错误；故选：B．二、填空题13．【解答】解：∵∠MBC+∠BCM＝∠NCD+∠BCM＝90°∴∠MBC＝∠NCD又∵∠BMC＝∠CND＝90°，BC＝CD在△BMC与△NCD中，∴△BMC≌△NCD（AAS），∴MC＝ND＝2，∴BC＝＝．故答案是：．14．【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是t，故答案为：t．15．【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．16．【解答】解：延长BD交AC于H，∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴BD＝DH，AH＝AB＝12，∴HC＝AC﹣AH＝4，∵M是BC中点，BD＝DH，∴MD＝CH＝2，故答案为：2．三、解答题17．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，CD＝AB，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴CF＝AE，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）解：菱形，∵△ADE≌△CBF，∴ED＝BF，∵DF＝EB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD⊥BD，E为边AB中点，∴DE＝AB，∴DE＝EB，∴四边形BFDE是菱形．18．【解答】解：（1）∵两直角边分别为6、8时，斜边＝＝10，∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形；故答案为：锐角；钝角；（2）∵c为最长边，2+4＝6，∴4≤c＜6，a2+b2＝22+42＝20，①a2+b2＞c2，即c2＜20，0＜c＜2，∴当4≤c＜2时，这个三角形是锐角三角形；②a2+b2＝c2，即c2＝20，c＝2，∴当c＝2时，这个三角形是直角三角形；③a2+b2＜c2，即c2＞20，c＞2，∴当2＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．19．【解答】解：∵一个三角形的三边的长分别是3，4，5，又∵32+42＝52，∴该三角形为直角三角形．设这个三角形最长边上的高为h，根据3×4＝5h，∴这个三角形最长边上的高为：h＝．故选：D．20．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO，BD＝2BO，∵△AOB的周长为15，AB＝6，∴AB+OA+OB＝15，∴AO+OB＝15﹣6＝9，∴AC+BD＝2（AO+OB）＝2×9＝18．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠AEB．∵AE是角平分线，∴∠DAE＝∠BAE．∴∠BAE＝∠AEB．∴AB＝BE．同理AB＝AF．∴AF＝BE．∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形．（2）解：作PH⊥AD于H，∵四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4，∴AB＝AF＝4，∠ABF＝∠AFB＝30°，AP⊥BF，∴AP＝AB＝2，∴PH＝，DH＝5，∴tan∠ADP＝＝．22．【解答】（1）证明：△＝m2﹣4（m﹣2）＝（m﹣2）2+4，∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．（2）解：∵二次函数的图象经过点（3，6），∴6＝9﹣3m+m﹣2，∴m ＝，∴y＝x2﹣x ﹣．当x＝0时，y ＝﹣，即该函数图象与y轴交于点（0，﹣）．当y＝0时，x2﹣x ﹣＝2（x+1）（2x﹣3）＝0，解得x1＝﹣1，x2＝．则该函数图象与x轴的交点坐标是：（﹣1，0）、（，0）．综上所述，m 的值是，该函数图象与y轴交于点（0，﹣），与x轴的交点坐标是：（﹣1，0）、（，0）．第11页（共11页）。
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17. 已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1） 求证：四边形ADCN是平行四边形． （2） 如图2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）
18. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式． 19. 因式分解： （1） x（x﹣y）﹣y（y﹣x） （2） ﹣8ax2+16axy﹣8ay2． 20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是 第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1） 求第一批购进书包的单价是多少元？ （2） 若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 21. 已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF的中点，连AE和AG． （1） 如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；
（2） 如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.21.
A . k＞0 B . m＞n C . 当x＜2时，y2＞y1 D . 2k+n=m﹣2 6. 在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7， S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 丁班
某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D . 由平移得到的图形也一定可由旋转得到
3. 解关于x的方程
产生增根，则常数m的值等于（ ）
A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 2 4. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ） A . 6，12，13 B . 3，4，7 C . 8，15，16 D . 5，12，13 5. 如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（ ）
广西壮族自治区钦州市广西高新区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试
试卷
一、选择题 1. 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ）
A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm
2. 下列说法正确的是（ ）
A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C . 图形可以向
15. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm ，则平行四边形ABCD的周长为________．
三、解答题 16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结
①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法共有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. 把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（ ） A . y=﹣x+6 B . y=﹣5x﹣12 C . y=﹣11x+6 D . y=﹣5x 11. 已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，则（ ） A . 甲组数据的波动大 B . 乙组数据的波动大 C . 甲乙两组数据的波动一样大 D . 甲乙两组数据的波动大小不能比较 12. 某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 和x1+1，x2+2，x3+3， x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（ ） A . 7℃ B . 8℃ C . 9℃ D . 10℃ 二、填空题： 13. 若分式方程 = 有增根，则这个增根是x=________． 14. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右 平移过程扫过的面积是________．
7. 化简二次根式
得（ ）
A . ﹣5 B . 5 C . ±5 D . 30
8. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB=CD，AD=BC D . AB=AD，CB=CD 9. 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时 间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：