第5章 系统设计3

PID 调节

控制器采用误差,误差积分,以及误差导数三项之和形成控制信号

积分项强迫常数指令的误差趋近于零,也带来90度相位滞后,降低

相位裕度,加大超调

导数项具有90度的相位超前,改善系统稳定性,响应超调.

可根据系统的开环增益, 截止频率Wc,稳定裕度r 来确定Kp,Ki,Kd 一般采用PI,PD 控制器,相对简单些,但要用逼近法解非线性方程.因此工程应用中多采用近似整定,并实际发展一系列的整定方法

控制对象

功放反馈通道

Ki/s

控制信号

Kp Kds

参考指令

s

K Kps s K s K Kp s K s D I

D D I ++=

++=2)( PID 调节微分实现

§PID 调节存在导数项,会带来高频噪声且理想微分物理实现困难。

§在伺服系统中实现时，经常用速度反馈来代替导数项，其好处是：既避免了误差信号的微分运算，又能保持系统特征方程不变。测速反馈采用测速发电机或编码器实现容易。应用较普遍。

Ki/s

控制信号

Kp

Kd

参考指令

位置信号(速度信号)

速度信号(加速度信号~电机电流) 并联反馈综述

局部闭环传递函数:

当|G 2(s)G C (s)|<<1时, G’(s)= G 2(s) 当|G 2(s)G C (s)|>>1时, G’(s)= 1/G C (s)

G2(s)被校正对象

G1(s)Gc(s)

参考指令

被校正对象及

串联校正装置并联校正装置

R1(s)

C(s)

)

()(1)

()()()('221s G s G s G s R s C s G C +=

=

当局部闭环的开环增益很小时，局部反馈不起作用．当局部闭环的开环增益很大时，其传递函数几乎等于反馈通路的传递函数Gc(s)的倒数，而与固有特性G2(s)无关。这说明，通过选择Gc(s)，我们能在一定的频率范围内，把系统的原有特性改造成Gc(s)的倒数．这就是综合局部反馈校正的基本原则．

在使用对数频率特性进行综合时，只须把Gc(s)的对数频率特性反号，就得到它的倒数的频率特性．在图纸上，把对数频率特性反号就是把它上下倒置。这使综合过程更加方便。

退出

1、并联负反馈的功能

（1）比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从而将扩展该环节的带宽；（2）负反馈可以减弱参数变化对系统性能的影响；

（3）负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的特性；

（4）负反馈可以消弱非线性影响；（5）负反馈矫正的系统低速平稳性比串联校正的好。

并联反馈（局部反馈校正）

C(s)

G2(s)被校正对象

G1(s)Gc(s)

参考指令

被校正对象及

串联校正装置并联校正装置

R1(s)

设G’(s)=C(s)/R1(s)

比例校正Gc(s)=k 惰性时间常数减小

如令G1(s)=K’, 则可以调整系统的放大倍数

111111)(')

1()(2+++=+++=+=

s Kk

T Kk K Ts Kk Ts K s G Ts K

s G

随动系统速度反馈ks 随动环节传递函数：

1

)1(1)11(1)(')

1()(22222

2

2>>+=

+++=+=

k K s k

K T

ks s k K T s k

K K s G s T s K s G m m m 1

1

1)()('222++=

s k

K T s T k K s G s G m m 相当于串联一个超前校正装置

增益可以通过串联校正补偿到合适的值

G2(s)被校正对象

G1(s)Gc(s)

参考指令

被校正对象及

串联校正装置并联校正装置

R1(s)

速度微分反馈

如果测速发电机的输出再串联一个微分网络,则称为微分反馈，微分运算的微分会放大信号中的高频噪声，为此常串联低通滤波器,其转折频率应远高于系统截止频率，这种校正方式也就是超前-滞后校正。

)3()2()1()1)(1()

1()('1

)()

1()(2222222

2w k

K T w T w kTc K s kT K s k

K T s s T K s G s T s kT s Gc s T s K s G m

C C m C C C m >>

>>+++=

+=

+=G2(s)被校正对象

G1(s)Gc(s)

参考指令

被校正对象及

串联校正装置并联校正装置

R1(s)

•相当于串联一个超前滞后校正装置,保持了系统稳态增益K2不变串并联小结:

由于并联小闭环环节可能存在多个小时间常数环节,当小闭环的增益过大时,就要需要核校小闭环的稳定性 串联尽量利用对象的零极点以使得校正装置变得简单,容易实现,便于调整; 因为下述原因, 这种简化是可行的. 设计公式是近似的

预期开环特性的选择是灵活的 串并联比较分析（p198）

物理可实现性受诸多因素限制。

其它内容

标准传递函数法（直接求期望的闭环） 抗干扰性能分析

复合校正

已知位置调节的电动机构,要求设计为II 型无静差跟踪系统,并具有较好的动态性能

)

2(8)(+=

s s s G 100

1414100)(2

+++=

s s s s M G (s)被校正对象

12.5

1.5s

参考指令

串联校正装置

并联校正装置

R1(s)

7s/4

控制量u(s)•讨论:

单靠串并联校正来实现II 型，由于要保证开环有2个积分环节，校正装置的函数本身就很复杂，实现起来也困难。

采用复合控制策略可以简单实现，如图，串联，并联，前馈。

利用误差来产生调节作用

有静差系统:调节作用需要误差来维持

前馈控制通过提供一个控制量代替误差来维持闭环的调节作用，即使前馈不能刚好补偿，也会改善系统特性。

前馈不影响系统的闭环特征多项式，不会造成系统稳定性问题。

公式：p207，(5.99)的应用及证明推导。解题：1）公式；2）利用定义的证明法P223：t14；（2）带有(Ts+1)的惯性环节转化为（或等效到系统固有环节上）：G(s)/[Ts+1]