灰色预测在船舶避碰时机决策中的应用_刘以安

47卷　第4期(总第175期)中 国 造 船V ol.47　No.4(Serial No.175) 2006年12月S HIPBUILDIN G OF C HIN A Dec.2006文章编号:1000-4882(2006)04-0029-05灰色预测在船舶避碰时机决策中的应用刘以安1,　邹晓华2,　吴　洁2,　陈松灿3(1.江南大学信息工程学院,江苏　无锡　214036;2.江苏科技大学电子信息学院,江苏　镇江　212003;3.南京航空航天大学计算机科学与工程系,江苏　南京　210016)摘要针对船舶避碰决策系统中的船舶运动趋势和避碰时机,应用灰色系统理论预测模型,实时预测各目标船相对于本船在下一时刻的运动参数,预估目标船相对于本船的最近会遇距离DC PA和最近会遇时间T CP A;同时,对于灰色预测模型预测误差大的问题,提出了先缓冲后预测的处理思想,并对缓冲算子作了改进。

仿真结果表明,该方法能有效提高船舶海上航行的灵活性和安全可靠性,达到提前预警和帮助驾驶员提前做好避碰准备与应急措施等目的。

关　键　词:船舶、舰船工程;灰色预测;避碰时机;最近会遇距离;最近会遇时间中图分类号:U675.96 文献标识码:A1　前　言海上船舶避碰是航海科学技术的重点研究领域之一。

多年来,有关船舶避碰方面的理论和技术已在国内外众多学者[1～8]的共同努力下取得了相当成功。

但由于船舶受航行水域、海况、气象条件、交通密度、船舶自身条件以及驾驶人员的操作经验和水平等因素影响,船舶遭遇碰撞、触礁等意外事故仍常有发生,严重威胁着人员的生命安全和财产损失。

据统计分析,海上船舶的碰撞事故主要来自于人为因素,表现在驾驶员对船舶的运动趋势、避碰时机、碰撞危险度和避碰决策的失误等估计不准确。

为此,研究海上船舶避碰自动决策系统的新思想和新方法,对于提高船舶海上自动化航行的安全性和可靠性,减轻驾驶员的劳动强度和心理负担,避免船舶遭遇碰撞、触礁和海上其它意外事故的发生,仍具有十分重要的现实意义。

本文针对船舶避碰决策系统中的船舶运动趋势和避碰时机,应用灰色系统理论的GM(1,1)预测模型,实时预测各目标船相对于本船在下一时刻的运动参数(如位置、航向、航速等),预估目标船相对于本船的最近会遇距离(DCPA)和最近会遇时间(TCPA),以达到提前危险警告和确定合适避让时机、避让幅度等目的。

同时,针对GM(1,1)模型预测误差大的问题,提出了先缓冲后预测的处理思想,并对缓冲算子作了改进。

仿真结果表明,该方法是可行的,能有效提高船舶海上航行的灵活性和安全可靠性。

2　DCPA和TCPA的计算在船舶避碰决策系统研究中,确定船舶是否存在碰撞危险的最根本因素是两船会遇时的DC PA和TC PA。

为了实时算出本船和目标船之间的DCPA和TCPA,可建立随本船运动的平面直角坐标系。

收稿日期:2004-12-14;修改稿收稿日期:2005-07-26 基金项目:船舶工业国防科技预研基金项目(04J1.1.3);江苏省教育厅资助项目:(2004DX029J)设其坐标原点O 位于本船的质心;y 轴在本船平台面内,平行于平台轴线(首尾线),指向前方;x 轴在平台面内,按右手系法则确定。

这样,在本船的雷达视距范围内,当有目标船运动时,雷达可通过对目标船每一时刻的探测,通过适当的坐标平移或旋转变换,将目标船在各时刻的位置坐标实时地转换到本船当前时刻所在的坐标系中。

如图1所示,假设本船以速度v 0(t )直航运动,若雷达在某时刻t 0探测的目标船径距为r (t 0),相对于y 轴的方位为θ(t 0),则目标船在时刻t 0位于A 点的位置坐标为图1　船舶运动状态示意图 x (t 0)=r (t 0)sin θ(t 0)y (t 0)=r (t 0)cos θ(t 0)(1)当雷达在下一时刻t 1又测得目标船位于B 点的径距和方位为r (t 1)、θ(t 1)时,同样可得点B 在t 1时刻相对于本船的位置坐标为 x (t 1)=r (t 1)sin θ(t 1)y (t 1)=r (t 1)cos θ(t 1)(2)于是,根据本船运动的航向C 0(t 1)和速度v 0(t 1),可通过适当的坐标变换,将目标船在A 点的位置转换到本船在t 1时刻的坐标系中,即 x ′(t 1)=r (t 0)sin θ(t 0)y ′(t 1)=r (t 0)cos θ(t 0)-v 0(t 1) (t 1-t 0)(3)这样,通过雷达对目标船的两次探测,就可确定目标船在t 1时刻的航向C 1(t 1)和航速v 1(t 1),进而算出本船相对于目标船的速度v 01(t 1)和航向C 01(t 1)以及DCP A (t 1)和TCP A (t 1)分别为 v 01(t 1)=v 0(t 1)2+v 1(t 1)2-2v 0(t 1)v 1(t 1)cos [C 0(t 1)-C 1(t 1)]C 01(t 1)=C 0(t 1)+arccosv 0(t 1)-v 1(t 1)cos [C 0(t 1)-C 1(t 1)]v 01(t 1)DCP A (t 1)=r (t 1)sin [C 01(t 1)-θ(t 1)]TCP A (t 1)=r (t 1)cos [C 01(t 1)-θ(t 1)]/v 01(t 1)(4)显然,DCP A (t )和TCP A (t )取决于各时刻本船与目标船之间的相对径距r (t )、相对航向C (t )和相对速度v 01(t )。

当DCP A (t )和TCP A (t )均小于给定的阈值时,本船应及时地采取避让行动,如改变航向或速度。

这里,当本船保航运动时,C 0(t 1)=0;当本船相对于前一时刻t 0发生转向运动时,即其转向角T ≠0(顺时针为正,逆时针为负),则有C 0(t 1)=T 。

3　灰色预测目前在船舶避碰领域的实践中,大多还是依赖驾驶员的自身知识、阅历和操作经验,通过其主观决策来完成船舶的避碰行为。

这种仅凭驾驶员个人直觉而作出的判断和决策,存在风险大和易产生决策失误等问题。

为此,对船舶运动趋势和避碰时机,应用灰色系统预测理论进行自动预测,可减轻驾驶人员的心理负担和劳动强度,帮助驾驶员提前做好避碰准备和应急措施,以免因人为因素产生的决策犹豫、迟缓或失误而造成的船舶碰撞、触礁和海上其它意外事故的发生。

灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分,而GM (1,1)模型[9]又是灰色系统理论中常用的一种灰色预测模型,可用于单个时间序列的动态预测;它具有弱化数据序列随机性、发掘系统演化规律的独特功效,并对一般模型具有很强的融合力和渗透力。

假设雷达传感器在k 时刻已建立了某目标船的航迹档案,其量测序列X (0)为 X(0)=[x (0)(1),x (0)(2),…,x (0)(k )],x (0)(i )≥0,i =1,2,…,k (5)作X (0)的累加生成序列1-AGO :30中 国 造 船学术论文 X (1)=[x (1)(1),x (1)(2),…,x (1)(k )](6)式中 x (1)(i )=∑i j =1x (0)(j ),　i =1,2,…,k 建立如下的白化微分方程: d x (1)d t +ax (1)=b(7)则按最小二乘法可得参数a =[a ,b ]T 的估计: a =(B T B )-1B T Y(8)式中 B =-z (1)(2)1-z (1)(3)1 -z (1)(k )1,　Y =x (0)(2)x (0)(3) x (0)(k ) z (1)(i )=0.5[x (1)(i )+x (1)(i -1)],　i =2,3,…,k由此,可得式(7)微分方程的解 x (1)(k +1)=[x (0)(1)-b a]e -ak +b a (9)和一步预测公式 x (k +1)=(-a )[x (0)(1)-b a]e -ak(10)或 x (0)(k +1)=x (1)(k +1)-x (1)(k )(11)上述式(5)～式(11)即为GM (1,1)模型的基本公式。

4　灰色预测模型的改进在船舶避碰系统研究中,由于雷达对目标船的探测受自身探测精度、海面杂波和气象条件等因素影响,常使雷达对目标船的探测数据存在较大的随机误差,有时可能出现野值。

为了及时而较精确地预测目标船相对于本船的运动趋势以及DCPA 和TCPA 的值,这里,对雷达探测的目标船状态随机序列,采取先缓冲后预测的思想,来提高和改善船舶避碰决策系统对目标船运动态势、避碰时机的精确预测。

因为灰色系统理论[10]认为,尽管客观系统表象复杂,数据离乱,但它总有整体功能,并能通过某种生成弱化其随机性,显现其某种内在规律。

它对样本量的多少没有特殊要求,分析时也不需要什么典型的分布规律,因而具有十分广泛的工程应用价值。

设雷达在k 时刻对某目标船航迹Z (k )的量测方程为 Z (k )=H (k )X (k )+v (k )(12)式中X (k )为目标船在k 时刻的运动状态;H (k )为雷达量测状态矩阵;v (k )为雷达的量测噪声,其值均假定为高斯白噪声。

则雷达量测的目标船航迹序列[Z (1),Z (2),…,Z (k )]显然为一平稳随机序列,故可应用文献[11]给出的弱化缓冲算子构造模型: Z (i )d =∑k j =i Z (j )/(k -i +1),　i =1,2,…,k (13)对序列[Z (1),Z (2),…,Z (k )]作一阶弱化缓冲,然后把生成的缓冲序列[Z (1)d ,Z (2)d ,…,Z (k )d ]作为该目标船的航迹档案,对其应用GM (1,1)进行跟踪和预测,定能提高雷达系统的跟踪精度。

然而,由式(13)可知,缓冲算子对Z (k )项数据的作用保持不变,即Z (k )d =Z (k )。

这在雷达跟踪3147卷　第4期(总第175期) 刘以安等:灰色预测在船舶避碰时机决策中的应用 中,当雷达在第k 时刻的量测数据Z (k )受冲击干扰很大时,显然会对雷达系统的跟踪精度和下一时刻的预测精度产生较大的影响。

为此,寻找某种合理准则,实现对原随机序列的预处理乃是十分必要的。

设某目标船的真实航迹值序列为[X 0(1),X 0(2),…,X 0(k )],则雷达的测量值序列为 Z (i )=X 0(i )+v (i ),　i =1,2,…,k (14)式中,v (i )(i =1,2,…,k )为雷达测量时的随机误差。

对随机序列[Z (1),Z (2),…,Z (k )]作加权均值生成,可得新的随机振荡序列[Y (1),Y (2),…,Y (k )],其中 Y (i )=[∑i j =1Z (j )]i =[∑i j =1X 0(j )]i +[∑i j =1v (j )]i ,i =1,2,…,k (15)显然,新生成的序列不仅可使原序列的随机性减弱,而且也能有效抑制Y (k )项数据的随机性。