第09章 习题解答_部分

vo =
7 10 ⋅ (d i × 2 i ) ∑ 8 2 − 1 i =0
当输入数字量(10111010)2 时，vo=7.29V；当输入数字(01011001)2 时，vo=3.49V。 9-2 已知某 DAC 电路满刻度输出电压为 10V，要求能分辨的最小模拟电压为 4.9mV， 试问其输入数字量的位数 n 至少是多少？ 解：二进制代码最低位为 1 时所对应的输出电压是 DAC 能分辨出的最小输出电压，根 据题意 vo =
9-20 题图 9-20 所示的电路为 8 位双积分型 ADC 原理图，若时钟脉冲频率 fc=100kHz， 则最大转换时间为多少？
题图 9-20 解：双积分型 ADC 完成一次转换所需的时间为两次积分时间之和 T1＋T2。而
T1 = 2 n TC = 2 8 × T2 =
1 = 2.56 ms 1 × 10 5
题图 9-5 解：(1) 输入数字量 S=(100000)2 时，输出模拟电压
VREF RF 5 V vo = − (d i × 2 i ) = − REF 6 ∑ 3R × 2 i = 0 26 6.3 = − 6 × 2 6 = −3.15V 2
电压
∑ (d
i =0
5
i
× 2i )
(2) 若输入数字量 S 不变，各位模拟开关接通时均产生 0.1V 残余电压，则输出模拟
vo = −
VREF RF R
∑ (2 × d ) = 20 × R × 38 = 19 V
i i =0 i
n −1
10 × R
9-5 某 6 位 T 型电阻网络 DAC 电路题图 9-5 所示，当 RF＝3R，VREF=6.3V 时，试求： (1) 输入数字量 S=(100000)2 时的输出模拟电压值； (2) 若输入数字量 S 不变，各位模拟开关接通时均产生 0.1V 残余电压，则输出模拟 电压有何变化？
题图 9-9 解：电路完成三角波形的产生。输出波形如下图
9-10 题图 9-10 所示电路是用 AD7520 和运算放大器 A 构成的可编程增益放大电路， 它 的电压增益 Av＝vo/vI 由输入数字量 d9∼d0 来设定，试推导 Av 的表达式，并说明 Av 的取值范 围。
题图 9-10 9-11 实现模数转换一般要经过哪几个过程？按工作原理的不同来分类，A/D 转换器可 分为哪几类？ 模数转换转换一般要经过取样、保持、量化、编码等四个步骤。按工作原理的不同，可 分为直接转换型 ADC 和间接转换型 ADC。 9-12 若 ADC(包括取样—保持电路)输入模拟电压信号的最高变化频率为 10kHz，试说 明取样频率的下限是多少？完成一次 A/D 转换所用时间的上限是多少？ 为了能不失真的恢复原来的输入信号， 取样频率 fs 必须不小于输入模拟信号频谱中最高 频率 fimax 的两倍，即当 fs ≥ 2fimax 时，取样信号才能够正确地反映输入信号。 9-13 什么是量化误差？它是怎样产生的？ 量化过程中所取的最小数量单位称为量化单位，用Δ表示，它是数字量最低有效位为 1 时所对应的模拟量，即 1Δ=1LSB。由于取样电压不一定能被Δ整除，所以量化前后不可避免 的存在舍入误差，此误差称为量化误差，用ε表示。量化误差属于原理误差，它只能减少， 不能消除。ADC 的位数越多，各离散电平之间的差值越小，量化误差就越小。 9-18 在题图 9-18 所示的计数型 ADC 中，若输出的数字量为 10 位二进制数，时钟信号 频率为 1MHz，完成一次转换的最长时间是多少？如果要求转换时间不大于 100µs，时钟信 号频率应选多少？
10 ⋅1 = 0.0049 ，故 n ≥ 11 。 2n −1
9-3 在题图 9-3 所示的权电阻网络 DAC 中，若取 RF＝R/2，VREF=5V，试求当输入数字 量为(0100)2 时输出电压的大小。
题图 9-3 解：输出模拟电压
vo = −
VREF RF 23 R
∑ (d i × 2i ) = −
输出模拟电压
vo = −iF RF = −i∑ RF =− VREF RF R
∑ (2 × d )
i i =0 i
n −1
可见，输出模拟电压 vo 的值与输入二进制数字量 dn-1∼d0 成正比，比例系数为 (2) 若 n=8，VREF=-10V，RF=R/20，当输入数码为(26)16 时，
VREF RF 。 R
题图 9-19
解：n 位输出的逐次渐近型 ADC，完成一次转换所需的时间为 n+2 个时钟周期。所以 如果将题图 9-19 逐次渐近型 ADC 的输出扩展到 10 位，取时钟信号频率为 1MHz，则完成 一次转换操作所需要的时间为
(n + 2) ×
1 1 = 12 × =12µs f 1 × 10 6
题图 9-18 解：计数器 A/D 转换器的转换时间长，当输出为 n 位二进制代码时，最长的转换时间可达 2n-1 倍时钟信号周期。故根据题意，完成一次 A/D 转换所需时间为：
T = (2 n − 1) ×
1 1 = (210 − 1) × =1.023ms f 1 × 10 6
如果要求转换时间不得大于 100µs，则
题图 9-6 解：输出电压
vo = −
VREF RF 24 R
∑ (d
i =0
3
i
× 2i ) = −
5 24
∑ (d
i =0
3
i
× 2i )
输入二进制数码 0101 0110 1101
输出电压 vo 1.5625V 1.875V 4.0625V
9-7 题图 9-7 所示的电路为 10 位倒 T 型电阻网络 DAC，当 R=RF 时，试求： (1) 输出电压 vo 的取值范围？ (2) 若输入数字量为(200)16 时输出电压 vo=5V，参考电压 VREF 应如何取值？
i =0
3
VREF 24
∑ (d
i =0
3
i
× 2i ) = −
5 × 4 = −1.25 V 16
9-4 某 n 位权电阻网络 DAC 如题图 9-4 所示。 (1) 试推导输出电压 vo 与输入数字量 dn-1…d1d0 的关系。 (2) 若 n=8，VREF=-10V，RF=R/20，当输入数码为(26)16 时，试求输出电压 vo 的值。
(2) 若输入数字量为(200)16 时输出电压 vo=5V，则
vo = −
故 VREF＝－10V。
VREF 210
∑ (d
i =0
9
i
× 2i ) = −
VREF V × 2 9 = − REF = 5 10 2 2
9-8 题图 9-8 所示的电路是由 10 位 D/A 转换器 AD7520 和同步十六进制计数器 74LS161 组成的波形发生器电路。已知 AD7520 的 VREF= -10V，试画出输出电压 vO 的波形，并标出 波形图上各点电压的幅值。
题图 9-7
解：(1) 输出电压
vo = −
VREF RF 210 R
∑ (d
i =0
9
i i ×2 ) = −
VREF 210
∑ (d
i =0
9
i
× 2i )
当 10 位二进制代码为全 0 时，对应输出电压为 0V；当 10 位二进制代码为全 1 时，对 应输出电压为 −
210 − 1 VREF ≈ −VREF 。故输出电压的取值范围为－VREF～0V。 210
2 n TC 1 v I < 2 n TC = 2 8 × = 2.56 ms VREF 1 × 10 5
所以，最大转换时间为 T1＋T2=5.12ms。 9-21 比较并行比较型 ADC、逐次渐近型 ADC 和双积分型 ADC 的优、缺点，指出它们 各适于哪些情况。 解：并行比较型 ADC 的优点是速度快。目前，8 位并行比较型 ADC 转换时间可以达到 50ns 以下。它的缺点是随着分辨率的提高，所用电压比较器和触发器的数目按几何级数增 加。ADC 的输出数字量位数越多，电路越复杂，因此，使用这种方案制作分辨率较高的集 成并行 ADC 比较困难。 双积分型 ADC 的优点就是工作稳定性好、抗干扰能力比较强。主要缺点是工作速度低。它 主要用在对转换速度要求不高的场合，如数字式电压表等。 逐次渐近型 ADC 是目前集成 ADC 产品中用得最多的一种电路。这种 ADC 具有电路简单、 速度快的优点。
题图 9-8 解：输出波形为锯齿波，如下图所示：
9-9 在题图 9-9 所示的电路中， AD7520 为 10 位 D/A 转换器， 74LS160 为同步十进制计 数器。ROM 存储的数据如表 9-9 所示，其中高 6 位地址 A9~A4 始终为 0，在表中没有列出。 ROM 的输出数据只用了低 4 位，做为 AD7520 的输入。试分析电路的功能，并画出输出电 压 vO 的波形图。 表 9-9 ROM 中的数据 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 D3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 D2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 D1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 D0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
题图 9-4
解：(1) 推导输出电压 vo 与输入数字量 dn-1…d1d0 的关系。流入集成运放求和点的电流 之和 iΣ等于流入反馈电阻 RF 的电流 iF，即
i∑ = i F = I n−1d n −1 + I n−2 d n−2 + ... + I1d1 + I 0 d 0 VREF n−1 (2 × d n−1 + 2 n−2 × d n−2 + ... + 21 × d1 + 2 0 × d 0 ) R VREF n−1 i = ∑ (2 × d i ) R i =0 =
第九章 习题解答
9-1 设某 8 位 DAC 输出电压范围为 0~10V，当输入数字量为(10111010)2 和(01011001)2 时，输出模拟量各为多少伏？ 解：当输入数字量为(0000 0000)2 时，输出模拟量 0V；当输入数字量为(1111 1111)2 时， 输出模拟量 10V。因此输出模拟量 vo 和输入二进制数字量 d7d6d5d4d3d2d1d0 的关系为
T = (2 n − 1) ×
得 f ≥ (2 即时钟信号频率至少为 10.23MHz。
1 1 = (210 − 1) × ≤ 100 µs f f
10
Βιβλιοθήκη Baidu
− 1) × 10 4 =10.23MHz
9-19 题图 9-19 所示的电路为 3 位逐次渐近型 ADC 原理图， 如果将 ADC 的输出扩展至 10 位，时钟信号频率为 1MHz，试计算完成一次转换操作所需要的时间。
vo = −
(VREF − 0.1) RF 5 (VREF − 0.1) 5 i d × = − ( 2 ) (d i × 2i ) ∑ ∑ i 6 3R × 2 6 2 i =0 i =0 6.3 − 0.1 5 =− × 2 = −3.1V 26
9-6 在题图 9-6 给出的 4 位倒 T 形电阻网络 DAC 中，设 VREF=5V，RF= R=10kΩ，试求 当输入二进制数码分别为 0101、0110、1101 时，输出电压 vo 的大小。