2021届山西省临汾第一中学高三4月月考数学(文)试卷

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山西省临汾市2021届新高考数学四模考试卷含解析

山西省临汾市2021届新高考数学四模考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．二项式22)nx +的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( ) A ．180 B ．90C ．45D ．360【答案】A 【解析】试题分析：因为22)nx +的展开式中只有第六项的二项式系数最大，所以10n =，551021101022•?()2r r rr r rr T C C x x--+==，令5502r -=，则2r =，23104180T C ==.考点：1.二项式定理；2.组合数的计算.2．设一个正三棱柱ABC DEF -，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面ABC 的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为10P ，则10P 为（）A ．10111432⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭B ．111132⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．111132⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．10111232⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】由题意，设第n 次爬行后仍然在上底面的概率为n P .①若上一步在上面，再走一步要想不掉下去，只有两条路，其概率为123n P -；②若上一步在下面，则第1n -步不在上面的概率是11n P --.如果爬上来，其概率是()1113n P --，两种事件又是互斥的,可得()1121133n n n P P P --=+-，根据求数列的通项知识可得选项. 【详解】由题意，设第n 次爬行后仍然在上底面的概率为n P .①若上一步在上面，再走一步要想不掉下去，只有两条路，其概率为()1223n P n -≥； ②若上一步在下面，则第1n -步不在上面的概率是()11,2n P n --≥.如果爬上来，其概率是()()111,23n P n --≥，两种事件又是互斥的,∴()1121133n n n P P P --=+-，即11133n n P P -=+，∴1112213n n P P -⎛⎫-- ⎪⎝⎭=，∴数列12n P ⎧-⎫⎨⎬⎩⎭是以13为公比的等比数列，而123P =，所以111232nn P ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭， ∴当10n =时，1010111232P ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭，故选：D. 【点睛】本题考查几何体中的概率问题，关键在于运用递推的知识，得出相邻的项的关系，这是常用的方法，属于难度题.3．要得到函数2sin 2y x x =-的图像，只需把函数sin 22y x x =-的图像（）A ．向左平移2π个单位 B ．向左平移712π个单位 C ．向右平移12π个单位D ．向右平移3π个单位【答案】A 【解析】【分析】运用辅助角公式将两个函数公式进行变形得2sin 23y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭以及2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,按四个选项分别对2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭变形，整理后与2sin 23y x π⎛⎫=--⎪⎝⎭对比，从而可选出正确答案. 【详解】解：1sin 22sin 22sin 22sin 2233y x x x x x x ππ⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=--⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1sin 222sin 222sin 223y x x x x x π⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===-. 对于A ：可得2sin 22sin 22sin 22333y x x x πππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=-+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 故选:A. 【点睛】本题考查了三角函数图像平移变换，考查了辅助角公式.本题的易错点有两个，一个是混淆了已知函数和目标函数;二是在平移时，忘记乘了自变量前的系数.4．记等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S .若1040S =，65a =，则（） A ．3d = B ．1012a =C ．20280S =D ．14a =-【答案】C 【解析】【分析】由()()1101056105402a a S a a +⋅==+=，和65a =，可求得53a =，从而求得d 和1a ，再验证选项.【详解】因为()()1101056105402a a S a a +⋅==+=，65a =，所以解得53a =，所以652d a a =-=，所以10645813a a d =+=+=，154385a a d =-=-=-，20120190100380280S a d =+=-+=，故选：C. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式，还考查运算求解能力，属于中档题.5．记单调递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2410a a +=，23464a a a =，则（）A ．112n n n S S ++-=B ．2nn a =C ．21nn S =- D ．121n n S -=-【答案】C 【解析】【分析】先利用等比数列的性质得到3a 的值，再根据24,a a 的方程组可得24,a a 的值，从而得到数列的公比，进而得到数列的通项和前n 项和，根据后两个公式可得正确的选项. 【详解】因为{}n a 为等比数列，所以2324a a a =，故3364a =即34a =，由24241016a a a a +=⎧⎨=⎩可得2428a a =⎧⎨=⎩或2482a a =⎧⎨=⎩，因为{}n a 为递增数列，故2428a a =⎧⎨=⎩符合.此时24q =，所以2q =或2q =-（舍，因为{}n a 为递增数列）.故3313422n n n n a a q---==⨯=，()1122112n n nS ⨯-==--.故选C. 【点睛】一般地，如果{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，则有性质：（1）若,,,*,m n p q N m n p q ∈+=+，则m n p q a a a a =；（2）公比1q ≠时，则有nn S A Bq =+，其中,A B 为常数且0A B +=；（3）232,,,n n n n n S S S S S --L 为等比数列（0n S ≠ ）且公比为nq .6．已知(cos ,sin )a αα=r ，()cos(),sin()b αα=--r ，那么0a b =r r g 是()4k k Z παπ=+∈的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】由0a b =r rg ，可得cos20α=，解出即可判断出结论．【详解】解：因为(cos ,sin )a αα=r ，()cos(),sin()b αα=--r 且0a b =r r g22cos cos()sin sin()cos sin cos20ααααααα∴-+-=-==g g ． 222k παπ∴=±，解得()4k k Z παπ=±∈．∴0a b =r r g 是()4k k Z παπ=+∈的必要不充分条件．故选：B ．【点睛】本题考查了向量数量积运算性质、三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．已知函数()(),12,1xe xf x f x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，若方程()10f x mx --=恰有两个不同实根，则正数m 的取值范围为（）A ．()1,11,12e e -⎛⎫-⎪⎝⎭U B ．(]1,11,12e e -⎛⎫- ⎪⎝⎭U C ．()1,11,13e e -⎛⎫-⎪⎝⎭U D ．(]1,11,13e e -⎛⎫-⎪⎝⎭U【答案】D 【解析】【分析】当1x >时，函数周期为2，画出函数图像，如图所示，方程两个不同实根，即函数()f x 和1y mx =+有图像两个交点，计算13AC e k -=，1BC k e =-，根据图像得到答案. 【详解】当1x >时，()()2f x f x =-，故函数周期为2，画出函数图像，如图所示：方程()10f x mx --=，即()1f x mx =+，即函数()f x 和1y mx =+有两个交点.()x f x e =，()'x f x e =，故()'01f =，()1,B e ，()3,C e ，13AC e k -=，1BC k e =-. 根据图像知：(]1,11,13e m e -⎛⎫∈- ⎪⎝⎭U . 故选：D .【点睛】本题考查了函数的零点问题，确定函数周期画出函数图像是解题的关键. 8．已知集合{}2(,)|1A x y y x ==-，{}(,)|2B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】C 【解析】【分析】集合A 表示半圆上的点，集合B 表示直线上的点，联立方程组求得方程组解的个数，即为交集中元素的个数. 【详解】由题可知：集合A 表示半圆上的点，集合B 表示直线上的点，联立21y x -2y x =，2x =，整理得215x =，即5x =±，当5x =-时，20y x =<，不满足题意；故方程组有唯一的解⎝⎭.故A B ⎧⎫⎪⎪⋂=⎨⎬⎪⎪⎝⎭⎩⎭. 故选：C. 【点睛】本题考查集合交集的求解，涉及圆和直线的位置关系的判断，属基础题.9．函数()y f x =()x R ∈在(]1∞-，上单调递减，且(1)f x +是偶函数，若(22)(2)f x f -> ，则x 的取值范围是（） A ．（2，+∞） B ．（﹣∞，1）∪（2，+∞） C ．（1，2） D ．（﹣∞，1）【答案】B 【解析】【分析】根据题意分析()f x 的图像关于直线1x =对称，即可得到()f x 的单调区间，利用对称性以及单调性即可得到x 的取值范围。

山西省临汾一中高三理科第一次月考数学试题

山西省临汾一中高三理科第一次月考数学试题（理）（2006.8）一.选择题（12×5＝60分）1．设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i )=a i )31(, i=1,2,3，则a 的值为A. 1B. 139C. 1311D. 13272．要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是 A. 5、10、15、20、25 B. 3、13、23、33、43 C. 1、2、3、4、5 D. 2、4、8、16、22 3．若ξ~ B(n ， p )，且E ξ＝6，D ξ＝3，则P(ξ=1)的值为 A. 223-⋅ B. 42- C. 1023-⋅ D. 82-4.xx x 11lim-+→等于 A. 1 B.21C. 0D. 1- 5. 已知3()32f x ax x =++，若(1)4f '-=，则a 的值是A ．193B ．163C ．133D ．136.曲线x x y 33-=上一点P 处的切线平行于x 轴,则点P 的坐标是A ．（-1，2）B ．（1，-2）C ．（1，2）D ．（-1，2）或（1，-2） 7.设随机变量ξ~ N(μ，σ2 )，且 P(ξc ≤)= P(ξc >)，则c =A. σ2B. σC. μD. –μ8.新生儿体重的频率分布直方图如下，则新生儿体重在（2700，3000）的频率为A.0.001D.0.39.设()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<+≤+=1,10,10,2x xbx x x a x x f ，在定义域内连续，则b a ,的值分别是A. 2,1==b aB. 1,2==b aC. 1,0==b aD. 0,1==b a10．某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②。

2021届山西省临汾一中高三3月月考文科数学试卷

2021年山西省临汾一中高三3月月考文科数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}{}2,,14A a B x x ==<<,若{}2A B =，则实数a 的值不可能为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．52．复数()231z i =-++在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．设向量a ⃗与b ⃗⃗的夹角为60°，且|a ⃗|=2√2,|b ⃗⃗|=√3，则a ⃗⋅b⃗⃗等于（） A ．√3 B ．√6 C ．3√2 D ．64． cos80cos130cos10sin130等于（）A ．12B ．12C ．3D 5．双曲线x 24−y 25=1的左焦点到右顶点的距离为（）A ．1B ．2C ．4D ．56．已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（）A ．2A =B ．2ω=C ．()01f =D ．56πϕ= 7．若变量x,y 满足约束条件{x +2y ≤2x +y ≥0x ≤4，则z =4x +y 的最大值为（）A ．-6B ．10C ．12D ．158．P 为抛物线x 2=−4y 上一点，A(1,0)，则P 到此抛物线的准线的距离与P 到点A 的距离之和的最小值为（）A ．12B ．√22C ．√52D ．√29．执行如图所示的程序框图，若输入n =10，则输出的S 值等于（）A ．511B ．2021C ．1021D ．101110．下列函数中，既是奇函数，又在()1+∞，上递增的是（）A ．36y x x =-B ．22y x x =-C ．sin y x =D ．33y x x =- 11．若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（）A ．12πB ．16πC ．18πD ．24π12．设函数()f x x =-，()()2lg 41g x ax x =-+，对任意1x R ∈，都存在2x R ∈，使()()12f x g x =，则实数a 的取值范围为（）A ．(],4-∞B ．(]0,4C ．(]4,0-D ．[)4,+∞二、填空题13．若函数()25x f x =-，且()3f m =，则m = ． 14．已知某人1-5月收到的快件数分别为1,3,2,2,2，则这5个数的方差2s =_____________．15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为．16．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c ，且3,1,2b c A B ===，则cos B 的值为．三、解答题17．设n S 为等比数列n a 的前n 项和，121,3a a （1）求n a ，n S ；（2）若35,5,n a S a 成等差数列，求n 的值.18．为了了解2021年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为 3.9,4.2, 4.2,4.5,5.1,5.4，经过数据处理，得到如图频率分布表（1）求,,,n x y z 的值；（2）从样本中视力在 3.9,4.2和 5.1,5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.19．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PA 是四棱锥P ABCD -的高，2PA AB ==，点,,M N E 分别是,,PD AD CD 的中点（1）求证：平面MNE ACP 平面∥；（2）求四面体AMBC 的体积.20．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为33，直线:2l y x =+与以原点O 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆O 相切（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 与直线()1y kx k =>在第一象限的交点为(),2,1A B ，若6OA OB ⋅=k 的值21．设函数()32,0,0x x x x f x axe x ⎧->⎪=⎨≤⎪⎩，其中0a > （1）求曲线()()ln g x f x x =+在点()()11g ，处的切线方程；（2）若()()0f x f a +≥对(],0x ∈-∞恒成立，求实数a 的取值范围22．如图，圆O 的直径AB =8，圆周上过点C 的切线与BA 的延长线交于点E ，过点B 作AC 的平行线交EC 的延长线于点P（1）求证：BC 2=AC ⋅BP ；（2）若EC =2√5，求EA 的长23．已知直线l 的参数方程为{x =−4t +5y =3t −1(t 为参数)，在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N 的方程ρ2−6ρsinθ=−8.（1）求圆N 的直角坐标方程；（2）判断直线l 与圆N 的位置关系.24．设函数f(x)=|x −a|+|x −2|（1）当a =2时，求不等式f(x)≤14的解集；（2）若f(x)≥a2对x∈R恒成立，求实数a的取值范围.参考答案1．B【解析】试题分析：当{}3,2,3,3a AB a ==∴=不可能.考点：集合的交集运算.2．B【解析】试题分析：()23132z i i =-++=-+在复平面内对应的点()32-，，所以复数()231z i =-++在复平面内对应的点在，在第二象限.考点：复数的几何意义.3．B【解析】试题分析：∵|a ⃗|=2√2,|b ⃗⃗|=√3,〈a ⃗,b ⃗⃗〉=60∘,∴a ⃗⋅b ⃗⃗=2√2×√3×12=√6，故选B. 考点：平面向量数量积的定义.4．C【解析】试题分析：cos80cos130cos10sin130cos80cos130sin80sin130cos 80130 3cos 210cos 30180cos30 考点：两角和差公式.5．D【解析】试题分析：试题分析：∵a 2=4,c 2=4+5=9,∴a =2,c =3,∴左焦点到右顶点的距离为a +c =5.考点：双曲线的简单几何性质.6．D【解析】试题分析：由图可知，5722,,21212A Tππππωπ==+=∴==，将点512π⎛⎫⎪⎝⎭，代入()()2sin2f x xϕ=+得56kπϕπ+=，又()0,02sin166fππϕπϕ<<∴=∴==，.考点：三角函数的性质.7．D【解析】试题分析：作出约束条件表示的可行域如图所示，易知目标函数在点A处取得最大值，A点坐标为(4,−1)，此时z max=4×4−1=15.考点：简单的线性规划.8．D【解析】试题分析：由题意得，设P在抛物线的准线上的投影为P′，抛物线的焦点F(−1,0)，根据抛物线的定义可知点P到该抛物线的准线的距离为|PP′|=|PF|，则点P到点A(0,1)的距离距离与点P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=√(1−0)2+(0−1)2=√2，故选D．考点：抛物线的几何性质及其应用．【方法点晴】本题主要考查了抛物线的几何性质及其应用，其中解答中涉及到抛物线的标准方程、抛物线的几何性质、以及点到直线的距离公式等知识点的考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想，试题比较基础，属于基础题，此类问题的解答中，合理利用抛物线的定义，把抛物线上的点到准线的距离转化为到抛物线的焦点的距离是解答问题的关键．9．A【解析】试题分析：S=122−1+142−1+162−1+182−1+1102−1=11×3+13×5+15×7+17×9+19×11=12(1−13+13−15+⋯+19−111)=511.考点：程序框图.10．D【解析】试题分析：对A, 236y x '=-在()1+∞，上先负后正；对B ，不是奇函数；对C ，sin y x '=在()1+∞，上不递增；对D ，2330y x '=->在()1+∞，上恒成立考点：1.函数的奇偶性；2.函数单调性.11．C【解析】试题分析：设长方体三条边长分别为,,a b c ，1,4,ab c ==22R ∴=≥ 2418S R ππ=∴=≥. 考点：1.球的表面积公式；2.基本不等式.【思路点睛】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，设长方体三条边长分别为,,a b c ，1,4,ab c ==由基本不等式，可求出长方体的对角线得最小值为2，然后求出球的表面积．12．A【解析】试题分析：设函数()f x 的值域为A ，设函数()g x 的值域为B ，对任意1x R ∈，都存在2x R ∈，使等价于A B ⊆，又因为{}|()(,0]A y y f x ===-∞，即(,0]B -∞⊆，所以2()41h x ax x =-+的值必能取遍区间(0,1]的所有实数，当0a <时，函数()h x 的图象开口向下，且(0)1h =,符合题意；当0a =时，上()41h x x =-+符合题意；当0a >时，函数()h x 的值要想取遍(0,1]的所有实数，当且仅当1640a ∆=-≥，即4a ≤，综上所述，a 的取值范围为(],4-∞.故选A.考点：1.函数的值域；2.全称量词与特称量词的意义；3.对数函数的性质.【名师点睛】本题主要考查了函数的性质、值域求法以及全称量词与存在量词的意义，属于较难题；全称量词与存在量词是考试说明新增的内容，在后续复习时应予以关注，同时，“存在”，“任意”等一些抽象的用词是高等数学中经常会涉及的，也体现了从高中数学到大学高等数学的过渡，解题过程中需对函数概念的本质理解到位.13．3【解析】试题分析：()253,3m f m m =-=∴=考点：函数值.14．()20.45或【解析】试题分析：()()()222212,12323225x s ⎡⎤=∴=-+-+-=⎣⎦()20.45或考点：方差.15．13【解析】试题分析：该几何体是一个如图所示的三棱锥，其中,,AD AB AC 两两垂直，且=3,=2,=1AD AB AC ，则此三棱锥的最长棱为13BD考点：空间几何体的三视图.【思路点睛】本题考查了棱锥的三视图和结构特征，根据题意作出三棱锥的直观图，然后再根据勾股定理计算各棱的棱长，比较大小即可求出结果．16．33【解析】试题分析：2,sin sin 22sin cos A B A B B B =∴==，由正弦定理得2222,2a c b a b ac+-=⋅23,1,12,b c a a ==∴==222cos 23a c b B ac +-===考点：1.正弦定理；2.余弦定理.【思路点睛】由条件利用正弦定理及二倍角公式求得2222,2a c b a b ac +-=⋅可得3,1,b c ==进而求出a =222cos 2a c b B ac +-==．17．（1）312n ；（2）4n【解析】试题分析：（1）首先根据等比数列的性质，即可求出等比数列的公比3q =，根据等比数列的通项公式和前n 项和公式，即可求出结果；（2）由（1）可得359,81a a ==，在等差中项的性质即得()3525n a a S +=+，可得3140,2n n S -==进而求出结果. 试题解析：解：（1）111211,33,3n n n a a q a a q --==∴=∴=⋅=，()11331132n n n S ⨯--∴==- （2）359,81a a ==且()3525n a a S +=+，3140,42n n S n -∴==∴= 考点：1.等比数列的性质；2.等差中项. 18．（1）0.28；（2）25【解析】试题分析：（1）根据题意，由(]5.15.4,一组频数为2，频率为0.04，可得20.04n=，解可得n 的值，进而由250.5x n==，可得x 的值，由频数之和为50，可得y 的值，由频率、频数的关系可得z 的值；（2）设样本视力在(]3.94.2,的3人为a b c ,,，样本视力在(]5.15.4,的2人为d e ,；由题意列举从5人中任取两人的基本事件空间Ω，可得其基本事件的数目，设事件A 表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，由Ω可得基本事件数目，由等可能事件的概率，计算可得答案．试题解析：解：（1）由表可知，样本容量为n ，由20.04,n 得50n 由25140.5,y 503625214,0.285050y xzn（2）设样本视力在 3.9,4.2的3人为,,a b c ，在 5.1,5.4的2人为,d e ，由题意从5人中任取两人的基本事件如下：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a d a e b d b e c d c e a b a c b c d e ，共10个基本事件，设事件A 表示“抽取两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A 等价于“抽取两人来自同一组”包含的基本事件有：,,,,,,,a b a c b c d e ，共4个基本事件，因此42105P A，故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为25考点：1.等可能事件的概率；2.频率分布表． 19．（1）详见解析；（2）23【解析】试题分析：（1）由点M N E ,,分别是PD AD CD ,,的中点，得MN PA NE AC ∥,∥，由此能证明平面MNE ∥平面ACP ．（2）由已知得MN⊥平面ABC ，且112MN PA ==，由此能求出四面体AMBC 的体积．试题解析：（1）证明：因为,,M N E 分别是,,PD AD CD 的中点，所以,MN PA MN ACP ⊄∥平面，所以MN ACP ∥平面，同理，,ME PC ME ACP ⊄∥平面，所以ME ACP ∥平面因为,MNME M MN MNE =⊄∥平面，所以MNE ACP ∥平面平面（2）解：因为PA 是四棱锥P ABCD -的高，由,MN PA ∥知MN 是三棱锥M ABC -的高，且11,2MN PA ==所以111213323A MBC M ABC ABC V V S MN AB BC --∆==⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=考点：1.平面与平面之间的位置关系；2.平面与平面平行的判定．20．（1）22132x y +=；（2）k =【解析】试题分析：（1）求得圆O 的方程，运用直线和相切的条件：d r =，求得b ，再由离心率公式和a b c ,,的关系，可得a ，进而得到椭圆方程；（2）设出A 的坐标，代入椭圆方程，求得交点A 的坐标，运用向量的数量积的坐标表示，计算即可得到所求值．试题解析：解：（1）由题设可知，圆O 的方程为222x y b +=，因为直线:2l y x =+与圆Ob =所以 b =因为3c e a ==，所以有()222233a c a b ==-，即23a = 所以椭圆C 的方程为22132x y += （2）设点()()0000,0,0A x y x y >>，则00y kx =由002200132y kx x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩解得00x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩)20OA OB k k ⋅=+=∴==舍去考点：椭圆的简单性质．21．（1）22y x =-；（2）2e a e+≥【解析】试题分析：（1）当0x >时，()()()2213232,12,f x x x g x x x g x'''=-=-+∴=，又()10g =由此，即可求出所求切线的方程；（2）当0x ≤时，()()1,0xf x a x e a '=+>，令()0f x '=得1x =-令()0f x '>得10x -<≤，()f x 递增，令()0f x '<得1x <-，()f x 递减，()f x ∴在1x =-处取得最小值，且最小值为()1af e-=-；()()3220,0,,10af a a f a a a ca ca e∴-+≥>∴=-∴--≥，由此即可求出结果.试题解析：（1）当0x >时，()()()2213232,12,f x x x g x x x g x'''=-=-+∴=，又()10g =因此，所求切线方程为()021y x -=-即22y x =-（2）当0x ≤时，()()1,0xf x a x e a '=+>，令()0f x '=得1x =-令()0f x '>得10x -<≤，()f x 递增令()0f x '<得1x <-，()f x 递减()f x ∴在1x =-处取得最小值，且最小值为()1af e-=-()()3220,0,,10af a a f a a a ca ca e∴-+≥>∴=-∴--≥又0a >，2e a e+∴≥考点：1.导数在求曲线的切线方程中的应用；2.导数在求函数最值中的应用.【方法点睛】用导数求切线方程的关键在于求出切点00()P x y ，及斜率，其求法为：设00()P x y ，是曲线()y f x =上的一点，则以P 的切点的切线方程为：000()()y y f x x x '-=-．若曲线()y f x =在点00(())P x f x ，的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =． 22．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）证明：ΔBEC ∽ΔPEB ，即可证明BE 2=CE ⋅PE ；（2）证明ΔACE ∽ΔCBE ，求出AC ，由ACBP =EAEB ，可求PB 的长．试题解析：解：（1）∵AB 为圆O 的直径，，又AC//BP,∴∠ACB =∠CBP,∠ECA =∠P∵EC 为圆O 的切线，∴∠ECA =∠ABC,∴∠ABC =∠P, ∴ΔACB ∽ΔCBP,∴ACBC =BCBP ,即BC 2=AC ⋅BP （2）∵EC 为圆O 的切线，EC =2√5,AB =8,∴EC 2=EA ⋅EB =EA(EA +AB),∴EA =2考点：与圆有关的比例线段．23．（1）x 2+(y −3)2=1；（2）直线l 与圆N 相交【解析】试题分析：（Ⅰ）利用{ρsinθ=y ρcosθ=x 将极坐标方程转化为直角坐标方程x 2+(y −3)2=1，（Ⅱ）利用代入消元法将参数方程化为普通方程3x +4y −11=0，根据圆心到直线距离d =15<1得直线l 与圆N 相交．试题解析：解：（1）ρ2−6ρsinθ=−8⇒x 2+y 2−6y =−8⇒x 2+(y −3)2=1，此即为圆N 的直角坐标方程．（2）直线l 的参数方程{x =−4t +5y =3t −1 （t 为参数）化为普通方程得3x +4y −11=0．由（1）知，圆N 的圆心(0,3)到直线l 的距离为d =15<1，∴直线l 与圆N 相交．考点：极坐标方程转化为直角坐标方程，参数方程化为普通方程，直线与圆位置关系 24．（1）[−5，9]；（2）[−2，1]【解析】试题分析：（1）先将不等式等价为：|x −2|≤7，再直接去绝对值求解；（2）先用绝对值三角不等式将问题等价为：f(x)min =|a −2|≥a 2，再分类讨论求解即可．试题解析：解：（1）当a =2时，f(x)=2|x −2|≤14,∴|x −2|≤7 ∴−7≤x −2≤7,∴−5≤x ≤9，因此不等式f(x)≤14的解集为[−5，9] （2）∵f(x)≥|x −a −(x −2)|=|a −2|,∴a 2≤|a −2| ∴a 2≤a −2或a −2≤−a 2，解得−2≤a ≤1 因此，a 的取值范围为[−2，1]考点：1.绝对值不等式的解法；2.函数恒成立问题．。

山西省临汾市高三数学4月月考试题文(2021年整理)

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山西省临汾市2017届高三数学4月月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1。

集合A=｛x ｜0＜x ≤3｝，B=｛x|x 2＜4}，则集合A∪B 等于（）A ．（﹣∞，﹣2）B ．(﹣2,3］C ．(0，+∞）D ．（﹣∞，3） 2。

设i 是虚数单位,若复数()1534a a R i+∈-是纯虚数,则a 的值为（)A ．﹣B ．﹣C ．D ．3。

下列函数为奇函数的是（）A ．2x﹣B ．x 3sinxC ．2cosx+1D ．x 2+2x4. 已知变量x ，y 满足，则z=2x+2y 的最小值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．25. 在边长为2的正方形ABCD 内部任取一点M ，则满足︒>∠90AMB 的概率为( )A ．2π B ．4π C ．8πD ．16π6. 如图所示，已知｜|=1，｜｜=，=0，点C 在线段AB 上，且∠AOC=30°，设=m+n（m ，n ∈R ）,则m ﹣n 等于（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣7. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ )(7题）（8题）A ．3+B ．2+C ．2+D ．3+8。

若［x]表示不超过x 的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（）A ．3B ．5C ．7D ．109. 已知函数f （x ）=cos （x+）s inx ，则函数f （x ）的图象（ )A ．最小正周期为T=2πB ．关于点（，﹣）对称C ．在区间（0，）上为减函数 D ．关于直线x=对称10. 已知抛物线y 2=2px （p ＞0），若定点（2p ，1）与直线kx+y+2k+2=0距离的最大值是5，则p 的值为( ）A ．1B ．2C ．3D ．411。

山西省临汾市高三数学4月统一质量检测(一模)试卷

山西省临汾市高三数学4月统一质量检测（一模)试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二下·四川月考) 已知为虚数单位，复数满足，是复数的共轭复数，则下列关于复数的说法正确的是（）A .B .C .D . 复数在复平面内表示的点在第四象限2. （2分）已知全集U=R,集合，，则等于（）A .B .C .D .3. （2分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则％，％A . 4.56%B . 13.59%C . 27.18%D . 31.74%4. （2分） (2018高二下·磁县期末) 已知函数，给出下列四个说法：；函数的周期为；在区间上单调递增；的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是A .B .C .D .5. （2分）函数f（x）=x3﹣3x（﹣1＜x＜1）（）A . 有最大值，但无最小值B . 有最大值，也有最小值C . 无最大值，也无最小值D . 无最大值，但有最小值6. （2分）垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（）A . 垂直B . 斜交C . 平行D . 不能确定7. （2分）若θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=，则曲线+=1是（）A . 焦点在x轴上的椭圆B . 焦点在y轴上的椭圆C . 焦点在x轴上的双曲线D . 焦点在y轴上的双曲线8. （2分）对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是（）A . 0.41B . 0.64C . 0.74D . 0.63二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分）(2020·青岛模拟) 已知向量，，，设的夹角为，则（）A .B .C .D .10. （3分）(2020·肥城模拟) 设函数，则（）A . 是偶函数B . 在单调递减C . 最大值为2D . 其图像关于直线对称11. （3分）(2020·青岛模拟) 已知数列的前n项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为（）A . 数列是等差数列B . 数列是等比数列C . 数列的通项公式为D .12. （3分）(2020·海南模拟) 下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（）A . 侧面都是矩形的三棱柱B . 上、下底面是正方形的四棱柱C . 底面是等腰梯形的四棱锥D . 上、下底面是等边三角形的三棱台三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·葫芦岛月考) 已知则mn的最小值是________.14. （1分） (2016高一上·酒泉期中) 定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是减函数满足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，则a的取值范围是________．15. （1分） (2018高二下·黑龙江月考) 下图中共有________个矩形.16. （1分）已知点A（4，﹣3）与B（2，﹣1）关于直线l对称，在l上有一点P，使点P到直线4x+3y﹣2=0的距离等于2，则点P的坐标是________．四、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一下·盐城期末) 设{an}是公比为正整数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=﹣42，6a1+b1=2a3+b3=0．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设pn= ，数列{pn}的前n项和为Sn．①试求最小的正整数n0，使得当n≥n0时，都有S2n＞0成立；②是否存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由．18. （10分）化简 + ．19. （10分）(2017·浙江) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．20. （10分） (2018高三上·湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：(元)销量（万份）（ⅰ）根据数据计算出销量（万份）与（元）的回归方程为；（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示：21. （10分） (2017高三上·河北月考) 已知椭圆C：的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 .（I）求椭圆C的方程；（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.22. （15分） (2015高二下·和平期中) 已知f（x）= x3﹣2ax2﹣3x（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在区间（﹣1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）对于实数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（﹣1，1）内的极值点的个数．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、。

【高三】2021高三数学文科4月月考试卷(山西大学附中有答案)

【高三】2021高三数学文科4月月考试卷（山西大学附中有答案）山西大学附中2021-2021学年高三(4月)月考数学（文科）试卷(考试时间：120分钟)一、：（每小题5分，共60分）1．集合A= ，集合B= ，则 ( )A. B. C. D.2．设则的大小关系是 ( )A. B. C. D.3.已知A. B. C. D.4．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是A. B． C． D．5. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）A. B.C. D.6．已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是（）．A. B. C. D.7.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A． B． C． D．8．已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（）．A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负9.在平面直角坐标系中，不等式（为常数）表示的平面区域的面积为8，则的最小值为（）A． B． C． D．10.若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.11．如图，，是双曲线： (a＞0，b＞0)的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于，两点．若 : : ＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为（）A． B． C．2 D．12．已知以为周期的函数，其中。

若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A． B． C． D.二、题：（每小题5分，共20分）13.公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有 , , 也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为____________.14.已知函数，其导函数记为，则 .15．设二次函数的值域为，则的最小值为16．给出下列四个命题：①② ，使得成立；③ 为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取得的点到距离大小1的概率为；④在中，若，则是锐角三角形，其中正确命题的序号是三、解答题：17．（本题满分12分）在中分别为 , , 所对的边，且（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围18. (本小题满分12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右）. （1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率．19．（本小题满分12分）如图，已知矩形的边 , ,点、分别是边、的中点，沿、分别把三角形和三角形折起，使得点和点重合，记重合后的位置为点。

山西省临汾市2021届新高考数学四月模拟试卷含解析

山西省临汾市2021届新高考数学四月模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()3sin ,f x x a x x R =+∈，若()12f -=，则()1f 的值等于（）A ．2B ．2-C ．1a +D ．1a -【答案】B 【解析】【分析】由函数的奇偶性可得，(1)(1)2f f =--=- 【详解】∵3()sin f x x a x =+其中3()g x x =为奇函数，()sin t x a x =也为奇函数 ∴()()()f x g x t x =+也为奇函数 ∴(1)(1)2f f =--=- 故选：B 【点睛】函数奇偶性的运用即得结果，小记，定义域关于原点对称时有：①奇函数±奇函数=奇函数；②奇函数×奇函数=偶函数；③奇函数÷奇函数=偶函数；④偶函数±偶函数=偶函数；⑤偶函数×偶函数=偶函数；⑥奇函数×偶函数=奇函数；⑦奇函数÷偶函数=奇函数2．已知数列{}n a 中，121,2a a ==，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，()2131n n a a ++=+．则此数列的前20项的和为（）A ．1133902-+B ．11331002-+C ．1233902-+D ．12331002-+【答案】A 【解析】【分析】根据分组求和法，利用等差数列的前n 项和公式求出前20项的奇数项的和，利用等比数列的前n 项和公式求出前20项的偶数项的和，进而可求解. 【详解】当n 为奇数时，22n n a a +-=，则数列奇数项是以1为首项，以2为公差的等差数列，当n 为偶数时，()2131n n a a ++=+，则数列中每个偶数项加1是以3为首项，以3为公比的等比数列. 所以201232013192420S a a a a a a a a a a =++++=+++++++L L L()()()24201091012111102a a a ⨯=⨯+⨯++++++-L ()1101313100101333902-=+--+=-.故选：A 【点睛】本题考查了数列分组求和、等差数列的前n 项和公式、等比数列的前n 项和公式，需熟记公式，属于基础题. 3．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】分析：根据离心率得a,c 关系，进而得a,b 关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果. 详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.4．已知抛物线220y x ＝的焦点与双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为92，那么该双曲线的离心率为（） A ．54 B ．53C ．52D 5【答案】A 【解析】【分析】由抛物线220y x ＝的焦点(5,0)得双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的焦点(5,0)±，求出5c ＝，由抛物线准线方程5x =-被曲线截得的线段长为92，由焦半径公式2292b a =，联立求解.【详解】解：由抛物线220y x ＝，可得220p ＝，则10p ＝，故其准线方程为5x =-， Q 抛物线220y x ＝的准线过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点， 5c ∴＝．Q 抛物线220y x ＝的准线被双曲线截得的线段长为92， 2292b a ∴=，又22225c a b +＝＝，4,3a b ∴＝＝，则双曲线的离心率为54c e a ==．故选：A ．【点睛】本题考查抛物线的性质及利用过双曲线的焦点的弦长求离心率. 弦过焦点时，可结合焦半径公式求解弦长．5．已知函数()sin()0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><<⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则38f π⎛⎫=⎪⎝⎭（）A 26-B ．26+C 62-D 62+【答案】A 【解析】【分析】先利用最高点纵坐标求出A ，再根据324123T ππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭求出周期，再将112，π⎛⎫⎪⎝⎭代入求出φ的值.最后将38π代入解析式即可. 【详解】由图象可知A ＝1，∵324123T ππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，所以T ＝π，∴22Tπω==. ∴f （x ）＝sin （2x+φ），将112，π⎛⎫⎪⎝⎭代入得(6sin π+φ）＝1，∴6π+φ22k k Z ππ=+∈，，结合0＜φ2π＜，∴φ3π=.∴()23f x sin x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. ∴3384312f sin sin πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭sin 1234sin πππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭34344sin cos cos sin ππππ⎛⎫=--=⎪⎝⎭. 故选：A. 【点睛】本题考查三角函数的据图求式问题以及三角函数的公式变换.据图求式问题要注意结合五点法作图求解.属于中档题.6．已知数列{}n a 是公差为()d d ≠0的等差数列，且136,,a a a 成等比数列，则1a d=（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1【答案】A 【解析】【分析】根据等差数列和等比数列公式直接计算得到答案. 【详解】由136,,a a a 成等比数列得2316a a a =⋅，即()()211125a d a a d +=+，已知0d ≠，解得14a d=. 故选：A . 【点睛】本题考查了等差数列，等比数列的基本量的计算，意在考查学生的计算能力.7．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知4cos sin b B C =，则B =（） A ．6π或56πB ．4πC ．3π D ．6π或3π【答案】D 【解析】【分析】根据正弦定理得到4sin cos sin B B C C =，化简得到答案. 【详解】由4cos sin b B C =，得4sin cos sin B B C C =，∴sin 22B =，∴23B π=或23π，∴6B π=或3π．故选：D 【点睛】本题考查了正弦定理解三角形，意在考查学生的计算能力. 8．已知复数z 满足()14i z i -=，则z =（）A ．B ．2C ．4D ．3【答案】A 【解析】【分析】由复数除法求出z ，再由模的定义计算出模．【详解】44(1)22,1(1)(1)i i i z i z i i i +===-+=--+ 故选：A ．【点睛】本题考查复数的除法法则，考查复数模的运算，属于基础题． 9．复数21iz i=-（i 为虚数单位），则z 等于（）A ．3B ．C ．2 D【答案】D 【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简z ，从而求得z ，然后直接利用复数模的公式求解. 【详解】()()()()21211111i i i z i i i i i i +===+=-+--+，所以1z i =--，z =，故选：D. 【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的乘除运算，复数的共轭复数，复数的模，属于基础题目.10．8x⎛ ⎝的二项展开式中，2x 的系数是（）A ．70B ．-70C ．28D ．-28【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，二项展开式的通项为3882188((1)r r rr r rr T C xC x --+==-，令38242r r -=⇒=，所以2x 的系数是448(1)70C -=，故选A ．考点：二项式定理的应用．11．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A ，医生乙只能分配到医院A 或医院B ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有( ) A ．18种 B ．20种 C ．22种 D ．24种【答案】B 【解析】【分析】分两类：一类是医院A 只分配1人，另一类是医院A 分配2人，分别计算出两类的分配种数，再由加法原理即可得到答案. 【详解】根据医院A 的情况分两类：第一类：若医院A 只分配1人，则乙必在医院B ，当医院B 只有1人，则共有2232C A 种不同分配方案，当医院B 有2人，则共有1222C A 种不同分配方案，所以当医院A 只分配1人时，共有2232C A +122210C A =种不同分配方案；第二类：若医院A 分配2人，当乙在医院A 时，共有33A 种不同分配方案，当乙不在A 医院，在B 医院时，共有1222C A 种不同分配方案，所以当医院A 分配2人时，共有33A +122210C A =种不同分配方案；共有20种不同分配方案. 故选：B 【点睛】本题考查排列与组合的综合应用，在做此类题时，要做到分类不重不漏，考查学生分类讨论的思想，是一道中档题.12．已知函数()f x 满足：当[)2,2x ∈-时，()()22,20log ,02x x x f x x x ⎧+-≤≤=⎨<<⎩，且对任意x ∈R ，都有()()4f x f x +=，则()2019f =（）A ．0B ．1C ．-1D ．2log 3【答案】C 【解析】【分析】由题意可知()()20191f f =-，代入函数表达式即可得解. 【详解】由()()4f x f x +=可知函数()f x 是周期为4的函数，∴()()()()20191450511121f f f =-+⨯=-=-⨯-+=-.故选：C. 【点睛】本题考查了分段函数和函数周期的应用，属于基础题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2021年山西省临汾市太钢集团临钢子弟中学高三数学文月考试题含解析

2020-2021学年山西省临汾市太钢集团临钢子弟中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{a n}的前n项和为S n ，点(n，S n)在函数f(x)=的图象上，则数列{a n}的通项公式为（）A．B．C．D．参考答案：D【知识点】数列的递推关系积分因为，，时，，时，所以，故答案为：D2.如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°参考答案：答案：C 3. 已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集是( )A． B． C．∪D．不能确定参考答案：C4. 函数的图象的一个对称中心是（）A. B. C. D.参考答案：B5. 等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（）A．B．﹣C．2 D．﹣2参考答案：A考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等比数列的公比，由已知列式求出首项和公比的平方，然后代入等比数列的通项公式求得a5．解答：解：设等比数列{a n}的公比为q，由S3=a2+5a1，a7=2，得，解得：．∴．故选：A．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．6. 设，满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的值为A．B．C．D．参考答案：A略7. 设，，，则的大小关系是参考答案：B略8. 已知函数，则函数的大致图象为参考答案：D9. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）参考答案：B略10. 已知,则（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是参考答案：12.已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是．参考答案：【答案】②【解析】函数为偶函数，则在区间上, 函数为增函数，【高考考点】函数的奇偶性单调性的判定及应用13. 利用分层抽样的方法在学生总数为800的年级中抽取20名同学，其中女生人数为8人，则该年级男生人数为．参考答案：480【考点】系统抽样方法．【分析】先求得分层抽样的抽取比例，根据样本中女生抽到的人数，求总体中女生数，可得总体中男生数．【解答】解由于样本容量为20，则男生的人数为12人，则该年级男生人数为×800=480，故答案为：480【点评】本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样的特征是解答本题的关键．14. 某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为.（Ⅰ）如果不限定车型，，则最大车流量为辆/小时；（Ⅱ）如果限定车型，, 则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加辆/小时.参考答案：（Ⅰ）1900；（Ⅱ）10015. 已知=（1，2），﹣2=（﹣7，﹣2），则与的夹角的余弦值为．参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，求得与的夹角的余弦值．【解答】解：设与的夹角为θ，∵已知=（1，2），﹣2=（﹣7，﹣2），∴=（4，2），∴=1×4+2×2=8，再根据=||?||?cosθ=??cosθ，可得??cosθ=8，求得cosθ=，故答案为：．16. 若直线2x+y+m=0过圆x2+y2﹣2x+4y=0的圆心，则m的值为．参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】求出圆x2+y2﹣2x+4y=0的圆心为C（1，﹣2），再把圆心C（1，﹣2）代入直线2x+y+m=0，能求出结果．【解答】解：圆x2+y2﹣2x+4y=0的圆心为C（1，﹣2），∵直线2x+y+m=0过圆x2+y2﹣2x+4y=0的圆心，∴圆心C（1，﹣2）在直线2x+y+m=0上，∴2×1﹣2+m=0，解得m=0．故答案为：0．17. 已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有__________.参考答案：2个略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省应县第一中学2021届高三上学期第三次月考文科数学答案

高三月考三文科参考答案 2021.111.【答案】C【解析】由题意，集合，或，，，那么．2．D a ＝b ＝0的否认为a ≠0或b ≠0；a 2＋b 2＝0的否认为a 2＋b 2≠0，应选D. 3.【答案】C【解析】∵，∴， ∴，∴．4.【答案】D【解析】∵，∴，∴． 5. C6. 【答案】C 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影局部所示，作出直线y ＝2x ，平移该直线，当直线经过点C (0，－1)时，z 取得最大值，z ma x ＝2×0－(－1)＝1，应选C.7.【答案】C【解析】由函数，得定义域为，且有成立，所以函数的图象关于原点对称，且与轴交于和两点．当时，，所以在内函数图象在轴下方，在内函数图象在轴上方，再用对称性得到完整的函数图象． 8.【答案】D12|2|3e e -=121443e e +-⋅=1212e e ⋅=121cos ,2e e <>=12π,3e e <>=74714S a ==42a =431d a a =-=-22log (1)()x f x x -=(,1)(1,)-∞-+∞()()f x f x -=-22log (1)()x f x x-=x (2,0)-(2,0)2x >222log (1)log (21)0x ->-=2)x (2,)+∞x【解析】函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，由于平移后的图象关于原点对称，故，∴，由，得． 9. A10.【解析】选A.由条件可得g(x)=3-f(2-x)={|x -2|+1,x ≥0,3-x 2,x <0.函数y=f(x)-g(x)的零点个数即为函数y=f(x)与y=g(x)图像的交点个数,在平面直角坐标系内作出函数y=f(x)与y=g(x)的图像如下图. 由图可知函数y=f(x)与y=g(x)的图像有2个交点,所以函数y=f(x)-g(x)的零点个数为2.11. 解析：选D 由题意，知P ，B ，C 三点共线，那么存在实数λ使PB ―→＝λBC ―→⎝⎛⎭⎫－23≤λ≤－13，所以AB ―→－AP ―→＝λ(AC ―→－AB ―→)，所以AP ―→＝－λAC ―→＋(λ＋1)AB ―→，那么⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－λ，x ＝λ＋1，所以x ＋y ＝1且13≤x ≤23，于是xy ＝x (1－x )＝－⎝⎛⎭⎫x －122＋14，所以当x ＝12时，xy 取得最大值14；当x ＝13或x ＝23时，xy 取得最小值29，所以xy 的取值范围为⎣⎡⎦⎤29，14. 12.【答案】D【解析】由于是单调函数，那么为定值，不妨设，那么．又，解得，那么，，所以，即．π())(||)2f x x ϕϕ=+<π6ππ())(||)32g x x ϕϕ=++<π(0)sin()03g ϕ=+=ππ()3k k ϕ+=∈Z π||2ϕ<π3ϕ=-()f x ()xf x e x -+()x f x e x t -+=()xf x e x t =-+()t f t e t t e =-+=1t =()1x f x e x =-+()1xf x e '=-2xe x ax -≥21xe a x≤-设，那么，易知在上单调递减，在上单调递增，那么，所以．13.解析:在△ABC 中,b=2,A=120°,三角形的面积S=√3=12bc ·sin A=12×2c×√32,所以c=2=b.所以B=C=12(180°-A )=30°.由正弦定理可得bsinB=2R=2sin30°=4,所以三角形外接圆半径R=2,所以三角形外接圆的面积S=4π. 答案:4π14.解析:由a>0,b>0,ln(a+b )=0,得{a >0,b >0,a +b =1,所以1a +1b =a+b a +a+b b =2+b a +ab≥2+2√b a ·ab =4,当且仅当a=b=12时,等号成立.所以1a +1b 的最小值为4. 答案:415.022=-≤≥t t t 或或16.解析：f (x )＝(3sin ωx ＋cos ωx )cos ωx －12＝32sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＝sin ⎝⎛⎭⎫2ωx ＋π6. ∵f (x )的最小正周期为4π，∴2ω＝2π4π＝12，可得f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫12x ＋π6. (1)令2k π－π2≤12x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z ，可得4k π－4π3≤x ≤4k π＋2π3，k ∈Z ，∴f (x )的单调递增区间为⎣⎡⎦⎤4k π－4π3，4k π＋2π3，k ∈Z . (2)∵(2a －c )cos B ＝b cos C ， ∴(2sin A －sin C )cos B ＝sin B cos C ， ∴2sin A cos B ＝sin A ，2()1x e g x x=-22(1)()x e x g x x -'=()g x (0,1)(1,)+∞min ()(1)21g x g e ==-21a e ≤-又sin A ≠0，∴cos B ＝12，B ＝π3，∵三角形ABC 为锐角三角形，∴⎩⎨⎧0<A <π2，0<2π3－A <π2，∴π6<A <π2， ∴π4<12A ＋π6<5π12，22<f (A )<6＋24. 答案：(1)⎣⎡⎦⎤4k π－4π3，4k π＋2π3，k ∈Z (2)⎝⎛⎭⎪⎫22，6＋2417.解析：(1)由f (x )＝23sin x cos x ＋2cos 2x －1，得f (x )＝3(2sin x cos x )＋(2cos 2x －1)＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6. ∴函数f (x )的最小正周期为π.由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z 得k π－π3≤x ≤k π＋π6，k ∈Z .∴f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π3，k π＋π6，k ∈Z .(2)∵f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6上为增函数，在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤π6，π2上为减函数，又f (0)＝1，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝2， f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝－1，∴函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最大值为2，最小值为－1.18.[解] (1)证明：S n ＝a n (a n ＋1)2(n ∈N *)，①S n －1＝a n －1(a n －1＋1)2(n ≥2)，②①－②得：a n ＝a 2n ＋a n －a 2n －1－a n －12(n ≥2)，整理得：(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－1)＝0， ∵数列{a n }的各项均为正数，∴a n ＋a n －1≠0， ∴a n －a n －1＝1(n ≥2)．n ＝1时，a 1＝1.∴数列{a n }是首项为1，公差为1的等差数列． (2)由(1)可得S n ＝n (n ＋1)2，∴b n ＝2n 2＋n ＝2n (n ＋1)＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋1. ∴T n ＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋1＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1n ＋1＝2nn ＋1. 19.解：(1)由a 2＋c 2－b 2＋2bc cos A －4c ＝0及正弦定理得 a 2＋c 2－b 2＋2bc ·b 2＋c 2－a 22bc－4c ＝0，整理，得c ＝2.由c cos A ＝b (1－cos C )及正弦定理，得sin C cos A ＝sin B (1－cos C )，即sin B ＝sin C cos A ＋sin B cos C ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ，所以sin B cos C ＝sin A cos C ，故cos C ＝0或sin A ＝sin B . 当cos C ＝0时，C ＝π2，故△ABC 为直角三角形；当sin A ＝sin B 时，A ＝B ，故△ABC 为等腰三角形．(2)由(1)知c ＝2，A ＝B ，那么a ＝b ，因为C ＝π6，所以由余弦定理，得4＝a 2＋a 2－2a 2cos π6，解得a 2＝8＋43，所以△ABC 的面积S ＝12a 2sin π6＝2＋ 3.20.解：(1)∵f (x )＝ln(x ＋a )－x ，∴f ′(x )＝1x ＋a －1，设切点为P (x 0，y 0)，那么1x 0＋a－1＝－23，∴x 0＋a ＝3.又ln(x 0＋a )－x 0＝－23x 0＋ln 3－23，∴ln 3－x 0＝－23x 0＋ln 3－23，∴x 0＝2，∴a ＝1.(2)当a ＝0时，方程f (x )＝x 2－103x ＋m ，即ln x －x 2＋73x ＝m . 令h (x )＝ln x －x 2＋73x (x >0)，那么h ′(x )＝1x －2x ＋73＝－(3x ＋1)(2x －3)3x. ∴当x ∈[1,3]时，h ′(x )，h (x )随x 的变化情况如下表：∵h (1)＝43，h (3)＝ln 3－2<43，h ⎝⎛⎭⎫32＝ln 32＋54，∴当x ∈[1,3]时，h (x )∈⎣⎡⎦⎤ln 3－2，ln 32＋54， ∴m 的取值范围为⎣⎡⎦⎤ln 3－2，ln 32＋54. 21.[解](1)∵a n ＋1＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n ＝2＋3a n 3＝a n＋23，∴{a n }是以a 1＝1为首项，23为公差的等差数列，∴a n ＝23n ＋13.(2)当n ≥2时，b n ＝1a n －1a n＝1⎝ ⎛⎭⎪⎫23n －13⎝ ⎛⎭⎪⎫23n ＋13＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1，当n ＝1时，上式同样成立，∴b n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1.∴S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n ＋1， ∵S n <m －2 0112对一切n ∈N ＋都成立，即92⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n ＋1<m －2 0112对一切n ∈N ＋都成立．又92⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n ＋1随着n 的增大而增大，且92⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n ＋1<92， ∴92≤m －2 0112， ∴m ≥2 020.∴最小的正整数m 的值为2 020. 22.[解](1)f ′(x )＝a x ＋a 2x 2－6＝－6x 2＋ax ＋a 2x 2.令f ′(x )＝0，得－6x 2＋ax ＋a 2＝0，解得x 1＝a 2，x 2＝－a3.①当a ＝0时，f ′(x )＝－6＜0，所以f ′(x )在(0，＋∞)上单调递减．②当a ＞0时，a 2＞0，－a3＜0，f (x )在⎝⎛⎭⎫0，a 2上单调递增，在⎝⎛⎭⎫a 2，＋∞上单调递减． ③当a ＜0时，a 2＜0，－a3＞0，f (x )在⎝⎛⎭⎫0，－a 3上单调递增，在⎝⎛⎭⎫－a 3，＋∞上单调递减． (2)证明：当a ＞0时，由(1)得f (x )在⎝⎛⎭⎫0，a 2上单调递增，在⎝⎛⎭⎫a2，＋∞上单调递减． ①当a 2＜2，即0＜a ＜4时，f (x )在(0，2]上的最大值f (x )max ＝f ⎝⎛⎭⎫a 2＝a ln a 2－5a ＝a ⎝⎛⎭⎫ln a 2－5. 因为0＜a ＜4，所以ln a2＜ln 2＜ln e ＝1.所以a ⎝⎛⎭⎫ln a2－5＜0. ②当a2≥2，即a ≥4时，f (x )在(0，2]上单调递增，f (x )在(0，2]上的最大值f (x )max ＝f (2)＝a ⎝⎛⎭⎫ln 2－a2－12. 因为a ≥4，ln 2＜ln e ＝1＜a2，所以a ⎝⎛⎭⎫ln 2－a 2＜0，所以a ⎝⎛⎭⎫ln 2－a2－12＜0. 综合①②可知，当x ∈(0，2]时，f (x )＜0恒成立．。

山西省临汾市铁路职工子弟第一中学2021年高三数学文月考试卷含解析

山西省临汾市铁路职工子弟第一中学2021年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A．B． C．D．参考答案：A2. 下列变量关系是相关关系的是（）①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①② B．①③ C．②③ D．②④参考答案：A3. 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x<5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D4. 已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（）A.1B.2C.0D.0或2参考答案：C5. 已知函数，.若函数的零点为，函数的零点为，则有A．B．C．D．参考答案：B略6. 设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中正确的是(A)（1）（2）(B)（1）（3）(C)（2）（3）(D)（2）（4）参考答案：B根据面面平行的性质可知，（1）正确，排除C,D,根据线面垂直的性质，可知（3）正确，所以选B.7. 现有位男生和位女生排成一行，若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是（）A． B．C． D．参考答案：B考点：1、排列组合的分类计数加法原理；2、排列组合分步计数原理法.8. .若函数f（x）=log a（x+b）的图象如图，其中a，b为常数．则函数g（x）=a x+b的大致图象是（）7.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则B=（）C略9. 已知，为第一象限角，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：C由题，，所以，所以选C.10. 设函数满足，，则的图像可能是( )参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (几何证明选讲选做题)如图所示，是等腰三角形，是底边延长线上一点，且，，则腰长= .参考答案：以为圆心，以为半径作圆，则圆经过点，即，设与圆交于点且延长交圆与点，由切割线定理知，即，得，所以12. 若单位向量满足，则向量的夹角的余弦值为．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】设向量，的夹角为θ，根据向量的数量积公式计算即可．【解答】解：∵，∴，∵为单位向量，即，∴4﹣4cosθ+1=2，∴．故答案为：．13. 已知（，为常数），若对于任意都有，则方程在区间内的解为 .参考答案：略14. 如图,有8个村庄分别用表示.某人从A1出发,按箭头所示方向（不可逆行）可以选择任意一条路径走向其他某个村庄，那么他从A1出发,按图中所示方向到达A8（每个村庄至多经过一次)有________种不同的走法.参考答案：21略15. 已知是等差数列，，，那么该数列的前13项和等于 .参考答案：156略16. 命题“”的否定是.参考答案：17. 若的展开式中所有项的系数的绝对值之和为64，则；该展开式中的常数项是．参考答案：． -27三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021年山西省临汾市襄汾县中学高三数学文联考试题含解析

2021年山西省临汾市襄汾县中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是平面上的两个单位向量，?=．若m∈R，则|+m|的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积的运算法则和二次函数的性质即可求出即可．【解答】解：设，是平面上的两个单位向量，则||=1，||=1，∵?=，∴|+m|2=||2+m2||2+2m?=1+m2+m=（m+）2+，当m=﹣时，|+m|2有最小值，∴|+m|的最小值是，故选：C2. 设，，则是的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：B略3. 已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：A略4. 已知等比数列的公比q=2，且成等差数列，则的前8项和为( )A. 127B. 255C. 511D. 1023参考答案：B5. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．40D．80参考答案：A6. 在△ABC中，B（﹣2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足条件，就能得到动点A的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：C3： +=1（y≠0）则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（）A．C3，C1，C2 B．C1，C2，C3 C．C3，C2，C1 D．C1，C3，C2参考答案：A【考点】轨迹方程．【分析】①中可转化为A点到B、C两点距离之和为常数，符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹方程；②中利用三角形面积公式可知A点到BC距离为常数，轨迹为两条直线；③中∠A=90°，可用斜率或向量处理．【解答】解：①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，∵BC=4，∴AB+AC=6＞BC，故动点A的轨迹为椭圆，与C3对应；②△ABC的面积为10，∴BC?|y|=10，即|y|=5，与C1对应；③∵∠A=90°，∴=（﹣2﹣x，﹣y）（2﹣x，﹣y）=x2+y2﹣4=0，与C2对应．故选：A．7. 设函数的图像关于直线对称,它的周期是，则（）A.的图象过点B.的一个对称中心是C.在上是减函数D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象参考答案：B【知识点】三角函数的图象与性质C3因为函数的周期为π，所以ω=2，又函数图象关于直线x=π对称，所以由f(x)=3sin(2x+φ)(ω＞0，-＜φ＜)，可知2×π+φ=kπ+，φ=kπ-，-＜φ＜，所以k=1时φ=．函数的解析式为：f(x)=3sin(2x+)．当x=0时f（0）=，所以A不正确．当x=时f（x）=0．函数的一个对称中心是（，0）B正确；当＜x＜，2x+∈[，]，函数不是单调减函数，C不正确；f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sin（ωx+φ-ωφ）的图象，不是函数y=3sinωx的图象，D不正确；【思路点拨】根据三角函数的单调性周期性对称性求出。

山西省临汾一中高三第二次月考数学(理)试题.pdf

课题：九年级物理第十二章第五节牛顿第一定律学案班级：姓名：学科：物理日期：一、学习目标：1、知道牛顿第一定律的内容 2、知道惯性的概念 3、通过活动体验任何物体都具有惯性二、资料准备：三、学习过程： 1、什么是力？ 2、力的作用效果及力的三要素是什么？阅读课本P44-P45回答下列问题： 3、将笔盒放在课本上，在桌面上用力拉动课本。

笔盒随课本一起运动，停止用力笔盒是否还会继续运动？ 4、自行车、列车等运动的物体，停止施加动力，还会继续运动吗？为什么最终要停下来？亚里士多德观点是：伽利略的观点是： 5、这两个观点你支持哪个呢？为什么？阐述一下你的观点。

6、探究阻力对物体运动的影响阅读教材P45中的实验，思考下列问题：（1）：如何设计实验？（2）：实验中注意观察什么？（3）：实验的相同条件是什么？不同条件是什么？（4）：采用什么研究方法？ 7、牛顿第一定律的内容是什么？ 8、牛顿第一定律能用实验来验证吗? 9、什么是惯性？ 10、举例说明惯性在生活中的应用？四、拓展应用：五、小节与收获： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、学案准备时的疑难解决了吗？六、反馈达标： 1.下列关于“牛顿第一定律”的建立的说法中正确的是( )A 它是通过日常生活推导出来的B 它是通过理论推导出来的C 它是通过实验直接证明的D 它是以实验事实为基础,通过推理而概括出来的 2.在课本的探究实验中,每次必须让小车从斜面的同一高度滑下,这是为了使小车在三种平面上开始滑行时有_________,在越光滑的平面上,小车受到的__________越小,它运动的距离越_______,它的速度________得越慢,进一步推理可得出这样得结论:如果物体不受任何外力的作用,物体将_______________________________. 3.在水平桌面上铺上粗糙程度不同的物体,让小车自斜面顶端同一高度、从静止开始滑下, 通过探究小车在不同表面运动的距离, ,我们可以反驳下列说法中的哪一个( ) A 摩擦力越小,小车的速度减小得越慢 B 小车受到力就运动,不受力就不运动 C 若平面非常光滑,小车的速度将保持不变,永远运动下去 D 运动物体不受力,将保持匀速直线运动 4.正在做匀速直线运动的物体,若所受的各力突然消失,则物体( )A 仍做匀速直线运动B 继续向前运动,且速度越来越快C 慢慢停下来D 立即停下来 5.足球比赛中,运动员用头顶球,球在向上飞,若此时受到的力都消失,则球将会( )A 静止B 做匀速直线运动C 下落D 无法判断 6.用绳子拴住一个小球在光滑的水平面上做圆周运动,若绳子突然断裂,小球将( )A 保持原来的圆周运动状态B 保持绳断时的速度做匀速直线运动C 小球运动速率减小,但保持直线运动状态D 以上三种都有可能 7、对于下列几种现象，不能用物体具有惯性来解释的是（）A、苹果从树上落向地面B、子弹离开枪口后，能继续向前飞行很远 C、同一跳远运动员，“助跑式跳远”比“立定式跳远”的距离大 D、汽车在刹车或启动时，乘客会有前倾或后仰的感受 8、物理知识渗透于我们的生活，以下警示语中与惯性知识无关的是（）A、汽车后窗贴有“保持车距”B、公路旁立有“雨天路滑，减速慢行”C、公共场所标有“禁止吸烟”D、交通规则写有“行车时系好安全带” 9、在平直的轨道上行驶的列车车厢里，有位乘客抬头看见他的头顶上方顶棚上有一滴水即将落下，那么水滴将（）A、落在乘客的正前方B、落在乘客正后方C、落在乘客头上D、落在乘客左方或者右方 10、解释：为什么用手拍打衣服，灰尘会落下来？ 11、锤头松了，把锤柄的一端在物体上撞击几下，锤头就能紧套在锤柄上，为什么？下雨天，摔个跟头会向后倒，这是为什么？初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

2020-2021学年山西省临汾市古县岳阳中学高三数学文月考试卷含解析

2020-2021学年山西省临汾市古县岳阳中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为到的袋装奶粉中抽取袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的袋奶粉的编号可能是( )参考答案：D2. 已知圆x2＋y2=9与圆x2＋y2－4x＋4y－1=0关于直线l对称，则直线l的方程为( )A．4x－4y＋1=0 B．x－y=0 C．x＋y=0 D．x－y－2=0参考答案：D3. 在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为（）A.28B.36C.48D.56参考答案：C4. 已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（）A．B．1 C．2 D．参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由题意判断点在圆上，求出P与圆心连线的斜率就是直线ax﹣y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．【解答】解：因为点P（2，2）满足圆（x﹣1）2+y2=5的方程，所以P在圆上，又过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax﹣y+1=0平行，所以直线ax﹣y+1=0的斜率为：a==2．故选C．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线的垂直，考查转化数学与计算能力．5. 函数的图象如下，则等于A.0B.503C.1006D.2012参考答案：D由图象可知，函数的最大值为，最小值为，解得，函数的周期，即，所以，所以，当时，，所以，所以，即.在一个周期内，所以，选D.6. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度D7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．8－πB．8－πC．24﹣πD．24+π参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知三视图得到几何体的形状，然后计算体积．【解答】解：由已知三视图得到几何体是一个正方体割去半径为2的个球，所以表面积为=24﹣π；故选：C．【点评】本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体．8. “”是“函数为奇函数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件参考答案：A略9. 已知函数f（x）=，函数g（x）=ax2﹣x+1，若函数y=f（x）﹣g（x）恰好有2个不同零点，则实数a的取值范围是( )A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，1）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】化函数y=f（x）﹣g（x）恰好有2个不同零点为函数f（x）+x﹣1与函数y=ax2的图象有两个不同的交点，从而解得．【解答】解：∵f（x）﹣（ax2﹣x+1）=0，∴f（x）+x﹣1=ax2，而f（x）+x﹣1=，作函数y=f（x）+x﹣1与函数y=ax2的图象如下，，实数a的取值范围是（﹣∞，0）∪（0，1），故选：D．【点评】本题考查了数形结合的思想应用及函数的零点与函数的图象的关系应用．10. 已知命题:，使得，则命题是( )A. ，使得B. ，都有C. ，都有或D. ，都有或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.参考答案：12. 已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为．参考答案：5略13. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则=____________。

2021-2022学年山西省临汾市南贾中学高三数学文月考试题含解析

2021-2022学年山西省临汾市南贾中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，“”是“函数在上为减函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C.充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D试题分析：若，则，可知充分性不成立；若函数在上为减函数，则，故不成立，必要性不成立.考点：充分必要性．2. 已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是（A）511 （B） 1023 （C）1533 （D）3069参考答案：D略3. 抛物线准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（）A． B．C． D．参考答案：C4. 函数的部分图像大致为（）A．B．C. D．参考答案：C由为偶函数，所以排除，又，故选。

5. 集合，，若，则r的取值范围为（）A． B．C. D．参考答案：C依题：圆须与可行域有交集，由图可知：当动圆与直线相切时，最小，为；当动圆过时，最大，为.【命题意图】此题背景来自教材，从集合角度定义线性约束条件，考查了线性规划最优解，结合了直线与圆的位置关系，一种临界是相切，转化到线心距等于半径.另一种临界就是两点间距离.数形结合思想解题策略.6.A．2011 B.2012 C.2009D.2010参考答案：B略7. 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（）A. －2B. －1C. 1D. 2参考答案：D【分析】由图像，根据向量的线性运算法则，可直接用表示出，进而可得出.【详解】由题中所给图像可得：，又，所以.故选D【点睛】本题主要考查向量的线性运算，熟记向量的线性运算法则，即可得出结果，属于基础题型.8. （08年大连24中）设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；②若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；③若mα，m∥n，则n∥α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β. 其中真命题为（）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．③④参考答案：答案:A9. 某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是( ) Ks5u(A) 2 (B) 4 (C) (D)参考答案：C略10. 如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；向量加减法的应用．【分析】根据正六边形对边平行且相等的性质，可得， =∠ABF=30°，然后根据向量的数量积，即可得到答案【解答】解：由正六边形的性质可得， =∠ABF=30°∴==||?||cos30°==故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，S n为其前n项和，a1=1，a2 =2，a n+2 －a n=1+(－1）n，则S20= .参考答案：12. 设函数f（x）是以4为周期的奇函数，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=2x，则f（log220）=．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【分析】由函数f（x）是以4为周期的奇函数，log220∈（4，5），可得：4﹣log220x∈[﹣1，0），进而f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），结合对数的运算性质，可得答案．【解答】解：∵函数f（x）是以4为周期的奇函数，log220∈（4，5），∴4﹣log220x∈[﹣1，0），∴f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），∵当x∈[﹣1，0）时，f（x）=2x，∴f（log220）=﹣（）==，故答案为：．13. 已知三棱锥A﹣BCD中，AB⊥面BCD，△BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为．参考答案：π【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以△BCD 为底面以AB为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，可得球的半径R，即可求出三棱锥的外接球体积．【解答】解：根据已知中底面△BCD是边长为2的正三角形，AB⊥面BCD，可得此三棱锥外接球，即为以△BCD为底面以AB为高的正三棱柱的外接球∵△BCD是边长为2的正三角形，∴△BCD的外接圆半径r=，球心到△BCD的外接圆圆心的距离d=1故球的半径R==，∴三棱锥的外接球体积为=π．故答案为：π．14. 在△中，已知，，且的面积为，则边长为．参考答案：7略15. 游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB=1040m，BC=500m，则sin∠BAC等于．参考答案：【考点】余弦定理的应用．【专题】应用题；方程思想；数学模型法；解三角形．【分析】设乙的速度为x（m/s），则甲的速度为x（m/s），利用两人达到的时间相等列出表达式、计算可知AC=1260m，进而利用余弦定理及平方关系计算即得结论．【解答】解：依题意，设乙的速度为x（m/s），则甲的速度为x（m/s），∵AB=1040m，BC=500m，∴=，解得：AC=1260m，∴△ABC为锐角三角形，由余弦定理可知cos∠BAC===，∴sin∠BAC====．故答案为：．【点评】本题考查三角函数模型的选择与应用，涉及余弦定理、平方关系等基础知识，注意解题方法的积累，属于中档题．16. “”是“”的．（填“充分不必要条件”“ 必要不充分条件”“ 充要条件”“ 既不充分也不必要条件”）参考答案：充分不必要条件17. 若 n-m表示的区间长度，函数的值域的区间长度为，则实数a的值为_________________ .参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省临汾市县底镇第一中学2021年高三数学理月考试题含解析

山西省临汾市县底镇第一中学2021年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分均为65分，已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格，在下列四个命题中，为p的逆否命题的是（）A．若及格分不低于70分，则A，B，C都及格B．若A，B，C都及格，则及格分不低于70分C．若A，B，C至少有1人及格，则及格分不低于70分D．若A，B，C至少有1人及格，则及格分不高70于分参考答案：C【考点】四种命题．【分析】根据原命题与它的逆否命题之间的关系，写出命题p的逆否命题即可．【解答】解：根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格，p的逆否命题的是：若A，B，C至少有1人及格，则及格分不低于70分．故选：C．2. 已知，其中是虚数单位，则实数（）A．1 B．2 C．-1 D．-2参考答案：A试题分析：，则，．故选A．考点：复数的相等．3. 设集合P={m|－3<m<1，Q={m∈R|(m-1)x2+(m-1)x－1＜0对任意实数x恒成立则下列关系中成立的是A．P Q B．Q P C．P=Q D．P∩Q=Q 参考答案：A略4. 是的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件参考答案：C由可得,设集合.由可得,设集合,显然集合是的真子集,故是的必要不充分条件.故选C.5. 关于函数的图象或性质的说法中，正确的个数为（）①函数f(x)的图象关于直线对称；②将函数f(x)的图象向右平移个单位所得图象的函数为；③函数f(x)在区间上单调递增；④若，则.A．1 B．2 C. 3 D．4参考答案：A令，解得，当时，得到，故①正确；将函数的图象向右平移个单位，得，故②错误；令，故③错误；若，则，故④错误.故选A.6. 已知集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}，则下列不正确的是（）A．A?B B．A∩B=A C．B∩（?z A）=ΦD．A∪B=B参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】由已知得A?B，A∩B=A，A∪B=B，B∩（?z A）={6，10，12，14，…}．【解答】解：∵集合A={x|x=2n，n∈N*}={2，4，8，16，…，2n}，B={x|x=2n，n∈N*}={2，4，6，8，…，2n}，∴A?B，A∩B=A，A∪B=B，B∩（?z A）={6，10，12，14，…}，故A，B，D均正确，C错误．故选：C．7. 若函数恰有4个零点，则的取值范围为（）A．B．C. D．参考答案：B8. 已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“”是“A=B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】充要条件．【分析】先根据，进行赋值说明此时A≠B，然后根据“M?N，M是N的充分不必要条件，N是M的必要不充分条件”，进行判定即可．【解答】解：∵∴取a1=1，a2=﹣1，b1=﹣1，b2=1，A≠B而A=B?∴“”是“A=B”的必要不充分条件故选B9. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．01100 C．10111 D．00011参考答案：【解析】选项传输信息110，，应该接收信息10110。

山西省临汾市玉峰中学2021年高三数学文月考试题含解析

山西省临汾市玉峰中学2021年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)＝－cos x在[0,＋∞)内（）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点参考答案：B2. 设a∈R，则“a=﹣1”是“f（x）=|（ax﹣2）x|在（0，+∞）上单调递增”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据二次函数的性质结合充分必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：①若a=﹣1，则f（x）=|（﹣x﹣2）x|=|（x+2）x|，x∈（0，+∞）如图示：，f（x）在（0，+∞）单调递增，∴“a=﹣1”是“f（x）=|（ax﹣2）x|在（0，+∞）上单调递增”的充分条件；②若f（x）=|（ax﹣2）x|在（0，+∞）上单调递增，a＞0时，f（x）在（0，）递增，在（，）递减，在（，+∞）递增，a≤0时，f（x）在（0，+∞）单调递增，∴f（x）=|（ax﹣2）x|在（0，+∞）上单调递增推不出a=﹣1，不是必要条件，故选：C．【点评】本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道中档题．3. 已知双曲线（a＞0）的离心率为，则a的值为( )A．B．C．D．参考答案：B考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：直接利用双曲线求出半焦距，利用离心率求出a即可．解答：解：双曲线，可得c=1，双曲线的离心率为：，∴，解得a=．故选：B．点评：本题考查双曲线的离心率的求法，双曲线的简单性质的应用．4. 已知i为虚数单位, 若复数i，i，则A ．i B. i C. i D ．i参考答案：A略5. 已知，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与进行大小比较，得知，，再利用换底公式得出、的大小，从而得出三个数的大小关系。

山西省临汾市南石明中学2021年高三数学文月考试卷含解析

山西省临汾市南石明中学2021年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于( )A.B. C. D.参考答案：A略2. 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则下列命题中：①若A（﹣1，3），B（1，0），则有d（A，B）=5．②到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆．③若C点在线段AB上，则有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】IS：两点间距离公式的应用；2K：命题的真假判断与应用．【分析】先根据折线距离的定义分别表示出所求的集合，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可．【解答】解：若A（﹣1，3），B（1，0），则有d（A，B）=|﹣1﹣1|+|3﹣0|=5，故①正确；到原点的“折线距离”等于1的点的集合{（x，y）||x|+|y|=1}，是一个正方形，故②错误；若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0），x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，则d（A，C）+d（C，B）=|x0﹣x1|+|y0﹣y1|+|x2﹣x0|+|y2﹣y0|=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|=d（A，B）成立，故③成立；到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等点的集合是{（x，y）||x+1|+|y|=|x﹣1|+|y|}，由|x+1|=|x﹣1|，解得x=0，∴到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0，即④正确；综上知，正确的命题为①③④，共3个．故选：C．3. 数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，已知=1，且a1=，则tanS n的取值集合是（）A．{0， } B．{0，， } C．{0，，﹣} D．{0，，﹣}参考答案：A【考点】数列的求和．【分析】已知=1，化为[na n+1﹣（n+1）a n]（a n+1+a n）=0，a n，a n+1＞0．可得．可得a n=×n．S n．可得tanS n=tan[]，对n分类讨论即可得出．【解答】解：∵=1，∴na=（n+1）a+a n a n+1，∴[na n+1﹣（n+1）a n]（a n+1+a n）=0，a n，a n+1＞0．∴na n+1﹣（n+1）a n=0，即．∴=…==．∴a n=×n．∴S n=．∴tanS n=tan[]，n=3k∈N*时，tanS n==0；n=3k﹣1∈N*时，tanS n=tan=0；n=3k﹣2∈N*时，tanS n=tanπ=．综上可得：tanS n的取值集合是{0， }．故选：A．4. 已知集合，，则的元素个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B5. 定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为.已知，则函数在上的几何平均数为（）A． B． C． D．参考答案：C略6. 若(x＋)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为：A．10 B．20 C．30 D．120参考答案：B7. 设集合，，为虚数单位，R，则为A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]参考答案：C8. 若关于x的方程x2+ax+a2﹣1=0有一正根和一负根，则实数a的取值范围是( )A．﹣＜a＜﹣1 B．﹣2＜a＜2 C．﹣1＜a＜1 D．1＜a＜参考答案：C考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得△=a2﹣4（a2﹣1）＞0，且两根之积 a2﹣1＜0，由此求得a的范围．解答：解：由题意可得△=a2﹣4（a2﹣1）＞0，且两根之积a2﹣1＜0，求得﹣1＜a＜1，故选：C．点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．9. 已知集合A={0，2，4，6}，B={n∈N|2n＜8}，则集合A∩B的子集个数为（）A．8 B．7 C．6 D．4参考答案：D【考点】1E：交集及其运算．【分析】先分别求出集合A，B，从而求出集合A∩B，由此能求出集合A∩B的子集个数．【解答】解：∵集合A={0，2，4，6}，B={n∈N|2n＜8}={0，1，2}，∴集合A∩B={0，2}，∴集合A∩B的子集个数为n=22=4．故选：D．【点评】本题考查交集的子集个数求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、子集定义的合理运用．10. 已知集合A ={x || x |≤a}B = {x | x2 + x– 6 ≥0}，若A∪B = R，则实数a的取值范围是（）A． B． C．[2，3] D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为______________参考答案：12. 若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于直线y＝2x＋l5，则k＝___________.参考答案：1略13. 如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________.参考答案：1略14. 给出下列命题：①若函数在点处连续，则；②若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是；③不等式的解集是.其中正确的命题有．（将所有真命题的序号都填上）参考答案：①②15. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，则a+b的最小值为．参考答案：8【考点】简单线性规划．【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，求出a，b的关系式，再利用基本不等式求出a+b的最小值．【解答】解：满足约束条件的区域是一个四边形，如图4个顶点是（0，0），（0，1），（，0），（2，3），由图易得目标函数在（2，3）取最大值35，即35=2ab+3∴ab=16，∴a+b≥2=8，在a=b=4时是等号成立，∴a+b的最小值为8．故答案为：816. 设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2﹣2x﹣3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是．参考答案：3x﹣2y﹣3=0【考点】直线的一般式方程；直线和圆的方程的应用．【分析】联立直线与圆的解析式得到交点A和B的坐标，然后利用中点坐标公式求出中点坐标，根据两直线垂直斜率乘积等于﹣1，由直线AB的斜率得到中垂线的斜率，即可得到中垂线的解析式．【解答】解：联立得：解得：13x2﹣14x﹣26=0，同理解得13y2+18y﹣7=0因为点A和点B的中点M的坐标为（x=，y=），利用根与系数的关系可得：M（，﹣）；又因为直线AB：2x+3y+1=0的斜率为﹣，根据两直线垂直斜率乘积等于﹣1可知垂直平分线的斜率为；所以弦AB的垂直平分线方程为y+=（x﹣），化简得3x﹣2y﹣3=0故答案为3x﹣2y﹣3=0．【点评】考查学生掌握两直线垂直时的斜率乘积为﹣1，会求线段中点的坐标，根据条件能写出直线的一般方程，以及掌握直线与圆的方程的综合应用．17. 如图，在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省临汾市古阳中学2021年高三数学文测试题含解析

山西省临汾市古阳中学2021年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4 C．D．6参考答案：C【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x﹣2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：S=．故选C．2. ．对函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界．现已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=﹣3x2+2，则f（x）的下确界为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1参考答案：D【考点】抽象函数及其应用；函数的最值及其几何意义．【专题】数形结合；函数的性质及应用．【分析】由题意可得f（x）关于x=0，x=1对称；从而作出函数f（x）的图象，从而由定义确定下确界即可．【解答】解：由题意知，f（x）关于x=0，x=1对称；故函数f（x）的周期为2，又∵当x∈[0，1]时，f（x）=﹣3x2+2，∴当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣3x2+2；故作出函数f（x）在R上的部分图象如下，故易得下确界为f（1）=﹣1，故选D．【点评】本题考查了函数性质的判断与应用，同时考查了数形结合的思想应用及学生对新定义的接受能力，属于中档题．3. 设，且，则 ( )A B 10 C 20 D 100参考答案：A4. 下列函数中，周期为1的奇函数是（）A . B.C. D.参考答案：B5. 函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：B试题分析：∵,∴f（1）?f（2）＜0．根据函数的实根存在定理得到函数的一个零点落在（1，2）上故选B．考点：函数零点的判定定理．6. 如图21－7所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()图21－7A．{3} B．{2,3}C． D．参考答案：C7. 已知集合，若，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：C8. 下列各式的运算结果为2i的是（）A．B．C．D．参考答案：D；；.故选D.9. 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥βB．α∥β，m?α，n?β，?m∥nC．m⊥α，m⊥n?n∥αD．m∥n，n⊥α?m⊥α参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，可得该直线与直线可以平行，相交或异面，平面与平面平行或相交，把平面和直线放在长方体中，逐个排除易寻到答案．【解答】解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A、若平面AC是平面α，平面BC1是平面β，直线AD是直线m，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF∥AD，EF是直线n，显然满足α∥β，m?α，n?β，但是m与n异面；B、若平面AC是平面α，平面A1C1是平面β，直线AD是直线m，A1B1是直线n，显然满足m?α，n?α，m∥β，n∥β，但是α与β相交；C、若平面AC是平面α，直线AD是直线n，AA1是直线m，显然满足m⊥α，m⊥n，但是n∈α；故选D．【点评】此题是个基础题．考查直线与平面的位置关系，属于探究性的题目，要求学生对基础知识掌握必须扎实并能灵活应用，解决此题问题，可以把图形放入长方体中分析，体现了数形结合的思想和分类讨论的思想． 10. 若平面向量与的夹角是180°，且，则等于( )A ．B ．C ．D ．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11.已知函数f(x)=x 3-3x 2+6x-7的图象是中心对称图形，其对称中心为______________。