双曲线标准方程第一课时

双曲线标准方程第一课时

●学习目标

1掌握双曲线的定义以及有关概念

2掌握双曲线的标准方程以及类型

●知识梳理

1双曲线的定义

2定义的变形

3双曲线的标准方程

4椭圆与双曲线的区别与联系

●交流与展示

1。2

2

1916x y

-=双曲线的焦点坐标是__________

2。

22x y =1k 9-k k-5X 表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是_______

3。双曲线2x 2-y 2=8的一点P 到其中一个焦点的距离为10，则P 到另外一个焦点的距离为_______

4。求下列条件的双曲线的标准方程：

1）c=5，b=3，焦点在X 轴上

2）焦点为（0，-6），（0，6），a=3

3）以椭圆22

x y

+=1169的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线

●精讲点拨

1.已知双曲线过P

1)和P 2）两点，求双曲线的标准方程。

2.已知圆x 2+y 2-4x-9=0与y 轴的两个交点A,B 都在双曲线上，且A,B 两点恰好将此双曲线的焦距三等份，求双曲线的标准方程。

3。已知方程

2222x y +=1x +y =109-k k-3表示双曲线，且焦点在圆上，求实数k

的值。

●巩固案

1.已知双曲线方程2

2

x y =1205-，那么它的焦距为______

2.双曲线8kx 2-ky 2=8的一个焦点为（0，3），那么k 的值为___ 322x y +=1y 15-k k-9方程

表示焦点在轴上的双曲线,则k 的范围_________ 4

22x y 121λλλ+=++表示双曲线，则的取值范围

5平面内动点P 到定点F 1（-4，0）的距离比它到定点F 2（4，0）的距离大6，则动点P 满足的方程为

6设圆过双曲线22

x y =1916-的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲

线上，则圆心到双曲线中心的距离是 ．

7过双曲线2

2

x y =134-的焦点且与x 轴垂直的弦的长度