大学计算机怎样研究算法遗传算法研究示例
遗传算法及其应用实例
遗传算法及其应用实例遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，即通过选择与染色体之间的交叉和变异来完成的。
遗传算法主要使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群X (t )。
1．遗传算法的简单原理遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种基于自然群体遗传演化机制的高效探索算法，它摒弃了传统的搜索方式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机化搜索。
它将问题域中的可能解看作是群体的一个个体或染色体，并将每一个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，对群体反复进行基于遗传学的操作（遗传，交叉和变异），根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据适者生存，优胜劣汰的进化规则，不断得到更优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体，求得满足要求的最优解。
遗传算法主要是用来寻优，它具有很多优点：它能有效地避免局部最优现象，有及其顽强的鲁棒性，并且在寻优过程中，基本不需要任何搜索空间的知识和其他辅助信息等等。
利用遗传算法，可以解决很多标准优化算法解决不了的优化问题，其中包括目标函数不连续、不可微、高度非线性或随机的优化问题。
（1）选择算子：是模拟自然选择的操作，反映“优胜劣汰”原理。
它根据每一个个体的适应度，按照一定规则或方法，从t代种群X (t )中选择出一些优良的个体（或作为母体，或让其遗传到下一代种群X (t 1)）。
（2）交叉算子：是模拟有性繁殖的基因重组操作，它将从种群X (t )所选择的每一对母体，以一定的交叉概率交换它们之间的部分基因。
（3）变异算子：是模拟基因突变的遗传操作，它对种群X (t )中的每一个个体，以一定的变异概率改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他的等位基因。
交叉算子与变异算子的作用都在于重组染色体基因，以生成新的个体。
遗传算法的运算过程如下：步 1（初始化）确定种群规模 N ，交叉概率 P c ，变异概率 P m 和终止进化准则；随机生成 N 个个体作为初始种群 X (0)；置 t ← 0。
第七章-遗传算法应用举例
第七章 遗传算法应用举例遗传算法提供了一种求解非线性、多模型、多目标等复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题具体的领域。
随着对遗传算法技术的不断研究，人们对遗传算法的实际应用越来越重视，它已经广泛地应用于函数优化、组合优化、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码、机器学习等科技领域。
遗传算法已经在求解旅行商问题、背包问题、装箱问题、图形划分问题等多方面的应用取得了成功。
本章通过一些例子，介绍如何利用第五章提供的遗传算法通用函数，编写MATLAB 程序，解决实际问题。
7.1 简单一元函数优化实例利用遗传算法计算下面函数的最大值：()sin(10) 2.0[1,2]f x x x x π=⋅+∈-，选择二进制编码，种群中个体数目为40，每个种群的长度为20，使用代沟为0.9，最大遗传代数为25。
下面为一元函数优化问题的MA TLAB 代码。
figure(1);fplot ('variable.*sin(10*pi*variable)+2.0',[-1,2]); %画出函数曲线% 定义遗传算法参数NIND= 40; % 个体数目(Number of individuals)MAXGEN = 25; % 最大遗传代数(Maximum number of generations)PRECI = 20; % 变量的二进制位数(Precision of variables)GGAP = 0.9; % 代沟(Generation gap)trace=zeros (2, MAXGEN); % 寻优结果的初始值FieldD = [20;-1;2;1;0;1;1]; % 区域描述器(Build field descriptor) Chrom = crtbp(NIND, PRECI); % 初始种群gen = 0; % 代计数器variable=bs2rv(Chrom,FieldD); % 计算初始种群的十进制转换 ObjV = variable.*sin (10*pi*variable)+2.0; % 计算目标函数值while gen < MAXGEN,FitnV = ranking (-ObjV); % 分配适应度值(Assign fitness values) SelCh = select ('sus', Chrom, FitnV , GGAP); % 选择SelCh = recombin ('xovsp',SelCh,0.7); % 重组SelCh = mut(SelCh); % 变异variable=bs2rv(SelCh,FieldD); % 子代个体的十进制转换ObjVSel =variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; % 计算子代的目标函数值[Chrom ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV ,ObjVSel); % 重插入子代的新种群 gen = gen+1; % 代计数器增加% 输出最优解及其序号，并在目标函数图象中标出，Y 为最优解，I 为种群的序号[Y,I]=max(ObjV),hold on;plot (variable (I),Y, 'bo');trace (1,gen)=max (ObjV); %遗传算法性能跟踪trace (2,gen)=sum (ObjV)/length (ObjV);endvariable=bs2rv (Chrom,FieldD); %最优个体的十进制转换hold on,grid;plot (variable',ObjV','b*');figure (2);plot (trace (1,:)');hold on;plot (trace (2,:)','-.');grid;legend ('解的变化','种群均值的变化')使用基于适应度的重插入确保四个最适应的个体总是被连续传播到下一代。
遗传算法的原理及其应用实例
遗传算法的原理及其应用实例遗传算法是一种受生物进化启发的优化算法。
它模拟了自然进化的过程，通过选择、交叉和变异等方式不断优化解决问题的方法。
遗传算法已经在很多领域得到了广泛应用，如机器学习、图像处理、数据挖掘、优化、智能控制等领域。
遗传算法的原理遗传算法的三个基本操作是选择、交叉和变异。
选择操作是基于适应度函数对个体进行评估，优秀的个体会有更大的概率被选中。
交叉操作是将两个或多个个体的部分基因进行互换，在新一代中产生更好的个体。
变异操作是根据一定的概率对个体的某些基因进行随机变异，以增加新的可能性。
遗传算法的应用实例1.优化问题遗传算法已成功应用于很多优化问题中。
例如，在工程设计领域中，遗传算法可以用来求解复杂的数学模型，以优化设计变量，如大小、材料和形状等，来满足特定的需求。
在机器学习和人工智能领域中，遗传算法被广泛用于模型优化和参数调整。
2.路径规划遗传算法还可以被用来解决复杂路径规划问题，如飞机航线规划、智能出租车路径规划等。
通过评估适应度函数，遗传算法可以找到一条最短或最优的路线，可以用于优化运输成本、提高效率等。
3.学习算法遗传算法还可用于生成人工神经网络的拓扑结构，进一步实现学习算法的优化。
遗传算法能够通过超参数的选择，使神经网络表现更好的能力，因此在很多领域中如自然语言处理、图像处理、语音识别等领域中被广泛应用。
总之，遗传算法不仅具有优化复杂问题的能力，而且还是一种可扩展，灵活，易用和高度可定制的算法。
随着计算力的增强和算法技术的提高，遗传算法在未来的发展中将会有更为广泛的应用。
遗传算法实例参考
05 遗传算法实例：其他问题
问题描述
旅行商问题
给定一系列城市和每对城市之间 的距离，要求找出一条旅行路线， 使得每个城市恰好经过一次并最 终回到起始城市，且总距离最短。
背包问题
给定一组物品和它们的价值、重 量，要求在不超过背包承重限制 的情况下，选择一些物品放入背 包，使得背包中物品的总价值最 大。
2
在调度问题中，常用的编码方式包括二进制编码、 整数编码和实数编码等。
3
二进制编码将每个任务表示为一个二进制串，串 中的每个比特代表一个时间点，1表示任务在该 时间点执行，0表示不执行。
适应度函数
01
适应度函数用于评估解的优劣程度。
02
在调度问题中，适应度函数通常根据总成本计算得出，总成 本越低，适应度越高。
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题， 旨在寻找一条旅行路线，使得一个销售代表能够访问所有指定的城市，并最后返回 出发城市，且所走的总距离最短。
问题可以描述为：给定一个包含n个城市的集合，以及每对城市之间的距离，求 一条总距离最短的旅行路线。
函数优化
用于求解多峰函数、离散函数等复杂函数的 最大值或最小值问题。
机器学习
用于支持向量机、神经网络等机器学习模型 的参数优化。
组合优化
用于求解如旅行商问题、背包问题、图着色 问题等组合优化问题。
调度与分配问题
用于求解生产调度、车辆路径规划、任务分 配等问题。
02 遗传算法实例：旅行商问 题
问题描述
交叉操作
• 交叉操作是将两个个体的部分基因进行交换，以 产生新的个体。常用的交叉方法有单点交叉、多 点交叉等。在背包问题中，可以采用单点交叉方 法，随机选择一个交叉点，将两个个体的基因进 行交换。
遗传算法及几个例子
遗传算法及几个例子遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。
它是由约翰·霍兰德（John Holland）于1975年首次提出的。
遗传算法通过模拟生物的进化过程，利用适者生存的原则来问题的最优解。
遗传算法的主要应用领域包括优化问题、机器学习、组合优化、图像处理等。
本文将介绍遗传算法的工作原理及几个应用实例。
首先，遗传算法的工作原理是模拟自然界的进化过程。
它由三个基本操作组成：选择、交叉和变异。
选择操作是指根据适应度函数选择出优秀个体，将它们作为父代参与下一代的繁衍。
适应度函数是用来评估个体在问题空间中的优劣程度的函数。
交叉操作是指将两个父代个体的染色体进行交换，产生子代个体。
交叉操作可以通过染色体的交叉点位置进行分类，如一点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
变异操作是指对个体的部分基因进行突变，以增加空间的多样性。
变异操作在遗传算法中起到"探索"新解的作用。
下面是几个遗传算法的应用实例：1. 旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）旅行商问题是指在给定的一系列城市中，找到一条路径使得旅行商遍历每个城市且每个城市仅访问一次，最终回到起点城市。
遗传算法可以通过优化路径找到满足条件的最短路径。
2.集装箱装载问题集装箱装载问题是指如何在给定的一系列货物和一些规定的集装箱中，找到一种最佳的装载方案，以使得尽可能多的货物被装载到集装箱中。
遗传算法可以通过调整货物装载顺序和集装箱布局等来解决这个问题。
3.入侵检测系统入侵检测系统（Intrusion Detection System，IDS）用于检测计算机网络中的恶意入侵行为。
遗传算法可以通过学习适应网络环境的特征和规则，以准确地识别出正常和异常的网络流量。
4.机器学习中的特征选择和参数优化在机器学习任务中，特征的选择和参数的优化对于模型性能的提升非常重要。
遗传算法可以通过优化特征子集的选择和调整模型参数的取值，来提高机器学习模型的性能。
遗传算法实例讲解
遗传算法实例讲解遗传算法是一种模拟生物进化思想的搜索算法，通过模拟自然选择、基因交叉和变异等过程，来寻找最优解或接近最优解的问题求解方法。
下面将通过一个实例来讲解遗传算法的具体应用。
假设我们要解决一个旅行商问题（TSP）的例子。
旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条路径，使得旅行商能够经过所有的城市，并且路径的总长度最短。
首先，我们需要定义一个染色体编码方式来表示每个可能的解。
在旅行商问题中，一种常见的编码方式是使用一个序列来表示城市的访问顺序，比如[1, 3, 2, 4, 6, 5]表示旅行商依次访问城市1、3、2、4、6和5。
接下来，我们随机生成一组初始的染色体群体。
每个染色体都是一个候选解，也就是一个城市序列。
通过计算每个染色体的适应度函数（即路径长度），我们可以评估每个候选解的优劣。
然后，我们通过模拟自然选择的过程来选择适应度较高的染色体进行繁殖。
在遗传算法中，通常使用轮盘赌选择算法来进行选择操作。
轮盘赌选择算法根据染色体的适应度将其分配到一个选择概率区间上，适应度较高的染色体有更大的概率被选择。
接着，我们通过基因交叉操作来产生下一代染色体。
基因交叉是指将两个染色体的基因片段交换，以产生新的染色体。
在旅行商问题中，可以随机选择两个染色体，并选择一个交叉点，将交叉点之后的基因片段交换。
最后，我们进行变异操作来增加种群的多样性，以避免陷入局部最优解。
变异操作是指在染色体中随机选择一个基因，并随机改变其值。
在旅行商问题中，可以随机选择一个城市，然后将其位置改变。
通过不断迭代上述步骤，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满足条件的解），我们就可以得到一个较优的解。
遗传算法在实际应用中具有广泛的应用，除了解决旅行商问题外，还可以应用在机器学习、优化问题和人工智能等领域。
它的优点在于能够在解空间中进行全局搜索，同时能够找到一个接近最优解的解。
然而，遗传算法也存在一些问题，如收敛速度较慢和容易陷入局部最优解等。
大学计算机基础第九章习题与解析
大学计算机根底第九章习题与解析第9章怎样研究算法:遗传算法例如1、P类问题、NP类问题、NPC类问题是计算机科学领域关于可求解性可计算性很重要的概念。
关于P、NP和NPC类问题，答复以下问题。
(1)以下说法不正确的选项是_____。
(A) P类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题；(B) NP类问题是计算机可以在有限时间内能够验证“解〞的正确性的问题；(C) NPC类问题是对问题的每一个可能解，计算机都可以在有限时间内验证“解〞的正确性的问题，被称为NP完全问题；(D)上述说法有不正确的；答案：D解释：此题考核P类问题、NP类问题、NPC类问题的概念。
P类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题，(A)正确；NP类问题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题，(B)正确；NPC 问题指NP问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算，称为NP-Complete问题，(C)正确；(A)(B)(C)都正确，所以(D)错误。
具体内容请参考第九章视频之“可求解与难求解问题〞以及第九章课件。
(2)可解性问题是指能够找到多项式时间复杂性算法进行求解的问题，难解性问题是指找不到多项式时间复杂性算法进行求解的问题。
以下说法不正确的选项是_____。
(A) P类问题是可解性问题，NP类问题是难解性问题。
(B) NP类问题不一定是难解性问题，因为P类问题也一定是NP类问题；(C) NP类问题不确定是否是P类问题，但NPC类问题一定是难解性问题；(D)上述说法有不正确的；答案：A解释：此题考核对可解性问题和难解性问题概念的理解。
P类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题，所以是可解性问题；NP类问题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题，但P 类问题是NP类问题的一个子集，所以NP类问题不一定是难解性问题；NPC问题指NP问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算，称为NP-Complete问题，是难解性问题，综上，(A)错误。
遗传算法实例
遗传算法实例1. 引言遗传算法是一种启发式优化算法，常用于解决复杂的优化问题。
其模拟了自然界中的进化过程，通过遗传操作（选择、交叉和变异）对候选解进行搜索和改进，以找到最优解。
本文将介绍一个遗传算法的实例，该实例将应用于解决一个经典的旅行商问题（TSP）。
2. 问题描述旅行商问题是一个经典的组合优化问题，其目标是寻找一条最短的路径，使得旅行商能够访问所有给定的城市并回到起始城市。
在该问题中，我们假设每个城市之间的距离是已知的，并且每个城市只能被访问一次。
3. 算法步骤遗传算法通常包括以下步骤：3.1 初始化种群首先，我们需要初始化一个包含多个个体的种群。
每个个体代表了一个可能的解，即一条路径。
3.2 评估适应度对于每个个体，我们需要计算其适应度值，以评估其好坏程度。
在旅行商问题中，适应度值可以定义为路径的总距离。
适应度越小表示路径越短，个体越优秀。
3.3 选择操作选择操作的目的是为了选择优秀的个体进入下一代种群。
常用的选择方法有轮盘赌选择和排名选择等。
选择过程中，适应度值好的个体被选中的概率较大。
3.4 交叉操作交叉操作模拟了生物进化过程中的杂交。
通过交换两个个体的染色体片段，产生新的个体。
在旅行商问题中，我们可以随机选择两个个体，并选择一个交叉点，将两个个体的染色体在交叉点之后进行互换。
3.5 变异操作变异操作模拟了生物基因突变的过程。
通过随机改变个体的某个基因值，产生一个新的个体。
3.6 更新种群将选择和变异操作生成的个体加入新的种群中，并取代原来的个体。
这样，我们就得到了新的种群，继续进行下一代的迭代。
3.7 终止条件算法的终止条件可以是满足一定迭代次数或者找到了满足问题要求的最优解。
4. 遗传算法代码实现以下是一个使用Python实现的遗传算法的伪代码：# 初始化种群population = initialize_population()# 迭代计算for generation in range(max_generations):# 评估适应度fitness_values = evaluate_fitness(population)# 选择操作selected_population = selection(population, fitness_values)# 交叉操作offspring_population = crossover(selected_population)# 变异操作mutated_population = mutation(offspring_population)# 更新种群population = mutated_population# 检查终止条件if check_termination_condition():break# 获取最优解best_solution = get_best_solution(population)上述伪代码中的函数可以根据具体问题进行实现，而具体问题中的距离计算、初始化种群等操作也需要根据实际情况进行编写。
结合案例阐述遗传算法的具体步骤
结合案例阐述遗传算法的具体步骤遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然界中遗传进化过程的优化算法，常用于解决复杂的优化问题。
它通过模拟生物进化的过程，逐代繁衍、选择和变异，来搜索最优解。
以下是遗传算法的具体步骤，结合实际案例进行阐述。
1. 定义问题：首先，需要明确要解决的问题是什么。
例如，我们希望通过遗传算法来优化某个函数的最大值或最小值，或者进行组合优化等。
2. 确定基因表示：将问题转化为适合遗传算法处理的基因表示形式。
例如，对于优化问题，可以使用二进制编码或实数编码来表示候选解的基因。
3. 初始化种群：随机生成一定数量的个体，构成初始种群。
每个个体都代表了一个可能的解。
4. 评估适应度：对种群中的每个个体，根据问题的评价函数计算其适应度值。
适应度值用来衡量个体对问题的优劣程度。
5. 选择操作：根据个体的适应度值，使用选择算子从种群中选择一部分个体作为父代。
通常，适应度较高的个体被选中的概率较大，以增加优秀基因的传递。
6. 交叉操作：选中的父代个体按照一定的规则进行交叉操作，生成新的子代个体。
交叉操作模拟了生物遗传中的杂交过程，通过基因的组合产生新的个体。
7. 变异操作：对新生成的子代个体进行变异操作，以增加种群的多样性。
变异操作模拟了生物遗传中的基因突变过程，通过随机改变个体的基因值来引入新的解空间。
8. 评估新种群：对新生成的种群中的个体，计算其适应度值。
9. 判断停止条件：根据问题的要求或算法的收敛情况，判断是否满足停止条件。
例如，达到最大迭代次数、适应度值收敛等。
10. 进化迭代：如果未满足停止条件，则返回第5步，继续进行选择、交叉和变异操作，生成新的种群，并进行下一轮的进化迭代。
以下是一个具体的案例，以求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）为例进行说明。
假设有5个城市，需要找到一条最短的路径，使得每个城市只经过一次。
首先，将问题转化为遗传算法可以处理的基因表示形式，例如使用二进制编码来表示每个城市的访问顺序。
《遗传算法实例参考》课件
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传 机制的优化算法，通过模拟生物进化 过程中的基因遗传和变异过程来寻找 最优解。
特点
遗传算法具有全局搜索能力、隐含并 行性、自适应性、对初始条件要求不 高、鲁棒性强等优点。
遗传算法的基本原理
适应度函数
根据问题的目标函数来定义适 应度函数，用于评估每个个体 的适应度。
机器学习
用于支持向量机、神经网络等机器 学习模型的参数优化。
03
02
组合优化
用于求解如旅行商问题、背包问题 等组合优化问题。
调度与控制
用于生产调度、机器人路径规划等 控制系统的优化。
04
PART 02
遗传算法的实现步骤
初始化种群
初始解的产生
在遗传算法的开始阶段，需要随机生成一组初始解，这组解被称为种群。每个解 都是问题的一个潜在解决方案。
交叉操作
单点交叉（One-Point Crossover）
随机选择一个交叉点，将两个父代解在该点后的部分进行交换，形成两个子代解。
优点
能够引入新的解，增加解的多样性。
变异操作
要点一
位反转变异（Bit-Flip Mutation ）
随机选择解中的一个位进行取反操作，以增加解的随机性 。
要点二
优点
能够防止算法陷入局部最优解，提高全局搜索能力。
PART 05
遗传算法实例：求解约束 优化问题
问题描述
求解约束优化问题
遗传算法可以用于求解具有约束条件的优 化问题，例如在物流、生产计划、金融等
领域中常见的优化问题。
约束条件
限制决策变量取值的条件，可以是等式或 不等式约束。
目标函数
需要最小化或最大化的目标函数，通常是 一个数学表达式，代表了问题的优化目标 。
《基于遗传算法的度约束最小生成树问题的研究》范文
《基于遗传算法的度约束最小生成树问题的研究》篇一一、引言度约束最小生成树问题（Degree-Constrained Minimum Spanning Tree Problem, DC-MST）是图论领域中的经典问题之一，它在计算机网络设计、交通网络优化、电信网络规划等领域有着广泛的应用。
近年来，随着大数据和人工智能的快速发展，遗传算法作为一种重要的优化算法，在解决复杂组合优化问题中发挥了重要作用。
本文旨在研究基于遗传算法的度约束最小生成树问题，并分析其求解性能和应用效果。
二、研究背景在无向加权图中，最小生成树问题是寻找连接所有节点的无环连通子图，并且使子图的所有边权之和最小。
而度约束最小生成树问题则是在此基础上增加了节点的度约束条件，即每个节点的连接边数不能超过给定的限制。
这一问题的求解对于网络结构的优化和设计具有重要意义。
传统的求解方法如Kruskal算法和Prim算法等在处理大规模问题时往往效率较低，因此需要寻找更高效的算法来求解度约束最小生成树问题。
三、遗传算法概述遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异等操作来寻找最优解。
在求解度约束最小生成树问题时，遗传算法能够快速找到满足度约束的解，并且具有较高的求解效率。
本文将采用遗传算法来求解度约束最小生成树问题。
四、基于遗传算法的度约束最小生成树问题求解本文提出的基于遗传算法的度约束最小生成树问题求解方法主要包括以下步骤：1. 编码：将解空间中的解编码为遗传算法中的染色体，每个染色体代表一个可能的解。
在度约束最小生成树问题中，染色体通常采用实数编码或整数编码的方式表示节点的连接关系和度约束条件。
2. 初始化种群：随机生成一定数量的初始染色体作为种群的初始解。
这些初始解构成了遗传算法的初始种群。
3. 选择：根据适应度函数选择优秀的染色体进入下一代。
在度约束最小生成树问题中，适应度函数通常采用生成树的边权之和作为评价指标。
遗传算法例子2篇
遗传算法例子2篇遗传算法是一种受自然演化启发的优化算法，可以用来解决各种优化问题。
它通过模拟自然选择、遗传和突变等进化过程来不断搜索最优解。
在实际应用中，遗传算法可以被用于求解函数优化、组合优化、约束优化等问题。
下面我将为你介绍两个关于遗传算法的例子。
第一篇：基于遗传算法的旅行商问题求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是计算机科学中经典的组合优化问题之一。
其目标是找到一条最短路径，使得一个旅行商可以经过所有城市，最终返回起始城市。
这个问题在实际应用中经常遇到，比如物流配送、电路布线等。
遗传算法可以用来求解旅行商问题。
首先，我们需要定义一种编码方式来表示旅行路径。
通常采用的是二进制编码，每个城市用一个二进制位来表示。
接下来，我们需要定义适应度函数，也就是评估每个个体的优劣程度，可以使用路径上所有城市之间的距离之和作为适应度值。
在遗传算法的执行过程中，首先创建一个初始种群，然后通过选择、交叉和变异等操作对种群进行迭代优化。
选择操作基于适应度值，较优秀的个体有更高的概率被选中。
交叉操作将两个个体的基因片段进行交换，以产生新的个体。
变异操作则在个体的基因中引入一些随机变动。
通过不断迭代，遗传算法能够逐渐找到一个接近最优解的解。
当然，由于旅行商问题属于NP-hard问题，在某些情况下，遗传算法可能无法找到全局最优解，但它通常能够找到质量较高的近似解。
第二篇：遗传算法在神经网络结构搜索中的应用神经网络是一种强大的机器学习模型，它具备非常大的拟合能力。
然而，在设计神经网络结构时，选择合适的网络层数、每层的神经元数量和连接方式等是一个非常复杂的问题。
传统的人工设计方法通常需要进行大量的尝试和实验。
遗传算法可以应用于神经网络结构搜索，以实现自动化的网络设计。
具体来说，遗传算法中的个体可以被看作是一种神经网络结构，通过遗传算法的进化过程可以不断优化网络结构。
在神经网络结构搜索的遗传算法中，个体的基因表示了网络的结构和参数。
遗传算法实例(参考)
• crtbp：创建一元素为随机数的种群矩阵
[Chrom, Lind, BaseV]=crtbp(Nind, Lind)
[Chrom, Lind, BaseV]=crtbp(Nind, BaseV)
[Chrom, Lind, BaseV]=crtbp(Nind, Lind, Base) Chrom：染色体矩阵；Lind：长度；BaseV：基本字符。 • 举例：创建一个长度为4有3个个体的种群 [Chrom, Lind, BaseV]=crtbp(3, 4, BaseV) 得到： Chrom=[0 0 1 0; 1 0 1 1; 0 1 0 1] Lind=4; BaseV=[2 2 2 2];
n
max( cij ) j 1
• 染色体采用十进制编码，每个基因表示为火力点 的编号。染色体的长度由按目标批次编号顺序排 列的火力单元分配编号组成，表示一种可能的分 配方案。
• 射击有利程度估计值（对每个定点测量后确定的）
p=[.87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .62 .87 .70 .22 .80 .42 .43 .90 .13 .95 .18 .19 .12 .61 .35; .48 .20 .42 .16 .43 .58 .69 .03 .34 .72 .15 .24 .29 .30 .75];
遗传算法及其应用实例
遗传算法及其应用实例遗传算法是一种模拟进化过程的算法，它基于生物进化的基本原理：选择、交叉和变异。
这种算法能够在复杂的问题中找到全局最优解或者近似最优解，因此在各种领域中得到了广泛的应用。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种随机搜索算法，它通过对候选解进行选择、交叉和变异，寻找问题的最优解。
其基本过程如下：1.初始化种群在初始化种群的时候，我们需要定义每一个个体的基因型和表现型，以及计算每一个个体的适应度函数。
2.选择选择过程是根据个体的适应度函数进行选择，适应度高的个体有更大的概率被选择，而适应度低的个体则会被淘汰。
常见的选择方法有轮盘赌选择和竞赛选择。
3.交叉交叉是将两个个体的基因型随机组合生成一个新的个体。
交叉的位置和方式也是随机的。
4.变异变异是在某些个体的基因型中随机改变一个基因，以增加种群的多样性。
变异的操作按照一定概率来进行。
5.进化终止条件当达到预设的进化代数或者满足一定的适应度值时，进化过程就会停止，最终得到一个最优解或近似最优解。
二、遗传算法的应用实例1.寻路问题寻路问题是指在一个地图中，寻找一条从起点到终点的最短路径。
采用遗传算法来解决这个问题，可以将路径表示为一条染色体，交叉和变异的操作就可以将这条染色体不断变形，最终得到一条最短路径。
2.人工智能人工智能是利用计算机模拟人的智能行为。
遗传算法可以用来优化神经网络的拓扑结构和权值组合，以及选择最好的机器学习算法。
3.机器人控制对于机器人控制问题，可以通过遗传算法来优化控制器的参数。
这是因为控制参数的数量非常大，而用遗传算法来优化这些参数能够在短时间内找到最优解。
4.图像处理使用遗传算法来进行图像处理，可以通过寻找最优的图像过滤器和参数来增强图像。
其中图像过滤器的参数可以被编码成染色体序列，进而进行优化。
5.工程设计在工程设计中，可以利用遗传算法优化某些设计参数。
例如对于一座桥梁，可以将桥梁参数视为染色体，然后通过遗传算法来寻找最优组合，以提高桥梁的可靠性和安全性。
大学计算机基础第九章习题与解析
第9章怎样研究算法:遗传算法示例1、P类问题、NP类问题、NPC类问题是计算机科学领域关于可求解性可计算性很重要的概念。
关于P、NP和NPC类问题，回答下列问题。
(1)下列说法不正确的是_____。
(A) P类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题；(B) NP类问题是计算机可以在有限时间内能够验证“解”的正确性的问题；(C) NPC类问题是对问题的每一个可能解，计算机都可以在有限时间内验证“解”的正确性的问题，被称为NP完全问题；(D)上述说法有不正确的；答案：D解释：本题考核P类问题、NP类问题、NPC类问题的概念。
P类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题，(A)正确；NP类问题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题，(B)正确；NPC问题指NP问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算，称为NP-Complete问题，(C)正确；(A)(B)(C)都正确，所以(D)错误。
具体内容请参考第九章视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。
(2)可解性问题是指能够找到多项式时间复杂性算法进行求解的问题，难解性问题是指找不到多项式时间复杂性算法进行求解的问题。
下列说法不正确的是_____。
(A) P类问题是可解性问题，NP类问题是难解性问题。
(B) NP类问题不一定是难解性问题，因为P类问题也一定是NP类问题；(C) NP类问题不确定是否是P类问题，但NPC类问题一定是难解性问题；(D)上述说法有不正确的；答案：A解释：本题考核对可解性问题和难解性问题概念的理解。
P类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题，所以是可解性问题；NP类问题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题，但P类问题是NP类问题的一个子集，所以NP类问题不一定是难解性问题；NPC问题指NP问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算，称为NP-Complete问题，是难解性问题，综上，(A)错误。
遗传算法求解y=x2-副本
初始遗传算法及一个简单的例子遗传算法(Genetic Algorithms, GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。
它模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
下面我以一个实例来详细表述遗传算法的过程例：求下述二元函数的最大值：1、编码：用遗传算法求解问题时，不是对所求解问题的实际决策变量直接进行操作，而是对表示可行解的个体编码的操作，不断搜索出适应度较高的个体，并在群体中增加其数量，最终寻找到问题的最优解或近似最优解。
因此，必须建立问题的可行解的实际表示和遗传算法的染色体位串结构之间的联系。
在遗传算法中，把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称之为编码。
反之，个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型的方法称之为解码方法。
编码是应用遗传算法是需要解决的首要问题，也是一个关键步骤。
迄今为止人们已经设计出了许多种不同的编码方法。
基本遗传算法使用的是二进制符号0和1所组成的二进制符号集｛0，1｝，也就是说，把问题空间的参数表示为基于字符集｛0，1｝构成的染色体位串。
每个个体的染色体中所包含的数字的个数L称为染色体的长度或称为符号串的长度。
一般染色体的长度L为一固定的数，如本例的编码为s1 = 1 0 0 1 0 (17)s2 = 1 1 1 1 0 (30)s3 = 1 0 1 0 1 (21)s4 = 0 0 1 0 0 (4)表示四个个体，该个体的染色体长度L=5。
2、个体适应度函数在遗传算法中，根据个体适应度的大小来确定该个体在选择操作中被选定的概率。
个体的适应度越大，该个体被遗传到下一代的概率也越大；反之，个体的适应度越小，该个体被遗传到下一代的概率也越小。
遗传算法的应用实例
遗传算法的应用实例遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）是一种基于自然选择和遗传的启发式搜索算法，它模拟了自然界的进化过程，结合了随机搜索和精确搜索的有效思想，源于两大领域：生物进化论和人工智能，过不断进化有效地找出给定问题的最优解。
GA够被广泛应用在复杂的优化问题中，如路径优化、资源优化、物流规划、工厂调度、程序测试等。
其中，最常见的应用实例是对最短路径优化，该问题在各个领域都能得到应用，如出行路线选择、物流布线、网络节点排布等。
在下面的案例中，主要利用GA找出了一条实现权重最小的最短路径，其中每条边都有一定的权重，整个任务的目标是找出路径权重和最小的路径。
首先，我们根据需求对这个问题进行抽象建模，无论所求路径是一条直线或是折线，我们都把它抽象为一个图结构，每一条边都有固定的权重，两两点之间存在一条边。
在这里，我们把每一条边都赋予一个权重，这样，每一条路径的权重就是所有边的权重和。
接下来，我们就可以开始使用GA寻找解法了。
在这里，首先要确定GA的参数，这就需要针对实际解决问题的需要灵活调整，比如种群大小、交叉概率、突变概率等等。
创建种群是GA遗传过程的第一步，它是根据GA参数随机生成的个体序列，每一个个体由多个基因编码而成，每个个体都有可能是最优解，对于我们本案例中，每个个体就会包含一条路径。
进行进化计算后，GA会在有限的迭代次数内收敛到最优的解，由于本案例的搜索空间较小，不需要太多的迭代次数，便可以得到最优解。
最后，GA得出的最优路径是这个：A->B->C->D->E->F->G->H->I->J，该路径的涉及的总权重和最小，符合我们的预期。
通过以上分析，GA的功能和可行性得到了验证，它不仅能够解决复杂的最短路径优化问题，还能在有限的时间内有效搜索出最优解。
它已被广泛应用于交通规划、航空路线优化等领域。
GA作为一种不同于传统算法的启发式搜索方法，也有一定的局限性，比如在求解路线最优化问题时，如果路径太复杂，导致分析困难，GA的性能就会受到影响；另外，GA的进化过程受到种群初始化的影响，若次优解所占比例过多，从而影响最终找到最优解，这也是GA最大的缺点。
遗传算法的实例
遗传算法的思想
• Darwin的进化论 ---- “自然选择、适者生存” 特定环境的考验 • 种群中个体的选择 • 种群中的交叉繁殖 • 种群中个体的变异 上述操作反复执行，个体逐渐优化
遗传算法的手工模拟计算示例
为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各 个主要执行步骤。
x1 x2 3 7 7 7 5 7 1 2
1-2 3-4
011001 111101 101001 111011
011101 111111 111001 111010
子代群体p(1)
适值 fi(x1,x2)
占总数的百分比 fi / f
011101 111111 111001 111010
34 98 50 53
• 定义适应度函数： f 1 10 | x e x 100| • 选择（适应度较大的个体）
0.4 0.1 0.1 0.1 0.4
D
A C
0.2
B
0.3
0.3
0.2
0.4
0.6
1.0
随机产生 [0,1]之间 的数 RN， 选择个体
C D
RN
0 RN 0.1 0.1 RN 0.4 0.4 RN 0.6 0.6 RN 1
fi=253 fmax=98 f=58.75
0.14 0.42 0.21 0.23
遗传算法的一个实例
• 求解方程： x10 e x 100 ( x 0)
将方程求解问题转化为生存问题：
解一定在[0,10]之间，将区间[0,10]划分成 若干个小区间，设想每个小区间为一个 生物个体，使下列表达式最小的个体有
24% 0
24%
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可能是O(n!) 或O(an)
TSP问题的 贪心算法 仿生学算法
近似解求解算法---近似解
∆ = | 近似解 – 精确解 | 满意解： ∆充分小时的近似解
应该是O(na)
进化算法，遗传算法，蚁群算法，蜂群算 法, …
怎样研究算法：遗传算法示例 2.遗传算法的缘起--生物学中的遗传与进化
9/51
战德臣 教授
遗传算法的缘起 --生物学中的遗传与进化
2. 遗传算法的缘起--生物学中的遗传与进化 2.1 生物体中是怎样遗传的?
10/51
战德臣 教授
生物学中的遗传和进化 关于生物遗传进化的基本观点
(i) 生物的所有遗传信息都包含在其染色体中，染色体决定了生物的性状；
(ii) 染色体是由基因及其有规律的排列所构成的，遗传和进化过程发生在染 色体上； (iii) 生物的繁殖过程是由其基因的复制过程来完成的； (iv) 通过同源染色体之间的交叉或染色体的变异会产生新的物种，使生物呈 现新的性状。 (v) 对环境适应性好的基因或染色体经常比适应性差的基因或染色体有更多
2013-2014
第9讲 怎样研究算法：遗传算法示例
什么是可求解与难求解问题? 难解性问题的基本求解思路是什么? 如何类比自然界生物求解问题的思想，设计计算类问题 的求解算法?
难解性问题
计算
算法
怎样研究算法：遗传算法示例 1.可求解与难求解问题
4/51
战德臣 教授
可求解与难求解问题
----计算复杂性 ----P类问题、NP类问题和NPC类问题
001001
选择:选优汰劣
终止后，取F(X)最小的 个体作为最优解结果
3. 计算学科的遗传算法 3.4 如何设计遗传算法?
17/51
战德臣 教授
遗传算法基本框架及其设计要点
begin /* 遗传算法 */ t ← 0； /* 进化的种群代数 */ 生成初始种群P(t)； 计算初始种群P(t)中每个个体的适应值； while（不满足终止条件） do /* 利用下述操作生成新个体，并选择更优个体组成新种群 */ (1)通过复制、交叉或变异操作重组种群P(t)中 的个体，产生新个体，形成候选种群C(t)； /*注意此处C(t)并未包含P(t)中的个体 */ (2)计算C(t)中每个个体的适应值； (3)根据适应值从C(t)和P(t)中选择更优的个体 组成新种群P(t+1)； (4) t ← t+1； end while 选择P(t)中最优个体为所求的解； end begin
例如：将X的染色体转为其个 体表现形式，取个体的适应 度函数为F(X)，即计算F(X)
0 1 0 1 0 1 21, F(21) =62 1 0 1 0 1 0 42, F(42)=1406 0 0 1 0 0 0 8, F(8)=-68 1 1 1 0 0 1 57, F(57)=2186 1 0 1 0 0 1 41, F(41)=922
21/51
战德臣 教授
遗传算法的基本思想 为提高近似解的质量，可采取导向性随机搜索方法
导向性随机搜索法：对随机点的选取进
行导向(导向到接近最优解的方向或路径)
•基于概率论：随机选择 •随机选择的可能解与前一可能解相 比，更偏向于满意解 •万一初始解就很差怎么办?
(c)导向性随机搜索 随机点之间形成一路径
优胜劣汰
2. 遗传算法的缘起--生物学中的遗传与进化 2.2 生物体遗传与进化的过程是怎样的?
11/51
战德臣 教授
生物学中的遗传和进化
个体A的 染色体 两个个体 基 因 重 组 染色体A的 基因片段 新个体的 染色体
新 个 体
个体B的 染色体
染色体B的 基因片段
种 群
2013-2014
第9讲 怎样研究算法：遗传算法示例
战德臣
哈尔滨工业大学 教授.博士生导师 教育部大学计算机课程教学指导委员会委员
OK Z hanDC
Research Center on Intelligent Computing for Enterprises & Services, Harbin Institute of Technology
怎样研究算法：遗传算法示例 4.遗传算法为什么可以求解NPC问题
18/51
战德臣 教授
遗传算法 为什么可以求解NPC问题
4. 遗传算法为什么可以求解NPC问题 4.1 遗传算法的本质是什么?
19/51
战德臣 教授
遗传算法的基本思想
NPC问题理论上可通过枚举-验证的遍历算法来实现
穷举法或称遍历法：对解空间中的每一个
可能解进行验证，直到所有的解都被验证是 否正确，便能得到精确的结果---精确解
可能是O(n!) 或O(an)
(a)穷举，遍历 搜索所有, 可找到精确解
4. 遗传算法为什么可以求解NPC问题 4.1 怎样用遗传算法求解问题?
20/51
战德臣 教授
遗传算法的基本思想
不求精确解，而求近似解-满意解，可采取随机搜索方法
下代种群(下代解集)
001100 可终止 010101 001001 001000
例如：选取F(X) 最小的4个个体
繁衍种群(候 选解集)的适 应性评价
0 1 1 0 1 0 26, F(26)=202 1 0 0 1 0 1 37, F(37)=686 0 0 1 0 0 1 9, F(9)=-70 1 1 1 0 0 0 56, F(56) =2092 0 0 1 1 0 0 12, F(12) =-64
计算学科的遗传算法
3. 计算学科的遗传算法 3.1 怎样用遗传算法求解问题?
14/51
战德臣 教授
一个简单的遗传算法应用示例 求多项式函数的最小值： Min F(X) = X2-19X +20, 其中X=1,…,64之间的整数。
注：此题不难求出精确解，其精确解为X=9或者X=10。
如何用遗传算法进行求解?
变异
繁衍:交叉/变异
001000 111001
交叉
11
1001
求X, 满足Min F(X) = X2-19X +20 for X=1,…,64之间的整数；
可 可依图示进行新的 下 交叉/变异等操作 一 轮 繁 衍
001000
变异
001100 101001
111001
最优解结果的表现形式： X=9 最优解的基因形式：染色体 X = 001001
随机搜索法：在解空间中随机选择一些可
能解进行验证，求出所选择可能解(子解空 间)中的最优解---近似解
•基于概率论：随机选择 •子解空间越大，求得满意解的可能 性越大，但耗时也会加长 •求出的近似解并不能保证是满意解
(b)完全随机搜索 随机点之间完全没有联系
4. 遗传算法为什么可以求解NPC问题 4.1 怎样用遗传算法求解问题?
1.可求解与难求解问题 1.2 什么是有限时间内不能求解?
6/51
战德臣 教授
O(n3)与O(3n)的差别，O(n!)与O(n3)的差别 问题规模n 计算量 10 10！ 20 20！ 100 100！ 1000 1000！
O(n3) 0.2秒
10000 10000！
O(3n) 41028秒 =1015年
大学计算机-计算思维导论
战德臣
哈尔滨工业大学 教授.博士生导师 教育部大学计算机课程教学指导委员会委员
OK Z hanDC
Research Center on Intelligent Computing for Enterprises & Services, Harbin Institute of Technology
基因型(Genotype) vs.表现型(Phenotype)
个体的适应度(Fitness) 选择(Selection) 复制((Reproduction) 交配/杂交(Crossover) 突变(Mutation)
怎样研究算法：遗传算法示例 3.计算学科的遗传算法
13/51
战德臣 教授
----NPC类问题的求解思路
1.可求解与难求解问题 1.1 什么是可求解与难求解问题?
5/51
战德臣 教授
现实世界中的问题分类 计算机在有限时间内能够求解的(可求解问题) 计算机在有限时间内不能求解的(难求解问题)
计算机完全不能求解的(不可计算问题)
问题的计算复杂性
计算复杂性是指问题的一种特性，即利用计算机求解问题的 难易性或难易程度，其衡量标准： 计算所需的步数或指令条数(即时间复杂度) 计算所需的存储空间大小(即空间复杂度) ----通常表达为关于问题规模n的一个函数 O(f(n))
20！= 1.216×1017 203 = 8000
注：每秒百万次，n=60，1015年相当于10 亿台计算机计算一百万年
O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(nb) O(bn), O(n!)
1.可求解与难求解问题 1.3 怎样以复杂性来划分问题?
7/51
战德臣 教授
3. 计算学科的遗传算法 3.2 生物学中的概念如何与计算学科中的概念映射?
15/51
战德臣 教授
生物学中的概念与计算学科中的概念映射
生物学中 的概念 计算学科 中的概念 解释
种群
个体 染色体 基因
解集/种群 若干可能解的集合
解/个体 一个可能解的表现型，本例中即是十进制的X
编码解/染 一个可能解的基因型，本例即是X的二进制编码。X = b6b5b4b3b2b1， 色体 其中bi=0或1。 基因 解编码中的若干位的bi 一个可能解接近最优解的一个度量，本例直接用F(X)作为其适应度的 度量，其值越小越接近最优解 指从种群(解集)中依据适应度按某种条件选择某些个个体(可能解) 将一个解从一个解集复制到另一个解集 即交配/杂交，是新可能解的一种形成方法，即是对两个可能解的编码 通过交换某些编码位而形成两个新的可能解的遗传操作 也是新可能解的一种形成方法，它是通过随机地改变一个可能解的编 码的某些片段(或基因)而使一个可能解变为一新的可能解的遗传操作