水文频率曲线的绘制

查附表二, 得K p 2.51,
x1% K p x 2.511000 2510(mm)
三、现行水文频率计算方法——配线法
1、在机率格纸上点绘经验频率点据。
2、假定一组参数
x
、CV 、CS，作为初试值。
3、选定线型，一般选用皮Ш型曲线分布。 4、根据初始值查表计算可得到理论频率曲线， 目估配线情况，调整参数。 5、选择一条与经验点据配合最佳的曲线作为 采用曲线。
理论频率曲线选配Baidu Nhomakorabea算表
频率 第一次适线
= Q 969.7，Cv=0.25, Cs=3Cv Kp Qp=Kp
(1) (2) 1.72 1.46 1.34 1.20 0.97 0.82 0.71 0.65 0.56 (3) 1667.9 1415.8 1299.4 1163.6 940.6 795.2 688.5 630.3 543.0
p
取标准化变量:
xx (称为离均系数) x Cv P( p ) f ( , Cs )d
p

x p ( p Cv 1) x
令模比系数
kp
xp x
xp k p x
实例 根据某地年雨量资料，已求得统计参数：
x =1000mm, CV=0.50,CS=2CV=1.0,若该地年
实例 某水文站有18年的实测年径流资料， 见表4—2中第（1）、（2）栏。试根据该 资料用矩法初选参数，用适线法推求10年 一遇的设计年径流量。
实例
年份 年径流量 Q 序号 由大到小排列Qi Ki (Ki-1)2 经验频率P
(1) 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984
雨量的分布符合皮Ш型分布，试求P=1%时 的年雨量 x1%。 解法一: 由Cs 1, p 1% ,查附表一，得：
x1% pCv 1x (3.02 0.50 1) 1000 2510(mm)
ф=3.02
解法二： 由Cv 0.50, Cs 2Cv , p 1%
二、理论频率曲线
与水文资料配合较好的线型是：
皮尔逊Ⅲ型曲线
一端有限、一端无限的不对称单峰正偏曲线。
皮Ⅲ型频率密度曲线示意图
皮Ⅲ型频率密度曲线的密度函数
1 ( x a ) f ( x) ( x a0 ) e ( ) 式中：( ) — 的伽玛函数； , , a0 — 三个参数。
(6)
0.2991 0.0407 0.0381 0.0285 0.0216 0.0216 0.0026 0.0014 0.0001 0.0002 0.0050 0.0054 0.0056 0.0158 0.0191 0.0383 0.1143 0.2080 0.8652
(7)
5.3 10.5 15.8 21.1 26.3 31.6 36.8 42.1 47.4 52.6 57.9 63.2 68.4 73.7 78.9 84.2 89.5 94.7
总计
(2) 1500.0 959.8 1112.3 1005.6 780.6 901.4 1019.4 847.9 897.2 1158.9 1165.3 835.8 641.9 1112.3 527.5 1133.5 898.3 957.6
17454.7
(3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0

4 2; CS
2 ; x Cv C s
2Cv a0 x (1 ) Cs
P P( X x p )
1 ( x a ) dx x ( x a0 ) e ( )
0 p
p → xP

xx (称为离均系数) xCv

P ( p ) f ( , C s ) d
(4)
1500.0 1165.3 1158.9 1133.5 1112.3 1112.3 1019.4 1005.6 959.8 957.6 901.4 898.3 897.2 847.9 835.8 780.0 641.9 527.5 17454.7
(5)
1.5469 1.2017 1.1951 1.1689 1.1470 1.1470 1.0512 1.0370 0.9898 0.9875 0.9296 0.9264 0.9252 0.8744 0.8619 0.8044 0.6621 0.5440 18
第二次适线
Q
Q =969.7，Cv=0.25, Cs=2Cv Kp Qp
(4) 1.67 1.45 1.33 1.20 0.98 0.82 0.70 0.63 0.52 (5) 1619.4 1406.1 1289.7 1163.6 950.3 795.2 678.8 610.9 504.2
1 5 10 20 50 75 90 95 99
配线图
Q
Cs=2Cv
Cs=3Cv
1289.7
10%
频率p（%）
本节小结
一、经验频率计算公式 二、经验频率曲线的绘制及应用 三、重现期的概念 四、频率与重现期的关系 五、百年一遇洪水的含义 六、配线法步骤