水文频率曲线的绘制

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水文频率曲线简捷计算和绘图技巧

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［6 ］吴明官等’ ./012 在水文频率计算中的应用［C］（6） ’ 水文， @""!， ’
（责任编辑
冉崇辉）
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标与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关 ’ 由于标准正态分布分位数在 " 5 6"7 处为零，而海森概率格纸在 " 5 因此横坐标值计算公式表示为 "8"!7时的横坐标值为零，
% " 5 &"4&"8"!7
（6 ）
式中， % " 为海森概率格纸中频率 " 对应的横坐标值； &" 为频率 " 对应的标准正态分布分位数； &"8"!7为频率 " 5 "8"!7对应的标准正态分布分位数，其值为4-89!:’ 标准正态分布分位数 &" ， &"8"!7 可由 ./012 函数中统计类（" ）直接求取， $;<*=+$, $;<*=+$, 函数也采用迭代法计算，结果可精确到 > -?!"49’

《水文频率计算》课件

计算方法分类
参数法
基于概率分布函数（如正态分布、皮尔逊分布等）拟合水文数据，通过参数估计和检验确定分布参数。
非参数法
不假定水文数据的概率分布，而是通过数据驱动的方法（如核密度估计、最近邻插值等）对水文数据进行概率密度估计。
计算步骤与流程
数据收集与整理
收集历史水文数据，并进行数据清洗和整理，确保数据质量和完整性。
雨量站
通过雨量站收集降雨数据，包括降雨量、降雨强度等。
水文站
水文站监测河流、湖泊等水体的水位、流量、流速等数据。
地下水观测井
观测地下水位和水质数据。
遥感技术
利用卫星遥感技术获取大范围的水文数据。
数据整理与预处理
01
数据筛选
剔除异常值和不合理数据，确保数据质量。
数据插值
对缺失数据进行插值处理，以获得完整的时间序列数据。
水资源管理
02
利用软件对水文数据进行处理和分析，为水资源管理提供科学
依据。
农业灌溉
03
利用软件对农田灌溉用水量进行监测和分析，合理安排灌溉计
划，提高灌溉效率。
THANKS 感谢观看
确定概率分布
根据数据特征选择合适的概率分布函数。
参数估计
利用历史数据估计概率分布函数的参数。
拟合检验
对拟合的分布进行统计检验，确保符合所选概率分布。
计算频率
根据拟合的分布计算不同重现期（或概率）下的水文值。
结果应用
将计算结果应用于实际工作，如洪水预警、水资源规划等。
02 水文数据收集与整理
数据来源与采集
通过比较不同频率曲线，可以分析不同地区或不同时间尺度下水文数据的统计特征和变化规律，为水资源管理和决策提供依据。

工程1_水文频率分析计算(P-Ⅲ型曲线)

计算说明书━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━工程名称：工程1计算类型：水文频率分析计算(P-Ⅲ型曲线)一、计算原理1.适用范围本程序可一次完成一个水文系列频率计算的全部工作，对连续系列和不连续系列均为适用。

本程序完成的工作内容包括：系列排队、计算经验频率及统计参数值、通过优选P-Ⅲ型曲线的参数Cv、Cs值进行适线或用目估法适线、绘制频率曲线图、计算所采用的频率曲线的各设计频率下的设计值等。

为满足工程的实际需要，本程序除可用优选统计参数的方法适线外，还可用目估适线法进行适线。

因为本程序在用优选法适线时，对各经验点据是给以等权重的处理。

而当需要对各点据给以非等权重的处理时（如：设计洪水中要求多照顾首几项洪水；在年径流计算时要多照顾末端；或由于基本资料精度差等），单用优选法就不合适，此时可改用目估适线法。

为了减少目估适线时的盲目性，实际使用时，一般采用优选与目估适线相结合的方法，即先用优选法选出一条通过点群中心的频率曲线。

在此基础上再用目估的方法对优选出的参数Cv、Cs做少许调整，重新适线，以达到对各点据给以不同权重的目的，获得满意的结果。

2.计算方法和公式3.规范规程(1)《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-2006）(2)《水利水电工程水文计算规范》（SL278-2002）4.参考文献(1)《水利水电工程设计洪水计算手册》水利部长江水利委员会水文局水利部南京水文水资源研究所主编,1995年10月(2)《工程水文学》(第三版)武汉大学叶守泽,河海大学詹道江合编,中国水利水电出版社,2000年10月(3)《最优化理论与算法》(第二版)陈宝林编著,清华大学出版社,2005年10月(4)《水利水电工程设计计算程序集 A-3 水文频率计算程序》作者马明（新疆水利水电勘测设计院）(5)《Visual Basic常用数值算法集》何光渝编著,科学出版社,2002年(6)《科学与工程数值算法〔Visual Basic版〕》周长发编著,清华大学出版社,2002年二、基本数据连续系列项数n=33序位系列值编号1 1952 114.002 1953 118.003 1954 116.004 1955 105.005 1956 122.006 1957 88.807 1958 141.008 1959 132.009 1960 107.0010 1961 94.8011 1962 94.0012 1963 113.0013 1964 114.0014 1965 101.0015 1966 104.0016 1967 92.8017 1968 97.1018 1969 116.0019 1970 122.0020 1971 145.0021 1972 119.0022 1973 111.0023 1974 83.1024 1975 93.5025 1976 104.0026 1977 88.5027 1978 95.3028 1979 92.5029 1980 115.0030 1981 94.5031 1982 107.0032 1983 90.9033 1984 89.10三、计算结果1.统计参数值：均值 Xa=106.694均方差 S=15.308变差系数Cv=0.143偏态系数Cs=0.708Cs/Cv=4.934经验频率值表序位系列值频率(%)编号1 1971 145.000 2.9412 1958 141.000 5.8823 1959 132.000 8.8244 1970 122.000 11.7655 1956 122.000 14.7066 1972 119.000 17.6477 1953 118.000 20.5888 1969 116.000 23.5299 1954 116.000 26.47110 1980 115.000 29.41211 1964 114.000 32.35312 1952 114.000 35.29413 1963 113.000 38.23514 1973 111.000 41.17615 1960 107.000 44.11816 1982 107.000 47.05917 1955 105.000 50.00018 1966 104.000 52.94119 1976 104.000 55.88220 1965 101.000 58.82421 1968 97.100 61.76522 1978 95.300 64.70623 1961 94.800 67.64724 1981 94.500 70.58825 1962 94.000 73.52926 1975 93.500 76.47127 1967 92.800 79.41228 1979 92.500 82.35329 1983 90.900 85.29430 1984 89.100 88.23531 1957 88.800 91.17632 1977 88.500 94.11833 1974 83.100 97.0592.优选P-Ⅲ型曲线的参数Cv、Cs值(离差平方和准则)：离差平方和S=148.063Xa=107.218Cv=0.157Cs=1.053Cs/Cv=6.7113.理论频率曲线设计值(目估适线)：Xa=107.218Cv=0.157Cs=1.053Cs/Cv=6.711理论频率曲线设计值表频率P(%) 模比系数Kp 设计值Xp B 绝对误差δXp 相对误差δ'Xp(%)0.01 1.954 209.467 11.46 33.551 16.017 0.1 1.723 184.710 8.09 23.694 12.828 0.2 1.651 177.039 7.06 20.665 11.6730.5 1.555 166.681 5.71 16.734 10.0401 1.480 158.636 4.72 13.822 8.7132 1.402 150.357 3.77 11.053 7.3513 1.356 145.388 3.13 9.166 6.3045 1.296 138.942 2.74 8.038 5.78510 1.210 129.76620 1.118 119.84630 1.058 113.48140 1.012 108.54250 0.973 104.32160 0.937 100.48370 0.903 96.77280 0.867 92.92090 0.825 88.42995 0.796 85.39297 0.781 83.71999 0.757 81.12299.9 0.728 78.104四、图形结果────────────────────────────────────────────────────────计算软件：SGGH-Tools 2011 计算者：校核者：计算日期：2020/8/24。

3.5 理论频率曲线

环境与市政工程学院水文学第3章水文学统计基本原理与方法本章提纲3.1 水文统计概述3.2 频率与概率3.3 经验频率曲线3.4 随机变量的统计参数3.5 理论频率曲线3.6 频率曲线的分析与抽样误差3.7 相关分析3.5.1 皮尔逊III型曲线（1）曲线方程英国生物学家皮尔逊在统计分析了大量随机现象后，发现概率密度曲线均为类似于铃形的曲线，l 只有一个众数，在众数处曲线的斜率等于零，若把纵坐标移到均值处，即当：l 曲线的两端或一端以横轴为渐近线，即当：0d d ,=-=xy d x 0d d ,0==xy y 这种曲线有两个特点：3.5.1 皮尔逊III型曲线（1）曲线方程式中：a 0，系列起点到坐标原点的距离；α，代换参数，α－1＝a /d ；β，代换参数，β＝1/d ；e ，自然对数的底。

())(100e )(a x a x y ----Γ=βαααβØ 根据上述两点，皮尔逊建立了概率密度曲线微分方程，经过参数代换、分离变量积分等得出皮尔逊III 型曲线方程：Ø也可将这些待定参数用统计参数表示，代入皮尔逊III 型曲线的方程式中，则方程式可以写成：),,,(x C C x f y s v =3.5.1 皮尔逊III型曲线（2）皮尔逊III型曲线的绘制对密度函数进行积分得：()x a x x x P p x a x p d e )()()(100⎰∞----Γ=≥βαααβ 为简化计算，引入离均系数，进行参数代换，制成数表便于查用vC x x x -=Φ在频率计算时，先由已知C s 值查Φ值表，得到不同频率P 的离均系数Φp 值，然后将Φp 值及已知的、C v 代入下式，即可得到相应的水文特征值：()xC Φx C ΦK v P P v P P 11+=+=x3.5 理论频率曲线3.5.1 皮尔逊III型曲线（2）皮尔逊III型曲线的绘制绘制频率曲线步骤：•由实测资料，统计计算、C v ；•确定C s ；•由C s 查附录3，得不同频率P 的离均系数Φp 值；•由Φp C v ＋1＝K p ，求K p ；•求不同频率P 对应的x p ，在海森概率置上绘制理论点据(P , x p )；•根据理论点据分布趋势，目估并绘制一条光滑曲线。

P3频率曲线的绘制

1.前段时间，邹同学发了份‎课程设计给我‎做，当中碰到利用‎E xcel绘‎制海森机率格‎纸问题，虽然网上有很‎多相关的软件‎，但始终是首次‎碰到，现将自己琢磨‎的一些结果写‎于此。

水文频率计算‎中采用的海森‎机率格纸是一‎种特殊的坐标‎系统,其纵坐标为均‎匀分格的常规‎数学坐标,横坐标与频率‎值(下侧概率)的标准正态分‎布分位数有关‎。

由于标准正态‎分布分位数在‎P=50%处为零,而海森机率格‎纸在P=0.01%时的横坐标值‎为零,因此海森机率‎格纸横坐标值‎计算公式可表‎示为:LP=-U0.01%+UP (6)式(6)中,LP为海森机‎率格纸中频率‎P对应的横坐‎标值;UP为频率P‎对应的标准正‎态分布分位数‎;U0.01%为频率P=0.01%对应的标准正‎态分布分位数‎。

标准正态分布‎分位数可以用‎E xcel软‎件中的内置函‎数NORMS‎I NV(P)直接计算,结果的精度可‎达到±3×10-7。

函数NORM‎S INV为返‎回累积标准正‎态分布对应的‎自变量,该函数的详细‎说明和用法可‎参考Exce‎l软件的帮助‎。

海森机率格纸‎纵向网格线的‎绘制海森机率格纸‎的横向网格线‎为均匀分布,可直接由Ex‎c el软件的‎图表功能自动‎生成,而纵向网格线‎不能直接由E‎x cel软件‎的图表功能自‎动生成,因为海森机率‎格纸要求的纵‎向网格线是不‎均匀的。

纵向网格线的‎绘制可以通过‎向图表中添加‎一个系列的X‎Y散点图来完‎成,下面以某站流‎量频率计算用‎海森机率格纸‎的绘制为例进‎行介绍,具体方法如下‎:1、设置纵坐标的‎最大值与最小‎值(如图1所示)新建Exce‎l工作簿,将工作表“Sheet3‎”重命名为“流量机率格纸‎数据点”。

在本工作表D‎2单元格中输‎入“1800”,设置纵坐标最‎大值为180‎0,在D3单元格‎中输入“0”,设置纵坐标最‎小值为0。

注意:针对不同的研‎究对象,应选择合适的‎纵坐标最大值‎。

水文频率适线法

或等于这么旳暴雨或洪水在长时期内平均 123年发生一次，而不能以为每隔123年必然遇上一次。
三、适线法
适线法旳原理：根据经验频率点据，找出配合最佳之频率曲线，相应旳分布参数为总体分布参数旳估计值。
1、计算环节：
（1）点绘经验点据：纵坐标为变量值，横坐标为经验频率，采用期望值公式估计。
思索题
1、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵照旳原则是[_c___]。
a、抽样误差最小旳原则； b、统计参数误差最小旳原则； c、理论频率曲线与经验频率点据配合最佳旳
原则； d、设计值偏于安全旳原则。
是非题
1水文频率计算中配线时，增大Cv能够使频率曲线变陡。（ √ ）
2 给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目旳之一是便于频率曲线旳外延。（ √ ）
第六节水文频率计算适线法
x
1200
1000
W（X≥xi）＝i / n
800
0
20
40
60
80
100 W（%）
某地年降雨量经验分布曲线
二、经验频率
假如用P（X≥xi）＝m/n 旳经验分布曲
线估计总体分布曲线，存在不合理现象。
当m＝n时，最末项旳频率为100%，样
本末项值为总体中旳最小值，不符合事实。
5.变化参数，选
定Cv＝0.30， Cs＝0.75，查表计算出各xP
值。
绘制频率曲线，该线与经验点据配合很好，取为最终采用旳频率曲线。
配线法得到旳成果仍具有抽样误差，而这种误差目前还难以精确估算，所以对于工程上最终采用旳频率曲线及相应旳统计参数，不但要从水文统计方面分析，而且还要亲密结合水文现象旳物理成因及地域规律进行综合分析。

利用Excel绘制P_型频率曲线

良好接地。

四、西潮河闸防雷方案西潮河闸位于射阳县黄沙港镇境内，年雷暴日为46天，属多雷区，加之地处水陆交界处，建筑物及其内部设备极易遭受雷击。

所以本着“安全、可靠、先进、经济、适用”的原则，根据国家有关防雷技术规范的要求，结合工程实际情况，西潮河闸采取了如下防雷方案：1.直接雷防护利用办公楼、启闭机房屋顶的避雷带和四周墙面内的柱钢筋作为引下线，与梁钢筋相互焊接，组成一个完整的接地系统，把进入建筑物的水管、金属管道等金属构件作良好电气连接。

这样，整座水闸、办公楼就形成了一个理想的“法拉第笼”屏蔽网，不但能使雷电流有良好的散流途径，均压分流，而且整座建筑物形成统一的等电位系统，保持均压作用。

为改善接地效果，在办公楼背面及西潮河闸南北端各增设一组接地体，并与现有接地连成一体，以形成共用接地装置，其接地电阻不大于1.0Ω。

2.感应雷与雷电侵入波防护在直击雷防护措施完善合格的前提下，对雷电入侵的可能通道进行必要的防护。

（1）在综合布线时避免将线缆靠近避雷带或引下线布设，因为避雷带及其引下线有雷电流通过时会在周围的邻近导体上产生较强的感应电动势，从而对线路上的设备造成损害。

进出户线路采用埋地缆进入，并用金属导管屏蔽，屏蔽金属管在进入建筑物或机房前重复接地，铠装电缆两端金属外皮接地，其冲击接地电阻均小于30Ω。

（2）电源系统的防护①在总配电房配电柜安装一只电源防雷箱，作为电源一级防护，使大部分雷电能量在该级得到初步释放。

②在办公楼配电箱及闸控室两配电盘分别安装一只电源防雷箱，作为电源二级防护，以降低电源线的雷电波残压，防止其进一步危害设备。

③在各视频监控线路分别安装一只防雷器，各电脑采用电源防雷防雷专用插座，以进一步降低雷电能量，保护设备。

五、结语雷电防护不是简单的避雷设施的安装，而是一项要求高、难度大的系统性工程。

除了要依据系统防雷的科学理论采取相应的防护措施，进行有针对性的防护外，还应委托有资质的专业防雷检测机构定期检测防雷设施，设立防范雷电灾害责任人，对新增建筑和新增设备的防雷系统应进行重新设计和建设。

水文频率曲线绘制的Matlab程序设计_李清富

我国水文频率计算一直采用皮尔逊型Ⅲ型频率曲线作为水文分布频率曲线. 随着计算机技术的发展，水文频率分析软件应运而生. 如由浙江大学唐启义教授研制的一款综合性的大型统计软件 DPS（Data Processing System）统计软件，通用多功能数理统计和数学模型处理软件系统，将数值计算、统计分析、模型模拟以及画线制表等功能融为一体[1]；耿鸿江[2]，王双银[3]等人在研究了基于 Excel 的 P－Ⅲ型分布曲线的绘制方法；赵培颖[4] 等人研究了 Visual Basic 在绘制 P－Ⅲ频率曲线中的应用. 本文在已有学者的研究基础上，对如何应用 Matlab 绘制水文频率曲线进行了研究，并给出了利用 Matlab 绘制水文频率曲线的 M 文件，具有重复可操作性 .
某站实测年径流资料tab1measuredannuarunoffdatastaton首先将表1中的年径流资料记为变量a调入matab程序在commandwndow运行cansu得变差系数c026331取c得到频率p00101020330512510205075909599时相对应的k值并在matab中分别原数据散点第一次配线第二次配线第三次配线年份年径流深mm年份年径流深mm年份年径流深mm195253831960964219687329195362491961687319690645195466321962546719706067195559171963509919715867195655721964769219725674195799801965615519735877195864151966417119747090195934111967789319758835水文频率曲线绘制的matab程序设计1253然后在matlab的commandwindow运行zuobiaomhuitum子程序得到三次配线结果可根据原散点图与配线情况的配合情况适当修改程序确定配线的次数直到找到理想曲线如图2所示

应用Excel绘制水文频率曲线的方法

应用Excel绘制水文频率曲线的方法杨柏桢;王志红【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线,既简单又实用,完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上.【期刊名称】《吉林水利》【年(卷),期】2010(000)002【总页数】4页(P31-33,38)【关键词】Excel;函数;工程水文;频率曲线【作者】杨柏桢;王志红【作者单位】安图县水利局,吉林,安图,133600;安图县水利局,吉林,安图,133600【正文语种】中文【中图分类】P333.9M icroso ft Excel(简称Excel)是M icrosoft Office中的一个重要组件,具有强大的计算功能,为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。

利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度,具有快速、简便、灵活的特点。

特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数x”、“图表”等功能,充分体现其优越性,可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。

本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。

其具体绘制步骤如下：1 制作海森机率格纸主要运用 EXCEL电子表格中的NORM SINV函数进行计算。

(详见图1)在表中B2单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。

在表中C6单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。

在表中D2单元格中输入最小值,如“0”;在D3单元格中输入最大值,如“1600”;在D4单元格输入“=D2”;在 D5单元格输入“=D3”。

拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。

在表中E2单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制至本列E25单元格止。

在表中E26单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。

2 绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令,在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”,在“子图表类型”表框中选择“散点图”。

经验频率曲线讲解

经验（累积）频率曲线
某桥位处测得40年最高水位资料，如表2.1，求水位H≥25m的累积频率。
W(H= 25m)=25%
W(H= 30m)=5%
P(H≥ 25m)=30%
频率与累积频率

P(X xi )
w(x)
xi
45 w(%) 40 35 30 25 20 15 10 5 0
0
10
延长时人为性大
经验（累积）频率曲线
普通坐标纸误差大采用海森机率格纸
小结
1. 累积频率的含义

P( X xi )
w( x)
xi
2. 经验（累积）频率的绘制
谢谢！
经验（累积）频率曲线经验（累积）频率曲线
P=
m/(n＋1）x100%
n=24
Q(m3/s) 3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0 0
P(%)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
经验（累积）频率曲线的绘制步骤
• 将水文特征值不论年序从大到小排列并编号； • 确定资料的总项数n及m值； • 用数学期望公式计算各实测值的经验频率； • 以实测值x为纵坐标，累积频率P为横坐标，将
20
30
频率（概率密度）
40 H(m)
100P(%)80604020
0
0
10
20
30
累积频率（概率分布）
40H(m)
经验（累积）频率曲线
经验（累积）频率曲线
以经验累积频率为横坐标，某水文特征值（流量或水位值）为纵坐标绘出的曲线。

水文统计统计参数及理论频率曲线绘制

现的机会很少，一般使用算术平均值。
1 n
x n i1 xi
✓ 若系列内出现了相同的水文特征值，将相同值排在一起，各占一个序号。
2020/12/4
4
均值特性
平均数反映了随机变量的平均水平，代表整个随机变量系列的水平高低，故又称数学期望。
利用均值可以推求设计频率的水文特征值。
利用均值表示各种水文特征值的空间分布情况，绘制成各种等值线图。
Cs
( xi x)3 (n 3)s3
(Ki 1)3 (n 3)Cv3
当Cs=0时，系列在均值两旁对称分布；当Cs>0属正偏分布；当Cs<0属负偏分布。
2020/12/4
9
一般认为没有上百年的资料，无法获得比较合理的Cs值。因此一般在实际计算中往往按照Cs和Cv的经验关系确定。
设计暴雨量：
我国水文分析常用到的理论频率曲线有：皮尔逊Ⅲ型曲线；特殊情况下也可以用指数Γ分布曲线，对数Γ分布曲线，极值分布曲线，对数正态分布和威布尔分布曲线。
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2 随机变量的理论频率分布 ➢ 正态分布
（－∞﹤x﹤＋∞）
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2 随机变量的理论频率分布
频率格纸正态频率曲线在普通格纸上是一条规则的S形曲线，它在
• 为了消除均值的影响，以模比系数 K为变量绘制频率曲线。图中 cs=1.0，cv=0时，随机变量的取值都等于均值，此时频率曲线即为 k=1的一条水平线，随着cv的增大，频率曲线的偏离程度也随之增大，曲线显得越来越陡。
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2 随机变量的理论频率分布
➢偏态系数对频率曲线的影响
Cs=3.5 Cv
设计最大流量： Cv<0.5 Cs=(3~4) Cv

(精品word)Excel用于水文频率计算

第二讲 Excel 用于水文频率计算一、随机变量的统计参数1．算术平均值设某一随机变量的样本系列为x 1，x 2,…,x n ,把它们的总和除以项数n 即得算术平均数，简称均值，计算公式如下：∑==+++=ni i n x n n x x x 13211x x2．均方差σ与变差系数C v此二参数用来反映随机变量分布得离散程度。

()11K12--∑=n C ni iv ＝3．偏态系数C s此参数衡量随机变量的分布在均值两边是否对称以及不对称(偏态)程度的参数:()()31331vni is C n KC --=∑=日常工作中，经常要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线,现有的程序在适用性和经济上都不尽如人意,而常用的EXCEL 函数功能强大，经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作.绘制PⅢ频率曲线的步骤:首先用矩法、权函数法等求出样本系列总体的三个统计参数、Cv 、Cs ，然后求出与不同P 对应的各个xp 值，并作为一个系列，最后用XY 散点图在EXCEL 图表中绘出。

本文对以上过程中的一般方法不再赘述，仅就绘制图形作一简介。

频率格纸的制作PⅢ频率曲线是绘制在频率格纸上的，其X 轴上的刻度为对数刻度，绘有纵向网格线，而EXCEL 缺省的图表都不具备以上功能，必须要进行一些设置.1.1 X 轴对数刻度向线性刻度的转换我们在绘制PⅢ频率曲线的同时,也要将同一系列的经验频率数据点绘出，以检验数据点的拟合情况.虽然一些水文书中给出了频率格纸横坐标分格表，但此表不可能准确地给出对应于经验频率数据点的横坐标。

下面以图1为例,说明用NORMSINV函数求线性横坐标的方法。

图1在单元格B2中输入“=NORMSINV(A2％)”，在单元格C2中输入“=—＄B＄2+B2"，对于B、C两列其它单元格可通过向下填充完成设置.1。

2 纵向网格线的绘制纵向网格线的绘制是通过向图表中添加一个系列的XY散点图来完成的，见图1中C、D两列.在（0.000,0）→（0。

应用Excel绘制水文频率曲线的方法

本列Ｅ５单元格止。２在表中Ｅ６单元格中输入公式：２
一１（一Ａ２／０）／１６１ｏ
（．）１１
Ｉ函数进行计算。（ＮＶ详见图１）在表中Ｂ２单元格中输入公式：
＝ＮＯＲＭＳＮＶ（）ＩＡ２
［要］本文对运用ＥＣ摘ＸＥＬ表格绘制水文频率曲线，既简单又实用，完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲
线绘制上．
［键词］Ｅｘｅ，函数；工程水文ｌ频率曲线关ｃｌ［图分类号］Ｐ３．中３３９
在Ｄ３单元格中输入最大值，如 “ ６０；在Ｄ４１０ ”
单元格输入 “ Ｄ２；在Ｄ一 ” ５单元格输入 “ ：
Ｄ３。拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制 ” 到本列其他单元格中。在表中Ｅ２单元格中输入公式：
（）５
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到
图ｌ海森机率格纸
［收稿日期］２Ｏ —１ —２Ｏ９０１［作者简介］杨柏桢，男，毕业于北京电力干部管理学院管理工程专业，学历为欠专。职称为助理工程师，从事规划设计工作。
击右键，选择 “ 坐标轴格式 ” ，在对话框内选择

案例一水文统计频率曲线图

案例⼀⽔⽂统计频率曲线图案例⼀⽔⽂统计频率曲线图某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使⽤⽬估线推求年径流量平率曲线的三个（1）经验频率计算①将原始资料填⼊表2，并且将原始资料按从⼩到⼤的排序也填⼊表2中。

②⽤公式100%1mP n =+计算经验频率，并将其列⼊表2中，并将x 和p 对应的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24.③计算序列的多年平均流量ni 1()/366.395i X x n ===?平 (m 3/s)④计算各项的模⽐系数按供公式i l x K x =平计算，并计⼊表2中，其总和应等于n 。

⑤计算各项（K i -1）,列⼊表2中，其总和应为零。

⑥计算（K i -1）2，并列⼊表2中，可以求C v,,0.26v C ==⑦计算（K i -1）3，并列⼊表2中，可求C s ,1(1)^30.05(3)^3ni i s v k C n C =-==-?（2）频率格纸绘制及适线根据表2计算出来的 Cv =,Cs的经验取值为，查《⼯程⽔⽂》教材的附录1，进⾏配线，根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第⼀次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较⼤，则重新配线；最后选取第⼆次配线C v =，C s ==，配线的频率图如下图1.图1.年流量频率曲线案例⼆设计年径流分析资料：某⽔利⼯程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。

其下游有⼀参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所⽰，其中1953-1954年、1957-1978年和分配如表2所⽰。

表1.设计站与参证站年径流系列要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长⾄1939-1971年。

（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并⽐较有和差异，（3）根据设计代表年的逐⽉径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长⾄1939-1971年。

水文学与水文地质学3经验曲线-理论曲线

曲线绘制步骤
曲线绘制步骤：
① 据实测水文系列资料，不论年序，数值从大到小排列，统计m，确定n；
② 计算（查表） P = m/(n+1)（%）； ③ 以实测值x为纵坐标，P(%)为横坐标，点绘
(P1, x1 ), (P2 , x2 ), (Pn , xn )，连线；
④ 若资料充分，可据设计频率标准[P]，在该
2
2390
9.0909091 13
1050 59.0909091
3
1860
13.6363636 14
1050 63.6363636
4
1740
18.1818182 15
980
68.1818182
5
1540
22.7272727 16
980
72.7272727
6
1520
27.2727273 17
883
77.2727273
1952
2750
1963
1953
762
1964
1954
2390
1965
1955
1210
洪峰流量Q（m3/s）
1270 1200 1740 883 1260 408 1050 1520 483 794
表整理
m
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
洪峰流量
2750 2390 1860 1740 1540 1520 1270 1260 1210 1200 1140
理论频率曲线
纵坐标：
xp x(1 Cv p )
横坐标为理论点P(%)或
P( X

xp)

( )