材料力学模拟试卷1

1
z
A
1
图1
图2
图3
7．已知构件内某点 x 和 y 方向的正应力分别为 x 30MPa, y 50MPa ，z 方向的应变为 z 0 ，材 料的弹性模量 E=200GPa，泊松比 μ=0.3，则该点的 z ；x 。 8．如图 4 所示正方形、菱形、平行四边形和等腰梯形四种截面的梁，当通过形心轴 y 的外力作用 在纵向平面内时，发生斜弯曲的梁是 。
材料力学 模拟试卷一
(适合少学时) 一、选择或填空题 (每小题 2 分，共 20 分) 1．在材料力学中，对变形固体的基本假设包括 、 2．如图 1 所示，虚线表示微元体变形后的形状，则 A 点的切应变为 3．铸铁试样压缩时，断裂发生在与轴线成 45o 的斜截面上，这是由
o
、 。
和
。
导致的破坏；铸铁试样
F
F
F
F=100kN
F
图7 图8 四、 (本题 10 分) 如图 9 所示， 直径 d 18mm 的圆杆中间一段恰好插入直径亦为 18mm 的刚性圆孔中， 圆杆受到压力 F 和扭转外力偶 M e 45N m 作用。已知圆杆材料的弹性模量 E 210GPa ，泊松比 0.3 ， 许用应力 160MPa 。杆与孔壁间为光滑接触，摩擦不计。试按第三强度理论校核圆杆插入孔内部分和 露出孔外部分的强度。 五、(本题 15 分) 如图 10 所示，圆截面折杆 AB 段的直径 d 40mm ，长 l 1m ，材料的许用切应力
一、 1．连续性假设，均匀性假设，各向同性假设，小变形假设。 2．0.0349rad。 3．最大切应力，最大拉应力。 4．B。 5．1、3。 6．0.5，0.25。 7． 24MPa, 3.9 10-5 。 8．C。
3
y
y
y
y
z
O
z
O
z
O
z
O
A
B
C
D
图4 9．C。 10． 0.5, 100MPa, 50MPa, 25MPa 。 二、
70MPa ，切变模量 G 80GPa ，BC 段为刚性杆，长 a 0.5m 。当 F 1kN 时，试校核 AB 段的强度，
并求 C 截面的铅垂位移。 六、(本题 15 分) 如图 11 所示阶梯轴，两端 A、B 均固定，两段长度均为 l，左段直径为 d，右段直径 为 2d，在距 A 端为 x 的截面处作用有转矩 M e 。材料的切变模量为 G。试求：(1) A、B 端的反力矩；(2) x 为何值时 A、B 两端的反力矩相等。
A d x
Me D
C 2d
B
l
l
图 11 图 12 八、 (本题 10 分) 如图 13 所示， 重物 W 1kN 突然作用在悬臂梁自由端。 已知 b 100mm ，h 200mm ， l 2m ，弹性模量 E 11GPa 。求悬臂梁自由端的挠度和梁的最大正应力。
图 13
参考答案
y y y y
z
O
z
O
z
O
z
O
A
B
C
D
图4 9．如图 5 所示悬臂梁 AB，当 F1 单独作用于 B 端时，其应变能为 U1，B 点的挠度为 v1 ；当 F2 单独作 用于 B 端时，其应变能为 U2，B 点的挠度为 v2 。若 F1 和 F2 同时作用时，则杆的应变能 U 和挠度 v 为 （ ） 。 A. U U1 U 2 , v v1 v2 B. U U1 U 2 , v v1 v2 1
2பைடு நூலகம்
Me
Me
图9 图 10 七、(本题 10 分) 如图 12 所示结构，AB 为刚性杆，杆 1 和杆 2 的直径均为 d，材料的弹性模量为 E， 比例极限为 p ，屈服极限为 s 。试求：(1) 若两杆均为短杆且始终保持线弹性变形，该结构所能承受的最 大载荷；(2) 若两杆均为细长杆且两杆均失稳才认为结构丧失承载能力，该结构所能承受的最大载荷。
F=100kN
5kN
5kN
FS
5kN
M
2.5kN m
15kN m
三、 F 294.6kN 。 四、插入部分 r3 129.2MPa<[ ] ，强度足够；露出部分 r3 196.6MPa>[ ] ，强度不满足要求。 五、 max 20.4MPa ，AB 段满足强度要求； vC 20.4mm 。
C. U U1 U 2 , v v1 v2 最大应力为 ，最小应力为
D. U U1 U 2 , v v1 v2 ， ，平均应力为

100
10． 某构件内一点处的交变应力随时间变化的图线如图 6 所示， 则该交变应力的循环特征为 。
(MPa)
O
t
-50
图5
图6
二、(本题 10 分) 试作图 7 所示梁的内力图。 三、(本题 10 分) 如图 8 所示螺栓接头，螺栓的直径 d 30mm ，钢板宽 b 220mm ，厚 20mm 。 已知，钢板的许用拉应力 160MPa ，螺栓的许用切应力 100MPa ，许用挤压应力 bs 240MPa 。 试求最大许用拉力 F 。
17 16 x 16 x 六、(1) M A 1 M e , M B 17l M e ；(2) x 32 l 。 17 l 5π p d 2 5π 3 Ed 4 七、(1) ；(2) 。 24 192 l 2 八、 d 9.76mm, max 5.86MPa 。
扭转时，断裂发生在与轴线成 45 的斜截面上，这是由 导致的破坏的。 4. 如果平面图形对一对正交坐标轴的惯性积为零，则这对坐标轴一定是该图形的( )。 A. 形心轴 B. 主轴 C. 形心主轴 D. 对称轴 5．如图 2 所示，圆轴表面贴有三个应变片 1、2 和 3，在扭转外力偶 Me 作用下，实测结果几乎为零 的应变片是 。 6．如图 3 所示矩形截面，若高度 h 保持不变，宽度 b 减小为 0.5b，则其抗弯截面模量 Wz 减小为原来 的 ，抗弯截面模量 Wy 减小为原来的 。
4