七年级下册数学几何压轴题集锦

在矩形ABCD 中，点E 为BC 边上的一动点，沿AE 翻折，△ABE 与△AFE 重合，射线AF 与直线CD 交于点G 。

1、当BE ：EC=3：1时，连结EG ，若AB=6，BC=12，求锐角AEG 的正弦值。

2、以B 为原点，直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形，若存在，求出点E 的坐标。

~

1、

2

a b m b a-+b+3=0=14.ABC

A S

如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4），

o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标

（2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。求证：平分；

\

（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，

且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，

MPQ

ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。

2、如图1，

AB

B

A

B

C

B

C

C

F

A

(1)如

图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系说明你的理由。

（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系说明你的理由。

（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系说明你的理由。

% 6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。

A

E

（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系为什么

B

B

A

E

7.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。

（1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

B C

》

（2）如图，是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

B C

8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

A

（2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平

分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ

D

图，已知

MA

B

N

图

，

AB

图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （），D （2，7）， （1）求C 点的坐标；

（2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； {

②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等若

存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由

x

x

`

12．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO ，P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ABP ，PC 平分∠APF ，OD 平分∠POE 。 （1）求∠BAO 的度数； （2）求证：∠C=15°+∠OAP ；

（3）P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。 ，

x

y G

D C

o

A

P B

E

F

13.如图，A 为x 轴负半轴上一点，C （0,-2），D （-3，-2）。 （1）求△BCD 的面积； （2）若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO 于P ，交CA 于Q ，判断∠CPQ 与∠CQP 的大小关系，并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上任意运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，的值是否变化若不变，求出其

值；若变化，说明理由。

x

y

C o

D

B

A

x

y

P

Q

C

o B

A

#

14.如图，已知点A （-3,2），B （2,0），点C 在x 轴上，将△ABC 沿x 轴折叠，使点A 落在点D 处。

（1）写出D 点的坐标并求AD 的长；

（2）EF 平分∠AED ，若∠ACF-∠AEF=15º，求

∠EFB 的度数。

x

y F

G

E

D

B

A

o

C

15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB 平移至线段CD ，连接AC 、BD 。 —

①直接写出图中相等的线段、平行的线段； ②已知A （-3,0）、B （-2，-2），点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且

=5，求点C 、D 的坐标；

y D

B

A

o

C

（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M （1,0），两个动点E （a ，2a+1）、F （b ，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E 、F 为端点的线段EF 平行于线段OM 且等于线段OM 。若存在，求以点O 、M 、E 、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。

x

y

E A

C

o

B D