低通、带通、带阻滤波器设计
基于同轴线的低通滤波器设计
• 149•基于同轴线的低通滤波器设计南京邮电大学 仲维扬同轴线滤波器是被广泛使用的微波传输结构。
应用高低阶跃阻抗技术，通过实现高低阻同轴线间的耦合，设计了应用15G 的低通滤波器。
EM 仿真结果表明，该基于同轴线的低通滤波器通带回波损耗小于-22dB ，带内最小插入损耗小于0.5dB 。
仿真结果表明该滤波器具有较好的性能，满足设计要求。
低通，带通，带阻滤波器通常用于抑制功率放大器和整流器中的高次谐波和杂散信号。
一些滤波器已经很成熟，如开路短截线滤波器和阶跃阻抗谐振器（Stepped-impedance resonator ，SIR ）滤波器。
开路短截线结构更容易控制工作频率，而SIR 滤波器结构往往更紧凑。
现代卫星通信系统和整流天线需要具有低插入损耗和宽阻带的小型高性能低通滤波器。
SIR 可以在谐振器的无负载Q 因子不变的情况下显小谐振器的长度。
为了实现尖锐的截止频率和宽阻带，需要更多的SIR 组，这意味着更高的损耗和更大的尺寸。
因此，由SIR 和开路短截线组成的具有奇模和偶模的步进阻抗谐振器，通过调节开路短截线的尺寸，可以在通带中实现最小尺寸和良好的选择性。
在本文中，介绍了一种新型的阶跃阻抗谐振器谐振器（SIR ）及其集总电路（LC ）分析，然后在谐振器中间采用了糖葫芦型的同轴线来锐化过渡，最终实现了具有优异性能的紧凑型滤波器。
1.同轴线传输特性同轴传输线几何结构如图1所示，其中内导体的电位为Vo 伏，外导体的电压为零伏。
图中的场可以从标量势函数Φ（ρ，φ）导出，这是拉普拉斯方程的解。
在圆柱坐标系中，拉普拉斯方程形式为：该方程必须根据边界条件求解Φ（ρ，φ），边界条件是：通过变量分离的方法，将Φ（ρ，φ）表示为：图1 同轴线几何结构把上式带入拉普拉斯方程，得到：通过通常的变量分离参数，其中的两个项必须等于常数，这样有：其中k φ=n 必须是整数，因为将φ增加2π的倍数不应改变结果。
因为边界条件不随φ变化，所以电位Φ(ρ,φ)不应随φ变化。
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的频率范围选择
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的频率范围选择在电子设备和通信系统的设计中，滤波器是一种常用的电路元件，用于处理信号的频率。
滤波器的设计中，阻带和通带的频率范围的选择起着至关重要的作用。
本文将就滤波器设计中滤波器阻带和通带频率范围的选择进行探讨。
一、滤波器设计概述滤波器是一种能够选择特定频率范围内信号的电路。
在电子设备中，滤波器通常被用来去除噪声、滤除不需要的频率分量，或者在通信领域中用于信号解调等。
二、滤波器阻带的定义滤波器的阻带是指在该频率范围内，滤波器会对信号进行衰减的地方。
阻带可以看作是滤波器对不想要通过的频率的抵抗。
三、滤波器通带的定义滤波器的通带是指在该频率范围内，滤波器会对信号进行通过的地方。
通带可以看作是滤波器对想要通过的频率的允许。
四、滤波器阻带和通带的选择滤波器设计中的阻带和通带的频率范围选择需要根据具体的应用需求。
以下是一些常见的选择策略：1. 应用需求确定首先需要明确应用中所需要的频率范围，包括信号的期望频率范围以及需要抑制的频率范围。
例如，在语音通信系统中，通常需要保留人类声音的频率范围，同时需要抑制噪声频率范围。
2. 滤波器类型选择根据应用需求，选择不同类型的滤波器。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
根据滤波器类型的不同，阻带和通带的范围也会有所区别。
3. 阻带范围选择在滤波器设计中，阻带的选择对于信号抑制至关重要。
通常，阻带的范围应该包括不想要通过的信号频率范围。
例如，在音频放大器设计中，滤波器的阻带范围应该包含低频的噪声和高频的干扰。
4. 通带范围选择通带的选择取决于信号的期望频率范围。
在设计中，需要保证通带范围能够包括所有需要通过的信号频率。
例如，在无线通信系统中，通带范围通常需要包括希望传输的频率范围。
5. 折衷选择在部分设计中，阻带和通带的选择可能会存在一定的折衷。
需要根据具体的应用需求和设计要求进行合理的权衡。
例如，在音频播放器设计中，需要平衡对低频噪声的抑制和音频质量的保持，可能需要调整阻带和通带范围。
RF滤波器的原理与设计
RF滤波器的原理与设计无线通讯系统中信号的频率是非常关键的参数，因为频率决定了信号的性质。
高频信号有许多广泛的应用，但错误的处理可能会引起严重的问题。
RF滤波器是一个可以过滤无线电频率，从而改善RF电路性能的无源电子器件。
RF滤波器的设计是一个关键的挑战，需要选择正确的滤波器类型和构造合适的电路。
在本文中，我们将深入探讨RF滤波器的原理和设计。
一、RF滤波器的原理RF滤波器可以解决无线电通信中的大部分频率问题。
所有的信号处理设备都需要使用滤波器来消除所需的频率之外的干扰。
RF滤波器是一种无源电路，它们通过固定电容和电感的不同组合来阻止或通过不同频率信号。
RF滤波器分为低通、高通、带通和带阻滤波器：1.低通滤波器低通滤波器通过阻止高频信号并通过低频信号来实现它的目的。
低通滤波器不会阻止低频信号通过，因为需要通过低频信号。
例如：在语音通话中，人的声音被转换为声波，并将转换的信息传送到基站，但在传送之前，是否有必要有一个低通滤波器来防止高频噪声的干扰？2.高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器通过阻止低频信号并通过高频信号来实现它的目标。
高通滤波器通常用于过滤噪音。
例如：在视频监控领域，因为需要传输数据，追求图像的摄像头可能会拍摄到某些人造光源和天然光源对图像的损害，也就是高频干扰。
3.带通滤波器带通滤波器允许特定的频率范围通过，它的作用是只传输特定频率范围内的信号，并将不想要的信号过滤掉。
例如：电台播放的是某个频道，而不是播放整个电磁谱。
4.带阻滤波器带阻滤波器则是将某个特定的频率范围封锁在滤波器之外，它的作用是阻止特定频率范围内的信号，只允许通过其他频率。
例如：在任何电子信号处理过程中，水平噪声是最常见的问题。
二、RF滤波器类型RF滤波器可以按其通信模式分为以下几类：1.谐振器谐振器是一种既可以是带通滤波器也可以是带阻滤波器的晶体电路。
在带通和带阻滤波器中使用谐振器来支持它们的基本功能。
谐振器通过固定电容和电感的不同组合来阻止或通过不同频率信号。
滤波器设计中的阻带和通带特性分析
滤波器设计中的阻带和通带特性分析滤波器是一种用于改变信号频率特性的电路或设备，被广泛应用于通信、音频、视频等领域。
在滤波器的设计中，阻带和通带特性是必须考虑的重要因素。
本文将对滤波器设计中的阻带和通带特性进行深入分析。
一、阻带特性阻带是指滤波器在某一频率范围内抑制信号的能力。
在滤波器设计中，通常会根据应用需求来确定阻带的频率范围和带宽。
阻带特性的分析可以帮助我们评估滤波器的抑制能力。
在频率特性曲线中，阻带通常表示为曲线的下降区域。
通过测量和分析阻带曲线，可以得到滤波器的衰减量和带宽。
衰减量是指滤波器在阻带频率范围内对信号的抑制程度，通常以分贝为单位表示。
带宽是指阻带的频率范围，也可以用来评估滤波器的选择性能。
在实际的滤波器设计中，我们可以通过选择不同的滤波器类型和参数来控制阻带特性。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
通过选择适当的滤波器类型和调整参数，我们可以实现所需的阻带特性。
二、通带特性通带是指滤波器在某一频率范围内对信号的传递能力。
在滤波器设计中，我们需要根据应用需求选择适当的通带频率范围和带宽。
通带特性的分析可以帮助我们评估滤波器的传递能力和失真程度。
通带特性通常用频率响应曲线来表示。
频率响应曲线以通带范围内的增益为纵轴，频率为横轴。
通过测量和分析频率响应曲线，可以得到滤波器的增益和带宽。
增益是指滤波器在通带范围内对信号的放大程度，带宽是指通带的频率范围。
在实际的滤波器设计中，我们可以通过选择适当的滤波器类型和调整参数来控制通带特性。
不同类型的滤波器具有不同的通带特性，如低通滤波器可以实现对低频信号的传递，而高通滤波器可以实现对高频信号的传递。
通过选择适当的滤波器类型和调整参数，我们可以实现所需的通带特性。
三、频率选择性与相位响应除了阻带和通带特性外，频率选择性和相位响应也是滤波器设计中需要考虑的因素。
频率选择性是指滤波器对不同频率的信号的选择程度，通常与滤波器的阻带和通带特性密切相关。
方波发生电路中可使用的滤波器设计方案探讨
方波发生电路中可使用的滤波器设计方案探讨在方波发生电路中，滤波器的设计方案至关重要。
滤波器可以有效地去除电路中方波信号中的高频成分，使信号更加平稳和稳定。
本文将探讨方波发生电路中可使用的滤波器设计方案。
一、设计目标在设计滤波器方案之前，首先需要明确设计的目标。
方波发生电路中，对滤波器的设计主要有以下几个方面的考虑：1. 去除高频成分：方波信号包含大量高频成分，滤波器的主要目标是去除这些高频成分，使信号更加平稳。
2. 保持方波的快速上升和下降时间：滤波器的设计不能引入过多的相位延迟，以免影响方波信号的上升和下降时间。
3. 保持信号的准确性：滤波器设计应尽可能减小对信号幅度和波形的失真和畸变。
4. 降低噪声干扰：滤波器应具备一定的抗噪声能力，尽可能消除周围环境中的干扰信号。
二、低通滤波器设计方案在方波发生电路中，最常用的是低通滤波器，它可以去除高于截止频率的高频成分。
以下是一些常见的低通滤波器设计方案：1. RC低通滤波器：这是最简单和常见的低通滤波器设计方案之一。
它由一个电阻和一个电容组成，截止频率可以通过调整电阻和电容的数值来实现。
这种滤波器设计简单，成本低廉，适用于低频应用。
然而，它对于方波信号的上升和下降时间会产生一定的影响。
2. LC低通滤波器：这种滤波器由一个电感和一个电容组成，可以实现更高的截止频率。
相比于RC低通滤波器，LC滤波器在减小对信号上升和下降时间的影响方面更为有效。
然而，LC滤波器的设计比较复杂，成本较高。
3. 派生型低通滤波器：派生型滤波器是由RC/RL/CR/LC结构组合而成的。
通过合理设计各个分支元件的数值和连接方式，可以实现更加灵活的滤波效果。
这种滤波器可以在满足方波发生电路性能要求的同时，兼顾到电路的稳定性和可靠性。
三、其他滤波器设计方案除了低通滤波器，方波发生电路中还可以考虑其他类型的滤波器，如高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
1. 高通滤波器：高通滤波器可以去除低频成分，保留高频信号。
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的滤波器阻带和通带的频率范围选择分析
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的滤波器阻带和通带的频率范围选择分析滤波器设计中的滤波器阻带和通带的频率范围选择分析滤波器在电子系统中扮演着至关重要的角色，它能够滤除或增强特定频率范围的信号。
在滤波器设计中，选择合适的滤波器阻带和通带的频率范围对滤波器的性能至关重要。
本文将分析滤波器阻带和通带的频率范围选择的关键因素。
1. 了解滤波器的基本原理在深入讨论滤波器阻带和通带的频率范围之前，我们需要了解滤波器的基本原理。
滤波器可以根据其频率响应来分类为低通、高通、带通或带阻滤波器。
低通滤波器允许低频信号通过，而抑制高频信号。
相反，高通滤波器允许高频信号通过，而抑制低频信号。
带通滤波器允许特定范围内的频率信号通过，而抑制其他频率范围的信号。
带阻滤波器与带通滤波器相反，它抑制特定范围内的频率信号。
2. 确定滤波器的应用需求为了选择合适的滤波器阻带和通带的频率范围，我们首先需要确定滤波器的应用需求。
不同的应用场景对滤波器的要求不同。
例如，在音频系统中，滤波器需要去除杂音和频率扭曲，同时保留音频信号的精确性。
在无线通信系统中，滤波器需要滤除不同频率之间的干扰信号。
因此，了解滤波器的应用需求对滤波器设计至关重要。
3. 选择滤波器的阻带频率范围滤波器的阻带频率范围是指滤波器能够有效抑制信号的频率范围。
选择阻带频率范围的关键取决于所需的抑制程度和应用需求。
一般来说，阻带频率范围应包含需要抑制的信号频率。
例如，对于低通滤波器，阻带频率范围应包含高频信号。
通过正确选择阻带频率范围，可以保证滤波器能够有效地滤除不需要的信号。
4. 确定滤波器的通带频率范围滤波器的通带频率范围是指滤波器能够传递信号的频率范围。
选择通带频率范围的关键是确保所需的信号能够传递而不受到滤波器的影响。
对于带通滤波器或带阻滤波器，通带频率范围应包含所需频率范围。
例如，对于音频系统中的带通滤波器，通带频率范围应包含所需的音频频率范围。
5. 考虑滤波器的性能要求除了滤波器的应用需求和频率范围之外，滤波器的性能要求也应考虑在内。
模拟滤波器中的通带和阻带计算
模拟滤波器中的通带和阻带计算滤波器是一种电子设备，用于改变信号的频率特性。
在滤波器设计中，通带和阻带是两个重要的概念。
本文将介绍模拟滤波器中的通带和阻带的计算方法。
一、通带计算方法通带是指滤波器在频率范围内能够通过信号的区域。
在模拟滤波器中，通带通常定义为滤波器增益大于等于某个给定值的频率范围。
通带的计算方法根据不同类型的滤波器而有所差别。
1. 低通滤波器低通滤波器是指只允许低于截止频率的信号通过的滤波器。
通常，通带从直流到截止频率之间。
对于一个给定的低通滤波器，通带的计算方法如下：通带频率下限（f1）= 0（直流）通带频率上限（f2）= 截止频率（fc）2. 高通滤波器高通滤波器是指只允许高于截止频率的信号通过的滤波器。
通常，通带从截止频率到无穷大。
对于一个给定的高通滤波器，通带的计算方法如下：通带频率下限（f1）= 截止频率（fc）3. 带通滤波器带通滤波器是指只允许在两个截止频率之间的信号通过的滤波器。
通常，通带从低截止频率到高截止频率。
对于一个给定的带通滤波器，通带的计算方法如下：通带频率下限（f1）= 低截止频率（fl）通带频率上限（f2）= 高截止频率（fh）4. 带阻滤波器带阻滤波器是指只阻止在两个截止频率之间的信号通过的滤波器。
通常，通带在低于第一个截止频率和高于第二个截止频率之间。
对于一个给定的带阻滤波器，通带的计算方法如下：通带频率下限（f1）= 低截止频率（fl）通带频率上限（f2）= 高截止频率（fh）二、阻带计算方法阻带是指滤波器在频率范围内能够抑制信号的区域。
与通带类似，阻带的计算方法也会根据不同类型的滤波器而有所差别。
1. 低通滤波器对于一个给定的低通滤波器，阻带的计算方法如下：阻带频率下限（f1）= 截止频率（fc）2. 高通滤波器对于一个给定的高通滤波器，阻带的计算方法如下：阻带频率下限（f1）= 0（直流）阻带频率上限（f2）= 截止频率（fc）3. 带通滤波器对于一个给定的带通滤波器，阻带的计算方法如下：阻带频率下限（f1）= 0（直流）到低截止频率（fl）阻带频率上限（f2）= 高截止频率（fh）到无穷大4. 带阻滤波器对于一个给定的带阻滤波器，阻带的计算方法如下：阻带频率下限（f1）= 低截止频率（fl）到高截止频率（fh）阻带频率上限（f2）= 无穷大综上所述，模拟滤波器中的通带和阻带的计算方法根据不同类型的滤波器而异。
二阶RC有源低通,高通,带阻滤波器的设计
电子技术课程设计报告（二阶RC有源滤波器的设计）目录第一章设计任务与要求 (3)1.1 设计任务 (3)1.2 设计要求 (3)第二章设计方案 (3)2.1 总方案设计 (3)2.1.1 方案框图 (3)2.1.2 子框图的作用 (3)2.1.3 方案选择 (4)第三章设计原理与电路 (6)3.1 单元电路的设计 (6)3.1.1 原理图设计 (6)3.1.2 滤波器的传输函数与性能参数 (8)3.2 元件参数的计算 (10)3.2.1 二阶低通滤波器 (10)3.2.2 二阶高通滤波器 (10)3.2.3 二阶带通滤波器 (10)3.2.4 二阶带阻滤波器 (11)3.2 元器件选择 (11)3.3 工作原理 (12)第四章电路的组装与调试 (12)4.1 MultiSim电路图 (13)4.2 MultiSim仿真分析 (15)第五章设计总结 (19)附录 (20)附录Ⅰ元件清单 (20)附录Ⅱ Protel原理图 (20)附录Ⅲ PCB图（正面） (21)附录Ⅳ PCB图（反面） (22)参考文献 (23)第一章 设计任务与要求1.1 设计任务1、学习RC 有源滤波器的设计方法；2、由滤波器设计指标计算电路元件参数；3、设计二阶RC 有源滤波器(低通、高通、带通、带阻)；4、掌握有源滤波器的测试方法；5、测量有源滤波器的幅频特性。
1.2 设计要求1、分别设计二阶RC 低通、高通、带通、带阻滤波器电路，计算电路元件参数，拟定测试方案和步骤；2、在multisim 里仿真电路，测量并调整静态工作点；3、测量技术指标参数；4、测量有源滤波器的幅频特性；5、写出设计报告。
第二章 设计方案2.1 总方案设计2.1.1方案框图图2.1.1 RC 有源滤波总框图RC 网络反馈网络放大器2.1.2子框图的作用1 RC网络的作用在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。
firpm函数
firpm函数Firpm函数Firpm函数是MATLAB中的一个用于设计低通、高通、带通、带阻滤波器的函数。
它是根据Parks-McClellan算法设计的，可以实现非常精确的滤波器设计。
在本文中，我们将详细介绍firpm函数的相关内容。
一、firpm函数概述firpm函数用于设计基于最小最大误差标准的线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器。
该函数使用Parks-McClellan算法，可以实现非常精确的滤波器设计。
该算法使用逼近理论来确定滤波器系数，可以实现最小化误差和满足给定频率响应规格。
二、firpm函数语法firpm(n, f, a)：用于设计n阶低通、高通、带通或带阻FIR数字滤波器。
firpm(n, f, a, w)：用于加权n阶低通、高通、带通或带阻FIR数字滤波器。
firpm(n, f, a, dev)：用于指定最大频率响应偏差d和n阶低通或高通FIR数字滤波器。
firpm(n, f, a, w, dev)：用于加权并指定最大频率响应偏差d和n阶低通、高通、带通或带阻FIR数字滤波器。
firpm(n, f, a, w, type)：用于指定滤波器类型（lowpass、highpass、bandpass或bandstop）。
firpm(n, f, a, w, type, dev)：用于加权并指定最大频率响应偏差d和滤波器类型（lowpass、highpass、bandpass或bandstop）。
三、firpm函数参数说明n：滤波器的阶数，必须是正整数。
f：一个向量，表示归一化频率。
对于低通和高通滤波器，f是一个标量。
对于带通和带阻滤波器，f是一个长度为2的向量，分别表示归一化的下限和上限频率。
a：一个向量，表示所需的振幅响应。
对于低通和高通滤波器，a是一个长度为2的向量[a1 a2]，分别表示在0和1处的振幅响应。
对于带通和带阻滤波器，a是一个长度为4的向量[a1 a2 a3 a4]，分别表示在0和1处以及下限和上限频率处的振幅响应。
滤波器实验报告
一、实验目的1. 理解滤波器的基本原理和分类。
2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧。
3. 验证滤波器的性能和效果。
4. 学习利用Matlab等工具进行滤波器设计和仿真。
二、实验原理滤波器是一种信号处理装置，用于去除或增强信号中的特定频率成分。
根据频率响应特性，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
滤波器的设计主要涉及滤波器类型的选择、滤波器参数的确定以及滤波器结构的实现。
三、实验设备1. 实验电脑：用于运行Matlab软件进行滤波器设计和仿真。
2. 实验数据：用于滤波处理的信号数据。
四、实验内容1. 低通滤波器设计- 设计一个低通滤波器，截止频率为1kHz。
- 使用巴特沃斯滤波器设计方法，设计一个四阶低通滤波器。
- 利用Matlab的`butter`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
2. 高通滤波器设计- 设计一个高通滤波器，截止频率为2kHz。
- 使用切比雪夫滤波器设计方法，设计一个二阶高通滤波器。
- 利用Matlab的`cheby1`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
3. 带通滤波器设计- 设计一个带通滤波器，通带频率范围为1kHz至3kHz。
- 使用椭圆滤波器设计方法，设计一个四阶带通滤波器。
- 利用Matlab的`ellip`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
4. 滤波器仿真- 使用设计的滤波器对实验数据进行滤波处理。
- 比较滤波前后的信号，分析滤波器的性能和效果。
五、实验步骤1. 低通滤波器设计- 打开Matlab软件，创建一个新脚本。
- 输入以下代码进行巴特沃斯低通滤波器设计：```matlab[b, a] = butter(4, 1/1000);```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, 1000);```2. 高通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法，设计切比雪夫高通滤波器：```matlab[b, a] = cheby1(2, 0.1, 1/2000, 'high');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, 2000);```3. 带通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法，设计椭圆带通滤波器：```matlab[b, a] = ellip(4, 0.5, 40, 1/1500, 1/3000, 'bandpass');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, [1500 3000]);```4. 滤波器仿真- 加载实验数据，并绘制滤波前后的信号。
无源和有源低通、高通、带通、带阻滤波器实验
无源和有源低通、高通、带通、带阻滤波器实验一、实验目的1、熟悉RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性2、学习滤波器的幅频特性的测试方法3、比较RC 无源滤波器和有源低通滤波器的幅频特性 二、仪器设备1、TKSS －C 型信号与系统实验箱2、双踪示波器 三、原理说明滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，工程上常用它作信号处理、数据传输和抑制干扰等。
这些网络可以是由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以是由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）和带阻滤波器（BEF ）四种。
无源低通滤波器（R1=R2=1k Ω，C1=C2=0.01uF ）图2-1(a) 无源低通滤波器它的增益或转移电压函数为020220311)(311)(ωωωωωωωj RC RC j V V j K S +−=−+==(2-1)式中RC 10=ω称为中心频率。
其幅频特性为20220222220)(9)1(1)3()1(1)()(ωωωωωωωω+−=+−===RC C R V V j K K S(2-2)低通滤波器的幅频特性如图2-1(b)所示，图中实线为理想低通滤器的幅频特性，虚线为实际低通滤波器的幅频特性。
图2-1(b) 低通滤波器的幅频特性有源低通滤波器图2-1（c ）所示为一个二阶有源低通滤波器。
它的增益或转移电压函数)(ωj K 可用节点法求得。
（R1=R2=1k Ω，C1=C2=0.01uF ）图2-1(c)020222220211211)1(1)(ωωωωωωωωj cRj R C CR j V V j K S+−=+−=+==&& (2-3)于是幅频特性20222022222224114)1(1)(ωωωωωωω+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=+−=R C C R K (2-4)比较式(2-2)与式(2-4)，可以看出，它们在形式上完全相同。
iir数字滤波器的设计步骤
IIR数字滤波器的设计步骤1.简介I I R（In fi ni te Im pu l se Re sp on se）数字滤波器是一种常用的数字信号处理技术，它的设计步骤可以帮助我们实现对信号的滤波和频率选择。
本文将介绍I IR数字滤波器的设计步骤。
2.设计步骤2.1确定滤波器的类型I I R数字滤波器的类型分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
根据信号的要求，我们需确定所需滤波器的类型。
2.2确定滤波器的规格根据滤波器的应用场景和信号特性，我们需确定滤波器的通带范围、阻带范围和衰减要求。
2.3选择滤波器的原型常用的I IR数字滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
根据滤波器的需求，我们需选择适合的滤波器原型。
2.4设计滤波器的传递函数根据滤波器的规格和选定的滤波器原型，我们需计算滤波器的传递函数。
传递函数表示了输入和输出之间的关系，可以帮助我们设计滤波器的频率响应。
2.5对传递函数进行分解将滤波器的传递函数进行分解，可得到II R数字滤波器的差分方程。
通过对差分方程进行相关计算，可以得到滤波器的系数。
2.6滤波器的稳定性判断根据滤波器的差分方程，判断滤波器的稳定性。
稳定性意味着滤波器的输出不会无限增长，确保了滤波器的可靠性和准确性。
2.7选择实现方式根据滤波器的设计需求和实际应用场景，我们需选择I IR数字滤波器的实现方式。
常见的实现方式有直接I I型、级联结构和并行结构等。
2.8优化滤波器性能在设计滤波器后，我们可以对滤波器的性能进行优化。
优化包括滤波器的阶数和抗混淆能力等方面。
3.总结I I R数字滤波器的设计步骤包括确定滤波器的类型和规格、选择滤波器的原型、设计滤波器的传递函数、对传递函数进行分解、判断滤波器的稳定性、选择实现方式和优化滤波器性能等。
通过这些步骤的实施，我们可以有效地设计出满足信号处理需求的II R数字滤波器。
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的参数计算
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的参数计算滤波器是电子设备中常用的一种元件，广泛应用于通信、音频、视频等领域。
在滤波器的设计过程中，需要计算滤波器的阻带和通带的参数，以确保其能够有效地滤除或通过特定的频率信号。
本文将介绍滤波器阻带和通带参数的计算方法。
一、低通滤波器阻带和通带参数的计算在设计低通滤波器时，阻带和通带是两个重要的参数。
其中，阻带是指在滤波器中被滤除的频率范围，通带则是指允许通过的频率范围。
1. 阻带参数的计算低通滤波器的阻带参数主要包括截止频率和衰减。
截止频率是指滤波器将信号衰减至特定程度的频率。
常见的衰减值有20dB/decade、40dB/decade等。
计算阻带截止频率的方法可以根据实际需求选择，常见的计算方法有RC电路计算法、巴特沃斯滤波器计算法等。
2. 通带参数的计算低通滤波器的通带参数包括通带范围和通带衰减。
通带范围是指滤波器允许通过的频率范围，常用的通带范围有0Hz至截止频率等。
通带衰减是指滤波器在通带范围内的衰减程度，通常使用分贝（dB）作为衡量单位。
二、高通滤波器阻带和通带参数的计算高通滤波器是将高频信号通过而滤除低频信号的滤波器。
在高通滤波器的设计过程中，也需要计算阻带和通带的参数。
1. 阻带参数的计算高通滤波器的阻带参数与低通滤波器相反，其阻带范围是指被滤除的低频范围，而截止频率则是指在高通滤波器中通过的频率。
2. 通带参数的计算高通滤波器的通带参数与低通滤波器相反，其通带范围是指允许通过的高频范围，而通带衰减则是指在通带范围内的衰减程度。
三、带通滤波器阻带和通带参数的计算带通滤波器是指将某一特定频率范围内的信号通过，而将其他频率范围的信号滤除的滤波器。
在带通滤波器的设计中，同样需要计算阻带和通带的参数。
1. 阻带参数的计算带通滤波器的阻带参数包括两个方面，即下阻带和上阻带。
下阻带是指滤波器允许通过的低频范围，而上阻带则是指被滤除的高频范围。
2. 通带参数的计算带通滤波器的通带参数包括中心频率和带宽。
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的滤波器阻带和通带的零点和极点的选择和分布分析
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的滤波器阻带和通带的零点和极点的选择和分布分析滤波器设计中的滤波器阻带和通带的零点和极点的选择和分布分析滤波器是电子设备中常用的模块，用于对信号进行滤波和频率选择。
滤波器可以通过选择不同的阻带和通带的设计来实现对不同频率信号的抑制或传递。
本文将介绍滤波器中的阻带和通带，并分析零点和极点的选择和分布。
一、滤波器阻带和通带的概念在滤波器中，阻带是指对信号进行抑制的频率范围，通带是指信号可以通过的频率范围。
滤波器的设计目标之一就是确定适当的阻带和通带范围，以实现对信号的处理。
对于低通滤波器而言，通带是从直流到某个截止频率之间的频率范围。
阻带则是在截止频率之后的频率范围，其中低截止频率是通带衰减的起始频率。
对于高通滤波器而言，通带是从某个截止频率到无穷远之间的频率范围。
阻带则是在截止频率之前的频率范围，其中高截止频率是通带衰减的起始频率。
对于带通滤波器而言，通带是位于两个截止频率之间的频率范围。
阻带则是截止频率之前和之后的频率范围。
二、滤波器的零点和极点选择零点和极点是滤波器的重要设计参数，它们的选择对于滤波器的性能和稳定性有着重要的影响。
零点是滤波器传递函数的分子为零的根，极点是滤波器传递函数的分母为零的根。
通过选择适当的零点和极点，可以实现对信号的抑制或传递。
在滤波器设计中，常用的选择零点的方法包括：1. 位于阻带频率附近的零点：选择位于阻带频率附近的零点可以增强对阻带频率信号的抑制效果。
2. 位于通带频率附近的零点：选择位于通带频率附近的零点可以增强对通带频率信号的传递效果。
3. 虚轴上的零点：虚轴上的零点通常用于增加滤波器的稳定性和抑制传递函数的波纹。
极点的选择也有一些常见的方法，如：1. 位于阻带频率附近的极点：选择位于阻带频率附近的极点可以增强对阻带频率信号的抑制效果。
2. 位于通带频率附近的极点：选择位于通带频率附近的极点可以增强对通带频率信号的传递效果。
3. 虚轴上的极点：虚轴上的极点通常用于增加滤波器的稳定性和抑制传递函数的波纹。
低通、高通、带通、带阻、全通、三运放差分滤波器
第六次试验生物医学工程班3010202294吴坤亮一、实验内容:搭建滤波器（低通、高通、带通、带阻、全通）加以分析，搭建三运放差分滤波器，并加以分析。
二：（滤波器）简单低通滤波器简单高通滤波器由上图搭建电路，接入负载f H、f H会发生变化，为了减小负载效应，可以在输出端串接一个电压跟随器，因为电压跟随器的输入电阻很大。
（以下电路在此基础构造）1、低通滤波器：电路图如下：f H=1/(2πRC)=1KHZ，放大倍数K=（1+R f/R1）=4.以下图均为（蓝线为输入，黄线为输出）50HZ CH1 CH2200HZ CH1 CH2500HZ CH1 CH2900HZ CH1 CH2 由以上波形比例可知，实验成功。
2、高通滤波器：f l=1/(2πRC)=1KHZ，放大倍数K=（1+R f/R1）=4.200HZ CH1 CH2500HZ CH1 CH21000HZ CH1 CH25KHZ CH1 CH230KHZ CH1 CH275KHZ（失真）CH1 CH2高通电路上限是有限制（不是很理解），正常增益内输入输出信号存在相移。
（以下带通、带阻可以通过低通带通的电路构造出来，我做了尝试误差较大，这里不再试用）3、带通滤波器：（中心频率）f o=1/（2πc（R1R2）1/2）=2022HZ,f BW=1/(R2C)=1000HZ(2.7HZ1.00vpp)数据图如下：4、带阻滤波器：它常用于通信和生物医学仪器中以清除无用的频率分量（如50HZ的电源频率等）f o=1/2πRC=4.423KHZ。
以下为不同频率下的波形：f=1KHZf=4.432KHZf=45KHZ实验测量数据如下：5、全通滤波器：输入信号所有无衰减地通过的一种滤波器。
但它对不同的频率分量提供不同的相移。
传输线（如电话线）常常会引起输入信号的相位移动，故全通滤波器称为相位校正器或延迟均衡器。
∠H（jw）=-2arctan（wRC）以下为调节R所得位移波形：R=834Ω R=19.57kΩR=26.9Ω相位移动明显二、三运放差分滤波器电路图如下：电路分析：差模增益：Avd=（R1+R2+R6）/R6*（R4/R3）=17共模增益：Avc=Rw/( R5+Rw)* (R3+R4)/ R3- R4/R3=0；（R w=16K）所以电路的共模抑制比CMRR为：CMRR= Avd/ Avc=[(R1+R2+Rw)/ Rw*(R4/R3)]/ [Rw/( R5+Rw )* (R3+R4)/ R3- R4/R3]=无穷大（理论上）1、首先调节共模抑制，使其简直最低方法（将两输入端接相同信号）（输入1KHZ、1vpp）（以下为输出波形和数据）R=24.1KR=19.6KR=16K（最好）R=11.96K （又开始变大）R=6.74K(可知R w=R4=16K，共模抑制比最大，实验与理论最大程度的吻合)以下为Vi1接正弦信号，Vi2接地2、输入50mvpp观察频率对其影响（以下为输出）f=50HZf=5KHZf=10.5KHZ（开始发生变化）f=50KHZf=500KHZf=1M（在示波器上显示为失真导出图片只是它的某一帧）3、5KHZ下不同伏值对其影响（蓝线为输入、黄线为输出）30mvpp（无放大）35mvpp40mvpp（很好）50mvpp（很好）160mvpp（失真）600mvpp8vpp以下图形为Vi1用手捏住做输入其他不变（娱乐）：。
低通滤波器设计
在通带内，群时延应保持平坦，避免信号处理过程中的相位 失真。
06
低通滤波器应用实例
音频信号处理
去除噪音
低通滤波器能够有效地去除音频信号中的噪音，提高音频质量。
音频均衡
通过设计低通滤波器，可以对音频信号的频谱进行均衡调整，改变 音频的音色和音调。
音频压缩
低通滤波器可以用于音频压缩，将音频信号中的高频成分进行压缩， 使音频信号更加平滑。
滤波器分类
低通滤波器
允许低频信号通过，抑制高频 信号。
高通滤波器
允许高频信号通过，抑制低频 信号。
带通滤波器
允许某一频段的信号通过，抑 制其他频段的信号。
带阻滤波器
允许某一频段的信号被阻止， 其他频段的信号可以通过。
02
低通滤波器基础知识
滤波器传递函数
传递函数定义
滤波器的传递函数是描述滤波器 输入与输出之间关系的数学表达
相位补偿
为了消除相位延迟的影响，可以对滤波器进行相位补偿，以实现特 定应用的需求。
03
低通滤波器设计方法
经典设计法
经典设计法是根据系统的传递 函数来设计低通滤波器的。
它通常采用模拟电子技术中的 方法，如RC电路、LC电路等来 实现。
经典设计法的优点是简单易行， 但缺点是精度和稳定性不够高， 且不易实现高阶滤波器。
2
它通常采用MATLAB、Simulink等软件来实现。
3
计算机辅助设计法的优点是方便快捷，精度和稳 定性较高，且易于实现高阶滤波器，但缺点是需 要相应的软件和编程能力。
04
低通滤波器实现
元器件选择
电阻
选择精度高、温度系数小的电阻，以确保电 路性能稳定。
FIR滤波器的设计
FIR滤波器的设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是系统的冲击响应是有限时间内收敛到零的。
FIR滤波器的设计是一项重要的任务，通常涉及到选择滤波器的类型、截止频率和滤波器阶数等要素。
下面将介绍FIR滤波器的设计步骤及相关的技术。
FIR滤波器设计的第一步是选择滤波器的类型。
常见的FIR滤波器类型有低通、高通、带通和带阻滤波器等。
选择滤波器类型要根据具体的应用需求。
例如，对于音频信号处理，常使用低通滤波器来去除高频噪声。
对于图像处理，常使用带通滤波器来增强特定频段的图像信息。
在选择滤波器类型后，需要确定滤波器的截止频率。
截止频率是指滤波器在该频率以下或以上的信号成分被抑制的程度。
通常可以根据应用需求和信号特征来确定截止频率。
例如，对于音频信号处理，截止频率可以选择在人耳听觉范围之外的频率。
对于图像处理，截止频率可以选择在图像中较高或较低频段。
确定了滤波器类型和截止频率后，下一步是确定滤波器的阶数。
滤波器的阶数是指滤波器系统的长度，通常使用的是短时的冲激响应。
阶数的选择需要考虑到滤波器的性能需求和计算复杂度。
阶数较高的滤波器可以实现较窄的过渡带宽和更陡的滚降特性，但计算复杂度也会增加。
FIR滤波器的设计可以使用各种方法，常见的方法有窗函数法、频率取样法和最小二乘法等。
其中，窗函数法是最简单和最常用的方法之一、窗函数法的基本思想是先设计一个理想的滤波器，并通过乘以一个窗函数来控制滤波器的边界。
常用的窗函数有矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗和凯泽窗等。
在窗函数法中，设计一个理想的滤波器通常通过频域方法来实现。
首先，在频域中定义一个理想的滤波器，即滤波器在截止频率之下或之上的振幅为1，其他频率处的振幅为0。
然后，通过将理想滤波器与选择的窗函数相乘来得到最终的滤波器。
乘积在时域的结果就是滤波器的冲激响应。
设计出滤波器的冲激响应后，就可以通过频率响应来评估滤波器的性能。
实验十一 低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换
实验十一 低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换一、实验目的1.通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系；2．熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路。
二、实验设备1. 信号与系统实验（一）2．虚拟示波器三、实验内容1．由低通滤波器变换为高通滤波器；2．由高通滤波器变换为低通滤波器；3．在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带通滤波器；4．在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带阻滤波器；四、实验原理1．由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系：(jω）H 1(jω）H L H -= (1)式中(jω）H H 为高通滤波器的幅频特性，(jω）H L 为低通滤波器的幅频特性。
如果已知(jω）H L ，就可由式(1)求得对应的(jω）H H ；反之亦然。
现令 RCjω11(jω）H L += (2) 则 RCjω1RCjωRCjω111(jω）H H +=+-= (3) 与式(2) 、(3)对应的无源和有源滤波器的模拟电路图分别如图12-1和图12-2所示。
图11-1 低通滤波器的模拟电路图图11-2 高通滤波器的模拟电路图2．带通滤波器的幅频特性(jω）H B 与低通、高通滤波器幅频特性间的关系设CL ω为低通滤波器的带宽频率，CH ω为高通滤波器的带宽频率，如果CL ω>CH ω，则由它们可构成一个带通滤波器，它们之间的关系可用下式表示为(jω)H *(jω)H (jω）H H L B =如令 0.01jω11(jω）H L +=，0.1jω10.1jω(jω）H H += 则： 0.1jω10.1jω0.01jω11(jω）H B +⨯+=对应的模拟电路图如图11-3所示。
图11-3 带通滤波器的模拟电路图3．带阻滤波器的幅频特性(jω)H B 与低通、高通滤波器幅频特性间的关系如果低通滤波器的带宽频率CL ω小于高通滤波器的带宽频率CH ω，则由它们可构成一个带阻滤波器，它们之间的关系可用下式表示为：(jω）H (jω）H (jω）H H L S B += 如令 0.1jω11(jω）H L +=，0.01jω10.01jω(jω）H H += 则： 0.01jω10.01jω0.1jω11(jω）H B +++= 对应的模拟电路图如图11-4所示。
滤波器设计有哪些步骤？
滤波器设计通常包括以下步骤：明确设计要求：确定滤波器的类型、频率范围、阻带衰减要求、插入损耗限制等，以及所需的性能指标和参数。
确定滤波器结构：根据设计要求，选择适合的滤波器结构，如低通、高通、带通、带阻等。
常见的滤波器结构包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
计算滤波器系数：根据设计要求和所选定的滤波器结构，计算滤波器的系数。
这一步通常需要运用数学和数字信号处理的基本原理，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
优化滤波器性能：根据设计要求和计算出的滤波器系数，优化滤波器的性能，包括调整滤波器的阶数、调整系数的值等。
实现滤波器：将计算出的滤波器系数应用于实际的信号处理中，实现滤波器的功能。
这一步通常需要编写代码或使用相应的软件工具。
测试与验证：对实现的滤波器进行测试和验证，确保其性能符合设计要求。
测试过程中可以使用仿真信号或实际信号，通过比较滤波前后的信号，评估滤波器的性能。
总之，滤波器设计是一个复杂的过程，需要综合考虑设计要求、滤波器结构、性能优化和实现等多个方面。
在实际应用中，还需要根据具体情况选择合适的算法和工具进行滤波器设计。
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西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：FIR 低通、带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号:班级：通信0801指导教师：胥磊起止日期：2011.6.21-2011.7.3西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0801 学生姓名：学号：设计名称：FIR 低通、带通和带阻数字滤波器的设计起止日期：2011.6.21-2011.7.3指导教师：胥磊设计要求：1、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器要求：●采样频率为8kHz；●通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%；●阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB。
2、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器要求：●通带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB；●阻带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB。
采用Hamming窗设计一个70阶的双通带线性相位FIR滤波器要求：第一通带0.2pi~0.4pi，第二通带0.6pi~0.8pi4、分别绘制这三种数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线；5、对三种滤波器的性能进行比较和分析。
课程设计学生日志时间设计内容7月1日查阅资料，确定设计思路7月2日编写程序，调试程序7月3日完成程序，着手写报告7月4日最后检查，答辩课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五！课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日FIR 低通、带通和带阻数字滤波器的设计一、 设计目的和意义1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。
2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。
二、 设计原理一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。
如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。
H d (w)-w c w c图2图3若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=10)()(N n jwn jwe n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来截断h d (n)，如式3所示：)()()(n w n h n h d =（式1）。
最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。
)(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为：∑-=-=1)()(N n jwn jwe n h e H（式2）令jw e z =，则∑-=-=10)()(N n n z n h z H（式3），式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。
如果要求线性相位特性，)(n h 还必须满足：)1()(n N h n h --±= （式6），根据式6中的正、负和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。
要根据所设计的滤波器特性正确选择其中一类。
例如：要设计线性相位低通特性，可选择)1()(n N h n h --=类。
三、 详细设计步骤s S f T Ω=Ω=ω（公式4）表1窗函数过滤带宽/（2π/N ）阻带最小带宽海明窗3.3-53凯泽窗5-801、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器要求：采样频率为8kHz ；通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB思路分析：根据公式4可以得到通带截止频率p ω为0.25π，阻带截止频率s ω为0.375π。
根据表1可算得ωπ∆=10N ，则凯泽窗的时域表达式可以通过n ω=kaiser(N)得到。
低通滤波器的时域表达式是()()()()∂-∂-=n pi n n h dn ωsin ，其中∂应该关于21-N 对称。
这样，滤波器就得到了为:()()n dn d n h n h ω=。
最后利用函数freqz 得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。
程序见附件1。
2、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器要求：阻带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 通带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB思路分析：根据要求知阻带截止频率s ω分别为0.35π，π65.0。
通带截止频率为0.2π和0.8π。
.根据表1可算得ωπ∆=6.6N ，则海明窗的时域表达式可以通过n ω=hamming(N)得到。
带阻滤波器可以看成是高通加低通。
它的时域表达式是()()()()()()()()()()∂-∂-+∂-∂--∂-∂-=n pi n n pi n n pi n n h l h dn ωωπsin sin sin ，其中∂应该关于21-N 对称。
这样，滤波器就得到了为:()()n dn d n h n h ω=。
最后利用函数freqz 得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。
程序见附件23、采用Hamming 窗设计一个70阶的双通带线性相位FIR 滤波器要求：第一通带0.2pi~0.4pi ，第二通带0.6pi~0.8pi 思路分析：根据要求只知道四个通带带截止频率s ω分别为0.2π，π4.0，0.6π,0.8π。
并不知道阻带截止频率，于是假设四个阻带截止频率为0.15π,0.45π，0.55π,0.85π。
.由题知N=70，则海明窗的时域表达式可以通过n ω=hamming(N)得到。
带通滤波器可以看成是高通减低通。
它的时域表达式是()()()()()()()∂-∂-+∂-∂-=n pi n n pi n n h l h dn ωωsin sin ，其中∂应该关于21-N 对称，而双带通滤波器乐意看成是两个带通滤波器相加。
这样，滤波器就得到了为:()()n dn n dn d h n h n h ωω21+=。
最后利用函数freqz 得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。
程序见附件。
附程序：%子函数，产生理想滤波器的时域波形function hd=ideal(w,N);%1，2型理想低通滤波器单位单位脉冲响应hd(n),w 为窗口长度，N为截止频率%alpha=(N-1)/2;n=[0:N-1];m=n-alpha+eps;%加一个小数以避免零作除数hd=sin(w*m)./(pi*m);附件1：% 1、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器要求：% 采样频率为8kHz；% 通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%；wp=0.、25pi% 阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB。
wst=0.375pi%clcclearRs=40;Wp=0.25*pi; %根据通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%；得wp=0.125piWst=0.375*pi; % 阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB。
得wst=0.1875pidert_w=Wst-Wp;% N=ceil((Rs-7.95)*2*pi/(14.36*dert_w)+1);N=ceil((10*pi/dert_w)+1);beta=0.5842*(Rs-21)^0.4+0.07886*(Rs-21);hd=ideal((Wst-Wp)/2,N); %滤波器在时域系统的冲击响应B=kaiser(N,beta); %凯泽窗h=hd.*(B)'; %加窗后[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole'); %获取频率响应mag=abs(H); %幅值db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); %分贝数pha=angle(H); %相位%绘图w=m/pifigure(1);subplot(2,2,1);stem(hd);xlabel('n');ylabel('hd');title('滤波器时域');subplot(2,2,2);plot(w,mag);xlabel('w');ylabel('h');title('加窗后幅度响应');subplot(2,2,3);plot(w,db);xlabel('w');ylabel('db');title('分贝数');axis([0 1 -100 0]);subplot(2,2,4);plot(w,pha);%实际低通滤波器单位脉冲响应xlabel('w');ylabel('相位');title('相频响应');axis([0 1 -4 4]);附件2：%带阻滤波器设计% 采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器% 要求：% 阻带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB；% 通带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB。
clcclearWpl=0.2*pi; %根据阻带：0.35pi~0.65pi，通带：0~0.2pi和0.8pi~pi，Wph=0.8*pi; %确定两个通带截止频率和两个阻带截止频率。
Wsl=0.35*pi;Wsh=0.65*pi;dert_w=min((Wsl-Wpl),(Wph-Wsh));N=ceil(6.6*pi/dert_w); %根据过度带宽确定Nn=0:1:N-1;Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %低通中心频率Wch=(Wsh+Wph)/2; %高通中心频率hd=ideal(pi,N)-ideal(Wch,N)+ideal(Wcl,N); %带通滤波器的原型高通+低通B=hamming(N)'; %海明窗h=hd.*B; %加窗后[H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole');%获取频率响应mag=abs(H); %幅值db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%分贝数pha=angle(H); %相位w=m/pi;%绘图subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想时域波形');xlabel('n');ylabel('sa(n)');subplot(2,2,2);stem(n,B);title('海明窗');xlabel('n');ylabel('B');subplot(2,2,3);plot(w,mag);title('幅频响应');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');grid on;axis([0 1 0 1]);subplot(2,2,4);plot(w,db);title('衰减特性');xlabel('f/Hz');ylabel('分贝数/db');axis([0 1 -100 0]);grid on附件3：%双带通滤波器设计clcclearWpl1=0.2*pi; %根据第一通带0.2pi~0.4pi和第二通带0.6pi~0.8pi Wph1=0.4*pi; %确定两个通带截止频率和两个阻带截止频率。