人教版数学九年级上册..弧、弦、圆心角PPT课件

在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角
相__等____，所对的弧_相__等______．
同圆或等圆中， 两个圆心角、两
条弧、两条弦中
有一组量相等，
它们所对应的其
余各组量也相
等．
× 1. 若两弦相等，则它们所对的弧相等。（ ） × 2.若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大。（ ） × 3. 若两条弧的度数相等，那么这两条弧是等弧。（ ）
如图 1，已知⊙O 的弦 AB 与半径 OE、OF 分别交于 C、D，且 AC＝BD.
求证：(1)OC＝OD；
(2)⌒AE ＝⌒BF .
图1
⌒
AB、CD为圆O两直径，弦CE//AB， 求∠BOD。
课堂小结
1． 圆心角
顶点在圆心的角．
A O·
B
2． 弧、弦、圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相 等，所对的弦相等．
4、在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆
心的角；对的劣弧也相等；(4)等弧
所对的圆心角相等.其中真命题有（ A）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
四、例题
例1 如图, 在⊙O中，A⌒B＝A⌒C ，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.
一、 教学目标： 1. 理解圆的旋转不变性，理解圆心角的概念； 2. 掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，
并初步学会运用这些关系解决有关问题； 3. 理解并掌握1°的弧的概念 4. 培养观察、分析、归纳的能力，渗透旋转变换的思想
及由特殊到一般的认识规律.
二. 教学重点、难点： 圆心角、弧、弦之间的相等关系是重点；从圆的旋转
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
八、作业
1、教材94－95页 2，3, 10，12
2、完成引领训练49页一级目标
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1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
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2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
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7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
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8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
如图，AB是⊙O 的直径，B⌒C＝C⌒D D⌒E, ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
E
D
解：
C
A
·
O
B
七、思考
如图，已知AB、CD为 O 的两条弦，.
AADB＝ CBDC ，求证 AADB＝ CBDC.
C
B O
D A
4．如图 5，⊙O 中，弦 AB＝CD，求证：AD＝BC.
图5 证明：∵AB＝CD，∴ AB＝CD. ∴ AB－ BD＝CD－ BD.∴ AD＝ BC .∴AD＝BC.
不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关 系是难点。
弧、弦、圆心角之间的相等关系 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧__相__等_，所对的弦 _相__等___． 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心 角__相__等____，所对的弦也___相__等___． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心 角__相__等____，所对的弧也___相__等___．
O
A
·
O
A
三、定理
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
∠AOB=∠A′O′B′
A′ B
B′
A⌒⌒B=A⌒′⌒B′ AB=A′B′
·
O
A
三、定理
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 _相__等__， 所对的弦_相__等_____；
一、概念
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
O A DB
A O·
B
1．在图 2 中，下列各角是圆心角的是( C )
A．∠ODC C．∠AOB
B．∠OCD D．∠BDC
图2
二、
探究
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你 能发现哪些等量关系？为什么？
A′ B
B′
A′
B
B′
·
A
证明：
⌒⌒ ∴ AB=AC． 又∠ACB=60°，
O·
B
C
∴ AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
五、练习
如图，AB、CD是⊙O的两条⌒弦．⌒
（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．
（（23） ）如如果 果∠AABOB=C∠DC，OD那，么那_么__A___B___=_⌒_C___D_____⌒___，_____，________A__B___=___C__D__．．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？ 为什么？
OE OF, 证明： OE AB,OF CD
A
E
B
AE 1 AB,CF 1 CD
2
2
O·
D
又 AB＝CD AE＝CF
又 OA＝OC RtAOE RtCOF
F
OE OF.
C
六、练习
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3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
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4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
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5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
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6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。