2018-2019学年山东省泰安市岱岳区九年级(下)期中数学试卷(五四学制)详细答案与答案解析

2018-2019学年山东省泰安市岱岳区九年级（下）期中数学试卷

（五四学制）

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A.2cm，3cm，5cm

B.5cm，6cm，10cm

C.1cm，1cm，3cm

D.3cm，4cm，9cm

2. 下列说法错误的是（）

A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部

C.直角三角形只有一条高线

D.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线

3. 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )

A.k

B.2k+1

C.2k+2

D.2k−2

4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）

A.四边形的边长

B.四边形的周长

C.四边形内角的大小

D.四边形的内角和

5. 如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的

三角形有( )对．

A.4

B.5

C.6

D.7

6. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A:∠B:∠C=1:2:3，③∠A=90∘−∠B，

④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.任意三角形

8. 如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )

A.∠A=∠1+∠2

B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2

D.3∠A=2(∠1+∠2)

9. 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是( )

A.相等

B.互补

C.相等或互补

D.无法确定

二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上）

造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了________；而活动挂架则用

了四边形的________．

已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a−b+c|+|a−b−c|=________．

等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为________cm．

如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A=70∘，则∠ABD+

∠ACE=________．

四边形的∠A，∠B，∠C，∠D的外角之比为1:2:3:4，那么∠A:∠B:∠C:∠D=________．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为________边形．

如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝________．

如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60∘，∠C=50∘，∠D=25∘，则

∠1=________度．

如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30∘，再沿直线前进10米，又向左转30∘，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．

三、解答题（本大题共4小题，共46分）

一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的1

，这个正多边形是几边形？

3

如图所示，直线AD和BC相交于O，AB // CD，∠AOC=95∘，∠B=50∘，求∠A和∠D．

如图，经测量，B处在A处的南偏西57∘的方向，C处在A处的南偏东15∘方向，C处在B 处的北偏东82∘方向，求∠C的度数．

如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为1米的扇形草坪

（图中阴影部分）．

（1）图①中草坪的面积为________（用π表示）；

（2）图②中草坪的面积为________（用π表示）；

（3）图③中草坪的面积为________（用π表示）；

（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为多少？（写出过程）

参考答案与试题解析

2018-2019学年山东省泰安市岱岳区九年级（下）期中数学试卷

（五四学制）

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）

1.

【答案】

B

【考点】

三角形三边关系

【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行

分析．

【解答】

解：根据三角形的三边关系，知

A、2+3=5，不能组成三角形；

B、5+6>10，能够组成三角形；

C1+1<3，不能组成三角形；

D、3+4<9，不能组成三角形．

故选B．

2.

【答案】

C

【考点】

三角形的五心

三角形的角平分线、中线和高

【解析】

根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项．

【解答】

解：A、正确，任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；

B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部；

C、错误，任意三角形都有三条高线；

D、正确，任意三角形都有三条高线、中线、角平分线．

故选C．

3.

【答案】

C

【考点】

多边形内角与外角

【解析】

根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘与外角和等于360∘列式，然后解方程即可得解．【解答】

解：设这个多边形的边数是n，