初中八年级数学试题及答案

初中八年级数学试题及答案

一．精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）

1．下列物体给人直棱柱的感觉的是 ( )

A. 金字塔

B. 易拉罐

C. 冰箱

D. 足球

2．以下列各组数为边长作三角形，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6

3．某班有15位同学参加学校的航模选拔赛，他们的分数互不相同，取8位同学进入

决赛，小汪同学知道了自己的得分后，想知道自己能不能进入决赛，只要知道以下

统计量中的一个就能判断，这个统计量是（）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

4.下列调查方式，你认为合适的是（）

A．某电子厂要检测一批新手机电池的使用寿命，采用普查方式

B．了解宁波市市民一周购物使用环保袋的情况，采用普查方式

C．调查宁波市中学生平均每天睡眠时间，采用抽样调查方式

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

5．下列各图中，不能折成无盖的长方体的是（）

6．已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为（）A．50° B． 80° C．50°或80° D．50°或100°

7. 等腰△ABC中，若AB长是BC长的2倍，且周长为20，则AB长为（）

A. 5

B. 8

C. 5或8

D. 以上都不对

8．下列说法中，正确的有（）

（1）一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

（2）三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；

（3）直角三角形的三边长分别为1, ，a，则a的值有2个；

（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角为

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知不等式在数轴上表示如图，若满足该不等式的整数

的个数有且只有4个，的值为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

10. 如图，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．以下结论中正确的个数有（）

（1）△是等腰三角形（2）

（3）（4） =

（5）（6）

A．3个 B. 4个 C. 5 个 D. 6个

二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共 30分）

11．如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离

为 cm．

12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ = o，则∠= ．

13. 如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图，在此立方体上与“子”字相对的面上的汉字是．

14. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥DC的条件：

______________．

15. 如图，将等边△ABC的边BC延长至D，使得CD=AC，若点E是AD的中点，则∠DCE的度数为．

16. 已知直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则这个三角形的面积是 cm2

17. 如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO 相交于点O，OE∥AB, OF∥AC，则△OEF的周长为．

18. 如图，折叠长方形ABCD 的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=6cm， BC=10cm，则CE=_______cm．

19. 如图，△ABC中，∠ABC=70°，在同一平面内，将△ABC’绕点B旋转到△A’B’C’的位置，使得AA’//CB，则∠CBC’度数为 _______．

20. 如图，等腰直角△A BC直角边长为2，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角△ADE；再以所做的第一个等腰直角△ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角△AFG；

……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的面积为_______．

三．耐心做一做（本题有6小题，其中24,26题8分，其余各题6分共40分）21. 如图所示的几何体由7个全等的小正方体组成，已知主视图如图，

请补全该几何体的三视图。

22. 如图, 已知：点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.

求证：BD=CE

23．已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示，请计算这个几何体的表面积？

24. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

1号 2号 3号 4号 5号

甲班 100 98 110 90 102

乙班 90 100 95 120 95

请解答下列问题

⑴计算两个班这五名学生的优秀率。

⑵通过计算说明，哪个班的比赛成绩稳定？

⑶通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更合适？请说明你的理由。

25. 如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，（1）若D是BC的中点，且DE=DF，说明：△ABC为等腰三角形。

（2）若AB=AC=5，BC=6，D是BC边上的一个动点，

无论D在何处，DE+ DF始终是一个定值，这个

定值为_______ (直接写出结果)

26. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，

（1）如图1，如果点D，点E分别在边AC，BC上移动，在移动过程中保持

CD=BE, 请判断△PDE的形状（无需说明理由）

（2）如图2，如果点D,点E分别在AC，CB的延长线上移动，在移动过程中仍保持CD=BE，请问：（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

（3）如图3，将一块与△ABC全等的三角板如图放置（DE边与CB边重合），现将三角板绕点C顺时针旋转，当DF边与CA边重合时停止，不考虑起始和结束时情形，设DE，DF

（或它们的延长线）分别交AB（或它的延长线）于G，H点（可参考图4），问BG长为多少时，△CGH是等腰三角形？（只需直接写出BG值）

附加题；（第1题3分，第2题7分，共10分）

1. 如图，∠AOB=45°，点P是∠AOB内一点，PO=10，点Q,R

分别是OA，OB边上的动点，则△PQR 的周长最小值为_______.

2．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连结BM。

（1）如图1，点D在AB上，连结DM,并延长DM交BC于点N，请探究得出BD 与BM的数量关系为_______。

（2）如图2，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。

一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C D C A C B B C C

二、细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）

11． 2 12． 55 13．七

14．∠3=∠4等 15． 60° 16． 30

17． 6 18． 19． 40°

20．

三．耐心做一做（本题有6小题，其中24,26题每题8分，其余各题每题6分，共40分）

22．过A作AH BC于H,

∵AB=AC ∴BH=CH

∵ AD=AE ∴DH=DE--------5分

∴ BH-DH=CH-EH -----------1分

23．S= =36 ---------6分

24．（8分）（1）甲班优秀率为：3÷5=60% 乙班优秀率为：2÷5=40% ----2分

（2） =100（个）； =100（个）； ---------------2分

---------------2分