金融经济学：第5章-3投资组合理论
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再次，通过对某种资产的期望回报率、回报率的方差 和某一资产与其它资产之间回报率的相互关系（用协方差 度量）这三类信息的适当分析，辨识出有效投资组合在理 论上是可行的。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的 集合，计算结果指明各种资产在投资者的投资中所占份 额，以便实现投资组合的有效性——即对给定的风险使期 望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最小化。
这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别 为46.48元[因为（46.48-40）/40=16.2%]、 43.61元[因为（43.61-35）/35=24.6%]和76.14 元[因为（76.14-62）/62=22.8%]。
证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式
得到相同的结果。
16
（1）证券和证券组合的值
证券组合的期望回报率 rp=（20984元-17200元）/17200元=22.00%
18
（3）利用证券的期望回报率计算 证券组合的期望回报率
1963年，Willian Sharpe提出了单指数模型。 1964年，Sharpe，Lintner, Mossin分别独立
地提出了资本资产定价模型（CAPM）。 1973年，Black和Scholes提出了第一个完整的
期权定价模型即Black-Scholes公式。 1976年，Ross提出了套利定价理论(APT)。
均值—方差分析：投资组合理论
尽管不能完全刻画个体的偏好（某些条件下可以） 避免讨论具体的效用函数，灵活方便，可以检验
套利分析：APT
基于均值—方差分析和市场均衡理论，做了更多假定 简化计算，使用方便，可以检验 方法论的里程碑
4
一、现代投资组合理论的起源
马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择 理论》
8
实现方法
收益——证券组合的期望报酬 风险——证券组合的方差 风险和收益的权衡——求解二次规划
9
二、投资组合的收益与不确定性
首先，投资组合的两个相关特征是：（1）它 的期望回报率（均值）（2）可能的回报率围绕其 期望偏离程度的某种度量，其中方差作为一种度 量在分析上是最易于处理的。
其次，理性的投资者将选择并持有有效率投 资组合，即那些在给定的风险水平下的期望回报 最大化的投资组合，或者那些在给定期望回报率 水平上使风险最小化的投资组合。
7
投资组合理论的基本思想
投资组合是一个风险与收益的tradeoff问题，此外投 资组合通过分散化的投资来对冲掉一部分风险。
——“nothing ventured, nothing gained” ——"for a given level of return to minimize the
risk, and for a given level of risk level to maximize the return“ ——“Don’t put all eggs into one basket”
注：二次效应函数：投资者的效用函数是二次的，即 u(W)=a+bW+CW2。
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（一）假定条件
12
2.收益率
13
14
15
假设投资者投资的时间为一期，投资的初始财富 W0为17200元，投资者选择A、B、C三种股票进 行投资。
投资者估计它们的期望回报率分别为16.2%、 24.6%和22.8%。
金融经济学 第五章之三
投资组合理论
ห้องสมุดไป่ตู้
通过证券市场投资配置资源的两部分工作：
（１）证券与市场的分析，对投资者可能选择的所 有投资工具的风险及预期收益的特性进行评估． （２）对资产进行最优的资产组合的构建，涉及在 可行的资产组合中决定最佳风险－收益机会，从可 行的资产组合中选择最好的资产组合．
2
围绕风险的三个议题
瑞典皇家科学院决定将 1990年诺贝尔奖授予纽约 大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰 他在金融经济学理论中的先 驱工作—资产组合选择理论。
5
主要贡献
发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操 作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology.
总的份额=1.0000
17
（2）利用期末价格计算证券组合 的期望回报率
证券名称
在证券组合 中的股数
每股的期末预 期价值
A
100
46.48元
总的期末预期价值 46.48元*100=4648元
B
200
43.61元
43.61元*200=8722元
C
100
76.14元
76.14元*100=7614元
证券组合的期末预期价值W1=20984元
这个理论演变成进一步研究金融经济学的基 础；这一理论通常被认为是现代金融学的发 端。
马科维茨的工作所开始的数量化分析和MM 理论中的无套利均衡思想相结合，酝酿了一 系列金融学理论的重大突破。
6
证券投资理论的发展
西方投资管理经历了三个发展阶段：投机阶段、 职业化阶段和科学化阶段。
1952年，Harry Markowitz发表的“投资组合 选择”作为投资学或金融经济学产生的标志。
基本原则，即投资者规避风险并对风险投资要求有相 应的回报，回报采取的是风险溢价的形式，即预期收 益率高于可供选择的无风险投资所能提供的收益率．
概括并确定投资者个人在资产组合风险与预期收益之 间的权衡．我们引入效用函数，假定投资者能够根据 风险与收益情况为所有的资产组合标定一个福利或效 用的数值．
证券 在证券组合 每股的初始 名称 中的股数 市场价格
总投资
在证券组合的初始市场 价值中的份额
A
100
40元
4000元 4000/17200=0.2325
B
200
35元
7000元 7000/17200=0.4070
C
100
62元
6200元 6200/17200=0.3605
证券组合的初始市场价值W0=17200元
我们无法脱离资产组合而对其中某一部分资产的风险 进行单独的评估．测度单个资产的风险的正确方法是 评价它对整个投资组合变动的影响．因为一些看起来 有风险的资产也许正是资产组合的稳定器．
3
处理不确定性的三种数学方法
预期效用函数分析
基于偏好假定，非常完美 但要刻画一个人在所有不同状态下的效用几乎不可能
再次，通过对某种资产的期望回报率、回报率的方差 和某一资产与其它资产之间回报率的相互关系（用协方差 度量）这三类信息的适当分析，辨识出有效投资组合在理 论上是可行的。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的 集合，计算结果指明各种资产在投资者的投资中所占份 额，以便实现投资组合的有效性——即对给定的风险使期 望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最小化。
这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别 为46.48元[因为（46.48-40）/40=16.2%]、 43.61元[因为（43.61-35）/35=24.6%]和76.14 元[因为（76.14-62）/62=22.8%]。
证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式
得到相同的结果。
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（1）证券和证券组合的值
证券组合的期望回报率 rp=（20984元-17200元）/17200元=22.00%
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（3）利用证券的期望回报率计算 证券组合的期望回报率
1963年，Willian Sharpe提出了单指数模型。 1964年，Sharpe，Lintner, Mossin分别独立
地提出了资本资产定价模型（CAPM）。 1973年，Black和Scholes提出了第一个完整的
期权定价模型即Black-Scholes公式。 1976年，Ross提出了套利定价理论(APT)。
均值—方差分析：投资组合理论
尽管不能完全刻画个体的偏好（某些条件下可以） 避免讨论具体的效用函数，灵活方便，可以检验
套利分析：APT
基于均值—方差分析和市场均衡理论，做了更多假定 简化计算，使用方便，可以检验 方法论的里程碑
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一、现代投资组合理论的起源
马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择 理论》
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实现方法
收益——证券组合的期望报酬 风险——证券组合的方差 风险和收益的权衡——求解二次规划
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二、投资组合的收益与不确定性
首先，投资组合的两个相关特征是：（1）它 的期望回报率（均值）（2）可能的回报率围绕其 期望偏离程度的某种度量，其中方差作为一种度 量在分析上是最易于处理的。
其次，理性的投资者将选择并持有有效率投 资组合，即那些在给定的风险水平下的期望回报 最大化的投资组合，或者那些在给定期望回报率 水平上使风险最小化的投资组合。
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投资组合理论的基本思想
投资组合是一个风险与收益的tradeoff问题，此外投 资组合通过分散化的投资来对冲掉一部分风险。
——“nothing ventured, nothing gained” ——"for a given level of return to minimize the
risk, and for a given level of risk level to maximize the return“ ——“Don’t put all eggs into one basket”
注：二次效应函数：投资者的效用函数是二次的，即 u(W)=a+bW+CW2。
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（一）假定条件
12
2.收益率
13
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假设投资者投资的时间为一期，投资的初始财富 W0为17200元，投资者选择A、B、C三种股票进 行投资。
投资者估计它们的期望回报率分别为16.2%、 24.6%和22.8%。
金融经济学 第五章之三
投资组合理论
ห้องสมุดไป่ตู้
通过证券市场投资配置资源的两部分工作：
（１）证券与市场的分析，对投资者可能选择的所 有投资工具的风险及预期收益的特性进行评估． （２）对资产进行最优的资产组合的构建，涉及在 可行的资产组合中决定最佳风险－收益机会，从可 行的资产组合中选择最好的资产组合．
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围绕风险的三个议题
瑞典皇家科学院决定将 1990年诺贝尔奖授予纽约 大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰 他在金融经济学理论中的先 驱工作—资产组合选择理论。
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主要贡献
发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操 作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology.
总的份额=1.0000
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（2）利用期末价格计算证券组合 的期望回报率
证券名称
在证券组合 中的股数
每股的期末预 期价值
A
100
46.48元
总的期末预期价值 46.48元*100=4648元
B
200
43.61元
43.61元*200=8722元
C
100
76.14元
76.14元*100=7614元
证券组合的期末预期价值W1=20984元
这个理论演变成进一步研究金融经济学的基 础；这一理论通常被认为是现代金融学的发 端。
马科维茨的工作所开始的数量化分析和MM 理论中的无套利均衡思想相结合，酝酿了一 系列金融学理论的重大突破。
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证券投资理论的发展
西方投资管理经历了三个发展阶段：投机阶段、 职业化阶段和科学化阶段。
1952年，Harry Markowitz发表的“投资组合 选择”作为投资学或金融经济学产生的标志。
基本原则，即投资者规避风险并对风险投资要求有相 应的回报，回报采取的是风险溢价的形式，即预期收 益率高于可供选择的无风险投资所能提供的收益率．
概括并确定投资者个人在资产组合风险与预期收益之 间的权衡．我们引入效用函数，假定投资者能够根据 风险与收益情况为所有的资产组合标定一个福利或效 用的数值．
证券 在证券组合 每股的初始 名称 中的股数 市场价格
总投资
在证券组合的初始市场 价值中的份额
A
100
40元
4000元 4000/17200=0.2325
B
200
35元
7000元 7000/17200=0.4070
C
100
62元
6200元 6200/17200=0.3605
证券组合的初始市场价值W0=17200元
我们无法脱离资产组合而对其中某一部分资产的风险 进行单独的评估．测度单个资产的风险的正确方法是 评价它对整个投资组合变动的影响．因为一些看起来 有风险的资产也许正是资产组合的稳定器．
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处理不确定性的三种数学方法
预期效用函数分析
基于偏好假定，非常完美 但要刻画一个人在所有不同状态下的效用几乎不可能