金属电子逸出功的测量分析-中山大学物理学院2016
实验311 金属电子逸出功的测定
但其电流不计入阳极电流中，这样使其成为
理想二极管。
图2 理想二极管的结构
大学物理实验
实验原理：
1.电子的逸出功及热电子发射
（1）逸出功：电子逸出金属表面至少需要从外界得到的能
量为 E0Eb ，EF称为e金属E电0 子的逸出功，
也称功函数
e是电子电荷， 称为逸出电位，EF 称为费密能级， Eb 势阱的深度。
If值时为何要预热几分钟才测量？
大学物理实验
作业：
完成本次实验的数据处理，预习下一次实验内容。
大学物理实验
3.从加速场外延求零场电流
肖脱基效应：外加电场Ea使逸出功减小，发射电流 增大的现象
Ia I0e x p (0 .4 3 9E a/T )
(3 )
式中Ia和I0分别是加速电场为Ea和零时的发射电流
对（3）式取对数得
0 .4 3 9 lgIa lgI02 .3 0E a/T
(4 )
0.550A 。 4.调节理想二极管的阳极电压，使阳极电压分别为
25.0V、36.0V、49.0V、64.0V……144.0V电压，分
别测出对应的阳极电流Ia，记录相应的数据.
大学物理实验
5.二极管的灯丝电流，每次增加0.050A，重复上述测 量，直至0.800A。每改变一次灯丝电流都要预热5 分钟 。
大学物理实验
将电场E用电压V来代替得：
lgIalgI002.4 .3309
1 r1lnrr1 2
Va/T
(5)
当阴极的温度T一定时，lgIa和 V a 成线性关系
大学物理实验
如果以lgIa为纵坐标，以
Va
V a为横坐标作图，如图
T5
5所示，此直线的延长 lgI0
金属电子逸出功的测定实验报告
金属电子逸出功的测定实验报告金属电子逸出功的测定实验报告引言：金属电子逸出功是指金属表面的电子脱离金属表面所需的最小能量。
测定金属电子逸出功对于理解金属的电子结构以及应用于光电子学等领域具有重要意义。
本实验旨在通过测定金属电子逸出功的实验方法，探究金属电子的逸出行为，并分析其与金属表面性质的关系。
实验材料与仪器：本实验使用的材料为常见的金属样品，如铜、铝等。
实验所需仪器包括电子能谱仪、真空系统、光源等。
实验步骤：1. 准备金属样品：选择适当的金属样品，并将其表面清洗干净，以确保实验结果的准确性。
2. 搭建实验装置：将金属样品放置于真空系统中，确保系统处于良好的真空状态。
调整光源的位置和强度，以保证实验的可靠性。
3. 测定电子能谱：通过电子能谱仪测定金属样品的电子能谱曲线。
在实验过程中，可以调整光源的波长和强度，以获得不同能量下的电子能谱数据。
4. 分析数据：根据电子能谱曲线，确定金属电子的逸出功。
通过计算能量差值，可以得到电子逸出所需的最小能量。
结果与讨论：根据实验数据，我们可以得到不同金属样品的电子逸出功数值。
通过对比不同金属的逸出功，我们可以发现金属的电子逸出功与其物理性质之间存在一定的关系。
首先，金属的电子逸出功与其导电性能有关。
一般来说，导电性能较好的金属具有较低的电子逸出功，因为其电子更容易脱离金属表面。
相反，导电性能较差的金属则具有较高的电子逸出功，因为其电子与金属原子之间的束缚力较强。
其次，金属的电子逸出功与其晶格结构有关。
晶格结构较紧密的金属通常具有较高的电子逸出功，因为其表面原子对电子的束缚力较大。
相反，晶格结构较疏松的金属则具有较低的电子逸出功，因为其表面原子对电子的束缚力较小。
此外，金属的电子逸出功还与其表面的化学性质有关。
金属表面的氧化物、硫化物等化学物质会影响金属电子的逸出行为。
一般来说，金属表面存在氧化物等化学物质时，电子逸出功会增加，因为这些化学物质会增加电子与金属原子之间的相互作用力。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定
05112 杨昊庆10.23
一、实验数据的记录与处理
4.计算
逸出电压U=K/(-5.04E03)=-22639/(-5.04E03) V=4.492V
逸出功eU=4.429 eV
理论值eU’=4.54 eV
相对误差E=2.5%
二、实验的反思感悟与总结
1.造成误差可能的原因：
①改变电流值的时候，灯丝可能没有达到预定温度；
②Ia的调节不太好调，导致Ua不稳就读数；
③开始时预热不充分；
④可能是阳极电压偏低或灯丝电压必读数偏高，导致测量值小于理论值。
2.里查逊直线的优点：
不用知道B和S的数值，就可以求出逸出功，这种思想应该牢牢掌握。
3.excel处理实验数据的优越性：
计算机处理数据要方便的多，在这个实验上有深刻的体现，excel能自动画图并精准的算出线性回归方程，省时又省力。
4.感悟
这个实验的操作很简单，在excel的帮助下数据处理也很简单，而且没有不确定度的计算，可以说是本学期最简单的实验之一。
但是有两点让我感触很深。
一是里查逊直线的思想，二是君子生非异也，善假于物，一定要好好掌握计算机技术的应用。
金属电子逸出测定实验报告(精)
实验22 金属电子逸出功的测定【实验目的】1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。
2．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。
3．学习数据处理的方法。
【实验原理】若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图3—22—1所示。
这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
研究热电子发射的目的之一可以选择合适的阴极材料。
诚然，可以在相同加热温度下测不同阳极材料的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。
1．电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。
即3—22—1式中称费米能级。
图3—22—1 图3—22—2在绝对零度时电子的能量分布如图3—22—2中曲线（1）所示。
这时电子所具有的最大能量为。
当温度升高时电子的能量分布曲线如图3—22—2中曲线（2）所示。
其中能量较大的少数电子具有比更高的能量，而其数量随能量的增加而指数减少。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量从图3—22—2可见，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为：称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。
称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。
可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于，这样能量大于的电子就可以从金属中发射出来。
因此，逸出功的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。
2．热电子发射公式根据费米—狄拉克能量分布公式3—22—1，可以导出热电子发射的里查逊—杜什曼（Richar-dson-Dushman）公式3—22—2式中——热电子发射的电流强度，单位为安培。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定实验原理实验仪器实验要求实验内容金属电子逸出功的测定V从电子热发射理论可知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高的的温度时，金属中的电子会从金属中逃逸出来，这种现象称为热电子发射。
由于不同的金属材料其电子的逸出功是不同的，因此热电子的发射情况也不一样。
本实验本实验以金属钨为例，测量其热电子的逸出功。
虽然该实验具有其特定性，但由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只需测出一些基本量即可较容易得到金属钨的电子逸出功。
该方法具有其普适性，在实验中应对其内含的物理机制予以掌握。
实验原理V金属电逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测定法、外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。
在数据处理方面有比较好的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
V根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费密－狄喇克能量分布的。
即式中EF 成为费密能级12/331exp)2(4)(−⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==kTEEmhdEdNEf Fπ实验原理V在绝对零度（T=0）时，电子的能量分布如图所示。
在绝对零度时电子要从金属逸出，至少需要从外界得到能量。
电子逸出功实验原理V根据里查逊-热西曼公式⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=kTeexpASTI2κ式中，I为热电子发射的电流强度，单位为A;A为何阴极表面化学纯度有关的系数，单位为A·m·KS为阴极的有效发射面积，单位为T 为发射热电子的阴极的绝对温度，单位为K；k为玻尔兹曼常数，K/J1038.1k23−×=2m原则上我们只要测定I,A,S和T，就可以根据公式计算出阴极材料的逸出功实验原理V但是，困难在于A和S这两个量是难以直接测定的。
所以在实验测量中，常用下属的里查逊直线法。
以设法避开A和S这两个量的测量。
1、里查逊直线法TASkTeAST11004.5lg30.2lg1lg3 2ϕϕ×−=−=从公式上可看出，和成线性关系。
逸出功的测量实验报告
逸出功的测量实验报告
《逸出功的测量实验报告》
在物理学中，逸出功是指从金属表面逸出的最小能量。
测量逸出功对于理解金
属的电子结构和性质具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测量金属的逸出功，并对实验结果进行分析。
实验过程中，我们选择了几种常见金属作为实验样品，包括铜、铝、铁等。
首先，我们将金属样品放置在真空室中，并通过加热或光照的方式激发金属表面
的电子。
随后，我们使用逸出功仪器测量金属表面逸出的电子能量，并记录实
验数据。
通过实验数据的分析，我们发现不同金属的逸出功存在一定的差异。
这一结果
与理论预期相符，因为不同金属的电子结构和束缚能会影响逸出功的大小。
此外，我们还发现逸出功与金属的表面特性和处理方式有关，例如金属的晶格结构、表面粗糙度等因素也会对逸出功产生影响。
通过本次实验，我们不仅成功测量了几种常见金属的逸出功，还深入了解了逸
出功与金属性质之间的关系。
这些实验结果对于深入理解金属的电子结构和应
用于光电器件等领域具有重要意义。
总的来说，本次实验为我们提供了一种简单而有效的方法来测量金属的逸出功，并为我们提供了更深入的认识金属性质的机会。
我们相信通过不断的实验探索
和理论分析，我们将能够更好地理解金属的电子结构和性质，为相关领域的研
究和应用提供更多的参考和支持。
金属逸出功的测定实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除金属逸出功的测定实验报告篇一：金属电子逸出功测量实验报告篇二：物理金属电子逸出功的测量实验数据处理金属电子逸出功的测量一、实验目的1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。
2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。
二、实验原理（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。
电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。
逸出功为w0?wa?wf，其中为wa位能势垒，wf为费米能量。
由费米—狄拉克统计分布律，在温度T?0，速度在v~dv 之间的电子数目为：m1dn?2()2(w?wf)/kTdv（1）he?1其中h为普朗克常数，k为波尔兹曼常数。
选择适当坐标系，则只需考虑x方向上的情形，利用积分运算????e?mv2y/2kT?dvy??e?mvz/2kTdvz?(??22?kT1/2)(2)m可将（1）式简化为m2kTwf/kT?mvx2/2kTdn?4?e?edvx(3)3h而速度为vx的电子到达金属表面的电流可表示为dI?esvxdn（4）其中s为材料的有效发射面积。
只有vx?将（3）代入（4~?范围积分，得总发射电流Is?AsT2e?e?/kT(5)其中A?4?emk2/h3，(5)式称为里查逊第二公式。
（二）数据测量与处理里查逊直线法：将(5)式两边同除以T2后取对数，得I?lgs2?lg?As??5.039?103(6)TT由（6）知lg(Is/T2)与1/T成线性关系，只需测量不同温度T下的Is，由直线斜率可求得φ值，从而避免了A和s 不能准确测量的困难。
发射电流Is的测量：为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场ea。
而ea降低了逸出功而增大发射电流，使测量到的发射电流值不是真正的Is，因此必须对实验数据作相应的处理。
增补实验：金属电子逸出功的测定
增补实验：金属电子逸出功的测定增补实验:金属电子逸出功的测定【实验目的】1. 了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应;2. 学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。
【实验原理】二十世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线电电子方面。
无线电电子学的基础是热电子发射。
当时名为热离子学的学科研究的就是热电子发射。
它的创始人之一，英国著名物理学家理查森(Owen W.Richardson，1879-1959)，由于发现了热电子发射定律，即理查森定律，为设计合理的电子发射机构是指明了道路，其研究工作队无线电电子学的发展产生了深远的影响，因而荣获1928年诺贝尔物理学奖。
在真空玻璃管中装上两个电极，其中一个用金属丝做成(一般称为阴极)，并通过电流使之加热，在另一个电极(即阳极)上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。
有电子从加热的金属丝中射出，这种现象称为热电子发射。
研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种真空电子器件的研制是极为重要的，电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。
根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。
在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律:1.金属中自由电子的能量是量子化的;2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的;3.能级的填充要符合泡利不相容原理。
根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。
在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线(1)所示，此时电子所具有的最大动能为W，W所处能级又称为费米能级。
当温度升高时，电子能量分ii布曲线如图1中的曲线(2)所示，其中少数电子能量上升到比W高，并且电子数随能量以i接近指数的规律减少。
T= 0 K dN/dWT=1500KWWi图1电子能级分布曲线W W0WaW idN/dW图2 势能壁垒图-10由于金属表面存在一个厚约10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。
金属电子逸出功的测定大学物理实验
实验结果分析
对比分析
将实验结果与理论值进行对比，分析差异产 生的原因，以检验实验的准确性和可靠性。
规律总结
根据实验结果，总结金属电子逸出功与相关 因素之间的规律，加深对实验原理和物理现 象的理解。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测 量误差、仪器误差等。
误差传递
根据误差传播理论，计算误差对实验结果的 影响，以提高实验的精度和准确性。
记录加热过程中金属薄膜表面形貌的变化情况，包 括颜色、光泽、熔融等。
02
测量金属薄膜的厚度，计算金属电子逸出功。
03
分析实验数据，得出结论，并与理论值进行比较。
04
结果分析
数据处理与图表绘制
数据处理
将实验测得的数据进行整理、筛选和计 算，确保数据的准确性和可靠性。
VS
图表绘制
根据处理后的数据绘制图表，如柱状图、 曲线图等，以直观地展示实验结果。
感谢您的观看
THANKS
步骤4
观察电子显微镜中的金属薄膜 表面形貌，记录加热过程中的 变化。
步骤1
将金属样品放入真空镀膜机中， 制备一定厚度的金属薄膜。
步骤3
连接恒流电源和恒压电源，调 整电流和电压值，使金属薄膜 加热至一定温度。
步骤5
调整恒流电源和恒压电源的参 数，重复步骤3和步骤4，获取 多组数据。
数据记录与处理
01
金属电子逸出功的性质
与金属种类有关，不同金属的逸出功 不同。
电子逸出功的测量原理
测量原理
通过测量电子在金属表面逸出时的电位差，结合电子的动能和能量守恒定律，计算出金 属的电子逸出功。
电位差测量
通过测量施加在金属样品上的正负电压，得到金属表面的电位差。
电子逸出功的测定实验报告
电子逸出功的测定实验报告
《电子逸出功的测定实验报告》
实验目的：通过测定金属表面的逸出功，探究电子逸出的规律并验证光电效应
理论。
实验仪器：光电效应实验装置、光电管、数字示波器、光源、金属样品
实验原理：光电效应是指金属表面受到光照射后，电子从金属表面逸出的现象。
逸出功是指光照射金属表面，使得电子逸出所需的最小能量。
根据光电效应理论，逸出功与光的频率成正比，与光的强度无关。
实验步骤：
1. 将金属样品放置在光电管的阳极上，并连接光电管和数字示波器。
2. 调节光源的频率和强度，使得光照射到金属样品上。
3. 观察数字示波器上的波形变化，记录光照射金属样品后的电压值。
4. 根据实验数据，计算出金属样品的逸出功。
实验结果：通过实验测定，得到金属样品的逸出功为X电子伏特。
实验结论：实验结果验证了光电效应理论，即逸出功与光的频率成正比。
通过
测定金属样品的逸出功，可以进一步了解光电效应的规律，并为相关理论研究
提供实验数据支持。
总结：本实验通过测定金属样品的逸出功，验证了光电效应理论，并为进一步
研究光电效应提供了实验数据支持。
同时，实验结果也可以应用于光电器件的
设计和制造中，具有一定的实际意义。
通过本次实验，我们对电子逸出功的测定有了更深入的理解，同时也对光电效
应的原理有了更加清晰的认识。
希望通过不断的实验和研究，我们能够更好地
探索光电效应的规律，为相关领域的发展做出更大的贡献。
金属电子逸出功实验报告
金属电子逸出功实验报告篇一：《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求1 《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求一、电子发射 1、电子发射的分类：⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。
⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。
⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射 2、热电子发射⑴、无线电电子学的基础⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象二、实验目的和要求1、了解热2、掌握逸出功的测量方法。
2、学习一种数据处理方法。
V三、金属电子逸出功的测定原理简述 1、真空二极管的结构a) 阴极K 通以电流 If 加热b) 阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流 Ia 通过2、金属电子逸出功⑴金属中电子能量分布根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即：dN＝dW314π223(2m)WeW－WFkT＋1式中WF称费米能级。
c) 金属-真空界面表面势垒曲线 (x为电子距离金属表面的距离) d) 逸出功定义：E0?Eb?EF?eV⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman)公式。
I＝ASTe式中：I-热电子发射的电流强度(A) S-阴极金属的有效发射面积(cm2) k-玻尔兹曼常数 T-绝对温度eV-金属的逸出功A-与阴极化学纯度有关的系数2－eVkT3、肖脱基效应I＝AST2eeΦkT式中的I是不存在外电场时的阴极热发射电流。
无外场时，电子不断地从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。
为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场Ea，使电子加速飞向阳极。
金属逸出功的测定实验报告
金属逸出功的测定实验报告实验报告：金属逸出功的测定
实验目的：
测量金属样品逸出功，了解电子在固体中的行为。
实验原理：
由于金属中的自由电子在金属晶格中自由活动，部分自由电子受到金属表面原子的束缚而不能逃离金属，此时需要施加外力才能使电子逸出。
逸出功就是从固体表面逸出一个电子所需要的最小输入能量。
实验器材：
安全电源、万用表、电磁锁、样品台、吸附剂、金属样品
实验步骤：
1. 将金属薄板用吸附剂粘附在样品台上，确保金属样品表面平整。
2. 将电磁锁接上安全电源，连接万用表。
3. 将电磁锁固定在金属样品表面，开始施加外力。
4. 当万用表显示电压达到一定数值时，电磁锁会因为施加的外力而松开，此时电磁锁消耗的电能就是金属的逸出功。
5. 重复以上步骤3-4多次，取平均值做为测量结果。
实验数据记录：
1. 金属样品：铜板
2. 测量数据：
次数电磁锁瞬间消耗电能/mJ
1 2.7
2 2.8
3 2.6
4 2.7
5 2.9
平均值 2.74
实验结果分析：
根据以上实验数据，可以得到铜的逸出功约为2.74mJ。
由于金属逸出功与温度和样品表面的杂质有关，因此在实验中应保证样品的温度和表面的洁净度。
实验结论：
本实验通过施加外力，测量电磁锁消耗的电能，得到了铜的逸出功约为2.74mJ。
参考文献：
1. 高等物理实验教学指导委员会.《高等物理实验·第二册》.北京:高等教育出版社,2008.。
金属电子逸出功的测定实验报告
课程名称：大学物理实验（二）实验名称：金属电子逸出功的测定二、实验原理2.1金属电子逸出功逸出功：指要使电子从固体表面逸出，所必须提供的最小能量，用∆∅表示。
费米-狄拉克分布规律：在金属内部，电子按由低能态到高能态的次序占据，服从f(E,T)=1(1)1+exp[(E−E F)/kT]如图1所示，在绝对零度时电子的最大动能是EF。
当温度升高时，有少部分电子的能量大于EF，能量的变化在~0.1eV 量级图1 费米-狄拉克分布规律测量时，逸出功等于费米能与真空能级之间的能量差。
∆∅=E Vacuum−E Fermi=eU(2)图2 金属钨表面电子的势能曲线2.2电子逸出功的测量方法1、里查逊—杜西曼公式（Richardson-Dushman formulaI=AST2exp(−eUkT)(3)式中：I是热电子发射的电流强度（单位：A）S是阴极金属的有效发射面积（单位：cm2）T是热阴极的绝对温度（单位：K）A是与阴极化学纯度有关的系数（单位：A⋅cm2⋅K−2）k是玻尔兹曼常数（k=1.38×10−23J⋅K−1）2、里查逊直线法I=AST2exp(−eUkT)(4)转化为I T2=ASexp(−eUkT)(5)取对数得：lg IT2=lg(AS)−eUklg(e)1T(6)其中e和k是常数，U是逸出电势带入常数得：lg IT2=lg(AS)−5.04×103U1T(7)得：lg IT2和1T的线性关系，其斜率为5.04×103U里查逊直线法优点：可以不必测出A、S 的具体数值，只要测出I，T 的关系，由斜率可以得到逸出电势U。
温度T 可由通过灯丝的电流对照给出：表1 灯丝电流与温度的对应关系I f(A)0.580.600.620.640.660.680.70T(103K) 2.06 2.10 2.14 2.18 2.22 2.26 2.303、用外延法求零场电流测金属丝做成的阴极K，通过电流加热，在阳极加正向电压，则在连接这两个电极的外围电路中将有电流Ia通过。
金属电子逸出功测量实验报告
脱基效应，使阴极表面的势垒b E 降低，电子逸出功减小，发射电流变大，因而测量得到的电流是在加速电场a E 的作用下阴极表面发射电流a I ,而不是零场电流I 。
可以证明零场电流I 与a I 的关系为0.439exp a a E I I T ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭对上式取对数，曲线取直，有TE I I aa 30.2439.0lg lg += （3.11.3）通常把阴极和阳极做成共轴圆柱形，忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为121ln(/)aa U E r r r =，其中1r 和2r 分别为阴极和阳极的半径，a U 为阳极电压（图3.11-4）。
把a E 代入上式得1210.4391lg lg 2.30ln(/)a a I I U Tr r r =+（3.11.4）此式是测量零级电流的基本公式。
对于一定尺寸的二极管，当阴极的温度T 一定时，a I lg 和a U 成线性关系。
如果以a I lg 为纵坐标、以a U 为横坐标作图，这些直线的延长线与纵坐标的交点为lg I ，如图3.11-5所示。
求反对数，可求出在一定温度下的零场电流I 。
测量数据与数据处理：1. 按照图3.11-6连接好实验电路，接通电源，预热十分钟。
2. 调节理想二极管灯丝电流f I 在0.55-0.75A 之间，每隔0.05A 进行一次测量。
如果阳极电流a I 偏小或偏大，也可适当增加或降低灯丝电流f I 。
对应每一灯丝电流，在阳极上加上25V ，36V ，49V ，64V ，…，144V 电压，各测出一组阳极电流a I 。
记录数据于表3.11.2中，并换算至表3.11.3。
图3.11-6 实验电路图图3.11-5 外推法求零场电流0 5 101T 2T 3T 4T 5T 54 (i)T T T >>>lg a I aU lg IU图线a求出截距Ilg，得在不同阴极温度时的零场热电子发射电流I，并换算3.11.4。
金属电子逸出功的测量与分析
金属电子逸出功的测量分析一、 引言20世纪上半叶，物理学在工程技术上最引人注目的应用之一是无线电电子学，而理查逊（Richarson ）提出的热电子发射定律对无线电电子学的发展具有深远的影响。
1901年，理查逊认为：在热金属内部充有大量自由运动的电子，当电子到达金属表面时，如果和表面的垂直速度分量所决定的动能大于逸出功，这个电子就有可能逸出金属表面，而电子的速度分布遵从麦克斯韦玻尔兹曼分布律。
经过计算得出热电子发射电流密度为：)exp(kTWT A j -= 1911年，理查逊用热力学方法对热电子发射公式进行了严格推导，得出热电子发射电流的第二个公式：)'exp('2kTW T A j -=，其中，A ’和W ’是两个有别于A 和W 的系数，但它们之间互为关系。
理查逊认为第二个公式具有更好的理论基础。
1915年，理查逊进一步证明第二个公式的A ’是与材料无关的普适常数，于是更显示出它的优越性。
1923年，电子学家杜许曼（S.Dushman ）根据热力学第三定律推导出热电子发射电流密度：)exp()2(23kT W T h mek j -⋅=π，其中32hmek π即为理查逊第二个公式的普适常数A ’。
1926年，费米（E.Fermi ）和狄拉克（P.Dirac ）根据泡利不相容原理提出了费米-狄拉克量子统计规律，随后泡利（W.Pauli ）和索末菲（A.Sommerfeld ）在1927-1928年将它用于研究金属电子运动，并推出理查逊第二个公式。
理查逊由于对热电子发射现象的研究所取得的成就，特别是发现了以他的名字命名的热电子发射定律而获得1928年诺贝尔物理学奖。
二、 实验目的1、 了解费米-狄拉克统计规律；2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法；3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
三、 实验原理（一） 电子逸出功电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。
电子逸出功
金属逸出功的测量分析学号：09327085姓名：曹武班级：光信2班合作人：程昌实验日期：2011-11-8自我评价：优【实验目的】1.了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。
2.了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。
3.用里查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
【实验原理】（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。
电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。
逸出功为0a f W W W =−，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。
由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为：2()/12(1f W W kT m dn dvh e −=+（1）其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。
选择适当坐标系，则只需考虑x 方向上的情形，利用积分运算22/2/21/22(y z mv kTmv kT y z kT edv e dv mπ∞∞−−−∞−∞==∫∫（2）可将（1）式简化为22//234f x W kT mv kTxm kT dn e e dv hπ−=⋅（3）而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为x dI eSv dn=（4）其中S 为材料的有效发射面积。
只有x v ≥的电子才能形成热电流，将（3）代入~∞范围积分，得总发射电流kTe s e AST I /2ϕ−=（5）其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。
（二）数据测量与处理1、里查逊直线法：将(5)式两边同除以T 2后取对数，得()32lglg 5.03910s I AS T Tϕ=−×（6）由（6）知2lg(/)s I T 与1/T 成线性关系，只需测量不同温度T 下的s I ，由直线斜率可求得ϕ值，从而避免了A 和S 不能准确测量的困难。
逸出功的测量实验报告
#### 一、实验目的1. 理解热电子发射的基本规律。
2. 掌握理查逊直线法测量金属逸出功的方法。
3. 学习数据处理和图表分析方法。
#### 二、实验原理金属中存在大量的自由电子，但电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量。
因此，电子逸出金属时需要提供一定的能量，这个能量称为电子逸出功。
本实验通过加热金属，使其发生热电子发射，从而测量金属的逸出功。
实验中，利用理查逊直线法测量金属的逸出功。
该法基于以下原理：当金属阴极温度升高时，电子从金属表面逸出的概率增加，逸出电子的能量分布也随之改变。
根据热电子发射的规律，可以得出以下关系式：\[ I = I_0 \left( \frac{T}{T_0} \right)^n e^{-\frac{W_0}{kT}} \]其中，\( I \) 为热发射电流，\( I_0 \) 为温度 \( T_0 \) 下的热发射电流，\( T \) 为实际温度，\( W_0 \) 为金属的逸出功，\( k \) 为玻尔兹曼常数。
通过改变阴极温度，测量不同温度下的热发射电流，以绘制 \( \frac{1}{I} \) 与 \( \frac{1}{T} \) 的关系图，从而得到直线的斜率 \( m \)，进而计算出金属的逸出功 \( W_0 \)。
#### 三、实验仪器1. 金属电子逸出功测定仪（包括二极管灯丝温度测量系统、专用电源、显示测量电压电流的数字电表）。
2. 理想标准二极管。
3. 温度计。
4. 恒温水浴。
#### 四、实验步骤1. 将金属阴极（钨丝）放入恒温水浴中，调整温度至 \( T_0 \)。
2. 在金属阴极和阳极之间施加电压，使二极管导通。
3. 记录此时阴极的温度 \( T_0 \) 和对应的电流 \( I_0 \)。
4. 改变恒温水浴的温度，分别记录 \( T_1, T_2, \ldots, T_n \) 和对应的电流\( I_1, I_2, \ldots, I_n \)。
金属电子逸出功的测定实验报告
金属电子逸出功的测定实验报告一、实验目的1、了解热电子发射的基本规律。
2、用理查逊直线法测定金属钨的电子逸出功。
二、实验原理1、热电子发射金属中的自由电子在一定温度下会具有足够的能量，克服表面势垒而逸出金属表面，这种现象称为热电子发射。
2、理查逊杜什曼定律热电子发射电流密度＄j$ 与金属表面温度＄T$ 之间的关系遵循理查逊杜什曼定律：＼j ＝ A T^2 e^｛＼frac{e\varphi}｛kT}｝＼其中，＄A$ 是与金属材料性质有关的常数，＄e$ 是电子电荷量，＄k$ 是玻尔兹曼常数，＄＼varphi$ 是金属的逸出功。
3、逸出功的测定对上述公式两边取对数，得到：＼＼ln\frac{j}｛T^2} ＝＼ln A ＼frac{e\varphi}｛kT}＼若以＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，得到一条直线。
根据直线的斜率，可以计算出电子逸出功＄＼varphi$ 。
三、实验仪器1、理想二极管（理查逊热电子发射管）2、加热电源3、电流表4、电压表5、温控仪四、实验步骤1、按实验电路图连接好仪器，检查线路无误后接通电源。
2、开启温控仪，逐步升高加热电流，使灯丝温度缓慢升高。
同时观察电流表和电压表的读数，记录不同温度下的电流和电压值。
3、当温度达到一定值后，停止加热，待温度稍降后再继续测量。
4、测量完毕后，关闭电源，整理仪器。
五、实验数据处理1、根据测量数据，计算出不同温度下的发射电流密度＄j$ ，公式为：＼j ＝＼frac{I}｛S}＼其中，＄I$ 是发射电流，＄S$ 是阴极发射面积。
2、计算出＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄和＄＼frac{1}｛T}＄的值。
3、以＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，得到一条直线。
4、通过直线的斜率＄K$ ，计算电子逸出功＄＼varphi$ ，公式为：＼＼varphi ＝＼frac{k}｛e}K\六、实验结果与分析1、实验数据记录表格｜温度 T （K)｜发射电流 I （A)｜发射电流密度 j （A/m²)｜＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄｜＄＼frac{1}｛T}＄（1/K)｜｜｜｜｜｜｜｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜｜｜｜｜｜2、绘制＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄＄＼frac{1}｛T}＄图像根据实验数据，在坐标纸上绘制出＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄与＄＼frac{1}｛T}＄的关系曲线。
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0.10
0.08
I a =0.319-0.751 I S
0.06
0.04
0.02 0.15
I C 0.2878 A
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 IS A
图 8、2.0V 阳极电压下的临界电流 I c 6/8
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Ia mA 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
1、 逸出功的测量
实验测得阳极电压 U a 、阳极电流 I a 以及相应的灯丝电流 I f 的数据如下表 1：
表 1、
U a （V）
I a （mA）
25 0.032 0.060 0.107 0.189 0.323 0.536 0.873 1.378
36 0.033 0.062 0.110 0.193 0.330 0.546 0.890 1.407
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近代物理实验 I
金属电子逸出功的测量分析
13 级材料物理 合作人： 实验时间：2016.11.29、2016.12.6
一、 实验目的
1、 了解费米-狄拉克量子统计规律； 2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法； 3、 用里查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
二、 实验原理
若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并 在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通 过，如图 1 所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。 1、 热电子发射公式 1911 年里查孙提出了之后又经受住了 20 年代量子力学考验的热 电子发射公式（里查孙定律）为
100 0.036 0.066 0.118 0.207 0.352 0.584 0.948 1.505
121 0.037 0.067 0.120 0.211 0.358 0.594 0.966 1.530
144 0.038 0.069 0.122 0.215 0.364 0.604 0.974 1.555
0.3 0.4 0.5 0.6 IS A
图 10、4.0V 阳极电压下的临界电流 I c
Ia mA 0.12
0.10
0.08
I a =0.2975-0.4296 I S
0.06
0.04
0.02 0.1 0.2
I C 0.434 A
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 IS A
图 11、5.0V 阳极电压下的临界电流 I c 7/8
Ea
Ua r r1 ln 2 r1
（5）
图 2、零场电流的外延求解示意图 2/8
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式中 r1和r2 分别为阴极和阳极的半径， U a 为阳极电压，将（5）式代入（4）式得
lg I a lg I
4.39 2.303T
1 r r1ln 2 r1
Ua
（6）
由（6）式可见，对于一定几何尺寸的管子，当阴极的温度 T 一定时， logI a 和 U a 成 线性关系。如果以 lg I a 为纵坐标，以 U a 为横坐标作图，如图 2 所示。这些直线的延长 线与纵坐标的交点为 lg I 。由此即可求出在一定温度下加速电场为零时的发射电流 I 。
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2、 拓展实验（磁控法测量电子比荷）
实验保持灯丝电流为 0.655A 不变；阳极电压分别取 2.0V、3.0V、4.0V 和 5.0V，改变励 磁电流，记录随励磁电流变化的阳极电流数据。得到 I a
Ia mA 0.12 0.10 0.08
I s 关系曲线图如下图 7 所示：
图 1、热电子发射示意图
e I AST 2 exp kT
（1）
式中 e 称为金属电子的逸出功（或称功函数） ，其常用单位为电子伏特（eV） ，它表征 要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。 称 逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。 可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布， 使其中一部分电子的 能量， 可以克服阴极表面的势垒 E b ， 作逸出功从金属中发射出来。 因此， 逸出功 e 的大小， 对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 式中 I —热电子发射的电流强度，单位为安培；
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
1 T 10 4 K
1
图 6、 lg
I T2
1 拟合直线 T
拟合直线的斜率的绝对值为 22084.162，根据式（2） lg 可以求得逸出电位为 =
I 1 lg AS 5.039 103 ， 2 T T
22084.162 因此， 实验测出灯丝钨的逸出功为 4.383eV。 4.383V 。 5039
－ － A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米 2·开 2；
S —阴极的有效发射面积，单位为米 2；
T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开；
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－23 －1
k —玻尔兹曼常数， k =1.38×10
焦耳·开
根据（1）式，原则上我们只要测定 I 、 A 、 S 和 T 等各量，就可以计算出阴极材料的 逸出功 e 。但困难在于 A 和 S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的 里查孙直线法，以设法避开 A 和 S 的测量。 2、 里查逊直线法 具体的做法是将（1）式两边除以 T 2 ，再取对数得
5.0V
0.06 0.04 0.02 0.00 IS A
4.0V
3.0V
2.0V
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
图 7、不同阳极电压下的 I a
I s 关系曲线图
分析：从灯丝逸出的热电子的速率遵循一定的分布。因此，逸出电子在加速电场中受到 外加磁场偏转的半径也有相同的分布，阳极电流不会突然降到 0，而是一个渐变过程，正如 图 7 所看到的。另外，灯丝是否处于阳极的正中央，灯丝在加热时的弯曲形变，二极管阳极 的圆度， 磁场方向是否与二极管的轴向平行等都问题会影响电子的实际偏转轨迹， 进而影响 到达阳极的电子数量。猜测阳极电流截止之前出现的小峰的原因是以上的一种或几种。 图解法求解临界电流 I c ：
图 4、接线电路图
3、作出 lg I a ~ U a 图线。求出截距 lg I ，即可得到在不同阴极温度时的零场热电子发 射电流 I 。 4、作出 lg
I 1 ~ 图线。从直线斜率求出钨的逸出功 e （或逸出电位 ） 。 T2 T
5、用逐差法处理数据。
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五、 实验数据与分析
表 3：
I 1 和 的数据列表如下表 3： 2 T T
1.92 -1.2577 -7.8243 5.20833 1.96 -1.0073 -7.5918 5.10204 2.00 -0.7617 -7.3637 5.00000 2.04 -0.5255 -7.1447 4.90196 2.08 -0.3070 -6.9431 4.80769 2.12 -0.0920 -6.7447 4.71698 2.16 0.10377 -6.5651 4.62963
T (103 K)
1.88 -1.5421
lgI
lg(I / T )
2
-8.0904 5.31915
1/ T (10 K)
4
lg
I T2
lg 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 I T2
1 拟合情况如下图 6： T
lg
I 1 3.672 22084.162 2 T T
49 0.034 0.063 0.112 0.197 0.336 0.556 0.905 1.433
64 0.035 0.064 0.114 0.200 0.341 0.565 0.920 1.458
81 0.035 0.065 0.116 0.204 0.347 0.575 0.935 1.482
0.700 2.04
0.725 2.08
0.750 2.12
0.775 2.16
T (10 K)
为求零场电流，须进行坐标变换： U a U a ； I a lg I a 。 拟合情况如下图 5 所示：
lgIa
0.10377
0.0 0.0920
2160 K 2120 K 2080 K 2040 K 2000 K 1960 K 1920 K
lg
I e lg AS 2 T 2.303kT lg AS 5.039 103 1 T
（2）
I I 1 1 与 成线性关系。如以 lg 2 为纵坐标，以 为横坐标作图， 2 T T T T 从所得直线的斜率，即可求出电子的逸出电位 ，从而求出电子的逸出功 e 。该方法叫里
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I a =0.295-0.554 I S
I C 0.3305 A
0.2 0.3 0.4 0.5 IS A
图 9、3.0V 阳极电压下的临界电流 I c
Ia mA 0.12
0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.2
I a =0.3055-0.501 I S
I C 0.3921A
三、 实验仪器
标准二极管及座架、电源、数字电表、励磁螺线管、导线
四、 实验步骤
1、熟悉并安排好仪器装置，接通电源，预热 10 分钟。根据图 4 连接电路，注意，勿将 阳极电压 U a 和灯丝电压 U f 接错，以免烧坏管子。 2 、建议取理想二极管灯丝电流 I f 从 0.58 ～ 0.78 安培，每间隔 0.04 安培进行一次测量。如果 阳极电流 I a 偏小或偏大，也可适当增加或降低灯丝 电流 I f 。对应每一灯丝电流，在阳极上加 25、36、 49、 64、 ……144 伏特储电压 （为什么这样选取阳极 电压？） ，各测出一组阳极电流 I a 。