高一弧度制练习题

49π)(49360Z k k ∈+︒⋅π)(45Z k k ∈+ππ高一数学弧度制练习题 一、选择题：

1．下列命题中正确的是（ ） A.圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等

B.第一象限的角是锐角

C.第二象限的角比第一象限的角大

D.角α是第四象限角的等价条件是22()2k k k Z ππαπ-

<<∈ 2．若0835-=α，则角α的终边在（ ）

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A.）（Z k k ∈+︒452π B. C.)(315360Z k k ∈︒-︒⋅ D.

4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )

A 3

π B 23π C 3 D 2 5已知集合{}{}|2(21),,|44A k k k Z B απαπαα=≤≤+∈=-≤≤,则A B 等于

A ．φ B.{}|44αα-≤≤ C.{}|0ααπ≤≤ D.{|4ααπ-≤≤-或0}απ≤≤

6． 已知2kπ＋2π3<α<2kπ＋5π6(k ∈Z)，则2

α为第( )象限角． A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限 D.第三象限

二、填空题：

7．圆的半径变为原来的

12

，而弧长不变，该弧所对的圆心角是原来的___倍． 8.若角α的终边与85π角的终边相同,则在[]0,2π上,终边与角4α的终边相同的角是 9.两角差为 ，两角和为1rad ，求这两角的弧度数分别为________、________。

三、解答题：

10.把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数。

（1）127π （2）π6

13— （3）︒1125 （4）︒225—

11．解答下列各题：

(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数．

(2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．

(3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

12.如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）．