各种形式的过河问题 (1)

各种形式的过河问题

1.最古老的过河问题

一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河。小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样。而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜。农民如何过河呢？

2.三个道士与三个和尚

三个老道士与三个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。河中只有一条小船，可容两人。只有一个道士和一个和尚会划船。而且无论在船上或在岸上，道士的数量都不能超过和尚的数量。如何过河？

3.夫妻过河

（1）两对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。两个丈夫都不愿让自己的妻子和另一个男人在一起，除非自己也在场。如何过河？

（2）三对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。每个个丈夫都不愿让自己的妻子和另一个男人在一起，除非自己也在场。如何过河？

又，如果是四对夫妻，类似的情况，能够安排过河吗？

4.一家人及警察与犯人

现有一条河，共有八个人要过河，分别是爸爸，妈妈，两个儿子，两个女儿，一个警察，一个犯人．现有一条木伐，一次最多载两个人，在这八个人中，有妈妈，爸爸，警察会开船，即这个船上必须有爸爸，妈妈，警察三个中的一个，船才会开动．船过去无法自动回来．并且要避免以下三件事发生，

a，警察不在犯人会伤害一家六口．

b，爸爸不在，妈妈会伤害儿子．

c，妈妈不在，爸爸会伤害女儿．

应当如何过河？

5.一家人过独木桥

有一家五口人要在夜晚过一座独木桥。他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟。当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指。所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥。但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？

6.如何尽快过河

在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。