安徽省安庆市望江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
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（2）已知2021年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2021年达到1440人，如果2021年至2021年图书借阅总量的增长率不低于2021年至2021年的年平均增长率，那么2021年的人均借阅量比2021年增长a%，求a的值至少是多少？
21．为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：
求证： 是等腰三角形；
在 的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．
参考答案
1．B
【解析】
试题解析： .
故选B.
考点：二次根式的乘除法．
2．B
【分析】
把常数项移到方程右边，再把方程两边加上1，然后把方程作边写成完全平方形式即可．
【详解】
解：∵x2+2x﹣1＝0，
∴x2+2x+1＝2，
【详解】
两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况
7．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．四条边都相等
C．对角相等D．邻角互补
8．已知 为常数，点 在第二象限，则关于的方程 根的情况是（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断
9．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x+1）2＝2C．（x+2）2＝3D．（x+1）2＝3
3．若 ，则代数式 的值是（ ）
A．9B．7C． D．1
4．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．9，12，15C． ，2， D．0.3，0.4，0.5
5．四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足 ，那么这个四边形一定是（ ）
安徽省安庆市望江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 × 的结果是（ ）
A． B．4
C． D．2
2．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ，垂足为E， ， ， ．则AE的长为（ ）
A． B．3C． D．
二、填空题
11．正多边形的每个内角等于 ，则这个正多边形的边数为______________条．
12．若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是_________．
（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）
（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？
（3）得分在 的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？
22．操作与证明：如图，把一个含 角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、 其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．
【详解】
代入 得：
故答案为D
【点睛】
本题考察了代值求多项式的值，过程中注意把代入的值整体的替换时，务必打好括号，避免出错.再按照实数的运算规律计算.
4．C
【分析】
通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.
【详解】
A. ，能构成直角三角形
B. ，构成直角三角形
C. ，不构成直角三角形
D. ，构成直角三角形
故答案为C
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.
源自文库5．C
【分析】
题中给出的式子我们不能直观的知道四边形的形状，则我们可以先首先把
变形整理，先去括号，再移项之后，可利用完全平方差的公式得到边之间的关系.从而判断四边形的形状.
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分 ， ，求AC的长．
20．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2021年图书借阅总量是7500本，2021年图书借阅总量是10800本．
（1）求该社区的图书借阅总量从2021年至2021年的年平均增长率；
∴（x+1）2＝2．
故选B．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
3．D
【解析】
【分析】
本题直接可以把 代入到原式进行计算，注意把 看作整体用括号括起来，再依次替换原式中的a，按照实数的运算规律计算.
A．任意四边形B．对角线相等的四边形
C．平行四边形D．对角线垂直的四边形
6．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A．1~3月份利润的平均数是120万元
B．1~5月份利润的众数是130万元
C．1~5月份利润的中位数为120万元
D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
13．计算： ________________．
14．已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．
15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．
16．在平行四边形ABCD中，AE平分 交边BC于E，DF平分 交边BC于F．若 ， ，则 _________．
三、解答题
17．按要求作答
（1）解方程 ；（2）计算 ．
18．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东 航行，乙船向南偏东 航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？
19．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线， 且 ， ，E为AD的中点，连接BE．
21．为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：
求证： 是等腰三角形；
在 的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．
参考答案
1．B
【解析】
试题解析： .
故选B.
考点：二次根式的乘除法．
2．B
【分析】
把常数项移到方程右边，再把方程两边加上1，然后把方程作边写成完全平方形式即可．
【详解】
解：∵x2+2x﹣1＝0，
∴x2+2x+1＝2，
【详解】
两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况
7．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．四条边都相等
C．对角相等D．邻角互补
8．已知 为常数，点 在第二象限，则关于的方程 根的情况是（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断
9．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x+1）2＝2C．（x+2）2＝3D．（x+1）2＝3
3．若 ，则代数式 的值是（ ）
A．9B．7C． D．1
4．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．9，12，15C． ，2， D．0.3，0.4，0.5
5．四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足 ，那么这个四边形一定是（ ）
安徽省安庆市望江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 × 的结果是（ ）
A． B．4
C． D．2
2．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ，垂足为E， ， ， ．则AE的长为（ ）
A． B．3C． D．
二、填空题
11．正多边形的每个内角等于 ，则这个正多边形的边数为______________条．
12．若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是_________．
（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）
（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？
（3）得分在 的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？
22．操作与证明：如图，把一个含 角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、 其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．
【详解】
代入 得：
故答案为D
【点睛】
本题考察了代值求多项式的值，过程中注意把代入的值整体的替换时，务必打好括号，避免出错.再按照实数的运算规律计算.
4．C
【分析】
通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.
【详解】
A. ，能构成直角三角形
B. ，构成直角三角形
C. ，不构成直角三角形
D. ，构成直角三角形
故答案为C
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.
源自文库5．C
【分析】
题中给出的式子我们不能直观的知道四边形的形状，则我们可以先首先把
变形整理，先去括号，再移项之后，可利用完全平方差的公式得到边之间的关系.从而判断四边形的形状.
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分 ， ，求AC的长．
20．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2021年图书借阅总量是7500本，2021年图书借阅总量是10800本．
（1）求该社区的图书借阅总量从2021年至2021年的年平均增长率；
∴（x+1）2＝2．
故选B．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
3．D
【解析】
【分析】
本题直接可以把 代入到原式进行计算，注意把 看作整体用括号括起来，再依次替换原式中的a，按照实数的运算规律计算.
A．任意四边形B．对角线相等的四边形
C．平行四边形D．对角线垂直的四边形
6．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A．1~3月份利润的平均数是120万元
B．1~5月份利润的众数是130万元
C．1~5月份利润的中位数为120万元
D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
13．计算： ________________．
14．已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．
15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．
16．在平行四边形ABCD中，AE平分 交边BC于E，DF平分 交边BC于F．若 ， ，则 _________．
三、解答题
17．按要求作答
（1）解方程 ；（2）计算 ．
18．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东 航行，乙船向南偏东 航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？
19．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线， 且 ， ，E为AD的中点，连接BE．