(完整版)高等数学空间解析几何与向量代数练习题与答案.doc

空间解析几何与矢量代数小练习
一填空题 5 ’x9=45 分
1、平行于向量a(6,7, 6) 的单位向量为______________.
2、设已知两点M1( 4, 2 ,1)和 M 2 (3,0,2) ，计算向量M1M2的模_________________，方向余弦 _________________和方向角 _________________
3、以点 (1,3,-2) 为球心，且通过坐标原点的球面方程为__________________.
4、方程x2 y 2 z 2 2x 4 y 2z 0 表示______________曲面.
5、方程x2 y2 z 表示______________曲面.
6、x2 y2 z2 表示 ______________曲面 .
7、在空间解析几何中y x2 表示 ______________图形 .
二计算题11 ’x5=55 分
1、求过点 (3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.
2、求平行于x 轴且过两点 (4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程.
3、求过点 (1,2,3) 且平行于直线x
y 3
z 1
的直线方程 .
2 1 5
4、求过点 (2,0,-3)
x 2 y 4z 7 0
且与直线
5 y 2z 1
垂直的平面方3x 0
5、已知：OA i 3k ，OB j 3k ，求OAB 的面积。

1
参考答案
一 填空题
1、
6 ,
7 ,
6
11 11 11
2、 M 1 M 2 =2, cos
1
,cos
2
,cos
1 ,
2 ,
3 ,
2
2
2
3
4
3
3、 ( x 1) 2
( y
3) 2 ( z
2) 2
14
4、以 (1,-2,-1) 为球心 , 半径为
6 的球面
5、旋转抛物面
6、 圆锥面
7、 抛物柱面
二 计算题
1、 3x 7y 5 z 4 0 2 、 9 y z 2 0 3、
x 1
y 2 z
3
4
、 16x 14y 11z 65 0
2
1
5
5 S
1
OA OB 19
2
2
2。