电工电子技术电路分析三相交流电路
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第4章 三相交流电路
4.1 三相电源 4.2 三相交流电路的分析 4.3 三相电路的功率 4.4 安全用电常识
三相交流电路
三相交流电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般 都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。
三相电压
三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位 互差120°的三相对称正弦电压，若以uA为参考正弦量，则
B
IC
UC ZC
UC120
ZC C
IC120
C
N
ZB ZC
4.2. 2 负载星形联接的三相电 路
iA
设 UA为参考正弦量
则有 UA UA0 UB UB 120 UC UC120
+
uA
N
–
iN
––
uB + uC
iB
ZA
N
ZB ZC
每相负载中的电流 的有效值为
+ iC
IA
UA ZA
IB
UB ZB
uCA
+ uC – +
B
uBC +–
+
C
电源三相绕组首端 与末端之间的电压称为 相电压; 其有效值用UA 、 UB、 UC表示或一般用 UP 表示。
两条相线之间的电压 称为线电压。 其有效值用 UAB、UBC、 UCA表示或一 般用Ul 表示。
线、相电压之间的关系
uAB uA uB
uBC uB uC uCA uC uA
uA Um sint uB Um sin(t 120 ) uC Um sin(t 240 ) Um sin(t 120 )
也可用相量表示 UA U0 UB U 120 UC U120
4.1 三相电源
4.1.1 三相正弦交流电的产生
(1) t=0时,A相绕组的感
应电动势达到最大。
U• C
U• A
C
Y
•
UB
X U• AB U• CA B U• BC
提供一组三相对称电压
U• C
•
UCA
U• A
U• B U• BC
U• AB
由于三相电压对称，三相电压之和等于零
eA + eB + eC = 0
•
EA+
E•B+
•
EC
=
0
4.2. 1 负载4.的2 三联相交流电路的分析
接由三相电源供电的负载称为三相负载
4.1.2 三相电源的星形联接 相电压
A
中
性
•
EA
点
E• C N
•
C UC
相线
U• A
U• AB
中性线
U• B
E• B
相线
B
相线
U• CA U• BC
U•A = E• A U•B = E• B U• C = E• C 线电压
U• AB= U•A – U•B
U• BC= U•B – U•C
U• CA=
负载线、相电流相等
即 Ip Il
4.2. 2 负载星形联接的三相电路
iA
设 UA为参考正弦量
+
则有 UA UA0 UB UB 120 UC UC120
uA
N
–
iN
––
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
uB + uC
iB
每相负载中的电流
+
iC
IA
UA ZA
U A0
ZA A
IA A
IB
UB ZB
U
B 120
ZB B
IB 120
不对称负载
N 对称负载
4.2. 2 负载星形联接的三相电
路
iA +
设 UA为参考正弦量
uA
N
–
iN
––
uB + uC
iB
则有 UA UA0
N
ZB ZC
UB UB 120 UC UC120
+
iC
电路及电压和电流的参考方向如图示
每相负载中的电流Ip称为相电流 每根相线中的电流Il称为线电流
负载为星形联接时，
Um
uA uB
uC
0
2
–Um
对称三相电压相量图
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
t
三相交流电压出现正 幅 值（或相应零值）的 顺 序称为 相序。在此相序为 A B C。
分析问题时一般都采 用这种相序。
4.1.2 三相电源的星形联接
中点 或零点
N
相线
+
+– A
uA 中性线
–
uAB
––
N
uB
三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。
当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接；
当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接。 A
三
B C
相 四 线
N
制
Z1
Z2
Z3
星形联接
三角 形联
接
M 3~
4.2 三相交流电路的分析
三相四线制电路
~
A
B
~
C
当单相负载 的额定电压等 于电源的相电 压时，应将负 载接在相线与 中性线之间。
﹣ ﹣﹣ 0
2
t
X YZ
•
EC
120°
120°
E• B
120°
相量图
–Em • EA
eA= Emsin t eB= Emsin ( t– 120°) eC= Emsin ( t– 240°)
对称三相电动势的幅值相等, 频率相同, 彼此间的相位差也相等。
三相电压
对称三相电压的波形图 以uA为参考正弦量，则有
U• C
–
•
UA
发电机绕组星形联接, 可提供两种数值的电压。
电源绕组星形联接时线电压与相电压的关系
–U•A U• C
U• CA
30º
•
相电压
UAB
30º –U•B
U• A=UP 0º
U• B =UP–120º U•C =UP120º
•
UA
线电压 U•AB= U•A – U•B
U• B 30º –U• C U• BC
A
Z
S
Y
B N CX
(2) t=120º时,B相绕组的
感应电动势达到最大。
(3) t=240º时,C相绕组的
感应电动势达到最大。
各相绕组中感应电动势的参考方向
e
ee
ee
e
三相交流发电 机结构示意图
AX ×
BY ×
CZ ×
对称三相电动势
相序A-B-C
A BC
+
+
+ Em
eA eB eC
eA eB eC
IC
UC ZC
各相负载的电压与电流的相位差为
A
arctan
XA RA
B
arctan
XB RB
C
arctan
XC RC
中性线中的电流为
IN IA IB IC
2. 三相对称负载
ZA =ZB= ZC =Z , I•A、I•B与 I•C是一组对称三相电流。
解：由相量图得
U• CA
U• C
U•AB =380 0ºV U•BC =380 –120ºV
U• AB
UP= Ul / 3 =380/ 3 =220V
U• B
U• A
U•A=220 –30ºV U•B =220 –150ºV
U• BC
U•C =220 90ºV
4.1.3 三相电源的三角形联接
A Z
= 3 UP30º
U• BC= U•B – U•C
= 3 UP ﹣90º
U• CA= U•C – U•A
Ul = 3 UP
= 3 UP 150º
在大小关系上，线电压是相电压的 3 倍，
在相位上, 线电压比相应的相电压超前30 º。
例4.1.1 发电机绕组星形联接，线电压 U•CA=380120ºV， 试求：U•AB 、U•BC 、U•A、U•B 和 U•C
4.1 三相电源 4.2 三相交流电路的分析 4.3 三相电路的功率 4.4 安全用电常识
三相交流电路
三相交流电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般 都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。
三相电压
三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位 互差120°的三相对称正弦电压，若以uA为参考正弦量，则
B
IC
UC ZC
UC120
ZC C
IC120
C
N
ZB ZC
4.2. 2 负载星形联接的三相电 路
iA
设 UA为参考正弦量
则有 UA UA0 UB UB 120 UC UC120
+
uA
N
–
iN
––
uB + uC
iB
ZA
N
ZB ZC
每相负载中的电流 的有效值为
+ iC
IA
UA ZA
IB
UB ZB
uCA
+ uC – +
B
uBC +–
+
C
电源三相绕组首端 与末端之间的电压称为 相电压; 其有效值用UA 、 UB、 UC表示或一般用 UP 表示。
两条相线之间的电压 称为线电压。 其有效值用 UAB、UBC、 UCA表示或一 般用Ul 表示。
线、相电压之间的关系
uAB uA uB
uBC uB uC uCA uC uA
uA Um sint uB Um sin(t 120 ) uC Um sin(t 240 ) Um sin(t 120 )
也可用相量表示 UA U0 UB U 120 UC U120
4.1 三相电源
4.1.1 三相正弦交流电的产生
(1) t=0时,A相绕组的感
应电动势达到最大。
U• C
U• A
C
Y
•
UB
X U• AB U• CA B U• BC
提供一组三相对称电压
U• C
•
UCA
U• A
U• B U• BC
U• AB
由于三相电压对称，三相电压之和等于零
eA + eB + eC = 0
•
EA+
E•B+
•
EC
=
0
4.2. 1 负载4.的2 三联相交流电路的分析
接由三相电源供电的负载称为三相负载
4.1.2 三相电源的星形联接 相电压
A
中
性
•
EA
点
E• C N
•
C UC
相线
U• A
U• AB
中性线
U• B
E• B
相线
B
相线
U• CA U• BC
U•A = E• A U•B = E• B U• C = E• C 线电压
U• AB= U•A – U•B
U• BC= U•B – U•C
U• CA=
负载线、相电流相等
即 Ip Il
4.2. 2 负载星形联接的三相电路
iA
设 UA为参考正弦量
+
则有 UA UA0 UB UB 120 UC UC120
uA
N
–
iN
––
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
uB + uC
iB
每相负载中的电流
+
iC
IA
UA ZA
U A0
ZA A
IA A
IB
UB ZB
U
B 120
ZB B
IB 120
不对称负载
N 对称负载
4.2. 2 负载星形联接的三相电
路
iA +
设 UA为参考正弦量
uA
N
–
iN
––
uB + uC
iB
则有 UA UA0
N
ZB ZC
UB UB 120 UC UC120
+
iC
电路及电压和电流的参考方向如图示
每相负载中的电流Ip称为相电流 每根相线中的电流Il称为线电流
负载为星形联接时，
Um
uA uB
uC
0
2
–Um
对称三相电压相量图
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
t
三相交流电压出现正 幅 值（或相应零值）的 顺 序称为 相序。在此相序为 A B C。
分析问题时一般都采 用这种相序。
4.1.2 三相电源的星形联接
中点 或零点
N
相线
+
+– A
uA 中性线
–
uAB
––
N
uB
三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。
当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接；
当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接。 A
三
B C
相 四 线
N
制
Z1
Z2
Z3
星形联接
三角 形联
接
M 3~
4.2 三相交流电路的分析
三相四线制电路
~
A
B
~
C
当单相负载 的额定电压等 于电源的相电 压时，应将负 载接在相线与 中性线之间。
﹣ ﹣﹣ 0
2
t
X YZ
•
EC
120°
120°
E• B
120°
相量图
–Em • EA
eA= Emsin t eB= Emsin ( t– 120°) eC= Emsin ( t– 240°)
对称三相电动势的幅值相等, 频率相同, 彼此间的相位差也相等。
三相电压
对称三相电压的波形图 以uA为参考正弦量，则有
U• C
–
•
UA
发电机绕组星形联接, 可提供两种数值的电压。
电源绕组星形联接时线电压与相电压的关系
–U•A U• C
U• CA
30º
•
相电压
UAB
30º –U•B
U• A=UP 0º
U• B =UP–120º U•C =UP120º
•
UA
线电压 U•AB= U•A – U•B
U• B 30º –U• C U• BC
A
Z
S
Y
B N CX
(2) t=120º时,B相绕组的
感应电动势达到最大。
(3) t=240º时,C相绕组的
感应电动势达到最大。
各相绕组中感应电动势的参考方向
e
ee
ee
e
三相交流发电 机结构示意图
AX ×
BY ×
CZ ×
对称三相电动势
相序A-B-C
A BC
+
+
+ Em
eA eB eC
eA eB eC
IC
UC ZC
各相负载的电压与电流的相位差为
A
arctan
XA RA
B
arctan
XB RB
C
arctan
XC RC
中性线中的电流为
IN IA IB IC
2. 三相对称负载
ZA =ZB= ZC =Z , I•A、I•B与 I•C是一组对称三相电流。
解：由相量图得
U• CA
U• C
U•AB =380 0ºV U•BC =380 –120ºV
U• AB
UP= Ul / 3 =380/ 3 =220V
U• B
U• A
U•A=220 –30ºV U•B =220 –150ºV
U• BC
U•C =220 90ºV
4.1.3 三相电源的三角形联接
A Z
= 3 UP30º
U• BC= U•B – U•C
= 3 UP ﹣90º
U• CA= U•C – U•A
Ul = 3 UP
= 3 UP 150º
在大小关系上，线电压是相电压的 3 倍，
在相位上, 线电压比相应的相电压超前30 º。
例4.1.1 发电机绕组星形联接，线电压 U•CA=380120ºV， 试求：U•AB 、U•BC 、U•A、U•B 和 U•C