材料加工冶金传输原理课件(吴树森
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2011-12-18
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1.3.4
牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体： 牛顿流体： 满足牛顿粘性定律的流体。 满足牛顿粘性定律的流体。 两个含义： 两个含义： 1 、当速度梯度为零时，粘性力为零。 当速度梯度为零时，粘性力为零。 2 、粘性力与速度梯度呈线性关系。 粘性力与速度梯度呈线性关系。 非牛顿流体： 非牛顿流体： 凡不满足牛顿粘性定律的流体均称为非牛顿 流体。 流体。
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F
流体的粘性
将下面的一块平板作匀速直线运动， 将下面的一块平板作匀速直线运动，连续测定使这块 平板作匀速直线运动所需的力。实验测得稳定后F=Const。 平板作匀速直线运动所需的力。实验测得稳定后 。 实验结果： 实验结果： 1 0与F不变时，F ∝A 不变时， 不变时 2v A=Const 时：F ∝ o /H （唯一的单增函数） 唯一的单增函数） 结果的表达式为： 结果的表达式为： v
Fn Fτ
F
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22
流体的静压力及其特点： 流体的静压力及其特点： 2. 流体中任意点上的静压力在各方向上均相等而 与方向无关。 与方向无关。 证明：在静止的流体中取一无限小的三角形， 如 证明：在静止的流体中取一无限小的三角形，(如 图所示）它包含有P点 图所示）它包含有 点。三角体的厚度取单位厚 现分析其受力的情况，先考虑X方向的力 方向的力： 度，现分析其受力的情况，先考虑 方向的力： dz=1 y
km ⋅ K ol
国际单位制
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R = 8314 0
N⋅ m km ⋅ K ol
9
流体的基本性质 1、2、2 流体的压缩性 注意压缩性是一相对的概念 、 、 1、 等温压缩 、 体积压缩系数
βp
1 dV =− V dP
其倒数为体积弹性模数 对于液体而言， 对于液体而言，由于 βp很小，一般不记其 很小， 很小 压缩性。 压缩性。
1 滨海姆流体 d v τ =τ0 + µ
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d y
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牛顿流体与非牛顿流体 当
d v = 0 时， d y
τ =τ0
不符合第一个
沙浆， 条件 ，如：沙浆，矿浆等 2 屈服塑张流体：其特征为 屈服塑张流体： dv n τ = τ 0 + µ( ) dy 两个条件均不满足 图1-4 牛顿流体与非牛顿流体 3 似塑性流体： 似塑性流体： d v n τ = (µ ) d y 注意：我们以后所讨论的流体均为牛顿流体。 注意：我们以后所讨论的流体均为牛顿流体。
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1.4.3 流体的静压力及其特点： 流体的静压力及其特点：
1 . 流体静压力的作用方向
与作用面垂直， 与作用面垂直，并由外 用面。 向内指向作 用面。 用反证法来证明
假定移去如图所示的一团 流体的上部后作用力F 流体的上部后作用力 的方 向不垂直于作用面A， 向不垂直于作用面 ，则F 可分解为法向力和切向力， 可分解为法向力和切向力， 而由于切向力的存在这团流 体就不会保持平衡而产生流 所以， 必然是法向力 必然是法向力。 动，所以，F必然是法向力。
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3
单位换算： 二 单位换算： 1N=0.102kgf 力 : 1kgf=9.807 N 压力（ Pa 压力（强）:1atm=1.01325×105 × 1atm=760mmHg=10332mmH2O 1at=10000mmH2O=735.6mmHg=9.807×104 Pa × 1mmH2O=1kgf/㎡=9.8Pa ㎡ 能量: 1kcal=4.187kJ 能量 1kJ=0.239kcal 1w=1J/s=0.86kcal/h 1kcal/h=1.163w
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1.4
作用在流体上的力
1.4.1 表面力 如法向力（压力），切向力（粘性力） ），切向力 如法向力（压力），切向力（粘性力） 表面力的大小与其表面积的大小呈正比， 表面力的大小与其表面积的大小呈正比，是 作用在表面上的力。 作用在表面上的力。 质量力） 体积力 （质量力） 如重力、惯性力、 如重力、惯性力、电磁力等 质量力的大小与其质量的大小呈正比， 质量力的大小与其质量的大小呈正比，它可 以远距离作用在流体内部的每一个质点上。 以远距离作用在流体内部的每一个质点上。故称 远程力。 远程力。
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8
m3
kg
流体的基本性质 流体的重度： 流体的重度：
γ=ρg
P 对于气体可以当作 T = Pv = R ρ 理想气体来处理， 理想气体来处理，即 气体满足理想气体状 R 0 R= 态方程。 态方程。 M R0：普适气体常数， 普适气体常数， kgf ⋅ m 工程单位制中： 工程单位制中： R = 848 0
第一篇
动量的传输
概述 冶金过程：是物理化学过程、动量、热量、质 冶金过程：是物理化学过程、动量、热量、 量传输过程的组合过程。 量传输过程的组合过程。 传输理论的基础：质量守恒定律； 传输理论的基础：质量守恒定律；动量守恒定 能量守恒定律。 律；能量守恒定律。 研究的目的：研究速率过程（动量、热量、 研究的目的：研究速率过程（动量、热量、质 量） 本学科的现状与发展
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2
基本单位：长度，时间， 工程单位制 ； 基本单位：长度，时间，力 单位制： 一 单位制： 国际单位制；基本单位：长度，时间， 国际单位制；基本单位：长度，时间，质量 工程单位制规定 质量为1kg的物体在标准重力加速度处所 规定： 工程单位制规定：质量为 的物体在标准重力加速度处所 受的引力为1kg力。 受的引力为 力 缺点g 随地点的不同而异，力不能作为基本单位， 缺点g 随地点的不同而异，力不能作为基本单位，且kg Kgf是不同的概念。 是不同的概念。 是不同的概念 国际单位制： 国际单位制： 基本单位： ）（K） 基本单位： 米（m） 公斤（kg）秒（s）度（℃）（ ） ） 公斤（ ） ） 导出单位： 牛顿（ 导出单位：力—牛顿（1N=1kg×m/S） 牛顿 × ） 能量——焦耳（1J=1kg·㎡/S²） 焦耳（ 能量 焦耳 ㎡ ） 压力（ 帕斯卡（ 压力（强）——帕斯卡（Pa=N/㎡） 帕斯卡 ㎡ 功率——瓦（W=J/s） 功率 瓦 ）
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流体的粘性 b.粘性动量通量： 粘性动量通量
通过单位面积在单位时间内传递的动量。 通过单位面积在单位时间内传递的动量。
∂νx µ ∂ρvx ∂ρvx τ = ±µ =± =± υ ∂y ∂y ρ ∂y
υ—运动粘性系数 单位： υ—运动粘性系数，单位：m2/s 运动粘性系数， 粘性动量通量的大小与动量梯度成正比 方向：总是从高速流层传向低速流层。 方向：总是从高速流层传向低速流层。 既粘性动量的传递方向指向速度梯度的负值方向。 既粘性动量的传递方向指向速度梯度的负值方向。使得 计算结果中，粘性动量通量总是大于等于零。 计算结果中，粘性动量通量总是大于等于零。 即：粘性动量通量 ∂vx τ粘 = ±µ ≥0 ∂y
绝热指数仅与气体的分子 结构有关
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1、3 、
流体的粘性
实验一： 实验一：
穿透水射向平板， 当τ =0时，将一条色线 穿透水射向平板，是一条直线 时 兰色）， ），当 色线变得弯曲起来（ （兰色），当τ ≥ 0时，u水>0色线变得弯曲起来（红线）， 时 色线变得弯曲起来 红线）， 可以看到无论来流的速度是多少，这条色线总是 总是粘附在 可以看到无论来流的速度是多少，这条色线总是粘附在 固体壁面上。 固体壁面上。 这种边界叫无滑移边界（条件） 这种边界叫无滑移边界（条件） 无滑移边界 Vf
τ=0
τ
=∆τ y
x
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无滑移边界条件实验
A
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Fra Baidu bibliotek体的粘性
实验二 两平行平板，中间充满流体，平板的面积为A， 两平行平板，中间充满流体，平板的面积为 ，其间 的流体均匀，高为H。 的流体均匀，高为 。 且H ≪ A ½ 叫无限大平板
固定
y
vx（y）
H 稳定 开始 x
v0
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流体的粘性 1.3.2 牛顿粘性定律
dvx τ yx = ±µ dy N ( 2) m
a. 正负号的意义， 正负号的意义，
由于粘性应力的方向与流动方向平行， 由于粘性应力的方向与流动方向平行，则τ yx与dvx /dy 的 方向无关（梯度是矢量）粘性应力是一对大小相等， 方向无关（梯度是矢量）粘性应力是一对大小相等，方向相 反的力。 亦是一矢量，正负号表示力的方向。 反的力。 亦是一矢量，正负号表示力的方向。同时也可表为 粘性动量通量。 粘性动量通量。
P T
K=Cp/Cv
k k−1
=
P 1 T 1
k k−1
ρ
P
k
=
k ρ1
P 1
K:气体的绝热指数 气体的绝热指数
单原子气体 双原子气体 多原子气体 干饱和蒸汽
k=1.6； ； k=1.4（如氧气、空气）； （如氧气、空气）； k=1.3(如过热蒸汽）； 如过热蒸汽）； 如过热蒸汽 k=1.135
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1.3.5 粘性流体与理想流体 实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。 实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。 不具有粘性的流体称为理想流体，这是客观世界上 不具有粘性的流体称为理想流体， 并不存在的一种假想流体。 并不存在的一种假想流体。 （1）在静止流体和速度均匀、直线运动的流体中， ）在静止流体和速度均匀、直线运动的流体中， 流体的粘性表现不出来。 流体的粘性表现不出来。 （2）在许多场合下，想求得粘性流体的精确解是很 ）在许多场合下， 困难的。可以先不计粘性的影响， 困难的。可以先不计粘性的影响，使问题的分析大 为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。 为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。至 于粘性的影响则可通过试验加以修正。 于粘性的影响则可通过试验加以修正。
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6
流体及连续介质模型 流体的密度
∆m ∆v
ρ v
对于均质流体
∆v
ρ
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m = V
7
流体及连续介质模型 1、2 流体的主要物理性质 、 流体的密度 只有当流体是连续介质时， 只有当流体是连续介质时，流体的一切物理属 性均可以看作是坐标和时间的连续函数。 性均可以看作是坐标和时间的连续函数。可以用 微积分来处理问题。 微积分来处理问题。 流体的比容 1 V υ= = ρ m 即密度的倒数。 即密度的倒数。
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V Ev = − dp dV
dV <0 dP
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流体的基本性质 对于气体： 对于气体： 1、 等温时 、 （T1=T2）
P ρ2 = ρ1 2 P 1
P ν2 =ν1 1 P 2
2、 等压时（P1=P2） 、 等压时（
T ρ2 = ρ1 1 T 2
T ρ0 0 = ρt = ρ0 T 1+ βt t
β=1/273
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ν2
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=ν1
T 2 T 1
流体的基本性质 当气体的压力不太高（<10kPa) ,或速度不太高 当气体的压力不太高（ 或速度不太高 (<70m/s)时，可认为是不可压缩的。 时 可认为是不可压缩的。 3、绝热时 当气体没有摩擦，又没有热交换时， 、 当气体没有摩擦，又没有热交换时， 可认为是绝热可逆过程 ：
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5
1.1
流体的概念及连续介质模 型
1.1.2 连续介质模型 连续介质—把流体视为充满其占有空间、 连续介质 把流体视为充满其占有空间、由大量的没有间隙存 把流体视为充满其占有空间 在的流体质点所组成的连续介质。 流体质点所组成的连续介质 在的流体质点所组成的连续介质。 只研究宏观性质，不研究微观性质。 只研究宏观性质，不研究微观性质。 注：①只适用于宏观情况，假设取微单元时，仍为连续。 只适用于宏观情况，假设取微单元时，仍为连续。 ②各种物理量是空间和时间的连续函数。 各种物理量是空间和时间的连续函数。
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4
第一章 动量传输的基本概念
1、1 、 流体及连续介质模型 在剪切应力的作用下会发生 连续的变形的物质。 连续的变形的物质。 1、流体的定义: 、流体的定义
流体的密度
ρ
∆ m = lin ∆ → ∆ v 0 V
∆V 从宏观上看应足够小， 从宏观上看应足够小， 而从微观上看应足够大。 而从微观上看应足够大。
dvx F = ±µ A dy
τ yx
F dvx = = ±µ A dy
τyx下标：x为运动方向；y为在该方向上有速度梯度 下标： 为运动方向 为运动方向； 为在该方向上有速度梯度 式中： 流体的动力粘度系数， 式中：µ 流体的动力粘度系数，其单位为 Pa ·S 1Pa ·S=1N ·S/ ㎡ =1Kg/ms
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1.3.4
牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体： 牛顿流体： 满足牛顿粘性定律的流体。 满足牛顿粘性定律的流体。 两个含义： 两个含义： 1 、当速度梯度为零时，粘性力为零。 当速度梯度为零时，粘性力为零。 2 、粘性力与速度梯度呈线性关系。 粘性力与速度梯度呈线性关系。 非牛顿流体： 非牛顿流体： 凡不满足牛顿粘性定律的流体均称为非牛顿 流体。 流体。
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F
流体的粘性
将下面的一块平板作匀速直线运动， 将下面的一块平板作匀速直线运动，连续测定使这块 平板作匀速直线运动所需的力。实验测得稳定后F=Const。 平板作匀速直线运动所需的力。实验测得稳定后 。 实验结果： 实验结果： 1 0与F不变时，F ∝A 不变时， 不变时 2v A=Const 时：F ∝ o /H （唯一的单增函数） 唯一的单增函数） 结果的表达式为： 结果的表达式为： v
Fn Fτ
F
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流体的静压力及其特点： 流体的静压力及其特点： 2. 流体中任意点上的静压力在各方向上均相等而 与方向无关。 与方向无关。 证明：在静止的流体中取一无限小的三角形， 如 证明：在静止的流体中取一无限小的三角形，(如 图所示）它包含有P点 图所示）它包含有 点。三角体的厚度取单位厚 现分析其受力的情况，先考虑X方向的力 方向的力： 度，现分析其受力的情况，先考虑 方向的力： dz=1 y
km ⋅ K ol
国际单位制
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R = 8314 0
N⋅ m km ⋅ K ol
9
流体的基本性质 1、2、2 流体的压缩性 注意压缩性是一相对的概念 、 、 1、 等温压缩 、 体积压缩系数
βp
1 dV =− V dP
其倒数为体积弹性模数 对于液体而言， 对于液体而言，由于 βp很小，一般不记其 很小， 很小 压缩性。 压缩性。
1 滨海姆流体 d v τ =τ0 + µ
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d y
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牛顿流体与非牛顿流体 当
d v = 0 时， d y
τ =τ0
不符合第一个
沙浆， 条件 ，如：沙浆，矿浆等 2 屈服塑张流体：其特征为 屈服塑张流体： dv n τ = τ 0 + µ( ) dy 两个条件均不满足 图1-4 牛顿流体与非牛顿流体 3 似塑性流体： 似塑性流体： d v n τ = (µ ) d y 注意：我们以后所讨论的流体均为牛顿流体。 注意：我们以后所讨论的流体均为牛顿流体。
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1.4.3 流体的静压力及其特点： 流体的静压力及其特点：
1 . 流体静压力的作用方向
与作用面垂直， 与作用面垂直，并由外 用面。 向内指向作 用面。 用反证法来证明
假定移去如图所示的一团 流体的上部后作用力F 流体的上部后作用力 的方 向不垂直于作用面A， 向不垂直于作用面 ，则F 可分解为法向力和切向力， 可分解为法向力和切向力， 而由于切向力的存在这团流 体就不会保持平衡而产生流 所以， 必然是法向力 必然是法向力。 动，所以，F必然是法向力。
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单位换算： 二 单位换算： 1N=0.102kgf 力 : 1kgf=9.807 N 压力（ Pa 压力（强）:1atm=1.01325×105 × 1atm=760mmHg=10332mmH2O 1at=10000mmH2O=735.6mmHg=9.807×104 Pa × 1mmH2O=1kgf/㎡=9.8Pa ㎡ 能量: 1kcal=4.187kJ 能量 1kJ=0.239kcal 1w=1J/s=0.86kcal/h 1kcal/h=1.163w
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1.4
作用在流体上的力
1.4.1 表面力 如法向力（压力），切向力（粘性力） ），切向力 如法向力（压力），切向力（粘性力） 表面力的大小与其表面积的大小呈正比， 表面力的大小与其表面积的大小呈正比，是 作用在表面上的力。 作用在表面上的力。 质量力） 体积力 （质量力） 如重力、惯性力、 如重力、惯性力、电磁力等 质量力的大小与其质量的大小呈正比， 质量力的大小与其质量的大小呈正比，它可 以远距离作用在流体内部的每一个质点上。 以远距离作用在流体内部的每一个质点上。故称 远程力。 远程力。
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m3
kg
流体的基本性质 流体的重度： 流体的重度：
γ=ρg
P 对于气体可以当作 T = Pv = R ρ 理想气体来处理， 理想气体来处理，即 气体满足理想气体状 R 0 R= 态方程。 态方程。 M R0：普适气体常数， 普适气体常数， kgf ⋅ m 工程单位制中： 工程单位制中： R = 848 0
第一篇
动量的传输
概述 冶金过程：是物理化学过程、动量、热量、质 冶金过程：是物理化学过程、动量、热量、 量传输过程的组合过程。 量传输过程的组合过程。 传输理论的基础：质量守恒定律； 传输理论的基础：质量守恒定律；动量守恒定 能量守恒定律。 律；能量守恒定律。 研究的目的：研究速率过程（动量、热量、 研究的目的：研究速率过程（动量、热量、质 量） 本学科的现状与发展
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基本单位：长度，时间， 工程单位制 ； 基本单位：长度，时间，力 单位制： 一 单位制： 国际单位制；基本单位：长度，时间， 国际单位制；基本单位：长度，时间，质量 工程单位制规定 质量为1kg的物体在标准重力加速度处所 规定： 工程单位制规定：质量为 的物体在标准重力加速度处所 受的引力为1kg力。 受的引力为 力 缺点g 随地点的不同而异，力不能作为基本单位， 缺点g 随地点的不同而异，力不能作为基本单位，且kg Kgf是不同的概念。 是不同的概念。 是不同的概念 国际单位制： 国际单位制： 基本单位： ）（K） 基本单位： 米（m） 公斤（kg）秒（s）度（℃）（ ） ） 公斤（ ） ） 导出单位： 牛顿（ 导出单位：力—牛顿（1N=1kg×m/S） 牛顿 × ） 能量——焦耳（1J=1kg·㎡/S²） 焦耳（ 能量 焦耳 ㎡ ） 压力（ 帕斯卡（ 压力（强）——帕斯卡（Pa=N/㎡） 帕斯卡 ㎡ 功率——瓦（W=J/s） 功率 瓦 ）
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流体的粘性 b.粘性动量通量： 粘性动量通量
通过单位面积在单位时间内传递的动量。 通过单位面积在单位时间内传递的动量。
∂νx µ ∂ρvx ∂ρvx τ = ±µ =± =± υ ∂y ∂y ρ ∂y
υ—运动粘性系数 单位： υ—运动粘性系数，单位：m2/s 运动粘性系数， 粘性动量通量的大小与动量梯度成正比 方向：总是从高速流层传向低速流层。 方向：总是从高速流层传向低速流层。 既粘性动量的传递方向指向速度梯度的负值方向。 既粘性动量的传递方向指向速度梯度的负值方向。使得 计算结果中，粘性动量通量总是大于等于零。 计算结果中，粘性动量通量总是大于等于零。 即：粘性动量通量 ∂vx τ粘 = ±µ ≥0 ∂y
绝热指数仅与气体的分子 结构有关
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1、3 、
流体的粘性
实验一： 实验一：
穿透水射向平板， 当τ =0时，将一条色线 穿透水射向平板，是一条直线 时 兰色）， ），当 色线变得弯曲起来（ （兰色），当τ ≥ 0时，u水>0色线变得弯曲起来（红线）， 时 色线变得弯曲起来 红线）， 可以看到无论来流的速度是多少，这条色线总是 总是粘附在 可以看到无论来流的速度是多少，这条色线总是粘附在 固体壁面上。 固体壁面上。 这种边界叫无滑移边界（条件） 这种边界叫无滑移边界（条件） 无滑移边界 Vf
τ=0
τ
=∆τ y
x
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无滑移边界条件实验
A
13
Fra Baidu bibliotek体的粘性
实验二 两平行平板，中间充满流体，平板的面积为A， 两平行平板，中间充满流体，平板的面积为 ，其间 的流体均匀，高为H。 的流体均匀，高为 。 且H ≪ A ½ 叫无限大平板
固定
y
vx（y）
H 稳定 开始 x
v0
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流体的粘性 1.3.2 牛顿粘性定律
dvx τ yx = ±µ dy N ( 2) m
a. 正负号的意义， 正负号的意义，
由于粘性应力的方向与流动方向平行， 由于粘性应力的方向与流动方向平行，则τ yx与dvx /dy 的 方向无关（梯度是矢量）粘性应力是一对大小相等， 方向无关（梯度是矢量）粘性应力是一对大小相等，方向相 反的力。 亦是一矢量，正负号表示力的方向。 反的力。 亦是一矢量，正负号表示力的方向。同时也可表为 粘性动量通量。 粘性动量通量。
P T
K=Cp/Cv
k k−1
=
P 1 T 1
k k−1
ρ
P
k
=
k ρ1
P 1
K:气体的绝热指数 气体的绝热指数
单原子气体 双原子气体 多原子气体 干饱和蒸汽
k=1.6； ； k=1.4（如氧气、空气）； （如氧气、空气）； k=1.3(如过热蒸汽）； 如过热蒸汽）； 如过热蒸汽 k=1.135
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1.3.5 粘性流体与理想流体 实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。 实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。 不具有粘性的流体称为理想流体，这是客观世界上 不具有粘性的流体称为理想流体， 并不存在的一种假想流体。 并不存在的一种假想流体。 （1）在静止流体和速度均匀、直线运动的流体中， ）在静止流体和速度均匀、直线运动的流体中， 流体的粘性表现不出来。 流体的粘性表现不出来。 （2）在许多场合下，想求得粘性流体的精确解是很 ）在许多场合下， 困难的。可以先不计粘性的影响， 困难的。可以先不计粘性的影响，使问题的分析大 为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。 为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。至 于粘性的影响则可通过试验加以修正。 于粘性的影响则可通过试验加以修正。
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流体及连续介质模型 流体的密度
∆m ∆v
ρ v
对于均质流体
∆v
ρ
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m = V
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流体及连续介质模型 1、2 流体的主要物理性质 、 流体的密度 只有当流体是连续介质时， 只有当流体是连续介质时，流体的一切物理属 性均可以看作是坐标和时间的连续函数。 性均可以看作是坐标和时间的连续函数。可以用 微积分来处理问题。 微积分来处理问题。 流体的比容 1 V υ= = ρ m 即密度的倒数。 即密度的倒数。
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V Ev = − dp dV
dV <0 dP
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流体的基本性质 对于气体： 对于气体： 1、 等温时 、 （T1=T2）
P ρ2 = ρ1 2 P 1
P ν2 =ν1 1 P 2
2、 等压时（P1=P2） 、 等压时（
T ρ2 = ρ1 1 T 2
T ρ0 0 = ρt = ρ0 T 1+ βt t
β=1/273
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ν2
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=ν1
T 2 T 1
流体的基本性质 当气体的压力不太高（<10kPa) ,或速度不太高 当气体的压力不太高（ 或速度不太高 (<70m/s)时，可认为是不可压缩的。 时 可认为是不可压缩的。 3、绝热时 当气体没有摩擦，又没有热交换时， 、 当气体没有摩擦，又没有热交换时， 可认为是绝热可逆过程 ：
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1.1
流体的概念及连续介质模 型
1.1.2 连续介质模型 连续介质—把流体视为充满其占有空间、 连续介质 把流体视为充满其占有空间、由大量的没有间隙存 把流体视为充满其占有空间 在的流体质点所组成的连续介质。 流体质点所组成的连续介质 在的流体质点所组成的连续介质。 只研究宏观性质，不研究微观性质。 只研究宏观性质，不研究微观性质。 注：①只适用于宏观情况，假设取微单元时，仍为连续。 只适用于宏观情况，假设取微单元时，仍为连续。 ②各种物理量是空间和时间的连续函数。 各种物理量是空间和时间的连续函数。
2011-12-18
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第一章 动量传输的基本概念
1、1 、 流体及连续介质模型 在剪切应力的作用下会发生 连续的变形的物质。 连续的变形的物质。 1、流体的定义: 、流体的定义
流体的密度
ρ
∆ m = lin ∆ → ∆ v 0 V
∆V 从宏观上看应足够小， 从宏观上看应足够小， 而从微观上看应足够大。 而从微观上看应足够大。
dvx F = ±µ A dy
τ yx
F dvx = = ±µ A dy
τyx下标：x为运动方向；y为在该方向上有速度梯度 下标： 为运动方向 为运动方向； 为在该方向上有速度梯度 式中： 流体的动力粘度系数， 式中：µ 流体的动力粘度系数，其单位为 Pa ·S 1Pa ·S=1N ·S/ ㎡ =1Kg/ms