沪教版六年级下册-二元一次方程组,带答案

1． 理解二元一次方程及二元一次方程组的解的概念；

2． 掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的步骤和方法．

（此环节设计时间在10-15分钟）

回顾上次课中的预习思考内容

1．求二元一次方程515x y +=的正整数解．

解析：原式可变式为：155y x =-；原方程的正整数解为12,105x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩

2．解二元一次方程组82

x y x y +=⎧⎨-=⎩，总结归纳解二元一次方程组的两种方法．

解析：解二元一次方程组的基本方法为：代入消元法和加减消元法，要求使用两种方法来解。通过两种基本

解法选择一种比较简便的方法。本题答案为：53x y =⎧⎨=⎩

1．已知3523254m n x y -+-=是二元一次方程，则m ＝__________，n ＝___________．

2．二元一次方程2314x y +=的正整数解有__________个．

3．如果42x y =⎧⎨=-⎩

是方程436x ay -=的一个解，则a =_______________． 4．一个二元一次方程组的解是12

x y =⎧⎨

=⎩－，这个二元一次方程组可以是 ． 练习

（只要写出一个符合条件的方程组即可）．

5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

（A ）31x y x z +=⎧⎨+=⎩ （B ）32x y y +=⎧⎨=⎩ （C ）233x y x y +=⎧⎨-=⎩

（D ）32x y xy +=⎧⎨=⎩ 参考答案：1、2，﹣1； 2、2； 3、53-； 4、13

x y x y +=⎧⎨

-=-⎩（答案不唯一）； 5、B ；

（此环节设计时间在50-60分钟）

例题1：解方程组23(1)328(2)

y x x y =-⎧⎨+=⎩ 教法说明：可以让学生用代入消元法和加减消元法两种方法来解，并比较两种方法的优劣。总结什么样的二元二次方程组用代入消元法解比较简便．

参考答案：

(1)(2)32(23)8

2

2(1)2231

21

x x x x y x y +-====⨯-==⎧⎨=⎩解：把代入，得 解得 把代入， 得 所以，原方程组的解是

试一试：解方程组28

(1)38250(2)

x y x y -=⎧⎨--=⎩ (1)28

(3)(3)(2)38(28)25033(3)2382

32

y x x x x x y x y =----====⨯-=-=⎧⎨=-⎩解：由得， 把代入，得 解得 把代入， 得 所以，原方程组的解是

例题2：解方程组：5616(1)231(2)x y x y +=⎧⎨

-=⎩

解：原方程组可变形为477(1)1(2)x y x y +=-⎧⎨+=-⎩

(1)(2)4-⨯ 得：1y =-

把1y =-代入(2)得：0x =

所以原方程组的解是01x y =⎧⎨

=-⎩

。 此环节设计时间在40分钟左右（30分钟练习+10分钟互动讲解）。

1．二元一次方程5225x y +=的正整数解是 ．

2．如果2132162310a b a b x y --+--=是一个二元一次方程，那么数a =______，b =_______．

3．已知a 、b 是有理数，如果2(35)3240a b a b +-+--=，那么a ＝______，b ＝_____．

4．在方程3450x y ++=中，能使,x y 互为相反数的一个解是___________．

5．若方程组32x y ax by b

+=⎧⎨-=⎩的解,x y 也满足方程23x y -=,则,a b 应满足的关系为________________．

6．解下列方程组：

（1）25324x y x y +=⎧⎨-=⎩

（2）233x y x y -=⎧⎨+=⎩

（3）52367x y x y -=⎧⎨

+=⎩

（4）2721x y x y +=⎧⎨-=⎩

(1)(2)4040120

3

(3)(1)(2)6661(4)

(3)(4)242

(3)(4)22

121

x y x y x y x y x x y x x y ++=+=--=-=+==-===⎧⎨=⎩解：由得， 即由得， 即由，得 由，得 所以，原方程组的解是 解析：在解一些特殊的二元一次方程组上设计一些题型新颖、技巧性较强的题目，这就要求学生能更灵活地根据题目的特点，选择一些特殊的方法，本题需要用“灵活叠加法”。

2．已知关于x y 、的方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩

有整数解，即x y 、都是整数，m 是正整数，求m 的值． 10

(1)(2)(3)10

32271

2(2)3

31(2)2

2m x x m x m m x m x x y x y y m ++==+=========解：得，即因为为整数、为正整数

所以，；，将代入得 将代入得 ，因为为整数,所以应舍去所以

（此环节设计时间在5-10分钟内）

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾

【巩固练习】

1．解下列方程组：