湘教版九年级上册数学期末试卷

九年级上册数学期末测试试卷

总分：120 时间：120 姓名 得分 一.选择题（每小题3分，共30分）

1.方程x 2

=x 的解是 （ ） A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=0 2.在Rt △ABC,∠C ＝90°, sinB ＝

3

5

,则sinA 的值是( ) A.35 B.45 C.53 D.54

3．一斜坡长10m ，它的高为6m ，将重物从斜坡起点推到坡上4m 处停下，则停下地点的高度为 （ ） A ．2 m B ．2.4 m C ．3 m D ．4 m

4.方程x 2-2x-3=0变为(x+a)2

=b 的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2

=4 B (x-1)2

=4 C. (x+1)2

=3 D.(x-1)2

=3

5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD ，并使其面

积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于

( )

A.30º

B. 45º

C.600

D.900

6．用13m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m 2

的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为x m ，可得方程 ( ) A ．(13)20x x -=

B ．

20)13(2

=-x x

C ．113202x x ⎛⎫

-

= ⎪⎝⎭

D ．

20)213(2

=-x x

7. 已知点M (－2，3 )在双曲线x

k

y =

上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 )

D.(3，2)

8.在ABC 中,∠C=900

a,b,c 分别是∠A,∠B ,∠C 的对边.则 （ ） A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA

9、已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x

k

y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有 （ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021<

10．函数y 1=

x

k

和y 2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是( )

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x 化为一般形式，二次项系数为： ， 一次项系数为： ，常数项为:

12、点C 是线段AB 的黄金分割点，若AB ＝5cm ，则BC 的长是_______.

13.已知：y=x 2

-6x+8,当y=0时，x=

14.若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且43=''B A AB ，△ABC 的周长为12cm ，则△A ′B ′C ′的周长为 ； 15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分 的四边形的两条对角线的长分别是31+，31-，则重叠 部分的四边形面积是 。 16.如图:D,E 分别在AC ，AB 上,且DE 与BC 不平行，

请填上一个适当的条件： 可得△ADE ∽△ABC 17、点A (2，1)在反比例函数y k

x

=

的图像上，当y<2时，x 的取值范围是 18、2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相

似比为，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标是 三、解答题（共46分.19至21每小题5分，22题8分，23、24各9分） 19．解下列方程 （1）2

230x x --=； （2）(1)(2)4x x -+=．

20、计算:cos450.tan45030-2cos600.sin450

A

B C D

E

D C

A X

21、已知方程5x 2

+kx －10=0一个根是－5，求它的另一个根及k 的值

22、如图8，直线b kx y +=与反比例函数x

k y '

=

（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，

其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.

23．（10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现。若每件衬衫每降价1 元，则商场每天可多销售2件。

（1） 若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？

（2） 若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元？ （3） 降价多少元时，平均每天盈利最大？

24、如图，A 城气象台测得台风中心在A 城的正西方300千米处，以每小时107千米的速度向北偏东60º的BF 方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。

问A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？ 若A 城受到这次台风的影响，那么A 城遭受这次台风影响的时间有多长？

四、综合题（每题10分，共20分）

25、在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6cm, BC ＝3cm ，点P 从点Ａ开始沿线段AB 边向点B 以1cm / s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿线段BC 边向点C 以2cm / s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动. （1）几秒钟后，P 、Q 间的距离等于42cm ？ （2）几秒钟后，△BPQ 的面积等于△ABC 面积的一半？

26、如图7，已知△ABC 中，AB =AC =6，cos B =

3

1

。点D 在AB 边上（点D 和点A 、B 不重合），过点D 作DE ∥AC ，交BC 边于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为F 。 设BD =x ，CF =y 。 （1） 求BC 边的长；

（2） 求y 关于x 的函数关系式，并写出这个函数的自变量的取值范围