大学物理上册A-西安交通大学出版社9.综合练习(一) 答案.

R ra
r dr

rb R
六．问答题
人 将 质量 为 m 物 体 举高 至 h ， 并 使物 体 获 得 速 度 v ， 在 这过 程 中 人 对 物体 作 功 为
W m g h 1 m v 2 ， 但 W 并 非 合外 力 所 作 功 。因 物 体 所 受 力除 了 人 的 作 用力 F 外 ， 还 2
2 2. 解 ： 因第 一 块 爆 炸 后落 在 其 正 下 方地 面 上 , 说 明 其速 度 是 沿 垂 直方 向 的 ． 由 于 h v 1 t 1 1 g t 1 ，
式 中 t 1 为 第 一块 在 爆 炸 后 落到 地 面 的 时 间。 解 得 v 1 14.7 m / s ， 由 于 v 1 0 ， 所 以 v 1 垂 直 向 下， 如 以 竖 直 向上 为 Y 轴 的 正方 向 ， 则 v 1 y 14.7 m / s 。 又 因炮 弹 到 最 高 点 v y 0 ， 有 S 1 vx t ； h 1 gt
综 合 练 习 (一)
一．选择题 二．填空题
2 2 2 1. (v 0 a t ) 3 2
1. B
2. D
3. B
4. A
5. C
6. A
7. C
v 0
；
2t
2 (v 0 a 2t 2 ) 1 2
；
t2
v 0
2 (v 0 a 2t 2 ) 1 2
；
2. (2 t 3 4 t 2 ) rad / s ； 3 t 2 4 t m / s2
m v mv x 2 2x m v m v 0 2 2 y 2 1y
解出：
v2 x 2 v x 1000 m / s v2 y v1 y 14 .7 m / s
2
及“落地”即 y 0
可得： t 2 4 s ,
t 2' 1 s （ 舍 去）
故
x 2 2000 m 。
有 重 力 P m g ， 因 此由 动 能 定 理 ，合 外 力 所 作 功等 于 物 体 动 能增 量 ， 可 写 为
( F P ) h 1 m v 2 0 ， 2 2
2 即 F h P h 1 m v ，
2
∴ W F h m g h 1 m v 2 （ W 是 人 对物 体 所 作 功 ，不 是 合 外 力 所作 功 ）
t2
1
3.
dv ； dt

t2 t1
v ( t ) dt
；

t1
v (t )
dt
；
t
6.
v ( t ) dt
/( t 2
2
t1 )来自百度文库；
v (t 2 ) v (t1 ) t 2 t1
；
4.
m2 g 2 ； 2k
5. 16 N s ； 176 J ； 7.
3 3 q 2 0 a
第 二 个过 程 ： 子 弹 与木 块 作 完 全 非弹 性 碰 撞 ， 在沿 斜 面 方 向 上内 力 分 量 远 大于 外 力 ， 动 量近 似 守 恒 ， 以沿 斜 面 向 上 为正 ， 则 有
mv cos M v 1 (m M ) V ；

V
mv cos M 2 g l sin mM 2
M M
f
J 1 ;
1 t1 2 t 2 ；
M
f
J 2
以 上 四式 联 立 可 得 题中 所 证 结 论
五．改错题
结 果 是错 误 的 ， 错 在误 认 为 电 场 中各 点 场 强 都 可看 作 是 全 部 电荷 集 中 于 球 心时 产 生 的 。 实 际 上在 球 内 与 球 外各 点 场 强 的 表达 式 不 同 。 球内 、 外 距 球 心 r 处 场 强分 别 为
T r T 2 r 1 m r 2 2
解得
解 得 ： T 11 mg
8
mvr ( 2 M m )Vr mgh
1 2
V
2
mv 2M m
解得
mv 2
1 ( 2 M m )V 2
v2
2M m gh M m
所以
v2 2M m H h 2g 2( M m )
5. 解 ： 设 X 轴 沿 杆的 方 向 ， 杆 中心 为 坐 标 原 点， 则 P 点 的 坐标 为 l a ． 细 杆 的电 荷 线 密 度 电势为
q q dx ， 在 x 处 取 电荷 元 dq dx 2l 2l dU P
， 它 在 P 点 产 生的
dq q dx 4 0 ( l a x ) 8 0 l ( l a x ) q ln( 1 2 l ) 8 0 l a
3. 解 ： 图略 ． 设 滑 轮 间绳 上 张 力 为 T ， 2m 、 m 绳 上 拉力 分 别 为 T 1 、 T 2 ， 则 方程 组 为
2mg T 1 2ma
T 2 mg ma
ar
T1 r T r 1 m r 2 2
4. 由 动 量守 恒 由 能 量守 恒 得
qd qd 2 4 0 R ( 2 R d ) 8 0 R3
从 Ｏ 点指 向 缺 口 中 心点 ；
；
8.
M E sin
三．计算题
1. 解 ： 第一 个 过 程 ： 木块 M 沿 光 滑固 定 斜 面 下 滑到 B 点 速 度大 小 为 v 1
2g l sin ， 方 向沿 斜 面 向 下 。
4 r3 E1 3 r r 3 3 0 4 0 r
正 确 的结 果 应 是 ：
R rb U ab E 1 dr E 2 dr ra R 3 0
4 R3 R3 E2 3 r r 4 0 r 3 30 r3 R3 3 0 dr ( 3R 2 r 2 2 R 3 ) a 6 0 rb r2
整 个 杆上 电 荷 对 P 点 产 生的 电 势 ：
dU P
8 0 l
q

l -l
q dx ln( l a x ) lax 8 0 l
l -l

四．证明题
由 于 是恒 力 矩 作 用 ，故 为 匀 变 速 转动 ， t1 秒 内 角速 度 由 0 。 撤 去力 矩 后 轮 在 摩擦 力 矩 的作 用 下 经 t 2 秒 后 停止 ， 两 个 运 动过 程 分 别 满 足

2
2
， 得： t 2 s ,
v x 500 m / s 。 以 v 2 表 示 爆炸 后 第 二 块 的
速 度 ，则 由 爆 炸 时 动量 守 恒 得 ：
2 再 由 斜抛 公 式 ： x 2 S 1 v 2 x t 2 ， y 2 h v 2 y t 2 1 g t 2 ；