单项式乘以多项式课件PPT
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9．(7分)解方程：
5(x2＋x－3)－4x(6＋x)＋x(－x＋4)＝0.
解：x＝－1
【易错盘点】 【例】计算：4m(2m2－5m＋1)－2m(3m－2)． 【错解】原式＝8m3－20m2－6m2－4m＝8m3－ 26m2－4m. 【错因分析】本题错在漏掉了与1相乘，并且与 －2相乘去括号时，符号出错． 【正解】原式＝8m3－20m2＋4m－6m2＋4m＝ 8m3－26m2＋
解：由题意得3(x2－2x＋1)－x(3x－4)＝5，整理得 ，3x2－6x＋3－3x2＋4x＝5，解得x＝－1，∴当x＝－ 1时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5
18．(6分)若|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0，求3a2(a3b2－ 2a)－4a(－a2b)2的值．
解：原式＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－6a3－a5b2.由已知 得a＋b－1＝0，a－b－3＝0，解得：a＝2，b＝－1.∴ 原式＝－6×23－25×(－1)2＝－80
C．b2 D．b2－a
二、填空题(每小题3分，共6分) 13．填空：－3a2( 4a－2a2b )＝－12a3＋6a4b. 14．已知x2＋x－1＝0，则3x2＋3x－5＝ －2 ． 三、解答题(共45分) 15．(8分)先化简，再求值：
(1)x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝ 3
解：原式＝x2＋1，当x＝时，原式＝4
一、选择题(每小题3分，共9分) 10．当a＝12，b＝－1，c＝23 时，a(b－c)－b(c－a)＋ c(a－b)等于( A )
A.13 B．－43 C．－73 D．－2
11．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为
实数，则a*b＋(b－a)*b等于( B )
A．a2－b B．b2－b
(2)x(x－1)＋(x2－1)x－(2x)2(x＋1)，其中x＝－1. 解：原式＝－3x3－3x2－2x，当x＝－1时， 原式＝2 16．(6分)解不等式： 45＋(－x)2＋6x(x＋3)＞(－x)(2x－13)＋(－3x)2. 解：x＞－9
17．(6分)x为何值时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差 等于5?
19．(9分)计算下列几何体的体积．(如图所示)
解：体积：x·3x·(3x＋5)＋ x·2x·(3x＋5)＝(15x3＋ 25x2)cm3
【综合运用】 20．(10分)一块长方形的铁皮长为(5a2＋4b2)米， 宽为6a2米，在它的四个角上都剪出一个边长为a2 米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问盒 子的表面积是多少？ 解：(26a4＋24a2b2)平方米
(2)(53m2n－130m3n2＋1)·(－0.2mn)； 解：－13m3n2＋23m4n3－15mn (3)12x(－3x2＋2x－1)－13x2(2x－6x2)．
解：2x4－163x3＋x2－12x
8．(6分)化简求值：
1
x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝－ .
2
解：原式＝－2x2＋x，当x＝－ 1 时，原式＝－1 2
整式的乘法
整式的乘法
单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项 式的 每一项，再把 所得的积相加 ．
得分
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卷后分
自我评价
单项式乘以多项式 1．(3分)计算：(2a－3b)·(－3a)＝ －6a2＋9ab． 2．(3分)若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m ，n，k的值分别为( B ) A．6，3，1 B．3，6，1 C．2，1，3 D．2，3，1 3．(3分)下列计算正确的是( D ) A．－x(－x＋y)＝x2＋xy B．m(m－1)＝m2－1 C．5a－2a(a－1)＝3a2－3a D．(a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3a
4．(3分)如图，是一个L形钢条的截面，它的 面积为( B )
A．ac＋bc B．ac＋(b－c)c C．(a－c)c＋(b－c)c D．a＋b＋2c＋(a－c)＋(b－c)
5．(3分)若三角形的底边长为2m＋1，高为2m，则 此三角形的面积为( C )
A．4m2＋2m B．4m2＋1 C．2m2＋m D．2m2＋m 6．(3分)要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含 x4项，则a＝__0__． 7．(9分)计算： (1)(－2x)·(x－x2＋2x3＋2)； 解：－4x4＋2x3－2x2－4x
5(x2＋x－3)－4x(6＋x)＋x(－x＋4)＝0.
解：x＝－1
【易错盘点】 【例】计算：4m(2m2－5m＋1)－2m(3m－2)． 【错解】原式＝8m3－20m2－6m2－4m＝8m3－ 26m2－4m. 【错因分析】本题错在漏掉了与1相乘，并且与 －2相乘去括号时，符号出错． 【正解】原式＝8m3－20m2＋4m－6m2＋4m＝ 8m3－26m2＋
解：由题意得3(x2－2x＋1)－x(3x－4)＝5，整理得 ，3x2－6x＋3－3x2＋4x＝5，解得x＝－1，∴当x＝－ 1时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5
18．(6分)若|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0，求3a2(a3b2－ 2a)－4a(－a2b)2的值．
解：原式＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－6a3－a5b2.由已知 得a＋b－1＝0，a－b－3＝0，解得：a＝2，b＝－1.∴ 原式＝－6×23－25×(－1)2＝－80
C．b2 D．b2－a
二、填空题(每小题3分，共6分) 13．填空：－3a2( 4a－2a2b )＝－12a3＋6a4b. 14．已知x2＋x－1＝0，则3x2＋3x－5＝ －2 ． 三、解答题(共45分) 15．(8分)先化简，再求值：
(1)x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝ 3
解：原式＝x2＋1，当x＝时，原式＝4
一、选择题(每小题3分，共9分) 10．当a＝12，b＝－1，c＝23 时，a(b－c)－b(c－a)＋ c(a－b)等于( A )
A.13 B．－43 C．－73 D．－2
11．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为
实数，则a*b＋(b－a)*b等于( B )
A．a2－b B．b2－b
(2)x(x－1)＋(x2－1)x－(2x)2(x＋1)，其中x＝－1. 解：原式＝－3x3－3x2－2x，当x＝－1时， 原式＝2 16．(6分)解不等式： 45＋(－x)2＋6x(x＋3)＞(－x)(2x－13)＋(－3x)2. 解：x＞－9
17．(6分)x为何值时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差 等于5?
19．(9分)计算下列几何体的体积．(如图所示)
解：体积：x·3x·(3x＋5)＋ x·2x·(3x＋5)＝(15x3＋ 25x2)cm3
【综合运用】 20．(10分)一块长方形的铁皮长为(5a2＋4b2)米， 宽为6a2米，在它的四个角上都剪出一个边长为a2 米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问盒 子的表面积是多少？ 解：(26a4＋24a2b2)平方米
(2)(53m2n－130m3n2＋1)·(－0.2mn)； 解：－13m3n2＋23m4n3－15mn (3)12x(－3x2＋2x－1)－13x2(2x－6x2)．
解：2x4－163x3＋x2－12x
8．(6分)化简求值：
1
x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝－ .
2
解：原式＝－2x2＋x，当x＝－ 1 时，原式＝－1 2
整式的乘法
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单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项 式的 每一项，再把 所得的积相加 ．
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卷后分
自我评价
单项式乘以多项式 1．(3分)计算：(2a－3b)·(－3a)＝ －6a2＋9ab． 2．(3分)若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m ，n，k的值分别为( B ) A．6，3，1 B．3，6，1 C．2，1，3 D．2，3，1 3．(3分)下列计算正确的是( D ) A．－x(－x＋y)＝x2＋xy B．m(m－1)＝m2－1 C．5a－2a(a－1)＝3a2－3a D．(a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3a
4．(3分)如图，是一个L形钢条的截面，它的 面积为( B )
A．ac＋bc B．ac＋(b－c)c C．(a－c)c＋(b－c)c D．a＋b＋2c＋(a－c)＋(b－c)
5．(3分)若三角形的底边长为2m＋1，高为2m，则 此三角形的面积为( C )
A．4m2＋2m B．4m2＋1 C．2m2＋m D．2m2＋m 6．(3分)要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含 x4项，则a＝__0__． 7．(9分)计算： (1)(－2x)·(x－x2＋2x3＋2)； 解：－4x4＋2x3－2x2－4x