基于模糊机会约束二层规划的配电网检修计划优化ttt

2010年3月电工技术学报Vol.25 No. 3 第25卷第3期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar. 2010

基于模糊机会约束二层规划的配电网

检修计划优化

许旭锋黄民翔王婷婷邱家驹

（浙江大学电气工程学院杭州 310027）

摘要建立了配电网检修计划优化的模糊机会约束二层规划模型。与传统模型相比，该模型考虑了配电网检修计划优化问题（DMSOP）涉及的不确定因素，并引入可信性理论来描述和处理检修计划优化过程中检修资源、负荷预测以及支路潮流上限等模糊性因素。采用模糊函数描述检修总成本，该函数计及了检修费用和各时段负荷转移情况。提出基于模糊模拟的混合智能优化方法求解模型，IEEE-RBTS测试系统的计算结果表明模型和方法是有效的，并可以得到强鲁棒性的配电网检修计划方案。

关键词：配电网检修计划负荷转移可信理论模糊机会约束二层规划混合智能优化方法

中图分类号：TM715

Optimization of Distribution Network Maintenance Scheduling

Based on Fuzzy Chance-Constrained Bi-Level Programming

Xu Xufeng Huang Minxiang Wang Tingting Qiu Jiaju

（Zhejiang University Hangzhou 310027 China）

Abstract A mathematical model which is based on fuzzy chance-constrained bi-level programming is presented in this paper. Comparing with traditional models, this model characterizes as the uncertain elements analysis in distribution network maintenance scheduling optimization problem (DMSOP). Credibility theory is adopted to describe those uncertainties such as maintenance resource, load forecast and upper bound of power flow in the process of maintenance scheduling optimization. At the same time, the fuzzy function, which takes into consideration of maintenance expense and the load transfer during different time period, is applied to describe the total maintenance cost. Additionally, the hybrid intelligent algorithm based on fuzzy simulation is put forward to solve this model. At last, an IEEE-RBTS computation example is attached to illustrate the efficiency of the model and the algorithm, from which a robust distribution network maintenance scheduling schemes can be derived.

Keywords：Distribution network, maintenance scheduling, load transfer, credibility theory, fuzzy chance-constrained bi-level programming, hybrid intelligent optimization algorithm

1引言

电网检修计划安排是电力工业生产中一项重要工作，涉及设备管理、拓扑分析、负荷预测及潮流计算等多个方面，需要生技、调度、线路及变检等多个部门的协调。合理的检修计划在提高检修经济性及预防设备故障上起到积极作用，但检修计划优化在数学上是一个复杂的动态非线性混合整数规划问题，属于NP难。求解方法主要分两大类：Benders 分解算法[1-3]和人工智能算法[4-9]。

目前，国内外对电力系统检修计划优化的研究主要集中在发、输电侧[1-5]，针对配电网检修计划优

收稿日期 2008-10-07 改稿日期 2009-02-20

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电 工 技 术 学 报 2010年3月

化[6-9]的研究很少，但已逐步引起重视。文献[6]利用免疫禁忌算法以经济性为目标函数进行优化，没有考虑负荷转移在配电网检修计划优化中的作用。文献[7-8]提出检修时负荷转移路径优化问题，并采用改进的待恢复树切割算法求解。文献[9]以是否考虑潮流约束将计划分成粗、细两种，通过禁忌搜索获得设备最优检修时间。

随着电力市场化改革，实际电力系统受到越来越多不确定因素的影响，而传统方法[6-9]不计检修资源、负荷预测等不确定性，不能很好反映问题的实际情况。描述和处理不确定信息是当前电力系统不确定性研究[3-4]的一个突出难点。在基础数学领域，B.Liu 建立了研究模糊现象的可信性公理化体系[10]，并于2005年首次提出模糊多层规划[11]，为求解不确定环境下的DMSOP 提供了严格的数学理论基础。

本文在配电网检修计划优化已有理论和方法的基础上，具体分析了计划编制过程中涉及的模糊性因素。首次将数学领域内的可信性理论引入配电网检修计划优化中，并基于模糊机会约束二层规划进行建模。模型以最少检修费用，及各时段最少开关动作次数、最小切负荷量和线损增加量为目标，采用模糊机会约束的形式处理潮流等约束。针对模型特点，提出模糊模拟、启发式负荷转移及粒子群算法相结合的混合智能优化方法，并对IEEE-RBTS 算例进行仿真。结果显示，本文提出的模型和算法不仅优化了检修方案和负荷转移，还比较了不同置信水平下的优化结果。

2 可信性理论的基本概念

定义1：假设ξ

为模糊变量，模糊事件A 发生 的可能性、必要性和可信性分别表示为

{}Pos sup ()x A

A x ξµ∈= （1）

{}c

Nec 1sup ()x A

A x ξµ∈=− （2）

{}{}{}()1

Cr Pos Nec 2

A A A =+ （3）

式中，()x ξµ 为ξ

的隶属度函数。 在传统的模糊集理论中，可能性测度Pos 被认为是和概率测度平行的概念，但它不具有自对偶性：当Pos{A }=1时，事件A 未必成立；当Nec{A }=0时，A 也可能成立。针对此问题，Liu [12]提出可信性测度，并于2004年建立了可信性理论的公理体系：在模糊集合论中，可信性测度对应概率论中概率测度的角

色。可信性测度具有自对偶性和单调性，当Cr{A }=1，事件A 必然成立；反之，则必不成立。

定义2：设ξ

为一模糊变量，且(]0,1α∈，则称inf ()ξα为ξ 的α悲观值[13]。

{}{}

inf ()inf Cr r r ξαξα= （4）

定义3：设ξ

为一模糊变量，如果下式两个积分中至少有一个是有限的，则称E [ξ

]为模糊变量ξ 的期望值[13]。

{}

{}0

[]Cr d Cr d E r r r r ξ

ξ

ξ+∞

−∞=−∫∫ （5）

3 基于模糊机会约束二层规划DMSOP 模型

电力元件受到自身物理条件限制和系统运行约束。在传统DMSOP 模型中，这些约束被要求严格满足，不仅增加了计算量，甚至有时无法找到可行解。然而轻微违背约束的情况在实际中是可以接受的，即这些约束没有清晰的边界，如各时段能获得的检修资源Z t 、支路潮流和节点电压上下限等。此外，由于是研究规划期间的配电网，资料、信息等不足导致存在大量不确定因素，如负荷预测的不准确性等。

由上述特点，本文基于模糊机会约束二层规 划[11]建立模型，目标函数为：在保证配电网安全可靠运行的前提下，尽量降低检修费用，同时以尽可能少的开关动作次数转移或恢复因检修失电的负荷。上层规划的决策变量是检修安排方案x ，包括 检修计划表w 和资源安排方案z ，记T (,)=x w'z'； 第t 个下层规划的变量是t 时段系统状态量和开关状态，记为y t 。数学公式描述如下：

1

min ()T

t t C f =+

∑x

x （6）

s.t.

检修窗约束

1

()0,()0,1i i i i it i i i i i i s t s m z w t e t l m z e t l

+⎧⎪=+⎨⎪⎩

（7）

检修工作量约束

1

T

i it i t z w b ==∑ （8）

检修资源约束

01Cr 0N i it t

i z w Z β=⎧⎫⎪⎪−⎨⎬⎪⎪⎩⎭

∑

（9） ≤≥≥≤≥≤≤≤≤≤≥≤