第1讲 电磁感应现象 楞次定律
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限时规范训练
[基础巩固题组]
1.如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()
A.1∶1B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1
解析:选A.磁通量Φ=B·S,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积.因为是同一磁场,B相同,且有效面积相同,S a=S b,故Φa=Φb.选项A正确.
2.如图所示,两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上,当一条形磁铁向左运动靠近两环时,两环的运动情况是()
A.同时向左运动,间距增大
B.同时向左运动,间距减小
C.同时向右运动,间距减小
D.同时向右运动,间距增大
解析:选B.根据“来拒去留”可知,两环同时向左运动,又因两环中产生同向的感应电流,相互吸引,且右环受磁铁的排斥作用较大,故两环间距又减小,B正确.
3.如图,一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内,环的圆心与两导线距离相等,环的直径小于两导线间距.两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流.若()
A.金属环向上运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向
B.金属环向下运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向
C.金属环向左侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向
D.金属环向右侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向
解析:选D.当金属环上下移动时,穿过环的磁通量不发生变化,根据楞次定律,没有感应电流产生,选项A、B错误;当金属环向左移动时,穿过环的磁通量垂直纸面向外且增加,根据楞次定律可知,环上产生顺时针方向的感应电流,故选项C错误;当金属环向右移动时,穿过环的磁通量垂直纸面向里且增加,根据楞次定律可知,环上产生逆时针方向的感应电流,故选项D正确.
4.如图,在一根竖直放置的铜管的正上方某处从静止开始释放一个强磁体,在强磁体沿着铜管中心轴线穿过铜管的整个过程中,不计空气阻力,那么()
A.由于铜是非磁性材料,故强磁体运动的加速度始终等于重力加速度
B.由于铜是金属材料,能够被磁化,使得强磁体进入铜管时加速度大于重力加速度,离开铜管时加速度小于重力加速度
C.由于铜是金属材料,在强磁体穿过铜管的整个过程中,铜管中都有感应电流,加速度始终小于重力加速度
D.由于铜是金属材料,铜管可视为闭合回路,强磁体进入和离开铜管时产生感应电流,在进入和离开铜管时加速度都小于重力加速度,但在铜管内部时加速度等于重力加速度解析:选C.铜是非磁性材料,不能够被磁化,B错误;铜是金属材料,在强磁体穿过铜管的整个过程中,铜管始终切割磁感线,铜管中都有感应电流,强磁体受到向上的磁场力,加速度始终小于重力加速度,C正确,A、D错误.
5.(多选)如图所示,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是()
A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
解析:选AD.由电路可知,开关闭合瞬间,右侧线圈环绕部分的电流向下,由安培定则可知,铁芯中产生水平向右的磁场,由楞次定律可知,左侧线圈环绕部分产生向上的电流,则直导线中的电流方向由南向北,由安培定则可知,直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场,则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动,A正确;开关闭合并保持一段时间后,穿过左侧线圈的磁通量不变,则左侧线圈中的感应电流为零,直导线不产生磁场,则小磁针静止不动,B、C错误;开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,穿过左侧线圈向右的磁通量减少,则由楞次定律可知,左侧线圈环绕部分产生向下的感应电流,则流过直导线的电流方向由北向南,直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场,则小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动,D正确.
6.(多选)如图a,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向.螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度B随时间按图b所示规律变化时()
A.在t1~t2时间内,L有收缩趋势
B.在t2~t3时间内,L有扩张趋势
C.在t2~t3时间内,L内有逆时针方向的感应电流
D.在t3~t4时间内,L内有顺时针方向的感应电流
解析:选AD.L收缩还是扩张取决于螺线管中产生感应电流的变化情况,t1~t2磁通量的变化率增大,感应电流变大,abcd线框内磁通量变大,L有收缩的趋势,A选项正确;t2~t3时间内磁通量的变化率为常数,产生的感应电流恒定不变,abcd线框内磁感应强度不变,L没有电流,也就没有扩张趋势,B、C选项错误;根据楞次定律,t3~t4时间内由于螺线管内磁通量变化引起的感应电流在线框中为dcba方向并减小,L线圈中原磁场的方向垂直于纸面向里且磁感应强度大小减小,根据楞次定律得L中的感应电流方向为顺时针方向,D
选项正确.
7.如图为一种早期发电机原理示意图,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,在磁极绕转轴匀速转动过程中,磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动,(O是线圈中心).则()
A.从X到O,电流由E经G流向F,线圈的面积有收缩的趋势
B.从X到O,电流由F经G流向E,线圈的面积有扩张的趋势
C.从O到Y,电流由F经G流向E,线圈的面积有收缩的趋势
D.从O到Y,电流由E经G流向F,线圈的面积有扩张的趋势
解析:选D.在磁极绕转轴从X到O匀速转动中,穿过线圈平面的磁通量向上增大,根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向的感应电流,电流由F经G流向E;线圈的每部分受到指向圆心的安培力,线圈的面积有收缩的趋势,故A、B项错误;在磁极绕转轴从O 到Y匀速转动中,穿过线圈平面的磁通量向上减小,根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向的感应电流,电流由E经G流向F;线圈的每部分受到背离圆心的安培力,所以线圈的面积有扩张的趋势,故C项错误,D项正确.
[能力提升题组]
8.如图甲所示,水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd,两棒中间用绝缘丝线系住.开始时匀强磁场垂直于纸面向里,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,I和F T分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力),则在t0时刻()
A.I=0,F T=0 B.I=0,F T≠0
C.I≠0,F T=0 D.I≠0,F T≠0
解析:选C.t0时刻,磁场变化,磁通量变化,故I≠0;由于B=0,故ab、cd所受安培力均为零,丝线的拉力为零,C项正确.