化工过程分析与合成6
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• 间歇过程既不是连续过程也不是离散过程。但 具有连续过程和离散过程的特点
• 间歇与连续过程在有关部门的应用情况
工业部门 间歇过程/％ 化工 食品 医药 金属 玻璃及陶瓷 造纸 45 65 80 35 35 15 操作方式 连续过程/％ 55 35 20 65 65 85
6.1.1
间歇化工的特点
• 例：有四种产品A、B、C和D需要用四台间歇设备Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ按一定的顺序进行加工
对产品 的原料 A B C D 到厂的具 体时间 8：30 8：45 8：45 9：30 加工次序和各间歇设备上的加工时间（min） Ⅰ(60) Ⅱ(75) Ⅲ(5) Ⅳ(90) → → → → Ⅱ(30) Ⅲ(3) Ⅱ(15) Ⅰ(1) → Ⅲ(2) → Ⅳ(5) → Ⅰ(25) → Ⅳ(10) → Ⅰ(10) → Ⅳ(30) → Ⅱ (1) → Ⅲ (1)
6.2.1 混合过程
• 操作目标是：混合后产物流 中组分A的浓度CA和温度T符 合规定要求 • 由于是二元体系，确定了一 种组分的浓度，另一组分浓 度也就确定了。因此，此例 中对B组分的浓度不必另行 考虑
根据过程的特征和操作目标，可以确 定过程的状态变量为：
• 槽中液位h • 反应混合物中组分A的浓度CA • 混合物的温度T
• 顺序地从工厂得到两批产品之间的时间间隔称 为“限定循环时间（LCT）”，也称为“批间 隔”，记为TL。
• 若间歇级j的循环时间等于TL，则该间歇级构 成了间歇操作过程的“瓶颈”，因此把它称为 “时间限制级”。
• 在同一个间歇级中可能有多台平行操作设备， 它们可以同步或异步方式操作。 • 所谓异步操作是指第j个间歇级有mj台相同设 备，在不同时间交替加工第j-1级来的不同物 料。这时该间歇级的循环时间为该级中一台设 备循环时间的1/mj。 • 若将第j-1级来的同一批物料分配在第j级的mj 个平行设备中同时加工，则称这些平行单元为 “同步操作”。此时间歇级j的批量为该级中 一台设备批量的mj倍
非覆盖式操作 • 限定循环时间和一批进料完全通过此过程 的停留时间TR相等
覆盖式操作 • 过程的限定循环时间或批间隔，取决于具 有最大级循环时间的限制级即时间限制级
异步覆盖式操作 • 过程的限定循环时间或批间隔，取决于具 有最大级循环时间的限制级即时间限制级
6.2
过程动态模型及模拟
• 所有间歇操作过程都是非稳态或动态过程。 • 对间歇过程的建模要求，比对连续过程中由于 扰动所产生的动态过程更严格 • 间歇过程的模拟可用来了解过程中各参数随时 间的变化，以确定此间歇单元过程的操作时间 和最适宜操作条件 • 间歇过程的基本操作单元有：加料、反应、冷 却、加热、混合、过滤、精馏、干燥、溶剂萃 取和结晶等
四产品四设备问题的最优化时间表
1. 时间表问题的主要假设、符号说明和目 标函数
• 若有n个产品{J1，J2，…,Jn}，需要在m台间歇设备{M1， M2， …,Mm}上进行加工，用Oij表示第i个产品用第j台 设备处理。
• 在排序理论中将产品视为“作业(Job)” ，而将设备视 为“处理器(Processor)”
所有产品的设备顺序相同，而且现在还限制搜索对各 台设备来说产品顺序也是相同的时间表。故时间表完 全由数字1，2，„，n的单一的排列所规定。
F：多产品过程（Flowshop）情况，即对所有产品的设
备顺序相同。 G：一般的多目的过程（Jobshop）, 在这种情况下对技 术约束的形式没有限制 B： 指目标函数，即用此目标函数或准则来估计时间表， 它可取前面讨论过的任何一种形式。 • 例如n/2/F/Cmax 是指n个产品，2台设备，多产品过程 问题，在时间表的建立中以总生产时间最少为目标函 数
• 间歇过程必须对整个生产过程，进行有效的排 序或进行生产时间表安排。
• 由于间歇过程的柔韧性和弹性，它适合于市场 供求不稳定的产品的生产。连续过程则适合于 市场供求稳定的产品的生产。对于市场需求量 很大的产品，其初始阶段一般也是用间歇过程 生产的
6.1.3
间歇过程基本概念
• 间歇过程的设备
单纯的间歇设备（TBU） 半连续设备（SCU） 中间存贮设备（IS）
(h) 可以有闲置的设备。 (i) 没有一台设备能同时进行两个操作。 (j) 设备不会发生故障，对整个时间表期间是有效 的。 (k) 技术约束是事先知道的，且在操作过程中是不 变的。 (l) 以下物理量，即：产品数、设备数、加工时间、 就绪时间和对规定一个特定的问题所需的全部其它 物理量，是已知的，而且是恒定不变的。
dCA 1 [ F1 (C A1 C A ) F2 (C A2 C A )] dt hA
能量衡算
• 若取液态纯A和纯B为基准物态，0℃为基准温度，则 物流i的焓可表示为 F H i Fi C piTi i C Ai H Si
• 系统的能量衡算方程可列出
• 混合过程可望在良好的控制下进行，以至产物 流浓度CA的变化不大。在此条件下，Δ HS可以 假定为常数。若再假定Cp1=Cp2=Cp
6.3.2 简单多产品和多目的间歇过程的 最优时间表的计算规则
六
间歇化工过程
前言
• 按最终产品的输出形式，工业加工过程可分为： 连续、离散和间歇过程 • 间歇过程在化工生产和人们日常生活中占有重 要的地位 • 精细化工、生物化工等高技术密集和知识密集 的新兴产业 • 广泛用于食品、聚合物、药品、分子筛、增塑 剂、抗氧剂、染料和涂料等产品生产
历史
• 30年代以前，绝大多数化工过程采用间歇操作， 自动化水平低，劳动强度大，而且产品质量不 稳定 • 向连续化生产过渡 • 80年代以来，从商品化学品生产转向专用的功 能化学品生产；从大规模过程转向小规模的具 有弹性的过程；从连续加工转向间歇加工；从 过去靠价格竞争转向现在靠质量竞争；从过去 靠投资来推动发展转向靠信息来推动发展等等
(d) 不能中途放弃，各产品必须被加工到完成。 (e)加工时间与时间表无关，设备调整到正常状态 所需要的时间与操作次序无关；在两台设备之间输 送产品的时间可忽略。 (f) 允许有中间贮罐，产品可等待到下一台要用的 设备空出来。但在有的问题中被加工的产品必须连 续地从一个操作到另一个操作。 (g) 各类设备只有一台，即不允许在产品的加工中 选择设备。此假设与前面介绍的用两台同步或异步 操作的设备，来消除尺寸上的瓶颈或循环时间上的 瓶颈是矛盾的。
主要假设
(a) 各个产品是一个实体。尽管此产品可承受不同 的操作，但不能同时进行同一产品的两个操作。因 此，在我们的讨论中不能有这样的情况，即同时生 产几种中间体，然后再将它们掺合成最终的产品。 (b) 没有优先问题。各个操作一旦开始以后，必须 在这台处理器加工直到完成规定的操作。 (c）各产品有m个不同的操作，在每一台设备上完成 一个操作。不允许在同一台设备上对某一产品加工 两次。同样，应坚持在每一台设备上加工各个产品， 产品不允许跳过一台或多台设备。
• 技术密集性 • 动态性 • 多样性 • 柔韧性 • 不确定性
6.1.2
间歇过程与连续过程的比较
• 动态特性是间歇过程的本质，而连续过程的本质 是稳态操作 • 在间歇过程中，原料必须按配方规定的加工任务 和顺序，在合适的设备中进行加工。在连续过程 中，原料连续加入，各加工任务同时进行
• 通过详细的系统分析，可找到连续过程的瓶颈问 题，而间歇过程的瓶颈问题随产品及操作策略而 改变。
• 间歇过程的分类
根据生产产品的数量
单产品厂
多产品厂
多装置厂
多目的厂
根据生产流程的结构
单流程结构
多流程结构
网络流程
• 间歇过程的操作方式 • 间歇设备或间歇级的基本操作顺序是：进料、 加工、等待倒空、倒空、清洗、等待进料、进 料，构成了一个操作循环。 • 在间歇j独立操作过程中，某台设备加工两批 物料的时间间隔称为“该设备的循环时间”， • 整个间歇级加工两批物料的时间间隔称为“间 歇级j的循环时间”。
• 生产能力LP是指单位时间产物Ai的生产量。间歇操 作反应器的LP是基于整个反应周期的持续时间t2的 生产量计算的，t2包括达到预期转化率所需的时 间tR和反应器装量、卸料、清洗、加热和冷却所 需辅助时间ta
• 因为X=(ni,0-ni)ห้องสมุดไป่ตู้ni,0，故有
• 通过将表达式X/(tR+ta)对tR求导数，并设为零， 即可求解。其结果经变换后为
• 整理可得
6.2.2 间歇、半连续反应过程的模型、 模拟和优化
1. 间歇操作反应器 • 对于间歇操作的理想搅拌反应器，可以认为反 应混合物是均匀的，也就是说既不出现温度梯 度也不出现浓度梯度 • 质量衡算:
• 与环境交换的热量：
Q U A (Tw T )
• 由一般热量衡算式可得：
• 间歇过程中的设备尺寸的设计并不是很精确的 （能够用来生产多个产品）。 • 连续过程中的安全系统，主要是降低系统的停 车时间。间歇过程不需要。
• 间歇过程通常为小批量、高附加值的化学品而 设计的，一个生产周期只能生产一批产品。连 续过程通常是为需求量很大的特定产品而设计 的，原料连续加入，产品连续排出。
可能的方案： 1.按产品次序，一个产品加工完成后再加工另一个。缺 点是一些设备的闲置时间过长。 2. 交叉使用各台设备。
• 可能的时间表
间歇 设备 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一 A B C D 加 工 第二 D C B A 次 序 第三 C A A C 第四 B D D B
• 表中遵循了一个约束条件，即各产品均有它自己的加 工次序。在排序理论中称表中的加工次序为“技术约 束”，与此技术约束相容的时间表为“可行时间表”， 反之为“不可行时间表”。
• 将转化率对反应时间作图，则可产生最佳转化率
• 在已知动力学的情况下，随着准备时间的增加， 为了使反应器的生产能力最大，必须提高转化率
6.3
6.3.1
间歇过程的最优时间表
时间表问题
• 时间表问题或称生产调度，是间歇生产安排中的重要 部分。 • 生产时间表的开发是间歇过程优化的主要问题。 • 时间表的需要不是来自加工操作的本质，如连续，半 连续或间歇，也不是由被加工的物料的性质决定的， 而是因为在不同产品之间必须划分出一个装置上的生 产时间，所以需要时间表
• 对于简单问题，可用观察方法列出所有的可行和不可 行时间表。 • n个产品、m台设备，在一个特定设备上每一种排列均 可给出（n!）m种排列的加工次序。 • n＝4，m＝4 有（4！）4＝331776种可能 • 5个产品，4台设备的问题，时间表总数为（5！）4＝2. 1×108。 • 此数据表明，解时间表问题有很大困难，必须采用很 巧妙的方法，有时即使用了很巧妙的方法，某些问题 求解所用的时间也可能很长
• 总物料衡算： • 组分A衡算方程
d ( Ah) F1 F2 F dt
d (hACA ) 1 ( F1C A1 F2C A2 ) FC A dt
分部 所以
d (hCA ) dC dh dC C h A CA h A A ( F1 F2 F ) dt dt dt dt A
• 从技术上讲，目前有91％的间歇过程可以用连 续过程来替代
• 间歇过程具有灵活多变的特性，即它可以用同 一套多用途、多功能的设备生产多种类型的产 品
• 因此间歇过程仍占有重要地位
6.1
间歇过程与连续过程
• 习惯上称非连续化工过程为间歇化工过程。 • 间歇过程通常被定义为“将有限量的物料，按
规定的加工顺序，在一个或多个设备中加工， 以获得有限量产品的加工过程。如果需要更多 的产品，必须重复该过程。”
符号说明
• ri和pij分别为作业Ji的就绪时间和加工时间
• di是交货日期(due date)，即至这个时间应已 完成产品Ji的生产
2. 时间表的分类
n/m/A/B n 作业(产品)的数目 m 机器(设备)的数目 A 被用来说明流经此车间或工厂的模式，当m=1时，A可 以是空白的。A也可以是P、F或G。 P 排列的多产品过程(Permutation Flowshop)，不仅对
• 间歇与连续过程在有关部门的应用情况
工业部门 间歇过程/％ 化工 食品 医药 金属 玻璃及陶瓷 造纸 45 65 80 35 35 15 操作方式 连续过程/％ 55 35 20 65 65 85
6.1.1
间歇化工的特点
• 例：有四种产品A、B、C和D需要用四台间歇设备Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ按一定的顺序进行加工
对产品 的原料 A B C D 到厂的具 体时间 8：30 8：45 8：45 9：30 加工次序和各间歇设备上的加工时间（min） Ⅰ(60) Ⅱ(75) Ⅲ(5) Ⅳ(90) → → → → Ⅱ(30) Ⅲ(3) Ⅱ(15) Ⅰ(1) → Ⅲ(2) → Ⅳ(5) → Ⅰ(25) → Ⅳ(10) → Ⅰ(10) → Ⅳ(30) → Ⅱ (1) → Ⅲ (1)
6.2.1 混合过程
• 操作目标是：混合后产物流 中组分A的浓度CA和温度T符 合规定要求 • 由于是二元体系，确定了一 种组分的浓度，另一组分浓 度也就确定了。因此，此例 中对B组分的浓度不必另行 考虑
根据过程的特征和操作目标，可以确 定过程的状态变量为：
• 槽中液位h • 反应混合物中组分A的浓度CA • 混合物的温度T
• 顺序地从工厂得到两批产品之间的时间间隔称 为“限定循环时间（LCT）”，也称为“批间 隔”，记为TL。
• 若间歇级j的循环时间等于TL，则该间歇级构 成了间歇操作过程的“瓶颈”，因此把它称为 “时间限制级”。
• 在同一个间歇级中可能有多台平行操作设备， 它们可以同步或异步方式操作。 • 所谓异步操作是指第j个间歇级有mj台相同设 备，在不同时间交替加工第j-1级来的不同物 料。这时该间歇级的循环时间为该级中一台设 备循环时间的1/mj。 • 若将第j-1级来的同一批物料分配在第j级的mj 个平行设备中同时加工，则称这些平行单元为 “同步操作”。此时间歇级j的批量为该级中 一台设备批量的mj倍
非覆盖式操作 • 限定循环时间和一批进料完全通过此过程 的停留时间TR相等
覆盖式操作 • 过程的限定循环时间或批间隔，取决于具 有最大级循环时间的限制级即时间限制级
异步覆盖式操作 • 过程的限定循环时间或批间隔，取决于具 有最大级循环时间的限制级即时间限制级
6.2
过程动态模型及模拟
• 所有间歇操作过程都是非稳态或动态过程。 • 对间歇过程的建模要求，比对连续过程中由于 扰动所产生的动态过程更严格 • 间歇过程的模拟可用来了解过程中各参数随时 间的变化，以确定此间歇单元过程的操作时间 和最适宜操作条件 • 间歇过程的基本操作单元有：加料、反应、冷 却、加热、混合、过滤、精馏、干燥、溶剂萃 取和结晶等
四产品四设备问题的最优化时间表
1. 时间表问题的主要假设、符号说明和目 标函数
• 若有n个产品{J1，J2，…,Jn}，需要在m台间歇设备{M1， M2， …,Mm}上进行加工，用Oij表示第i个产品用第j台 设备处理。
• 在排序理论中将产品视为“作业(Job)” ，而将设备视 为“处理器(Processor)”
所有产品的设备顺序相同，而且现在还限制搜索对各 台设备来说产品顺序也是相同的时间表。故时间表完 全由数字1，2，„，n的单一的排列所规定。
F：多产品过程（Flowshop）情况，即对所有产品的设
备顺序相同。 G：一般的多目的过程（Jobshop）, 在这种情况下对技 术约束的形式没有限制 B： 指目标函数，即用此目标函数或准则来估计时间表， 它可取前面讨论过的任何一种形式。 • 例如n/2/F/Cmax 是指n个产品，2台设备，多产品过程 问题，在时间表的建立中以总生产时间最少为目标函 数
• 间歇过程必须对整个生产过程，进行有效的排 序或进行生产时间表安排。
• 由于间歇过程的柔韧性和弹性，它适合于市场 供求不稳定的产品的生产。连续过程则适合于 市场供求稳定的产品的生产。对于市场需求量 很大的产品，其初始阶段一般也是用间歇过程 生产的
6.1.3
间歇过程基本概念
• 间歇过程的设备
单纯的间歇设备（TBU） 半连续设备（SCU） 中间存贮设备（IS）
(h) 可以有闲置的设备。 (i) 没有一台设备能同时进行两个操作。 (j) 设备不会发生故障，对整个时间表期间是有效 的。 (k) 技术约束是事先知道的，且在操作过程中是不 变的。 (l) 以下物理量，即：产品数、设备数、加工时间、 就绪时间和对规定一个特定的问题所需的全部其它 物理量，是已知的，而且是恒定不变的。
dCA 1 [ F1 (C A1 C A ) F2 (C A2 C A )] dt hA
能量衡算
• 若取液态纯A和纯B为基准物态，0℃为基准温度，则 物流i的焓可表示为 F H i Fi C piTi i C Ai H Si
• 系统的能量衡算方程可列出
• 混合过程可望在良好的控制下进行，以至产物 流浓度CA的变化不大。在此条件下，Δ HS可以 假定为常数。若再假定Cp1=Cp2=Cp
6.3.2 简单多产品和多目的间歇过程的 最优时间表的计算规则
六
间歇化工过程
前言
• 按最终产品的输出形式，工业加工过程可分为： 连续、离散和间歇过程 • 间歇过程在化工生产和人们日常生活中占有重 要的地位 • 精细化工、生物化工等高技术密集和知识密集 的新兴产业 • 广泛用于食品、聚合物、药品、分子筛、增塑 剂、抗氧剂、染料和涂料等产品生产
历史
• 30年代以前，绝大多数化工过程采用间歇操作， 自动化水平低，劳动强度大，而且产品质量不 稳定 • 向连续化生产过渡 • 80年代以来，从商品化学品生产转向专用的功 能化学品生产；从大规模过程转向小规模的具 有弹性的过程；从连续加工转向间歇加工；从 过去靠价格竞争转向现在靠质量竞争；从过去 靠投资来推动发展转向靠信息来推动发展等等
(d) 不能中途放弃，各产品必须被加工到完成。 (e)加工时间与时间表无关，设备调整到正常状态 所需要的时间与操作次序无关；在两台设备之间输 送产品的时间可忽略。 (f) 允许有中间贮罐，产品可等待到下一台要用的 设备空出来。但在有的问题中被加工的产品必须连 续地从一个操作到另一个操作。 (g) 各类设备只有一台，即不允许在产品的加工中 选择设备。此假设与前面介绍的用两台同步或异步 操作的设备，来消除尺寸上的瓶颈或循环时间上的 瓶颈是矛盾的。
主要假设
(a) 各个产品是一个实体。尽管此产品可承受不同 的操作，但不能同时进行同一产品的两个操作。因 此，在我们的讨论中不能有这样的情况，即同时生 产几种中间体，然后再将它们掺合成最终的产品。 (b) 没有优先问题。各个操作一旦开始以后，必须 在这台处理器加工直到完成规定的操作。 (c）各产品有m个不同的操作，在每一台设备上完成 一个操作。不允许在同一台设备上对某一产品加工 两次。同样，应坚持在每一台设备上加工各个产品， 产品不允许跳过一台或多台设备。
• 技术密集性 • 动态性 • 多样性 • 柔韧性 • 不确定性
6.1.2
间歇过程与连续过程的比较
• 动态特性是间歇过程的本质，而连续过程的本质 是稳态操作 • 在间歇过程中，原料必须按配方规定的加工任务 和顺序，在合适的设备中进行加工。在连续过程 中，原料连续加入，各加工任务同时进行
• 通过详细的系统分析，可找到连续过程的瓶颈问 题，而间歇过程的瓶颈问题随产品及操作策略而 改变。
• 间歇过程的分类
根据生产产品的数量
单产品厂
多产品厂
多装置厂
多目的厂
根据生产流程的结构
单流程结构
多流程结构
网络流程
• 间歇过程的操作方式 • 间歇设备或间歇级的基本操作顺序是：进料、 加工、等待倒空、倒空、清洗、等待进料、进 料，构成了一个操作循环。 • 在间歇j独立操作过程中，某台设备加工两批 物料的时间间隔称为“该设备的循环时间”， • 整个间歇级加工两批物料的时间间隔称为“间 歇级j的循环时间”。
• 生产能力LP是指单位时间产物Ai的生产量。间歇操 作反应器的LP是基于整个反应周期的持续时间t2的 生产量计算的，t2包括达到预期转化率所需的时 间tR和反应器装量、卸料、清洗、加热和冷却所 需辅助时间ta
• 因为X=(ni,0-ni)ห้องสมุดไป่ตู้ni,0，故有
• 通过将表达式X/(tR+ta)对tR求导数，并设为零， 即可求解。其结果经变换后为
• 整理可得
6.2.2 间歇、半连续反应过程的模型、 模拟和优化
1. 间歇操作反应器 • 对于间歇操作的理想搅拌反应器，可以认为反 应混合物是均匀的，也就是说既不出现温度梯 度也不出现浓度梯度 • 质量衡算:
• 与环境交换的热量：
Q U A (Tw T )
• 由一般热量衡算式可得：
• 间歇过程中的设备尺寸的设计并不是很精确的 （能够用来生产多个产品）。 • 连续过程中的安全系统，主要是降低系统的停 车时间。间歇过程不需要。
• 间歇过程通常为小批量、高附加值的化学品而 设计的，一个生产周期只能生产一批产品。连 续过程通常是为需求量很大的特定产品而设计 的，原料连续加入，产品连续排出。
可能的方案： 1.按产品次序，一个产品加工完成后再加工另一个。缺 点是一些设备的闲置时间过长。 2. 交叉使用各台设备。
• 可能的时间表
间歇 设备 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一 A B C D 加 工 第二 D C B A 次 序 第三 C A A C 第四 B D D B
• 表中遵循了一个约束条件，即各产品均有它自己的加 工次序。在排序理论中称表中的加工次序为“技术约 束”，与此技术约束相容的时间表为“可行时间表”， 反之为“不可行时间表”。
• 将转化率对反应时间作图，则可产生最佳转化率
• 在已知动力学的情况下，随着准备时间的增加， 为了使反应器的生产能力最大，必须提高转化率
6.3
6.3.1
间歇过程的最优时间表
时间表问题
• 时间表问题或称生产调度，是间歇生产安排中的重要 部分。 • 生产时间表的开发是间歇过程优化的主要问题。 • 时间表的需要不是来自加工操作的本质，如连续，半 连续或间歇，也不是由被加工的物料的性质决定的， 而是因为在不同产品之间必须划分出一个装置上的生 产时间，所以需要时间表
• 对于简单问题，可用观察方法列出所有的可行和不可 行时间表。 • n个产品、m台设备，在一个特定设备上每一种排列均 可给出（n!）m种排列的加工次序。 • n＝4，m＝4 有（4！）4＝331776种可能 • 5个产品，4台设备的问题，时间表总数为（5！）4＝2. 1×108。 • 此数据表明，解时间表问题有很大困难，必须采用很 巧妙的方法，有时即使用了很巧妙的方法，某些问题 求解所用的时间也可能很长
• 总物料衡算： • 组分A衡算方程
d ( Ah) F1 F2 F dt
d (hACA ) 1 ( F1C A1 F2C A2 ) FC A dt
分部 所以
d (hCA ) dC dh dC C h A CA h A A ( F1 F2 F ) dt dt dt dt A
• 从技术上讲，目前有91％的间歇过程可以用连 续过程来替代
• 间歇过程具有灵活多变的特性，即它可以用同 一套多用途、多功能的设备生产多种类型的产 品
• 因此间歇过程仍占有重要地位
6.1
间歇过程与连续过程
• 习惯上称非连续化工过程为间歇化工过程。 • 间歇过程通常被定义为“将有限量的物料，按
规定的加工顺序，在一个或多个设备中加工， 以获得有限量产品的加工过程。如果需要更多 的产品，必须重复该过程。”
符号说明
• ri和pij分别为作业Ji的就绪时间和加工时间
• di是交货日期(due date)，即至这个时间应已 完成产品Ji的生产
2. 时间表的分类
n/m/A/B n 作业(产品)的数目 m 机器(设备)的数目 A 被用来说明流经此车间或工厂的模式，当m=1时，A可 以是空白的。A也可以是P、F或G。 P 排列的多产品过程(Permutation Flowshop)，不仅对