Excel关于求解一元及多元线性回归方程图解详细
excel2007怎样做回归方程图文教程
excel2007怎样做回归方程图文教程
线性回归方程是一个我们经常要用到的统计计算方法，但是如何用excel制图了，不懂的朋友们，接下来让店铺为你带来如何用excel2007做回归方程的方法，欢迎大家来到店铺学习。
excel2007做回归方程的方法
1、首先在excel表格中输入要处理的数据，像图上这样
2、然后用鼠标选中选中数据区域，在工具栏上方选择插入
3、选择插入表格，接着选择图表类型为x.y散点图，图形选择第一种
4、单击确定就看到了生成的表格，现在你可以对表格的外观做些基本的美化
5、接着，单击表上任意一个小圆点，你会发现，这些小圆点变成了星状，然后单击右键，会弹出一个选择框
6、然后选择添加趋势线项，就会生成一条回归曲线，这是继续右键单击表格，看到设置表格后，点进去，选择线性、显示方程、r的平方，就完成了
注意事项：记得选中表中圆点，才能添加趋势线。
Excel关于求解一元及多元线性回归方程 图解详细
Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细)1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。
2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。
3．选定单元格，在单元格内输入计算数据。
4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。
5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。
6．选择系列产生在：列，点击下一步。
7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。
此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。
8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。
9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。
10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。
11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。
12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。
利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。
方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。
4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。
2．单击插入，选择名称－定义。
3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列内容，最后单击确定。
“名称”栏输入内容“引用位置”栏输入内容a =$E$4b =$E$3f =$G$4n =$G$3rf =$G$6rxy =$E$5x =$A$3:$A$888y =$B$3:$B$888aa=$G$2yi1 =$E$12yi2 =$E$134．完成命名后，在相关单元格内输入下列程序内容。
一元线性回归法 excle操作
实验结果：实验一：一元线性回归在Excel中的实现一、实验过程描述1.录入数据打开EXCLE，录入实验数据，B列存放居民货币收入，C列存放居民消费品购买力，如下图所示：2.绘制散点图点击插入——图表——散点图——下一步，选择数据区域如下图：定义表名为消费能力表、X轴为收入、Y轴为购买力，形成生散点图：根据散点图可知，题中两个条件之间存在着线性关系，根据散点图可建立一次回归模型。
3.所需数据的计算一元线性回归系数的计算中，需要用到∑x、∑y、∑2x、∑2y及∑xy 的值，因此按下列步骤求出这些值。
在D2单元格中输入“=B2*B2”，下拉求出所有的值。
同上，在E2单元格中输入”=C2*C2”,在F2单元格中输入“=B2*C2”，依次下拉，得到所有值。
结果如下表所示：在B11单元格中输入“=SUM(B2:B10)”，依次右拉，求出各列的和∑x 、∑y 、∑2x 、∑2y 及∑xy ，依次存在B11，C11，D11，E11，F11.如下图所示：4. 一元线性回归系数的计算：根据系数公式x b y a x x n y x xy n b 22-=--=∑∑∑∑∑)(，在EXCLE 表格中进行计算如下： 在I2单元格中输入一元线性回归系数b 的公式“=(9*F11-B11*C11)/(9*D11-B11*B11)”，在I3单元格中输入系数a 的公式 “ =C11/9-I2*(B11/9)”结果如下图所示：由此得出回归方程：Y=-0.99464X+0.847206二、实验结果分析在进行线性回归分析之前，首先必须依据一定的经济理论、专业知识，对变量间是否存在一定的相关性进行分析。
本题中，应根据实际经验，确定居民货币收入为自变量，居民消费品购买力为因变量。
再次要绘制散点图，观察数据信息是否符合线性要求，在完成上述准备工作后，才能进行线性回归方程的计算。
EXCEL多元回归分析PPT(共46张PPT)
用Excel计算描述统计量 用Excel进行相关分析 用Excel进行回归分析
用Excel计算描述统计量
用函数计算描述统计量 描述统计菜单项的使用
一、用函数计算描述统计量
常用的描述统计量有众数、中位数 、算术平均数、调和平均数、几何 平均数、极差、四分位差、标准差 、方差、标准差系数等。下面介绍 如何用函数来计算描述统计量。
单击任一空白单元格， 回车后得几何平均数为14.
产量与需水量之间的关系：抛物线 用Excel进行回归分析 ②R Square（复测定系数R2）：用来说明自变量解释因变量变差的程度，以测定因变量y的拟合效果。 （1）手工输入函数名称及参数
输入“=STDEV（B2:B11）/AVERAGE（ 6313，表示二者之间的关系是正相关。
用Excel进行回归分析
第二步：单击“确定”按钮，弹出“回归”对话框，在“Y值输入区域”输入 $B$1：$B$11；在“X值输入区域”输入$C$1:$C$11，在“输出选项”选 择“$E$1”，如下图所示。
多元回归分析
用Excel进行回归分析
第三步：单击确定按钮，得回归分析结果如下图所示。
回车后得偏度系数为-0. 回车后得调和平均数为1. 第二步：在array1中输入B3：B10，在array2中输入C3：C10，即可在对话框下方显示出计算结果为0. 用Excel进行回归分析 Excel回归分析工具的输出结果包括3个部分： （1）手工输入函数名称及参数 （1）手工输入函数名称及参数 输入“=HARMEAN（B2:B11）”， 方差分析表的主要作用是通过F检验来判断回归模型的回归效果。 用Excel进行回归分析 用Excel进行回归分析 ②R Square（复测定系数R2）：用来说明自变量解释因变量变差的程度，以测定因变量y的拟合效果。 Excel进行回归分析同样分函数和回归分析宏两种形式，其提供了9个函数用于建立回归模型和预测，这9个函数分别是： 项，在“数据分析”项中选择“相关系数”，弹出 第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析” 如果按2/10，即从30个数据中去掉最大的一个值和最小的一个值，再求平均数。 函数的一般导入过程为：点菜单“插入”； 6．TREND计算线性回归线的趋势值 用Excel计算描述统计量 回车后得峰度系数为0.
利用Excel进行线性回归分析
利用Ｅxcel进行线性回归分析————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ文档内容1.利用Excel进行一元线性回归分析２. 利用Ｅｘcｅｌ进行多元线性回归分析1．利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图(图1)。
图1第二步,作散点图如图２所示，选中数据(包括自变量和因变量）,点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色(图２）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框(图３）:图3在左边一栏中选中“XＹ散点图”，点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式（图4)：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图４第三步，回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下:1. 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图５用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框（图6)：图62.然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表(图7)：图7进行如下选择：X 、Y 值的输入区域(B1：Ｂ11，C1:C11）,标志,置信度(95%),新工作表组，残差,线性拟合图(图８-１）。
或者:X 、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:Ｃ11)，置信度(95%)，新工作表组,残差,线性拟合图（图8-2）。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”,X 、Y 值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x （米) 灌溉面积y （千亩）后者不包括。
这一点务请注意(图8）。
图８－1包括数据“标志”图8-２不包括数据“标志”3.再后，确定,取得回归结果(图9）。
用Excel进行一元线性回归分析
用Excel进行一元线性回归分析回归分析是一种用于探究两个或两个以上变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们确定两个变量之间是正相关还是负相关，以及它们之间的强度。
其中一元线性回归分析是最简单和最常见的一种回归分析。
在本文中，我们将介绍如何使用Excel进行一元线性回归分析。
改方法适合于初学者。
如果您已经熟悉回归分析，请跳过以下步骤开始实践：步骤1：收集数据在进行任何统计分析之前，您需要收集尽可能多的数据。
例如，如果您想要探究销售量与广告预算之间的关系，您需要收集每个销售周期广告预算和销售量的数据。
步骤2：打开Excel并输入数据打开Excel并输入数据。
在本例中，我们将使用以下数据：广告预算销售量2 103 124 145 206 227 248 289 3010 32步骤3：创建散点图散点图是可视化分析数据的最基本的图表类型之一，它由散布在二维坐标系中的点组成。
在Excel中，我们可以使用内置的图表功能轻松创建一个散点图。
以下是创建散点图的步骤：•选择您的数据，包括表头和数据。
•单击“插入”选项卡并选择“散点图”图标。
•选择您想要的散点图类型。
在本例中，我们将使用标准散点图。
•Excel将创建散点图，如下所示：散点图散点图步骤4：添加回归线回归线可以告诉我们散点图中两个变量之间的趋势。
我们可以使用Excel内置的“添加趋势线”功能轻松地为散点图添加一条回归线。
以下是添加回归线的步骤：•单击散点图上的任何数据点，使整个图表处于活动状态。
•单击“设计”选项卡中的“添加图表元素”。
•选择“趋势线”并选择“线性趋势线”选项。
•Excel会将一条回归线添加到您的散点图中。
回归线回归线步骤5：获取回归分析结果现在，我们已经创建了一个散点图，并为它添加了回归线，可以开始查看回归分析结果。
以下是如何获取回归分析结果的步骤：•鼠标右键单击回归线，并选择“添加标签”。
•选择想要的标签选项。
在这里，我们选择“显示方程式和 R2 值”。
利用Excel进行线性回归分析讲解
文档内容1. 利用Excel进行一元线性回归分析2. 利用Excel进行多元线性回归分析1. 利用Excel进行一元线性回归分析第一步，录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图（图1）。
图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色（图2）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下：1.首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图5用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图62.然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表（图7）：图7进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-1）。
或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-2）。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x(米) 灌溉面积y(千亩)后者不包括。
这一点务请注意（图8）。
图8-1包括数据“标志”图8-2不包括数据“标志”3.再后，确定，取得回归结果（图9）。
图9线性回归结果4. 最后，读取回归结果如下：截距：356.2=a ；斜率：813.1=b ；相关系数：989.0=R ；测定系数：979.02=R ；F 值：945.371=F ；t 值：286.19=t ；标准离差（标准误差）：419.1=s ；回归平方和：854.748SSr =；剩余平方和：107.16SSe =；y 的误差平方和即总平方和：961.764SSt =。
excel多元函数线性回归步骤
多元函数线性回归步骤1.加载数据分析第一步：打开2007excel，点击左上角的按钮，如图所示。
第二步：点击右下角的，如图所示。
第三步：点击左侧的加载项，如图所示。
第四步：点击最下面的“转到”，如图所示，然后选中“分析数据库”，点击“确定”。
2.数据的整理已知 和 ， 和 ， 和 ，将其整理为lnCij B ijP P ，C Bij ij t t -和CB ij ij c c -，见下表。
整理后的数据为：3.数据分析第一步：点击excel2007中工具栏的“数据”，然后点击“数据分析”，弹出数据分析的对话框，如图所示。
第二步：选中“回归”，点击确定，弹出对话框，如图所示。
第三步：“Y值输入区域”选择第一列，“X值输入区域”选择后两列，选择“置信度”，“新工作表组”，“残差”和“标准残差”。
如图所示，点击确定。
4.结果分析结果如图所示。
只需找到如下表所示的内容，Coefficients（系数）Intercept（截距）0.38980452（对应γ）X Variable 1 -0.079587874（对应α）X Variable 2 -0.003868252（对应β）出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
Excel数据管理与图表分析 一元线性回归分析
Excel数据管理与图表分析一元线性回归分析在回归分析中，当只涉及一个因变量和一个自变量时，称做一元回归分析。
当描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。
本节来介绍一元线性回归分析方法的应用。
例如，某公司长期由7大投资商赞助，其投资额与企业收益密切相关，其相关数据信息如下图13-12所示。
试运用一元线性回归分析的方法来建立回归方程，并对特定投资额进行收益值的预测。
图13-12 创建表格用户可以运用如图13-12所示的表格，对投资与收益进行分析计算并创建回归分析。
1．运用函数分析一元线性方程用户可以通过使用相关的函数，来计算出一元线性方程的斜率和截距，从而帮助创建一元线性方程。
为了创建一元线性方程，可以首先来创建如图13-13所示的表格，以帮助用户在此表格中清楚的观察方程的创建过程。
图13-13 创建表格图13-14 计算斜率和截距选择C13和D13单元格，分别输入“=SLOPE(C3:C9,B3:B9)”和“=INTERCEPT(C3:C9,B3:B9)”公式，即可求出方程的斜率和截距，如图13-14所示。
在进行斜率和截距的计算过程中，使用了SLOPE和INTERCEPT两个函数，下面分别对其进行介绍。
其中，SLOPE函数返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。
斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。
语法：SLOPE(known_y's,known_x's)其中，Known_y's表示为数字型因变量数据点数组或单元格区域。
Known_x's表示为自变量数据点集合。
提示如果known_y's 和known_x's 为空或其数据点个数不同，函数SLOPE 返回错误值#N/A。
创建表格创建表格输入INTERCEPT函数是利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。
excel中关于线性回归计算运用
线性回归计算运用
目前，线性回归一般采用Origin和数学中常见的MATLAB、Excel等软件进行计算，下面以最大干密度和含石率（＞5mm含量）的一组数据为例进行说明。
最大干密度和含石率关系
最大干密度和含石率符合线性关系：
y=ax2+bx+c
式中：y------最大干密度，g/cm3
X------含石率，%
a，b，c------回归系数。
利用Excel软件拟合曲线，计算回归方程。
具体步骤如下：（1）打开Excel，将数据输入Excel中，如下图。
（2）点击菜单栏中“插入”菜单，并从下拉菜单中选择“图表”选项，如下图。
（3）在点击“图表”菜单后，进入“图表向导”中，点击类型为“XY散点图”，选项如下图。
（4）进入如下图所示的界面，点击数据区域将含石率示值X、最大干密度Y产生在B1G2区域。
如下图。
（6）点击下一步，进入图表确认界面，如下图
（7）点击完成按钮，图表绘制完成如下图。
（8）用鼠标点在数据（点）上，点击右键出现图中的菜单，点添加“趋势线”，然后点击“选项”，选择“显示公式”、“显示R2值”，点击确定完成线性回归方程，如下图。
由图表中可以得知，该最大干密度和含石率线性回归方程为y=-0.00005x 2+0.0079x+2.1401，相关系数R 2=0.966。
excel求回归方程函数
excel求回归方程函数
要在Excel中创建一个回归方程函数，可以使用内置的函数LINEST。
以下是一些步骤：
1. 在一个列中输入自变量的值，在另一列中输入因变量的值。
2. 选择两列，包括它们的标题。
3. 选择“插入”选项卡，在“图表”组中选择“散点图”。
4. 右键单击散点图并选择“添加趋势线”。
5. 在“添加趋势线”对话框中，选择要使用的回归类型（如线性回归），并选中“显示方程式”和“显示R²值”。
6. 单击“关闭”以关闭对话框。
7. Excel将自动计算回归方程和R²值，并将其显示在图表上。
8. 如果需要在单元格中访问回归方程，可以使用LINEST函数。
例如，如果自变量值存储在A2:A10，因变量值存储在B2:B10，则可以在某个单元格中键入以下公式：
=LINEST(B2:B10,A2:A10)
该公式将返回一个数组，其中包含回归方程的系数和R²值。
要访问单个系数，可以使用以下公式：
=INDEX(LINEST(B2:B10,A2:A10),1,1)
该公式将返回第一个系数（即截距）。
以此类推，第二个系数（即斜率）可以通过以下公式获得：
=INDEX(LINEST(B2:B10,A2:A10),1,2)。
用Excel进行一元线性回归分析
用Excel进行一元线性回归分析Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。
本文就从最简单的一元线性回归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。
很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。
它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。
我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。
文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解.首先录入数据.以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图（图1）。
图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色（图2）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下：⑴首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）(2007为”数据”右端的”数据分析”)：图5用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图6⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表：图7进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
Excel回归分析结果的详细阐释
Excel回归分析结果的详细阐释利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。
下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列（图1）为例给予详细的说明。
图1 连续10年的最大积雪深度与灌溉面积（1971－1980）回归结果摘要（Summary Output）如下（图2）：图2 利用数据分析工具得到的回归结果第一部分：回归统计表这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下（表1）：表1 回归统计表逐行说明如下：Multiple 对应的数据是相关系数(correlation coefficient)，即R=0.989416。
R Square 对应的数值为测定系数(determination coefficient)，或称拟合优度(goodness of fit)，它是相关系数的平方，即有R 2=0.9894162=0.978944。
Adjusted 对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient)，计算公式为1)1)(1(12-----=m n R n R a 式中n 为样本数，m 为变量数，R 2为测定系数。
对于本例，n =10，m =1，R 2=0.978944，代入上式得976312.01110)978944.01)(110(1=-----=a R 标准误差（standard error ）对应的即所谓标准误差，计算公式为SSe 11--=m n s 这里SSe 为剩余平方和，可以从下面的方差分析表中读出，即有SSe=16.10676，代入上式可得418924.110676.16*11101=--=s 最后一行的观测值对应的是样本数目，即有n =10。
第二部分，方差分析表方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F 值、P 值等（表2）。
表2 方差分析表（ANOVA ）逐列、分行说明如下：第一列df 对应的是自由度（degree of freedom ），第一行是回归自由度dfr ，等于变量数目，即dfr=m ；第二行为残差自由度dfe ，等于样本数目减去变量数目再减1，即有dfe=n -m -1；第三行为总自由度dft ，等于样本数目减1，即有dft=n -1。
Excel进行线性回归分析
Excel进行线性回归分析一、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。
参数可以为单元格区域、数组、函数、常数(逻辑型、数值型等)。
进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。
1、线性回归函数LINEST。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。
因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
该函数的功能为:运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi(i=1，2…n单位变动成本)和常数a(固定成本或费用)。
多元回归方程模型则为:y=b1x1，b2X2……，bnXn，a语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats) Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
, 如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
, 如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。
, 数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。
如果只用到一个变量，只要known_y's和 known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。
如果用到多个变量，则known_y's 必须为向量(即必须为一行或一列)。
, 如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。
Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
用excel进行一元线性回归分析
用excel进行一元线性回归分析在Excel中进行一元线性回归分析可以遵循以下步骤：1.打开Excel并输入你的数据。
在A列和B列分别输入x和y的值。
例如，如果你在研究体重（x）和血压（y）的关系，你的数据可能会像这样：A列是体重，B列是血压。
2.在Excel中打开“数据”菜单，然后选择“数据分析”工具。
如果你没有看到这个选项，那么可能需要先在“文件”>“选项”>“加载项”中启用它。
3.在“数据分析”工具中，选择“回归”选项。
这会打开一个新的对话框，其中包含几个选项。
4.在“回归”对话框中，你将看到几个选项。
在“Y值输入区域”中，选择你的y值（在上面的例子中是B列）。
在“X值输入区域”中，选择你的x值（在上面的例子中是A列）。
确保勾选“标志”选项，这样你的模型就会包括截距项。
5.点击“确定”按钮。
Excel会在C列和D列中输出回归结果。
C列包含回归系数，D列包含标准误差和R平方等统计信息。
6.解读结果。
如果回归系数（C列）的P值小于你选择的显著性水平（如0.05），那么你就可以认为这个因素是显著的。
R平方值越接近1，说明模型的解释力度越高。
以上就是在Excel中进行一元线性回归分析的基本步骤。
需要注意的是，虽然Excel提供了一个方便的工具来做这个分析，但是它并不能提供高级的统计测试或者复杂的模型。
如果你需要更复杂的分析，可能需要使用专门的统计软件，如SPSS、SAS或R等。
在进行回归分析时，还要注意几个关键点。
首先，你需要确保你的数据满足线性回归的假设，包括误差的正态性和独立性、线性关系以及合理的异方差性等。
其次，如果你的样本量很小，那么你可能需要更谨慎地解释结果，因为小样本可能会导致较大的误差和偏差。
最后，记住回归分析只能告诉你变量之间的关系，并不能告诉你因果关系。
例如，体重可能和血压有关系，但并不意味着体重是导致血压升高的原因。
在进行回归分析时，还可以使用一些额外的工具和技巧来改进你的分析。
Excel回归分析结果的详细阐释
Excel回归分析结果得详细阐释利用Excel得数据分析进行回归,可以得到一系列得统计参量。
下面以连续10年积雪深度与灌溉面积序列(图1)为例给予详细得说明。
图1 连续10年得最大积雪深度与灌溉面积(1971－1980)回归结果摘要(Summary Output)如下(图2):图2 利用数据分析工具得到得回归结果第一部分:回归统计表这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差与样本数目如下(表1):表1 回归统计表逐行说明如下:Multiple 对应得数据就是相关系数(correlation coefficient),即R=0、989416。
R Square 对应得数值为测定系数(determination coefficient),或称拟合优度(goodness of fit),它就是相关系数得平方,即有R 2=0、9894162=0、978944。
Adjusted 对应得就是校正测定系数(adjusted determination coefficient),计算公式为1)1)(1(12-----=m n R n R a式中n 为样本数,m 为变量数,R 2为测定系数。
对于本例,n =10,m =1,R 2=0、978944,代入上式得976312.01110)978944.01)(110(1=-----=a R标准误差(standard error)对应得即所谓标准误差,计算公式为SSe 11--=m n s这里SSe 为剩余平方与,可以从下面得方差分析表中读出,即有SSe=16、10676,代入上式可得418924.110676.16*11101=--=s最后一行得观测值对应得就是样本数目,即有n =10。
第二部分,方差分析表方差分析部分包括自由度、误差平方与、均方差、F 值、P 值等(表2)。
表2 方差分析表(ANOVA)逐列、分行说明如下:第一列df 对应得就是自由度(degree of freedom),第一行就是回归自由度dfr,等于变量数目,即dfr=m ;第二行为残差自由度dfe,等于样本数目减去变量数目再减1,即有dfe=n -m -1;第三行为总自由度dft,等于样本数目减1,即有dft=n -1。
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Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细) 1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。
2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。
3．选定单元格，在单元格输入计算数据。
4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。
5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。
6．选择系列产生在：列，点击下一步。
7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。
此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。
8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。
9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。
10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。
11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。
12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。
利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。
方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。
4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程
1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。
2．单击插入，选择名称－定义。
3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列容，最后单击确定。
“名称”栏输入容“引用位置”栏输入容
a =$E$4
b =$E$3
f =$G$4
n =$G$3
rf =$G$6
rxy =$E$5
x =$A$3:$A$888
y =$B$3:$B$888
aa=$G$2
yi1 =$E$12
yi2 =$E$13
4．完成命名后，在相关单元格输入下列程序容。
单元格输入容
E3 =ROUND(SLOPE(y,x),4)
G3 =COUNT(x)
E4 =ROUND(INTERCEPT(y,x),4)
G4 =n-2
E5 =PEARSON(x,y)
E6 =DEVSQ(x)
G6 =SQRT(FINV(a,1,f)/(f+FINV(a,1,f )))
E7 =DEVSQ(x)*(1-rxy^2)
E8 =STEYX(y,x)
E9 =IF(rxy>rf,“rxy>临界值回归方程有意义”，
“rxy>临界值回归方程有意义”) G10 =1-G2
E11 =CONCATENATE(“=”,a,”+”,”(“,b,”)X”)
G12 =(yi1-a)/b
G13 =(yi2-a)/b
5．在其它单元格根据需要输入说明文本，Excel程序完成。
6．运行程序时仅需改变数据x，y区域的数值，图表其它区域的数值随之发生改变。
当数据值变为例题所示数据时，回归方程及相关参数见下图。
利用Excel可以编制许多数据处理程序，这里不再一一阐述，如有幸趣可查阅相关书籍深入了解。