几种调查问卷权重确定方法的比较

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指标权重的确定方法

指标权重的确定方法
确定指标权重的方法有多种，常用的有以下几种：
1. 主观评价法：由决策者根据经验和个人偏好，根据指标的相对重要性，给出权重。

这种方法的优点是简单直观，但缺点是容易受主观因素的影响，可能存在主观偏差。

2. 客观评价法：采用统计分析、经济学、数学模型等方法，通过数据分析和建模来确定权重。

例如，层次分析法（AHP）可以用来确定指标的相对重要性，通过对各个指标的比较和评估来得出权重。

这种方法的优点是较为客观，但需要较多的数据和专业知识支持。

3. 专家评估法：找到相关领域的专家进行评估，通过专家的意见和经验来确定权重。

可以通过专家访谈、问卷调查等方式收集专家意见，并进行统计和分析来得出权重。

这种方法的优点是能够利用专家的专业知识和经验，但需要选择合适的专家，并注意专家之间的一致性。

4. 综合评价法：结合主观评价法和客观评价法，综合考虑决策者的主观偏好和客观分析结果。

可以通过赋予主观评价法和客观评价法不同的权重，或者采用加权平均法、TOPSIS法等方法进行综合评价。

在具体应用中，可以根据具体情况选择合适的方法确定指标权重。

一般来说，综
合考虑决策者的主观意见和客观分析结果，以及专家的意见，可以得出更准确和可靠的权重。

权重的确定方法

权重的确定方法综合评价指标体系内部各元素间存在质和量的联系;由指标体系的结构模型如层次模型,我们已经确定了指标体系质的方面的联系,那么权重则反映各系统各元素之间量的方面联系纽带,它对于系统综合评价具有重要的意义;无论是在模糊综合评价,还是层次分析、灰色系统评价无一例外的用到了评价指标的权重;权重的概念韦氏大词典中对权重Weight的解释为：“在所考虑的群体或系列中,赋予某一项目的相对值”；“在某一频率分布中,某一项目的频率”；“表示某一项目相对重要性所赋予的一个数”;从中我们可以得出两点结论：1权重是表示因素重要性的相对数值;2权重是通过概率统计得出的频率分布中的频率;由此可以看出权重具有随机性与模糊性,它是一个模糊随机量;在综合评价中权重可以定义为元素对于整体贡献的相对重要程度,即元素能够反映总体的程度;权重的确定方法对实际问题选定被综合的指标后,确定各指标的权的值的方法有很多种;有些方法是利用专家或个人的知识和经验,所以有时称为主观赋权法;但这些专家的判断本身也是从长期实际中来的,不是随意设想的,应该说有客观的基础；有些方法是从指标的统计性质来考虑,它是由调查所得的数据决定,不需征求专家们的意见,所以有时称为客观赋权法;在这些方法中,德尔菲Delphi方法是被经常被采用的,其它方法就相对来说用得不多,这里列举几个在下面,以供比较;1. 德尔菲法德尔菲法又称为专家法,其特点在于集中专家的知识和经验,确定各指标的权重,并在不断的反馈和修改中得到比较满意的结果;基本步骤如下：1选择专家;这是很重要的一步,选得好不好将直接影响到结果的准确性;一般情况下,选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10～30人左右,并需征得专家本人的同意;2将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家,请他们独立的给出各指标的权数值;3回收结果并计算各指标权数的均值和标准差;4将计算的结果及补充资料返还给各位专家,要求所有的专家在新的基础上确定权数;5重复第3和第4步,直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止,也就是各专家的意见基本趋于一致,以此时各指标权数的均值作为该指标的权重;此外,为了使判断更加准确,令评价者了解已确定的权数把握性大小,还可以运用“带有信任度的德尔菲法”,该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时,标出各自所给权数值的信任度;这样,如果某一指标权数的任任度较高时,就可以有较大的把握使用它,反之,只能暂时使用或设法改进; 2. 两两比较法这一方法往往与德尔菲法结合使用;当需要确定权系数的指标非常多时,专家们往往难以对所有各项的重要程度有把握和准确的判断;但对两两各项之间的重要程度作出判断是比较容易的;故而先让专家和决策者对指标作成对比较,然后再确定权值;目前,人们广泛采用1～9尺度作为确定判断定量值的依据,在这个依据上,设定对i A 与j A 两个因素进行重要度比较时,比较尺度ij a 的含义如表2.3所示；对于n 个因素n x x x ,,,21 ,利用两两比较法进行因素间重要程度的比较结果如表2.4所示；得到比较矩阵A ：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nn n n n n a a a a a a a a a A 212222111211 其中：ji ij ii a a a 1,1==表 2.3 比较尺度ij a 的含义表 2.4 两两比较结果假设在矩阵A 中做两两比较时,令i w 为第i 个指标的重要程度,j w 为第j 个指标的重要程度,ij a 为第i 个指标相对于第j 个指标的重要程度比较值,即：jiij w w a =2.39 根据该矩阵可以用一定的方法求出权向量的值,通常有和法、根法、特征根法和最小平方法等,这里主要介绍特征根法;特征根法：令各组成元素对目标的特征向量为()Tn w w w W ,,,21 = 2.40如果有∑==ni i w 11,且矩阵A 满足n k j i a a a jkik ij ,,2,1,, ==; 2.41则A 成为一致性矩阵,简称一致阵;n 阶一致性矩阵A 具有下列性质：1A 的秩为1, A 的唯一非零特征根为n ;2A 的任一列行向量都是对用特征根n 的特征向量;如果得到的成对比较判断矩阵是一致阵,则对应于特征根n 并归一的特征向量表示各因素对目标或上层因素的权重,该向量称为权向量;如果两两成对比所得的判断矩阵A 不是一致阵,但在不一致的允许范围内,则对应于A 的最大特征根mac λ的特征向量归一化后作为权向量W ;即W 满足W AW max λ= 2.42其中W 的分量()n w w w ,,,21 就是对应于n 个因素的权重系数; 3. 熵值确定权重法熵是来自热力学的一个概念,在哲学和统计物理中熵被解释为物质系统带来的混乱和无序程度;信息论则认为它是信息源的状态的不确定程度;在综合评价中,运用信息熵评价所获系统信息的有序程度及信息的效用值是很自然的,统计物理中的熵值函数形式对于信息系统应是一致的;熵值确定权重法是依据熵的概念和性质,以及各指标相对重要程度的不确定性来分析各指标的权重的;设已获得m 个样本的n 个评价指标的初始数据矩阵{}nm ijx X ⨯=,由于各指标的量纲、数量级及指标优劣的取向均有很大差异,故需对初始数据做无量纲化处理;处理方法根据样本的实际特点和性质选取合适的方法无量纲化处理后的标准化矩阵为：{}nm ijy Y ⨯=;则j 项指标的信息熵值为：ij mi ij j y y k e ln 1∑=-= 2.43式中常数k 与系统的样本数m 有关,对于一个信息完全无序的系统,有序度为零,其熵值最大,1=e ;m 个样本处于完全无序分布状态时,my ij 1=,则：1ln ln 11ln 111===-=∑∑==m k m mk m m k e mi mi 2.44于是得到：10)(ln 1≤≤=-e m k 2.45由于信息熵j e 可用来度量j 项指标的信息指标的数据的效用价值,当完全无序时,1=j e ;此时,j e 的信息也就是j 指标的数据对综合评价的效用价值为零;因此,某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵j e 与1的差值j h :j j e h -=1 2.46可见,利用熵值法估算各指标的权重,其本质是利用该指标信息的价值系数来计算的,其价值系数越高,对评价的重要性就越大或称对评价结果的贡献越大,于是j 指标的权重为： ∑==nj jjj hh w 12.47熵值法是根据各指标所含信息有序度的差异性,也就是信息的效用价值来确定该指标的权重;所以它是一种客观赋权的方法;客观赋权的方法还有很多,如：最大值法、公正法、最小距离法及数理统计中的主成分分析法等等,由于用的不是很多,这里就不详细介绍;主观赋权法是由专家根据自己的经验和对实际的判断给出的,选取的专家不同,得到的权重就不同;该类方法的主要特点是主观随意性大,且并未因采取诸如增加专家数量和仔细选取专家而得到根本改善,故在个别情况下采用单一种主观赋权可能与实际情况存在较大的差异;该方法的优点是专家可根据实际问题,较为合理地确定各分量的重要性;客观赋权法的原始数据来源于各指标的实际数据,具有绝对的客观性,但有时会因为所取样本不够大或不够充分,最重要的分量不一定具有最大的权重,最不重要的分量可能具有最大的权重;所以在实际确定指标的权重中,可以将主观赋权法和客观赋权法结合起来,我们称之为组合赋权法; 可选用一种或几种主观赋权和客观赋权法按一定组合成综合权重;通常采取两种方法： 1乘法设采用n 种赋权法进行权值n k w w w w k m k k k ,,2,1),,,,(21 ==的确定,则组合权值为：m j www mj n k k jnk kjj ,,2,1111==∑∏∏=== 2.48该方法对各种权重的作用一视同仁,只要某种作用小,则组合权系重亦小; 2加法设采用n 种赋权法进行权值n k w w w w k m k k k ,,2,1),,,,(21 ==的确定,则组合权值为：m j www m j nk k jknk k jkj ,,2,1111==∑∑∑===λλ 2.49其中,k λ为这些权重的权系数,由∑==nk k 11λ,该方法的特点是各种权重之间有线性补偿作用;组合赋权可以弥补单纯使用主观赋权法或客观赋权存在的特点,减少随意性及解释性;可根据需要选择各种赋权方法采用合适的组合方式构造组合权值;。

赋权的方法

五种赋权法及其比较摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。

权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。

为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。

关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法一、权重的概念权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。

某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。

权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。

事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。

因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。

二、3种主要的确定权重的方法(一) 统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。

其基本步骤是：第一步，确定专家。

一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。

将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。

将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；第四步，分别计算各项指标权重的平均数。

如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。

如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。

(二) 变异系数法变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。

权重的计算方法

权重的计算方法
权重的计算方法可以有多种不同的方式，具体取决于具体的应用场景和需求。

下面是其中一些常见的权重计算方法：
1. 等权重计算：将所有的项目或因素赋予相同的权重，即每个项目或因素对最终结果的贡献度相等。

2. 专家权重法：通过专家的主观判断赋予不同项目或因素不同的权重。

通常通过采用问卷调查、专家访谈等方法获取专家的意见和建议，然后根据专家的意见赋予权重。

3. 基于比较的权重法：通过对两个或多个项目或因素进行比较，根据其相对重要性确定权重。

常用的比较方法包括配对比较法、矩阵比较法等。

4. 统计权重法：通过对历史数据进行统计分析，根据数据的分布情况、相关性等确定权重。

常用的统计方法包括回归分析、主成分分析等。

5. AHP法（层次分析法）：通过对层次结构进行分解和比较，计算出每个因素的权重。

AHP法将问题分解成层次结构，通
过构造专家判断矩阵，计算出每个因素的权重。

以上是一些常见的权重计算方法，根据具体的情况和需求，可以选择适合的方法来计算权重。

赋权的方法

五种赋权法及其比较摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。

权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。

为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。

关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法一、权重的概念权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。

某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。

权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。

事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。

因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。

其基本步骤是：第一步，确定专家。

一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。

将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。

将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；第四步，分别计算各项指标权重的平均数。

如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。

(二) 变异系数法变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。

确定权重的7种方法

确定权重的7种方法主观赋权德尔菲专家法简介依据“德尔菲法”的基本原理，选择企业各方面的专家，采取独立填表选取权数的形式，然后将他们各自选取的权数进行整理和统计分析，最后确定出各因素，各指标的权数。

德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。

实现方法选择专家。

一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10-30人左右，需征得专家本人同意。

将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立给出各指标的权数值。

回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。

将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。

重复3和4步骤，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。

此外，为了使判断更加准确，令评价者了解己确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。

这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。

AHP层次分析法简介层次分析法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各指标的重要程度。

但该方法主观因素对判断矩阵的影响很大，当决策者的判断过多地受其主观偏好的影响时，结果不够客观。

实现方法构建层次评价矩阵构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较，并确定各准则层对目标层的权重。

简单地说，就是把准则层的指标进行两两判断，通常使用Santy的1-9标度方法给出。

对于m 个指标，构建m*m的判断矩阵，并使用确定的标度方法完成该判断矩阵A。

3. 层次单排序根据构成的判断矩阵，求解各个指标的权重。

有两种方式，一种是方根法，一种是和法。

满意度指标评价中权重的确定方法

详细描述
环比评分法的基本步骤包括：首先，将各个指标按照一定的顺序排列；然后，依次将每个指标与上一个指标进行比较，根据比较结果确定各指标的权重；最后，对权重结果进
行归一化处理，确保所有指标的权重之和为1。
03
客观赋权法
主成分分析法
总结词
主成分分析法是一种通过降维技术，将多个指标转化为少数几个主成分，并基于这些主成分的方差贡献率来确定指标权重的方法。
详细描述
变异系数法首先计算各指标的变异系数，变异系数越大，该指标的变异程度越高，权重越高。然后对变异系数进行归一化处理，得到各指标的权重。
04
组合赋权法
线性组合赋权法
01
线性组合赋权法是一种常用的权重确定方法，它将多个权重按照一定的线性关系进行组合，以确定最终的权重。
02
线性组合赋权法的优点是简单易行，适用于多个指标之间的权重分配。
乘除组合赋权法
01 乘除组合赋权法是将多个权重按照乘除关系进行组合，以确定最终的权重。
02 乘除组合赋权法的优点是可以处理不同量纲的数据，使权重更加客观。
03 乘除组合赋权法的缺点是计算较为复杂，需要更多的数据和计算资源。
05
实例分析
数据来源与处理
数据来源
本实例分析的数据来源于某公司对客户满意度的调查问卷，包括客户对产品、服务、价格等方面的评价。
熵值法首先计算各指标的熵值，熵值越小，该指标提供的信息量越大，权重越高。然后计算差异系数，差异系数越大，该指标对整体差异的贡献越大，权重越高。最后，将熵值和差异系数结合起来确定各指标的权重。
变异系数法
总结词
变异系数法是一种基于各指标变异程度的权重确定方法，变异系数越大，该指标越能反映被评价对象的差异，权重越高。

权重的确定方法汇总

权重的确定方法汇总一、指标权重的确定1.综述主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。

常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。

本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。

主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。

但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。

常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。

其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。

客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重，因此权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。

但是这种赋权法没有考虑决策者的主观意向，因此确定的权重可能与人们的主观愿望或实际情况不一致，使人感到困惑。

因为从理论上讲，在多属性决策中，最重要的属性不一定使所有决策方案的属性值具有最大差异，而最不重要的属性却有可能使所有决策方案的属性值具有较大差异。

这样，按客观赋权法确定权重时，最不重要的属性可能具有最大的权重，而最重要的属性却不一定具有最大的权重。

而且这种赋权方法依赖于实际的问题域，因而通用性和决策人的可参与性较差，没有考虑决策人的主观意向，且计算方法大都比较繁锁。

从上述讨论可以看出，主观赋权法在根据属性本身含义确定权重方面具有优势，但客观性较差；而客观赋权法在不考虑属性实际含义的情况下，确定权重具有优势，但不能体现决策者对不同属性的重视程度，有时会出现确定的权重与属性的实际重要程度相悖的情况。

几种调查问卷权重确定方法的比较

利用调查数据确定权重若干方法的比较一、问题的提出：在顾客满意度调查中，需要围绕所要调查的目的或主题设计合理的问卷。

顾客满意度理论模型包含了顾客期望、顾客对质量的感知、顾客对价值的感知、顾客满意度、顾客抱怨和顾客忠诚等六方面，这六个方面是无法直接观测的，称之为潜在变量，但它们可以通过另外一些可以观察的较为明显的变量进行研究。

然而可观测的变量一般较多，如何从中提取他们的信息，得到最终的结果，是一个一直在困扰大家的问题，常用方法是赋予各个观测变量适当的权数，加以综合。

目前使用的赋权方式多种多样，还没有一种衡量的统一尺度。

确定权重的方法有专家定权法、历史资料法等，但都有缺陷。

前者只是相应的行业和领域内，造诣较深的专家对于自己积累经验的应用。

其局限性主要体现在与顾客满意度调查中的“以顾客价值观为中心”相悖，没有体现出顾客的意愿。

历史资料法是根据历史资料的记载，按每种指标调查结果的重要程度赋以相应的权重，但缺少变化的观点。

本文想讨论从调查数据出发，确定权的一些方法，并做出比较。

下面以上海市质协用户评价中心所做的一个课题的数据为例，讨论了有关权数确定的一些问题。

按照调查的全过程，这次调查将顾客的直接感受分为六大类二级指标进行测评。

问卷详细调查了上海市民对这个课题的主题各方面的认识和感受的满意程度，并让被访者在对每个大类设置的5级李克量表上表明他们的赞同程度，从“满意”到“不满意”。

其中……代表的都是顾客对质量的感知，代表的是顾客对价值的感知，最后要求顾客给出一个综合评价指标。

以上每一方面可以分别计算出该部分的满意度，为了综合这几个方面，需要确定权重以计算出整体的顾客满意度，因此所要解决的关键问题便是权重的确定。

以下给出了几种不同的赋权方法，并加以比较。

二、用数据确定权重的几种方法从调查的实际数据出发，确定权重的方法可以从数据本身提取有关信息，能充分体现顾客的意愿。

其客观性较强，不易受其它主观因素的影响。

只要数据分析技术人员有专业的统计知识，并且借助统计软件和计算机，就能从数据出发，实现“以顾客感受为依据，以顾客价值观为中心”的目标和宗旨。

确定权重的7种方法

确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。

第二步列表。

列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。

例如，若有五个值，那么就有五列。

行列对应于权重值，按重要性排列。

第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。

第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。

第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。

第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。

第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。

第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。

第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。

第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。

如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。

二、调查统计法具体作法有下面四种。

1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。

b.请被征询者按要求打分。

c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。

2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。

事先给出权值，制成表格。

由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。

对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。

这样就完成一个样本的调查结果。

在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。

综合评价中确定权重向量的几种方法比较

综合评价中确定权重向量的几种方法比较一、本文概述权重向量在综合评价中占据重要地位，其合理设定直接关系到评价结果的准确性和有效性。

本文旨在探讨和比较确定权重向量的几种常用方法，包括主观赋权法、客观赋权法以及主客观集成赋权法等。

我们将从各种方法的理论基础、操作流程、优缺点以及适用范围等方面进行深入分析，以期为读者提供全面、系统的权重向量确定方法指南。

我们将概述主观赋权法，包括德尔菲法、层次分析法等，这些方法主要依赖于专家的主观判断和经验积累，因此在一定程度上可能受到主观因素的影响。

我们将介绍客观赋权法，如熵值法、主成分分析法等，这些方法主要基于数据的客观特征进行计算，但可能忽视了某些重要的主观信息。

我们将探讨主客观集成赋权法，如基于博弈论的组合赋权法、基于最优距离的组合赋权法等，这些方法试图将主观和客观信息相结合，以更全面地反映评价对象的实际情况。

通过对比分析，我们期望能够帮助读者更好地理解和应用各种权重向量确定方法，以提高综合评价的准确性和科学性。

我们也希望本文能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考和启示。

二、权重向量确定方法概述权重向量的确定是综合评价中的一个重要环节，其选择直接关系到评价结果的公正性和准确性。

在众多的方法中，主要有以下几种常用的权重向量确定方法。

主观赋权法：这类方法主要依赖于专家的经验和主观判断。

例如，德尔菲法（Delphi法）通过邀请多位专家对评价指标进行打分，经过几轮反馈和修正，最后达成一致的意见。

层次分析法（AHP）则通过构建层次结构模型，将复杂问题分解为若干层次和因素，通过两两比较确定各因素的相对重要性。

主观赋权法简单易行，但受主观因素影响较大，可能导致评价结果的偏差。

客观赋权法：这类方法主要基于客观数据和信息来确定权重。

例如，熵值法通过计算各指标的熵值，反映其离散程度，从而确定权重。

主成分分析法（PCA）则通过降维技术，提取出影响评价结果的主要成分，并以其方差贡献率作为权重。

专家权重确定方法

专家权重确定方法一、介绍专家权重确定方法是一种通过专家意见来确定权重或评估指标重要性的方法。

在决策分析、综合评价、风险评估等领域中，专家权重确定方法被广泛应用。

本文将介绍几种常见的专家权重确定方法，包括层次分析法、模糊综合评判法和Delphi法。

二、层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种定性与定量相结合的方法，通过对准则层与指标层之间的两两比较，确定权重的相对大小。

具体步骤如下：1. 确定层次结构：将决策问题分解为准则层、指标层和方案层。

2. 两两比较：专家根据其经验和知识，对准则层与指标层之间的重要程度进行两两比较，采用尺度值进行评判。

3. 构造判断矩阵：根据专家比较结果，构造准则层与指标层之间的判断矩阵。

4. 计算权重：通过计算判断矩阵的特征向量，得到准则层与指标层的权重。

5. 一致性检验：对判断矩阵进行一致性检验，以保证专家比较结果的可信度。

6. 综合权重：根据层次结构，将指标层的权重综合得到方案层的权重。

三、模糊综合评判法模糊综合评判法是一种基于模糊集理论的权重确定方法，能够处理评价指标之间的模糊性和不确定性。

具体步骤如下：1. 确定评价指标：根据决策问题的特点和目标，确定评价指标。

2. 设定隶属函数：对每个评价指标，设定其隶属函数，表示该指标的模糊性和不确定性。

3. 构造评价矩阵：根据专家意见，构造评价矩阵，反映各评价指标之间的关系。

4. 计算权重：通过计算评价矩阵的隶属度加权平均值，得到评价指标的权重。

5. 敏感性分析：对评价指标的权重进行敏感性分析，检验权重的可靠性和稳定性。

四、Delphi法Delphi法是一种通过多轮专家咨询和意见征询的方法，通过匿名化的方式，达成专家们的一致意见。

具体步骤如下：1. 问题设计：确定决策问题，并设计问题，以便专家能够提供有用的意见和建议。

2. 专家选择：选择一组具有相关背景和知识的专家，包括学术界和业界的专家。

权重的确定方法

h.熵权法
• 熵最先由申农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等领域得到比较广泛的应用。其基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，某个指标的信息熵Ej 越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大。相反，某个指标的信息熵Ej越大，表明指标值的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中所起的作用越小，其权重也越小。把实际数据进行标准化后转变为标准化数据dij后，依据以下公式计算第j项指标的信息熵： Ej＝(lnm)-1∑mi=1pijlnpij 其中m为被评价对象的数目，n为评价指标数目，并且pij=dij∑mi=1dij，如果pij=0，则定义limpij→0pijlnpij=0。利用熵计算各指标客观权重公式为： • wj=1-Ejn-∑nj=1Ej j=1，2，3……n
i =1 p
( j = 1, 2,⋯ , n)
得到权重集： A = (a1 , a2 ,⋯ , an )
§2
层次分析法
(The Analytic Hierarchy process,简称简称AHP) 简称层次分析是一种决策分析的方法。它结合了层次分析是一种决策分析的方法。定性分析和定量分析，并把定性分析的结果量化。定性分析和定量分析，并把定性分析的结果量化。
人们在日常生活和工作中，人们在日常生活和工作中，常常会遇到在多种方案中进行选择问题。中进行选择问题。例如假日旅游可以有多个旅游点供选择；毕业生要选择工作单位；工作单位选拔人才；政府毕业生要选择工作单位；工作单位选拔人才；机构要作出未来发展规划；机构要作出未来发展规划；厂长要选择未来产品发展方向；科研人员要选择科研课题…… 科研人员要选择科研课题人们在选择时，人们在选择时，最困难的就是在众多方案中都不是十全十美的,往往这方面很好，是十全十美的往往这方面很好，其它方面就不十分满往往这方面很好意，这时，比较各方案哪一个更好些，就成为首要问这时，比较各方案哪一个更好些，题了。题了。

小麦育种目标性状几种权重确定方法的比较

小麦育种目标性状几种权重确定方法的比较小麦是全球最重要的粮食作物之一，因此小麦育种一直是农业研究的重点之一。

随着现代技术的快速发展，提高小麦品质和产量的目标越来越受到农业学者们的重视。

为了实现小麦育种目标，研究者需要对小麦主要性状的权重进行合理的确定。

本文将介绍几种常见的小麦育种目标性状权重确定方法，并对它们进行比较。

方法一：基于专家问卷调查的方法这种方法是通过专家的调查问卷来确定各个性状的权重。

专家的意见根据其在小麦育种领域的知名度和经验来判断，问卷中通常包括对小麦各个性状进行评估，并根据调查结果来确定各性状的权重。

该方法的优点是可以较快地确定性状的权重，节省时间和资源。

缺点是可能存在专家意见误差或不完全一致，且该方法无法全面评估种质资源的优劣程度。

方法二：基于相关分析的方法该方法是采用相关分析方法，分析各小麦性状之间的关系，并据此确定其权重。

根据相关分析的结果，权重越高的性状与目标性状之间的相关性越大，越有助于实现小麦育种目标。

该方法的优点是能够较为准确地评估各个性状之间的相关性，可以确定各个性状的相对权重。

但其缺点是只考虑了各性状之间的线性关系，不能全面评估各个性状对目标性状的综合影响。

方法三：基于主成分分析的方法该方法是通过对多个不同性状的数据进行主成分分析，提取出影响目标性状最大的一些主成分，再根据主成分的系数来确定性状的权重。

该方法的优点是可以综合评估各小麦性状的影响，同时减少数据维数，便于数据处理。

但其缺点是主成分分析受数据样本大小和指标选择的影响较大，容易出现误判情况。

方法四：基于贡献度的方法该方法是将各小麦性状的贡献度分别计算出来，根据其大小确定各个性状的权重。

贡献度包括直接贡献和间接贡献两个方面，直接贡献是指性状对目标性状的直接影响，而间接贡献则是指该性状与其他性状之间的关系，对目标性状的影响。

该方法的优点是可以全面评估各小麦性状对目标性状的贡献度，准确地确定性状的权重。

缺点是计算比较复杂，需要较强的统计学知识支持。

确定权重的7种方法

第二步列表。

列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。

例如，若有五个值，那么就有五列。

行列对应于权重值，按重要性排列。

第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。

第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。

第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。

第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。

第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。

第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。

第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。

第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。

如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。

二、调查统计法具体作法有下面四种。

b.请被征询者按要求打分。

c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。

2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。

事先给出权值，制成表格。

由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。

对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。

这样就完成一个样本的调查结果。

满意度指标评价中权重的确定方法

目录
计算均值 – 选择菜单
计算均值 – 选择变量
计算均值 – 均值结果
1. 权重概念及确定权重的主要方法 2. 确定客观权重的方法 ♦ 计算指标均值 ♦ 相关系数法 ♦ 回归系数法 ♦ 因子分析法 3. 三种方法的比较 4. 结构方程模型在满意度研究应用简介
1. 权重概念及确定权重的主要方法 2. 确定客观权重的方法 ♦ 计算指标均值 ♦ 相关系数法 ♦ 回归系数法 ♦ 因子分析法 3. 三种方法的比较 4. 结构方程模型在满意度研究应用简介
目录
相关系数确定法 – 举例
二级指标
一级指标
相关系数确定法 – 选择菜单
相关系数确定法 – 选择变量
一级指标放在首位
相关系数确定法 - 相关系数计算结果
相关系数确定法 – 编辑整理权重
上述结果，经过整理，并标准化处理后，得到各指标权重下：
相关系数确定法 – 加权前后整体指标满意度评价比较
目录
客户满意度测评发展历程
结构方程模型
方法：通过简单的计算满意率来反映客户满意度评价：简单易懂；但满意率作为一个百分比，无法体现影响客户满意度的各个因子的重要程度，不能够深入的反映客户满意度
加权平均测评法
满意率测评法
方法：通过权重设计，综合不同因素对整体满意度影响差异加权后计算评价：测评的方式很容易使用，通常也很容易明白；但选择确定权重的方法会很大程度上对结果造成很大的影响，如何有效控制计算误差非常关键
目录
回归系数确定法 – 选择菜单
回归系数确定法 – 选择变量
回归系数确定法 – 结果
回归系数确定法 – 编辑整理权重
上述结果，经过整理，并标准化处理后，得到各指标权重下：

权重计算公式与8种确定权重的方法

权重计算公式与8种确定权重的方法计算权重是一种常见的分析方法，在实际研究中，需要结合数据的特征情况进行选择，比如数据之间的波动性是一种信息量，那么可考虑使用CRITIC权重法或信息量权重法；也或者专家打分数据，那么可使用AHP层次法或优序图法。

本文列出常见的权重计算方法，并且对比各类权重计算法的思想和大概原理，使用条件等，便于研究人员选择出科学的权重计算方法。

首先列出常见的8类权重计算方法，如下表所示：计算权重方法汇总这8类权重计算的原理各不相同，结合各类方法计算权重的原理大致上可分成4类，分别如下：第一类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算；第二类为AHP层次法和优序图法；此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算；第三类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算；第四类为CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。

第一类、信息浓缩(因子分析和主成分分析)计算权重时，因子分析法和主成分法均可计算权重，而且利用的原理完全一模一样，都是利用信息浓缩的思想。

因子分析法和主成分法的区别在于，因子分析法加带了‘旋转’的功能，而主成分法目的更多是浓缩信息。

‘旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；并非说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差而已，但其计算更快，因而受到广泛的应用。

比如有14个分析项，该14项可以浓缩成4个方面(也称因子或主成分)，此时该4个方面分别的权重是多少呢？此即为因子分析或主成分法计算权重的原理，它利用信息量提取的原理，将14项浓缩成4个方面（因子或主成分），每个因子或主成分提取出的信息量（方差解释率）即可用于计算权重。

接下来以SPSSAU为例讲解具体使用因子分析法计算权重。

权重的三种计算方法举例

权重的计算方法举例权重：反映指标在指标体系中重要性程度的数量。

研究问题：择偶指标体系权重集计算1.外貌（身高、体重、长相魅力）2.性格（情绪稳定性、性格匹配性、性格魅力）3.成就（才华、财富）4.潜力（升值空间）一、定量统计法假定随机抽取50名男大学生，50名女大学生，填写一份调查问卷，结果如表1所示：表1 100名大学生对择偶指标体系重要性的评价结果第一步：以67%（2/3）为界限，若选择“重要”、“非常重要”、“极为重要”的比例合计小于67%，则删除该指标。

由表1知，4个指标累计比例均大于67%，均应保留。

第二步：把不重要赋值1，有点重要赋值2，重要赋值3，非常重要赋值4，极为重要赋值5，若仅选择重要及以上数据进入统计，则这三种选项的权重分别为：3/（3+4+5）=0.25；4/（3+4+5）=0.33；5/（3+4+5）=0.42。

第三步：计算每个指标的权重。

指标1的权重=（40*0.25+30*0.33+20*0.42）/{（40*0.25+30*0.33+20*0.42）+（30*0.25+40*0.33+10*0.42）+（40*0.25+30*0.33+10*0.42）+（30*0.25+40*0.33+20*0.42）} = 28.3/（28.3+24.9+24.1+29.1）=28.3/106.4=0.266指标2权重=24.9/106.4=0.234指标3权重=24.1/106.4=0.226指标4权重=29.1/106.4=0.274二、专家评定法假设请三位专家对4个指标进行评价，结果如表2所示。

表2 专家评定结果表第一步，请每位专家就4个指标的重要性打分，4个指标评分的总和为100。

第二步，计算每一指标的均值，见最后一列。

第三步，计算4个指标的权重。

指标1权重30/100=0.30指标2权重26.67/100=0.27指标3权重23.33/100=0.23指标4权重20/100=0.20三、对偶比较法假设请三位专家对4个指标进行对偶比较，专家甲结果如表3所示。

确定权重的7种方法

第二步列表。

列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。

例如，若有五个值，那么就有五列。

行列对应于权重值，按重要性排列。

第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。

第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。

第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。

第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。

第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。

第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。

第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。

第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。

如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。

二、调查统计法具体作法有下面四种。

b.请被征询者按要求打分。

c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。

2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。

事先给出权值，制成表格。

由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。

对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。

这样就完成一个样本的调查结果。

在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。