2020年沪科版七年级数学上一次方程与方程组测试题及答案
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为( )A.a＝1B.a＝－1C.a＝4D.a＝－2、解方程组时,利用代入消元法可得正确的方程是（）A. B. C. D.3、把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法( )．A.1种B.2种C.3种D.4种4、某种产品是由A种原料xkg、B种原料ykg混合而成，其中A种原料每kg50元，B种原料每kg40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x：y的值是（）A. B. C. D.5、若函数是反比例函数，则k=( )A.1B.-1C.2D.36、若是方程的一个解，则的值是（）A.5B.1C.－5D.－17、下列方程中，为二元一次方程的是（）A.xy-3=0B.2x+3y=10C.x 2-5y=8D. -2x=38、已知某座桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车在桥上的时间为40秒．则火车的速度和车长分别是（）A.20米/秒，200米B.30米/秒，300米C.15米/秒，180米 D.25米/秒，240米9、下列方程：①2x﹣=1；②+=3；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（）A.①B.①④C.①③D.①②④⑥10、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A.3元、2元B.2元、3元C.3.4元、1.6元D.3.6元、3.4元11、关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值的个数为（）A.2B.3C.4D.512、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、已解知是方程3mx+2y=10的解，则m的值为（）A.2B.4C.6D.1014、小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了个废电池，则两人一共收集了个.要将题目补充完整，横线上可填（）A.少收集3个B.少收集6个C.多收集3个D.多收集6个15、方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A.1、2B.1、5C.5、1D.2、4二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则a+b=________．17、代数式与互为相反数，则________，18、已知是方程2x+ky=4的一个解，则k的值是________．19、已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是________.20、已知方程组的解为，则的值为________．21、将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条大括号，记成，定义=ad﹣bc，若=2，则x=________．22、已知关于x、y的二元一次方程的解为，则这个二元一次方程组可以是________．23、当=________时，关于的方程与方程的解相同.24、我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为________．25、关于x、y的方程组中，x＋y＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．27、解不等式组写出符合不等式组的整数解，并求出这些整数解中能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率．28、x=2是下列方程的解的吗？（1）3x+（10﹣x）=20（2）2x2+6=7x．29、已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．30、若关于x，y的方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C5、A6、B7、C9、B10、D11、A12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
2019—2020学年度最新沪科版七年级数学上册《一次方程与方程组》达标检测卷及答案解析(精品试卷).docx
第3章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋2y ＝5 B ．y 2－6y ＋5＝0 C.13x －3＝1x D ．4x －3＝0 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则xa ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d3．(2015·呼伦贝尔)若|3－a|＋2＋b ＝0，则a ＋b 的值是( )A ．2B ．1C ．0D ．－1 4．下列变形正确的是( )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x3＝15．若12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，则( )A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7b ＝0C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝－35D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5①，3x －2y ＝7②，下列解法不正确的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y8．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则 |m －n|＝( )A ．1B ．3C ．5D ．29．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．810．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，则a ，b 的值为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝－11，b ＝7C ．a ＝3，b ＝2D ．a ＝7，b ＝－11二、填空题(每题5分，共20分)11．将方程2x ＋y ＝25写成用含x 的代数式表示y 的形式，得y ＝________．12．(2015·贵阳)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．两人在400 m 圆形跑道上慢跑，从同一地点同时出发，若方向相反，每90 s 相遇一次；若方向相同，每5 min 相遇一次．设这两人的速度分别为每秒x m 和每秒y m(x>y)，则可列出方程组为________________________________________________________________________．14．一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x 8＋x －32＝1的解是x ＝4……根据观察得到的规律，写出解是x ＝6的方程：________________．三、解答题(21题8分，22题10分，其余每题7分，共60分) 15．解下列一元一次方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)； (2)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22.16．解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，5x ＋2y ＝15；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，求代数式mx的值．18．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解，求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．19．(2015·怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m 、4.7 m ．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．20．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8的解相同，求代数式(2a ＋b)2016的值．21．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档 次每户每月用电数/度执行电价/(元/度)第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？22．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择哪家商场购买更合算？并说明理由．(第22题)答案一、1.D 点拨：选项A 中含有两个未知数，选项B 中y 的最高次数为2，选项C 中不是整式方程，故A 、B 、C 均不符合一元一次方程的定义，故选D.2．C 3.B 4.D5．D 点拨：因 为12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧b ＋5＝2a ，3a ＝2－4b.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1.6．A7．D 点拨：由①×2－②×(－3)，得4x －6y －(－9x ＋6y)＝10－(－21)，即4x －6y ＋9x －6y ＝31，不能消去y ，故D 不正确．8．D9．A 点拨：设驴子原来驮x 袋，则得到方程2(x －1)－1－1＝x ＋1，解得x ＝5.10．B 点拨：先解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入另两个方程得方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝－1，6a ＋12b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7.二、11.25－2x 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝213.⎩⎪⎨⎪⎧40090＝x ＋y 400300＝x －y14.x12＋x －52＝1 点拨：先根据方程的特征，找出方程与其解的关系规律．观察所给方程，左边第一个式子的分子是x ，第二个式子的分母是2，右边是1；方程的其他部分都随着解的变化而变化，第一个式子的分母是方程的解的2倍，第二个式子的分子是x 与比方程的解小1的数的差，即当方程的解是x ＝n 时，对应的方程是x2n ＋x －（n －1）2＝1.所以当n ＝6时，方程为x12＋x －52＝1.三、15.解：(1)去括号，得6－2x ＝－4x －20. 移项、合并同类项，得2x ＝－26. 系数化为1，得x ＝－13.(2)去分母，得6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)． 去括号，得6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30. 移项，得6x －30x －10x ＋15x ＝30＋30－24－150. 合并同类项，得－19x ＝－114. 系数化为1，得x ＝6.16．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①5x ＋2y ＝15.②①×2，得4x ＋2y ＝6.③②－③，得x ＝9.把x ＝9代入①，得y ＝－15.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝－15.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③ ②＋③，得2x ＋y ＝5.④ ④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤ ①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3. 把x ＝3代入④，得y ＝－1. 把y ＝－1代入②，得z ＝－4. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：依题意得m 2－1＝0，m ＋1≠0，所以m ＝1.原方程为－2x ＋8＝0，解得x ＝4.所以m x ＝14.18．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13(a －1)＝2，解得a ＝1，再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)， 得y －5－2＝2y －3，解得y ＝－4.19．解：设小明1月份的跳远成绩为x m ，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x ＝3.9，则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m)．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m ，每个月增加的距离是0.2 m.20．解：由两个方程组的解相同可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2代入⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，可得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝－4，2b －2a ＝－8， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－3.故(2a ＋b)2 016＝(2×1－3)2 016＝1.21．解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份的用电量在第一档，六月份的用电量在第二档．设五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0.55x ＋0.6y ＝290.5，x ＋y ＝500，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝190，y ＝310. 答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．22．解：(1)设一个暖瓶x 元，则一个水杯(38－x)元，根据题意得 2x ＋3(38－x)＝84.解得x ＝30.则38－30＝8(元)． 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．(2)到乙商场购买更合算．理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则所需的钱数为4×30＋(15－4)×8＝208(元)．因为208＜216，所以到乙商场购买更合算．。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a＝b，那么a＋2＝b＋3B.如果a＝b，那么a－2＝b－3C.如果，那么a＝bD.如果a 2＝3a，那么a＝32、对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A.1B.3C.4D.53、用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A. B. C. D.4、x＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=( )A.3B.4C.－1D.-45、关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A.0B.2C.D.6、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+3y=7的解，则k的值为（）A.1B.一lC.D.﹣7、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、下列方程的变形中，正确的是（）A.由x=0，得x=3B.由6y=3，得y=2C.由x﹣5=﹣3，得x=5+3 D.由2=x﹣4，得x=4+29、下列等式变形错误的是（）A.若a=b，则B.若a=b，则C.若a=b，则D.若a=b，则10、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y﹣5B.若a=b，则ac=bcC.若x=y，则x+a=y+a D.若x=y，则=11、在等式y=kx+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=0时，y=﹣1，则这个等式是（）A.y=x﹣1B.y=x+1C.y=﹣x﹣1D.y=﹣x+112、是下列哪个二元一次方程的解（）A. B. C. D.13、方程组：的解是（）A. B. C. D.14、如果x=3是关于x的方程2x+m=9的解，那么m的值为（）A.3B.-3C.15D.不能确定15、关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A.5B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知代数式比的值大4，此时x的取值是________.17、若关于x、y方程组的解为x、y，且﹣2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是________．18、若关于x的方程是一个一元一次方程，则a的值为________.19、已知关于y的方程﹣a=3y+8的解是y=﹣8，则a2﹣的值是________．20、将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.21、方程组的解是________．22、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动(Q 运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.23、二元一次方程组的解是：________ ．24、由方程组，可得到x与y的关系式是________．25、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、己知：x=3是方程 + =2的解，n满足关系式|2n+m丨=1，求m+n 的值．27、某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元.若成人票7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？28、关于的两个方程和，这两个方程解的和为，求的值．29、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为，试计算的值.30、已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、B5、D6、B7、A8、D9、D10、D11、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，是一元一次方程的为（）A.2x﹣y=1B.x 2﹣y=2C. ﹣2y=3D.y 2=42、如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A.a•c=b•d，a÷c=b÷dB.a•d=b÷d，a÷d=b•dC.a•d=b•d，a÷d=b ÷dD.a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0）3、根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（）A. 的两倍比-2小3B. 与的差的一半C. 的4倍与的5倍的和D. 的平方比大14、关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A.0B.2C.D.-25、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将①×5＋②×2B.要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C.要消去y，可以将①×5＋②×3D.要消去x，可以将①×（-5）＋②×26、在一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆车乘60人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程：①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8；③；④，其中正确的是( )A.①③B.②④C.①④D.②③7、下列等式中不是一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、三元一次方程组，的解为（）A. B. C. D.9、方程组的解是（）A. B. C. D.10、若，，则的值等于（）A.5B.1C.-1D.-511、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A.﹣1B.1C.﹣2D.﹣312、二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.13、某同学在解关于x、y的二元一次方程时，解得其中“”、“”的地方忘了写上，请你告诉他:“”和“”分别应为（）A. B. C. D.14、已知是方程组的解，则a、b的值为（）A.a=﹣1，b=3B.a=1，b=3C.a=3，b=1D.a=3，b=﹣115、方程﹣+x=2x的解是（）A.-B.C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ________．17、已知是方程的解，则________．18、方程组的解是________．19、方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是________．20、已知二元一次方程3x-y=12，用含x的代数式表示y，则y=________。
2019—2020年沪科版七年级数学第一学期《一次方程与方程组》单元测试题解析版.docx
《第3章一次方程与方程组》一、选择题1．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．22．将方程=变形为=的理论依据是（）A．合并 B．等式的性质C．等式的性质2 D．分数的基本性质3．解方程（x﹣1）﹣1=（x﹣1）+4的最佳方法是（）A．去括号B．去分母C．移项合并（x﹣1）项D．以上方法都可以4．当a= 时，关于x的方程﹣=1的解是2．5．若的值比的值大1，则x的值为．6．已知|x+2|+（y﹣3）2=0，且+5=y+x+z，则z的值为．7．解方程．（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．8．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．9．若3x m﹣n﹣2y m+n﹣2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=﹣1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=﹣310．关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A．5 B．3 C．2 D．111．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x﹣y=7，那么k的值是（）A．﹣2 B．8 C．D．﹣812．若|3x+2y﹣4|与（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x+y= ．13．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=2，当x=0时，y=﹣4，则当x=﹣2时，y的值是．14．解方程组：（1）（2）．15．已知是二元一次方程组的解，则m+3n= ．16．若方程=﹣的解，同时也是关于x的方程x+=﹣3x的解，求a 的值．17．已知方程组与方程组的解相同，求（2a+b）2015的值．18．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．（1）小明他们一共去了几个成人几个学生；（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．19．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．20．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？《第3章一次方程与方程组》参考答案与试题解析一、选择题1．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．2．将方程=变形为=的理论依据是（）A．合并 B．等式的性质C．等式的性质2 D．分数的基本性质【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：=变形为=的理论依据是分数的性质2，故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，利用分数的性质是解题关键．3．解方程（x﹣1）﹣1=（x﹣1）+4的最佳方法是（）A．去括号B．去分母C．移项合并（x﹣1）项D．以上方法都可以【考点】解一元一次方程．【分析】由于x﹣1的系数分母相同，所以可以把（x﹣1）看作一个整体，先移项，再合并（x﹣1）项．【解答】解：移项得，（x﹣1）﹣（x﹣1）=4+1，合并同类项得，x﹣1=5，解得x=6．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．4．当a= ﹣10 时，关于x的方程﹣=1的解是2．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程﹣=1得：﹣=1，解得：a=﹣10，故答案为：﹣10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若的值比的值大1，则x的值为﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据题意得=+1，然后解关于x的一元一次方程即可．【解答】解：根据题意得=+1，去分母得9x+3=4x﹣4+6．移项得9x﹣4x=﹣4+6﹣3，系数化为1得x=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．6．已知|x+2|+（y﹣3）2=0，且+5=y+x+z，则z的值为 3 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质得出x，y的值，再代入得出z的值即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，把x=﹣2，y=3代入+5=y+x+z，得﹣4+z+5=﹣+z ，解得z=3，故答案为3．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．7．解方程．（1）x ﹣=2﹣；（2）﹣=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：10x ﹣5x+5=20﹣2x ﹣4，移项合并得：7x=11，解得：x=；（2）方程整理得：﹣=， 去分母得：9x ﹣24﹣18x+12=30﹣6x ，移项合并得：﹣3x=42，解得：x=﹣14．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后解出此方程．【解答】解：按此方法去分母，得2x﹣1=x+a﹣1，把x=2代入得4﹣1=2+a﹣1，解得a=2，原方程为：=﹣1，去分母得：2x﹣1=x+2﹣3，移项、合并同类项得：x=0．【点评】本题考查了解一元一次方程的能力，既是基础知识又是重点．9．若3x m﹣n﹣2y m+n﹣2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=﹣1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=﹣3【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值．【解答】解：由题意，得，解得，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．10．关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A．5 B．3 C．2 D．1【考点】二元一次方程组的解．【专题】常规题型．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵方程组的解是，∴，解得，所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．故选D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．11．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x﹣y=7，那么k的值是（）A．﹣2 B．8 C．D．﹣8【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．【解答】解：，①×3﹣②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=﹣3k﹣2，代入x﹣y=7得：﹣3k﹣2﹣2k﹣1=7，解得：k=﹣2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若|3x+2y﹣4|与（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x+y= 1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|3x+2y﹣4|+（5x+7y﹣3）2=0，∴，①×7﹣②×2得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则x+y=2﹣1=1．故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=2，当x=0时，y=﹣4，则当x=﹣2时，y的值是﹣10 ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的两对值代入y=kx+b中求出k与b的值，再将x=﹣2代入计算即可求出y的值．【解答】解：把x=2，y=2；x=0，y=﹣4代入y=kx+b中得：，解得：k=3，b=﹣4，即y=3x﹣4，当x=﹣2时，y=﹣6﹣4=﹣10，故答案为：﹣10【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）、（2）把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：（1）原方程组可化为，①+②×5得，26y=156，解得y=6，把y=6代入②得，30﹣x=24，解得x=6，故方程组的解为：；（2），①×2+②得，11y=22，解得y=2，把y=2代入①得，2x+6=14，解得x=4，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．15．已知是二元一次方程组的解，则m+3n= 8 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．【解答】解：把代入，得解得所以m+3n=+3×=8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组．16．若方程=﹣的解，同时也是关于x的方程x+=﹣3x的解，求a 的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：=﹣，去分母得：2﹣4x=8﹣4x﹣6x﹣3，移项合并得：6x=3，解得：x=，把x=代入另一个方程得：+=﹣，解得：a=6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．已知方程组与方程组的解相同，求（2a+b）2015的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】联立两方程组中不含a与b的方程组成新方程组，求出新方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：联立得：，①+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，把x=2，y=﹣2代入得：，解得：a=1，b=﹣3，则原式=﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．（1）小明他们一共去了几个成人几个学生；（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】（1）有两个等量关系：大人人数+学生人数=11，大人人数×40+学生人数×40×=360，列方程组求解；（2）购买团体票14张求出钱数与360元比较．【解答】解：（1）设小明他们一共去了x个成人，y个学生．根据题意得：解得：答：小明他们一共去了7个成人，4个学生；（2）若按14人购买团体票，则共需：14×40×60%=336（元）360﹣336=24（元）．答：购买团体票可省24元．【点评】第（2）题关键买14张团体票求出钱数和360元比较．19．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方案型．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中可利用“两种型号电视机总数为50”和“计划拨款9万元用于购电视”这两个等量关系列方程组解答．【解答】解：分情况计算，由其解的情况即可求得进货方案．设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台，y台，z台．（1）若选甲、乙，则有：．（2）若选甲、丙，则有：，解得．（3）若选乙、丙，则有：．（舍去）答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35台，丙种15台．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．本题三种不同型号的电视机，同时购进其中两种不同型号电视机有三种进货方案．20．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】（1）本题中“截至2008年12月底，”“与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%”，所以可先设07年的销售量，然后表示出08年的销售量，再根据“截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部）”，即可列出方程；（2）要把握好两个关键语：“已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，”“销售额达50亿”，然后根据彩电的销售额+冰箱的销售额+手机的销售额=总销售额．列出方程求解．【解答】解：（1）设2007年销量为a万台，则a（1+40%）=350，解之得：a=250；答：2007年同期试点产品类家电销售量为250万台（部）；（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机（350﹣x）万台．由题意得：1500x+2000×x+800（350﹣x）=500000．解得：x=88．∴x=132，350﹣x=130．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．∴88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元），130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．答：彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部，获得的政府补贴分别为17160万元、34320万元、13520万元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组 含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程组的解满足x＋y=3，则k的值为（）A.10B.8C.2D.-82、方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）A.±3B.3C.-3D.93、下列方程中，是关于x的一元一次方程的是（）A.x=0B. +x=2C.x（x﹣1）=1D. + +1=2（x﹣1）4、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.5、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.6、下列式子是一元一次方程的是（）A. B. C. D.7、下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）①②③④．A.①B.②C.③D.④8、已知，则a-b等于（）A.4B.5C.6D.79、如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A. =1B.a﹣b=0C.2a=a+bD.a 2=ab10、下列判断错误的是（）A.若a=b，则ac﹣3=bc﹣3B.若x=2，则x 2=2xC.若a=b，则= D.若ax=bx，则a=b11、下列方程组：①②③④中，二元一次方程组有（）A.个B.2个C.3个D.4个12、若单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）-1是同类项，则n的值是（)A.7B.2C.0D.－113、已知关于y的方程﹣2y+a+7＝0的解是y＝2，则a的值是（）A.3B.11C.﹣3D.﹣1114、若方程组的解也是方程3x＋ky＝10的解，则ｋ的值是（）A.ｋ＝６B.ｋ＝１０C.ｋ＝９D.ｋ＝15、已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、由得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空．第一步：根据等式性质________，等式两边________，得2x=________；第二步：根据等式性质________，等式两边________，得．17、a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据________18、若方程组的解x、y的和为0，则k的值为________．19、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________．20、已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是________．21、“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，请列出满足题意的方程组是________ ．22、若是关于的一元一次方程，则的值为________.23、若是关于x的一元一次方程，则m的值为________24、下列各式中：①3+3=6；②3+2x＞1；③9x-3；④z2-2z=1；⑤m=0．其中________（填写编号）是一元一次方程．25、已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组27、己知是方程组的解。
沪科版七年级上数学《第3章一次方程与方程组》单元测试含答案
《一次方程与方程组》单元测试一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm23．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜15．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．738．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=110．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B 两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选：C．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4c m，宽是5cm，则4x=5（x﹣4），去括号，可得：4x=5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．3．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z=1.05（元）．故选：B．4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1【解答】解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选：C．5．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选：A．6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x【解答】解：方程变形得：0.9+=3﹣10x，所以选D．7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【解答】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5﹣x﹣y）间，根据题意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，2x+y=5，当y=1时，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2，当y=3时，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1，当y=5时，x=0，5﹣x﹣y=5﹣0﹣5=0，因为同时租用这三种客房共5间，则x＞0，y＞0，所以有二种租房方案：①租二人间2间、三人间1间、四人间2间；②租二人间1间，三人间3间，四人间1间；故选：C．9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=1【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：=1，故选：A．10．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y=7z﹣3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=﹣2z，则x+y﹣z=3z﹣2z﹣z=0．故选：A．11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有①x+x+x=60，解得x=20；②x+x+0.4x=60，解得x=25；③x+x﹣x=60，解得x=35；④x+x﹣x=60，解得x=40．综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．故选：C．12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39【解答】解：如图，∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．∴x+10+y=8+y+13，∴x=11，∵b+11+a=8+10+a，∴b=7，∴S=b+10+13=30．故选：B．二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需44元．【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，①+②，得：5x+5y=220，∴x+y=44．故答案为：44．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=7．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得：，故答案为：，16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=10．【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数．故答案是：10．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？【解答】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×=18（元）．答：小华的打车总费用是18元．19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．【解答】解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x【解答】解：（1）2x+6=5x﹣1﹣3x=﹣21x=7（2）10x﹣5=12﹣9x﹣15x34x=17x=21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？【解答】解：设制作一件A种手工艺品需x米环保材料，制作1件B种手工艺品需y米环保材料．根据题意，得，解得．答：制作一件A种手工艺品需2米环保材料，制作1件B种手工艺品需1米环保材料．22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为x分钟．①当0≤x≤200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200＜x≤400时，计费方式一收费58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴当主叫时间为350min时，两种方式收费相同．（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12．根据题意得：0.2x+18=0.25x﹣12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x＞600时，选择计费方式一省钱．23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数﹣14；点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是11．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．（2）①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．（3）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（4）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q．故答案为：﹣14，8﹣5t；11．。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的解是（）A.2B.－2C.3D.－32、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2843、若是方程组的解，则(a+b)(a-b)的值为（）A. B. C.-16 D.164、下列各式变形错误的是（）A.3m+4=0变形为3m=﹣4B. =1﹣x变形为x+4=3﹣3xC.﹣5（x ﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1D.﹣= 变形为﹣x+1=15、关于x的方程有正整数解，则整数a的值是（）A. B. 或 C. D. 或6、若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（）A.﹣5B.3C.1D.﹣17、为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A. B. C. D.8、下列变形中，错误的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得9、已知，则下列比例式成立的是( )A. B. C. D.10、方程3x+6=0的解的相反数是（）A.2B.－2C.3D.－311、某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A. B. C. D.12、已知x＝2是关于x的方程x－5m＝3x+1的解，则m的值是（）A.－1B.1C.5D.－513、已知方程组，则（x﹣y）﹣2=（）A.2B.C.4D.14、在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A.2x﹣1+6x=3（3x+1）B.2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C.2（x﹣1）+x=3（3x+1）D.（x﹣1）+x=3（x+1）15、方程组的解为，则“?“代表的两个数分别为（）A.5，2B.1，3C.2，3D.4，2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是二元一次方程3x﹣ay=9的一个解，那么a值是________．17、甲乙两人同解方程组时甲符合题意解得，乙因抄错c而得则a+c=________18、若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为________.19、犇犇的爸爸骑着摩托车带着犇犇靠在公路上匀速行驶，犇犇每隔一段时间看到的里程碑上的数如表：时刻12 ：00 13：00 16：00碑上的数正好是一个两位数十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是________20、已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为________．21、已知3x＋4y﹣5z=3，4x＋5y﹣4z=5，则x＋y＋z的值为________．22、若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为________．23、已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ________．24、若关于x、y的方程x m﹣1﹣2y3+n=5是二元一次方程，则m=________，n=________．25、如果方程2x+1=3的解也是关于x的方程2﹣=0的解，那么k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、解方程组甲由于看错了方程（1）中的a ，得到方程的解为,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为.求的值.28、已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，若求a，b的值，并求原方程组的解．29、为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利元？30、已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、D6、C7、B8、D9、B10、A11、B12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（）A.2B.－2C.-4D.42、若与-互为倒数，那么x的值等于（）A. B.- C. D.-3、由方程组可以得出的关系式是（）A. B. C. D.4、下列方程是二元一次方程的是（）A.x 2+x=1B.2x+3y﹣1=0C.x+y﹣z=0D.x+ +1=05、下列方程中，解为x=1的是（）A.x﹣1=﹣1B.﹣2x=C. x=﹣2D.2x﹣1=16、将方程去分母，得( )A.2x-（x-2）=1B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1D.2x-（x-2）=47、若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A.-6B.2C.16D.-28、方程组的解是（）A. B. C. D.9、下列等式是一元一次方程的是( )A. x2 + 1 = 0B. x + 1 =C.x + y = 0D.2 -1=-3 +410、若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.-a=-bB.a-2=b-2C.D.11、方程组的解是（）A. B. C. D.12、下列方程，①2x﹣＝1；②+ ＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（）A.①B.①③C.①④D.①②④⑥13、关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A.4B.﹣4C.5D.﹣514、方程组的解是（）A. B. C. D.15、如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A.1B.1或3C.1或7D.3或7二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于y的二元一次方程组的解是，则代数式m+n的值是________.17、已知x=3，y=2 是方程4x+ky=2的解，则k＝ ________。
最新沪科版七年级数学上册《一次方程与方程组》同步测试题及答案.docx
第3章 一次方程与方程组 测试题班级________ 姓名________ 学号________一、选择题(每小题4分，共40分)1．关于x 的方程2(x －1)－a ＝0的解是3，则a 的值是( )A ．4B ．－4C ．5D ．－52．下列结论中错误的是( )A ．若a ＝b ，则ac －3＝bc －3B ．若a ＝b ，则a c 2＋1＝b c 2＋1C ．若x ＝2，则x 2＝2xD ．若ax ＝bx ，则a ＝b3．下列各组数是二元一次方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7y －x ＝1的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7y ＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－24．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( ) A ．2x ＋y ＝4 B ．2x －y ＝4 C ．2x ＋y ＝－4 D ．2x －y ＝－45．方程12x －x －53＝1去分母得( ) A ．3x －2x ＋10＝1 B ．3x －2x －10＝1 C ．3x －2x －10＝6 D ．3x －2x ＋10＝66．已知代数式－2x m －1y 3与52x n y m ＋n 是同类项，则m ，n 的值是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝－1B.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2n ＝－1C.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2n ＝1 7．有一批画册，若3人合看一本，则余2本；若2人合看一本，则有9人没有，设人数为x ，可以列出的方程是( )A.x 3－2＝x ＋92B.x 3－2＝x －92C.x 3＋2＝x 2－9D.x 3＋2＝x －92 8．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ，x －y ＝4a 的解是方程3x －5y －28＝0的一个解，则a 的值为( ) A ．3 B ．2 C ．7 D ．69．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元，y 元，则下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100（1＋10%）x ＋（1－40%）y ＝100（1＋20%） B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100（1－10%）x ＋（1＋40%）y ＝100×20% C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100（1－10%）x ＋（1＋40%）y ＝100（1＋20%）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100（1＋10%）x ＋（1－40%）y ＝100×20% 10．甲商品的进价是1 000元，按标价1 200元的9折出售；乙商品进价为400元，按标价600元的7.5折出售，甲、乙两商品的利润率( )A ．甲高B ．乙高C ．一样高D ．无法比较二、填空题(每小题5分，共20分)11．若关于x 的方程x 5－2k ＋2k ＝5是一元一次方程，则k ＝____，此时方程的解x ＝____．12．已知关于x 的方程mx 2＋3＝x 与方程3－2x ＝1的解相同，则m ＝____． 13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．14．小明同学在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋by ＝－2x，的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.又知方程y ＝kx ＋b 的一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1，则b 的正确值应该是____.三、解答题(共90分)15．(12分)解下列一元一次方程：(1)x 4－2＝－6; (2)4x －3(12－x)＝6x －2(8－x)；(3)4x －33－x ＋22＝1＋x ＋66； (4)1.5x －13－x 0.6＝0.5.16．(12分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，7x －3y ＝1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝4，2x －y ＝1； (3)⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋c ＝6，a －b －c ＝－4，2a ＋3b ＋c ＝11.17．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋22x ＋3y ＝m 的解满足x ＋y ＝8，求m 的值．18．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1x ＋2y ＝m 与⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝n2x －3y ＝5有相同的解，求m ，n 的值．19．(8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A ，B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元，若购进两种树苗刚好用去1 220元，问购进A ，B 两种树苗各多少棵？20．(10分)2015年5月20日是第26个“中国学生营养日”，某校社会实践小组在这天开展活动查快餐的营养情况．他们从食品安全监督部门取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题：(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占比之和是85%，求其中所含碳水化合物的质量．21．(10分)某教育服装厂要生产某种型号的学生服装，已知3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣与一条裤子配成一套，计划用600 m长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能使之配套？共生产多少套？22．(10分)小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80 m，他走到足球场等了5分钟比赛才开始；小明每分钟走60 m，他走到足球场，比赛已经开始了3分钟．问学校与足球场之间的距离有多远？23．(12分)某体育彩票经销商计划用45 000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45 000元，请你设计进票方案；(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元，在购进两种获彩票的方案中，为使销售完获得最多的手续费，你选择哪种进票方案？答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)11．若关于x 的方程x 5－2k ＋2k ＝5是一元一次方程，则k ＝__2__，此时方程的解x ＝__1__．12．已知关于x 的方程mx 2＋3＝x 与方程3－2x ＝1的解相同，则m ＝__－4__． 13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__20__张．14．小明同学在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋by ＝－2x ，的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.又知方程y ＝kx ＋b 的一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1，则b 的正确值应该是__－11__.三、解答题(共90分)15．(12分)解下列一元一次方程：(1)x 4－2＝－6; (2)4x －3(12－x)＝6x －2(8－x)； 解：x ＝－16 解：x ＝－20(3)4x －33－x ＋22＝1＋x ＋66； (4)1.5x －13－x 0.6＝0.5.解：x ＝6 解：x ＝－5716．(12分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，7x －3y ＝1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝4，2x －y ＝1；(3)⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋c ＝6，a －b －c ＝－4，2a ＋3b ＋c ＝11. 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－5 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1 解：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝2c ＝317．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝m ＋22x ＋3y ＝m的解满足x ＋y ＝8，求m 的值． 解：m ＝1018．(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1x ＋2y ＝m 与⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝n2x －3y ＝5有相同的解，求m ，n 的值． 解：m ＝13，n ＝1019．(8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A ，B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元，若购进两种树苗刚好用去1 220元，问购进A ，B 两种树苗各多少棵？解：设购A 种树苗x 棵，购进B 种树苗(17－x)棵，根据题意得80x ＋60(17－x)＝1 220，解得x＝10，所以购进A种树苗10棵，B种树苗7棵20．(10分)2015年5月20日是第26个“中国学生营养日”，某校社会实践小组在这天开展活动查快餐的营养情况．他们从食品安全监督部门取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题：(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占比之和是85%，求其中所含碳水化合物的质量．解：(1)设矿物质的质量是x g，则蛋白的质量是4x g，由题意得：x＋4x＋400×40%＋400×5%＝400，解得x＝44，故蛋白质的质量为44×4＝176 g；(2)设含矿物质的质量为y g，则4y＋(400－20－5y)＝400×85%，解得y＝40，380－5y＝180(g)，所含碳水化合物的质量为180 g21．(10分)某教育服装厂要生产某种型号的学生服装，已知3 m 长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣与一条裤子配成一套，计划用600 m 长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能使之配套？共生产多少套？解：设用x m 布料做上衣，y m 布料做裤子，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝600，x 3×2＝y 3×3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝360，y ＝240，用360 m 的布料做上衣，用240 m 布料生产裤子，共能生产240套22．(10分)小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80 m ，他走到足球场等了5分钟比赛才开始；小明每分钟走60 m ，他走到足球场，比赛已经开始了3分钟．问学校与足球场之间的距离有多远？解：设学校到足球场x m ，根据题意得x 80＋5＝x 60－3，解得x ＝1 920，即学校离足球场1 920 m23．(12分)某体育彩票经销商计划用45 000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45 000元，请你设计进票方案；(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元，在购进两种获彩票的方案中，为使销售完获得最多的手续费，你选择哪种进票方案？解：(1)经销商有两种购票方案：即A种彩票5扎，C种彩票15扎，或B种彩票与C 种彩票各10扎．(2)若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎可获手续费0.2×5 000＋0.5×15 000＝8 500(元)；若购进B种彩票与C种彩票各10扎可获手续费：0.3×10 000＋0.5×10 000＝8 000(元)，故为使获得手续费最多的方案是购A彩票5扎，C彩票15扎。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组 含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x=-a是方程4x+3a=-7的解，则a的值为（）A.7B.-7C.1D.-12、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.3、若（m+2）x ﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A.±2B.2C.﹣2D.14、若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( )A.－4B.4C.－12D.125、已知是方程的解，则k的值为（）A.3B.4C.5D.﹣56、已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.7、对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是( )A.只有一个解B.有无数个解C.共有两个解D.任何一对有理数都是它的解8、已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A.m＝1，n＝－1B.m＝－1，n＝1C.D.9、下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）A. B. C. D.10、在下列方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10．其中解为x=4的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④11、枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有A.9天B.10天C.11天D.13天12、同时满足二元一次方程和的x，y的值为（）A. B. C. D.13、下列4组数值中，是二元一次方程2x+3y=5的解的是（）A. B. C. D.14、如果中的解x、y相同，则m的值是（）A.1B.－１C.2D.－215、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是方程的解，则代数式的值是________．17、定义运算“※”，规定x※y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝________．18、.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：________ .19、在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有________方程有________（填入式子的序号）20、已知，则 x= ________，y= ________．21、在等式2x﹣6=7的两边同时加上________ ，再同时除以________ ，得到x=22、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲2件、乙8件、丙5件共需400元；若购买甲3件、乙11件、丙7件只需600元，则购买甲、乙、丙各一件共需________元.23、已知是关于x的方程的解，则代数式________．24、如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是________．25、是二元一次方程的解，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若3x2m+5n+9+4y4m﹣2n﹣7=2是二元一次方程，求（n+1）m+2002的值．27、如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？28、若−7x2m−2y m−n与x4−m y2n−1是同类项，求m与n的值．29、已知关于x、y的方程组的解是，求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值．30、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜0，y＞0，求k的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、B6、D7、B8、A9、C10、D11、B12、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一次方程与方程组测试卷
姓名___________ 得分______________
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（ ）
A ．
4
5 B ．-3 C ．5 D ．-5
2．方程2-x 3 - x-1
4
= 5的解是（ ）
A ． 5
B ． - 5 Ｃ． 7 D ．- 7 3. 把方程
8
31412x
x --
=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=- C ．x x --=-38)12(2 D ．)3(8)12(2x x --=-
4. 用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中，消x 用 法，消y 用 法（ ）
A.加，加
B.加，减
C.减，加
D.减，减
5．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）
A ． 10
B ．－8
C ．－10
D ． 8 6．代数式 2k-13 与代数式 1
4
k +3 的值相等时，k 的值为（ ）
A ． 7
B ． 8
C ． 9
D ． 10
7．如果4
(1)6
x y x m y +=⎧⎨
--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．－１
C ．2
D ．－2
8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，
负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A ．3场
B ．4场
C ．5场
D ．6场 二、填空题（每题3分，共15分）
9．已知方程4x-y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。
10． 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。
11．如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝__________________。
12．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝__________________。
13．方程组ax+by=4bx+ay=5⎧⎨
⎩ 的解是x=2
y=1
⎧⎨⎩ ，则a+b=__________________。
三、解答题（共61分）
14.已知233+-y x b a 与22ab -是同类项，求x 、y 的值。
15．解方程：⑴ ()()() 3175301x x x --+=+
⑵
16
2
31=--+x x
16. 解下列方程组：
⑴ ⎩
⎨⎧-=-=+92312y x y x
⑵ ⎩
⎨⎧=--=-4953
36y x y x
17．若方程组{
31x y x y +=-=与方程组{
84
mx ny mx ny +=-=的解相同，求m 、n 的值。
18. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。
↑
60cm
↓19.某校七（2）班40
表格中捐款2
这个问题。
现在设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,请你列方程组并解出
方程组.
《第3章 一次方程与方程组》测试卷答案
一、选择题
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B 10、C 二、填空题 11.5
48x
y -=
； 12. 4； 13. 7； 14. 2； 15. 3。
三、解答题
16． 4=x ，0=y 。
17．⑴2-=x ； ⑵2=x 。
18．⑴⎩⎨
⎧=-=31y x ； ⑵⎩
⎨⎧-=-=11
y x 。
19．设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则9021524x y x y +=⎧⎨
⨯=⎩，．解得4050x y =⎧⎨=⎩，
．
20．由
{
31x y x y +=-=，解得：⎩⎨⎧==1
2y x ，代入方程组{
8
4mx ny mx ny +=-=中，解得：⎩⎨⎧==23n m 。
21. 解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，则根据题意，得60,
3.x y x y +=⎧⎨=⎩
解这个方程组，得45,
15.
x y =⎧⎨
=⎩
答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm.
22.根据题意得：⎩
⎨⎧=⨯+++⨯=+++10074326140
76y x y x
解得 ：⎩⎨
⎧==12
15y x 。