工程力学第一章 ppt课件
合集下载
1工程力学绪论ppt课件
AC
此时整体受力图如图（f）所示
54
讨论：若左、右两拱都考虑自重， 如何画出各受力图？
如图 （g） （h） （i）
55
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水平地面上， 画出梯子、梯子左右两部分与整个系统 受力图．图(a)
解： 绳子受力图如图（b）所示
56
梯子左边部分受力图如图（c） 所示
梯子右边部分受力图如图（d） 所示
69
A C B
T
A
C
B
mg
NB
A
A
RA
A
XA
YA
P
C
B
45
P
C
B
45 RB
P
C
B
45 RB
70
P
C
A
B
FCC
用线和方向。
❖
2.确定物体受力中哪些是已知力和未知力，并建立已知力与未知力之间的关
系，从而求出所需的未知力。
本教学单元先解决第一个问题，这是受力分析最基本也是最重要的方面。
46
画受力图的基本步骤： （1）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来 ，单独画出研究对象的轮廓图形； （2）画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力 的； （3）画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力。根据研究对象与周 围物体的联系，由约束性质分析约束力，并应用有关平衡条件（二力构件、三力平 衡汇交原理等）、作用与反作用定律分析隔离体上所受各力的位置、作用线及可能 方向；
42
约束有几种?每种对应的反力方向你都熟练掌握 了吗?
43
想想看,还有没有其它类型的约束?
此时整体受力图如图（f）所示
54
讨论：若左、右两拱都考虑自重， 如何画出各受力图？
如图 （g） （h） （i）
55
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水平地面上， 画出梯子、梯子左右两部分与整个系统 受力图．图(a)
解： 绳子受力图如图（b）所示
56
梯子左边部分受力图如图（c） 所示
梯子右边部分受力图如图（d） 所示
69
A C B
T
A
C
B
mg
NB
A
A
RA
A
XA
YA
P
C
B
45
P
C
B
45 RB
P
C
B
45 RB
70
P
C
A
B
FCC
用线和方向。
❖
2.确定物体受力中哪些是已知力和未知力，并建立已知力与未知力之间的关
系，从而求出所需的未知力。
本教学单元先解决第一个问题，这是受力分析最基本也是最重要的方面。
46
画受力图的基本步骤： （1）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来 ，单独画出研究对象的轮廓图形； （2）画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力 的； （3）画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力。根据研究对象与周 围物体的联系，由约束性质分析约束力，并应用有关平衡条件（二力构件、三力平 衡汇交原理等）、作用与反作用定律分析隔离体上所受各力的位置、作用线及可能 方向；
42
约束有几种?每种对应的反力方向你都熟练掌握 了吗?
43
想想看,还有没有其它类型的约束?
工程力学PPT
3、反力画法：光滑面约束反力通过接触点，其方向总是沿着光 滑面的公法线且指向被约束物体，恒为压力，用符号“FN”表示。
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
工程力学ppt课件01(第一部分：第1-4章)
材料力学的性能分析
01
材料力学性能分析包括对材料的弹性、塑性、脆性、韧性 等性能的评估。
02
弹性是指材料在外力作用下发生形变，外力消失后能恢复 原状的能力；塑性是指材料在外力作用下发生形变，外力 消失后不能恢复原状但也不立即断裂的能力；脆性和韧性 则是描述材料在受力过程中易碎和抗冲击能力的性能。
03
力的分类
根据力的作用效果，可将力分为拉力、 压力、支持力、阻力、推力等。
静力学的基本原理
二力平衡原理
力的平行四边形法则
作用与反作用定律
三力平衡定理
作用在刚体上的两个力等大反 向，且作用在同一直线上，则 刚体处于平衡状态。
作用于物体上同一点的两个力 和它们的合力构成一个平行四 边形，合力方向沿两个力夹角 的角平分线，因为两个分力大 小不变，所以合力的大小也是 一定的。
材料力学性能分析对于工程设计和安全评估具有重要意义 ，是确定材料能否承受预期载荷并保持稳定性的关键依据 。
材料力学的应用实例
材料力学在建筑、机械、航空航 天、汽车、船舶等领域有广泛应 用。
例如，建筑结构中的梁和柱的设 计需要考虑到材料的应力分布和 承载能力；机械零件的强度和刚 度分析对于其正常运转和疲劳寿 命预测至关重要；航空航天领域 中，材料力学则涉及到飞行器的 轻量化设计以及确保飞行安全的 关键因素。
动力学的基本原理
牛顿第一定律
物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
物体受到的合外力等于其质量与加速度的乘积，即F=ma。
牛顿第三定律
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
动力学的基本方法
动力学方程的建立
01
根据牛顿第二定律，建立物体运动过程中受到的合外力与加速
工程力学课件 第1章 静力学基础
力偶矩的单位为N·m或N·mm。
工程力学
14
三、力偶的性质
1.力偶无合力，力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来
1.平1衡.1。电所以路力的偶和组力成是组成力系的两个基本物理量。
2.力偶对其作用面上任意点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位 置无关。
3.力偶的等效性同一平面的两个力偶，只要它们的力偶矩大小 相等，转向相同，则两个力偶是等效的。
工程力学
6
性质3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的
1.大图1小所.1和示电方。向路由的这两组个成力为邻边所做的平行四边形的对角线确定，如
这种合成的方法称为矢量加法，合力矢量等于原来两个力的矢 量和。用矢量式表示为：
工程力学
7
利用力的平行四边形法则也可将一个 力分解为相交的两个分力。一个力可以分 解为无数对分力，在分析工程实际问题时
工程力学
4
一、力的性质
1.1.1性电质1路二的力平组衡成公理 作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是： 此两力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。
性质2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效应。
工程力学
5
1.1.1推电论1路力的的可组传成性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线任意移动作用点，并不改变此 力对刚体的作用效应。需要指出的是，力的可传性仅仅适用于刚体， 对于变形体（材料力学将要讨论到）则不再适用。
工程力学
12
第三节 力偶
一、力偶的定义 1.1.1 电路的组成
由两个大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的平行力组 成的力系称为力偶，如图所示。力偶中两力所在的平面称为力偶的 作用面，两力之间的垂直距离d称为力偶臂。
工程力学
14
三、力偶的性质
1.力偶无合力，力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来
1.平1衡.1。电所以路力的偶和组力成是组成力系的两个基本物理量。
2.力偶对其作用面上任意点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位 置无关。
3.力偶的等效性同一平面的两个力偶，只要它们的力偶矩大小 相等，转向相同，则两个力偶是等效的。
工程力学
6
性质3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的
1.大图1小所.1和示电方。向路由的这两组个成力为邻边所做的平行四边形的对角线确定，如
这种合成的方法称为矢量加法，合力矢量等于原来两个力的矢 量和。用矢量式表示为：
工程力学
7
利用力的平行四边形法则也可将一个 力分解为相交的两个分力。一个力可以分 解为无数对分力，在分析工程实际问题时
工程力学
4
一、力的性质
1.1.1性电质1路二的力平组衡成公理 作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是： 此两力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。
性质2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效应。
工程力学
5
1.1.1推电论1路力的的可组传成性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线任意移动作用点，并不改变此 力对刚体的作用效应。需要指出的是，力的可传性仅仅适用于刚体， 对于变形体（材料力学将要讨论到）则不再适用。
工程力学
12
第三节 力偶
一、力偶的定义 1.1.1 电路的组成
由两个大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的平行力组 成的力系称为力偶，如图所示。力偶中两力所在的平面称为力偶的 作用面，两力之间的垂直距离d称为力偶臂。
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
工程力学课件-图文全
F
G
FN2
G
约束力 特点 ：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
链条构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔索
绳索、链条、皮带
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
凸轮顶杆机构
3 光滑圆柱铰链约束
固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接 轴承：
光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx FN Fy
圆柱铰链 A
YA
A
XA
A
约束反力过铰链中心，用XA、YA表
一、概念
§1-3 约束与约束反力
自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力 FNx,FNy表示。
活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。用符号 FN表示。
◆ 构件的受力图
△
一、构件的平面力学简图
把真实的工程结构或构件简化成能进行分析计算的平面图形，称为构件的平面力学 简图。
a)
b)
画受力图的步骤是：1)确定研究对象。2)解除约束取分离体。3)在分离体上画出全 部的主动力和约束力。
应用举例
例1-6 图示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上。
C
FT
画球体A的受力图。
B
解：1.解除约束取分离体。
DA
FD
A
2.在分离体上画出主动力。 3.按约束力的画法画出约束力。
G
例1-7 图示三角钢架受外力F作用， 画左边AB的受力图。
FA
固定铰约束的是三力构件时，约束力一般用正交分力表示。
F FCx FCy C
3）活动铰支座在固定铰支座的下边安装上滚珠称为活动铰支座
FN
FN
FN
例1-5 图示钢架ABCD，试分析其受力。
活动铰支座只限制构件沿支承面法线方 向的运动 。
活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直 于支承面，一般按指向构件画出。用符号 FN表示。
例1-1 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
FB
A
例1-1图
CA FA
F B FB B FB'
1.分离出AB、BC杆 2.对BC杆进行受力分析 3.对AB杆进行受力分析
C
FC
例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
FB
F
B
BB
A
C A FB'
例1-2图
FA
1.分离出AB、BC杆 2.对AB杆进行受力分析 3.对BC杆进行受力分析
C
D
d)
FAy
FD FD
小结
一、约束和约束力
限制物体运动的周围物体称为约束。限制物体运动或运动趋势的反作用力称为 约束力。 二、常见约束的力学模型 常见约束的约束模型—为柔体、光滑面、光滑铰链和固定端。
1.柔体约束 约束力沿柔体的中线，背离受力物体。
2.光滑面约束 约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。 3.铰链约束 铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。
必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，其约束力满足二力平衡条件 ，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。
例如 例1-3 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
FB
A
例图1
C
A
FAx FAy
B F
FB'
FB B
C FC
例1-4 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F B
A
C
例图2
FB
B
B
FB' A
约束力沿柔体的中线，背离受力物体，用符号FT表示。 如图a所示起吊机起吊重物
FT
若柔体包络了轮子一部分，如图b所示的链传 动或皮带传动等。
A
FT1 BA
FT2 B
通常把包络在轮上的柔体看成是轮子的一部 分，从柔体与轮的切点处解除柔体。约束力作用
于切点，沿柔体中线，背离轮子。
G
G
a)
FT2 F'T2
O1
C FC
课堂练习
练习1 图示结构，分析AB、CD杆的受 力。
练习2 图示结构，分析AB、BC杆的受 力。
D
C
A
B
F
F
A
B
C
练习3 指出图示各结构中哪些构件是二力构件? 哪些构件是三力构件?分析其受力的 方向能否确定?
1.柔体约束 由绳索、链条、皮带等柔性物形成的约束都可以简化为柔体约束模型。这 类约束只承受拉力，不承受压力。
FAB
的受力图。
解：1.解除约束取分离体。
2.在分离体上画出主动力。
3.按约束力的画法画出约束力
F1 B
F1 B
F2
FB
F2
A
A
FAx
FAy
c)
如图a所示的起吊机轮轴。图b为在xy平面的力学简图，图c为yz平面的力学简图。
二、解除约束取分离体 在力学简图中把构件与它周围的构件分开， 单独画出这个构件 的简图称为解除约束取分离体。
三、受力图 在构件的分离上，按已知条件画上主动力(已知力)； 按不同约束模型的约 束力方向、指向及表示符号画出全部的约束力(未知力)，即得到构件的受力图。
A B b)
C A
FNA
C
G
FNC
B
FNB
3.铰链约束 用圆柱销钉连接的两构件称为铰链。
FNY FNX
F
F
FNY
FNX
1)中间铰 只限制了构件销孔端的相对移动，不限制构件绕圆柱销这一点的相对转动 。
2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构件绕圆柱销这一点的转 动。
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力FNx,FNy 表示。
F
F
B
C
B
C
A
D
A FAx FAy
D FND
课堂练习 分析判断图示构件的约束力画得是否正确? 并改正图中的错误。
D
CB
FT C B FT
F FAx
F
AHale Waihona Puke Aa)FA FAy
B
C DG A
b)
FB B FB
FD FD
C
DG A
FA
B F
F
B FB FB
F
B
F
B
C
C
A
A
c) FAx
FA FAy
A
C
D FAx A
F
解：1.解除约束取分离体。
A
2.在分离体上画出主动力。
3.按约束力的画法画出约束力。
B
F
B
FB
CA
FAx FAy
例1-8 图示为活塞连杆机构结构简图，试画活 塞B的受力图。
F
解：1.解除约束取分离体。
2.在分离体上画出主动力。
B
FN
3.按约束力的画法画出约束力
例1-9 图示三角钢架受外力F作用，画左边AB
O2
b)
O1
FT1
O2 F'T1
2.光滑面约束 只限制了物体沿接触面公法线方向的运动。
约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。用符号FN表示。 如图a所示重为G的圆柱工件放在v形槽内，在A、B两点受到槽面约束，其约束力沿接
触面公法线指向工件。
A
B
a)
A GB
FNA
FNB
图b所示重为G的工件AB放入凹槽 内，在A、B、C点处与槽作用，其约 束力沿接触面公法线指向工件。
活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。用符号 FN表示。
◆ 构件的受力图
△
一、构件的平面力学简图
把真实的工程结构或构件简化成能进行分析计算的平面图形，称为构件的平面力学 简图。
a)
b)
画受力图的步骤是：1)确定研究对象。2)解除约束取分离体。3)在分离体上画出全 部的主动力和约束力。
应用举例
例1-6 图示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上。
C
FT
画球体A的受力图。
B
解：1.解除约束取分离体。
DA
FD
A
2.在分离体上画出主动力。 3.按约束力的画法画出约束力。
G
例1-7 图示三角钢架受外力F作用， 画左边AB的受力图。
FA
固定铰约束的是三力构件时，约束力一般用正交分力表示。
F FCx FCy C
3）活动铰支座在固定铰支座的下边安装上滚珠称为活动铰支座
FN
FN
FN
例1-5 图示钢架ABCD，试分析其受力。
活动铰支座只限制构件沿支承面法线方 向的运动 。
活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直 于支承面，一般按指向构件画出。用符号 FN表示。
例1-1 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
FB
A
例1-1图
CA FA
F B FB B FB'
1.分离出AB、BC杆 2.对BC杆进行受力分析 3.对AB杆进行受力分析
C
FC
例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
FB
F
B
BB
A
C A FB'
例1-2图
FA
1.分离出AB、BC杆 2.对AB杆进行受力分析 3.对BC杆进行受力分析
C
D
d)
FAy
FD FD
小结
一、约束和约束力
限制物体运动的周围物体称为约束。限制物体运动或运动趋势的反作用力称为 约束力。 二、常见约束的力学模型 常见约束的约束模型—为柔体、光滑面、光滑铰链和固定端。
1.柔体约束 约束力沿柔体的中线，背离受力物体。
2.光滑面约束 约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。 3.铰链约束 铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。
必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，其约束力满足二力平衡条件 ，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。
例如 例1-3 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
FB
A
例图1
C
A
FAx FAy
B F
FB'
FB B
C FC
例1-4 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F B
A
C
例图2
FB
B
B
FB' A
约束力沿柔体的中线，背离受力物体，用符号FT表示。 如图a所示起吊机起吊重物
FT
若柔体包络了轮子一部分，如图b所示的链传 动或皮带传动等。
A
FT1 BA
FT2 B
通常把包络在轮上的柔体看成是轮子的一部 分，从柔体与轮的切点处解除柔体。约束力作用
于切点，沿柔体中线，背离轮子。
G
G
a)
FT2 F'T2
O1
C FC
课堂练习
练习1 图示结构，分析AB、CD杆的受 力。
练习2 图示结构，分析AB、BC杆的受 力。
D
C
A
B
F
F
A
B
C
练习3 指出图示各结构中哪些构件是二力构件? 哪些构件是三力构件?分析其受力的 方向能否确定?
1.柔体约束 由绳索、链条、皮带等柔性物形成的约束都可以简化为柔体约束模型。这 类约束只承受拉力，不承受压力。
FAB
的受力图。
解：1.解除约束取分离体。
2.在分离体上画出主动力。
3.按约束力的画法画出约束力
F1 B
F1 B
F2
FB
F2
A
A
FAx
FAy
c)
如图a所示的起吊机轮轴。图b为在xy平面的力学简图，图c为yz平面的力学简图。
二、解除约束取分离体 在力学简图中把构件与它周围的构件分开， 单独画出这个构件 的简图称为解除约束取分离体。
三、受力图 在构件的分离上，按已知条件画上主动力(已知力)； 按不同约束模型的约 束力方向、指向及表示符号画出全部的约束力(未知力)，即得到构件的受力图。
A B b)
C A
FNA
C
G
FNC
B
FNB
3.铰链约束 用圆柱销钉连接的两构件称为铰链。
FNY FNX
F
F
FNY
FNX
1)中间铰 只限制了构件销孔端的相对移动，不限制构件绕圆柱销这一点的相对转动 。
2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构件绕圆柱销这一点的转 动。
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力FNx,FNy 表示。
F
F
B
C
B
C
A
D
A FAx FAy
D FND
课堂练习 分析判断图示构件的约束力画得是否正确? 并改正图中的错误。
D
CB
FT C B FT
F FAx
F
AHale Waihona Puke Aa)FA FAy
B
C DG A
b)
FB B FB
FD FD
C
DG A
FA
B F
F
B FB FB
F
B
F
B
C
C
A
A
c) FAx
FA FAy
A
C
D FAx A
F
解：1.解除约束取分离体。
A
2.在分离体上画出主动力。
3.按约束力的画法画出约束力。
B
F
B
FB
CA
FAx FAy
例1-8 图示为活塞连杆机构结构简图，试画活 塞B的受力图。
F
解：1.解除约束取分离体。
2.在分离体上画出主动力。
B
FN
3.按约束力的画法画出约束力
例1-9 图示三角钢架受外力F作用，画左边AB
O2
b)
O1
FT1
O2 F'T1
2.光滑面约束 只限制了物体沿接触面公法线方向的运动。
约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。用符号FN表示。 如图a所示重为G的圆柱工件放在v形槽内，在A、B两点受到槽面约束，其约束力沿接
触面公法线指向工件。
A
B
a)
A GB
FNA
FNB
图b所示重为G的工件AB放入凹槽 内，在A、B、C点处与槽作用，其约 束力沿接触面公法线指向工件。