一种基于TDOA与三角形加权质心定位的混合算法

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基于TDOA的定位技术性能分析

基于TDOA的定位技术性能分析作者：杨雪峰吴琼来源：《卷宗》2011年第08期摘要：本文提出了一种能应用在无线传感器网络中，基于扩展卡尔曼滤波的TDOA定位方案：先利用测得的TDOA值进行定位，再将算法得出的目标节点估计值作为扩展卡尔曼的观测值进行滤波估计，以四个锚节点为例，进行了仿真分析。

该定位方案不需要节点间全局同步，能有效减小节点设计的额外硬件开销，降低了节点功耗和成本。

关键词：无线传感器网络；TDOA算法；扩展卡尔曼滤波的TDOA算法1 概述无线传感器网络(无线传感器网络，Wireless Sensor Network)是微机电系统(MEMS Micro-Electro-Mechanism-System)、片上系统(SOC,Syetem-On-Chip)和无线通信技术高度集成而孕育出的一种新型信息获取和处理模式。

在传感器网络的许多应用中，用户关心的一个重要问题是在什么位置或区域发生了特定事件。

节点定位问题是传感器网络诸多应用的前提，实现传感器节点的定位对各种应用有着及其重要的作用，也是传感器网络研究中的基础性问题和热点问题之一。

TDOA(Time Difference of Arrival)定位技术是目前在WSN定位系统中最具发展潜力的目标定位技术。

为了提高定位精度，本文提出一种基于时间测量值的无线传感器网络定位算法，该方法基本思想：采用改进的泰勒序列展开算法对目标节点进行初始位置估计，并用扩展卡尔曼滤波器在后台PC上对算法估计值进行集中滤波处理。

2 网络模型与参数获取本文将简要介绍适合于定位算法应用的户外传感器网络简单模型。

本文所讨论的传感器网络由许多未知位置且随机分布的SN (sensor node)传感器节点和几个已知位置的锚节点(beacon node)组成，如下图所示，所有节点都处于静止状态。

TDOA估计值的获取方法简述如下：锚节点周期性地向它射程内的待测目标SN节点及其他锚节点发射射频信标信号，若目标SN节点不在锚节点的射程内，我们可以通过将待监测的区域划分成几个小的子区域并增加锚节点的方法来处理。

基于内三角形质心修正—Taylor的UWB室内定位算法

基于内三角形质心修正—Taylor的UWB室内定位算法祖明浩;荣宪伟【摘要】针对室内定位环境复杂,定位空间小,定位精度要求较高的问题,通过对基于到达时间差(time difference of arrival,TDOA)的Taylor级数展开超宽带(ultra wideband,UWB)定位方法的分析,提出了一种基于内三角形质心修正—Taylor的混合定位算法.考虑Taylor级数迭代算法对迭代初始值要求高的问题,首先采用内三角形质心算法对目标进行粗定位,然后采用质心修正算法对粗定位节点进行误差修正,优化后的目标坐标作为Taylor级数展开的初始值,再进行迭代求解,进行第二次精确定位.实验结果表明:所提出的算法定位性能优越,尤其在复杂室内测距误差较大的环境下有效地提高定位精度.【期刊名称】《哈尔滨师范大学自然科学学报》【年(卷),期】2018(034)006【总页数】6页(P42-47)【关键词】室内定位;UWB;质心修正算法;Taylor级数【作者】祖明浩;荣宪伟【作者单位】哈尔滨师范大学;哈尔滨师范大学【正文语种】中文【中图分类】TN9250 引言随着无线通信和科学技术的快速发展，社会各界对高精度的无线定位需求逐渐增加，过去很多定位应用系统都是针对室外空旷环境设计的，但如今随着单片机处理速度增强，并且体积变得小巧，高精度的室内无线定位技术快速的发展起来，各种各样室内定位服务系统也随之产生[1].室外全球定位系统(global position system,GPS)以及中国的北斗定位系统已经表现的非常完美，但是室内环境复杂，信号受到多径效应和非视距(non-line of sight,NLOS)的影响，这就要求相应的室内定位算法对各种误差的鲁棒性要强[2].现有的室内定位技术主要包括: Wifi定位[3]，ZigBee定位[4]，蓝牙(Bluetooth)定位[5]，射频识别(radio frequency identification,RFID)定位[6]和超宽带(UWB)定位等.相比于其它定位方法UWB具有定位精度高、穿透能力强、抗干扰性好、复杂度低、功耗低等特点[7]，非常适用于室内高精度定位，其定位精度可达厘米级.根据美国联邦通讯委员会FCC(Federal Com- munications Commission)和国际电信联盟(International Telecommunication Union)的规定，将超宽带信号定义为：绝对带宽大于500MHz，相对带宽大于20%的信号称为超宽带信号.超宽带是纳秒级的脉冲信号，具有较高的时间分辨率，穿透能力强等特性[8].利用超宽带信号的这些特点采用基于时间测量的方法可以很好的测量出节点间的距离，基于时间测量方法通常采用基于到达时间(time of arrival,TOA)或者到达时间差(time difference of arrival,TDOA)的方式进行测距.通过测量标签与锚节点之间的距离建立非线性方程组，一般利用最小二乘法、Chan算法、Fang算法和Taylor算法求解非线性方程组的解作为标签的坐标[9-12].在复杂的室内环境下相比于其它算法Taylor算法具有求解精度高、计算收敛速度快等优点，但是Taylor算法对迭代运算初始值具有较高的依赖性，需要提供一个较高准确度的迭代运算初始值，这样Taylor算法才可以实现收敛速度快和较高的定位精度.为了得到较高精准度的初始值，提出一种基于内三角形质心修正-Taylor算法，算法采用文献[13]提出的内三角形质心算法对定位参考基站和待定位节点进行分组求出粗定位信息，然后通过内三角形质心修正算法对粗定位节点进行滤波去噪，将完善后的值作为Taylor算法展开的初始值进行迭代运算，实验结果表明该算法能有效减小室内环境对距离测量的误差给最终定位结果带来的影响，具有较高的定位精度.1 定位方案UWB定位系统主要由锚节点、标签、上位机三部分组成，系统原理图如图1所示.上位机利用无线透传采集测距信息.系统采用双边对称测距算法解决锚节点间时钟同步的问题，双边对称测距原理如图2所示.标签与基站间的距离公式为：(1)式中:C表示UWB信号传播速度，C=3×108m/s,d表示标签与基站间的距离，图2及公式(1)中Ttof表示UWB信号在标签与基站间的无线传播时延，TroundA表示标签发出请求帧到接收到应答帧的时延，TreplyB表示基站接收到请求帧到发出应答帧的时延，TreplyA是标签接收到应答帧到发送出终止帧的时延，TroundB 是基站发送出应答帧到接收到终止帧的时延.图1 UWB系统定位原理图设未知标签节点坐标为(x,y)，已知锚节点坐标为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，标签与每个基站间的距离为d1,d2,…,dn，根据已知条件可列出方程组(2)：(2)由于室内环境复杂多变，多径效应及NLOS的影响使UWB信号在传输过程中产生附加时延，进而使标签到基站之间测量的距离发生改变，当测距误差较大时影响定位精度，因此需要探索一种更加精确的定位算法来解决这一问题.图2 双边对称测距原理图2 定位算法基于双边对称测距算法，定位标签与基站完成双边对称测距后，对所测得距离信息进行滤波去噪，然后将距离信息输入给定位算法求得标签位置，为了实现高精度的定位需求，采用混合定位算法而不是单一的定位算法这样可以将不同算法优点进行结合，对提高定位精度有很大影响.2.1 Taylor级数定位算法Taylor 算法可以被定义为一种需要估计初始位置的递归算法.该算法主要是在所提供的初始值处使用Taylor算法对非线性方程进行一阶展开，将展开后的方程组转换成非齐次特征方程，然后，运用最小二乘方法估算出待测目标的大概位置坐标，再对估算目标的大概位置实行一阶泰勒展开变换，对上述步骤实行迭代运算，得到比较满意的待测目标后，停止运算.TDOA值由TOA 值做差得到，因此利用的TOA的测量方程(2)，可以得到TDOA 测量方程式(3)：(3)其中i=1,2,……,n，di,1表示第i个基站与第1个基站到标签的距离差.当有测量误差存在时可以表示为公式(4)：(4)式中Ni,1是每个基站与标签的TDOA测距误差，设点(x0,y0)是待测点的真实坐标，则估计坐标(x,y)可表示为公式(5)：(5)式中δx,δy为估计坐标的误差，将公式(4)在(x0,y0)处进行一阶泰勒展开变换得公式(6)：ri,1-Ni,1(6)式中，将公式(6)转化为矩阵方程得公式(7)：Z=Aδ+e(7)式中：首先给(x0,y0)赋值，然后可以对公式(7)做最小二乘法得公式(8)：δ=(ATQ-1A)-1ATQ-1Z(8)式中Q是TDOA测量所得误差的协方差矩阵，然后设定门限值ε，如果门限值和初值满足ε<|δx|+|δy|，则更新迭代初始值如公式(9)：(9)将该初始值代入公式(7)继续迭代运算，如果迭代之后误差门限值ε与初值满足ε>|δx|+|δy|，则上一次的迭代初值(x0,y0)就是所求待测目标的坐标.2.2 内三角形质心算法如图3所示，受室内环境的影响测得标签与基站间的距离误差较大时，造成三角形的质心严重偏离标签的实际位置，导致定位性能下降.文献[11]提出了可信度概念，可信度体现了所求特征点与待测标签实际位置的相似程度，即特征点与待测标签节点真实坐标的距离越近可信度就越高，对待测标签位置的计算影响程度越大；相反，可信度越低影响程度越小.可信度可以通过可信度算子K表示，如公式(10)所示：K=1/LN(10)式中：L表示标签与特征点的实际距离；N为可信度修正系数，用于分配特征点间权重主次关系，根据不同环境选取不同值.内三角形质心算法主要实现步骤如下：假设某个特征点为待测标签的真实位置，计算剩下的特征点可信度算子K，通过加权平均公式计算这些特征点的等效位置；根据上述方法三个特征点可以计算得到三个等效特征点，以等效特征点为三角形的质心即为标签的坐标.如图3所示，以特征点A为例，LAB和LAC分别代表参考点A 与特征点B、C间的距离，设N=1则KB=1/LAB、KC=1/LAC, 根据式(11)可以得到加权特征点A′，同理以B、C为参考点可以得到加权特征点B′、C′，则△A′B′C′质心即为标签的坐标.图3 三角形质心算法模型图(11)当标签与多个基站间进行测距时，每三个基站可以通过内三角形质心算法求出一个质心，最后通过质心修正算法对多个质心节点进行优化得到标签估算位置为Taylor级数展开提供初始坐标值.2.3 质心修正算法在NLOS情况下直接由3个锚节点定位并不理想，为了提高定位精度可以采用多个锚节点协作定位，每3个锚节点在二维坐标下可以确定一个粗略的标签坐标值，在定位区间内将不在一条直线上的三个锚节点分为一组，这样可以得到多组粗略标签坐标值，为了提高Taylor代入初始值的有效性，加快迭代速度，将这些标签的坐标值进行算法修正，优化处理后得到一个更加精确的标签坐标，将优化后的坐标值作为Taylor的初始值进行展开迭代.首先通过内三角形质心算法分别求出定位标签节点相对于由不同定位锚节点组成的每组定位锚节点的坐标值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，由于每组定位中所取的锚节点不同及测量误差的影响，所以每组定位所求得的定位标签坐标值不同，利用内三角形质心修正算法对数据进行多次循环修正处理.(1)求出所有定位标签坐标的横坐标和纵坐标的平均值称内质心均值，如公式(12)所示：(12)(2)计算每组锚节点求得的标签坐标值与内质心均值的距离di，如公式(13)所示：(13)(3)对距离值di,i=(1,2,…,n)与设定的误差阈值m进行比较，当di>m时去掉di，当di<m时保留di.(4)对所有保留下来的标签坐标值利用公式(12)重新求内质心均值再次计算每一个标签坐标值与内质心均值的距离di且与设定阈值m进行比较，大于设定阈值m的去掉，小于阈值m的保留.(5)重复步骤(1)～(4)，当所有标签坐标值与当前所求的内质心均值的距离均小于所设定的阈值m时，结束循环计算，当前的内质心均值作为Taylor级数展开的初始值.3 实验结果和定位性能分析该实验采用DW1000超宽带测距模块进行测距定位，测距模块框图如图4所示.模块主要由主控芯片，测距芯片，发射接收天线，外部晶振和复位电路组成.模块主控芯片采用ST公司生产的32位ARM处理器STM32F405RGT6，外接8M晶振为系统提供精准的时钟，超宽带芯片采用DecaWave公司生产的DW1000芯片进行测距对文中提出的算法进行验证.图4 超宽宽DW1000测距模块框图为了验证基于内三角形质心修正—Taylor的UWB室内定位算法在非视距和多径环境下的定位稳定性和精确度，选取室内实验室中7个具有代表性的位置布置锚节点，其中部分锚节点间放置有桌椅实验器材等.算法共分三步，首先不在一条直线上的三个锚节点分为一组，分别利用内三角形质心算法求出多组标签坐标，其中标签与每一个锚节点进行100次双边对称测距求平均值作为标签到锚节点的距离.第二步利用内质心校正算法对第一步所得到的多组标签坐标值进行校正.第三步将第二步得到的优化后的标签坐标值代入Taylor级数进行展开迭代.计算平均定位误差用公式(14)表示，式中，(x,y)表示通过定位算法求得的标签坐标，(xr,yr)表示定位标签的实际坐标.(14)当部分锚节点与定位标签间放有桌椅实验仪器，可信度修正系数N取不同值时，将定位标签置于同一位置进行测量比较，从图5可以看出在参与定位的锚节点位置及数量相同的情况下定位误差不同.在实验室环境存在多径效应及非视距的情况下，可信度修正系数N取2时定位精度最高，随着参与的定位锚节点数的增加，经过内三角形质心误差校正后该算法的定位误差减小，可以满足室内NLOS情况下的精准定位需求.图5 不同N值下的算法误差图6为在室内实验室相同环境情况下不同定位算法的定位误差比较结果，从图6可以看出该文提出的基于内三角形质心修正—Taylor的UWB室内定位算法定位精度高于其它两种算法.在NLOS情况下当参与定位锚节点数目超过6个时定位精度达到了20 cm以下，可以满足室内高精度定位需求，并且随着定位锚节点数目的增加定位误差降低，当锚节点数由4个变成5个时定位误差下降较快；锚节点数由5个到7个时定位误差下降较缓慢，所以在实际定位测量中为了避免提高精度带来大量冗余计算，应适当布置锚节点数目.图6 定位算法误差比较4 结束语该文分析了基于UWB的双边对称测距方法、基于UWB的TDOA定位模型、内三角形质心算法及 Taylor级数展开的数学模型.针对传统算法在室内存在多径效应及NLOS的影响下定位精度低的问题，提出了一种基于内三角形质心修正—Taylor的UWB室内混合定位算法，利用DW1000超宽带定位模块在室内实验室进行实验，实验结果表明该算法在实际环境中定位精度可以达到30cm以下，当参与定位的锚节点数目达到6个时定位精度达到20 cm以下，可以有效地解决非视距情况下测距误差大定位精度低的问题，满足室内精准定位需求.参考文献【相关文献】[1] 俞吉运.超宽带室内定位系统的研究与实现[D]. 浙江工业大学,2015.[2] 仲江涛.基于UWB室内定位算法的研究与实现[D].深圳大学,2017.[3] 彭雪生，花向红，邱卫宁,等.一种WIFI距离交会加权融合定位算法[J].测绘工程,2016,26(2):72-75.[4] 肖令禄.基于Zigbee的矿井环境监测及人员定位系统设计[J].计算机与现代化,2017(9):120-126.[5] Rida M E,Liu F,Jadi Y,et al.Indoor location position based on bluetooth signal strength[C].2015 2nd International Conference on Information Science and Control Engineering,2015.769-773．[6] 谢守坤,张仲鹏,李银启.RFID定位技术在仓储管理中的应用研究[J].价值工程,2016,35(5):97-99.[7] 张强.室内环境下基于UWB技术的定位研究与系统实现[D].哈尔滨工业大学,2015.[8] 杨凡凡.基于UWB的无线定位算法的研究与实现[D].东北大学,2014.[9] 任斌,徐会彬.基于总体最小二乘的泰勒级数展开的TOA的UWB定位方法[J].科学技术与工程, 2013(21):6129-6133.[10] 陆音,王宝全,丘觐玮.CHAN算法在LOS和NLO环境下的定位研究[J].计算机技术与发展,2015,25(9):61-65.[11] 刘林,邓平,范平志.基于Chan氏算法和Taylor级数展开法的协同定位方法[J].电子与信息学报,2004, 26 (1) :41-46.[12] 刘春红,战美,陆萍萍.基于Taylor级数展开的改进定位算法研究[J].无线电通信技术,2012,38 (6) :48-51.[13] 魏培,姜平,贺晶晶,等.基于内三角形质心算法的超宽带室内定位[J].计算机应用,2017,37(1): 289-293.。

一种改进的基于TDOA的三维多点定位技术

仿真1：对于每个传感器，TDOA的测量噪声服从相互独立的高斯分布，标准差为10ns。对于每一个点每次仿真3000次，并求平均的 GDOP值。图2所示的是改进的TDOA多点定位算法的GDOP（几何精度因子）三维视角示意图。从图中可以看到在几个传感器附近的范围定位精度很高；而矩形的对角线附近的区域GDOP较差。
参考文献：
[1]马芝，云计算在IC设计中的应用，电子产品世界，（2011.8），P32-33,45
[2]云计算技术发展及应用探讨[R/OL].(2010-6-10) ，http://www.
作者简介：徐君怡（1978-），男，浙江嘉兴人，本科，北京工商大学，信息主管，助理工程师，苏州华芯微电子股份有限公司，研究方向：计算机应用及网络
[1] 吕小平, MDS技术在我国民用航空的应用探讨[J].空中交通管理, 2006, 23(9): 4-11
[2] 王洪, 刘昌忠等. 一种多点定位的目标位置精确解算方法. 航空学报, 2011, Vol.32 No.7 1269-1274.
[3] 易云清, 徐汉林. 时差定位模型与定位精度分析. 电子对抗技术. 2010(3): 0016-05
仿真2：在保证改进的“矩阵伪逆-泰勒展开”的GDOP误差小于 “泰勒展开”的GDOP误差的情况下，对两种算法的迭代次数随着收敛门限的变化规律进行仿真。对于每一个点每次仿真运行3000次，并求平均的迭代次数。运行的结果如图3所示，相比于“泰勒展开”， “矩阵伪逆-泰勒展开”在迭代次数的减少上取得了不错的性能提高。因为泰勒展开的初始点并不是随机的，而是一个接近目标位置的
166
[7] Chan Y T, Ho L C. A simple and efficient estimator for hyperbolic location[J]. IEEE Transaction on Signal Processing, 1994, 42(8): 1905-1915.

一种基于CMMB的TOA／TDOA融合定位算法

…
两个位置估计值，然后与Ｃｈａｎ算法的ＭＳ定
位估计值进行质心计算，得到ＭＳ的最终估计。最后对该算法进行了仿真并作出分析。
式中：
Ｋ —Ｋｔ —ｌ矗跫§ 一筻ｌ一
１测量误差模型
ＴＤＯＡ测量误差包括系统测量误差和
在量测噪声较小的情况下可以达到较好的距离差为△ ，则有
Ｅ
＝鑫嫡
Ｂ
定位精度，但随着噪声的增大或基站几何
布局不佳时，该算法的性能也会急剧下
△ ．．＝Ｒ一Ｒ
（１）
降。泰勒级数展开法１３１具有定位精度高的优点，但需要迭代计算的初始值必须接近真值，否则就会导致算法不收敛。
墨ｌ
Ｍ
ＫⅣ～蜀一Ａ１
根据式Ｒ＝ √ （一ｘ）＋（一曲两边同时
２（ｘ：。ｘ＋ｙ，ｙ）＝一墨一砰＋霹（１２）
ＮＬＯＳ误差，假设ＭＳ与ＢＳ和ＢＳ之间的
ＴＤＯＡ￣Ｏ量值可表示为： △ ¨ －Ａ０＋＋ｎ．，ｉ＿
趣ｊＡｌ
ｊ鹣ｌ矗Ｉ１
ＭｘＮ３Ｍ
２，３， …，Ｎ，．为ＬＯＳ环境下的ＴＤＯＡ测量值为系统测量误差，服从均值为０，方
ｌＡ，
在此定义无噪声时变量ｘ的表达形式
（５）
一
差为的高斯分布概率密度为：

-种基于CMMB的TOATDOA融合定位算法

（TOA）、基于到达时间差（TDOA）、基于到达
2.1 基于 TDOA 的 Chan 定位算法
角（AOA、基于接收信号强度（RSSI）等等[1]。
假设在二维平面中移动台 u 的坐标为
，
Y.T.Chan 提出的 Chan 算法[2]是利用等式约（x，y）T，基站 BSi的坐标为（xi，y）i ，i=1，2，3… 束条件进行两步加权最小二乘法，该方法 N，服务基站为 BS1，MS 到 BSi 与 BS1 之间的
要包含有两部分，一部分是系统的测量误
计。最后对该算法进行了仿真并作出分析。
差，一部分是由于非视距环境导致的非视
1 测量误差模型
，
距误差。
TDOA 测量误差包括系统测量误差和 NLOS 误差，假设 MS 与 BSi 和 BS1 之间的 TDOA 测量值可表示为：Δi，1=Δi0，1+ni，1+nni，1，i=
其中 i=2，3…N，υni，1是由时延扩展导致量的协方差矩阵，即：
的距离扩展，可以表示
，d 为 1km
ψ＝Ε[φφT]=BQB
（7）
，
处距离扩展的中值，ε为路径损耗指数，ξ为
其中 Q 为 TDOA 协方差矩阵。
92 CHUANGXINKEJI 2013.12
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新创科技
CHUANGXINKEJI
一种基于 CMMB 的 TOA/TDOA 融合定位算法
程猛关维国王小斌慕文静
（辽宁工业大学电子与信息工程学院，辽宁锦州 121001）
[摘要] 针对 Chan 算法在非视距环境中有定位精度差的缺点，提出一种 TOA/TDOA 融合定位算法，该算法利用改进的 Taylor 级数展开算法对 TOA 测量信息进行定位，得到两个定位估计值，并与 Chan 算法进行融合，通过质心计算得到最终的估计值。仿真结果表明，该算法具有较好的定位性能，能够有效地削弱非视距环境的影响。

一种基于TDOA的弹着点定位改进算法

一种基于TDOA的弹着点定位改进算法娄京生;何为;张帅;王营冠【摘要】The conventional TDOA algorithm for the location of cannonball impact points suffers from low precision and poor efficiency. To overcome these shortcomings , we propose in this paper a new TDOA-based algorithm which is applicable to sensor arrays of random layout. Then K-Means algorithm is also adopted to eliminate outliers and ensure data quality. The experiment and application on data from range show that this algorithm can improve the precision of location and helps to avoid the computational complexity caused by high-order equations.%针对传统炮弹定位算法精度不高,实时性较差的缺点,提出一种基于TDOA的改进定位算法,并通过靶场实地数据对算法加以检验.该算法适用于传感器间连线成任意角度的阵列,并结合K-Means算法剔除离群点保证数据质量.实地数据检验表明,该算法明显提高了定位精度,并且规避了解高阶方程组带来的繁冗计算,达到了预期目标.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)002【总页数】5页(P125-129)【关键词】数据预处理;TDOA;夹角-射线算法;K-Means算法【作者】娄京生;何为;张帅;王营冠【作者单位】中国科学院上海微系统与信息技术研究所,上海 201800;中国科学院上海微系统与信息技术研究所,上海 201800;中国科学院上海微系统与信息技术研究所,上海 201800;中国科学院上海微系统与信息技术研究所,上海 201800【正文语种】中文【中图分类】TN98炮弹命中率是炮弹发射技术中相当重要的指标。

一种基于优化TDOA的无线传感网络定位算法

１引言
无线传感网络（Ｎ）ＷＳ是指由大量成本低廉的，具有感知能力、计算能力、无线通讯能力的传感器节点组成的网络。在
ＷＳＮ中，置信息对ＷＳ位Ｎ的监测活动至关重要，件发生的事
息的定位算法中，ＯＡＡ和ＡＯＴＡ— ＯＡ算法可以使用两个锚节点来定位，相对来说其精度要高于ＲＳ算法。ＡＡ测距技术ＳＩＯ需要天线阵列或是多个接收器结合来实现，这样就需要额外的硬件来满足要求。所以在对噪声条件要求较低的情况下，ＯＴＡ算法的实用性较强。但是，ＯＴＡ对时问精度要求很高，ＤＡ算ＴＯ
法很好地解决了这一问题。
位置或获取信息的节点位置是传感器节点监测消息中所必须包含的重要信息，因为没有位置信息的监测消息往往毫无意义。因此，确定事件发生的位置或确定获取消息的节点位置是ＷＳＮ最基本的功能之一，ＷＳ对Ｎ应用的有效性起着关键的作
用ｌ１。
ＡｓａｔｓｍｔｔｅｒｎｏｙｄｐｏｅｏｅｏｉｏｆａＷｉｌｓＳｎｏｅｏｋ（Ｎ）ｂＤＡ（ｉｉｅｅｃｆｂｔｃ：ＥｔａｅｈａｄｍｌｅｌｄｎｄｓｐｓｉｏｒｅｅｓｒＮｔｒＷＳｒｉｙｔｎｅｓｗｙＴＯＴｍｅＤｆｒｎｅｏｆ
摘
要：运用ＴＯＤＡ方法对节点定位时，需要对节点测距。由于时间精度及硬件的限制，定位精度有时不能达到要求。针对这一其
问题，出一种对ＴＯ提ＤＡ定位方法的改进算法，小了由于测距产生的定位误差。并通过仿真证明了改进算法的优越性。减关键词：无线传感网络；定位算法；到达时间差ＤＯＩ１．７／ｉｎ１０ — ３１０８２．３文章编号：０２８３（０８２ — ０８０文献标识码：中图分类号：Ｐ１．：０３８、ｓ．２８３．０．００７ｊｓ０２５１０ — ３１２０）５０９－２ＡＴ２２９

一种基于优化TDOA的无线传感网络定位算法

通过对ＲＯＣＴＤＯＡ的仿真可以看到，当锚节点数量增多时，定位精度不断升高，且数量到达６点以后，定位精度区域平稳。在定位时，５０ｍ×５０ｍ的区域中的定位误差理论值可以达到０．２５ｍ以下。另外从图４中可以看到，随着测量误差的增大，定位误差也不断增大，但是误差始终在容许范围之内。
步骤４选择另一锚节点作为中心，重复１－３步。步骤５环叠加，将重复覆盖区域的质心作为未知节点的位置。
４仿真及讨论
在５０ｍ×５０ｍ的区域内仿真，为了减小误差Ｑｉｎｇ，ＰＥＮＧＢａｏ．ＳｏｒｔｅｄＴＤＯＡｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（２５）：９８－９９．
结合ＷＳＮ的特点和应用，采用一定的机制与算法实现ＷＳＮ网络中节点的自定位是十分必要的。通常的，ＷＳＮ自身定位系统节点定位算法可分为基于距离信息（Ｒａｎｇｅ－Ｂａｓｅｄ）和不基于距离信息（Ｒａｎｇｅ－Ｆｒｅｅ）两类［３］，前者是根据节点间的距离或角度等信息定位，后者仅仅根据节点间的连通信息实现节点定位。
息的定位算法中，ＴＯＡ－ＡＯＡ和ＡＯＡ算法可以使用两个锚节点来定位，相对来说其精度要高于ＲＳＳＩ算法。ＡＯＡ测距技术需要天线阵列或是多个接收器结合来实现，这样就需要额外的硬件来满足要求。所以在对噪声条件要求较低的情况下，ＴＯＡ算法的实用性较强。但是，ＴＯＡ对时间精度要求很高，ＴＤＯＡ算法很好地解决了这一问题［４－６］。

一种基于TDOA的快速定位方法[发明专利]

专利名称：一种基于TDOA的快速定位方法
专利类型：发明专利
发明人：徐晓苏,金博楠,姚逸卿,童金武,吴梅,闫琳宇申请号：CN201610340104.6
申请日：20160520
公开号：CN106054134A
公开日：
20161026
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于TDOA的快速定位方法，其主要目的在于解决被测目标在近距、远距多场景下依靠多个信号接收器探测的时间差进行位置求解的问题。

本发明的主要步骤包括：坐标与距离方程的建立、中心距离的求解、目标坐标的求解、建立距离约束和球面关系约束，求解目标坐标的修正解。

本发明可以解决水下航行器被动式探测、定位问题，也可用于无线电定位、超声波定位、室内定位等其他基于TDOA的定位问题。

相比于目前普遍采用的Chan算法，解决了近距、远距算法不统一，存在模糊解的问题，精度和稳定性均得到进一步提高。

比较于Taylor算法，无需外部初值和递归运算，大大减小运算量，而精度和稳定性不变。

申请人：东南大学
地址：210096 江苏省南京市四牌楼2号
国籍：CN
代理机构：南京苏高专利商标事务所(普通合伙)
代理人：陈静
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一种基于移动广播网的TOA／TDOA无线定位算法

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＤｕｅｔｏＣｈａｎｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ’ ＳｐｏｏｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎＮｏｎ－Ｌｉｎｅ — Ｏｆ－Ｓｉｇｈ（ＮＬＯＳ）
ａｃｃｒａｕｃｙｉｓｓｉｇｎｉｉｃｆａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｗｏｒｓｅＮＬＯＳｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｎｄｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ
（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ１２１００１，Ｃｈｉｎａ）
第３３卷第１期
２０１３年２月
辽宁工业大学学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
近年来，随着通信技术的迅速发展，移动用户
的增长及营运商所提供服务的多样性，基于用户位置服务业务受到越来越多的关注。目前，ＧＰＳ定位

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邮局订阅号：82-946120元/年技术创新软件时空《PLC 技术应用200例》您的论文得到两院院士关注一种基于TDOA 与三角形加权质心定位的混合算法A Hybrid Algorithm Based On TDOA And Triangle Weighted Centroid Localization(1.兰州大学;2.总参谋部通信训练基地)傅涛1,2杨凌1李晓燕1闫胜武1FU Tao YANG Ling LI Xiao-yan YAN Sheng-wu摘要:提出一种基于TDOA 与三角形加权质心定位的混合算法,该算法仅采用三个信标节点,充分利用节点的数据处理单元和通信单元,通过三角形加权质心定位算法得到一个定位信息,同时待定节点充分利用接收信号进行相关运算,求时差得到另一个定位信息。

对两组定位信息比较、取均值,得到相对稳定的定位信息,实验证明该算法不仅减小了定位误差,提高了定位精度,而且解决了TDOA 的模糊定位问题。

关键词:TDOA;信标节点;三角形加权质心定位;混合定位中图分类号:TP393文献标识码:A Abstract:A hybrid algorithm based on TDOA and triangle weighted centroid localization was proposed.This algorithm only usedthree beacon nodes,make full use of the data processing unit and node communication unit,We can get a location information through the triangle weighted centroid localization algorithm,and at the same time,an Unknown node make full use of accept signal related calculation,for time to get another location information.For both groups positioning information comparison,Calculate average and get a relatively stable location information,the experiment shows that this algorithm not only improve location accuracy,reducing the positioning error,and solve the problem of the fuzzy TDOA localization.Key words:TDOA;Beacon nodes;Triangle weighted centroid localization;Hybrid localization文章编号:1008-0570(2012)10-0395-021引言在无线传感器网络(WSN)中,没有位置信息的监测消息是毫无意义的,因而节点定位技术成为无线传感器网络中的一项关键支撑技术。

依据定位过程中是否需要测量实际节点间的距离,可将WSN 定位算法分为基于测距定位算法(Range-Based)和基于非测距定位算法(Range-Free)。

前者包括:到达时间法(TOA)、到达时间差法(TDOA)、到达角度法(AOA)、信号强度法(RSSI)等。

后者包括:质心算法、DV-HOP 算法、Amorphous 算法和APIT 算法等。

事实上,每种定位算法都有其适用范围和局限性,因而本文提出一种基于TDOA 与三角形加权质心定位的混合算法。

2TDOA 双曲线定位算法WSN 中传统的TDOA 测距技术是利用两种不同信号(一般是射频信号和超声波)到达同一节点所产生的时间差来确定节点间的距离,不仅增加了硬件成本和体积,而且应用规模受限,不符合本文要求,而移动通信系统中的TDOA 作为一种双曲线定位技术,可以很好的移植到WSN 当中,在不增加节点硬件成本的情况下完成节点定位功能。

2.1TDOA 定位算法原理如图1所示,假设A(x A ,y A )、B(x B ,y B )、C(x C ,y C )是三个信标节点,O(x,y)点是待定节点,T ij 表示信号从i 点到待定节点所用时间与信号从j 点到待定节点所用时间差,v 表示信号传播速度,d ij 表示待定节点到信标节点i 和j 点的距离差,解以下双曲线方程组即可得出未知节点的坐标,但此种方法存在模糊定位问题,可能存在双解两交点的情况,需要优化。

2.2TDOA 互相关方法数学模型TDOA 算法关键在于得到两个信标节点到待定节点的时间差T 。

直接计算TOA 需要节点达到严格同步,会大幅度增加节点的成本和能量消耗,实现起来困难,所以本文采用互相关技术求解时间差T,从而达到不增加节点硬件成本的效果。

如图1所示,当待定节点发起请求定位信号时,信标节点A 和B 发射的连续波信号为s(t),经传输后受到噪声干扰,待定节点O 接收到信号分别为x 1(t)、x 2(t):由(2)式化简可得(3)式:式中:T 是传输时延,T=d 1-d 2;A 为幅度比,A=A 1/A 2,则待定节点接收到信号的互相关函数为:根据自相关函数的性质,,可以用互相关函数达到极大值来估计时延差T 。

当取极大值时,τ就是我们需要测算的到达时间差T 的值,将T 代入公式,得解。

3基于RSSI 的定位算法3.1基于RSSI 的三角形质心定位算法傅涛:讲师硕士研究生395--技术创新在WSN中,只要知道了一个待定节点到三个信标节点的距离,就可以确定待定节点的二维空间位置。

依据无线电传播路径损耗模型,待定节点和信标节点间的距离分别为dA、dB、dC,三角形质心定位算法的基本原理就是计算三圆公共交叠区域的三个交点的坐标,以这三个交点作为三角形的顶点,该三角形的质心即为待定节点。

如图2所示,三角形顶点为D(xD,y D)、E(x E,y E)、F(x F,y F),D点坐标的计算方法如下所示,同理可得顶点E,F的坐标,利用传统的质心算法求得质心即为待定节点O的坐标:3.2基于RSSI的三角形加权质心定位算法分析无线电传播路径损耗模型可知,待定节点离信标节点越近,由RSSI的偏差产生的绝对距离误差越小,相反则越大。

三角形加权质心定位算法将RSSI信息纳入考虑范围,为每一个顶点坐标增加了权值,以体现不同顶点的贡献。

每个顶点由两个距离确定,如图2所示,顶点D(xD,y D)由以节点B、C为圆心,d B、d C为半径的两圆相交形成,故权值选择为,同理顶点E、F权值选择为、,对三角形质心定位算法进行修正,待定节点O的坐标为:4一种基于TDOA与三角形加权质心定位的混合算法4.1混合定位算法的提出新的混合定位算法充分利用节点的数据处理单元和通信单元,待定节点选取RSSI较大的三个值,确定三个信标节点。

利用三角形加权质心定位算法得到一个定位信息;同时待定节点充分利用接受信号进行相关运算,求时差得到另一个定位信息。

对两组定位信息取均值,得到相对稳定的定位信息,当TDOA出现模糊定位即双解两交点时,借助三角形加权质心算法结果,比较两个坐标间距,间距最小的即为TDOA的有效值,再求均值得到稳定定位信息。

4.2混合定位算法的实现待定节点比较RSSI值,选取RSSI值大的前三个作为信标节点A、B、C。

(1)依据无线电传播路径损耗模型换算出距离参数d A、d B、dC;依据公式(5)(6),通过三角形加权质心算法,待定节点坐标为O(x1,y1);(2)假设待定节点接收到三个信标节点信号分别为x1(t)、x2(t)、x3(t);依据公式(4)可得时差参数T12、T13;依据公式(1),通过TDOA双曲线定位算法,待定节点坐标为:单解一个交点,O(x2,y2);双解两个交点,O(x2,y2),O(x3,y3);(3)对两种结果比较,求均值,可得最终待定节点坐标O(x,y);单解:双解:4.3混合定位算法的仿真利用Matlab工具对混合定位算法进行仿真。

假设在一个80m×80m的二维平面区域内,随机分布30个待测节点,信标节点的坐标已知。

仿真结果如下所示:测距误差:,、分别表示待测节点与参考节点A的实际距离、估算距离。

如图3所示,三角形加权质心算法的测距误差相对较大而且不稳定,混合定位算法曲线相对平滑,测距误差较小,提高了定位信息的稳定性。

定位误差:,设节点通信距离为100m,(x,y)为节点测量坐标,(x i,y i)为节点原始坐标,如图4所示,混合定位算法定位误差较小。

5结论经过试验仿真,该算法在不增加节点的硬件成本,仅采用三个信标节点情况下,有效提高了定位相对稳定性,解决了TDOA的模糊定位问题,较三角形加权质心定位算法减小了定位误差,提高了定位精度。

下一步将继续对混合算法进行优化并希望应用于ZigBee模块当中。

本文无抄袭,作者全权负责版权事宜。

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