2020选择填空专题答案.pdf

与圆相切，∴圆心到直线的距离 d＝
2ab ＝a，解得 a＝ a2＋b2
3b，∴ba＝
1， 3
∴e＝ac＝
a2－b2 a＝
1－(ba)2＝
1－(
1 )2＝ 3
36.选
A）
例 4 ．（ 提 示 ： ∵ , (0, ) ， ∴ − − ， ∴ − = 或 − ； 同 理
2
4
22
26 6
的个数.由于直线 y = 1 x 的斜率为 1 ，又 −1 sin x 1.所以仅当 −100 x 100
100
100
时 ， 两 图 象 有 交 点 . 由 函 数 y = sin x 的 周 期 性 ， 把 闭 区 间 −100,100 分 成
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−100,2(−16+1) ,2k,2(k +1) ,215,100. (k = −15,−14,, − 2,−1,0,1,2,,14),
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专题复习一：选择题与填空题的基本解法参考答案
一、选择题:例 1．[解析]
a4＋a7＝a1q3＋a1q6＝2， 解法一：由题意得
a5a6＝a1q4·a1q5＝a12q9＝－8，
q3＝－2， ∴
或q3＝－12，
a1＝1
a1＝8.
∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.
a4＋a7＝2，
a4＝－2， a4＝4，
故 n =| MF | + | NF |= xM + xN + P = 5,线段MN中点为（2，2）,故垂直平分线为
l : x + y = 4,故a = 4,则2a − n = 2
例 11．（提示：特殊化处理，不妨设三棱锥 S-ABC 是棱长为 3 的正三棱锥，K 是 FC 的中点，
V1,V2 V1,V2 分别表示上下两部分的体积
解法二：由
解得
或
a5a6＝a4a源自文库＝－8
a7＝4
a7＝－2.
q3＝－2， ∴
或q3＝－12，
a1＝1
a1＝－8.
∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.选 (D) .
例 2．解：由 f(x＋2)＝－f(x)得 f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由 f(x)是奇函数， 得 f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选 B. 也可由 f(x＋2)＝－f(x)，得到周期 T＝4，所以 f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5. 例 3．[解析] 由题意知以 A1A2 为直径的圆的圆心为(0,0)，半径为 a,又直线 bx－ay＋2ab＝0
则 VS−DEF = ( 2)3 = 8 ， V1 = 8 − 4 = 4 ，选 C）
VS − ABC
3
27
V2 27 − 8 + 4 23
例 12．（提示：特殊化处理，不妨设△ABC 为直角三角形，则圆心 O 在斜边中点处，此时有
OH = OA + OB + OC ， m = 1，选 B。） 例 13．解：[解析] 由题意知 m2－1＝n2＋1，即 m2＝n2＋2，(e1e2)2＝m2m－2 1·n2n＋2 1＝1－m12 1＋n12，因为 m2＝n2＋2，m>1，n>0，所以 m>n，(e1e2)2>1，所以 e1e2>1.选（A） 例 14．解：[解析] 将 P、Q 置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件 A1P＝BQ(＝
x2 + ( y −1)2 = 4(−2 x 2,1 y 3) ，表示以（1，0）为圆心，2 为半径的上半圆，如图。
直线 y = k(x − 2) + 4 过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选 D
例 7 解：令 y = x , y = sin x ，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解 100
共 32 个区间，在每个区间上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，故 实际交点有 63 个.即原方程有 63 个实数解.故选 (C) 例 8【解析】 f (x) 是抽象函数，因此画出其简单图象
即可得出结论，如下左图知选 B）
例 9 解：E 为抛物线 y = x2 的内部（包括周界）， F 为动圆 x2 + (y − a)2 = 1的内
− = − ，∴ + = 0 （舍）或 + = 2 ，所以选 B）
2
6
3
例 5【解析】(把 y 看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选 A。） x
例 6 【 解 析 】 事 实 上 不 难 看 出 ， 曲 线 方 程 y =1+ 4 − x2 (x −2, 2) 的 图 象 为
例 19．（提示：若选 A 或 B，则周期为 2 ，与图象所示周期不符；若选 D，则与 “按向量 a= (− , 0) 平移” 不符，选 C。此题属于容易题）
6
例 20．[解析] 因为函数 y＝f(x)的定义域为{x|x∈R 且 x≠0}，且满足 f(x)＋f(－x)＝0，所以
f(x)为奇函数，故排除 C、D，又 f(e)＝1－e＋1<0，所以(e，f(e))在第四象限，排除 B，选 A．
0)，则有 VC－AA1B＝VA1－ABC＝VABC－3A1B1C1.故选 B．
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例 15．解：当 = = 30o 时,可排除 A、B 选项,当 = = 15o 时代入 C 选项中,即：
0 cos30o 2sin15o
两边平方 3 4sin2 15o = 4 1− cos 30o = 2 − 3 0.268 矛盾
4
2
故选 D
例 16．解：l , m , // 推不出l // m(1)是假命题，故可排除A,C
②也是假命题。故选择 D
例 17．解：∵ 2－ax 是在[0，1]上是减函数，所以 a>1，排除答案 A、C；若 a＝2，由 2－ ax>0 得 x＜1，这与 x∈[0，1]不符合，排除答案 D.所以选 B. 例 18．解：我们可以简单的代入数据 m=4 及 m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所 以正确选项为 B。
部（包括周界）.该题的几何意义是 a 为何值时，动圆进入区域 E ，并被 E 所覆盖.
( ) （图略） a 是动圆圆心的纵坐标，显然结论应是 a c c R+ ，故可排除 (B),(D)，
而当 a =1时，E F F.（可验证点 (0,1)到抛物线上点的最小距离为 3 ）.选 (A) .
2 例 10．B 解：取直线 l : y = x,则M , N的坐标可得分别为（0，0）（4，4）