优化设计概述精品PPT课件
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第1章优化设计概述
（3）设计约束条件：
（a）体积要求 （b）长度要求
太原工业学院机械工程系
1.2 机械优化设计的设计简例 设计变量：
x1 , x2 , x3
目标函数： min S x1 x2 2( x2 x3 x1 x3 ) 约束条件：
g1 x1 5 g 2 x2 0 g 3 x3 0 h1 x1 x2 x3 100
第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工 程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法， 能解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工 程优化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方 法学研究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新 的途径。
1.2 机械优化设计的设计简例
无盖箱的优化设计
用一块边长为3cm的正方形薄板，在四角各裁去一个大小 相同的方块，做成一个无盖箱子。试确定如何裁剪可以做成的 箱子具有最大的容积。
分析：
（1）目标：裁剪高，箱子具有最大的容积。 （2）设计参数确定：裁剪小正方形的边长x ；
（3）设计约束条件：体积要求
设计目标：
2016/8/20
太原工业学院机械工程系
4. 优化方法
实际问题表达成的函数类型很多：
确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。
产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
（d）最小齿数要求
2016/8/20
太原工业学院机械工程系
机械优化设计优化设计概述精品PPT课件
1模糊优化设计技术微分学和变分学的解析解法2面向产品创新设计的优化技术满足设计要求3广义优化设计技术满足经济性安全性和美观性等4产品全寿命周期的优化设计技术强度刚度运动学动力学和寿命面向产品的全系统设计全过程全寿命周期5cadcappcam集成系统中的优化技术结合cad有限元可靠性等6智能优化算法模拟退火遗传人工神经网络算法蚁群算法等7多学科综合优化涉及多领域复杂系统的多学科修复替代衰老损伤器官成为医学界的重点研究领域再生医学研究和应用成为治疗许多传统医学难以解决的重大疾病如白血病帕金森氏症的新希望
方法低效，一般只能获得一个可行的设计方案。
优化设计：借助计算机技术，应用一些精度较高的力 学的数值分析方法（如有限元法等）进行分析计算，并 从大量的可行设计方案中寻找到一种最优的设计方案。
能从“所有的”的可行方案中找出“最优的”的设计方案。
绪论
二、从传统设计到优化设计：
绪论
二、从传统设计到优化设计：
钢管的临界应力是 e
Fe A
2E(T 2 D2 ) 8(B2 h2 )
1
根据强度约束条件有 F (B2 h2 )2 TDh
y
1
根据稳定约束条件有 F (B2 h2 )2 TDh
2E(T 2 D2 ) 8(B2 h2 )
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
解析法：
人字架总质量
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
设计变量：
在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，
称为设计变量。
设计变量向量：
x [x1x2 xn ]T
设计常量：参数中凡是可以根据设计要求事先给定的，称为设计常量 。 设计变量：需要在设计过程中优选的参数，称为设计变量。
方法低效，一般只能获得一个可行的设计方案。
优化设计：借助计算机技术，应用一些精度较高的力 学的数值分析方法（如有限元法等）进行分析计算，并 从大量的可行设计方案中寻找到一种最优的设计方案。
能从“所有的”的可行方案中找出“最优的”的设计方案。
绪论
二、从传统设计到优化设计：
绪论
二、从传统设计到优化设计：
钢管的临界应力是 e
Fe A
2E(T 2 D2 ) 8(B2 h2 )
1
根据强度约束条件有 F (B2 h2 )2 TDh
y
1
根据稳定约束条件有 F (B2 h2 )2 TDh
2E(T 2 D2 ) 8(B2 h2 )
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
解析法：
人字架总质量
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
设计变量：
在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，
称为设计变量。
设计变量向量：
x [x1x2 xn ]T
设计常量：参数中凡是可以根据设计要求事先给定的，称为设计常量 。 设计变量：需要在设计过程中优选的参数，称为设计变量。
优化设计课件
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低比速离心泵的优化设计方法
2 损失极值法优化设计 如何提高泵的效率，历来是水泵工作者们的重 要课题。而效率是与损失紧密联系的，最高效率 应该与最小损失相对应。因此，优化设计的一种 思路自然便是建立各种损失与泵的几何形状之间 的关系，即：总损失为：
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低比速离心泵的优化设计方法
这种方法在获得高效离心泵性能方面是较为成 熟的，也是应用最普遍的。但它也有不足之处。 因为从理论上讲，每一项具体损失的计算是难以 估计准确的；其次，在实际优化过程中除了优化 设计变量外，其它参数就需按经验赋值，这又加 大了优化设计的局限性。另外，上式只强调了损 失与有关几何参数之间的关系，而忽略了叶轮流 道形状、前后盖板形状和叶片形状等对离心泵性 能的影响，因而也有其局限性。
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低比速离心泵的优化设计方法
1 速度系数法优化设计 速度系数法是泵设计中常用的方法，通过对已 有模型进行归纳统计而得。目前已有一批经过优 化了的先进水力模型，如IB型、IS型、WB型和 BP型等泵模型。计算机技术的发展和应用给速度 系数法优化设计带来了方便，人们建立了优秀水 力模型库，可随时吸收先进模型入库，及时优化 各种速度系数，跟随当前水泵的先进水平，其不 足是所设计泵的性能难以超过现有水平。
7
2）可行域 任何一个不等式约束都把设计空间分为两部分， 任何一个不等式约束都把设计空间分为两部分， 一个不等式约束都把设计空间分为两部分 一部分是满足约束条件的称为可行域， 一部分是满足约束条件的称为可行域，另一部分是 可行域 不满足约束条件的称为非可行域， 不满足约束条件的称为非可行域，这两部分的分界 非可行域 是
约束条件：gu ( x1 , x2 , x3 , ⋅⋅⋅, xn ) ≤ 0(不等式约束)
现代设计理论与方法-优化设计.ppt
变异运算用来模拟生物在自然的遗传环境 中由于各种偶然因素引起的基因突变，它以很 小的概率随机地改变遗传基因（表示染色体的 符号串的某一位）的值。在染色体以二进制编 码的系统中，它随机地将染色体的某一个基因 由1变为0，或由0变为1。
若只有选择和交叉，而没有变异，则无法在 初始基因组合以外的空间进行搜索，使进化过 程在早期就陷入局部解而进入终止过程，从而 影响解的质量。为了在尽可能大的空间中获得 质量较高的优化解，必须采用变异操作。
可见，这是一个三维非线形规划问题。为了
简化问题，可根据等式约束条件消去一个设计变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量：
h = 3 /（ l ·w）
则该问题从原来的三维问题转化为二维问题。
4．建立数学模型的一般过程 1）分析设计问题，初步建立数学模型 即使是同一设计对象，如果设计目标和设计
条件不同，数学模型也会不同。因此，要首先弄 清问题的本质，明确要达到的目标和可能的条件， 选用或建立适当的数学、物理、力学模型来描述 问题
交叉体现了自然界中信息交换的思想。交叉 有单点交叉、多点交叉、还有一致交叉、顺序 交叉和周期交叉。单点交叉是最基本的方法， 应用较广。它是指染色体切断点有一处，例：
A:101100 1110 101100 0101
B : 001010 0101001010 1110
（3）变异 (Mutation Operator)
3．约束条件 1）概念 为产生一个可接受的设计，设计变量本身或
相互间应该遵循的限制条件，称为约束条件。
2）表示方法
约束条件一般可表示为设计变量的不等式约束函数 形式和等式约束函数形式，即
gi（χ）= gi（χ1，χ2，…，χn）≤0 或者 gi（χ）= gi（χ1，χ2，…，χn）≥0
若只有选择和交叉，而没有变异，则无法在 初始基因组合以外的空间进行搜索，使进化过 程在早期就陷入局部解而进入终止过程，从而 影响解的质量。为了在尽可能大的空间中获得 质量较高的优化解，必须采用变异操作。
可见，这是一个三维非线形规划问题。为了
简化问题，可根据等式约束条件消去一个设计变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量：
h = 3 /（ l ·w）
则该问题从原来的三维问题转化为二维问题。
4．建立数学模型的一般过程 1）分析设计问题，初步建立数学模型 即使是同一设计对象，如果设计目标和设计
条件不同，数学模型也会不同。因此，要首先弄 清问题的本质，明确要达到的目标和可能的条件， 选用或建立适当的数学、物理、力学模型来描述 问题
交叉体现了自然界中信息交换的思想。交叉 有单点交叉、多点交叉、还有一致交叉、顺序 交叉和周期交叉。单点交叉是最基本的方法， 应用较广。它是指染色体切断点有一处，例：
A:101100 1110 101100 0101
B : 001010 0101001010 1110
（3）变异 (Mutation Operator)
3．约束条件 1）概念 为产生一个可接受的设计，设计变量本身或
相互间应该遵循的限制条件，称为约束条件。
2）表示方法
约束条件一般可表示为设计变量的不等式约束函数 形式和等式约束函数形式，即
gi（χ）= gi（χ1，χ2，…，χn）≤0 或者 gi（χ）= gi（χ1，χ2，…，χn）≥0
优化设计-PPT精选文档
受约束于
0 b D
例：设边长6㎝的方形铁板，将四角截去相 等的正方形，然后折成一个无盖的盒子，试求截 去的小正方形边长为多少时盒子的体积最大？
解:
①设边长为x 体积为V
②V与x的关系式 ④求
*
Vx ( 6 2 x )
2
③对x的限制(约束)
' 2
x 和V x 4 x 3 0 V
2.2 优化设计的数学模型一般形式：
n 求X 使 minf (X) X R
3 3
例题图
钢管壁厚t=0.25㎝,求满足强度条件和稳定条 件下钢管总重量最轻的设计方案?
解: ①重量最轻的数学描述
W 2 D t l 2 D t ( B H )
2
2 21 / 2
2 1 / 2
W W m in
②强度条件的数学描述
Fl F ( B H ) 式中: F 1 H H
实践证明，采用优化设计方法可以有效地提高设计质量，缩 短设计周期，取得较为显著的经济效果。例如英国PN．辛 格采用优化设计方法设计了一种十级转速的机床主轴箱，使 各轴间的中心距总和比用传统设计方法所取得的结果减小 16．55％，从而体积和重量也相应的减小。意大利G L扎罗 蒂用优化设计方法对工程机械中的柴油机、变距器和变速相 作最佳匹配设计，显著提高了性能。我国葛洲坝二号船闸人 字门启闭机构经过优化设计，使驱动力矩由400t．m降为 232.2t.m，我国广州造船厂将优化方法用于船用螺旋桨的叶 型及叶截面设计中，并由绘图机自接输出图形，从而节省了 大量的人力和物力，取得了满意的结果。 由这些事例不难看出，优化设计方法的进一步推广应用，必 将为提高机械产品设计质量、降低产品成本、缩短设计周期 等方而带来明显的效益。
最优化设计.ppt
优化目标：利润最大。
约束条件：材料、工时、电力等限制条件。 本例是线性规划问题，前七例是非线性规划问题。 Black Box (黑箱)：即未知框(内部特性未知的框图、设备等)。
最优化设计/优化设计概述
7
§1-3 优化设计问题的数学模型
(1)
一、设计变量
任何一个工程设计方案都可用一组参数来表示。其中 相互独立的，即不能表示为其它参数的函数的，称为设计 (基本)参数。设计参数可分为几何参数(如构件尺寸，齿轮 模数、齿数，管道壁厚，支点坐标等)和物理参数(如弹性 模量，剪切模量，泊松比，许用应力等)。在这些设计参 数中，有一部分在设计过程中是常量，如材料一旦选定， 其性能参数就保持不变。其余的参数在设计过程中不断变 化，是变量，称为设计变量或独立变量,用 x 表示。
优化设计的优点： 方案优，质量高，周期短，费用低。
最优化设计/绪论
1
二、机械优化设计发展概况
机构综合、机械零部件设计、专用机械设计、工艺设 计； CAD； 设计自动化。
三、本课程的主要任务
优化设计过程一般可分为以下几个阶段： (1)提出优化设计问题； (2)建立相应的数学模型； (3)选择适当的优化方法在计算机上求出最优解； (4)对结果进行正确的分析判断，作出最优设计方案。 本课程重点在(2)、(3)。在优化方法中重点是无约束 优化方法。
x = x1, x2, ···, xn T n个设计变量构成了一个n维设计空间，每一组设计变 量的值都表示空间中的一个点，或一个“设计”，该点也 称为设计点。
最优化设计/优化设计概述
8
§1-3 优化设计问题的数学模型
(2)
设计变量可以是连续的(如温度、角度)，也可以是不 连续的或离散的(如齿轮的齿数，弹簧的个数，管道的数 目等)。
第1章优化设计的基本概念已排ppt课件
*
设计理论是对产品设计原理和机理的科学总结。设计方法是使产品满足要求以及判断产品是否满足设计原则的依据。 现代设计方法是基于设计理论形成的，因而更具科学性和逻辑性。 现代设计方法融合了信息技术、计算机技术 知识工程和管理科学等领域的知识。但现代设计方法还不能完全取代传统设计方法，一些行之有效的经验方法目前仍在广泛使用，它们仍是现代设计方法的重要组成。 把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计过程自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。
3.目标函数
*
目标函数等值面
目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只能在n+1维空间中描述出来。为了在n维设计空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。目标函数的等值面，其数学表达式为： （c为一系列常数），代表一族n维超曲面。如在二维设计空间中，f(x1,x2)=c 代表x-x设计平面上的一族曲线。 对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。
例1-1：直齿圆柱齿轮副的优化设计
*
例1-1 问题的数学表达
设计变量： 设计目标： 约束条件：
*
优化设计任务：确定Di、li 和a，保证轴端变形和固有频率在允许限内，并使结构的质量最轻
例1-2 机床主轴结构的优化设计
*
求： Di、li 和a 使 min 满足：轴端变形和固有频率限制条件，尺寸限制条件。
*
使设计得以优化的函数称作目标函数。用它可以评价设计方案的好坏，所以它又被称作评价函数，记作f(x)。 建立目标函数是整个优化设计过程中比较重要的问题。 对某一个性能有特定的要求，而这个要求又很难满足时，则针对这一性能进行优化将会取得满意的效果。但在某些设计问题中，可能存在两个或两个以上需要优化的指标，这是多目标函数的问题。例如，设计一台机器，期望得到最低的造价和最少的维修费用。 约束方程所围成的可行域是来自.*x10
设计理论是对产品设计原理和机理的科学总结。设计方法是使产品满足要求以及判断产品是否满足设计原则的依据。 现代设计方法是基于设计理论形成的，因而更具科学性和逻辑性。 现代设计方法融合了信息技术、计算机技术 知识工程和管理科学等领域的知识。但现代设计方法还不能完全取代传统设计方法，一些行之有效的经验方法目前仍在广泛使用，它们仍是现代设计方法的重要组成。 把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计过程自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。
3.目标函数
*
目标函数等值面
目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只能在n+1维空间中描述出来。为了在n维设计空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。目标函数的等值面，其数学表达式为： （c为一系列常数），代表一族n维超曲面。如在二维设计空间中，f(x1,x2)=c 代表x-x设计平面上的一族曲线。 对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。
例1-1：直齿圆柱齿轮副的优化设计
*
例1-1 问题的数学表达
设计变量： 设计目标： 约束条件：
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优化设计任务：确定Di、li 和a，保证轴端变形和固有频率在允许限内，并使结构的质量最轻
例1-2 机床主轴结构的优化设计
*
求： Di、li 和a 使 min 满足：轴端变形和固有频率限制条件，尺寸限制条件。
*
使设计得以优化的函数称作目标函数。用它可以评价设计方案的好坏，所以它又被称作评价函数，记作f(x)。 建立目标函数是整个优化设计过程中比较重要的问题。 对某一个性能有特定的要求，而这个要求又很难满足时，则针对这一性能进行优化将会取得满意的效果。但在某些设计问题中，可能存在两个或两个以上需要优化的指标，这是多目标函数的问题。例如，设计一台机器，期望得到最低的造价和最少的维修费用。 约束方程所围成的可行域是来自.*x10
第2章优化设计ppt课件
2.1 概述
2.1.1 优化设计根本概念
优化设计〔Optimal Design〕是20世纪60年代开展起来的一种 现代设计方法。它是将最优化原理和计算机技术运用于设计领域， 为工程设计提供一种重要的科学设计方法。
利用这一设计方法，设计者就可从众多的设计方案中寻觅出最 正确设计方案，从而大大提高设计效率和质量，因此优化设计是现 代设计实际和方法的一个重要领域，它已广泛运用于各个工业设计 领域和各种产品设计中。
所谓优化设计，就是在规定的设计限制条件下，运用最优化原 理和方法将实践工程设计问题转化为最优化问题，然后以计算机为 工具进展寻优计算，在全部可行设计方案中，寻求满足预定设计目 的的最正确设计方案。
进展最优化设计时：
首先必需将实践问题加以数学描画，构成一组由数学表达式组成 的数学模型；
然后选择一种最优化数值计算方法和计算机程序，在计算机上进 展寻优运算求解，得到一组最正确的设计参数。这组设计参数就是设 计的最优解。
由等式约束条件可知，三个设计变量中只需两个是独立变量，即
x3
5 x1 x 2
。所以，该问题的优化数学模型应写为：
设计变量：
X [x1 x2]T
目的函数的极小化： m inf(X ) x 1 x 2 2 (x 1 x 3 x 2 x 3 ) x 1 x 2 1 0 (x 1 2 x 1 1 )
约束条件：
与传统设计方法不同，优化设计过程普通分为如下四步：
● 设计课题分析
● 建ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数学模型
● 选择优化设计方法
● 上机电算求解
获得最优解
〔１〕设计课题分析： 经过对设计课题的分析，提出设计目的，它可以是单项设计目的，也可以是多项设计目的的组合。 从技术经济的观念出发，对机械设计而言，机器的运动学和动力学性能、体积、分量、效率、本钱、可靠性等 都可以作为设计追求的目的。 然后分析设计应满足的要求，主要的有：某些参数的取值范围；某种设计性能或目的按设计规范推导出的技术 性能；还有工艺条件对设计参数的限制等。
优化设计方法ppt
其他优化方法
粒子群优化算法
粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟 鸟群、鱼群等自然现象的群体行为来寻找最优解。
人工神经网络
人工神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的计算模型， 通过训练来逼近某个映射函数或分类器。
03
优化设计的实际应用
建筑设计的优化
总结词
提高功能性、美观性和经济性
优化设计方法ppt
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 优化设计的基本方法 • 优化设计的实际应用 • 优化设计的新发展 • 优化设计的实践技巧
01
引言
什么是优化设计
优化设计是一种通过合理选择和调整设计方案参数，在给定 的一组约束条件下，使设计性能指标达到最优化的方法。
优化设计旨在找到一个或多个最优解，使设计在满足各种约 束条件的同时，最大化或最小化某一特定的设计性能指标。
迭代次数设置
合理设置迭代次数，避免 因迭代次数过多或过少导 致收敛效果不佳。
收敛条件设置
合理设置收敛条件，以便 在满足条件时实现算法收 敛。
初始化参数设置
合理设置初始化参数，避 免算法过早收敛或无法收 敛。
如何避免优化过程中的局部最优解
随机初始化
通过随机初始化参数，避 免算法在初始阶段就陷入 局部最优解。
适应性。
自适应选择
自适应选择是根据问题的特征和 性质，自适应地选择不同的算法 或策略，以获得更好的性能和适 应性。
自适应学习
自适应学习是通过学习历史经验和 数据，自适应地调整算法参数和策 略，以适应不同的情况和问题，提 高算法的效率和精度。
05
优化设计的实践技巧
如何选择合适的优化方法
根据问题特性选择
优化设计课件(一)
优化设计方法也是一种规格化的设计方法它首先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型选择合适的优化方法及计算机程序然后再通过计算机的计算自动获得最优设计方工程设计问题的优化可以表达为优选一组参数使其设计指标达到最佳值且须满足一系列对参数选择的限制条件
第一章 优化设计概述
本章重点：数学模型、图解法与下降迭代解法 基本要求：理解设计变量与设计空问、约束条件、约束边界与可行域、目标 函数及其等值线等相关概念和它们之间的相互关系;理解下降迭代解法的基本 思想、基本格式与基本问题；掌握简单问题的图解法;能够建立简单的设计问 题的数学模型。 内容提要： 最优化设计就是在满足所有设计要求的前提下，寻求实际问题的一组设计 主参数的值，以使设计问题的某一项或多项技术经济指标达到最大值或最小 值。 数学模型是对实际问题的数学描述，由设计变量、约束条件和目标函数3部 分组成。设计变量是一组待定的未知数，也是实际问题的一组主参数，设计 变量的一组值代表实际问题的一个确定的设计方案。以每一个设计变量为坐 标轴所构成的空间称为设计空间，其中的点称为设计点，一个设计点对应设 计问题的一个设计方案。
二、 优化设计基本术语与数学模型 的建立
• 优化设计方法也是一种规格化的设计方法，它首 先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立 数学模型，选择合适的优化方法及计算机程序， 然后再通过计算机的计算，自动获得最优设计方 案。 工程设计问题的优化，可以表达为优选一组参数， 使其设计指标达到最佳值，且须满足一系列对参 数选择的限制条件。这样的问题在数学上可以表 述为；在以等式或不等式表示的约束条件下求多 变量函数的极小值或极大值问题，即求
• 最优值的概念是相对的，随着科学技 术的发展以及设计条件的变动，最优 化的标准也将发生变化。也就是说， 优化设计反映了人们对客观世界认识 的深化，它要求人们根据事物的客观 规律，在一定的物质基础和技术条件 下充分发挥人的主观能动性，得出最 优的设计方案。就是所谓的“事易时 移，变法易矣！”
第一章 优化设计概述
本章重点：数学模型、图解法与下降迭代解法 基本要求：理解设计变量与设计空问、约束条件、约束边界与可行域、目标 函数及其等值线等相关概念和它们之间的相互关系;理解下降迭代解法的基本 思想、基本格式与基本问题；掌握简单问题的图解法;能够建立简单的设计问 题的数学模型。 内容提要： 最优化设计就是在满足所有设计要求的前提下，寻求实际问题的一组设计 主参数的值，以使设计问题的某一项或多项技术经济指标达到最大值或最小 值。 数学模型是对实际问题的数学描述，由设计变量、约束条件和目标函数3部 分组成。设计变量是一组待定的未知数，也是实际问题的一组主参数，设计 变量的一组值代表实际问题的一个确定的设计方案。以每一个设计变量为坐 标轴所构成的空间称为设计空间，其中的点称为设计点，一个设计点对应设 计问题的一个设计方案。
二、 优化设计基本术语与数学模型 的建立
• 优化设计方法也是一种规格化的设计方法，它首 先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立 数学模型，选择合适的优化方法及计算机程序， 然后再通过计算机的计算，自动获得最优设计方 案。 工程设计问题的优化，可以表达为优选一组参数， 使其设计指标达到最佳值，且须满足一系列对参 数选择的限制条件。这样的问题在数学上可以表 述为；在以等式或不等式表示的约束条件下求多 变量函数的极小值或极大值问题，即求
• 最优值的概念是相对的，随着科学技 术的发展以及设计条件的变动，最优 化的标准也将发生变化。也就是说， 优化设计反映了人们对客观世界认识 的深化，它要求人们根据事物的客观 规律，在一定的物质基础和技术条件 下充分发挥人的主观能动性，得出最 优的设计方案。就是所谓的“事易时 移，变法易矣！”
多学科设计优化综述PPT课件
1.目标函数的确定 研究对象是曲轴在第二缸发火状况下曲轴结构参数对曲轴最大应力 的影响，而曲轴的正常工作需要建立在满足静强度、疲劳强度等条件 下，因此在此工况下以最大应力最小为目标函数，
2020/3/20
42
以论文为基础的应用分析
2.目标变量的确定
对试验结果的方差分析，我们可以得出在试验设计过程中，对试 验结果表现比较显著的因子，最终取这些因子为目标变量，由此得 出，将影响本试验的显著因子即连杆轴颈直径1D 和连杆轴颈过渡圆 角半径1R 取为目标变量。
卡车架脉冲分配器手柄MDO方法的 应用
大连理工
声结构耦合设计优化
南京航空航天大学
飞机总体多学科设计优化的现状与发
展方向
21
国家 美国
2020/3/20
研究机构 波音公司 Altair工程公司 Northeastern University
The University of Arizona University of Florida The University of Iowa
录
2
01 多学科设计优化形成动因
2020/3/20
3
飞机的设计
2020/3/20
液压 流体力学 计算流体力学
结构力学 传热学
热力学 空气动力学
4
动力 学
结构 力学
传热 学
学科 孤岛
电磁 学
摩擦 学
流体 力学
热力 学
2020/3/20
5
NASA与AIAA
美国航空航天局
2020/3/20
美国航空航天学会
数值方法与非数值优化、人类与人工智 能相结合
单机优化，串行为主
整体优化，分层、分性能或分部件优化， 人机合作的交互优化，多机并行的协同 优化
2020/3/20
42
以论文为基础的应用分析
2.目标变量的确定
对试验结果的方差分析，我们可以得出在试验设计过程中，对试 验结果表现比较显著的因子，最终取这些因子为目标变量，由此得 出，将影响本试验的显著因子即连杆轴颈直径1D 和连杆轴颈过渡圆 角半径1R 取为目标变量。
卡车架脉冲分配器手柄MDO方法的 应用
大连理工
声结构耦合设计优化
南京航空航天大学
飞机总体多学科设计优化的现状与发
展方向
21
国家 美国
2020/3/20
研究机构 波音公司 Altair工程公司 Northeastern University
The University of Arizona University of Florida The University of Iowa
录
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01 多学科设计优化形成动因
2020/3/20
3
飞机的设计
2020/3/20
液压 流体力学 计算流体力学
结构力学 传热学
热力学 空气动力学
4
动力 学
结构 力学
传热 学
学科 孤岛
电磁 学
摩擦 学
流体 力学
热力 学
2020/3/20
5
NASA与AIAA
美国航空航天局
2020/3/20
美国航空航天学会
数值方法与非数值优化、人类与人工智 能相结合
单机优化，串行为主
整体优化，分层、分性能或分部件优化， 人机合作的交互优化，多机并行的协同 优化
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省时省力省经费的设计方案。
获得设计方案的过程是一个决策的过程，也是优化的过程。 优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。
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3. 机械优化设计
优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件， 应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给 定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的目标自 动地选出最优的设计方案。
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3. 机械优化设计
❖ 传统设计方法 基于手工劳动或简易计算工具。方法低效，一般只能获
得一个可行的设计方案。 传统机械设计理论与方法包括疲劳寿命理论、强度理论、
振动理论…… 常凭经验、试算、校核等方法。
❖ 现代优化方法 基于计算机的应用，设计过程包括： ① 从实际问题中抽象出数学模型； ② 选择合适的优化方法求解数学模型。 特点：以人机配合或自动搜索方式进行，能从“所有的” 的可行方案中找出“最优的”的设计方案。
f(x*)。
目的是为了在完成某一 f(x*)
任务时所作的努力最少、付
0
出最小，而使其收益最大、
效果最好。
x*
x
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2. 优化过程
例如，要求设计一个如右b来自下图所示的防洪堤坝。为了能
防洪水，高度必须足以保证洪
峰到来时，洪水不会漫入堤岸； h
堤坝的强度足以保证巨浪不会
H
冲垮堤坝。同时希望得到一个
可行解 最优解
2020/12/13
4. 优化方法
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❖ 实际问题表达成的函数类型很多：
确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
❖ 变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。
❖ 产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
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5. 机械优化设计的发展概况
1、古典优化思想: 17世纪，利用微分学和变分学的解析解 法。 ——仅能解决简单的极值问题 2、经典优化方法：20世纪40年代，数学规划方法 ——可求解 包含等式约束和不等式约束的复杂优化问题。
线性规划、非线性规划、几何规划、动态规划和混合离散规划 等。优化设计从无约束→有约束优化问题；连续变量→离散变 量；确定型→随机型模型；单目标优化→多目标优化。
a4m
b h 1.1180 m s 20.3885 m2
2020/12/13
从传统设计到优化设计
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人工试凑和定性分析的比较过 程，被动的重复分析产品的性 能——经验设计、近似计算、 一般的安全寿命可行设计。
设计问题
太原工业学院机械工程系 数学模型
最优的设
是
计方案
最优？
方案分析
2. 优化过程
寻找约束空间下给定函数取极大值点或极小值点的过程。 优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策 及确定最优解的数学。
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2. 优化过程
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例如, 在右图中，求得一维函 f
数 f(x) 最小值的条件为：若
f(x)
ｘ取 x*，则 f(x) 取得最小值
第一章 最优化问题的数学模型
第一章 优化设计概述
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§1.1 绪论 §1.2 机械优化设计的设计简例 §1.3 优化设计问题数学模型 §1.4 优化设计问题的图解法求解 §1.5 优化设计问题的下降迭代法 §1.6 机械优化设计主要步骤
1.1 绪 论
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1. 优化
机械优化设计方法:
在优化设计中，该问题可以用数学的方法描述为：在满足
包装箱的体积 abh 5 m3 ，长度 a 4 m ，b 0，h 0
的限制条件下，确定参数a,b和h的值，使得包装箱的表面
积 s 2(ab bh ha) 达到最小。
根据这样的描述，可以建立一个优化的数学模型，然后选 择适当的优化方法和计算程序，在计算机进行数值迭代、 求解，最后得到这个数学模型的结果是
否 优化途径，优选设计参数
设计方案 图2: 优化设计过程框图
利用电子计算机主动的 设计产品参数，获得最 优方案——理论设计、 精确计算、优化设计
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优化设计与传统设计相比，具有如下三个特点：
(1)设计的思想是最优设计； 传统设计
(2) 设计的方法是优化方法；
(3) 设计的手段是计算机。 优化设计
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设计一个体积为5m3的薄板包装箱，其中一边的长度不 小于4m。要求使薄板耗材最少，试确定包装箱的尺寸参数， 即长a，宽b和高h。
传统设计方法:
首先固定包装箱一边的长度如 a 4 (m) 。要满足包装
箱体积为 5m3 的设计要求，则有以下多种设计方案:
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第一阶段 人类智能优化：与人类史同步，直接凭借人类的直觉或逻辑思 维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。 第二阶段 数学规划方法优化：从三百多年前牛顿发明微积分算起，电 子计算机的出现推动数学规划方法在近五十年来得到迅速发展。 第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工 程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法， 能解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工 程优化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方 法学研究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新 的途径。 第四阶段 现代优化方法：如遗传算法、 模拟退火算法、 蚁群算法、 神经网络算法等，并采用专家系统技术实现寻优策略的自动选择和优化过 程的自动控制，智能寻优策略迅速发展。
优化是万物演化的自然选择和必然趋势，旨在从处理各种事 物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。
优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中 的应用，便是优化设计。在电子计算机问世以后，许多 优化理论和方法得以应用于实际，因此，优化技术成为 一项与计算机密不可分的先进技术。
1.1 绪 论
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3、现代优化设计： 20世纪80年代出现许多现代优化算法：模拟退火算法、遗传
算法、人工神经网络算法、蚁群优化算法等。 并从狭义优化设计（零部件参数）转向广义优化设计（面向
产品的全系统、设计全过程、全寿命周期）。例如,针对涉及多 领域复杂系统的多学科设计优化。
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5. 机械优化设计的发展概况
•机械优化设计：即把机械设计与优化设计理论及方 法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目 标的最优设计方案和最佳设计参数。
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概念设计和详细设计共两个阶段 质量更轻的舱门支撑臂示例
优化设计的最终结果减重达到了20%，设计 周期从原来的三个月缩短到现在的三个星期。
2020/12/13