沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 专题复习：图形运动 教案

专题复习：图形运动

教学目标：

1．进一步熟悉图形三种基本运动，掌握图形运动性质，会正确画出运动图形；

2．通过解决图形运动问题训练，培养观察、分析、综合解题能力，积累相关解题经验,进一步体会化归与分类讨论的数学思想.

教学重点、难点:正确画出运动图形,图形运动问题中知识的综合应用.

教学过程：

教师活动学生活动设计意图一、知识回顾

1.师生一起回顾图形运动的三种基本形式.

2.图形运动特性.

图形经过平移、翻折、旋转三种运动变换后，

图形的形状、大小不变,只改变与原来图形的位置.

图形经过三种运动变换后常常与原图形组成新的图形,形成新的数学问题..

二例题选讲

例1 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC 上，点C落在点C1，则∠BCC1=_________.

分析:

旋转问题要理清三要素,即绕什么点旋转(旋转中心),向什么方向旋转?旋转多少度?

本题因为没有指明旋转方向,所以要分类讨论.

情形一:顺时针旋转,如下图所示预设: 平移、翻折、旋转.

情形一

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB.

又∵∠A=80°,

∴∠ABC=50°.

进一步

感知三种运

动形式,导入

新课

1巩固掌

握旋转问题

三要素,2帮

情形二:逆时针旋转,如下图所示

?

C 1

C

B A

A 1

例2 已知菱形ABCD 边长为4，∠B =60°,P 为BC 上点，BP =1,将线段AP 绕点A 逆时针旋转,使点P 落在边CD 的点E 处， 则△ACE 的面积=________________..

据题意得:

∠CBC 1=∠ABC =50°, BC =BC 1

∴∠BCC 1=∠BC 1C =65°.

情形二 ∵AB=AC ， ∴∠ABC =∠ACB . 又 ∵∠A =80°, ∴∠ABC =50°. 据题意得:

∠A 1BC 1=∠ABC =50°, 助学生掌握画旋转图形的基本方法,知道旋转方向不确定时要分类讨论,3体会应用旋转不变性解决问题方法,