重心法选址模型.doc
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选址重心法模型
文章来源：宝库企业管理网更新时间： 2007-11-13 16:28:50
重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情
况下增加的特殊运输费用。
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X 和 Y ，重心法使用的公式是：
式中 CX-- 重心的 x 坐标；
Cy-- 重心的 y 坐标；
Dix-- 第 i 个地点的 x 坐标；
Diy-- 第 i 个地点的 y 坐标；
Vi-- 运到第 i 个地点或从第I 个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。
重心法：
1 、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（ 1,
2 ），P2（ 7,4 ），P3（ 3,1 ），P4（ 5,5 ），P5（ 2,6 ）。
现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运
量按车次计算，分别为 3 ， 5， 2， 1 ， 6 次每天。求这个中心仓库的位置。
解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2， 1，6。在坐标轴上标出各个点的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X 和 Y，根据重心法的计算方法，可求得中心仓库的坐标。计算过程如下：
6
P5(2, 6):6
5
P4(5, 5):1
4
P2(7, 4):5
3
2
P1(1, 2):3
1
P3(3, 1):2
0 1 2 3 4 5 6 7
(3 1) (5 7) (2 3) (1 5) (6 2) 61 X
3 5 2 1 6 3.588
17
(3 2) (5 4) (2 1) (1 5) (6 6) 69 Y
3 5 2 1 6 4.059
17
故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（ 3.588 ，4.059 ）。
2 、易出莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆
盖该地区五个连锁店，连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论
上的配送中心的位置。
位置坐标月销售额连锁店 A （ 325,75 ）1500
连锁店 B （400,150 ）250
连锁店 C （450,350 ）450
连锁店 D （350,400 ）350
连锁店 E （ 25,450 ）450
解：在坐标轴上标出连锁店的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X 和 Y，根据重心法的计算方法，可求得配送中心的坐标。计算过程如下：
500
(25, 450):450
400(350, 400):350
(450, 350):450
300
200
(400, 150):250
100
(325, 75):1500
0 100 200 300 400 500 600
(325 1500) (400 250) (450 450) (350 350) (25 450) X 1500 250 450 350 450 307.9
(75 1500) (150 250) (350 450) (400 350) (450 450)
Y
216.7
1500 250 450 350 450
故所求的配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为（307.9 ，216.7 ）。3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10 、假设在市区建一配送中心，给位于
东、西、南、北、中五区的商场配送，各商场的位置及配送量如表所示。用重心法求出配送中心的位置坐标。
区域位置配送量
（吨）
东10 ，4 4000
西2，3 8000
南7，0 10000
北5，8 8000
中6，420000
解：
8
d4(5, 8)
6
d5(6, 4)
4
d2(2, 3) d1(10, 4)
2
d3(7, 0)
0 2 4 6 8 10
10 4000 2 8000 7 10000 5 8000 6 20000
X 4000 8000 10000 8000 20000 5.72
4 4000 3 8000 0 10000 8 8000 4 20000
Y 4000 8000 10000 8000 20000 3.68
故所求的配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为（ 5.72 ，3.68 ）。
4、随着业务量的发展，该公司在四个城市都设置了配送中心，并在城市4设置了一个总仓库作为四个配送中心送货，各配送中心的位置及日常送货数如表所示。由于需求增加过快和成本过高等原因，该公司正在设想将仓库从城市 4 搬出，另外选址建设一个仓库，请用重心法确定仓库的具体位置。
配送中心位置送货数量
A （30 ，120 ）2000
B （90 ，110 ）1000
C （130 ，1000
130 ）
D (60 ，40) 2000 解：