重心法选址模型.doc

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基于重心法的配送中心选址

X
Y
2
2
1Байду номын сангаас 3
10 8
4
9
模型假设（1）不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地
点经营有关的其他成本差别，而只计算运输成本（2）不考虑需求点的库存策略（3）分销渠道内分拨储运方式及费用率均相同（4）零售点与配送节点之间的线路趋近于直线
概念模型
假设有n个零售点P1、P2、P3、…、Pn,分布在同一个平面上，其坐标分别为（Xi ，Yi）,客户需求量为wi，费用函数为配送中心与零售点间距离和相应的运费、需求量的乘积，确定配送中心的坐标位置P0（X0,Y0），使得总运费最小。
配送中心选址问题
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首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑各项配送中心选址的固定成本和可变成本，来求解优化选址模型。
例：如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置
零售点
1 2 3 4
物资需求量（吨）
2 3 2.5 1
运输费率
5 5 5 5
坐标
数据模型设总运费z为
n
min Z wi[(xi x0 )2 ( yi y0 )2 ]1/ 2 Qi
wi——运费率 i1 Xi，Yi——第i个零售点的坐标 X0,Y0——配送中心的坐标 Qi——表示第i个零售点的需求量
软件求解用Excel中的规划求解功能进行求解。
Excel软件求解问题有：
选址问题、库存决策、作业安排、最短路径问题、最大流问题、数据包络问题、其他运筹学问题等

基于重心法的配送中心选址

详细描述
该零售企业需要将配送中心设置在销售状况最好的区域，并选择该区域的中心点作为配送中心的位置。同时还需要考虑该地区的交通网络，以确保配送效率。
05
基于重心法的选址的优缺点及改进方向
优点：简便易行、计算量小、无需复杂软件
简便易行
基于重心法的配送中心选址模型相对简单，易于理解和实施。
计算量小
03
配送中心选址的步骤
确定需求和目标
确定配送中心的服务对象和需求，如覆盖的客户范围、配送频率、订单量等。
明确配送中心的目标，如成本最低、服务最好、覆盖范围最广等。
收集和分析数据
收集有关客户分布、交通状况、地价、政策等方面的数据。
分析数据以确定配送中心的最佳位置。
选择合适的地点
根据分析结果，选择合适的地点作为配送中心，考虑因素包括交通状况、地价、政策等。
案例三：某冷链物流的冷藏库选址
总结词
考虑地域的气候条件、交通状况、客户分布等因素。
详细描述
该冷链物流公司需要将冷藏库设置在气候条件适宜的区域，并选择该区域的中心点作为冷藏库的位置。同时还需要考虑该地区的交通状况，以确保冷藏品的安全运输。
案例四：某零售企业的配送中心选址
总结词
以配送效率为重点，考虑区域内的交通网络和各地区的销售状况。
重心法将配送中心选址问题转化为数学模型，通过计算各个因素的综合权重，确定最优的配送中心位置。
重心法的基本原理是假设物流网络中的运输成本与距离成正比，而运输量与距离成反比。
计算公式和方法
计算公式
设有一个n个候选点的集合，每个候选点都有x, y坐标以及与之相关的运输量和运输成本，通过计算可得到一个最优解。
VS

基于重心法的仓库选址问题

基于重心法的仓库选址方法分析摘要：在物流管理实践中，仓库选址是个很普遍的问题，如果盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的浪费。

而在解决这一问题的方法多样，有因素评分法、线性规划法和重心法。

其中，精确重心法是常用且有效的一种，通过控制总运输成本最低，从而在多个生产地和需求地区域内找到重心，设为仓库点。

但此方法并不适用于考虑实际地形、以及仓库建设成本的实际仓库选址问题，本文将对以上两种问题分析比较，并针对考虑建设成本的仓库选址问题进行实例分析。

一仓库选址问题概述在物流网络中，仓库连接着供应点和需求点，是两者之间的桥梁，在物流系统中起着重要作用。

选址在整个物流系统中占有重要的地位,是属于物流管理战略层的研究问题，仓储系统选址对企业商品流转速度和流通费用产生直接影响，并关于到企业对顾客的服务水平和服务质量。

如果不好好利用，反之盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的资源浪费，同时给企业经营带来很多不良后果。

二基于重心法原理的仓库选址问题1.重心法原理物流网络中仓库选址的实践中常用的方法是精确重心法（又称重心法）。

重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。

这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，将商品运输量作为影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运输费用的重心所在的位置。

2.单个仓库选址理论模型重心法作为单一设施选址问题中最基本的方法之一，使用较为频繁，为了便于探讨问题,理想的重心法理论模型作出以下假设：只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，1)模型常常假设需求量集中于某一点，各个需求点的位置和需求量已知而且不变，且运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用；2)模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本,以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别,而只是计算运输成本；3)模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常是假定为直线，且运输费用只与配送中心和需求点的直线距离有关，不考虑城市交通状况；4)模型只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，不考虑未来收入和成本及其他变化。

单设施选址规划-重心法

门提供了决策支持。
重心法在处理大规模数据时具有较高的计算效率和准确性，能够满足实际应用的需求。
重心法在选址规划中需要考虑多种因素，如运输成本、客户需求、设施容量等，需要进一步优化算法以更好地适应实际情境。
对未来研究的建议与展望
01
进一步研究重心法在不同类型设施选址规划中的应用，如零售、物流、医疗等，拓展其应用范围。
理想位置。
目的和意义
目的
通过使用重心法，可以快速确定单设施的最优选址位置，从而优化物流和运输成本，提高运营效率。
意义
重心法在实际应用中具有重要意义，尤其在物流和运输行业中，设施选址的优化可以显著降低运营成本和提高服务水平。此外，重心法还可以为其他设施选址方法提供参考和比较的基础，促进选址规划方法的不断发展和完善。
03
重心法的应用场景
物流配送中心选址
总结词
考虑运输成本和客户需求
详细描述
通过计算现有客户的位置和需求量，重心法可以确定一个最佳位置，使得配送中心到所有客户的总距离最短，从而降低运输成本。
工厂选址
总结词
考虑原材料供应和市场需求
详细描述
重心法可以综合考虑原材料的供应地和产品的需求市场，以确定工厂的最佳位置，使得原材料的运输成本和产品的销售市场达到最优。
计算总运输距离
根据需求点和候选设施之间的距离，以及需求量，计算总运输距离。
确定最优位置
通过迭代计算，不断调整候选设施的位置，直到总运输距离最小化。
优点与局限性
优点
简单易行，能够快速找到一个相对最优的设施位置；考虑了运输成本，能够最小化总成本。
局限性
假设需求点均匀分布，实际情况可能并非如此；未考虑设施建设成本和运营成本；对数据精度要求较高，否则可能导致误差较大。

设施选址方法重心法算例

模拟仿真法优点
可模拟各种实际情况，灵活性高；缺点：需要较高的计算机技术和建模能力。
05
重心法的实际应用与案例分析
重心法在物流网络规划中的应用
物流中心选址
应急物流响应
通过计算物流需求点和供应点之间的重心，确定物流中心的最优位置，以降低运输成本和提高物流效率。
在应对自然灾害等紧急情况时，通过重心法快速确定应急物资储备和分发中心的位置。
重心法可以帮助企业确定设施的最优位置，以降低运输成本、提高运营效率并满足客户需求。
重心法的优缺点
1. 简单易行
重心法是一种简单直观的数学模型，易于理解和实施。
2. 考虑运输成本
重心法能够全面考虑运输成本，从而确定最优的设施位置。
重心法的优缺点
• 可扩展性：重心法可以应用于多个设施和多个需求点的选址问题。
该公司考虑了多个候选地点，并决定采用重心法进行选址。
算例数据收集与处理
收集候选地点的地理位置、交通状况、土地价格等相关数据。
将数据转换数据的准确性和完整性。
算例计算过程与结果
根据收集的数据，计算出各个候选地点的权重和重心位置。
根据评估结果，选择最优的地点作为配送中心。
专卖店选址
针对特定消费群体，通过重心法找到能够吸引目标客户的店铺位置。
重心法在制造业设施布局中的应用
01
02
03
工厂选址
根据原材料供应、市场需求、劳动力成本等因素，利用重心法选择工厂建设的理想位置。
生产线布局
在工厂内部，通过重心法优化生产线和设备的布局，以提高生产效率、降低生产成本。
模拟仿真法适用于需要模拟和优化设施布局的情况。

重心法举例

一、简单重心法（运输量重心法）单一物流中心选址---重心法公式：x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi )y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi )( x0 , y0 ) ----新设施的地址( xi , yi ) ----现有设施的位置wi ----第i个供应点的运量例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。

请用重心法确定分厂厂址。

解：x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以，分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)二、迭代重心法（“运输量—运输距离—运输费率”重心法）单一物流中心选址---迭代重心法单一物流中心选址---迭代重公式：X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2F = ∑Q i R i D i(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置Qi----运输量Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离解题方法：（1）令Di=1A、求出仓库的初始位置；B、将求出的仓库位置（X，Y）代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离；C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi；( 2 ) 迭代计算：A、将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标（X ，Y）；B、将求出的（X ，Y）代入Di公式中求出Di；C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi…不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不变，即为所得；注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求用迭代重心法计算，则令费率为1。

配送中心选址的基本方法

配送中心选址的基本方法（一）单一配送中心的选址单一配送中心的选址方法有重心法、数值分析法等。

现以重心法为例进行计算说明。

1．重心法模型如图9-7所示，设有n 顾客，它们各自的坐标是()i i y x ,(i=1,2,3…,n)，配送中心的坐标是()00,y x ，有∑==nj jC H 1 （9-1）式中 H ---从配送中心到各顾客的总运输费用；jC -----从配送中心到各顾客的运输费用而jC 又可以用下式来表示jj j j d w h C = （9-2）式中h: 表示从配送中心到顾客j 的运输费率 w : 表示从配送中心到零售店j 的发送量 jd ：从配送中心到顾客的运距。

jd 也可以写成如下形式()()[]212020j j j y y x x d -+-= （9-3）把（4-2）代入（4-1）中，得到jj nj j d w h H ∑==1（9-4）从式（9-3）和（9-4），可求出使H 为最小的0x 、y 。

解决这个问题的方法是运用下面的计算公式，令()0010=-=∂∂∑=j j j n j j d x x w h x H（9-5） ()0010=-=∂∂∑=j j j n j j d y y w h y H（9-6）从式（9-5）和式（9-6）中可分别求得最适合的*0x 和*0y ，即∑∑===dwh d x whx // （9-7）∑∑===dwh d y wh y 11*0// （9-8）因式（9-7）和式（9-8）右边还含有jd ，即还含有要求的未知数0x 、y ，而要从两式的右边完全消去0x 和y ，计算起来很复杂，故采用迭代法来进行计算。

2．迭代法的计算步骤（1）以所有顾客的重心坐标作为配送中心的初始地点（00x ，00y ）；（2）利用式（9-3）和（9-4），计算与（00x ，00y ）相应的总运费0H ；（3）把（00x ，00y ）分别代入式（9-3）、式（9-7）和式（9-8）中，计算配送中心的改善地点（10x ，10y ）；（4）利用式（9-3）和式（9-4），计算与（10x ，10y ）相应的总运费1H ；（5）把1H 和0H 进行比较，如果1H ＜0H ，则返回（3）的计算，再把（00x ，00y ）代入式（9-3）、式（9-7）和式（9-8）中，计算配送中心的再改善地点（20x ，20y ）。

运营管理设施选址的重心法

运营管理设施选址的重心法1. 引言在现代企业运营中，选址策略扮演着至关重要的角色。

一个合理选择的设施选址，不仅可以提高运营效率，降低运营成本，还可以为企业带来更多的利润和竞争优势。

本文将介绍一种常用的选址方法——重心法，以帮助企业在选址时进行科学决策。

2. 重心法概述重心法，又称重力模型法或重心模型法，是一种通过计算和比较区域的贮运运距离，确定最佳设施选址的方法。

该方法基于货物运输成本最小化的原理，通过考虑各运输路径的距离和流量，找到最优的设施选址。

3. 重心法的步骤重心法的应用步骤可以分为以下几个步骤：3.1 数据收集收集相关数据是进行重心法选址的第一步。

数据收集包括但不限于以下内容：•地理数据：包括各个待选址点的经纬度、地形、交通、气候等信息；•运输数据：包括货物流量、运输成本、运输方式等信息。

3.2 距离计算根据收集到的地理数据，计算各个待选址点与潜在客户、供应商之间的距离。

常用的距离计算方法包括欧氏距离、曼哈顿距离等。

3.3 流量计算根据收集到的运输数据，计算各个待选址点与潜在客户、供应商之间的货物流量。

可以根据历史数据、市场需求等因素进行推算。

3.4 权重计算为了将距离和流量考虑在内，需要对其进行权重计算。

权重计算可以基于实际情况和经验进行决策，也可以使用数学模型进行计算。

3.5 重心计算根据计算出的距离和流量数据，使用重心模型计算出各个待选址点的重心。

重心可以用作选址的参考点，选择重心较优的位置作为设施选址。

3.6 选址决策最后，根据计算出的重心和其他相关因素，进行选址决策。

除了重心外，还需要考虑企业自身的战略目标、市场需求、竞争对手等因素。

4. 重心法的优势与局限性重心法作为一种常用的设施选址方法，具有以下优势：•相对简单：数据收集和计算过程相对简单，易于实施；•灵活性高：可以根据实际需求进行定制化的调整；•可解释性强：选址结果具有透明性，可以有效地向相关方进行解释。

然而，重心法也存在一些局限性：•假设前提：重心法假设距离和流量是选址的主要考虑因素，可能忽略其他重要因素；•数据依赖性：数据的准确性和完整性对选址结果有较大影响，如果数据不准确或缺失，选址结果可能不够准确。

重心法_精品文档

重心法重心法是将物流系统的需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为物流网点的最佳设置点，利用确定物体中心的方法来确定物流网点的位置。

具体过程如下。

设在某计划区域内，有N 个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为),,2,1(n j W j =，它们各自的坐标是),,2,1)(,(n j y x j j =。

该网络用图5-2示如下：在计划区域内准备设置一个配送中心，设该配送中心的坐标是),(y x ，配送中心至资源点或需求点的运费率是jC 。

根据求平面中物体重心的方法，可以得到：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑∑====n j nj j j j j j n j nj j j j j j W C Y W C y W C X W C x 1111 （5-15）代入数值，实际求得),(y x 的值，即为所求得配送网点位置的坐标。

必须指出的是，通过上述方法求得的配送中心坐标还不是最优的，因为它没有考虑设置一个配送中心后现有资源点和需求点之间将不再直接联系而要通过该配送中心中转，运输距离将发生变化，从而运输成本也将变化。

所以必须将以上方法加以如下优化。

假设配送中心的地理坐标是),(00y x 。

配送中心到资源点或者需求点的发送费用为jC ，总的发送费用为D ，则有：∑==nj jC D 1（5-16）而jC 又可以用下面的式子来表示：jj j j d W r C = （5-17）式（5-17）中：j r——从配送中心到资源点或者需求点的发送费率（即单位吨公里的发送费）；jW ——资源点的供应量或者需求点的发送量；jd ——从配送中心到资源点或者需求点的直线距离。

其中，jd 也可以写成如下形式：][)(2)(2021j jj y yx x d --=- （5-18）把方程式（5-18）代入（5-17），得到：∑==nj jj j d W r D 1（5-19）从方程式（5-19）和方程式（5-16）可以求得使D 为最小的),(00y x 。

重心法选址计算模型

初始数据
坐标
节点
X坐标
Y坐标
运输量（wi）
运输费率（Qi）
P1
0
0
0
0
P2
0
0
0
0
M1
0
0
0
0
M2
0
0
0
0
M3
0
0
0
0
F
0
0
0
0
G
0
0
0
0
H
0
0
0
0
I
0
0
0
0
J
0
0
0
0
初始坐标计算（1）
节点
坐标
Xi
Yi
A
0
0
B
0
0
Wi
Di
Qi
Ti
0
0
0
0
0
0
0
0
C
0
0
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
0
E
0
0
F
0
0
G
0
0
#DIV/0!
计算模版使用方法：初始数据填写 1.自行填入节点名称，如不需这么多节点空着即可 2.自行填入X坐标，Y坐标，如没有的节点空着即可 3.自行填入运输量，运输费率，如没有的节点空着即可初始坐标填写计算 1.自动计算出Ti和初始坐标一次迭代计算 2.自动计算出Ti和初始坐标 3.与初始坐标Ti进行对比，是否小于初始坐标，如小于根据一次迭代结果进行二次迭代二次迭代 1.复制一次迭代表（1）

重心法选址模型.doc

重心法选址模型.doc。

选址重心法模型重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。

它经常用于中间仓库的选择。

在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。

坐标系可以随便建立。

在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。

然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X 和 Y ，重心法使用的公式是：式中 CX-- 重心的 x 坐标；Cy-- 重心的 y 坐标；Dix-- 第 i 个地点的 x 坐标；Diy-- 第 i 个地点的 y 坐标；Vi-- 运到第 i 个地点或从第I 个地点运出的货物量。

最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。

重心法：1 、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（ 1,2 ），P2（ 7,4 ），P3（ 3,1 ），P4（ 5,5 ），P5（ 2,6 ）。

现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。

工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为 3 ， 5， 2， 1 ， 6 次每天。

求这个中心仓库的位置。

解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2， 1，6。

在坐标轴上标出各个点的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X 和Y，根据重心法的计算方法，可求得中心仓库的坐标。

计算过程如下：6P5(2, 6):65P4(5, 5):14P2(7, 4):532P1(1, 2):31P3(3, 1):20 1 2 3 4 5 6 7(3 1) (5 7) (2 3) (1 5) (6 2) 61 X3 5 2 1 6 3.58817(3 2) (5 4) (2 1) (1 5) (6 6) 69 Y3 5 2 1 6 4.05917故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（3.588 ，4.059 ）。

重心法---物流中心选址(学员版)

Yi 80 20 50 40 80
Qi 2000 3000 2500 1000 1500
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
Di 35.81 42.56 30.39 14.28 41.76 合计
QiRiDi 3581 6384 5698.125 1071 4698 21432.125
坐标Xi 30 80 20 60 80
坐标Yi 80 20 50 40 80
解：1〉求出新仓库的初始坐标节点 Xi Yi P1 30 80 P2 80 20 M1 20 50 M2 60 40 M3 80 80
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 合计初始坐标：X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.8 2〉计算各节点与初始坐标的距离Di和初始运输总成本节点 Xi Yi Qi Ri P1 30 80 2000 0.05 P2 80 20 3000 0.05 M1 20 50 2500 0.075
例题：某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品，供应三个市场M1、表一所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市重心法求出仓库的最优选址。
表一节点 P1 P2 M1 M2 M3
运输总量 2000 3000 2500 1000 1500
运输费率 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
Hale Waihona Puke Qi 2000 3000 2500 1000 1500
QiRi 100 150 187.5 75 112.5 625
QiRiXi 3000 12000 3750 4500 9000 32250
Di 35.52 42.63 31.65

重心法选址问题

while(T1-T0<=0) T0=0; T1=0; a1=0; a2=0; b1=0; b2=0; x0=x1; y0=y1; for i=1:5 d(i)=sqrt((x0-
x(i))^2+(y0-y(i))^2); T0=T0+a(i)*w(i)*d(i); end
基于重心法的中转站选址问题
作者：陈传营
问题描述
P
1
M1
个所某目示企标。业市各有场节（点2个的M1生，运产M输2厂，总（M量3P）及1，，运P地2输）理费服坐率务标如于如表三图所示。
（1）如果要修建一个中转仓库，请用重心法为该仓库选址。
（2）如果需要使用2个中转仓库，试确定最优的仓库选址。
d(i)=sqrt((x(i)-x1)^2+(y(i)y1)^2);
T1=T1+a(i)*w(i)*d(i); end T0 T1 end x1 y1
问题一：单中转站选址
答案：x1 =5.9393；y1 =5.3170
问题二：两中转站选址
解题方法：聚类分析+重心法解题思路：第一步，利用聚类分析对目标点进行分类（本题根据题意分为两类）第二步：对每一单独群体，用重心法求解解题软件：MATLAB，SPSS
问题二：两中转站选址
问题二：两中转站选址
答案：（1）聚类分析答案：
第一组 P2 M2 M3
第二组 P1 M1
重心法答案：
x1 =7.4582；y1 = 5.9418
x2=2；y2 =5.0000
问题二：两中转站选址
方法缺陷
本方法在聚类分析的基础上，针对聚类的出的结果进行重心法求中转站坐标，具有以下缺陷：

设施选址方法重心法算例-精选文档

素。（e）货品供应和需求等市场因素。
原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。
第2章
（2）物流中心选址的主要影响因素
所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局，这些都是选址时必须注意的。
第2章
（b）交通的便利性。运输成本在物流中心
运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未
来交通与邻近地区的发展状况等因素。（c）政治及经济因素。在物流选址时应综合考虑
第2章
重心法的局限性：重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量，
与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意义在于能为选址人员提供一定的参考。
第2章
例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果，从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。
( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 42.1
7
第2章
重心法
假设条件： 1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有
关，不考虑城市交通状况； 2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。
ห้องสมุดไป่ตู้ 第2章
拟建配送中心坐标为 p0(x0, y0) ,其配送客户的
坐标为 pi(xi, yi) ，其中i=1，2，……n。
第2章
请回答下列问题： 1、物流中心选址的主要影响因素？ 2、重心法的计算原理？ 3、根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址。
第2章
（1）物流中心选址的主要影响因素

重心法选址

（d）劳动力因素。物流中心属于劳动密集型
作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时，随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因
素。（e）货品供应和需求等市场因素。
原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。
第2章
• 重心法选址计算：
• x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×250 0 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38
• y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×250 0 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75
1
2.3 设施选址方法 —— 重心法
寻求处于重心的厂址P0，使其到 P1、 P2、 P3等各处的总运输费用T最小。
T ajwjd j
P1
P0
P3 P4
d j xd x j 2 yd y j 2
T —— 运输总成本；
wj —— P0到节点J的运输总量； aj —— P0到节点J的运输费率； dj —— P0到节点J的距离。
第2章
（2）物流中心选址的主要影响因素
企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的
主要因素。物流中心的选址决策首先要与企业的发展战略相适应为。其次，物流中心的选址和数量受到企业的产品特点、销售区域、营销策略等因素的影响。
(3)重心法的计算原理
答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心法等两种方法。

重心法选址

2单设施重心法选址2.1实验目的掌握单设施重心法选址的原理，能够计算简单选址题目中待选设施的位置；掌握单设施重心选址的算法流程，能够设计类似题目的算法流程，并编写程序。

2.2实验过程(1)单设施重心法选址的原理重心法选址模型示意图如图2-1所示。

图2-1 单设施重心法选址选址示意图求解目标：C-总成本最低其中：f i -序号为i 的点的运输费率；V i -序号为i 的点的产量或者销量；d i -序号为i 的点到待选设施点的相对距离。

待选设施位置的计算公式：其中：X c -重心的X 坐标；Y c -重心的Y 坐标；X i -第i 个地点X 坐标；Y i -第i 个地点Y 坐标；i i ni i d V f MinC ∑==1∑∑===n i i i i n i i i i i c d V f dx V f X 11)/()/(∑∑===n i i i i n i i i i i c d V f d y V f Y 11)/()/()()(22y i c ix c d d Y d X i --+=XY(2)算法流程图，如图2-2所示。

图2-2 算法流程图2.3实验结果（1）单设施重心法选址程序参数设定及其求解界面如图2-3所示。

图2-3 单设施重心法选址程序参数设定及其求解界面初始化Xc=0，Yc=0JD=0.001赋值SumCOld = 0SumCNew = 0Sum1 = 0Sum2 = 0Sum3 = 0计算di SumCOld Xc,Yc DiSumCNew 判断（SumCOld-SumCNew ）<=JD 输出Xc,YcSumCNew j(跌代次数)停止j=j+1是否（2）参数设定及其求解界面变量声明部分（代码）Private Sub Command1_Click()If Text1.Text = "" ThenMsgBox "X-横坐标不允许为空"Text1.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text1.Text) = False ThenMsgBox "X-横坐标必须为数值型数据！"Text1.Text = ""Text1.SetFocusExit SubEnd IfIf Text2.Text = "" ThenMsgBox "Y-纵坐标不允许为空"Text2.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text2.Text) = False ThenMsgBox "Y-纵坐标必须为数值型数据！"Text2.Text = ""Text2.SetFocusExit SubEnd IfIf Text3.Text = "" ThenMsgBox "产量或销量不允许为空"Text3.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text3.Text) = False ThenMsgBox "产量或销量应为数值型数据！"Text3.Text = ""Text3.SetFocusExit SubElseIf Val(Text3.Text) < 0 ThenMsgBox "产量或销量应为正数，否则无实际意义！" Text3.Text = ""Text3.SetFocusExit SubEnd IfIf Text4.Text = "" ThenMsgBox "运输费率不允许为空"Text4.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text4.Text) = False ThenMsgBox "运输费率应为数值型数据！"Text4.Text = ""Text4.SetFocusExit SubElseIf Val(Text4.Text) < 0 ThenMsgBox "运输费率应为正数，否则无实际意义！" Text4.Text = ""Text4.SetFocusExit SubEnd IfIf Text5.Text = "" ThenMsgBox "X0-横坐标不允许为空"Text5.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text5.Text) = False ThenMsgBox "X0-横坐标必须为数值型数据！"Text5.Text = ""Text5.SetFocusExit SubEnd IfIf Text6.Text = "" ThenMsgBox "Y0-纵坐标不允许为空"Text6.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text6.Text) = False ThenMsgBox "Y0-纵坐标必须为数值型数据！"Text6.Text = ""Text6.SetFocusExit SubEnd IfIf Text7.Text = "" ThenMsgBox "精度不允许为空"Text7.SetFocusExit SubElseIf IsNumeric(Text7.Text) = False ThenMsgBox "精度应为数值型数据！"Text7.Text = ""Text7.SetFocusExit SubElseIf Val(Text7.Text) < 0 ThenMsgBox "精度应为正数，否则无实际意义！"Text7.Text = ""Text7.SetFocusExit SubEnd IfFor i = 1 To List1.ListCountIf Text1.Text = Val(List1.List(i - 1)) And Text2.Text = Val(List2.List(i - 1)) ThenMsgBox "与第" & i & "输入坐标值相同，请重新输入"Text1.Text = ""Text2.Text = ""Text3.Text = ""Text4.Text = ""Text1.SetFocusExit SubEnd IfNext iList1.AddItem Text1.TextList2.AddItem Text2.TextList3.AddItem Text3.TextList4.AddItem Text4.TextText1.Text = ""Text2.Text = ""Text3.Text = ""Text4.Text = ""Text1.SetFocusIf List1.ListCount >= 2 ThenCommand2.Enabled = TrueEnd IfEnd SubPrivate Sub Command2_Click()Xc = Val(Text5.Text)Yc = Val(Text6.Text)JD = Val(Text7.Text)Dim SumCO As DoubleDim SumCN As DoubleDim Sum1 As DoubleDim Sum2 As DoubleDim Sum3 As DoubleFor j = 1 To 10000SumCO = 0SumCN = 0Sum1 = 0Sum2 = 0Sum3 = 0For i = 1 To List1.ListCountdi = Sqr((Xc - Val(List1.List(i - 1))) ^ 2 + (Yc - Val(List2.List(i - 1))) ^ 2) '距离公式SumCO = SumCO + Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1)) * diSum1 = Sum1 + (Val(List1.List(i - 1)) * Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diSum2 = Sum2 + (Val(List2.List(i - 1)) * Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diSum3 = Sum3 + (Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1))) / diNext iXc = Sum1 / Sum3Yc = Sum2 / Sum3For i = 1 To List1.ListCountdi = Sqr((Xc - Val(List1.List(i - 1))) ^ 2 + (Yc - Val(List2.List(i - 1))) ^ 2)SumCN = SumCN + Val(List3.List(i - 1)) * Val(List4.List(i - 1)) * diNext iIf (SumCO - SumCN) <= JD ThenText8.Text = XcText9.Text = YcText10.Text = SumCNText11.Text = jExit ForEnd IfNext jEnd SubPrivate Sub List1_Click()For i = 1 To List1.ListCountIf List1.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True ThenList1.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List2_Click()For i = 1 To List2.ListCountIf List2.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True ThenList2.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List3_Click()For i = 1 To List3.ListCountIf List3.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True And Val(h) > 0 Then List3.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd SubPrivate Sub List4_Click()For i = 1 To List4.ListCountIf List4.Selected(i - 1) = True Thenh = InputBox("请输入要改的参数：", "参数修正")If h <> "" And IsNumeric(h) = True And Val(h) > 0 Then List4.List(i - 1) = hElse: MsgBox "输入的数据必须为数值型数据"End IfEnd IfNext iEnd Sub(3) 单设施重心法选址程序求解结果如图2-4所示。

重心法选址问题

❖
解，解出中转站坐标的表达式：
n
jj xj / dj
x *
j 0
d
n
jj / dj
j 0
n
j j y j / d j
y *
j 0
d
n
jj / dj
j 0
问题一：单中转站选址
❖ 第二步：给定中转站坐标初始值，进行迭代求解 ❖ （迭代过程见P112，P113）利用MATLAB编程求解：
function T=TotalCost x0=0; y0=0; x1=0; y1=0; a=[0.04,0.04,0.095,0.095,0.095]; w=[5000,7000,3500,3000,5500]; x=[3,8,2,6,8]; y=[8,2,5,4,8]; d=[0,0,0,0,0]; T0=200; T1=100;
23-Mar-2222.3.23
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。22.3.2304:22:0223 March 202204:22
❖ （1）聚类分析本身存在误差
❖ （2）对于运量的分配没有过多重视
谢谢！
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。22.3. 2322.3. 23Wed nesday, March 23, 2022
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。04:2 2:0204: 22:Байду номын сангаас204 :223/2 3/2022 4:22:02 AM
•
6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。 2022年 3月23 日星期三上午4 时22分 2秒04: 22:0222 .3.23

物流系统选址规划设计---重心法

则
n
n
为总运输费H，其H 中， a j jd j a j j (x 0 xj)2 (y 0 yj)2
j 1
j 1
n
a j j x j / d j
xo
j 1 n
a j j / d j
j 1
n
a j j y j / d j
yo
j 1 n
a j j / d j
j 1
例题：
用重心法求最佳厂址
5.5360 5.0950 5 *1
6.4717 3.7730 4.1603 5.5360
7、7.求出di(利 k),并求用出总费式用H（k2） .3求出di k ,即di1 ; 并求出总运费H k ,即H1
d11 8.5802 22 5.0950 22 7.2712
d21 3.2007 d31 3.2334 d41 6.0189 H1 5* 2 * 7.2717 5*3*3.2007
5
* 2.5*10 4.1603
i1 5 * 2
n
5*3
5* 2.5
5*1* 4 5.5360 5 *1
8.5802
6.h4i7w1i 7/ di3k.71730 4.1603 5.5360
i 1
5* 2* 2 5*3*3 5* 2.5*8 5*1*9
y*1
6.4717 5*2
3.7730 4.1603 5*3 5* 2.5
5* 2.5*3.2334 5*1* 6.0189 191.2396
8.若H(K)<H(K-1)，说明运费仍有改善的余地，返回步骤5继续迭代，否则，说明 (X*(k-1）,y*(k-1) )为最佳厂址，停止迭代。
多重心法