第7章 信号的运算和处理(2)电子分解
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式中RP R1// R2 // R3// R4
uO (1 Rf ) RP ( uI1 uI 2 uI 3 )
R
R1 R2 R3
R Rf Rf RP ( uI1 uI 2 uI 3 ) Rf RP ( uI1 uI 2 uI 3 )
R Rf
百度文库
R1 R2 R3
RN R1 R2 R3
并联
uA i1 R2 // R3
ui
R2 // R3
R1 R2 // R3
7 - 2- 18
uO Rf uA uA
ui
C
R2 // R3
R3
R1 R2 // R3if
A
B
uO
Rf R3
R2 // Ri13 i3ui R1 R2 // R3i2
Rf R2 // R3 R1 ui R3 R1 R1 R2 // R3
uO uO1 uO2 uO3
利用此原理可以设计不同运算比例的求和电路。
7 - 2- 5
例如要实现 uO 20ui1 5ui2 4ui3 10ui4 关系，
要求设计电路。
解：据已知可以分析出要求设计的电路为反相求和运
算电路，据要求Rf 相同，选取不同的R1、R2、R3、R4 即
可不同运算比例的求和电路。 如果Rf =100 KΩ 则： R1=5 KΩ 、R2=20 KΩ 、
R1 // R2 // R3 Rf ui R1R3
7 - 2- 19
② i1 =i2 +i3
C
ui uA uA uA
Rf ( uI1 uI 2 uI 3 ) R1 R2 R3
得到 uo
7 - 2- 9
二、加减运算电路
当运放同相 输入端、 反相输入端同时有信 号输入时，电路就可 以实现加、减运算。
一般采用叠加原理得到输入与输出的关系。
7 - 2- 10
令同相 输入端的作用为0， 则有：
uO1 Rf ( uI1 uI 2 ) R1 R2
当 R1 // R2 // Rf R3 // R4 // R5 时
uO uO1 uO2 Rf ( uI 3 uI 4 uI1 uI 2 ) R3 R4 R1 R2
7 - 2- 12
当电路只有两个输入端且参数对称时，有：
uO Rf (uI 2 uI1) R
7 - 2- 13
例1: 设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的
Rf / R1 10,故R1 10k ; Rf / R2 5,故R2 20k ; Rf / R3 4,故R3 25k。
由于 Rf // R2 // R3 R1 故R4可省去。
7 - 2- 14
uO 10uI1 5uI 2 4uI 3 对应电路为:
7 - 2- 15
例2：如图所示电路，当C分别接到A或B时， uO、uI 的关系式
令反相 输入端的作用为0， 则有：
uO2 (1 Rf )up R1 // R2
up Rp( uI 3 uI 4 ) R3 R4
Rp R3 // R4 // R5
7 - 2- 11
uO1 Rf ( uI1 uI 2 ) R1 R2
uO2 (1 Rf )up R1 // R2
uO uO1 uO2
实现反相求和
7 - 2- 4
保证输入端的对称性
另外，可 用叠加原理求解 输出电压与输入电压的关系。
每一输入端单独作用时， 其余输入信号的作用为0。
如果ui1 作用 uO1 Rf uI1 R1
如果ui2 作用 uO2 Rf uI 2 R2
如果ui3 作用 uO3 Rf uI 3 R3
保证输入端的对称性
运算关系式为 uO 10uI1 5uI 2 4uI 3
解：根据题意设计的电路为一个实现加减运算的电路， 则可以uI1作用于同相输入端，uI2和uI3作用于反相输入端。
取Rf=100kΩ，若
R3//R2//Rf=R1//R4,则
uO Rf ( uI1 uI 2 uI 3 ) R1 R2 R3
( 式中RN R // Rf）反相输入端的等效电阻
7 - 2- 8
如果 Rf // R R1// R2 // R3
则可省去R4(R4 = ∞)
如果 Rp =RN (RN R // Rf）
uo Rf RP ( uI1 uI 2 uI 3 ) RN R1 R2 R3
另外，此电路也
可 用叠加原理求出 up
up = uN
且
i1 i2 i3 i4
uI1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP
R1
R2
R3
R4
( 1 1 1 1 )uP uI1 uI 2 uI 3
R1 R2 R3 R4
R1 R2 R3
7 - 2- 7
uP RP( uI1 uI 2 uI 3 ) R1 R2 R3
模拟电子技术基础
7 - 2- 1
第二十次课
河北科技大学信息学院 基础部
比例运算电路
7 - 2- 2
反相 比例运算电路
uO Rf uI R
同相 比例运算电路
uO (1 Rf )uI R
7.1.3 加减运算电路
一、求和运算电路 1. 反相求和运算电路
uP uN 0
i1 i2 i3 iF
C
if
A
B
i1
i3
i2
7 - 2- 16
解（1）C接A
C
uP uN uB 0
if
A
B
iP iN 0
i1
i3
i2
uA uB 0
i2=0
uO Rf uI R1
7 - 2- 17
解（2）C接B
C
① uO Rf uA R3
if
A
B
i1
i3
关键问题找出uA与uI的关系。
i2
因为uB =0，所以R2、R3 似
uI1 uI 2 uI 3 uO R1 R2 R3 Rf uO Rf ( uI1 uI 2 uI 3 )
R1 R2 R3
7 - 2- 3
保证输入端的对称性
反相求和运算电路
uO Rf ( uI1 uI 2 uI 3 ) R1 R2 R3
如果 R1 R2 R3 Rf
uO (uI1 uI 2 uI 3)
R3=25 KΩ 、R4=10 KΩ, 在同相输入端加相应的 电阻 R= Rf // R1 // R2 // R3 // R4即可.
利用此原理可以设计不同运算比例的求和电路。
7 - 2- 6
2. 同相求和运算电路
在同相比例运算中，如果已知
up ,则有： uO (1 Rf )up R
利用集成运 放的特点:
uO (1 Rf ) RP ( uI1 uI 2 uI 3 )
R
R1 R2 R3
R Rf Rf RP ( uI1 uI 2 uI 3 ) Rf RP ( uI1 uI 2 uI 3 )
R Rf
百度文库
R1 R2 R3
RN R1 R2 R3
并联
uA i1 R2 // R3
ui
R2 // R3
R1 R2 // R3
7 - 2- 18
uO Rf uA uA
ui
C
R2 // R3
R3
R1 R2 // R3if
A
B
uO
Rf R3
R2 // Ri13 i3ui R1 R2 // R3i2
Rf R2 // R3 R1 ui R3 R1 R1 R2 // R3
uO uO1 uO2 uO3
利用此原理可以设计不同运算比例的求和电路。
7 - 2- 5
例如要实现 uO 20ui1 5ui2 4ui3 10ui4 关系，
要求设计电路。
解：据已知可以分析出要求设计的电路为反相求和运
算电路，据要求Rf 相同，选取不同的R1、R2、R3、R4 即
可不同运算比例的求和电路。 如果Rf =100 KΩ 则： R1=5 KΩ 、R2=20 KΩ 、
R1 // R2 // R3 Rf ui R1R3
7 - 2- 19
② i1 =i2 +i3
C
ui uA uA uA
Rf ( uI1 uI 2 uI 3 ) R1 R2 R3
得到 uo
7 - 2- 9
二、加减运算电路
当运放同相 输入端、 反相输入端同时有信 号输入时，电路就可 以实现加、减运算。
一般采用叠加原理得到输入与输出的关系。
7 - 2- 10
令同相 输入端的作用为0， 则有：
uO1 Rf ( uI1 uI 2 ) R1 R2
当 R1 // R2 // Rf R3 // R4 // R5 时
uO uO1 uO2 Rf ( uI 3 uI 4 uI1 uI 2 ) R3 R4 R1 R2
7 - 2- 12
当电路只有两个输入端且参数对称时，有：
uO Rf (uI 2 uI1) R
7 - 2- 13
例1: 设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的
Rf / R1 10,故R1 10k ; Rf / R2 5,故R2 20k ; Rf / R3 4,故R3 25k。
由于 Rf // R2 // R3 R1 故R4可省去。
7 - 2- 14
uO 10uI1 5uI 2 4uI 3 对应电路为:
7 - 2- 15
例2：如图所示电路，当C分别接到A或B时， uO、uI 的关系式
令反相 输入端的作用为0， 则有：
uO2 (1 Rf )up R1 // R2
up Rp( uI 3 uI 4 ) R3 R4
Rp R3 // R4 // R5
7 - 2- 11
uO1 Rf ( uI1 uI 2 ) R1 R2
uO2 (1 Rf )up R1 // R2
uO uO1 uO2
实现反相求和
7 - 2- 4
保证输入端的对称性
另外，可 用叠加原理求解 输出电压与输入电压的关系。
每一输入端单独作用时， 其余输入信号的作用为0。
如果ui1 作用 uO1 Rf uI1 R1
如果ui2 作用 uO2 Rf uI 2 R2
如果ui3 作用 uO3 Rf uI 3 R3
保证输入端的对称性
运算关系式为 uO 10uI1 5uI 2 4uI 3
解：根据题意设计的电路为一个实现加减运算的电路， 则可以uI1作用于同相输入端，uI2和uI3作用于反相输入端。
取Rf=100kΩ，若
R3//R2//Rf=R1//R4,则
uO Rf ( uI1 uI 2 uI 3 ) R1 R2 R3
( 式中RN R // Rf）反相输入端的等效电阻
7 - 2- 8
如果 Rf // R R1// R2 // R3
则可省去R4(R4 = ∞)
如果 Rp =RN (RN R // Rf）
uo Rf RP ( uI1 uI 2 uI 3 ) RN R1 R2 R3
另外，此电路也
可 用叠加原理求出 up
up = uN
且
i1 i2 i3 i4
uI1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP
R1
R2
R3
R4
( 1 1 1 1 )uP uI1 uI 2 uI 3
R1 R2 R3 R4
R1 R2 R3
7 - 2- 7
uP RP( uI1 uI 2 uI 3 ) R1 R2 R3
模拟电子技术基础
7 - 2- 1
第二十次课
河北科技大学信息学院 基础部
比例运算电路
7 - 2- 2
反相 比例运算电路
uO Rf uI R
同相 比例运算电路
uO (1 Rf )uI R
7.1.3 加减运算电路
一、求和运算电路 1. 反相求和运算电路
uP uN 0
i1 i2 i3 iF
C
if
A
B
i1
i3
i2
7 - 2- 16
解（1）C接A
C
uP uN uB 0
if
A
B
iP iN 0
i1
i3
i2
uA uB 0
i2=0
uO Rf uI R1
7 - 2- 17
解（2）C接B
C
① uO Rf uA R3
if
A
B
i1
i3
关键问题找出uA与uI的关系。
i2
因为uB =0，所以R2、R3 似
uI1 uI 2 uI 3 uO R1 R2 R3 Rf uO Rf ( uI1 uI 2 uI 3 )
R1 R2 R3
7 - 2- 3
保证输入端的对称性
反相求和运算电路
uO Rf ( uI1 uI 2 uI 3 ) R1 R2 R3
如果 R1 R2 R3 Rf
uO (uI1 uI 2 uI 3)
R3=25 KΩ 、R4=10 KΩ, 在同相输入端加相应的 电阻 R= Rf // R1 // R2 // R3 // R4即可.
利用此原理可以设计不同运算比例的求和电路。
7 - 2- 6
2. 同相求和运算电路
在同相比例运算中，如果已知
up ,则有： uO (1 Rf )up R
利用集成运 放的特点: