高二数学上学期期中试题(承智班)

河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学承智班期中考试试题

一、选择题

1．设两个正态分布()

()21,110N μσσ>和()

()22,220N μσσ>的密度函数图象如图所示，则有（ ）

A ．12μμ<，12σσ<

B ．12μμ<，12σσ>

C ．12μμ>，12σσ<

D ．12μμ>，12σσ>

2．变量X 与Y 相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量U 与V 相对应的一组数据为（10,5）

，（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则（ ） A.210r r << B.210r r << C.210r r << D.21r r =

3．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是

5

9

,则（ ）

A ．4=a

B ．5=a

C ．6=a

D .7=a

4．采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，3，……，960，分组后在第 一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间[1， 450]的人做问卷 A ，编号落入区间[451，750]的人做问卷 B ，其余的人做问卷 C .则抽到的人中，做问卷 B 的人数为（ ）

A ．7

B ．9

C ．10

D ．15

111123411+++⋅⋅⋅+ 1111

24622

+++⋅⋅⋅+

111123410+++⋅⋅⋅+ 1111

24620

+++⋅⋅⋅+

6．从三元、光明、蒙牛三种品牌的牛奶包装袋中抽取一个样本进行质量检测，采取分层抽样的方法进行抽取，已知三元、光明、蒙牛三种品牌牛奶的总体数（袋数）是1000，2000，3000，若抽取的样本中，光明品牌的样本数是10，则样本中三元品牌和蒙牛品牌的样本之和是（ ） A ．15 B ．20 C ．25 D ．30 7．若样本数据1210,,

,x x x 的标准差为2，则数据121021,21,,21x x x ---的标准差为（ ）

A ．3

B ．-3

C ．4

D ．-4

8．如图，在边长为3的正方形内有区域A （阴影部分所示），张明同学用随 机模拟的方法求区域A 的面积． 若每次在正方形内每次随机产生10000个点，并记录落在区域A 内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个数平均值为6600个，则区域A 的面积约为 （ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

9．执行如图所示的程序框图，如果输入3x =，则输出k 的值为（ ）

A.6

B.8

C.10

D.12

10．已知回归直线的斜率的估计值为1．23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为（ ）

A ．523.1ˆ+=x y

B ．423.1ˆ+=x y

C ．23.108.0ˆ+=x y

D ．08.023.1ˆ+=x y 11．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ） A ．

15 B ．310 C ．35 D ．4

5

12．一个物体的运动方程为2

1s t t =-+，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）

A ．7米/秒

B ．6米/秒

C ．5米/秒

D ．8米/秒

二、填空题

13．将一颗骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 ．

14．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40,80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间

[40,60)内的汽车有 辆.

15．右边程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x 值为______

16．在集合{1，2，3，4}中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量),(b a 从所得的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，则平行四边形的面积等于2的概率为_______． 三、解答题

17．某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：

（Ⅰ）能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？

（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．

参考公式：2

2

()K ()()()()

n ad bc a b c d a c b d -=++++，()n a b c d =+++

18．2015年高考结束，某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查，高三年级共有1到6个班，从六个班随机抽取50人，对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况，并将抽查的结果制成如下的表格， 班级 1 2

3

4

5 6

频数 6 10 12 12 6 4 达到 3 6 6

6

4 3

（1）根据上述的表格，估计该校高三学生2015年的高考成绩达到自己的实际水平的概率； （2）若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查，调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为ξ，求随机ξ的分布列和数学的期望值．

19．已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同. 某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球. 若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖. 每次摸球结束后将球放回原箱中.