(完整版)大学物理学(课后答案)第3章

第3章动量守恒定律和能量守恒定律

习题

一选择题

3-1 以下说法正确的是[ ]

（A）大力的冲量一定比小力的冲量大

（B）小力的冲量有可能比大力的冲量大

（C）速度大的物体动量一定大

（D）质量大的物体动量一定大

解析：物体的质量与速度的乘积为动量，描述力的时间累积作用的物理量是冲量，因此答案A、C、D均不正确，选B。

3-2 质量为m的铁锤铅直向下打在桩上而静止，设打击时间为t∆，打击前锤的速率为v，则打击时铁捶受到的合力大小应为[ ]

（A）mv

mg

t

+

∆

（B）mg（C）

mv

mg

t

-

∆

（D）

mv

t∆

解析：由动量定理可知，F t p mv

∆=∆=，所以

mv

F

t

=

∆

，选D。

3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体[ ] （A）动量守恒,合外力为零

（B）动量守恒,合外力不为零

（C）动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零

（D）动量变化为零,合外力为零

解析：作匀速圆周运动的物体运动一周过程中，速度的方向始终在改变，因此动量并不守恒，只是在这一过程的始末动量变化为零，合外力的冲量为零。由于作匀速圆周运动，因此合外力不为零。答案选C。

3-4 如图3-4所示，14圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触，一物体（质量为m）自轨道顶端滑下，M与m间有摩擦，则[ ]

（A ）M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M 、m 与地组成的系统机械能守恒

（B ）M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒，

M 、m 与地组成的系统机械能不守恒

（C ）M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒，M 、m 与地组成的系统机械能守恒

（D ）M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒

解析：M 与m 组成的系统在水平方向上不受外力，在竖直方向上有外力作用，因此系统水平方向动量守恒，总动量不守恒,。由于M 与m 间有摩擦，m 自轨道顶端滑下过程中摩擦力做功，机械能转化成其它形式的能量，系统机械能不守恒。答案选B 。

3-5 一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上，以仰角θ发射一颗炮弹，炮车和炮弹的质量分别为车m 和m ，当炮弹飞离炮口时，炮车动能与炮弹动能之比为[ ]

（A ）m m 车 （B ）车m m （C ）θ2

cos m m 车 D 、θ2cos 车

m m

解析：在水平方向上系统动量守恒，cos m v mv θ=车车，

所以，22221cos 2()cos 12k k m v E m m m

E m m m mv θθ===车车车车车车。选D 。

3-6 如图3-6所示，一个质点在水平内作匀速率圆周运动，在自A 点到B 点的六分之一圆周运动过程中，下列几种结论中的正确应为[ ]

（1）合力的功为零 （2）合力为零 （3）合力的冲量为零 （4）合力的冲量不为零 （5）合力不为零

M

m

习题3-4图

习题3-6图

（6）合力的功不为零

（A ）（1）、（4）、（5） （B ）（1）、（2）、（3） （C ）（1）、（2）、（4）、（6） （D ）（1）、（2）、（4）、（5） 解析：质点在水平内作匀速率圆周运动，合外力提供向心力不为零，不做功。由于在自A 点到B 点的六分之一圆周运动过程中动量变化不为零，因此合外力的冲量不为零。答案选A 。

3-7 如图3-7所示，足够长的木条A 静止置于光滑水平面上，另一木块B 在

A 的粗糙平面上滑动，则A 、

B 组成的系统的总动能[ ]

（A ）不变 （B ）增加到一定值 （C ）减少到零 （D ）减小到一定值后不变

解析：A 、B 组成的系统在水平方向上动量守恒，()B B A B m v m m v =+，所以

B v v <。

起始系统的总动能2112k B B E m v =；

末了系统的总动能22

21111()222k A B B B B B k E m m v m v v m v E =+=<=。

故A 、B 组成的系统的总动能减小到一定值后不变，答案选D 。

3-8 下列说法中哪个是正确的[ ]

（A ）系统不受外力的作用，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒 （B ）系统所受的外力矢量和为零，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒

（C ）系统所示的外力矢量和不为零，内力都是保守力，则机械能和动量都不守恒

（D ）系统不受外力作用，则它的机械能和动量都是守恒的

解析：机械能守恒的条件：系统所受外力和非保守内力不做功或做功之和为

习题3-7图

零。

动量守恒的条件：系统所受的合外力为零。 故答案选A 。

二 填空题

3-9 一初始静止的质点，其质量kg m 5.0=，现受一随时间变化的外力

(105)()F t N =-作用，则在第2s 末该质点的速度大小为 s m /，加速度

大小为 2/s m 。

解析：由动量定理可知，

22

(105)Fdt t dt mv =-=⎰⎰，

所以2

(105)1020(/)0.5

t dt

v m s m -===⎰。

因为2

(105)205t dt

v t t m

-==-⎰，

所以22010,0dv

a t a dt

==-=。

3-10 一小车质量kg m 2001=，车上放一装有沙子的箱子，质量kg m 1002=，已知水车与沙箱以h km v /5.30=的速率一起在光滑的直线轨道上前进，现将一质量kg m 503=的物体A 垂直落入落沙箱中，如图3-10所示，则此后小车的运动速率为 h km /。

解析：系统在水平方向上动量守恒，故120123()()m m v m m m v +=++，

习题

3-10图

＜

＜ ＜ ＜ ＜

O '

平衡位置 m m O

·

P

l 0

k

x x 0 习题3-13图