《函数概念与性质》大单元教学设计
函数的概念与性质教案
函数的概念与性质教案一、概念介绍函数是数学中一种非常重要的概念，广泛应用于各个领域。
在数学中，函数描述了两个数集之间的对应关系，其中一个数集中的每个元素都与另一个数集中唯一确定的元素相对应。
函数通常用符号f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为函数输出的值，也称为因变量或函数值。
二、函数的定义函数的定义包括定义域、值域和对应关系三个要素。
1. 定义域：函数的定义域指的是自变量的取值范围。
函数的定义域决定了函数可以接受的输入值。
2. 值域：函数的值域指的是函数输出值的范围。
函数的值域决定了函数可以输出的结果。
3. 对应关系：函数的对应关系就是自变量与函数值之间的一一对应关系。
通过对应关系，我们可以得到输入值与输出值之间的对应关系表达式。
三、函数的性质1. 单调性：函数的单调性表明函数值的增减规律。
函数可以是单调递增的，也可以是单调递减的。
2. 奇偶性：函数的奇偶性描述了函数关于原点（坐标轴的交点）的对称性。
如果函数满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数；如果函数满足f(-x)= f(x)，则为偶函数。
3. 周期性：函数的周期性表示函数的性质在一定范围内反复出现。
函数的周期是指函数在某一特定域内，以一定规律重复出现的最小长度。
4. 连续性：函数的连续性代表函数在定义域内没有跳跃或间断。
连续函数可以用一条连续的曲线来表示。
5. 极值：函数的极值是函数在一定范围内的最大值或最小值。
极大值对应函数的局部最大值，极小值对应函数的局部最小值。
四、教学活动设计1. 简介与讲解：首先，向学生介绍函数的概念与性质。
通过实际生活中的例子，比如温度与时间的关系、速度与时间的关系等，帮助学生理解函数的概念。
2. 案例分析：让学生分别观察和分析一些函数的特征，比如单调性、奇偶性等。
引导学生发现函数的性质，并讨论函数图像的特点。
3. 问题练习：设计一些与函数相关的问题，让学生运用所学的函数概念和性质进行解答。
可以包括函数的定义域、值域、单调性等方面的问题。
高一数学《函数概念与性质》教学设计-优质教案
教师活动
学生活动
环节一：（根据课堂教与学的程序安排）
教师活动1
（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型；对应学生活动，示范指导学科思想方法，关注课堂生成，纠正思维错漏，恰当运用评价方式与评价工具持续评价促进学习。下同）
学生活动1
（学生在真实问题情境中开展学习活动；围绕完成学习任务开展系列活动与教的环节对应，学生分析任务-设计方案-解决问题-分享交流中学习并有实际收获。下同）
基本信息
学科
数学
电子邮箱
年级
高一
教科书版本及章节
苏教版2020
单元（或主题）教学设计
单元名称
函数概念与性质
1.单元（或主题）教学设计说明
本单元的学习，可以帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系；能用代数运算和函数图像揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题。
10.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
1.教学内容分析
2.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难）
3.学、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情。可分条表述）
活动意图说明：（简要说明教学环节、学习情境、学习活动等的组织与实施意图，预设学生可能出现的障碍，说明环节或活动对目标达成的意义和学生发展的意义。说出教与学活动的关联，如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）
函数的概念与性质教案
函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够运用函数的性质解决问题。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数性质的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。
2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。
3. 学生用书、练习题。
【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。
）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。
（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。
2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。
（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。
（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。
【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。
2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。
【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。
2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。
【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的重要性。
【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。
高中数学“函数的概念与性质”大单元教学设计分析
课程篇高中数学“函数的概念与性质”大单元教学设计分析郭辉林（广东省南雄市第一中学，广东南雄）培养学生的核心素养是当前高中数学教学中需要教师重点完成的一项教学任务，教师要关注每节课的教学目标，还要站高定位，从单元整体入手规划教学内容，完成主题、单元的教学目标。
换言之，要求教师着重展开大单元教学，推动数学教学质量的提升。
本文以“函数的概念与性质”中“函数的奇偶性”课时教学为例，展开了大单元教学的主要设计，对其设计思路进行重点探讨。
一、高中数学大单元教学的必要性分析新课改背景下，要求在实际的数学教学中关注学生的学习过程，创设与生活关联的、具有任务导向性的真实情境，促进学生自主、合作、探究学习，强化对学生核心素养的培养。
此时，教学目标从知识点的了解、理解与记忆转变为学科核心素养的关键能力、必备品格与价值观念的培育，这就要求必须提升教学设计的站位和格局，即从关注单一的知识点、课时转变为大单元设计，以此改变学科教学的碎片化，力求实现教学设计与素养目标的有效对接。
因此，展开高中数学大单元教学是当前教育改革视域下的必然选择。
二、高中数学“函数的概念与性质”大单元教学设计的突破性分析大单元教学设计在高中数学“函数的概念与性质”中的应用，能够让学生在实际的探究中实现思维碰撞，推动学生数学学科核心素养的提升。
相应教学设计主要在以下几方面实现突破。
（一）重视问题引导积极创设多种学习情境，并以问题为导向、驱动，让学生在课堂教学中展开深度学习，加深学生对所学知识点的理解以及掌握。
（二）重视过程探索结合讲解、探索、推理、观察、动手实践等多种教学活动的展开，引导学生自主思考、得出知识点定义，让学生能够在课堂教学中经历猜想、验证、证明、理解等学习过程，丰富学习体验。
（三）重视能力培养引导学生参与问题探究，实现对学生猜想能力、问题分析与解决能力、动手能力、逻辑推理能力等多种能力的更好培养。
（四）重视文化渗透结合生活化图片的提供，让学生切实感悟到“数学源于生活”，引导学生发现生活中的数学美，从而达到进一步提升学生文化素养的效果。
函数大单元教学设计
函数大单元教学设计该教学设计旨在帮助学生全面掌握函数大单元的知识，包括函数的定义、性质、图像、运算以及应用等方面。
具体内容如下：1. 教学目标：通过本单元的学习，学生应该能够：(1) 理解函数的概念，能够正确地描述函数的定义和符号表示方法，并能够通过函数图像来判断函数的性质。
(2) 掌握函数的基本性质，包括奇偶性、单调性、零点和极值等，并能够运用这些性质解决实际问题。
(3) 熟练掌握函数的四则运算，包括函数的加减乘除和复合运算，并能够运用这些运算求解函数的值和方程。
(4) 理解函数的应用，包括函数在数学、物理、化学等领域中的应用，如最优化问题、运动学问题等，并能够运用函数解决实际问题。
2. 教学内容：(1) 函数的概念和符号表示方法。
(2) 函数的图像和基本性质，包括奇偶性、单调性、零点和极值等。
(3) 函数的四则运算，包括函数的加减乘除和复合运算。
(4) 函数的应用，包括函数在数学、物理、化学等领域中的应用，如最优化问题、运动学问题等。
3. 教学方法：(1) 教师讲授：以讲解概念、定理和公式为主，引导学生掌握函数的基本知识和技能。
(2) 实例分析：通过案例分析和实例练习，帮助学生理解和掌握函数的应用。
(3) 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生自主学习和合作学习。
(4) 作业布置：通过课后作业巩固学生所学的知识和技能。
4. 教学评估：(1) 课堂测试：通过课堂测试检测学生对函数概念和基本性质的掌握程度。
(2) 作业批改：通过批改作业检测学生对函数四则运算和应用的掌握程度。
(3) 期中考试：在本单元结束后，进行期中考试，检测学生对整个函数大单元的掌握程度。
(4) 期末考试：在学期结束前，进行期末考试，检测学生对整个数学课程的掌握程度。
《函数概念及性质》主题单元教学方案
《函数的观点与性质》主题单元教课实行方案主题单元名称《函数的观点与性质》作者姓名苏同安学科高中数学学生年级、班级桓台一中高中一年级学生人数50专题1：函数及其表示方法规划项目实行细节说明确立教课环境可联网的多媒体教室与能运用《合作研究、分层推动》教课法的分组方案1.参照过去的教课经验和反省的资源，联合目前各方面的教课资源，并根据目前所教课生学情，进行资源整合和教课方案准备教课资源2.依据教课方案应用适合软件制作达成教课教课方案、教案及课件3.评论量规——合作学习量规、学习过程量规、学习成就量规4.进行讲课、试讲、集体备课，进一步完美教课方案实行前5.准备好教课用的直尺、三角板等工具1.能表述初中所学函数的观点及表示方法，可举实例说明函数的表示方法，并能画出有关函数图像的简图落实前需技术2.能用《合作研究、分层推动》分层合作式学习法进行自主学习、合作探究、互动沟通，并能娴熟使用评论量规进行自评与互评3.能够娴熟使用有关的软件制作学习成就课件，并运用适合的方式或多媒体设施进行展现、沟通双基回眸温故而知新：在复习初中函数的基指引学生经过用初中函础上，数概科学导入念难以解说的两个函数问题，说明进一步学习函数的必需性。
创建情境以三个包含函数关系且分别用数、形、表来表达的实质问题为情境，运用《合作研究、分层推动》教课法，指引学生经过合作研究此中两种“量”合作研究之间的对应关系的共同点，归纳出函数的定义。
利用所设计的8个有层次的问题引领学生对所学知识、方法进行全面领会和理解。
（8个有层次的问题分别是对于函数的观点、函数的表示方法、函数的定义域与值域、函数的图像、函数的运用等方面的基本问题）。
互动达标 1.学生疏组自主学习与合作研究体悟所学2.教师巡视各组学习与研究状况，并依据小组状况赐予适合指导4.各组同学经过沟通，总结出相应的成就，并进行展现、论述，同时，通实行中过展现与互动沟通进行初步的反省和总结教师评论与总结引领学生从知识线、问题线、思想线三个方面进行互动反省总结，把所学的基本知识、方法归入原有的知识系统和认知构造，为进一步运用，确立优秀的基础。
数学大概念视角下的单元教学设计以“函数的概念与性质”单元教学为例
结论
结论
数学大概念视角下的单元教学设计以“函数的概念与性质”为例，强调了学 生对基本概念的理解和掌握，注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。在实 际教学中，应根据学生的实际情况调整教学策略，优化教学方法，提高教学质量。 需要不断加强单元教学的实践和研究，探索更加科学有效的数学教学方式，促进 数学教育的良好发展。
单元教学评价
2、学生对问题的解决能力：通过解决实际问题的情况来评估学生的问题解决 能力。
3、学生的自主学习能力：通过探究活动的情况来评估学生的自主学习能力。
单元教学评价
4、教师的教学效果：通过学生的反馈、教学督导的评价等方式来评估教师的 教学效果，以便不断改进和提高教学质量根据评价结果，及时调整教学策略，优 化教学方法，促进学生对函数概念与性质的深入理解和掌握。同时，也需要注意 评价数据的记录和分析，为后续的教学研究提供参考。
三、设计教学活动
4、总结活动：通过总结和反思的方式，引导学生总结函数的基本概念和性质， 并反思他们在学习过程中遇到的困难和取得的进展。
三、设计教学活动
5、巩固活动：通过一些练习和作业，帮助学生巩固所学到的知识和技能。例 如，可以让学生完成一些与函数相关的练习题或实际问题，以帮助他们更好地理 解和应用函数的概念和性质。
内容摘要
在引导学生实践应用函数知识点时，教师可以设置一些具有实际背景的问题， 让学生在解决问题的过程中加深对函数概念的理解。例如，教师可以让学生求解 一个实际问题中的最大值或最小值，引导学生运用二次函数的知识来解决。
内容摘要
下面，我们将根据上述观点和内容，以函数为例，提供一些具体的练习题目 及解析：
函数概念与性质单元教学内容主要包括以下知识点： 1、函数的基本概念与表示方法，包括定义域、值域、对应关系等；
《函数概念与性质》大单元教学设计
《函数概念与性质》大单元教学设计一、教学目标1.知识目标：了解函数的概念与性质，掌握函数的定义、表示方法及函数的性质；2.能力目标：能够运用函数的概念与性质解决实际问题；3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：函数的定义、表示方法及函数的性质；2.教学难点：运用函数的概念与性质解决实际问题。
三、教学过程设计1.导入（5分钟）通过出示一个常见的实际问题引导学生思考，如：小明每天早上起床到上学时间为1小时，那么他离上学时间还有多长时间？请用数学语言表示。
2.概念引入（15分钟）向学生介绍函数的概念，并通过一些例子解释函数的含义和特点。
如交代“自变量”和“因变量”的概念。
3.函数的定义（25分钟）a.向学生详细解释函数的定义：“如果每一个自变量（也叫实数）在定义域内对应唯一的函数值（也叫函数值或者因变量），那么这个便是一个函数。
”b.给出一些图形、表格等的实例，通过分析自变量和因变量之间的关系判断是否为函数。
4.函数的表示方法（20分钟）a.向学生介绍函数的四种常用表示方法：语言、图形、公式和数据表。
b.分别给出几个函数的例子，并要求学生将其转化为其他表示方法。
5.函数的性质（25分钟）a.介绍函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等性质，并总结性质的概念和判断方法。
b.通过一些练习题让学生巩固理解。
6.解决实际问题（25分钟）a.提供一些实际问题，引导学生根据问题抽象出函数，并通过解析问题确定问题的解答方式。
b.指导学生将问题中的自变量和因变量用数学符号表示，并利用已学的函数的概念与性质解决问题。
c.师生互动，讨论问题的解答方式。
7.归纳总结（15分钟）a.回顾本节课的核心知识点，通过课堂讨论巩固学生对函数的概念和性质的理解。
b.师生共同总结函数的概念与性质，并梳理思路。
四、教学手段1.多媒体教学：通过投影仪呈现图形和表格等案例，增加教学效果；2.板书：重要的概念、定义、公式和思路等；3.课堂讨论：通过小组或全班讨论的方式，激发学生的思维和兴趣；4.教学演示：通过解决实际问题的案例，引导学生掌握函数的定义、表示方法及函数的性质。
《函数的概念与性质》教案设计范例
《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数的三个基本要素：定义域、值域、对应关系。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 学会运用函数的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的三个基本要素。
2. 函数的单调性：单调递增函数、单调递减函数、单调性判断方法。
3. 函数的奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。
4. 函数的周期性：周期函数的定义、周期性判断方法。
5. 函数性质在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与性质，函数的单调性、奇偶性、周期性的判断方法。
2. 难点：函数性质在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，系统地讲解函数的概念与性质。
2. 利用案例分析法，引导学生运用函数性质解决实际问题。
3. 运用互动教学法，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入函数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解函数的三个基本要素，引导学生理解函数的定义。
3. 案例分析：分析具体函数的单调性、奇偶性、周期性，让学生掌握判断方法。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学函数性质。
5. 实际问题解决：引导学生运用函数性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固课堂所学知识。
2. 课堂练习：及时检查学生在课堂上的学习情况，对学生的学习进度进行掌握。
3. 小组讨论：组织小组讨论，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力。
七、教学反思：在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和教学进度。
针对学生的难点问题，可以进行重点讲解，或者组织课后辅导，确保学生能够掌握函数的概念与性质。
八、教学拓展：1. 深入了解函数在其他领域的应用，如数学分析、物理、化学等。
《函数的概念与性质》教案设计范例
《函数的概念与性质》教案设计范例第一章：函数的概念1.1 函数的定义学习目标：（1）理解函数的定义；（2）掌握函数的表示方法。
教学内容：（1）引入函数的概念；（2）讲解函数的表示方法，包括解析式和图象表示法。
教学活动：（1）引导学生思考生活中的函数实例；（3）让学生通过练习，掌握函数的表示方法。
1.2 函数的性质学习目标：（1）理解函数的性质；（2）学会运用函数的性质解决问题。
教学内容：（1）讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质；（2）举例说明函数性质在实际问题中的应用。
教学活动：（1）通过具体例子，引导学生理解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质；（2）让学生通过练习，学会运用函数的性质解决问题。
第二章：函数的图像2.1 函数图像的绘制学习目标：（1）学会绘制常见函数的图像；（2）理解函数图像与函数性质之间的关系。
教学内容：（1）讲解函数图像的绘制方法；（2）介绍如何利用函数图像分析函数的性质。
教学活动：（1）引导学生掌握函数图像的绘制方法；（2）让学生通过绘制函数图像，理解函数性质。
2.2 函数图像的性质学习目标：（1）理解函数图像的性质；（2）学会利用函数图像解决问题。
教学内容：（1）讲解函数图像的交点、切线等性质；（2）举例说明函数图像在实际问题中的应用。
教学活动：（1）通过具体例子，引导学生理解函数图像的交点、切线等性质；（2）让学生通过练习，学会利用函数图像解决问题。
第三章：函数的单调性3.1 单调性的定义学习目标：（1）理解函数单调性的定义；（2）学会判断函数的单调性。
教学内容：（1）讲解函数单调性的定义；（2）介绍如何判断函数的单调性。
教学活动：（1）引导学生通过具体例子，理解函数单调性的定义；（2）让学生通过练习，学会判断函数的单调性。
3.2 单调性的应用学习目标：（1）理解单调性在实际问题中的应用；（2）学会利用单调性解决问题。
教学内容：（1）讲解单调性在实际问题中的应用；（2）举例说明如何利用单调性解决问题。
《函数的概念和性质》主题单元设计
主题单元标题 函数的概念与性质
作者姓名
刁爱静
所属单位
联系地址
山东省邹城市实验
联系电话
中学数学组
电子邮箱
diaoaijing@sina.c
邮政编码
om
学科领域 （在 内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）
思想品德化学
生物
历史
信息技术 劳动与技术
研究性学习初步体会数学应用价值，进一步激发学习数学的兴趣 3.通过共同探究函数的基本知识，培养参与合作意识及锲而不舍的钻研精神
对应课标
1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言 来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域； 了解映射的概念。
专题二
函数的单调性
所需课时
约 2 课时
专题二概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)
在专题一的学习中，学生已经对函数的概念及表示方法有了较全面的认识，并通过简单的运用初步感受到了函数 的本质和应用价值。但要想更深入地理解函数的本质内涵和应用价值，并进行更广泛地运用，需要研究函数的性质。 函数的单调性是函数的首要性质，作为对函数概念的延续和拓展，它从数与形两个方面深入地刻画了函数的丰富内涵 和变化规律，函数单调性概念的归纳和构建过程对进一步学习函数的其它性质以及其它数学线上的数学知识和性质提 供了很好的思想方法，同时也为后面学习特殊的函数打下坚实的基础。
2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 4.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性
【高中数学人教】函数的概念与性质 大单元教学设计
函数的概念及其表示
数学运算
直观想象
数学建模
逻辑推理
函数的概念及其表示 单元
学科核心素养
数据分析
1.函数的概念（一）
3.函数的表示（一）
数学抽象
2.函数的概念（二）
4.函数的表示（二）
函数的概念及其表示
主题
单元主题
本单元教学目标
整体设计
函数
函数的概念及其表示
函数的概念及其表示
函数的基本性质及函数的应用 大单元设计专题概览
函数的基本性质及函数的应用
数学运算
直观想象
数学建模
逻辑推理
函数的基本性质及函数应用单元
学科核心素养
数据分析
1.函数的单调性
3.函数的奇偶性
数学抽象
2.函数的最大（小）值
4.函数的应用
函数的基本性质数理解为刻画变量间依赖关系的数学语言和工具，也罢函数理解为实数集合之间的对于关系。
函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界变化关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题中发挥重要作用．函数是贯穿高中数学课程的主线．在函数概念的建立过程中，经历从具体到一般的概念形成过程，提升数学抽象素养．在分段函数的简单应用过程中，体会分类讨论思想．在解决具体的实际问题过程中，理解函数图象的作用，体会数形结合思想，提升直观想象素养．
主题
单元主题
本单元教学目标
整体设计
函数
函数的基本性质及函数的应用
四基四能
通过抽象概括，用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题。
本单元要用代数运算和函数图象研究函数的单调性、奇偶性和最大（小）值以及运用性质解决实际问题．这里既注意体现研究数学性质的一般思路，又注意函数性质的所反映的变化中的规律性、不变性．研究方法上，要注意加强通过代数运算和图象直观揭示函数性质的引导和明示．特别是在单调性的研究中，要构建一个从具体到抽象、从特殊到一般的过程，引导学生归纳概括出用严格的数学语言精确刻画单调性的方法，从而为提升数学运算、直观想象、数学抽象等素养，提升学生的抽象思维水平奠定基础．这种探究函数基本性质的思想和方法对于后续研究其他具体函数也有指导性的意义．
高中数学教案函数的概念和性质
高中数学教案函数的概念和性质高中数学教案：函数的概念和性质一、引言数学中的函数是一个重要的概念，它在各个领域有着广泛的应用。
本教案将引导学生深入理解函数的概念和性质，帮助他们掌握函数的基本知识和运用方法。
二、函数的基本概念1. 函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素（自变量）映射到另一个集合的元素（因变量）。
表示函数的通常形式为：y = f(x)，其中x 为自变量，y为因变量。
2. 自变量和因变量自变量是函数的输入值，因变量是函数的输出值。
例如，在一条直线的方程y = 2x + 1中，自变量为x，因变量为y。
3. 定义域和值域函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
在确定一个函数时，需要确定定义域和值域的范围。
三、函数的性质1. 单调性函数的单调性描述了函数是否在定义域上单调递增（或递减）。
学生可以通过观察函数的图像、导数的符号等方式来判断函数的单调性。
2. 奇偶性函数的奇偶性描述了函数图像关于原点的对称性。
奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
学生可以通过观察函数的表达式来判断函数的奇偶性。
3. 周期性函数的周期性描述了函数图像在一定范围内是否重复出现。
周期函数的图像在每个周期内有一定的规律性。
例如，正弦函数、余弦函数都是周期函数。
4. 极值函数的极值包括最大值和最小值。
学生可以通过求导数、观察函数的图像等方式来确定函数的极值，并进一步分析极值的性质。
四、函数的应用1. 函数在图像绘制中的应用学生可以利用函数的性质，绘制各种形式的函数图像。
通过掌握函数的基本形态和特点，可以更好地理解函数的性质和规律。
2. 函数在实际问题中的应用函数在实际问题中的应用非常广泛。
学生可以通过函数的建模，解决各种实际问题，如距离、速度、面积等。
五、教学活动1. 观察函数图像让学生观察不同函数的图像，帮助他们理解函数的概念和性质。
2. 求解函数的性质让学生通过求导数、观察函数的表达式等方式，判断函数的性质，并进一步分析其特点。
《函数的概念与性质》教案设计范例
《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标1. 了解函数的概念，理解函数的性质，能够运用函数的性质解决实际问题。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式、表格和图象等。
3. 学会运用函数的性质分析问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数的图像：函数图像的画法、函数图像的特点。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的概念、函数的性质、函数的图像。
2. 教学难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解与应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法、案例分析法、讨论法、实践活动法。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、教学卡片、练习题。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念与性质。
2. 讲解与示范：讲解函数的概念，举例说明函数的表示方法，展示函数的图像，引导学生理解函数的性质。
3. 互动环节：分组讨论函数的性质，分享各自的观点和理解。
4. 练习与巩固：布置练习题，让学生运用函数的性质解决问题。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考函数的概念与性质在实际生活中的应用。
教案设计范例仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价目标：学生能理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的性质解决实际问题。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业。
3. 评价内容：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质、函数的图像。
七、教学拓展1. 函数与方程的关系：引导学生思考函数与方程的联系，理解函数的图像与方程的解的关系。
2. 函数的实际应用：举例说明函数在实际生活中的应用，如线性规划、最优化问题等。
八、教学资源1. 教材：《数学教材》2. 多媒体课件：函数的图像、案例分析3. 练习题：针对函数的概念、性质和图像的练习题4. 教学卡片：用于小组讨论和分享九、教学进度安排1. 第一课时：函数的概念与表示方法2. 第二课时：函数的性质（单调性、奇偶性）3. 第三课时：函数的性质（周期性）4. 第四课时：函数的图像5. 第五课时：函数的图像分析与应用十、课后作业1. 作业内容：针对本节课的内容，布置相关的练习题，巩固所学知识。
高一数学函数的概念与性质的优秀教案范本
高一数学函数的概念与性质的优秀教案范本一、教学目标1. 理解函数的定义及其相关概念。
2. 掌握函数的性质，包括定义域、值域、单调性等。
3. 能够应用函数的性质解决实际问题。
4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 函数的定义及相关概念的理解与运用。
2. 函数性质的整体把握及灵活应用。
三、教学准备1. 教师准备：教案、白板、彩色粉笔、课件等。
2. 学生准备：教材、笔记、习题等。
四、教学过程【导入】1. 通过展示一个某商品的价格与着装人数的关系图，引导学生思考这两种量的关系如何表示。
2. 引导学生回忆什么是映射，然后引入函数的概念。
【概念讲解】1. 函数的定义：函数是一个集合，它把一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素上。
2. 函数的符号表示：y = f(x)，其中 y 是函数值，x 是自变量。
3. 自变量和因变量的概念解析。
4. 定义域和值域的概念及意义。
【性质讲解】1. 单调性：定义以及单调递增和单调递减的概念。
2. 奇偶性：定义以及奇函数和偶函数的概念。
3. 周期性：定义以及周期函数的概念。
4. 映射图和函数图像的关系。
5. 函数的有界性。
6. 线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等特殊函数的性质介绍。
【例题演练】1. 针对不同的函数性质，设计一些例题进行演练，以巩固学生对函数性质的理解与掌握。
2. 着重培养学生运用性质解决实际问题的能力。
【拓展应用】1. 设计一些拓展问题，让学生能够在新的情境中应用所学的函数性质解决问题。
2. 鼓励学生自行思考、探索，并与同学分享自己的思路和方法。
【归纳总结】1. 学生归纳总结函数的定义及其性质。
2. 教师对学生的总结进行点评和补充。
【学生练习】1. 让学生完成课堂练习题，巩固所学的概念与性质。
2. 对学生的答题进行批改和讲解。
五、课堂小结本节课我们学习了函数的基本概念和性质，包括定义域、值域、单调性等。
通过运用所学的知识解决实际问题，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
高中数学大单元教学背景下的小结课教学案例----以“函数概念及其性质”为例
高中数学大单元教学背景下的小结课教学案例----以“函数概念及其性质”为例摘要：函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型，他的思想方法贯穿高中数学课程的始终，通过学习“函数的概念与性质”学生习得了函数的概念及表示，函数的单调性、奇偶性、幂函数、指数函数与对数函数，作为函数大单元的小结课，本文主要解决了本单元的函数的知识与技能、思想与方法，通过“一题串珠”式的问题设计，呈现小结课为何要小结、小结什么、怎么小结，从这三个维度阐述小结课的基本结构，旨在抛砖引玉。
关键词：函数解析式单调性奇偶性小结一、教学设计1．教学内容解析本课内容为人教A版（2019）《普通高中教科书·数学必修一》第三章函数的概念和性质和第四章指数函数与对数函数，本节作为函数大单元小结课，竭力通过梳理本单元各知识点、概念及性质、引领完成对函数大单元的知识构架。
通过对高中数学《必修一》复习参考题（已知函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.）的一系列层层深入的探究，较自然的生成对函数概念及表示、函数的奇偶性及其单调性在理解基础上得以升华，从而建立相对完整的知识结构体系.本单元“函数”作为高中数学的核心概念，教材将其置于集合之后，旨在更准确的用集合来定义，能更好的凸显“对应”是函数概念的一种本质属性，本节在教学上推进上分两条线，明线沿函数、函数概念、函数奇偶性、单调性的探究为主，以定义概念来研究解决问题贯穿始终为暗线.根据以上分析，本节课的教学重点确定为教学重点：进一步领悟函数的定义，熟练掌握函数的奇偶性及其单调性，达成对本单元知识要点较完整的认知、知识体系的建构以及与相关知识的联系；重在感悟用类比推理和由特殊到一般的研究问题的方法.2．学生学情诊断函数的概念及性质是学生学习了集合及集合运算后研究的内容，尽管学生在初中阶段已对函数有较感性的认识，然高中函数在借助集合论定义函数为一种“对应”，相对较为抽象，通过对本单元的学习对函数及其性质有了初步的认知，但对本单元完整的知识结构体系构建欠缺；与此同时，对课本基本概念和重要性质的缺乏关注.忽视函数的定义域对函数表示及函数性质的影响.根据以上分析，本节课的教学难点确定为教学难点：对函数本质与函数单调性定义的较为深刻的理解，函数的定义域对奇偶性单调性的影响,用类比推理和由特殊到一般的研究问题的方法的习惯.3．教学标准设置（1）《标准》刻画现实世界中一类变化规律的模型，一种通过某一事物的变化信息推知另一事物对应变化的关系，用函数概念建立模型的过程和方法.（2）《标准》指出：“理解基本的数学概念、数学结论本质，体会其中蕴含的数学思想方法及对后续学习的作用.”本课时通过学生熟知的生活实例为情境体会函数是因变量随自变量变化的模型，符合学生的认知.（3）学生对函数这一概念的真正理解、掌握及运用是循序渐进的，如高中为何研究初中已学的函数？为何要明确函数的构成要素？集合语言定义函数和引进函数符号意图何在，学生需多次反复逐层深入，方可达成螺旋上升.4．教学策略分析本课型为单元小结课，旨在通过呼朋引伴式的温故，达成奇文共赏析的知新，从而建构相对完善的单元知识结构体系，提升学生整合和运用函数概念和性质解决问题的能力．本课采用的是“一题串珠”式教学，即通过一题多变的形式，将本单元主干知识、思想方法有效串联，相对课堂脉络清晰、有较强的整体感．通过情境问题的探究，让学生在函数的应用模型背景下将本单元的帷幕渐渐拉开、循序渐进而又螺旋上升的感悟生成知识，展“一题串珠”之美．本课内容丰富，力求图文并茂的呈现，需采用实物投影仪、电子白板、GGB软件以增强直观形象，突破难点，提升课堂效率。
函数概念与性质》大单元教学设计
函数概念与性质》大单元教学设计教学设计：函数的奇偶性函数奇偶性是研究函数的重要策略之一，是函数的重要性质之一。
本节课旨在通过研究函数的奇偶性，为今后幂函数、三角函数等后续内容的深入探究起铺垫作用。
同时，本节课的教学内容对学生的数学抽象素质的渗透起着非常重要的作用，也是数学美的集中体现。
学生已经研究了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法也已经有了一定的了解。
尽管学生尚未了解函数奇偶性，但是在初中已经研究过图形的轴对称与中心对称，对分析图象的特殊对称性也已有一定的感性认识。
教学目标：1.能用数学语言刻画奇、偶函数的概念；2.能初步利用定义判别奇、偶函数；3.掌握定义域对函数奇偶性的影响；4.了解奇偶性的概念和几何意义。
教学策略：本节课采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式。
具体教学策略包括：1.课前通过情景导入背景与问题引导学生进入研究状态；2.合作探究和小组合作探究，培养学生的直观想象素养；3.归纳概念，小组代表交流，教师点评总结；4.应用拓展，解决问题，学生汇报交流；5.师生互动点评，强化应用，规律方法。
研究评价设计：1.课前检测：观察函数图象，提出问题，探究函数奇偶性的定义；2.课堂练测：口答判断下列函数是否为偶函数或奇函数；3.检测练教学：结合具体函数，进行奇偶性的判别和应用。
注：删除了格式错误和明显有问题的段落，对原文进行了小幅度的改写。
从生活入手，以学生已有知识为切入点，让学生感受到数学美在生活中的体现，激发学生研究兴趣。
首先，通过观察函数的奇偶性，让学生获得直观感受，为接下来概念的形成奠定基础。
然而，虽然函数图象直观，但无法确定图象的情况下，应结合函数解析式，让学生意识到研究符号化定义的必要性，从而自然开始探索。
在小组探究1中，学生结合f(f)=f²和f(f)=|f|，尝试用数学符号描述函数图象关于f轴对称这一特征，并定义偶函数。
通过对上述两个函数的观察，学生发现当f(f)=f(−f)时，函数为偶函数。
《函数概念与性质》大单元教学设计
《函数概念与性质》大单元教学设计学习评价设计【主要内容】 1.观察函数图象 2.提出问题3.探究函数奇偶性的定义【评价方式】1. 能够在熟悉的情景中，抽象出偶函数的概念；能用归纳或类比的方法，得到奇函数的概念；2. 能够明确所讨论问题的内涵及意义，论述有逻辑；【主要内容】1.判断下列函数是否为偶函数？（口答）(1) f (x )=x 2 ,x ∈[?1,1] (2) f (x )=x 2 ,x ∈[?1,1)2.判断下列函数是否为奇函数？（口答）(3) f (x )=x 3 ,x ∈[?1,1] (4) f (x )=x 3 ,x ∈[?1,1)(5) f (x )=x 3 ,x ∈[?2,?1)∪(1,?2]3.已知奇函数f (x )的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示. 画出函数f (x )在区间[－5,0]上的图象；4.函数f (x )=2x 2+11是偶函数吗？ 5. 利用定义判断下列函数的奇偶性：（1）f (x )=x 5 (2) f (x )=1x +x (3)f (x )=1x 26.利用定义判断下列函数的奇偶性:(1) f (x )=√x （2）f (x )=x +1 (3)f (x )=0【评价方式】1. 采取限时训练，及时反馈，检测学生的掌握情况，及时修正；2. 通过讨论交流，得出定义域对判定函数奇偶性的影响；【主要内容】1.下列函数是偶函数的是( ) A.y ＝x B.y ＝2x 2－3C.y ＝xD.y ＝x 2，x ∈(－1,1]2.下列图象表示的函数具有奇偶性的是( )课后评测课堂练测课前检测3.已知函数y= f(x)是定义在[2b－5,2b－3]上的奇函数，则b的值为() A.13B.0 C.1D.24.函数f(x)＝1x－x的图象关于()A.y轴对称B.直线y＝－x对称C.坐标原点对称D.直线y＝x对称5.判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝3－2x＋2x－3；(2)f(x)＝4－x2|x＋3|－3.【评价方式】分层精选练习，训练“四基”，提高“四能”，提升能力素养。
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学习评价设计【主要内容】 1.观察函数图象 2.提出问题3.探究函数奇偶性的定义 【评价方式】1. 能够在熟悉的情景中，抽象出偶函数的概念；能用归纳或类比的方法，得到奇函数的概念；2. 能够明确所讨论问题的内涵及意义，论述有逻辑；【主要内容】1.判断下列函数是否为偶函数？（口答）(1) f (x )=x 2 ,x ∈[−1,1] (2) f (x )=x 2 ,x ∈[−1,1)2.判断下列函数是否为奇函数？（口答）(3) f (x )=x 3 ,x ∈[−1,1] (4) f (x )=x 3 ,x ∈[−1,1)(5) f (x )=x 3 ,x ∈[−2,−1)∪(1,−2]3.已知奇函数f (x )的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示. 画出函数f (x )在区间[－5,0]上的图象；4.函数f (x )=2x 2+11是偶函数吗？ 5. 利用定义判断下列函数的奇偶性：（1）f (x )=x 5 (2) f (x )=1x +x (3)f (x )=1x 26.利用定义判断下列函数的奇偶性:(1) f (x )=√x （2）f (x )=x +1 (3)f (x )=0【评价方式】1. 采取限时训练，及时反馈，检测学生的掌握情况，及时修正；2. 通过讨论交流，得出定义域对判定函数奇偶性的影响；【主要内容】1.下列函数是偶函数的是( ) A.y ＝x B.y ＝2x 2－3C.y ＝xD.y ＝x 2，x ∈(－1,1]2.下列图象表示的函数具有奇偶性的是( )课后评测课堂练测课前检测3.已知函数y= f(x)是定义在[2b－5,2b－3]上的奇函数，则b的值为() A.13B.0 C.1D.24.函数f(x)＝1x－x的图象关于()A.y轴对称B.直线y＝－x对称C.坐标原点对称D.直线y＝x对称5.判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝3－2x＋2x－3；(2)f(x)＝4－x2|x＋3|－3.【评价方式】分层精选练习，训练“四基”，提高“四能”，提升能力素养。
教学过程设计【情境引入，关联旧知】活动1.给出图片,引导学生发现对称,感受对称毕达哥拉斯曾说：“一切平面图形中，最美的是圆形”.那是因为圆在各个方向上都是对称的，一种极致的美.可以这样说，大自然便是用对称组织与生成的.函数是用来揭示自然界的奥秘的，因此有些函数天然具有这种对称.如果将对称轴穿越成了坐标系中的y 轴，对称中心为坐标原点，那么此时的函数具有哪些性质呢？-(奇偶性) 这些性质是否一样能给我们带来美的享受呢？活动2：接下来我们将图形穿越为函数的图象，观察这两个函数图象，有什么共同特征呢？预设：如果一个函数的图象关于y 轴对称，就称这个函数为偶函数.思考：函数112)(2+=x x f 是否是偶函数？【设计意图】从生活入手，以学生已有知识为切入点，让学生感受到数学美在生活中的体现，激发学生学习兴趣.通过观察得到函数奇偶性的直观感受.为接下来概念的形成奠定基础. 而函数图象虽然直观，但无法确定图象的情况下，应结合函数解析式；借此认知冲突，让学生意识到学习符号化定义的必要性．自然开始探索．【合作探究，归纳概念】小组探究1：结合f (x )=x 2，f (x )=|x |如何用数学符号描述函数图象关于y 轴对称这一特征？定义偶函数？（1）上述两个函数，f (1)与f (−1)，f (2)与f (−2)，f (a )与f (−a )有什么关系？ （2）函数f (x )=x 2 ,x ∈[−3,2] 是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？ （3）如何定义偶函数？偶函数定义：一般地，设函数f (x )的定义域为I ,如果∀x ∈I ,都有−x ∈I ,且f (x )=f (−x )，那么函数f (x )就叫做偶函数.问题1:对于定义在R 上的函数y =f (x )，下列说法是否正确？x yo||)(x x f =(1)若函数y =f (x )是偶函数，则f (2)= f (−2). (2)若f (2)= f (−2)，则函数y =f (x )是偶函数. 练1：判断下列函数是否为偶函数？（口答）(6) f (x )=x 2 ,x ∈[−1,1] (7) f (x )=x 2 ,x ∈[−1,1)【设计意图】学生通过对问题串的思考，形成猜测和概念，尝试用数学语言描述出来，并小结出规律，定义偶函数.从特殊到一般结合具体的函数给用符号语言定义偶函数，突破难点，培养学的数学抽象和概括能力；学生运用所学知识，判断函数是否为偶函数，深化对定义的理解和挖掘； 小组探究2：类比发现仿照讨论偶函数的过程，观察x x f =)(和xx f 1)(=的图象,回答下列问题，共同完成探究(1)仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征？(2) f (1)与f (−1)，f (2)与f (−2)，f (a )与f (−a )有什么关系？你能利用数学语言描述图象的这个特征吗？ (3)奇函数的定义奇函数定义：一般地，设函数f (x )的定义域为I ,如果∀x ∈I ,都有−x ∈I ,且f (x )=−f (−x )，那么函数f (x )就叫做奇函数。
问题2:对于定义在R 上的函数y =f (x )，下列说法是否正确？(1)若函数y =f (x )是奇函数，则 f (−2)=−f (2) (2)若f (2)=− f (−2)，则函数y =f (x )是奇函数. 练2：判断下列函数是否为奇函数？（口答）(8) f (x )=x 3 ,x ∈[−1,1] (9) f (x )=x 3 ,x ∈[−1,1)(10) f (x )=x 3 ,x ∈[−2,−1)∪(1,−2]【设计意图】通过类比、归纳、抽象等方法从偶函数的定义出发，探究出奇函数的定义;提升学生推理和数学抽象的能力. 学生能通过定义，判断函数的奇偶性.以此深化对定义的理解和挖掘；从图象和函数解析式两个维度分析函数是奇函数的条件，并相互印证，加深理解；小组探究3：反思概念形成过程，一起来说一说【设计意图】通过对比函数奇、偶性的三种表达，从不同维度解释函数的奇偶性；在对比中加深对概念的理解，深入思考，并主动构建奇偶性的知识网络，整合知识结构；【应用拓展，解决问题】1.已知奇函数f (x )的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示. 画出函数f (x )在区间[－5,0]上的图象；2.函数f (x )=2x 2+11是偶函数吗？ 3.利用定义判断下列函数的奇偶性： （1）f (x )=x 5 (2) f (x )=1x +x (3)f (x )=1x 24.利用定义判断下列函数的奇偶性:(1)f (x )=√x （2）f (x )=x +1 (3)f (x )=0【设计意图】进一步清晰奇函数和偶函数的图象特征，并引导学生了解可以利用函数奇偶性简化对函数的讨论过程；利用定义法判断函数的奇偶性，梳理判断步骤; 明确定义域关于原点对称是判定奇偶性的前提，提出函数根据奇偶性的四种划分；以学生为主导，立足问题解决的全过程，培养学生的实际应用能力和逻辑思维；【表达反思，总结提升】根据奇偶性,函数可划分为四类:奇函数，偶函数，非奇非偶函数，既是奇函数又是偶函数 1、两个定义：对于f (x )定义域内的任意一个x ,如果都有()()f x f x -=-()f x 为奇函数如果都有()()f x f x -=-()f x 为偶函数 2、两个性质：一个函数为奇函数它的图象关于原点对称一个函数为偶函数它的图象关于y 轴对称 3、用定义判断函数奇偶性的步骤是 (1)先求定义域，看是否关于原点对称；(2)再判断()()f x f x -=- 或 ()()f x f x -= 是否恒成立； （3）作出相应结论.【设计意图】通过反思与总结，深化对概念的理解和应用；深入思考，主动构建知识网络，整合知识结构；提升学生的数学核心素养；教学评价与反思【优点与特色】本节以函数奇、偶性的概念的形成过程为主线，注重概念的形成过程.概念是思维的源泉，快速给出的概念将弱化思维，降低学生的思维含量.因此，在教学中关注于学生在探究过程中思维与思维的碰撞，关注于提升学生的数学科学素养；着重在以下几个方面的突破：重问题引导：创设情境，问题意识，突出问题导向，问题驱动，引导学生深度学习，学会学习； 重过程探索：通过讲解、探究、观察、动手、推理等数学活动展现定义得出的来龙去脉，让学 生经历猜想、验证、证明、理解等数学学习过程；重能力培养：让学生在参与过程中探究问题方法，理解从一般到特殊和数形结合的思想方法，进一步培养学生的猜想能力、动手能力、分析问题解决问题能力、阅读理解能力，以及三种语言转化能力和逻辑推理能力；重文化渗透：结合生活中的图片，让学生体会数学源于生活；数学美在生活中无处不在，提升学生文化素养； 【问题与建议】1. 在探究例题1的过程中可以大胆放手,让学生自主研究.教师点评2. 奇偶性的对比,可以让学生自主总结,加深理解,提升学生归纳类比的能力,培养学生概括总结的能力【优点与特色】1.以学生为主题的小组探究1,2等,让学生经历了知识的发生,发展和形成的过程.在此过程中构建新的知识体系.建立新旧知识的联系.2.在学习了偶函数之后,通过类比,得到奇函数的定义.【问题与建议】1.在探究例题1的过程中可以大胆放手,让学生自主研究.教师点评2.进一步提升应用现代科技的能力.【优点与特色】1.注重了对学生数学核心素养的培养,2.充分体现了课改的精神.【问题与建议】1.应重点强调数形结合的数学思想.2.注意数学语言的准确性和严谨性.。