等式及其基本性质-沪科版七年级数学下册优秀教案设计
七年级数学下册教案-7.1 不等式及其基本性质3-沪科版
7.1不等式及其基本性质(1)一、教学目标：1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。
2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。
二、教学重、难点：1.本节课的重点是不等式的概念。
2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。
三、教具准备:多媒体课件四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。
五、教学过程：1.回顾与提问:什么是等式？你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？2.情境引入：[问题1] 用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。
[问题2] 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。
设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？[问题3] 一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。
设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系？通过两个实际问题：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。
3.新课讲解:（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”）。
（2）知识巩固:判断下列式子是不是不等式：（1）3>0；（2）4x+3y=0；（3）x=3；（4） x-1；（5）x+2 ≤3；（6）a≠54.深化提高例1：列不等式(1)x的5倍与y的一半的差不大于1(2)x的4倍不大于x的3倍与7的差(3)代数式2y-3的值至少比y-2大3例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。
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7.1 不等式及其基本性质〖教学目标〗◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.◆2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用.◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.〖教法和学法〗发现总结〖教学过程〗一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。
1.用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a ＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。
（2）如果a ＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：8＋10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？ 通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？(1)已知a ＜b 和，在数轴上表示如图： b c由数轴上a 和 c 的位置关系，你能得到什么结论？(2)若a > b ，则 a+ c 和 b +c 哪个较大，a- c 和 b- c 呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。
你总结出来了吗？做一做1.用适当的不等号填空：（1）∵ 0 1，∴ a a+1（不等式的基本性质2）（2）∵ (a-1)20∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）２. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：(1)a b; (2) ｜a｜｜b｜; (3)a+b 0(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：2 3 2×（-1） 3×（-1）2×5 3×5 2×（-5） 3 ×（-5）2×1/2 3×1/2 2×（-1/2） 3 ×（-1/2）你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？-2 -3 -2×（-1） -3×（-1）-2×5 -3×5 -2×（-5） -3 ×（-5）-2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2） -3 ×（-1/2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。
沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》优秀教学案例
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，我注重运用多种教学策略，如情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等。这些教学策略的灵活运用使教学内容更加生动有趣，能够激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的作业，让学生在课后巩固所学知识。同时，我会提醒学生在做作业时注意运用不等式的基本性质，培养他们的解题能力和思维习惯。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入与学生生活实际相关的情境，如购物、长度比较、体重比较等，让学生在具体的情境中理解和运用不等式的基本性质。这种教学方法使学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣和动力。
沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》。不等式是初中数学中的重要概念，也是学生在小学阶段已经有所接触的知识点。然而，对于不等式的基本性质，学生可能存在一定的理解困难。因此，作为一名特级教师，我需要设计一份优秀教学案例，以帮助学生更好地理解和掌握不等式的基本性质。
1.自我反思：鼓励学生对自己的学习过程和理解进行反思，培养他们的自我监控和自我调整能力。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，让学生相互提供反馈和建议，促进他们的相互学习和共同进步。
3.教师评价：对学生的学习过程和结果进行评价，给予他们及时的反馈和指导，帮助他们更好地理解和掌握不等式的基本性质。同时，教师评价也要注重激励和鼓励学生，培养他们的自信心和积极的学习态度。
沪科版七年级数学下册优秀学案7.1不等式及其基本性质
第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质学习目标：学习过程：一、学习准备1.用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍（3）a与b的差是正数（4）a的一半不等于32.回顾等式的基本性质。
3.（1）如果x=y，在等式两边都，得x+2=y+2，根据（2）如果x=y，在等式两边都，得2x=2y，根据（3）如果x=y，在等式两边都，得，根据二、合作探究1.（1）观察课本P24图7-3，图中两个天平上砝码的质量分别满足怎样的关系？左图右图（2）类比等式的基本性质1，对于不等式，你能从图中得出什么结论？（3）不等式基本性质1：2.（1）对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？（2）6>2，那么6×5 2×5，31×6 31×2 （用“>”或“<”填空） -3<5，那么-3×4 5×4，41×（-3） 41×5 （3）由上面两个问题，类比等式的基本性质2，有什么结论？（4）不等式基本性质2：3.（1）用“>”或“<”填空5 4，那么5×2 4×2，5×3 4×3，5×（-1） 4×（-1），5×（-2） 4×（-2）)1(5- )1(4-，)2(5- )2(4- 你能得出什么结论？（2）不等式基本性质3：4.如果4>3，那么3 4; 如果a>b ，那么b a由此，我们可以得到不等式的基本性质4：5.因为5>4，4>3，所以5 3因为∠A>∠B ，∠B>∠20°，所以∠A 20°因为a>b ，b>c ，所以a c由此，我们可以得到不等式的基本性质5：三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、完成课本练习2、如果a>b ，那么它们的相反数-a 与-b 哪个大？你的根据是什么？3、用“>”或“<”填空，并说明依据。
沪科版七年级数学下册：7.1 不等式及其性质 教案
7.1 不等式及其基本性质教学目标：1. 了解不等式及其概念，会用不等式表示简单问题的数量关系。
2. 掌握不等式的基本性质，能根据不等式的基本性质解不等式。
重难点：1. 用不等式表示数量关系。
2. 根据不等式的基本性质判断不等式变形是否正确。
知识点一：不等式的概念（了解）用不等号（“>”“≥”“<”“≤”或“≠”）表示不等关系的式子叫做不等式。
例1. 下列各式哪些是不等式？哪些不是不等式？（1）3<4 ; (2)2x 2+3>0; (3)6x 2-5x;(4) x ≥21x+3; (5)3x+2=y; (6)x 2+4x ≤2x-1例2. 下列数学表达式：①-2<0,②2x+3y>0,③x=2,④x 2+2xy+y 2,⑤x ≠3,⑥x+1>2中，不等式有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个例3. 根据下列数量关系，列出不等式：（1）x 与2的和是负数；（2）m 与1的相反数的和是非负数；（3）a 与-2的差不大于a 的3倍；（4） A,b 两数的平方和不小于它们的积的两倍。
例4. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑，他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ）A.20x-55≥350B.20x+55≥350C.20x-55≤350D.20x+55≤350知识点二：不等式的基本性质（重点；掌握、灵活运用）（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，即如果a>b,a+c>b+c,a-c>b-c 。
（2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac>bc,c b c a >.（3）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac<bc,c b c a <.（4）不等式的基本性质4（对称性）：如果a>b,那么b<a（5）不等式的基本性质5（传递性）：如果a>b>c ，那么a>c 。
数学(沪科版)七年级下册教案：7.1不等式及其基本性质(1)
不等式及其基本性质（1）
教学反思：
\注：写教学反思的切入面
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
沪科版七年级数学下册教案设计：7.1不等式及其基本性质
三、练习巩固
P26 练习第1、2、3、4题
巡视，指导，点评
1,2题抢答，3、4题学生思考，个别回答。
四、小结反思
本节课学习了什么内容？你还有什么疑惑？
五、课后作业
习题7.1 第3、4、5题
情感与价值观
1．通过学生对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流；
2．通过具体情景的创设，使学生在生活中发现数学，感受数学在生活中的重要应用，激发学生对数学学习的热情。
教学重点
不等式的概念及其基本性质。
教学难点
不等式的基本性质的掌握和应用，特别是不等式基本性质3的理解与应用。
（3）某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t小时，求t满足的数量关系。
2．探究不等式基本性质（5个性质）
引导学生找出并理解不等式的概念。
给出对应的练习，巩固概念
类比等式的基本性质，通过天平探究不等式的基本性质。
学生自学找出不等式的概念。
独立完成，适当与同学交流。
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
一、
创设问题情境，引入新课
1、翘翘板图
2、问题1：用适当的式子表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6；
（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍；
（3）a与b的差是负数；
（4）x的2倍与y的值不相等。
问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
第 七 单元课题《7.1不等式及其基本性质》
7.1不等式及其基本性质(第1课时)沪科版七年级数学下册教学设计
-设想活动：设计一些与生活相关的不等式问题，如购物打折、时间安排等，让学生在实际情境中应用所学知识。
6.重视课堂小结，通过师生共同总结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识网络。
-设想活动：邀请学生分享自己在学习不等式过程中的心得体会，教师进行点评和补充。
4.教师将及时批改作业，对学生的作业进行评价和指导，帮助学生查漏补缺。
4.引导学生关注社会现象，将所学知识应用于实际情境，培养学生的社会责任感和公民意识。
在教学中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。在此基础上，结合本章节内容，制定以下教学设计。
7.1不等式及其基本性质（第1课时）沪科版七年级数学下册教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法，能够识别不等式的基本结构。
2.掌握不等式的基本性质，包括传递性、对称性和可加性，能够运用这些性质解决相关问题。
3.学会使用数轴表示不等式，理解不等式解集的概念，并能够求解简单的一元一次不等式。
设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统化、结构化的知识体系。
在整个教学过程中，教师应关注学生的主体地位，注重启发式教学，引导学生主动探究、发现、解决问题。同时，关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围，使学生在愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第7.1节后的练习题1、2、3。
七年级数学下册教案-7.1 不等式及其基本性质9-沪科版
7.1不等式及其基本性质第一课时不等式教学目标：知识与技能：1.理解不等式的意义2.能根据条件列出不等式过程与方法：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
情感、态与度价值观：通过列不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。
重点：用不等关系解决实际问题难点：正确理解题意列出不等式。
教学过程一、导入新课展示跷跷板和天平的图案，引导学生举出生湖中不等关系的例子，体会生活中的不等关系。
二、探究新知出示问题一：小明在一次期中考试中，数学成绩不低于班级平均分。
已知班级平均分为85分，那么小明的成绩（x）应满足的关系式是什么？学生举手回答。
出示问题二:六安气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是27℃,最高气温是35℃,则今天气温t（℃）的范围是?学生进行选择。
出示问题三：在一次身高测量中，王华发现自己的身高不是160cm，假设王华身高为acm，那么a应满足的关系式是什么呢？学生回答。
师：由这三个问题你能知道概括出什么是不等式吗？小组讨论并选派代表进行回答。
总结并板书：用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式。
[活动一]辨一辨：下面哪些式子是不等式？3x>7 4x+y2x-3y<5 3 ≠ 2a 2x=0学生快速回答[活动二]小练习2x与3的和不大于−6x的5倍与1的差大于x的3倍a与b的差不等于0学生上台板演三、巩固练习十道题目，以自主选择的形式，让学生回答。
四、课堂小结小组讨论：这堂课你收获了什么？并选派代表举手回答，老师进行补充。
五、布置作业独自完成课本第26页第2题，习题7.1第1题。
六、教学反思本节课从实际问题入手，探讨了生活中存在的另一种数量关系——不等关系，然后通过交流练习等一系列活动将其转化成数学模型——不等式，使学生轻松接受新知识，为后期学习奠定了基础。
沪科版数学七年级下册 不等式及其基本性质 教案
学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生辩证思维的能力。本节课运用移动终端设备的多种交互式互动功能，让学生们在轻松快乐的氛围中进行数学知识的学习，让学生们在愉快的数学活动中掌握数学知识，并学会运用，使数学知识的学习融入到生活实践中。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点：不等式的概念及不等式基本性质1、2、3；
教学难点：不等式的基功能，让学生快乐参与，玩中学，学中玩，不知不觉中掌握了知识难点，激发了学生学习数学的兴趣，并提升了解决问题的能力。
五、教学设计
教学环节
环节目标
教学内容
学生活动
7.1不等式及其基本性质
一、基本信息
学校
课名
不等式及其基本性质
教师姓名
学科（版本）
沪科版
章节
第七章第一节
课时
年级
七年级
二、教学目标
知识与技能：
1、了解不等式及其概念，会用不等式表示具体问题中的数量关系；
2、掌握不等式的基本性质1、2、3，通过类比等式的基本性质，经历探索不等式性质的过程。
数学思考：
1、通过用不等式表述数量关系的过程，体会建立不等式这一数学模型的思想，建立符号意识；
探究新知
活动二、列不等式
会列不等式
分析问题中的不等关系，并列出不等式
找出表示不等关系的词语，并列出不等式，用平板拍照上传
有利于教师及时掌握孩子的学习效果
二、
探究新知
活动三、探究不等式基本性质
掌握不等式的基本性质1、2、3
泸科版七年级数学下册同步教案 7.1 不等式及其基本性质
7.1 不等式及其基本性质教学目标1．理解并掌握不等式的概念及性质；2．会用不等式表示简单问题的数量关系．教学重难点【教学重点】不等式的概念及性质.【教学难点】用不等式表示简单问题的数量关系.课前准备课件教学过程一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式【类型一】不等式的概念下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．1个解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．【类型二】用不等式表示数量关系根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x ＋2<0；(2)m －1≥0；(3)a ＋2≤3a ；(4)a 2＋b 2≥2ab .【类型三】 实际问题中的不等式亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( )A ．20x －55≥350B ．20x ＋55≥350C ．20x －55≤350D ．20x ＋55≤350解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元．列出不等式20x ＋55≥350.故选B.方法总结：用不等式表示实际问题中数量关系时，要找准题干中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．探究点二：不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小根据不等式的性质，下列变形正确的是( )A ．由a >b 得ac 2>bc 2B ．由ac 2>bc 2得a >bC ．由－a >2得a <212D ．由2x ＋1＞x 得x ＜－1解析：A 中a >b ，c ＝0时，ac 2＝bc 2，故A 错误；B 中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B 正确；C 中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C 错误；D 中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D 错误．故选B.方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【类型二】 把不等式化成“x >a ”或“x <a ”的形式把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：(1)2x －2<0；(2)3x －9<6x ；(3)x －2＞x －5.1232解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x <2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得x <1；(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x 得－3x <9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得x ＞－3；(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－x 得－x >－3.根据不等式的基本性质3，两32边都除以－1得x <3.方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)．然后把未知数的系数化为1.【类型三】判断不等式变形是否正确如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．三、板书设计1．不等式2．不等式的性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；性质4：如果a>b，那么b<a；性质5：如果a>b，b>c，那么a>c.四、教学反思本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方。
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》是沪科版数学七年级下册第七章的第一节内容。
本节主要介绍不等式的概念、不等式的性质以及不等式的运算。
教材通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
同时，通过探究不等式的性质，使学生掌握不等式的基本运算方法，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数、实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的认识尚浅，对不等式的性质和运算方法较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生掌握不等式的基本概念和性质，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会不等式的基本运算方法，能运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.不等式的概念及其性质。
2.不等式的基本运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，掌握不等式的基本运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，辅助讲解不等式的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如身高、体重等，引导学生认识不等式。
让学生体会不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。
通过示例，让学生了解不等式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究不等式的性质。
每组选择一个实例，进行操作验证，总结不等式的性质。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7.1不等式及其基本性质(第1课时)沪科版七年级数学下册优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置具有针对性的课后作业，让学生巩固所学知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.要求学生认真完成作业，并进行批改和反馈，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
3.鼓励学生进行作业总结，让他们在总结中提高自己的学习方法和策略。
7.1不等式及其基本性质（第1课时）沪科版七年级数学下册优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是沪科版七年级数学下册的“7.1不等式及其基本性质（第1课时）”。不等式是初中数学中的重要概念，也是学生容易混淆的知识点。在实际教学中，我发现很多学生在理解不等式时存在困难，主要是因为他们没有真正掌握不等式的基本性质。因此，我制定了本节优秀教学案例，旨在通过生动的教学方式和实用的教学内容，帮助学生深入理解不等式的基本性质，提高他们的数学素养。
2.引导学生运用不等式的基本性质，共同解决小组内的数学问题，提高他们的团队协作能力。
3.选取小组的优秀解题方法进行全班分享，促进学生之间的相互学习和借鉴。
（四）总结归纳
1.让学生自主总结不等式的基本性质和解题方法，培养他们的自主学习能力和总结归纳能力。
2.教师对学生的学习情况进行评价，关注他们的学习进步和个体差异，给予及时的反馈和指导。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过生活实例引入不等式概念，使学生能够直观地感受到不等式在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：教师引导学生提出问题，激发学生的思考，使学生在解决问题的过程中深入理解不等式的基本性质，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养了学生的团队协作能力和自主学习能力，使学生在交流和讨论中更好地理解和掌握不等式的基本性质。
数学初一下沪科版7.1不等式及其基本性质(二)教案
数学初一下沪科版7.1不等式及其基本性质（二）教案1、掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形2、通过类比等式的基本性质探索不等式的基本性质并掌握不等式的基本性质学习重点：不等式的基本性质及不等式的变形。
学习难点：不等式的基本性质3在不等式变形中的应用。
【一】课前学习1、等式的基本性质〔1〕等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿（或＿＿＿＿＿＿）同一个数（或式子），结果仍＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
即如果A＝B那么A±C＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔2〕等式两边都＿＿＿＿＿＿同一个数，或＿＿＿＿＿＿同一个不等于0的数，结果仍＿＿＿＿＿＿＿。
即如果A＝B那么AC＝＿＿＿＿＿＿；如果A＝B，（C≠0）那么＝＿＿＿＿＿＿＿2、填空〔1〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得X＋2＝Y＋2，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔2〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得2X＝2Y，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔3〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得＝，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【二】探知1、探索不等式的基本性质1〔1〕观察课本P24图7－3思考问题①图中两个天平上砝码质量分别满足怎样关系？答：②类比等式的基本性质1，对于不等式A》B，你从中能得出什么结论？答：〔2〕不等式的基本性质1，课本P25〔两种语言描述〕2、探索不等式的基本性质2〔1〕设置问题情境①对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？答：②用“》”或“《”填空6》2，那么6×5＿＿＿＿＿2×5，×6＿＿＿＿＿×2－3《5，那么－3×4＿＿＿＿＿5×4，×（－3）＿＿＿＿＿＿×5〔2〕不等式的基本性质2，课本P253、探索不等式的基本性质3〔1〕设置问题情境①如果A》B，那么它们的相反数－A与－B哪个大？你能用数轴上的点的位置关系和具体的例子加以说明吗？答：②如果A》B，那么－A《－B，可理解为：A×（－1）《B×（－1），这样对A》B，两边同乘以－3，会得到什么结果呢？分析：③如果A》B，C《0，那么AC与BC有怎样大小关系？答：〔2〕不等式的基本性质3〔课本P25－26〕4、不等式的基本性质4与5〔课本P26〕【三】例题解析1、用“《”或“》”填空〔1〕如果A－1》B－1，那么A＿＿＿＿B；〔2〕如果A《B且C》0，那么AC＋C＿＿＿＿BC＋C；〔3〕如果A《B且C《0，那么（A－B）C＿＿＿＿＿＿0。
沪科版数学七年级下册(教学设计)《7.1 不等式及其基本性质》
《7.1 不等式及其基本性质》本节课是沪科版教材七年级数学下册第七章第一节内容，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。
【知识与能力目标】1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
【过程与方法目标】养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。
【情感态度价值观目标】让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。
【教学重点】掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。
【教学难点】不等式基本性质3的运用。
课件、多媒体、练习本。
1、回顾思考，引入课题观察下面两个推理，说出等式的基本性质（1）（2）提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题。
2、创设问题情景，探索规律问题1：仿照下表，分组探讨问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3 不等式的两边都加5，都减5。
不等号的方向改变吗？能得出什么结论？得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。
提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？可以，因为整式的值就是实数。
归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）符号语言：如果，那么，如果，那么，b a =Θ33±=±∴b a )22()22(y x b y x a +±=+±b a =Θb a 33=∴44b a -=-b a <c b c a +<+c b c a -<-b a >c b c a +>+c b c a ->-问题3：用“＞”或“＜”填空：（1）4 －6 （2）－1 0（3）－8 －3 （4）－4.5 －4（5）7+3 4+3 （6）7+(－3) 4+(－3)（7）7×34×3 （8）7×(－3) 4×(－3)仿照下表，填空归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：如果a>b，c>0 ，那么ac>bc如果a<b，c>0 ，那么ac<bc如果a>b，c<0 ，那么ac<bc如果a<b，c<0 ，那么ac>bc3、例题讲解例1：(1)在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。
沪科初中数学七下《7.1不等式及其基本性质》word教案 (6)
实际问题与一元一次不等式 教学目标 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题 教学重点寻找实际问题中的不等关系列出不等式。
教学难点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程 一、课前预习准备部分1、知识要点归纳：要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为,(,)x a x a x a x a <≥>≤或的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为x a =的形式。
要点二：列不等式解应用题的一般步骤：审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)321x x <+; (2)43x ->二、自主学习：（探索用一元一次不等式解决实际问题。
）1.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，在购买的商品按原价的95%收费，顾客在哪家商场购物花费少？问题分析：（1）甲店购物 元后优惠，乙店购物 元后优惠。
（2）如果购物都不超过50元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购物 。
（3）如果购物超过50元而不超过100元，达不到甲店优惠起点，但乙店超过50元优惠95%，所以在 购物花费小。
（4）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（5）如果累计购买超过100元，那么在甲商店购物花费小吗？设累计购物x元（x＞100），此时：在甲店购物花费为；在乙店购物花费为；若在甲店花费较小，则：，解不等式得：。
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》这一节的内容主要涉及不等式的概念、不等式的基本性质以及不等式的解法。
这是初中学段数学的重要内容，对于学生来说，理解并掌握不等式的相关知识，对于后续学习函数、方程等数学概念有着重要的基础作用。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质，可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会解不等式。
2.过程与方法：通过实例的展示和学生的自主探究，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、不等式的基本性质。
2.难点：不等式的解法和不等式问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过引导学生观察、思考和讨论，让学生在实践中学习和掌握不等式的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备教学用的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入不等式的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）用多媒体展示不等式的相关案例，引导学生观察和思考，从而总结出不等式的基本性质。
3.操练（15分钟）让学生通过具体的例子，运用不等式的基本性质进行计算和解决问题，加深学生对知识的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和基本性质。
七年级数学下册教案-7.1 不等式及其基本性质12-沪科版
《不等式及其基本性质》教学设计【教学内容】不等式的五条基本性质。
【教学目标】1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.【重点难点】重点：理解不等式的五个基本性质.难点：对不等式的基本性质3的认识.【教学方法】案例教学法、探究法、讨论法。
【教学过程】一、回顾交流.1、等式的基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立等式基本性质3（对称性）如果a=b，那么b=a。
等式基本性质4（传递性）如果a=b,b=c那么a=c二、讲授新课不等式是否具有类似的性质呢？1、问题牵引：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3， 5+2 3+2 ， 5－2 3－2 ；（2）–1<3 ， -1+2 3+2 ， -1－3 3－3 ；结果：（1）>、>（2）<、<根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向______2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：（3）6＞2，6×52×5 ，6×（-5）2×（-5），（4）2<3，（-2）×63×6 ，（-2）×（-6）3×（-6）.3、探究：数形结合再探新知（1）如果a>b，那么它们的相反数-a与－b哪个大？你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？（2）如果a>b，那么-a＜－b，这个式子可以理解为：a×（-1）＜b×（-1）例： 3 > 1-3 < -1（3）如果a>b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？得到：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.总结出不等式的基本性质：不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b，c>0那么ac > bc，不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc，不等式的性质4：不等式的对称性：如果a>b，那么b<a不等式的性质5：不等式传递性：如果a>b，b>c，那么a>c二、范例学习，应用所学.例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
沪科版七下数学教案：不等式及其基本性质
【学习目标】1．理解不等式的概念，会用不等式表示简单问题的数量关系．2．理解不等式的基本性质，并会利用不等式的基本性质进行不等式变形．【学习重点】理解不等式的基本性质，并利用它进行不等式变形．【学习难点】利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于.方法指导：辨别不等式要看其式子中是否含有不等号．列不等式要注意语句叙述的顺序.一、情景导入生成问题旧知回顾：什么是等式？等式的基本性质是什么？答：表示相等关系的式子是等式．等式的性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得结果仍然是等式．等式的性质2：等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个整式，所得结果仍然是等式．二、自学互研生成能力知识模块一不等式的概念阅读教材P23，完成下列问题：什么是不等式？答：用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式．范例1.下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(B)A．5个B．4个C．3个D．1个仿例1.根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．解：(1)x＋2＜0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.仿例2.下列按要求列出的不等式不正确的是②．(填序号)①x的3倍与1的差不小于2，3x－1≥2；②x与4的和至少是x的3倍，x＋4＞3x；③x的14不大于x的13，14x≤13x；④a的12倍与4的和最多是3，12a＋4≤3.知识模块二 不等式的性质阅读教材P 24－26，完成下列问题： 不等式的基本性质有哪些？ 答：(1)如果a ＞b ，那么a ±c ＞b ±c ； (2)如果a ＞b ，c >0，那么ac ＞bc ，a c ＞b c ；(3)如果a ＞b ，c ＜0，那么ac ＜bc ，a c ＜bc；(4)如果a ＞b ，那么b ＜a ；(5)如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c .范例2.a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是( C ) A ．a ＋x ＞b ＋x B ．－a ＋1＜－b ＋1 C ．3a ＜3b D ．a 2 ＞b2仿例1.用“＜”或“＞”号填空： (1)如果a －1＞b －1，那么a ＞b ； (2)如果3a ＞3b ，那么a ＞b ；(3)如果a ＜b 且c ＞0，则ac ＋c ＜bc ＋c ； (4)若a ＞b ，c ＜0，则(a －b )c ＜0. 仿例2.根据不等式的基本性质，将下列不等式化为“x ＜a ”或“x ＞a ”的形式．(a 是常数)(1)－3x ＞2； (2)34 y ＜2－14 y ； (3)－3x ＋2＜2x －8.解：(1)不等式两边同除以－3，得：x ＜－23 ；(2)不等式两边同加上14y ，得：y ＜2；(3)不等式两边同减去2x ＋2，得：－5x ＜－10，不等式两边同除以－5，得：x ＞2.三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 不等式的概念 知识模块二 不等式的性质四、检测反馈 达成目标 见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺 1．收获：___________________________________ 2．存在困惑：______________________________。
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7．1不等式及其基本性质
1．理解并掌握不等式的概念及性质；(重点)
2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点、难点)
一、情境导入
有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？
二、合作探究
探究点一：不等式
【类型一】不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2
＞y＋3.不等式的个数有()
A．5个B．4个C．3个D．1个
解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.
方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．
【类型二】用不等式表示数量关系
根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x与2的和是负数；
(2)m与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．
解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．
解：(1)x＋2<0；
(2)m－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
【类型三】实际问题中的不等式
亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从
现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的
不等式是( )
A ．20x －55≥350
B ．20x ＋55≥350
C ．20x －55≤350
D ．20x ＋55≤350
解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元．列出不等式20x ＋55≥350.故选B.
方法总结：用不等式表示实际问题中数量关系时，要找准题干中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．
探究点二：不等式的性质
【类型一】 比较代数式的大小
根据不等式的性质，下列变形正确的是( )
A ．由a >b 得ac 2>bc 2
B ．由ac 2>bc 2得a >b
C ．由－12
a >2得a <2 D ．由2x ＋1＞x 得x ＜－1
解析：A 中a >b ，c ＝0时，ac 2＝bc 2，故A 错误；B 中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B 正确；C 中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C 错误；D 中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D 错误．故选B.
方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
【类型二】 把不等式化成“x >a ”或“x <a ”的形式
把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：
(1)2x －2<0；
(2)3x －9<6x ；
(3)12x －2＞32
x －5. 解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.
解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x <2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得x <1；
(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x 得－3x <9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得x ＞－3；
(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－32
x 得－x >－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得x <3.
方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)．然后把未知数的系数化为1.
【类型三】 判断不等式变形是否正确
如果不等式(a ＋1)x ＜a ＋1可变形为x ＞1，那么a 必须满足________．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a ＋1为负数，即a ＋1＜0，可得a ＜－1.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
三、板书设计
1．不等式
2．不等式的性质
性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；
性质4：如果a>b，那么b<a；
性质5：如果a>b，b>c，那么a>c.
本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方。