初中数学知识点总结PPT

数与式
考点一 实数的有关概念 1．数轴 规定了_原__点____、 正__方__向___ 、 单_位__长__度____的直线，叫做 数轴． _实__数____和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数
(1)实数a的相反数为__－__a___ ；
(2)a与b互为相反数⇔ _a_＋__b_＝__0__ ；
负无理数
温馨提示：
正确理解实数的分类，如：π2是无理数，不是分数；272是分数，不是无理数.
考点三 平方根、算术平方根、立方根 1．若 x2＝a(a_≥__0)，则 x 叫做 a 的_平__方__根___，记作± a；正数 a 的_正__的__平__方__根_____叫做算术平方根，记作 a. 2．平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们__互__为__相__反__数____； (2)0 的平方根是 0； (3)负数没有平方根． 3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作3 a.
a a＞0 即|a|＝0 a(1)绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a. (2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|=|b|,则a=b或 a+b=0. (3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0. (4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的 代数式的正负.
是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数 (含整数位上的零)．
2．近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 这时从左边第 一 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做 这个近似数的有效数字．
.三个重要的非负数 a（a≥0）、|a|、a2.
1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示 的数_大__;两个负数比较，绝对值大的反而_小__.
2.设a、b是任意两个数，若a-b＞0，则a_＞__b；若a-b=0，则a_=__b； 若a-b＜0，则a_＜__b.
考点一 整式的有关概念
1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而 成的式子，而多项式是指几个单项式的__和___.
考点二 实数的分类 1．按定义分类
有理数整数负正 零整整数数自然数
实数
分数正 负分 分数 数有 限限 循小 环数 小或 数无
正无理数
无理数负无理数无限不循环小数
2．按正负分类
正实数正有理数正 正整 分数 数无理数包括：
正无理数
（1） （2）
实数实数零既不是正数也不是负数（3）
负实数负有理数负 负整 分数 数
温馨提示:
在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方 根的区别与联系.如1的平方根是±1，而1的算术平方根是1.
考点四 科学记数法、近似数与有效数字
把一个数N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n 是整数)的形式叫科学记数 法．当|N|≥1时，n 等于原数N 的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0 时，n
(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点 位于原点的两侧，且到原点的距离___相_等___．这两个点关于 __原__点___对称．
3．倒数
(1)实数a的倒数是__1a__，其中a ≠ 0；
(2)a和b互为倒数⇔__a_b_＝__1___.
4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开__原__点__的距离叫做这个数 的绝对值．即一个正数的绝对值是它 本身 ，0的绝对值 是 0 ，负数的绝对值是它的__相__反__数___.
2．单项式中的数字因数叫做单项式的 系数 ；单项式中所有字母的 _指__数__和__叫做单项式的次数．
3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫 做常数项；多项式中次数 最高项 的次数就是这个多项式的次数．
考点二 整式的运算 1.整式的加减 （1）同类项与合并同类项 所含的_字__母__相同，并且__相__同__字__母__的__指__数___也分别相同的单项式叫 做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则 是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的__指__数__不变. （2）去括号与添括号 ①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里 的各项____都_ 改变_符__号___.
即（ab）n=anbn（n为整数）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=_a_m_-_n_（a≠0，m、n都为 整数）. 3.整式的乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在 一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加，即m（a+b+c）=_m__a_+_m__b_+_m__c_. 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加，即（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.
②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是 “-”号，括到括号里的各项都改变符号.
（3）整式加减的实质是合并同类项. 温馨提示： 在进行整式加减运算时,如果遇到括号，应根据去括号法则，先去括 号，再合并同类项.当括号前是负号，去括号时，括号内每一项都__要__变__号__. 2.幂的运算 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=_a_m_+_n（m、n都是整数） 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即（am）n=__a_m_n_（m、n都是整数）. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，
考点一 实数的运算
在实数范围内运算顺序是：先算__乘__方__（__或__开__方）_，再算__乘__除__，最 后算_加__减__，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算.
考点二 零指数、负整数指数幂 若 a≠0，则 a0＝_1_；若 a≠0，n 为正整数，则 a－n＝a1n. 考点三 实数大小比较