电化学阻抗谱参考幻灯片
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电化学阻抗谱分析详解68页PPT
电化学阻抗谱分析详解
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，
电化学阻抗ppt课件
1.2 电化学阻抗谱基础知识：
复数 电化学阻抗为向量(即矢量)， 因此常写成复数形式。复数由实部和虚部组成。 电化学阻抗Z的复数形式为： Z=Z‘ +jZ” 其中，Z’ 为阻抗Z的实部，Z‘’为其虚部，j为虚数单位，j= 1 复数的模 '2 Z ''2 复数的大小称为复数的模，电化学阻抗的模IzI表示为：IZI= Z 复数的辐角(即相位角) 复数矢量与实轴的夹角 φ称为复数的辐角， 电化学阻抗的相位角 φ表示 为:φ= arctan
电化学阻抗
1、电化学阻抗概念及相关知识介绍
2、电工学中简单电路的交流阻抗谱图 3、电化学中的交流阻抗谱图 4、电化学阻抗谱的应用
1.电化学阻抗概念及相关知识介绍
1.1 电化学阻抗法：
电化学阻抗法是电化学测量的重要方法之一。 以小振幅的正弦波电势(或电流)为扰动信号，使电极系统产生近似线性关系 的响应，测量电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以此来研究电极系统的方 法就是电化学阻抗谱(EIS)，又称交流阻抗法(AC Impedance)。 特点： (1)由于使用小幅度(一般小于10 mV)对称交流电对电极进行极化，当频率足 够高时，每半周期持续时间很短，不会引起严重的浓差极化及表面状态变化。 在电极上交替进行着阴极过程与阳极过程，同样不会引起极化的积累性发展， 避免对体系产生过大的影响。 (2)由于可以在很宽频率范围内测量得到阻抗谱， 因而与其它常规的电化学方 法相比，能得到更多电极过程动力学信息和电极界面结构信息。
θ
Z’ 交流阻抗Z的复平面表示
θ
Y’
交流导纳Y的复平面表示
阻抗的大小： 阻抗Z是电路元件对电流的阻碍作用和移相作用的反映。 对于纯电阻电路，其阻抗就是电阻 R：ZR=R 对于纯电感电路，其阻抗为：ZL=jXL=jωL 对于纯电容电路，其阻抗为：Zc=-jXc=-j/ωC 复阻抗的串联： 当电路中有多个元件串联时，总的复阻抗等于各串联复阻抗的和。例如一个 电阻 、一个电感L和一个电容C串联时，总复阻抗z为:
《电化学阻抗谱知识点滴基础篇》PPT课件讲义
电化学阻抗谱知识点滴基础篇
（Suitable for teaching courseware and reports）
§1 概述 §2 交流信号微扰下电解池体系的等效电路及其简化 §3 电化学极化下的交流阻抗 §4 浓差极化时的交流阻抗 §5 一些常见的电极过程的阻抗谱及等效电路 §6 交流阻抗测量技术 §7 交流阻抗测量实验注意事项 §8 阻抗谱的分析思路
高频率、大面积 RL
用来求溶液电导率。（交频信号下测量电导率的基础）
③ 在①的前提下，实现Zf研→∞
RL→0
RL
Cd研
加入电解质，仪器清除
Cd研
§3 电化学极化下的交流阻抗
3.1 交流电路中的线性元件
电化学阻抗谱（EIS）的测试中，需要在直流电位下叠加交流微扰信号， 测定交流信号所引起的电极响应信号。
先看一下交流电路中线性元件电阻、电容、电感的阻抗。
假设正旋波交流电的电压可表示为： u(t)U0sin t (3-1)
① 纯电阻的阻抗（电阻）
u(t)施加到电阻R上产生的电流
i(t)u(t)U 0s RR
in tI0sin t
(3-2)
如此，
ZR
U0 I0
R
ui 0
显然，电压、电流的位相一致，其交流阻抗ZR就是它的电阻值R。
1.3.3 浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量出来
① 控制幅度小（电化学极化小）； ② 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。
1.3.4 Rr、Cd和RL是线性的，符合欧姆 阻抗与导纳
对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频率为 的正弦波电信号（电压或 电流）X为激励信号（在电化学术语中亦称作扰动信号）输入该系统，则相应 地从该系统输出一个角频率也是 的正弦波电信号（电流或电压）Y，Y即是 响应信号。Y与X之间的关系可以用下式来表示：
（Suitable for teaching courseware and reports）
§1 概述 §2 交流信号微扰下电解池体系的等效电路及其简化 §3 电化学极化下的交流阻抗 §4 浓差极化时的交流阻抗 §5 一些常见的电极过程的阻抗谱及等效电路 §6 交流阻抗测量技术 §7 交流阻抗测量实验注意事项 §8 阻抗谱的分析思路
高频率、大面积 RL
用来求溶液电导率。（交频信号下测量电导率的基础）
③ 在①的前提下，实现Zf研→∞
RL→0
RL
Cd研
加入电解质，仪器清除
Cd研
§3 电化学极化下的交流阻抗
3.1 交流电路中的线性元件
电化学阻抗谱（EIS）的测试中，需要在直流电位下叠加交流微扰信号， 测定交流信号所引起的电极响应信号。
先看一下交流电路中线性元件电阻、电容、电感的阻抗。
假设正旋波交流电的电压可表示为： u(t)U0sin t (3-1)
① 纯电阻的阻抗（电阻）
u(t)施加到电阻R上产生的电流
i(t)u(t)U 0s RR
in tI0sin t
(3-2)
如此，
ZR
U0 I0
R
ui 0
显然，电压、电流的位相一致，其交流阻抗ZR就是它的电阻值R。
1.3.3 浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量出来
① 控制幅度小（电化学极化小）； ② 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。
1.3.4 Rr、Cd和RL是线性的，符合欧姆 阻抗与导纳
对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频率为 的正弦波电信号（电压或 电流）X为激励信号（在电化学术语中亦称作扰动信号）输入该系统，则相应 地从该系统输出一个角频率也是 的正弦波电信号（电流或电压）Y，Y即是 响应信号。Y与X之间的关系可以用下式来表示：
电化学阻抗谱简介 (EIS) ppt课件
phase angle presentation
Charge-transfer at the platinum counter electrode
High (kHz)
Photoinjected electrons within the TiO2
Nernstian diffusion within the electrolyte
Middle(10~100 Hz ) Low (mHz)
• 以小幅值的正弦波对称的围绕稳定电位极化，不会引 起严重的瞬间浓度变化及表面变化。
• 由于通过交变电流是在同一电极上交替地出现阳极过 程和阴极过程，即使测量信号长时间作用于电解池， 也不会导致极化现象的积累性发展。（准稳态方法）
• 速度较快的子过程的阻抗谱出现在比较高的频率域， 而速度较慢的子过程的阻抗谱则出现在比较低的频率 域，可据此判断子过程的数目及其动力学特征。
• 稳定性条件
– 电极系统在受到扰动后时，其内部结构所发生的变化不 大，可以在受到小幅度扰动之后又回到原先的状态。
曹楚南pp、t课张件鉴清著，《电化学阻抗谱导论》，52002年
如何测量得到EIS?
• 装置简图
Lock-in amplifier (EG&G, M5210).
Potentiostat (EG&G, M273)
为扰动信号的电化学测量方法。
角频率为 正弦波信号X
电流或者电位
电极系统
角频率为 正弦波信号Y
电位或者电流
Y = G()X
G()为阻抗或者导纳
在一系列下测得的一组这种频响函数值就是电极系统的EIS，即G()～
曹楚南pp、t课张件鉴清著，《电化学阻抗谱导论》，32002年
Charge-transfer at the platinum counter electrode
High (kHz)
Photoinjected electrons within the TiO2
Nernstian diffusion within the electrolyte
Middle(10~100 Hz ) Low (mHz)
• 以小幅值的正弦波对称的围绕稳定电位极化，不会引 起严重的瞬间浓度变化及表面变化。
• 由于通过交变电流是在同一电极上交替地出现阳极过 程和阴极过程，即使测量信号长时间作用于电解池， 也不会导致极化现象的积累性发展。（准稳态方法）
• 速度较快的子过程的阻抗谱出现在比较高的频率域， 而速度较慢的子过程的阻抗谱则出现在比较低的频率 域，可据此判断子过程的数目及其动力学特征。
• 稳定性条件
– 电极系统在受到扰动后时，其内部结构所发生的变化不 大，可以在受到小幅度扰动之后又回到原先的状态。
曹楚南pp、t课张件鉴清著，《电化学阻抗谱导论》，52002年
如何测量得到EIS?
• 装置简图
Lock-in amplifier (EG&G, M5210).
Potentiostat (EG&G, M273)
为扰动信号的电化学测量方法。
角频率为 正弦波信号X
电流或者电位
电极系统
角频率为 正弦波信号Y
电位或者电流
Y = G()X
G()为阻抗或者导纳
在一系列下测得的一组这种频响函数值就是电极系统的EIS，即G()～
曹楚南pp、t课张件鉴清著，《电化学阻抗谱导论》，32002年
电化学阻抗谱ppt课件
第6章 电化学阻抗谱 Electrochemical
Impedance Spectroscopy
引言
• 定义
以小振幅的正弦波电势（或电流）为扰动信 号，使电极系统产生近似线性关系的响应， 测量电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以 此来研究电极系统的方法就是电化学阻抗法 (AC Impedance），现称为电化学阻抗谱。
主要内容与学习要求
• 6.1 有关复数和电工学知识 • 6.2 电解池的等效电路 • 6.3 理想极化电极的EIS • 6.4 溶液电阻可以忽略时电化学极化的EIS • 6.5 溶液电阻不能忽略的电化学极化电极的EIS • 6.6 电化学极化和浓差极化同时存在的电极的EIS • 6.7 阻抗谱中的半圆旋转现象 • 6.8 阻抗实验注意点和阻抗谱分析思路 • 6.9 电化学阻抗谱的应用
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
V I t
Z () 1 j 1 jC C
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
2 复阻抗的概念
复阻抗Z是电路元件对电流的阻碍作用和移相作用的反映。
（1）复阻抗的串联
Z
ZR
ZL
ZC
RL
jL
j
1
C
R j(L 1 ) C
（2）复阻抗的并联
1 1 1 1 1 1 1 1 j( 1 C) Z ZR ZL ZC R jL j 1 R L
引言
• 稳定性条件
稳定
不稳定
可逆反应容易满足稳定性条件。
不可逆电极过程，只要电极表面的变化不是很快，当 扰动幅度小，作用时间短，扰动停止后，系统也能够 恢复到离原先状态不远的状态。
电化学阻抗谱导论－曹楚南
导言 第1章 阻纳导论
第2章 电化学阻抗谱与等效电路
Impedance Spectroscopy
引言
• 定义
以小振幅的正弦波电势（或电流）为扰动信 号，使电极系统产生近似线性关系的响应， 测量电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以 此来研究电极系统的方法就是电化学阻抗法 (AC Impedance），现称为电化学阻抗谱。
主要内容与学习要求
• 6.1 有关复数和电工学知识 • 6.2 电解池的等效电路 • 6.3 理想极化电极的EIS • 6.4 溶液电阻可以忽略时电化学极化的EIS • 6.5 溶液电阻不能忽略的电化学极化电极的EIS • 6.6 电化学极化和浓差极化同时存在的电极的EIS • 6.7 阻抗谱中的半圆旋转现象 • 6.8 阻抗实验注意点和阻抗谱分析思路 • 6.9 电化学阻抗谱的应用
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
V I t
Z () 1 j 1 jC C
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
2 复阻抗的概念
复阻抗Z是电路元件对电流的阻碍作用和移相作用的反映。
（1）复阻抗的串联
Z
ZR
ZL
ZC
RL
jL
j
1
C
R j(L 1 ) C
（2）复阻抗的并联
1 1 1 1 1 1 1 1 j( 1 C) Z ZR ZL ZC R jL j 1 R L
引言
• 稳定性条件
稳定
不稳定
可逆反应容易满足稳定性条件。
不可逆电极过程，只要电极表面的变化不是很快，当 扰动幅度小，作用时间短，扰动停止后，系统也能够 恢复到离原先状态不远的状态。
电化学阻抗谱导论－曹楚南
导言 第1章 阻纳导论
第2章 电化学阻抗谱与等效电路
电化学阻抗谱EIS-高级电化学测量技术PPT
ZC 1 1 j (Q)1 jC
n 1 n ZQ cos j sin n n Y0 2 Y0 2 1
上面介绍的公式中的n实质上都是经验常数，缺乏确切的物 理意义，但可以把它们理解为在拟合真实体系的阻抗谱时对 电容所做的修正。
2.2.2 电荷传递和扩散过程混合控制的EIS 平板电极上的反应： 电极过程由电荷传递过程和扩散过程共同控制，电化学 极化和浓差极化同时存在时，则电化学系统的等效电路 可简单表示为：
24
常相位角元件 常相位角元件（Constant Phase Element, CPE）具有电 容性质，它的等效元件用Q表示，Q与频率无关，因而称 为常相位角元件。
Z CPE 1 j (Q)n
n 1 n ZQ cos j sin n n Y0 2 Y0 2 1
通常n在0.5和1之间。对于理想电极（表面平滑、均匀）， Q等于双层电容，n=1。n=1时，
阻抗测量技术
电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy， EIS） — 给电化学系统施加一个频率不同的小振幅的交流正弦 电势波，测量交流电势与电流信号的比值（系统的阻抗）随正 弦波频率的变化，或者是阻抗的相位角随的变化。
8
EIS技术就是测定不同频率（f）的扰动信号X和响应信 号 Y 的比值，得到不同频率下阻抗的实部Z‘、虚部Z’‘、 模值|Z|和相位角，然后将这些量绘制成各种形式的曲 线，就得到EIS抗谱。 奈奎斯特图 波特图
Nyquist plot
log|Z|
高频区
低频区
/ deg
Bode plot
9
1.3 EIS的特点
1. 由于采用小幅度的正弦电势信号对系统进行微扰，电 极上交替出现阳极和阴极过程，二者作用相反，因此， 即使扰动信号长时间作用于电极，也不会导致极化现 象的积累性发展和电极表面状态的积累性变化。因此 EIS法是一种“准稳态方法”。 2. 由于电势和电流间存在线性关系，测量过程中电极处 于准稳态，使得测量结果的数学处理简化。
n 1 n ZQ cos j sin n n Y0 2 Y0 2 1
上面介绍的公式中的n实质上都是经验常数，缺乏确切的物 理意义，但可以把它们理解为在拟合真实体系的阻抗谱时对 电容所做的修正。
2.2.2 电荷传递和扩散过程混合控制的EIS 平板电极上的反应： 电极过程由电荷传递过程和扩散过程共同控制，电化学 极化和浓差极化同时存在时，则电化学系统的等效电路 可简单表示为：
24
常相位角元件 常相位角元件（Constant Phase Element, CPE）具有电 容性质，它的等效元件用Q表示，Q与频率无关，因而称 为常相位角元件。
Z CPE 1 j (Q)n
n 1 n ZQ cos j sin n n Y0 2 Y0 2 1
通常n在0.5和1之间。对于理想电极（表面平滑、均匀）， Q等于双层电容，n=1。n=1时，
阻抗测量技术
电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy， EIS） — 给电化学系统施加一个频率不同的小振幅的交流正弦 电势波，测量交流电势与电流信号的比值（系统的阻抗）随正 弦波频率的变化，或者是阻抗的相位角随的变化。
8
EIS技术就是测定不同频率（f）的扰动信号X和响应信 号 Y 的比值，得到不同频率下阻抗的实部Z‘、虚部Z’‘、 模值|Z|和相位角，然后将这些量绘制成各种形式的曲 线，就得到EIS抗谱。 奈奎斯特图 波特图
Nyquist plot
log|Z|
高频区
低频区
/ deg
Bode plot
9
1.3 EIS的特点
1. 由于采用小幅度的正弦电势信号对系统进行微扰，电 极上交替出现阳极和阴极过程，二者作用相反，因此， 即使扰动信号长时间作用于电极，也不会导致极化现 象的积累性发展和电极表面状态的积累性变化。因此 EIS法是一种“准稳态方法”。 2. 由于电势和电流间存在线性关系，测量过程中电极处 于准稳态，使得测量结果的数学处理简化。
电化学阻抗谱曹楚南 ppt课件
4.奇数级的括号表示并联组成的复合元件，偶数级的括 号则表示串联组成的复合元件。把０算作偶数，这一规 则可推广到第０级，即没有括号的那一级。例如，图.3 所表示的等效电路，可以看成是一个第０级的复合元件
28
整个等效电路CDC表示为
(C((Q(R(RQ)))(C(RQ))))
第（５）条规则：
5. 若在右括号后紧接着有 一个左括号与之相邻， 则在右括号中的复合元 件的级别与后面左括号 的复合元件的级别相同。 这两个复合元件是并联 还是串联，决定于这两 个复合元件的CDC是放 在奇数级还是偶数级的 括号中。
6
阻纳是一个频响函数，是一个当扰动与响应都是电信号 而且两者分别为电流信号和电压信号时的频响函数。
由阻纳的定义可知，对于一个稳定的线性系统，当响 与扰动之间存在唯一的因果性时，GZ与GY 都决定于系 统的内部结构，都反映该系统的频响特性，故在GZ与 GY之间存在唯一的对应关系：Gz = 1/ Gy G是一个随频率变化的矢量，用变量为频率f或其角频
5
阻抗与导纳
对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频率为
的正弦波电信号（电压或电流）X为激励信号
（在电化学术语中亦称作扰动信号）输入该系统，
则相应地从该系统输出一个角频率也是 的正弦
波电信号（电流或电压）Y，Y即是响应信号。Y与 X之间的关系可以用下式来表示：
Y = G( ) X
如果扰动信号X为正弦波电流信号，而Y为正弦波 电压信号，则称G为系统M的阻抗 (Impedance)。如 果扰动信号X为正弦波电压信号，而Y为正弦波电 流信号，则称G为系统M的导纳 (Admittance)。
R(Q(W(RC)))
27
R(Q(W(RC)))
第１个括号表示等效元件Q与第２个括号中的复合元件 并联，第２个括号表示等效元件W与第３个括号中的复 合元件串联，而第三个括号又表示这一复合元件是由等 效元件R与C并联组成的。现在我们用“级”表示括号 的次序。第１级表示第１个括号所表示的等效元件，第 ２级表示由第２个括号所表示的等效元件，如此类推。 由此有了第（４）条规则：
28
整个等效电路CDC表示为
(C((Q(R(RQ)))(C(RQ))))
第（５）条规则：
5. 若在右括号后紧接着有 一个左括号与之相邻， 则在右括号中的复合元 件的级别与后面左括号 的复合元件的级别相同。 这两个复合元件是并联 还是串联，决定于这两 个复合元件的CDC是放 在奇数级还是偶数级的 括号中。
6
阻纳是一个频响函数，是一个当扰动与响应都是电信号 而且两者分别为电流信号和电压信号时的频响函数。
由阻纳的定义可知，对于一个稳定的线性系统，当响 与扰动之间存在唯一的因果性时，GZ与GY 都决定于系 统的内部结构，都反映该系统的频响特性，故在GZ与 GY之间存在唯一的对应关系：Gz = 1/ Gy G是一个随频率变化的矢量，用变量为频率f或其角频
5
阻抗与导纳
对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频率为
的正弦波电信号（电压或电流）X为激励信号
（在电化学术语中亦称作扰动信号）输入该系统，
则相应地从该系统输出一个角频率也是 的正弦
波电信号（电流或电压）Y，Y即是响应信号。Y与 X之间的关系可以用下式来表示：
Y = G( ) X
如果扰动信号X为正弦波电流信号，而Y为正弦波 电压信号，则称G为系统M的阻抗 (Impedance)。如 果扰动信号X为正弦波电压信号，而Y为正弦波电 流信号，则称G为系统M的导纳 (Admittance)。
R(Q(W(RC)))
27
R(Q(W(RC)))
第１个括号表示等效元件Q与第２个括号中的复合元件 并联，第２个括号表示等效元件W与第３个括号中的复 合元件串联，而第三个括号又表示这一复合元件是由等 效元件R与C并联组成的。现在我们用“级”表示括号 的次序。第１级表示第１个括号所表示的等效元件，第 ２级表示由第２个括号所表示的等效元件，如此类推。 由此有了第（４）条规则：
电化学阻抗谱-曹楚南68页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电化学阻抗谱-曹楚南
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
15、机会是不守纪律的。——雨果
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电化学阻抗谱-曹楚南
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
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Science, 2016, 353(6298): 467-470. J Solid State Electrochem (2005) 9: 421–428
Question
WHAT — 什么是阻抗谱？ HOW — 怎么分析阻抗谱？
Question 1
WHAT — 什么是阻抗谱？
交流阻抗测试系统——电化学工作站
电化学系统的工作原理
阻抗~频率
锁相放大器 频谱分析仪
交流伏安法
阻抗模量、相位角~频率
Eeq
E=E 0sin(t)
电化学阻抗法 t
阻抗测量技术
EIS测量的前提条件
因果性条件（causality）
输出的响应信号只是由输入的扰动信号引起的。
输出的响应信号与输入的扰动信号之间存在线性关系。电化学系统的 电流与电势之间是动力学规律决定的非线性关系，当采用小幅度的正弦波 电势信号对系统扰动，电势和电流之间可近似看作呈线性关系。通常作为 扰动信号的电势正弦波的幅度在5mV左右，一般不超过10mV。
Cd
R
ZW
Rct
等效电路的阻抗：
Z
R
jCd
1 1
Rct 1/ 2 (1
j)
等效电路：
R
Cd
等效电路的阻抗：
Rct
Z
R
1
jCd
1 Rct
阻抗是一个复数，可表示为实部 ZRe和虚部 ZIm两部分，
因此，所得到的EIS谱图也是以这两部分为x，y轴。典 型的EIS结果是“半圆+尾巴”的曲线，如下图所示：
阻抗谱测试中的主要参数设置
Initial Freq / High Freq 105Hz—10-4Hz
Final Freq / Low Freq DC Voltage / Initial E AC Voltage / Amplitude 5 mV左右
阻纳
电化学系统的交流阻抗的含义
阻纳G是一个随变化的矢量，通常用角频率（或一般频率f，=2f）的复变函数来表示，即：
G() G '() jG ''()
若G为阻抗，则有：
Z Z ' jZ ''
阻抗Z的模值： 阻抗的相位角为 ：
Z Z '2 Z ''2
tan
Z Z'
''
虚部Z''
(Z',Z'')
Z '
R
2
Z ''2
R
2
2
2
圆心为 (R/2，0), 半径为R/2的圆的方程
Nyquist 图上为半径为R/2的半圆
阻抗是一个复数，可表示为实部 ZRe和虚部 ZIm两部分，
因此，所得到的EIS谱图也是以这两部分为x，y轴。典 型的EIS结果是“半圆+尾巴”的曲线，如下图所示：
等效电路：
Question 2
HOW — 怎么分析阻抗谱？
正弦电势信号： --角频率
正弦电流信号： --相位角
电阻
e iR
i E sin(t)
R
纯电阻，=0，
写成复数： ZC R
实部：
Z
' R
R
虚部：
Z
'' R
0
-Z'' Z'
电容
i C de dt
i CE sin(t )
2
i E sin(t )
电化学阻抗原理及谱图分析(EIS)
Electrochemical Impedance Spectroscopy
NAME
由电阻、电容、电感等基本元 件串并联组合而成等效电路
研究的基本思路
电阻 R
电容 C
电感 L
应用
➢ 电极过程动力学分析：双 电层和和扩散等
➢ 研究电极材料 ➢ 固体电解质 ➢ 导电高分子 ➢ 腐蚀防护机理 ……
上海辰华chi系列
美国AMETEK 普林斯顿
瑞士万通Metrohm
天津兰立科技LK系列
荷兰Ivium
德国ZAHNER
电化学工作站电极接口介绍
三电极体系：一般 多见于和PC连接的 电化学工作站
四电极体系：多见 于电池测试系统
五电极体系：多了 一个感应电极
电化学系统的交流阻抗的含义
G（）
X
M
➢ 给黑箱（电化学系统M）输入一个扰动函数X，它就会输出一个
Nyquist 图上为与横轴交于R与纵 轴平行的一条直线。
电组R和电容C并联的电路 Z Z ' jZ ''
并联电路的阻抗的倒数是各并联元件 阻抗倒数之和
1 Z
1 ZR
1 ZC
1 R
jC
1
R
(RC)2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
j
1
R2C (RC)2
实部：
Z
'
1
R
(RC
)2
虚部：
Z
'
'
1
R 2C (RC
)2
消去，整理得：
0
R Rct / 2
等效电路：
Cd
R
ZW
Rct
等效电路的阻抗：
1
Z
R
jCd
1
Rct 1/ 2 (1
j)
阻抗是一个复数，可表示为实部 ZRe和虚部 ZIm两部分，
因此，所得到的EIS谱图也是以这两部分为x，y轴。典 型的EIS结果是“半圆+尾巴”的曲线，如下图所示：
Nyquist 图上扩散控 制表现为斜率为1的 直线。
Y
响应信号Y。
➢ 用来描述扰动与响应之间关系的函数，称为传输函数G()。
如果X为角频率为的正弦波电流信号，则Y即为 角频率也为的正弦电势信号，此时，函数G() 称之为系统Ｍ的阻抗（impedance)， 用Z表示。
如果X为角频率为的正弦波电势信号，则Y即为角 频率也为的正弦电流信号，此时，函数G()就称 之为系统Ｍ的导纳（admittance)， 用Y表示。
XC
2
1
XC C
电容的容抗（），电容的相位角=/2
写成复数： ZC jX C j(1/ C)
*
实部： 虚部：
Z
' C
0
Z
'' C
1/ C
-Z'' * *** Z'
电阻R和电容C串联的RC电路
串联电路的阻抗是各串联元件阻抗之和
1
Z
ZR
ZC
R
j( )
C
实部： Z ' R
虚部： Z '' 1/ C
|Z|
实部Z'
电化学系统的交流阻抗的含义
EIS技术就是测定不同频率（f）的扰动信号 X 和响应信号 Y 的比值，得到不同频率下阻抗的 实部Z’、虚部Z”、模值|Z|和相位角，然后将这些量绘制成各种形式的曲线，就得到EIS抗谱。
奈奎斯特图 Nyquist plot
波特图 Bode plot
log|Z| / deg
线性条件（linearity））
稳定性条件（stability）
扰动不会引起系统内部结构发生变化，当扰动停止后，系统能够回复到原先的 状态。可逆反应容易满足稳定性条件；不可逆电极过程，只要电极表面的变化不是 很快，当扰动幅度小，作用时间短，扰动停止后，系统也能够恢复到离原先状态不 远的状态，可以近似的认为满足稳定性条件。